2有趣的一笔画

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学而思二年级秋季前七讲复习题

秋季二年级知识点大纲总结（1~7讲）基本图形法（重点）：例2（开火车）、例5分层（重点）：例3方向：数海拾贝基础：奇点、偶点三定律（重点）： 0个或2个奇点可以一笔画； 0个奇点：任一点进，这点出；2个奇点：一个奇点进，另一个出；几何 3、题型：① 加线：连接两个奇点例3② 去线：去掉两个奇点之间的线例4 1综合：数量；形状；方向；位置例1、例3、数海拾贝 2、九宫格（重点）：例2、例4、例5 、加法：找好朋友数（看个位）、减法：去尾巴（看个位）、打包一起减（重点）：例2（加）例3（去）、找基准数（重点）：例4例5 、穿衣戴帽：数海拾贝计算 1、等差数列：例1 2、二级等差五、发现数列规律（重点） 3、等比数列：例24、兔子数列：例3、例45、青蛙数列：例5（4）6、综合：数海拾贝1、两端都种（重点）：棵数=段数+1例1（1）、例2、例4、数海拾贝、2、两端不种：棵数=段数-1例1（2）、3、一端种：棵数=段数例1（3）4、环形：棵数=段数例1（4）、例3、例5一、烙饼（重点）：画图（例1）注意：保证锅的空间都要利用二、做家务：先判断事情顺序、再找可以同时进行的事组合：七、合理安排注意：在题目中画出关键句（例2、例3）三、过河（例4、例5）四、合理安排（数海拾贝、尖子班挑战）（重点）方法：使等待时间最短，让最快的先做。

第一讲飞速图形计数【例题巩固】【例1】数一数，下图中共有多少条线段？【例题分析】方法：开火车①，②，③；3个①②，②③；2个①②③；1个共：3+2+1=6（个）答：一共有6条线段。

【例2】数一数，图（1）中共有多少个锐角？图（2）中共有多少个三角形？【例题分析】方法：开火车4+3+2+1=10（个）5+4+3+2+1=15（个）答：图（1）中共有10个锐角，图（2）共有15个三角形。

【例3】数一数下图中共有多少个长方形？【例题分析】方法：分层法上层：3+2+1=6（个）下层：3+2+1=6（个）合：3+2+1=6（个）共：6×3=18（个）答：图中共有18个长方形。

一笔画奇点原理

一笔画奇点原理
嘿，朋友！今天咱来聊聊超有意思的“一笔画奇点原理”！你看啊，就像我们走路一样，有时候会遇到一些特别的点，比如十字路口，这就好像一笔画里的奇点。

比如说咱拿个简单的图形，就像一个五角星吧，它有五个角，每个角不就是一个奇点嘛！你想想，如果你要一笔画完这个五角星，是不是就得从某个奇点开始，然后沿着线条一路画过去，最后再回到这个奇点呢？这多神奇呀！
再比如说画一个“田”字，它有四个奇点呢！那是不是就很难一笔画成呀？这就是奇点在捣鬼呀！那你可能会问了，研究这个有啥用呢？哎呀，用处可大啦！好比说在设计图案的时候，设计师们就得考虑奇点的问题呀，不然怎么设计出好看又能一笔画成的图案呢。

就像我上次看到一个超酷的涂鸦，我就在想，这个画家肯定对奇点原理特别了解，不然怎么能画出那么流畅又独特的线条呢？你说是不是很厉害！
咱再深入想想，这生活中其实也有很多类似奇点的东西呀，就像我们做一件事情的时候遇到的难点，那可不就是我们要攻克的“奇点”嘛！要是我
们能像研究一笔画奇点原理一样去找到解决办法，那很多事情不就迎刃而解啦！
总之，这一笔画奇点原理可真是个有趣又有用的东西，能让我们看到很多平时注意不到的奇妙之处。

它让我们知道，从一个小小的一笔画里，也能发现大大的智慧呢！。

数学教案三年级-6 有趣的一笔画

（1）学生自主完成以上题目，根据一笔画的规律解决问题
（2）学生汇报解题答案，说说自己设计的路线
（3）教师点评。
拓展延伸
1、下图能否一笔画成，如果不能，你能用什么方法把它改成一笔画？
分析：这个图一共有4个单数点，不能一笔画完成，要想一笔画完成，要把图形变成只含有2个单数点的图形。
答案：
这个图形不能一笔画完成。变化后：
教案
教材版本：精英版. 学校：.
教师
某某某
年级
三年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第6讲—有趣的一笔画
教材分析
本讲是一个实验与探究的课题。有两个重点：一是实验，二是探究。在刚开始展示题目时，就让学生反复实验。体会到从具体到抽象的思想。
接着是探究，这是本节课的首要重点。在教学过程中，教者特意为学生设计了一个探究的图形与表格，为学生有效探究规律搭建了一个非常好的“手脚架”。学生在搜集、观察数据的同时，引发对数学问题的思考，培养学生的观察能力，用表格、语言表示规律，培养归纳猜想的能力。最后，运用“一笔画”的规律解决七桥问题，并把七桥问题拓宽与深化。最后，再次运用“一笔画”的规律解决生活中的实际问题，把数学问题又转化并应用到实际生活中，真正体现数学来源于生活并应用于生活这一特点，让学生感受到数学的价值。
图（4）不能一笔画。
图（5）不能一笔画。
图（6）能一笔画，是从任意一点开始可以一笔画。
3、师生结合例题2一起总结可以一笔画的规律。
师：观察上面题目中的6个图形，给我们标注除了很多的点，这些点有什么用呢？我们一起来研究一下：
师：为了方便起见，我们把这些点起个名字。由一个点出发的线的条数是单数的点，称为“单数点”；由一个点出发的线的条数为双数的点，称为“双数点”。（教师结合具体图形为学生解释定义）

一笔画问题

故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来，
那里风景优美，游人众多.在这美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？
直到1836年，瑞士著名的数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。欧拉解决这个问题的方法非常巧妙.他认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线.这样，一个实际问题就转化为一个几何图形（如下图）能否一笔画出的问题了。
图⑴
偶点个数
能否一笔画
图⑵
图⑶
图⑷
奇点个数
偶点个数
能否一笔画
图(5)
图(6)
图பைடு நூலகம்7)
一个连通的图形，我们要根据图形中奇点的个数来判断能否一笔画成：（1）凡没有奇点，只有偶点的图形，一定可以一笔画成。画时可从任意偶点起笔，最后仍回到这点。
（2）凡只有两个奇点的图形，一定可以一笔画成。画时要以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
任何图形都是由点、线组成，图形中的点可以分为偶点和奇点两大类。
凡是从一个点出发的线的数目是偶数的叫偶点。凡是从一个点出发的线的数目是奇数的叫奇点。
A
A是偶点。
B B是奇点。
下面哪些是奇点，哪些是偶点？
● ●
●
1.奇点
2.奇点
3.奇点
● ●
●
4.偶点
5.偶点
6.偶点
请找出每个图的奇点、偶点个数。试着画一画，看能否一笔画成，再完成表格，从中你能发现什么规律？奇点个数

二年级奥数：《有趣的一笔画》

二年级奥数：《有趣的一笔画》（预热）前铺知识一、认识单双数单数：1、3、5、7、9、11……双数：0、2、4、6、8、10……（注意：0是最小的双数）二、了解一笔画的初步概念对于一笔画的具体条件，我们上课的时候会加以说明，但是一笔画出的意义，可以让孩子提前有所认识：笔不离开纸，不来来回回重复画，一笔画成.比如：乙日十这三个字中，前两个是可以用一笔写出来的，而第三个则不可以.三、找规律品川这两个字显然都不能用一笔画画出，它们之间有什么共同点呢？尝试可以发现要想画完整笔都得离开纸，也就是说是断开的，没有连通，也叫不连通.所以一笔画的要求是首先得是连通图.本讲重点这一讲的知识实际上是比较特别的，是否能够一笔画用数学知识来概括的非常的复杂，但是同学们却能够通过找规律发现本堂课的知识并很好的掌握.同时可以培养孩子平时找规律的习惯，这也是数学题目中常见的一种方法，也是一种非常科学的思维习惯——归纳与演绎.三年级的时候我们会进一步教同学们多笔画的知识，对奇点偶点的判断也是学习这类型问题的基础.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《有趣的一笔画》【知识点总结】一、什么是一笔画？特点：笔不离纸，不重复，一笔画成.前提：能一笔画的图形必须是连通图.【例】：下面的图形能不能一笔画成？都不能，因为都不是连通图.二、单数点和双数点1. 单数点：从该点出发一共有单数条线的点；2. 双数点：从该点出发一共有双数条线的点.判断小技巧：可以想象自己站在那个点有几条路可以走.（上，下，左，右）三、一笔画的判定1. 图形是连通图2. 有0个或2个单数点的能一笔画3. 超过2个单数点的不能一笔画【例】下面的图形哪些可以一笔画成？2个单数点4个单数点0个单数点可以一笔画不能一笔画可以一笔画四、如何一笔画1.有0个单数点的：同进同出.意思是从哪一个点开始画就哪一个点结束.2.有2个单数点的：单进单出.意思是从一个单数点开始画，另一个单数点结束.五、多笔画变一笔画方法：添（去）单数点之间的线【例】下面的图形都不能一笔画，想办法给每个图形添加一条线段让它变成可以一笔画的图形.（1）（2）（1）（2）本来的图形都有4个单数点不能一笔画，单数点多了，至少得变成2个单数点才能一笔画，那就想办法让其中两个单数点变成双数点，只要在任意两个单数点间添上一条线就可以了.六、一笔画的应用方法：画点线图画法：区域成点，通道成线.【例】下图是一幅简易地图，能不能一次性不重复地走完所有的路.乙村甲村丙村首先要明白题意，把人看成笔，就变成了一次性不重复地画完所有的路，其实就是一笔画！先画出点线图：甲村，乙村，丙村看成点，道路看成线.再判断：有两个单数点，可以一笔画.甲→乙→丙→甲→乙【学习建议】本讲讲的是一笔画，首先要了解什么是一笔画，再学会如何判断能不能一笔画，怎么画？问清楚自己这几个问题简单的一笔画就没问题了.然后再去拓展一笔画的应用，以及初步掌握多笔画如何变成一笔画，更多关于多笔画的内容我们在三年级还会遇到.最后，学习这讲的内容还需要同学们勤标记，多尝试，记规律.《有趣的一笔画》练习1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？A B C D2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？HGA D FE CB4、小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？5、平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？6. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5 座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥.答案解析1.①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画；④2个单数点，可以一笔画2. 答案不唯一.3.图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画.4.有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形.5.图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快.6. 画点线图如下，有两个单数点，所以可以一次不重复走遍所有的桥.。

数学人教版五年级下册《有趣的一笔画》

判断：哪些图形能一笔画成？哪些不能？
Ⅹ
√
√
当奇点个数为（ 0 ）个时，从（任意一个点）出发，画完后回到（起点）；当奇点个数为（ 2 ）个时，从（其中一个奇点）出发，画完后回到（另一个奇点）。
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通Байду номын сангаас 一次，最后仍回到起始地点。这就是历史上的“七桥问题”，这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里……
A
C B
D
一辆洒水车要给城市的街道洒水，街道地图如左图：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？
课外拓展：
在七桥问题中，如果允许你再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应该架在哪里？请你回家试一试吧！
“一笔画”是指从图形的某一点出发，笔不离开纸，且每条线都只画一次，不重复地画完整个图形。
图形
能否一笔画成
能
能
能
能不能
奇点：和一个点连接的线的条数是奇数偶点：和一个点连接的线的条数是偶数
图形
能否一笔画成奇点的个数偶点的个数
能
2 0
2 8 9 4 5
能
能
0 2
4
能不能
操作要求： 1、画一画：每位同学自己画1个能一笔画的图形。 2、数一数：数出图形中奇点与偶点的个数，记录在表格中。 3、议一议：四人小组讨论，说说能一笔画成的图形中奇点与偶点的个数有什么特征。

有趣的一笔画

有趣的一笔画（一）※效能训练 ※姓名：1、口算39＋48= 58＋17= 78＋59= 56＋44=67＋29= 48＋76= 57＋48= 72＋68=67－18= 39＋64= 68＋72= 47＋57= 24×2= 20×4= 60×5= 36÷4=58＋27= 63－28= 59＋68= 92－48=81－19＋35= 48＋67－94= 48＋25－9= 35＋28－37= 57＋29－18= 68＋46－26= 80＋14－18= 47＋19＋53=2、看谁算得又对又快9 3 8 8 7 5 7 6 5 4 6 8＋ 7 8 ＋ 2 3 5 ＋ 1 9 6 ＋ 1 5 25 0 8 5 9 46 57 1 6 4＋ 2 6 8 ＋ 6 8 7 ＋ 3 8 6 ＋ 6 8 93、接力赛【要点提示】“一笔画”是一种有名的数字游戏，是指在笔不离开纸的前提下，每条线只能画一次而且不能重复的平面图形。

能不能一笔画成？该怎样画？我们知道任何图形都是由点和线组成的，图形中的点可以分为两大类（1 （2）（3）开心一练：下面图形能否一笔画成？（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2、下图能不能一笔画成，如能，应该如何画？（1）（2）开心一练：下图能不能一笔画成，如能，应该如何画？（1）（2）（3）例3、下面图形能一笔画成吗？为什么？（1）（2）开心一练：下面图形能一笔画成吗？为什么？（1（2）（3）课外冲浪，你是最棒的！☺1、下面图形能一笔画成吗？为什么？（1（2）（3）2、下面图形能一笔画成吗？如果能，请你试一试。

（1（2（3）3、下面图形能一笔画成吗？为什么？（1（2）（3）4、下面图形能一笔画成吗？为什么？（1）（2（35、下面图形能一笔画成吗？为什么？（1）（23）6、下面图形能一笔画成吗？为什么？（1（2）（3）（4（5）（7、下图是国际奥林匹克运动会的会微，你能把它一笔画出来吗？8、一块菜地共生产黄瓜870筐，第一次运走284筐，第二次运走290筐，还剩下多少筐？有趣的一笔画（二）※效能训练 ※姓名：1、口算39＋45= 56＋47= 38＋59= 58＋44=67＋49= 45＋76= 57＋38= 76＋28=91－18= 39＋68= 69＋22= 48＋57= 58＋37= 83－28= 49＋68= 92－45=81－29＋37= 38＋65－24= 48＋25－19= 65＋28－37= 47＋59－18= 48＋56－27= 80＋14－38= 67＋19＋28=2、看谁算得又对又快3、接力赛4、四年级种树106棵，三年级比四年级少种29棵。

一笔画的知识点

一笔画的知识点
嘿，今天咱就来聊聊超有意思的一笔画！啥是一笔画呀？简单来说，就是能一笔不间断地画出来的图形。

就像画个圆，“唰”的一下就能画出来啦！
你想想，小时候咱玩连线游戏，那可不就是一笔画嘛！比如连那些星星图案，要是能一笔连上，哇塞，那感觉多棒呀。

说到一笔画，这里面可有不少门道呢。

有些图形看起来超级简单，可就是不能一笔画成，奇怪吧？就像那个“田”字，你试试，怎么都得停好几下才能画完。

我记得有一次和朋友一起做一笔画挑战，我画了个特别复杂的图案，得意洋洋地跟朋友说：“你肯定画不出来！”结果他还真被我难住了，在那绞尽脑汁地画呀画，最后只能服输，哈哈。

那怎么判断一个图形能不能一笔画呢？这就涉及到一些规律啦。

如果一个图形中奇数点的个数是 0 或者 2，那它就能一笔画。

啥是奇数点呢？就是从这个点出发有奇数条线的点呗。

比如说一个三岔路口就是奇数点。

哎呀，这一笔画真的是又有趣又神奇，就像一个隐藏的小秘密等你去发现。

你难道不想去试试，看看哪些图形能一笔画，哪些不能吗？它能让你在无聊的时候找到乐趣，还能锻炼你的思维呢！
我的观点就是，一笔画超好玩，而且还很有意义，大家都应该去了解了解，说不定你会爱上它哟！。

二年级奥数一笔画

第三讲神奇的一笔画（一）【本讲知识点】一笔画是一种有名是数字游戏。

所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不离纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形。

总所周知，任何图形都是由点和线组成的，根据从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类：1、从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点，也叫偶点。

2、从一点出发的线的条数是单数，这点称为单数点，也叫奇点。

一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点（奇点）的多少。

1、图形中没有单数点（奇点），可一笔完成。

画时，任意一个双数点（偶点）既是起点，又是终点。

2、图形中有两个单数点（奇点），可一笔完成。

画时，以一个单数点（奇点）为起点，另一个单数点（奇点）为终点。

其他情况的图形都不能一笔完成。

【例题】1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？2、下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

3、黑色的鱼和白色的鱼所能游动的河道如下图所示。

黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。

哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？4、某儿童公园游乐场平面图如下图所示，其中A、B、C、…、I、J表示园中的十处景色。

为了方便游客，今打算修出（入）口两处。

为了让游客可以从某入（出）口进去后，可以不重复地走完图中所有通道后从另一出（入）口出园。

问游乐场的两个出（入）口应修在何处？5、下图至少要画几笔才能画成？6、邮递员从邮局出发，走遍下图（单位：千米）中所示的所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程有多少千米？【课堂练习】1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？2、下图的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

3、下图是某居民住宅小区的平面图。

甲、乙两人分别从P、Q两处出发，沿途参观小区的建设。

问甲、乙两人谁先游览完所有的景色？4、下图是某新区花圃平面图。

如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁的每一处的鲜花。

你应该带领客人从哪一点开始参观？5、下列各图至少要用几笔画完？【课后练习】1、下面的图形中，奇点有（），偶点有（）。

奇妙的一笔画(含详细解析)

所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我们就来探求解决这个问题的方法．什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏．我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点．一笔画问题：(1)能一笔画出的图形必须是连通的图形；(2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．多笔画问题：我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实上，对于任意的连通图来说，如果有2n 个奇点(n 为自然数)，那么这个图一定可以用n 笔画成．模块一、判断奇偶点【例 1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？J O I H G FED CBA【考点】一笔画问题【难度】2星【题型】解答【解析】奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I 【答案】奇点： D H J O 偶点：A B C E F G I【例 2】同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就（填“能”或“不能”）完成任务.例题精讲知识点拨4-1-5.奇妙的一笔画【考点】一笔画问题【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，六年级，初赛，第10题【解析】最少需要3种颜色的旗子。

因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两粮相邻，要使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。

小学二年级作文《有意思的的一笔画》150字(共5页PPT)

二年级作文《有意思的的一笔画》
老师总夸我的字写的工整，画
儿功画的漂亮，这都少不了它的
劳。每次我用削笔器削它时，它

从来都有没有喊过痛，默默地牺牲自
贡献己，为我做着
。我喜欢默默
无闻的铅笔。
关键词：老师,工整,画儿,漂亮,
少不了,功劳,每次,用削,笔器,它时, 从来,有没有,默默地,牺牲,自己,贡献,喜欢,默默无闻,铅笔,房山,城关, 小学,鲁奥。
150字
有意思的的一笔画
二年级作文
我一笔画了一支铅笔。
外衣他的全身披着墨绿色的
，又
细又长可苗条了！它细长的
身体上顶着一个尖尖的三角
形的脑袋，最上面还露着半厘米
长的黑色的铅。我天天用它写
字、画儿画，每天都离不开它。
关键词：笔画,一支,铅笔,身披,
墨绿色,外衣,苗条,细长,身体,一个, 尖尖,三角形,脑袋,上面,还露,半厘米,黑色,天天,写字,画儿,每天,离不开。
房山城关小学鲁奥
二年级作文《有意思的的一笔画》
不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。
再见

小学二年级作文《有意思的的一笔画》350字(共7页PPT)

二年级作文《有意思的的一笔画》
蜗牛的身体是乳白色的，
杂质是透明的，没有
，软软的，
触角头上有四个
，触角上有圆圆
的小泡泡，里面有很多小黑
点痕。蜗牛爬得慢慢的，地上的
迹就是它雨的
它才跑出来，它爱
吃绿油油的叶子。
关键词：蜗牛,身体,乳白色,透
会烫着手。
关键词：喜欢,可爱,蜗牛,笔画,
一个,水杯,这个,水杯,蓝色,塑料, 制成,地上,不会,摔碎,水杯,一个, 半圆形,把儿,起来,方便,喝水,不会, 着手。
二年级作文《有意思的的一笔画》
我想把这个水杯送给妈妈，妈
妈每天接送我上学，还要给我洗
衣服做饭，辅导我的功课，非
常辛苦，我要用这个水杯接满水，给妈妈喝。让妈妈好好休息一下。
二年级作文
有意思的的一笔画
350字
我一笔画出的是一只小蜗
牛，蜗牛的背上有一个重重的壳，
就像一间小房子，上面有很多螺
旋的花纹，遇到敌人蜗牛就
脖子会把
缩进去把自己保护起来，
无论走到哪里，他就把壳背到哪里。
关键词：笔画,一只,蜗牛,蜗牛,
背上,一个,重重的,一间,房子,上面, 很多,螺旋,花纹,遇到,敌人,蜗牛, 脖子,进去,自己,保护,起来,无论, 哪里,背到,哪里。
关键词：这个,水杯,送给,妈妈,
妈妈,每天,接送,上学,还要,洗衣服, 做饭,辅导,功课,非常,辛苦,这个, 水杯,接满,妈妈,妈妈,好好,休息, 一下。
二年级作文《有意思的的一笔画》
竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。
再见
明,没有,杂质,软软,头上,四个,触角,触角,圆圆的,泡泡,里面,很多, 小黑点,蜗牛,慢慢,地上,痕迹,就是, 分泌,粘液,润滑油,蜗牛,潮湿,地方, 只有,下雨,时候,出来,绿油油,叶子。

一笔画的玩法规则

一笔画的玩法规则
好呀，以下是为您创作的一篇关于“一笔画的玩法规则”的文章：一笔画的玩法规则
嘿，朋友们！今天咱们来好好聊聊一笔画这个有趣的小游戏到底咋玩。

一笔画，顾名思义，就是要用一笔把给定的图形画完，中途不能抬笔，也不能重复经过已经画过的线。

这规则听起来简单，可玩起来还真得动点小脑筋。

先说允许的行为吧。

您可以从图形的任何一个点开始画，怎么顺手怎么来。

画的过程中，只要能保证是一条连续不断的线，您想怎么拐弯，怎么绕圈都行。

比如说，一个简单的三角形，您可以从任何一个角开始，顺着边画，轻轻松松就能完成。

但是，有些行为是绝对禁止的哟！不能在画的过程中犹豫停顿，不然这游戏就没那股一气呵成的劲儿啦。

也不能画到一半发现错了，又倒回去重新画，这可就破坏规则啦。

还有啊，绝对不能抬笔，一旦抬笔，这就不叫一笔画啦。

那为啥要有这些规则呢？其实很简单，一笔画就是考验咱们的观察力和思维连贯性。

如果允许抬笔、停顿或者重复画线，那就没啥挑战性了，也没法锻炼咱们的脑子啦。

咱们来举个例子，就说一个复杂点的五角星。

要是不遵守规则，一会儿抬笔，一会儿又倒回去，那肯定画得乱七八糟，也体会不到那种通过仔细观察、巧妙构思然后一笔成功画出图形的成就感啦。

所以，朋友们，记住这些规则，开开心心地玩一笔画，挑战自己的大脑，看看谁是真正的一笔画高手！相信您在遵守规则的情况下，一定能在这个小游戏里收获满满的快乐和惊喜！
怎么样，是不是已经准备好拿起笔来试试啦？。

数学新思维一笔画

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我能用一笔画出下面这些图形。
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例1：判断下列图形是否能一笔画成，并说明理由。
我发现这些图形中都有好多点。这些点对我们的判断有帮助吗？
这些点叫做线段的端点。
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（1）从一个端点引出的线段条数是双数的，叫做双数点（偶点）。（2）从一个端点引出的线段条数是单数的，叫做单数点（奇点）。
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端点数
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例3：下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路而又不重复，出、入口应该设在哪里？
分析
这个图形中有2个单数点（I、E），7个双数点。怎样才能一笔画这个图形呢？
一笔画的要求是，以一个单数点为起点，以另一个单数点为终点。所以出、入口应该分别设在I 点、E点。
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例4：下面的图形能不能一笔画成？如果不能，请你加一条线使这个图形能一笔画成。
分析
这个图形中有4个单数点，4个双数点。怎样才能一笔画这个图形呢？
这个图形要想一笔画成，就得全是双数点或只有两个单数点，怎么办呢？
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在两个单数点之间添上一条线就能使这两个单数点变成双数点了！
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例5：下面的图形能不能一笔画成？如果不能，请你添加线段使其能一笔画成。
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分析
这个图形中有4个单数点，5个双数点。怎样才能一笔画这个图形呢？
1、参观博物馆
——一笔画
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程程和朋朋要参观完博物馆的每个角落，但是他们又不想走重复的路线。
你能帮他们制定出合理的参观路线吗？
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不走重复路线，就是数学中一笔画的问题。
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准
重复而画成的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游戏，什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。

趣味一笔画练习题

趣味一笔画练习题
规律：（1）凡是图中没有单数点的必然能够一笔画成。

（2）只有2个单数点，必然能够一笔画成，画时必需以一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点。

（3）图形中只有一个单数点，或单数点的个数多于两个，此图形不能一笔画成。

【大体训练】
1、下面的图形能不能一笔画成？若是能，应该如何画？
二、下面的图形能不能一笔画成？若是能，应该如何画？
3、下图是儿童乐园平面图，出、入口应别离设在哪里才能不重复地走遍每条路？
C D
A
B
4、依照左图的样子，在右图的点上用一笔画出。

（1）
（2）
（3）
（4）
【拓展提高】
一、下面的图形能不能一笔画成？什么缘故？若是能，应该如何画？
二、给下面的图形添一条线，使它能够一笔画成。

3、小明和玲玲玩“过木桥”的游戏（如下图），他们谁能不走重复的路？
小明
玲玲
4、在王大爷家的花园中有一些路（如下图），王大爷每次给花浇水时，老是无法走过每一条路而又不重复，你明白什么缘故吗？若是请你给花园加一条路来解决那个问题，你预备把这条路加在哪儿？请你动手画一画。

《有趣的小学数学—一笔画》

【知识点】1、七桥问题：18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如右上图）。

有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。

这个问题在很长一段时间里，都没有解决。

后来大数学家欧拉证明了这个问题的不可能性，把它转化成一个几何问题，即一笔画问题。

2、奇点与偶点：凡是从一个点出发有奇数条线的点，叫做奇点；凡是从一个点出发有偶数条线的点，叫做偶点。

3、欧拉定理：（1）凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。

画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

（2）凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完。

画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。

（3）奇点的个数一定为偶数，奇点个数超过两个的图形不能一笔画，所需的最少笔数等于奇数点的个数除以2。

例题1：下面这些图形是否能一笔画？能一笔画的打“√”，不能画的打“×”。

（）（）（）（）（）【答案】×，×，√，√，√例题2：用标数法判断下图是否能一笔画，如果哪个图形可以一笔画，就请并标出它的起点和终点。

【答案】前两个图形，以任一偶点为起点，最后以这个点为终点；后两个图形以任意一个奇点为起点，另一个奇点为终点。

例题3：（1）下面两个图形均不能一笔画成，你能将原图形中的某一线段去掉，使它可以一笔画吗？【解析】（1）去掉AC、AD、AE任意一个即可；（2）去掉AB（答案不唯一）；（3）去掉AG（答案不唯一）（2）下列各图形能不能一笔画成，如果不能，至少添上几笔，就能使整个图形一笔画完？【答案】（1）不能，至少添加1笔；（2）不能，至少添加2笔。

【解析】图（1）共有4个奇点，留下两个奇点，这样只要将其中两个奇点之间连一条线段，就把4个奇点变成2个奇点了，这样就能使整个图形一笔画完，所以至少需要添加1笔，就能使整个图形一笔画完；图（2）共有6个奇点这样只要将其中4个奇点之间连两条线段，就把6个奇点变成2个奇点了，这样就能使整个图形一笔画完了，所以至少只需要添加2笔，就能使整个图形一笔画完。