2016年江苏省南京市鼓楼区数学中考二模试卷及参考答案PDF

16． （2 分）如图①，四边形 ABCD 中，若 AB=AD，CB=CD，则四边形 ABCD 称为 筝形，根据筝形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，请你在图 ②中画出筝形的大致区域，并用阴影表示．
三、解答题（本题共 10 小题，共 88 分） 17． （10 分） （1）解方程： （2）计算： ÷（ = ﹣1） ﹣2；
11． （2 分）如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠ 2= ．
12． （2 分）不等式组
的解集为
．
13． （2 分）“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节 期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了 15 名同事，结果如表： 平均每个红 包的钱数 （元） 人数 7 4 2 1 元，中位数为 1 元． 2 5 10 20 50
C．±4 D．256
3． （2 分）北京时间 2016 年 2 月 11 日 23 点 30 分，科学家宣布：人类首次直接 探测到了引力波，印证了爱因斯坦 100 年前的预言，引力波探测器 LIGO 的主要 部分是两个互相垂直的长臂， 每个臂长 4000 米， 数据 4000 用科学记数法表示为 （ ）
2016 年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分， ） 1． （2 分）下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（ A．﹣1 的相反数是 1 C．﹣1 的绝对值是 1 2． （2 分） A．﹣4 B．4 等于（ B．﹣1 是最小的负整数 D．﹣1 是最大的负整数 ） ）
项目 男：女
踢毽子 1：3
跳绳 2：3
跑步 3：1
其他 4：1
根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？ 19． （8 分）把甲、乙两张形状、大小相同但是画面不同的风景图片都按同样的 方式剪成相同的 2 段，混合洗匀． （1）从这堆图片中随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张，则抽出的这两 张图片恰好可以拼成同一张风景图片的概率为 ．
18． （9 分）为了解某校 1500 名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了 校内部分学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图．
根据以上信息回答下列问题： （1）共抽取了 名校内学生进行调查，扇形图中 m 的值为 ．
（2）通过计算补全直方图． （3）在各个项目被调查的学生中，男女生人数比例如表：
则此次调查中平均每个红包的钱数的众数为
14． （2 分） 如图， AB 为⊙O 的直径， 弦 CD 与 AB 交于点 E， 连接 AD． 若∠C=80°， ∠CEA=30°，则∠CDA= °．
15． （2 分）如图，二次函数 y1=ax2+bx+c 与一次函数 y2=kx 的图象交于点 A 和原
点 O，点 A 的横坐标为﹣4，点 A 和点 B 关于抛物线的对称轴对称，点 B 的横坐 标为 1，则满足 0＜y1＜y2 的 x 的取值范围是 ．
（2）从这堆图片中随机抽出两张，求抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的 概率． 20． （8 分）已知，如图，PA 与⊙O 相切于点 A，过 A 作 AB⊥OP，交⊙O 于点 B， 垂足为 H，连接 OA，OB，PB． （1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若 OA=2，PH=4，求 OP 的长．
A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 6． （2 分）将一块长为 a 米，宽为 b 米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花 园中修两条入口宽均为 x 米的小道， 其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶 点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面 积 分 别 为 S1 ， S 2 和 S3 ， 则 它 们 的 大 小 关 系 为 （ ）
A．0.4×103 B．0.4×104 C．4×103 D．4×104 4． （2 分）计算（﹣2xy2）4 的结果是（ A．8x4y8 B．﹣8x4y8 C．16xy8 ）
D．16x4y8
5． （2 分）如图，图（1）是一枚古代钱币，图（2）是类似图（1）的几何图形， 将图 （2） 中的图形沿一条对称轴折叠得到图 （ 3） ， 关于图 （3） 描述正确的是 （ ）
源自文库
21． （8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，CA=4，矩形 DEFC 的顶点 D、 E、F 都在△ABC 的边上． （1）设 DE=x，则 AD= （用含 x 的代数式表示） ；
（2）求矩形 DEFC 的最大面积．
22． （8 分）在某大型娱乐场，景点 A、B、C 依次位于同一直线上（如图） ，B 处 是登高观光电梯的入口．已知 A、C 之间的距离为 70 米，EB⊥AC，电梯匀速运 行 10 秒可从 B 处到达 D 处，此时可观察到景点 C，电梯再次以相同的速度匀速 运行 30 秒可到达 E 处，此时可观察到景点 A．在 D、E 处分别测得∠BDC=60°， ∠BEA=30°，求电梯在上升过程中的运行速度．
23． （8 分）“郁郁林间桑葚紫，茫茫水面稻苗青”说的就是味甜汁多，酸甜适口的 水果﹣﹣桑葚，4 月份，水果店的小李用 3000 元购进了一批桑葚，随后的两天 他很快以高于进价 40%的价格卖出 150kg，到了第三天，他发现剩余的桑葚卖相 已不大好，于是果断地以低于进价 20%的价格将剩余的全部售出，小李一共获利 750 元，设小李共购进桑葚 xkg． （1）根据题意完成表格填空： （用含 x 的代数式表示） 售价（元/千克） 销售数量（kg） 前两天 第三天 （2）求 x． 24． （8 分）根据要求，尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图（1） ，已知点 A 点 B 和直线 l，在直线 l 上作点 P，使∠APB=90°； （2）如图（2） ，已知点 C 点 D 和直线 m，在直线 m 上作点 Q，使∠CQD=60°． ① ② 150 ③
A．S3＜S1＜S2
B．S1＜S2＜S3
C．S2＜S1＜S3
D．S1=S2=S3
二、填空题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7． （2 分）使 8． （2 分）计算 有意义的 x 取值范围是 ﹣ 的结果为 ． ． ． ．
9． （2 分）把 4x2﹣x 分解因式，结果为
10． （2 分）反比例函数 y= 的图象经过点 P（3，﹣2） ，则 k=