海淀区高二(上)期末数学试卷及答案

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北京市海淀区清华附中2022~2023学年第一学期高二期末数学试卷

高二第一学期期末试卷

数学

（清华附中高21级） 2023.1.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。 1．已知集合{2,1,0,1,2}A =−−，{12}B x x =−<<，则A B =（）

A ．{0,1}

B ．{1,0,1}−

C ．{012},,

D ．{1012}−,,,

2．在复平面内，复数i

−对应的点位于（） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．双曲线22

1169x y −

=的渐近线方程为（） A ．34y x =± B ．43y x =± C ．35y x =± D ．9

y x =±

4．设函数331

()f x x x

=−

，则()f x 是（） A ．奇函数，且在(0+)∞，

单调递增 B ．奇函数，且在(0+)∞，

单调递减 C ．偶函数，且在(0+)∞，

单调递增 D ．偶函数，且在(0+)∞，

单调递减 5．已知,αβ是两个不同的平面，直线l α⊂，那么“αβ‖”是“l β‖”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数1,0,()2,0x x x f x a x ⎧<⎪

=⎨⎪ −⎩

≥的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）

A ．(,0)−∞

B ．(0,)+∞

C ．(,1]−∞

D ．[1,)+∞

7．点P 在抛物线24y x =上，则P 到直线1x =−的距离与到直线34120x y −+=的距离之和的最小值为（）

2024北京海淀区高二上学期期末数学试题及答案

2024北京海淀高二（上）期末

数学

2024.01

学校_____________ 班级______________ 姓名______________

（选择题共40分）

一、选择题共10

小题，每小题4分，共40

分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）椭圆2

212

y x +=

的焦点坐标为（）

（A ）(1,0),(1,0)− （B ）(0,1),(0,1)− （C ）( （D ）(0, （2）抛物线2y x =的准线方程为（）

（A ）14x =−

（B ）12y =−

（C ）12x

=− （D

）14

y =

− （3）直线310x ++=的倾斜角为（）（A ）30 （B ）60 （C ）120 （D ）150

（4）已知点P 与(0,2),(1,0)A B −共线，则点P 的坐标可以为（）

（A ）(1,1)− （B ）(1,4) （C ）1

(,1)2

−− （D ）(2,1)−

（5）已知P 为椭圆222:14x y C b

+=上的动点，(1,0),(1,0)A B −，且||||4PA PB +=，则2

b =（）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

（6）已知三棱柱111ABC A B C −中，侧面11ABB A ⊥底面ABC ，则“1CB BB ⊥”是

“CB AB ⊥”的（）

（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

（7）在空间直角坐标系O xyz −中，点P (2,3,1)−到x 轴的距离为（）（A ）2 （B ）3 （C （D （8）已知双曲线:C 2

北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题(含答案解析)

北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A ．Q

B ．R

C ．S 10．如图，在棱长为1的正方体1111ABC

D A B C D -中，为正方体1111ABCD A B C D -表面上的动点．下列叙述正确的是（

A ．当点P 在侧面11AA D D 上运动时，直线CN 与平面

B ．当点P 为棱11A B 的中点时，CN ∥平面BMP

C ．当点P 在棱1BB 上时，点P 到平面CNM 的距离的最小值为

D ．当点P NC ∉时，满足MP ⊥平面NCP 的点二、填空题

11．若复数z 满足()3

1i i z +⋅=，则z =

三、解答题

16．已知直线1:1l y =与直线2:2l y kx =-交于点A ，点A 关于坐标原点的对称点为C ，点B 在直线1l 上，点D 在直线2l 上．(1)当1k =时，求点C 的坐标；

(2)当四边形ABCD 为菱形时，求k 的值．

17．已知曲线M 上的任意一点到点(1,0)的距离比它到直线2x =-的距离小1．(1)求曲线M 的方程；

(2)设点(0,1)E ．若过点(2,1)A 的直线与曲线M 交于B ，C 两点，求EBC 的面积的最小值．

18．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是平行四边形，点F 为PD 的中点．

(1)已知点G 为线段BC 的中点，求证：(2)若2PA AB ==，直线PC 与平面③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥（ⅰ）直线CD 到平面ABF 的距离；（ⅱ）二面角B AF C --的余弦值．条件①：PA ⊥平面ABCD ；条件②：22AD =；

2020-2021学年北京市海淀区中关村中学高二上学期期末考试数学试题(解析版)

2020-2021学年北京市海淀区中关村中学高二上学期期末考

试数学试题

一、单选题

1．已知集合{}2{2,},6A x

x k k B x x ==∈=≤Z ∣∣，那么A B =（） A ．{0,2,4} B ．{2,0,2}- C ．{0,2} D ．{2,2}-

【答案】B

【分析】先解一元二次不等式求出集合B ，然后根据交集的概念即可求解.

【详解】{}

{26B x x x x =≤=≤∣，又因为{2,}A x x k k ==∈Z ∣，所以{}2,0,2A B =-, 故选：B.

2．抛物线22y x =的焦点到准线的距离为 A ．1

2 B ．1 C ．2 D ．3

【答案】B

【详解】根据抛物线的定义式得到焦点在x 轴上，焦点坐标为1,02⎛⎫

⎪⎝⎭

，准线方程为

x =- ，故焦点到准线的距离为1.

故选项为B.

3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是．

A ．12x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

B ．2y x =-

C ．2log y x =

D ．||1y x =+

【答案】D

【详解】选项A 中，函数12x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

是非奇非偶函数，故A 错误；

选项B 中，函数2

y x =-是偶函数，在(,0)-∞上是增函数，在(0,)+∞上是减函数，故B 错误；

选项C 中，函数2log y x =是非奇非偶函数，故C 错误；

选项D 中，函数||1y x =+是偶函数，当0x >时，1y x =+，所以函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，故D 正确．综上选D ．

4．若1x >，则函数1

2020-2021学年北京市海淀区育英学校高二上学期期末考试数学试题(解析版)

北京市海淀区育英学校2020-2021学年

高二上学期期末考试试题

本试卷150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.

第一部分（选择题共60分）

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项

1. 已知直线230x y ++=与直线210x my ++=平行，则m =（） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

『答案』D

『解析』因为直线230x y ++=与直线210x my ++=平行，所以212m =

，解得4m =，

此时直线230x y ++=与直线2410x y ++=显然平行，满足题意，故4m =. 故选：D.

2. 已知向量(1,2,4)a =-，(,1,2)b x =--，并且a b ⊥，则实数x 的值为（）

A. 10

B. -10

C. 1

2 D. 12-

『答案』B

『解析』∵a b ⊥，∴280a b x =---=，解得10x =-.

故选：B .

3. “1a <-”是“直线30ax y +-=的倾斜角大于4π

”的（）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

『答案』A

『解析』设直线30ax y +-=的倾斜角为θ，则tan a θ=-，

若“1a <-”，则tan 1a θ=->，即

4π

θ>

，

即由“1a <-”能推出“直线30ax y +-=的倾斜角大于4π

”，若“直线30ax y +-=的倾斜角大于4π”，不妨令34π

θ=

2022北京海淀区高二上学期期末数学试题及答案

高二第一学期期末参考样题

数学 2022.01

学校姓名准考证号考生须知

1．本样题共5页，共两部分，19道题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项。

（1）下列直线中, 倾斜角为45︒的是

（A ）10x y +−= （B ）10x +=

（C ）20x y −+=

（D ）210x y −−=

（2）若直线10x ay −+=与直线20x y +=垂直, 则a 的值为

（A ）2

（B ）1 （C ）1

−

（D ）1−

（3）如图, 在四面体O ABC −中, ,,OA OB OC ===a b c , D 为BC 的中点, E 为AD 的中点,

则OE 可用向量,,a b c 表示为（A ）111

222

++a b c

（B ）111

244++a b c

（C ）111

424

++a b c

（D ）111442

++a b c

（4）平面α与平面β平行的充分条件可以是

（A ）平面α内有一条直线与平面β平行

（B ）平面α内有两条直线分别与平面β平行（C ）平面α内有无数条直线分别与平面β平行

（D ）平面α内有两条相交直线分别与平面β平行

C E

（5）若双曲线22

221(0,0)x y a b a b

−=>>的一条渐近线经过点(3,1), 则双曲线的离心率为

2015高二海淀区第一学期期末数学文科试题及详细答案

海淀区高二年级第一学期期末练习

数学（文科）

2015.1

本试卷共100分.考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 直线2y x =+的倾斜角是（）

π6 B.π4 C. 2π3 D.3π4

2. 焦点在x 轴上的椭圆22

13x y m +=的离心率是12，则实数m 的值是（）

A.4

B.94

C. 1

D.34

3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（） A. 8 B.

83 C. 163

D. 6 4. 已知圆22:1O x y +=，直线:3430l x y +-=，则直线l 被圆O 所截的

弦长为（）

65 B. 1 C.8

D.2 5. 命题 “0k ∃>，使得直线2y kx =-的图象经过第一象限”的否定是（）

A. 0k ∃>，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限

B. 0k ∃≤，使得直线2y kx =-的图象经过第一象限

C. 0k ∀>，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限

D. 0k ∀≤，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限

6. 已知等差数列{}n a ，则“21a a >”是“数列{}n a 为单调递增数列”的（） A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知正四面体A BCD -的棱长为2，点E 是AD 的中点，则下面四个命题中正确的是（） A. F BC ∀∈，EF AD ⊥ B. F BC ∃∈，EF AC ⊥ C. F BC ∀∈

海淀区高二上期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）

A. y = √(x - 2)

B. y = 1/x

C. y = |x|

D. y = x^2 - 4x + 4

2. 函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x = 1处的导数是（）

A. 2

B. 0

C. -2

D. -1

3. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，若f(2) = f(3)，则f(4)的值为（）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

4. 下列命题中，正确的是（）

A. 对于任意的实数x，有x^2 ≥ 0

B. 函数y = |x|在R上单调递增

C. 函数y = x^2 + 1在R上单调递减

D. 函数y = 1/x在x = 0处无定义

5. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 + a5 = 12，a2 + a4 = 18，则d的值为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

6. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）

A. 75°

B. 105°

C. 120°

D. 135°

7. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）

A. 5

B. 7

C. 8

D. 9

8. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a^2 + b^2的值为（）

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

9. 下列不等式中，正确的是（）

A. 2x > 4 且 x < 2

B. 2x < 4 且 x > 2

C. 2x > 4 且 x > 2

北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试卷 Word版含解析

北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期末考试

理科数学试卷

一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．直线x﹣y+1=0的斜率是（）

A．1 B．﹣1 C．D．

2．方程x2+y2﹣4x=0表示的圆的圆心和半径分别为（）

A．（﹣2，0），2 B．（﹣2，0），4 C．（2，0），2 D．（2，0），4

3．若两条直线ax+2y﹣1=0与3x﹣6y﹣1=0垂直，则a的值为（）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

4．在空间直角坐标系中，点P（1，2，﹣3）关于坐标平面xOy的对称点为（）A．（﹣1，﹣2，3）B．（﹣1，﹣2，﹣3） C．（﹣1，2，﹣3）D．（1，2，3）5．已知三条直线m，n，l，三个平面α，β，γ，下面说法正确的是（）

A．⇒α∥βB．⇒m∥n C．⇒l∥βD．⇒m⊥γ6．“直线l的方程为y=k（x﹣2）”是“直线l经过点（2，0）”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．一个三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为（）

A．B．C．D．

8．实数x，y满足，若μ=2x﹣y的最小值为﹣4，则实数a等于（）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．6

二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

9．双曲线

=1的渐近线方程是．

10．已知P 是椭圆+=1上一点，F 1，F 2为椭圆的两焦点，则△PF 1F 2的周长为．

11．已知命题p ：∀x ＞1，x 2﹣2x+1＞0，则￢p 是（真命题/假命题）．

北京市海淀区2014-2015学年高二第一学期期末数学文科试题

海淀区高二年级第一学期期末练习

数学（文科）

2015.1

学校班级姓名成绩

本试卷共100分.考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.直线2y x =+的倾斜角是（）

π6 B.π4 C. 2π3 D.3π4

2. 焦点在x 轴上的椭圆22

13x y

m +=的离心率是12，则实数m 的值是（）

A.4

B.94

C. 1

D.3

3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（） A. 8 B.

C. 163

D. 6

4. 已知圆22:1O x y +=，直线:3430l x y +-=，则直线l 被圆O 所截的弦长为（） A.

65 B. 1 C.8

D.2 5. 命题“0k ∃>，使得直线2y kx =-的图象经过第一象限”的否定是（） A. 0k ∃>，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限 B. 0k ∃≤，使得直线2y kx =-的图象经过第一象限 C. 0k ∀>，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限 D. 0k ∀≤，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限

6.已知等差数列{}n a ，则“21a a >”是“数列{}n a 为单调递增数列”的（） A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

7.已知正四面体A BCD -的棱长为2，点E 是AD 的中点，则下面四个命题中正确的是（）

A. F BC ∀∈，EF AD ⊥

B. F BC ∃∈，EF AC ⊥

2023-2024学年北京海淀区中关村中学高二(上)期中数学试题及答案

2023北京中关村中学高二（上）期中

数学

2023.11

本试卷共6页，150分，考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.

第一部分基础应用

一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 已知()

,1,3a x =，

()

1,3,9b =，如果a 与b 为共线向量，则x =（）

A. 1

B. 1

2. 已知集合{

}e x

A y

y ==∣，集合(){}ln 1B x

y x ==−∣，则A B ⋃=（） A. R

B. [)1,+∞

C. ()0,∞+

D. ()1,+∞

3. 已知直线m 和两个不同的平面,αβ，则下列四个命题中正确的是（） A. 若,m αββ⊥

⊂，则m α⊥ B. 若//,//m αβα，则//m β C. 若//,//m m αβ，则//αβ

D. 若//,m αβα⊥，则m β⊥

4. 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计､发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，在被抽取的学生中，成绩在区间[80,90)的学生数是（）

A. 30

B. 45

C. 60

D. 100

5. 已知两条异面直线的方向向量分别是()()3,1,2,1,3,2u v =−=−，则这两条直线所成的角θ满足（） A. 1sin 7

θ=

B. 1cos 7

北京海淀区2022-2023年高二上数学期末试卷及答案

数学参考答案第 1 页（共 5 页）海淀区高二年级练习

数学参考答案 2023.01

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

（1）A （2）B （3）B （4）D （5）C

（6）A （7）A （8）D （9）A （10）C

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）（ 11

（12）1

（13

（14）8

（15）①③④

注：第15题少选项得2分，错选或未作答均为0分。

三、解答题（共4小题，共40分）

（16）（本小题10分）

解：（Ⅰ）当1k =时，直线2l 的方程为2y x =-.

由1, 2y y x =⎧⎨=-⎩得 3,

1.x y =⎧

⎨=⎩

所以点A 的坐标为(3,1)． …………2分因为点A 关于坐标原点的对称点为C ，

所以点C 的坐标为(3,1)--． …………3分（Ⅱ）由题意知0k ≠．

由1, 2y y kx =⎧⎨=-⎩得3 ,

1.x k y ⎧=⎪⎨⎪=⎩

所以点A 的坐标为3

(,1)k ．

…………4分因为点A 关于坐标原点的对称点为C ，

所以点C 的坐标为3

(,1)k --．

…………5分因为四边形ABCD 为菱形，

所以 AC BD ⊥，//CD AB .

数学参考答案第 2 页（共 5 页）所以点D 的纵坐标为1-. …………6分由点D 在直线2l 上，

所以点D 的横坐标为1k

，即点D 的坐标为1(,1)k -． …………7分在菱形ABCD 中，点D ，点B 关于坐标原点对称，

所以点B 的坐标为1(,1)k

-. …………8分由AC BD ⊥可得111(1)11133()()k k k k

北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试卷Word版含解析

北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期末考试

理科数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知圆（x+1）2+y 2=2，则其圆心和半径分别为（）

A ．（1，0），2

B ．（﹣1，0），2

C ．

D ．

2．抛物线x 2=4y 的焦点到准线的距离为（）

A ．

B ．1

C ．2

D ．4

3．双曲线4x 2﹣y 2=1的一条渐近线的方程为（）

A ．2x+y=0

B ．2x+y=1

C ．x+2y=0

D ．x+2y=1

4．在空间中，“直线a ，b 没有公共点”是“直线a ，b 互为异面直线”的（）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知A ，B 为圆x 2+y 2=2ax 上的两点，若A ，B 关于直线y=2x+1对称，则实数a=（）

A ．

B ．0

C ．

D ．1

6．已知直线l 的方程为x ﹣my+2=0，则直线l （）

A ．恒过点（﹣2，0）且不垂直x 轴

B ．恒过点（﹣2，0）且不垂直y 轴

C ．恒过点（2，0）且不垂直x 轴

D ．恒过点（2，0）且不垂直y 轴

7．已知直线x+ay ﹣1=0和直线ax+4y+2=0互相平行，则a 的取值是（）

A ．2

B ．±2

C ．﹣2

D ．0

8．已知两直线a ，b 和两平面α，β，下列命题中正确的为（）

A ．若a ⊥b 且b ∥α，则a ⊥α

B ．若a ⊥b 且b ⊥α，则a ∥α

C ．若a ⊥α且b ∥α，则a ⊥b

2018北京市海淀区高二(上)期末数学(理)

2018北京市海淀区高二（上）期末

数学（理）

2018.1

本试卷共100分.考试时间90分钟.

一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线210x y +-=在y 轴上的截距为（）

A. 2-

B. 1-

C. 12

D. 1

2. 在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（） A.

(1,1,1)

(2,1,1)

(1,1,2)

(1,2,3)

3. 已知圆2

310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于（）

A. 32-

B. 1-

C. 1

D. 32

4. 鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古

代建筑中首创的榫卯结构, 不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑. 它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.

下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（）

A. 32

B. 34

C. 36

俯视图

左视图

5. 已知平面,αβ, 直线,m n , 下列命题中假命题是（） A. 若m α⊥,

m β

⊥, 则αβP B. 若m n P ,

m α

⊥, 则n α⊥

C. 若m α⊥, m β⊂, 则αβ⊥

D. 若m αP , αβP ，n β⊂, 则m P n

6. 椭圆2

:11612

x y

C +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足12

2MF MF -=，则1

F MF ∆中最

大角为（） A. 90︒

海淀区高二数学(文)期末试卷

北京海淀区2015-2016学年度第一学期期末练习

高二数学（文科） 2016．1

本试卷共100分．考试时间90分钟．

一、选择题：（本大题共10小题, 每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）．

1．已知圆22(1)=2x y ++，则其圆心和半径分别为 ( )

A ．（1,0),2

B ．

（-1,0),2 C ．（ D ．（ 2．抛物线24x y =的焦点到其准线的距离是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4

3．双曲线2

214

x y -=的离心率为（）

A ．

B C ． D ． 4．圆x 2＋y 2－2x =0与圆x 2＋y 2＋4y =0的位置关系是（） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

5．已知直线,m n 和平面α，且n α⊂，则“m n ⊥”是“m α⊥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

6．已知直线l 的方程为20x my +-=，则直线l ( ) A ．恒过点(2,0)-且不垂直x 轴 B ．恒过点(2,0)-且不垂直y 轴 C ．恒过点(2,0)且不垂直x 轴 D ．恒过点(2,0)且不垂直y 轴

7．已知直线10x ay +-=和直线420ax y ++=互相平行，则a 的取值是（） A ．2 B ．2± C ．2- D ．0 8．已知O 为坐标原点，直线2y =与2240x y Dx y ++-=交于两点,M N ，则M O N ∠=

北京市海淀区2013-2014学年高二上学期期末考试数学(文)试题

海淀区高二年级第一学期期末练

习

数学（文科）

2014.01

学校班级姓名成绩

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）抛物线22y x =的准线方程是（）（A ） 12

y =-

（B ）1y =- （C ）1

x =-

（D ）1x =-

（2）若直线10x ay ++=与直线20x y +=平行，则实数a = ( ) （A ）12-

（B ）2- （C ）1

（D ）2 （320y +-=与圆2

4x y +=相交所得的弦的长为（）（A ）（B ）（C （D （4）已知双曲线2

1x ay -=的两条渐近线方程为y =

，那么此双曲线的虚轴长为（）

（A ）（B ）2 （C （D ）1

（5）已知函数()f x 的导函数为'()f x ，那么“0'()0f x =”是“0x 是函数()f x 的一个极值点”的（）

（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

（6）已知命题:p 函数3

()f x x =是增函数，命题:q x R $ ，

的导数大于0，那么（）（A ）p q ∧是真命题（B ）p q ∨是假命题（C ）p ⌝是真命题（D ）q ⌝是真命题

（7）函数2

e 1x y x =-的部分图象为（）

（B （C ）（D ）

（8）在平面直角坐标系xOy 中，已知集合{}

()001x,y y x ,x ≤≤≤≤且所表示的图形的面积为