洪湖二中2019届高三暑期训练试题(一)1
洪湖市第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
洪湖市第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．102． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0e ktP P -=（0P，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（ ）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想. 3．已知，，那么夹角的余弦值（ ）A．B．C ．﹣2D．﹣4． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.5． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 6． 在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（ ）DABCOA ．120°B ．60°C ．45°D ．30°7． 已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN << 8． （文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位 9． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-110．函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（ ）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）11．已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ． 12．已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．14．若函数2(1)1f x x +=-，则(2)f = ．15．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 16．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ，则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三、解答题（本大共6小题，共70分。
洪湖市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
洪湖市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在△ABC 中，已知a=2，b=6，A=30°，则B=（ ）A ．60°B ．120°C ．120°或60°D ．45°2． 函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞13． 执行如图的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．2016B ．2C ．D ．﹣14． 直线x ﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 6． 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部7． 已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x ≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2}8． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<9． 已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 10．已知命题:()(0xp f x a a =>且1)a ≠是单调增函数；命题5:(,)44q x ππ∀∈，sin cos x x >. 则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ∨⌝ C. p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧ 11．下列命题的说法错误的是（ ）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0” 12．设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞3 D ．x ＜3二、填空题13．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ； ①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值； ③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交； ④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2； ⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．14．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题:①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的 零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。
2019届高三数学暑假考试试题 理(新版)人教版
学 习 资 料 专 题2019届高三暑期测试理科数学试题一、 单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．若集合{2,1,0,1,2}A =--，集合{}3,2,0,1=B ，则=B A （ ） A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{1,0,1,2,3}- 2.复数2211i ii i+---+的虚部为（ ） A. 3i B. 3i - C. 3 D. -33．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．2974．若()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(3)0f =，则()0x f x <的解集是（ ） A.{303}x x x -<<>或；B.{33}x x x <-<<或0 C.{33}x x x <->或； D.{303}x x x -<<<<或0 5．设sin cos 4,sin 3ααα+=则223sin cos αα-= （ ）A ．135 B ．513 C ．135- D ．513- 6．下列说法中正确的是（ ）A. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40；B .“，函数在定义域内单调递增”的否定为真命题；C .“”是“”的必要条件； D.函数与函数的图象关于直线对称.7．若关于x 方程()22120x m x m +-+-=的一个实根小于-1，另一个实根大于1，则实数m 的取值范围是（ ）A. (B. ()2,0-C. ()2,1-D. ()0,18．在三棱锥S ABC -中，底面ABC ∆是直角三角形，其斜边4AB =， SC ⊥平面ABC ，且3SC =，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. 25πB. 20πC. 16πD. 13π9．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n 层，上底由a b ⨯个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由c d ⨯个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为()()226n s b d a b d c ⎡⎤=+++⎣⎦()6n c a +-.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ）A. 83B. 84C. 85D. 8610．点是双曲线右支上一点，分别为左、右焦点.的内切圆与轴相切于点.若点为线段中点，则双曲线离心率为（ ） A. B. C. 3 D. 2 11．定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（ ）A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1） 12．定义在R 上的函数()f x 满足()()122fx f x +=，当[)0,2x ∈时，()231212,0122,12x x x f x x --⎧-≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩，函数()323g x x x m =++，若[)[)4,2,4,2s t ∀∈-∃∈-，不等式()()0f s g t -≥成立，则实数m 的取值范围（ ）A ．(],12-∞-B ．(],4-∞-C ．(],8-∞D ．31,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2007届湖北洪湖二中高三月考试卷
2007届湖北省洪湖二中高三月考试卷一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在下表中)1. 若6)(',)(03==x f x x f ,则0x 的值是2.A 2.-B 2.±C 1.±D2. 0)('0=x f 是函数)(x f 在点0x 处有极值的.A 充要条件 .B 充分条件 .C 必要条件 .D 不充分也不必要条件3.函数32)3()(-=x x f ,点3=x 是)(x f 的.A 连续不可导点 .B 可导不连续点 .C 可导且连续点 .D 非极值点4.已知x x a y 3sin 31sin +=在3π=x 处有极值,则 2.-=a A 2.=a B 332.=a C 0.=a D 5.函数155345++-=x x x y 在区间]2,1[-上的最大值与最小值分别是1,2.A 10,1.-B 7,2.-C 10,2.-D6. 若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=)3(,)3(,39)(2x A x x x x f 在3=x 处连续,则常数=A 0.A 3.B 6.C 9.D7.设),,(~p n B ξ已知49,3==ξξD E ,则n 与p 值分别为 43,4.A 41,12.B 43,12.C 81,24.D 8.已知数列}{n b 是等差数列, ,145,110211=+++=b b b b 则=+∞→n n n b b 1lim1.-A 0.B 31.C 1.D 9. =⎪⎭⎫ ⎝⎛---→1113lim 31x x x31.A 32.-B 1.-C 1.D 10.已知函数)(x f 在点a 处可导,则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+∞→)()2(lim a f n a f n n )('.a f A )('21.a f B )('2.a f C )('2.a f D - 二、填空题(本大题共有4小题,每题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.若复数满足方程,1-=i zi 则._______=z12.若函数,ln )(x x f = 则x x f x g -+=)1()(的递减区间是__________;值域是________.13.垂直于直线0162=+-y x 且与曲线1323-+=x x y 相切的直线方程为______.14.函数2)(x e x f x ⋅=的单调递减区间为____________,增区间为_______________. 15. _____31cos 2lim3=--→ππx x x三、解答题(本大题共有6题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题12)分已知测量误差2~(2,10)N ξ(单位:㎝ ),(1)0.8413,(0.6)0.7257Φ=Φ=.(１) 求一次测量中误差的绝对值不超过8 ㎝ 的概率;(２) 必须进行多少次测量才能使至少有一次测量的误差的绝对值不超过8 ㎝ 的概率大于 0.9 ?17. (本题12)已知cx bx ax x f ++=23)(, 其导函数)('x f 的图象如图所示. (1)根据图示写出函数)(x f 的单调区间； (2)求)(x f 的解析式和极值.18. (本题12)如图所示，在二次函数24)(x x x f -=的图象与x 轴所为成的图形中有一个内接矩形ABCD ，设点B 的坐标为)0,(x ，问x 取何值时，矩形的面积最大？19. (本题12)设,10<<k 数列{}n a 的各项都为正数,并记该数列的前n 项和为n S .如果对任意正整数n , 0)1(2121=--+++n n n n ka a a k a 都成立 (1)若x )x,47,131==S a 求k 的值; (2)求.lim 1nn n S S +∞→ 20. (本题满分13分) 设函数d cx bx ax y +++=23的图像与y 轴交点为P ,且曲线在P 点处的切线方程为01224=-+y x ,若函数在2=x 处取得极值为16-.(1)求函数解析式；(2)确定函数的单调递增区间；(3)证明：当.5.92)0,(<-∞∈y x 时，21. (本题满分14分) 在数列{a n }中，*)()1(2,25211N n a a a a n n n ∈-==+。
精选2019届高三数学暑假第二次阶段性测试试题理
2019届高三年级暑期第二次阶段性测试数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设f ：是集合M 到集合N 的映射，若，则M 不可能是A.B.C.D.1，2. 已知条件p ：，条件q ：，且是的充分不必要条件，则a 的取值范围是A. B.C.D.3. 下列命题中正确的是A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”C. “”是“”的充分不必要条件D. 命题“，”的否定是“”4. 已知，，，则A.B.C.D.5. 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减少，则他至少要经过小时后才可以驾驶机动车． A. 1B. 2C. 3D. 46.已知函数2(10)()1)x x f x x --≤≤⎧⎪=<≤，则下列图象错误的是A. 的图象B. 的图象C.的图象D. 的图象7. 设是定义在R 上的周期为3的函数，当时，，则A.B. C. D. 08. 已知函数，，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是 A. B. C. D.9. 若函数的最小值为，则实数a 的取值范围A.B.C. D.10. 已知函数满足：且，那么A. 2018B. 1009C. 4036D. 3027 11. 已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，，则函数的解析式是 A.B.C.D.12. 设函数的定义域为D ，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”若函数为“倍缩函数”，则实数t 的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的图象在处的切线方程为，则'(2)(2)f f +=________．14. 已知函数，其中若存在实数b ，使得关于x 的方程有三个不同的根，则m 的取值范围是________．15. 设函数在上单调递增，则与的大小关系是16.已知函数，定义函数(),0()(),0f x xF xf x x>⎧=⎨-<⎩给出下列命题：；函数是奇函数；当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.设函数的定义域为A，函数，的值域为B．当时，求；若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；Ⅱ已知与直线l平行的直线过点，且与曲线C交于A，B两点，试求．19.已知函数，．若，求a的取值范围；若，对，，都有不等式恒成立，求a的取值范围．20.定义在R上的函数满足，且当时，．求在上的表达式；若，且A≠∅,求实数a的取值范围．21.已知动圆E经过点，且和直线l：相切．Ⅰ求该动圆圆心E的轨迹G的方程；Ⅱ已知点，若斜率为1的直线l与线段OA相交不经过坐标原点O和点，且与曲线G 交于B、C两点，求面积的最大值．22.已知函数在其定义域内有两个不同的极值点．求a的取值范围；证明：．2018年荆州中学高三数学测试题答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）CDDABBCDDBDB二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）；；；三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.【答案】解：由，解得：，，又函数在区间上单调递减，，即，当时，，；首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，，即，从而，解得：．18.【答案】解：Ⅰ直线l的直角坐标方程为，所以直线l的极坐标方程为又因为曲线C的极坐标方程为，所以曲线C的直角坐标方程为，化简得．Ⅱ因为直线与直线l平行，又在直线上，直线的参数方程为，为参数，将它代入曲线C的方程中得，所以．19.【答案】解：，若，则，得，即时恒成立，若，则，得，即，若，则，得，即不等式无解，综上所述，a的取值范围是．由题意知，要使得不等式恒成立，只需，当时，，因为，所以当时，，即，解得，结合，所以a的取值范围是．20.【答案】解：由，，故的周期为4当时，，又，，当时，，又，，故的周期函数，的值域可以从一个周期来考虑时，时，，对，，21.【答案】解：Ⅰ由题意可知点E到点F距离等于点E到直线l距离，所以动点E的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线，故：曲线G的方程是．Ⅱ设直线l的方程为，其中联立方程组，消去y，得，恒大于零，．。
2019届高三物理暑假第二次阶段性测试试题1
荆州中学2018--2019学年度高三年级第二次考试物理试卷一、选择题（1-6为单项选择，7-10为多项选择，每题5分，共50分）1．一个小孩用力去推木箱，没有推动，如图所示，请问涉及到木箱的作用力与反作用力一共几对？下列答案正确的是（ ）A ．一对B ．两对C ．三对D ．四对2．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图像如图所示。
以下判断正确的是 ( )A ．前3s 内与最后2s 内货物的平均速度和加速度都相同B ．前2s 内货物处于超重状态C ．最后2s 内货物只受重力作用D ．第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒3．如图所示，两个小球a 、b 质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ=450，已知弹簧劲度系数为k ，则弹簧形变量不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m ，半径为r 的半球体均匀物块A ．现在A 上放一密度和半径与A 相同的球体B ，调整A 的位置使得A 、B 保持静止状态，已知A 与地面间的动摩擦因数为0.5。
则 A 球球心距墙角的最远距离是( )A ． 2rB ．C ．D ．5．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ）A ．小球前15s 内的平均速度为2.9m /sB ．小球加速度为0.1m /s 2C ．小球第14s 的初速度为2.8m /sD ．第15s 内的平均速度为2.9m /s6．将一右端带有固定挡板的长薄板放在水平面上，一质量不计的弹簧右端拴接在挡板上，左端拴接一可视为质点的滑块，当弹簧原长时滑块位于长薄板的O 点，将滑块拉至图中的A 点，整个装置处于静止状态。
现将长薄板的右端缓缓地抬起直到滑块将要沿长薄板下滑。
2018-2019学年湖北省荆州市洪湖第二中学高一物理模拟试题含解析
2018-2019学年湖北省荆州市洪湖第二中学高一物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，关于它们的位移的大小，下列说法正确的是：()A.沿Ⅰ较大B.沿Ⅱ较大C.沿Ⅲ较大D.一样大参考答案：D2. 用手击静止的球使它沿光滑水平地面运动后，打在竖直墙上，球以原来速率弹回，则A．手给球的冲量大小等于墙给球的冲量大小B．手给球的冲量大小等于墙给球的冲量大小的二分之一C．手给球的冲力大小等于墙给球的冲力大小D．手给球的冲力大小等于墙给球的冲力大小的二分之一参考答案：B3. 下列说法中正确的是( )A．只要两个物体互相接触，就一定会产生弹力B．只要物体发生形变，就一定能产生弹力C．书对支持面的压力是由于支持面发生弹性形变而产生的D．摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势或相对运动的方向相反参考答案：D4. （单选）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( ▲ )A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变参考答案：C5. 一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为A． B． C． D．参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 中国是掌控空中加油技术的少数国家之一。
我国自行研制的第三代战斗机歼—10在空中加油时，若以歼—10战斗机为参考系，加油机是，若以地面上的房屋为参考系，加油机是。
（选填“静止”或“运动”）参考答案：静止；运动试题分析：若以歼—10战斗机为参考系，加油机是静止的，若以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的。
7. 某实验小组利用如图10所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验。
2019年省直辖县级行政区划仙桃市洪湖第一中学高三物理月考试题含解析
2019年省直辖县级行政区划仙桃市洪湖第一中学高三物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。
闭合开关S，待电路稳定后（）A．若减小两板间的距离，则两板间电场的场强将减小B．若在两板间插入一块介质，则极板所带电荷量将增大C．若断开S后，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差将增大D．若断开S后，减小两板间的距离，则两板间的电势差将增大参考答案：2. 质点作简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是）（A）位移（B）回复力（C）加速度（D）动能参考答案：D3. 如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上运动。
已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( )A． B．C． D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定参考答案：B4. 如图所示，若质点以初速v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为( )A.B.C.D.参考答案：C5. 叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式。
图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G．下面五人的背部均呈水平状态，则最底层中间人的一只脚对水平地面的压力约为A．B．C．D．参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一个静止的钚核 94239Pu自发衰变成一个铀核 92235U和另一个原了核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为： 94239Pu→ 92235U＋X。
(1)方程中的“X”核符号为______；(2)钚核的质量为239.0522 u，铀核的质量为235.0439 u，X核的质量为4.0026 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是______MeV；(3)假设钚核衰变释放出的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是______。
2018-2019学年湖北省荆州市洪湖第二中学高一英语上学期期末试题含解析
2018-2019学年湖北省荆州市洪湖第二中学高一英语上学期期末试题含解析一、选择题1. —What do you want to do next? We have half an hour until the basketball game.—. Whatever you want to do is fine with me.A. It just dependsB. It’s up to you.C. All right.D. Glad to hear that.参考答案：B略2. Jack is late again. It is ______ of him to keep others waiting,A. normalB. ordinaryC. commonD. typical参考答案：D3. ---So you are back; are all the students present at the meeting?---Not really, nobody but Lucy and John ___________ in the meeting room.A. areB. wereC. wasD. is参考答案：D略4. Can you explain how it _______ that you missed the morning classes .A. came acrossB. came toC. came downD. came about参考答案：D5. Though she is in her nineties, her heart seems to be ______ well.A. functioningB. attractingC. growingD. looking参考答案：A略6. Mr. Thomas is ______ a teacher to us. We look on him as our friend.A. other thanB. more thanC. rather thanD. less than参考答案：B略7. The meeting was concerned____________ reforms and everyone present was concerned____________ their own interests.A. with；aboutB. with；withC. for；aboutD. about；with参考答案：A8. Recently quite a lot of experts________ that another law on wildlife protection_________ as soon as possible.A. suggested; must be passedB. have suggested; be passedC. were suggesting; was passedD. suggested; being passed参考答案：B略9. They are leaving for Hangzhou in ten days—________，next Friday.A．in other words B．in many waysC．on the whole D．on the contrary参考答案：A[考查介词答语。
洪湖市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
洪湖市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 若不等式1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，则4a ﹣2b 的取值范围是（ ）A ．[5，10]B ．（5，10）C ．[3，12]D ．（3，12）2． 已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（ ）A． B． C． D．3． 命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ） A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0 B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0 C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0 D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞04． 已知椭圆C：+y 2=1，点M 1，M 2…，M 5为其长轴AB 的6等分点，分别过这五点作斜率为k （k ≠0）的一组平行线，交椭圆C 于P 1，P 2，…，P 10，则直线AP 1，AP 2，…，AP 10这10条直线的斜率乘积为（ ） A．﹣B．﹣C．D．﹣5． 与函数 y=x 有相同的图象的函数是（ ） A ．B ．C ．D ．6． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=7． 定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．68． 设函数y=的定义域为M ，集合N={y|y=x 2，x ∈R}，则M ∩N=（ ）A ．∅B ．NC ．[1，+∞）D ．M9． 已知定义在实数集R 上的函数f （x ）满足f （1）=3，且f （x ）的导数f ′（x ）在R 上恒有f ′（x ）＜2（x ∈R ），则不等式f （x ）＜2x+1的解集为（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C ．（﹣1，1）D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）10．在等差数列中，已知，则（ ）A ．12B ．24C ．36D ．4811．在△ABC 中，AB 边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin 2θ）+（cos 2θ）（θ∈R），则（+）•的最小值是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．012．经过两点，的直线的倾斜角为（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．30°二、填空题13．若全集，集合，则14．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。
2019届高三物理暑假第二次阶段性测试试题
荆州中学2018--2019学年度高三年级第二次考试物理试卷一、选择题（1-6为单项选择，7-10为多项选择，每题5分，共50分）1．一个小孩用力去推木箱，没有推动，如图所示，请问涉及到木箱的作用力与反作用力一共几对？下列答案正确的是（ ）A ．一对B ．两对C ．三对D ．四对2．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图像如图所示。
以下判断正确的是 ( )A ．前3s 内与最后2s 内货物的平均速度和加速度都相同B ．前2s 内货物处于超重状态C ．最后2s 内货物只受重力作用D ．第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒3．如图所示，两个小球a 、b 质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ=450，已知弹簧劲度系数为k ，则弹簧形变量不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m ，半径为r 的半球体均匀物块A ．现在A 上放一密度和半径与A 相同的球体B ，调整A 的位置使得A 、B 保持静止状态，已知A 与地面间的动摩擦因数为0.5。
则 A 球球心距墙角的最远距离是( )A ． 2rB ．C ．D ．5．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ）A ．小球前15s 内的平均速度为2.9m /sB ．小球加速度为0.1m /s 2C ．小球第14s 的初速度为2.8m /sD ．第15s 内的平均速度为2.9m /s6．将一右端带有固定挡板的长薄板放在水平面上，一质量不计的弹簧右端拴接在挡板上，左端拴接一可视为质点的滑块，当弹簧原长时滑块位于长薄板的O 点，将滑块拉至图中的A 点，整个装置处于静止状态。
现将长薄板的右端缓缓地抬起直到滑块将要沿长薄板下滑。
洪湖市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
洪湖市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 定义运算：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A ．22⎡-⎢⎣⎦B ．[]1,1-C ．,12⎤⎥⎣⎦D ．1,2⎡-⎢⎣⎦ 2． 在正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中，点P 在线段AD ′上运动，则异面直线CP 与BA ′所成的角θ的取值范围是（ ）A ．0＜B ．0C ．0D ．03． 已知椭圆（0＜b ＜3），左右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|AF 2|+|BF 2|的最大值为8，则b 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 已知直线x+y+a=0与圆x 2+y 2=1交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（ ） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．6．定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子+的值为（）A．4 B．8 C．10 D．137．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D28．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2}9．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．10．抛物线y=﹣8x2的准线方程是（）A．y=B．y=2 C．x=D．y=﹣211．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）A．9.6 B．7.68 C．6.144 D．4.915212．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知（ax+1）5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则a=．14．数列{ a n}中，a1＝2，a n＋1＝a n＋c（c为常数），{a n}的前10项和为S10＝200，则c＝________．15．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．16．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a=．17．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），求向量在方向上的投影．18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是．三、解答题-中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平19．如图所示，在四棱锥P ABCD面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．MN平面ABCD；（1）证明：直线//（2）若点Q 为PC 中点，120BAD ∠=︒，PA =1AB =，求三棱锥A QCD -的体积．20．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】设函数()1ln 1f x a x x=+-． （1）当2a =时，求函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程； （2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当102a <<时，求证：对任意1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，，都有1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭．21．已知函数f （x ）=e ﹣x （x 2+ax ）在点（0，f （0））处的切线斜率为2． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）设g （x ）=﹣x （x ﹣t ﹣）（t ∈R ），若g （x ）≥f （x ）对x ∈[0，1]恒成立，求t 的取值范围；（Ⅲ）已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=（1+）a n ，求证：当n ≥2，n ∈N 时 f （）+f （）+L+f （）＜n •（）（e 为自然对数的底数，e ≈2.71828）．22．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=2，△ABC 的面积为，求b ，c ．23． （本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，直线⊥AF 平面ABCD ，AB EF //，12,2====EF AF AB AD ，点P 在棱DF 上.（1）求证：BF AD ⊥；（2）若P 是DF 的中点，求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值； （3）若FD FP 31=，求二面角C AP D --的余弦值.24f x=sinωx+φω00φ2π（2）求函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间．洪湖市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题.2．【答案】D【解析】解：∵A1B∥D1C，∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角．∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为，∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，∴0＜θ≤．故选：D．3．【答案】D【解析】解：∵|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6，|AF2|+|BF2|的最大值为8，∴|AB|的最小值为4，当AB⊥x轴时，|AB|取得最小值为4，∴=4，解得b2=6，b=．故选：D．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．【答案】A【解析】解：设AB的中点为C，则因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，所以a≤﹣1或a≥1，因为＜1，所以﹣＜a＜，所以实数a的取值范围是，故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．5．【答案】C6．【答案】C【解析】解：模拟执行程序，可得，当a≥b时，则输出a（b+1），反之，则输出b（a+1），∵2tan=2，lg=﹣1，∴（2tan）⊗lg=（2tan）×（lg+1）=2×（﹣1+1）=0，∵lne=1，（）﹣1=5，∴lne⊗（）﹣1=（）﹣1×（lne+1）=5×（1+1）=10，∴+=0+10=10．故选：C．7．【答案】C【解析】由已知，得{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3.8．【答案】D【解析】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，而10x＜可化为10x＜，即10x＜10﹣lg2，由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2故选：D9．【答案】A【解析】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=．故选A．【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力．10．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．11．【答案】C【解析】解：由题意可知，设汽车x年后的价值为S，则S=15（1﹣20%）x，结合程序框图易得当n=4时，S=15（1﹣20%）4=6.144．故选：C．12．【答案】D【解析】解：双曲线：的a=1，b=2，c==∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x ；离心率e==故选 D二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：（ax+1）5的展开式中x 2的项为=10a 2x 2，x 2的系数为10a 2，与的展开式中x 3的项为=5x 3，x 3的系数为5，∴10a 2=5，即a 2=，解得a=．故答案为：．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用展开式的通项公式确定项的系数是解决本题的关键．14．【答案】【解析】解析：由a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c ，知数列{a n }是以2为首项，公差为c 的等差数列，由S 10＝200得 10×2＋10×92×c ＝200，∴c ＝4.答案：415．【答案】 ．【解析】解：已知∴∴为所求；故答案为： 【点评】本题主要考查椭圆的标准方程．属基础题．16．【答案】 2 ．【解析】解：∵f（0）=2，∴f（f（0））=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案为：2．17．【答案】【解析】解：∵点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），∴向量=（1+1，2﹣1）=（2，1），=（3+2，4+1）=（5，5）；∴向量在方向上的投影是==．18．【答案】．【解析】解：如图所示，分别取AC，A1C1的中点O，O1，连接OO1，取OE=1，连接DE，B1O1，AE．∴BO⊥AC，∵侧棱AA1⊥底面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直棱柱．由直棱柱的性质可得：BO⊥侧面ACC1A1．∴四边形BODE是矩形．∴DE⊥侧面ACC1A1．∴∠DAE是AD与平面AA1C1C所成的角，为α，∴DE==OB．AD==．在Rt△ADE中，sinα==．故答案为：．【点评】本题考查了直棱柱的性质、空间角、空间位置关系、等边三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题19．【答案】（1）证明见解析；（2）18. 【解析】试题解析：（1）证明：取PD 中点R ，连结MR ，RC ， ∵//MR AD ，//NC AD ，12MR NC AD ==， ∴//MR NC ，MR AC =， ∴四边形MNCR 为平行四边形，∴//MN RC ，又∵RC ⊂平面PCD ，MN ⊄平面PCD ， ∴//MN 平面PCD ．（2）由已知条件得1AC AD CD ===，所以ACD S ∆=， 所以111328A QCD Q ACD ACD V V S PA --∆==⨯⨯=．考点：1、直线与平面平行的判定；2、等积变换及棱锥的体积公式. 20．【答案】（1）10x y --=；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）当2a =时，求出导数易得()'11f =，即1k =，利用点斜式可得其切线方程；（2）求得可得()21'ax f x x -=，分为0a ≤和0a >两种情形判断其单调性；（3）当102a <<时，根据（2）可得函数()f x 在()12，上单调递减，故()11a f f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，即ln 1a a a x x a⎛⎫+<⎪+⎝⎭，化简可得所证结论. 试题解析：（1）当2a =时，()12ln 1f x x x =+-，()112ln1101f =+-=，()221'f x x x =-，()221'1111f =-=，所以函数()f x 在点()10，处的切线方程为()011y x -=⨯-，即10x y --=． （2）()1ln 1f x a x x =+-，定义域为()0+∞，，()2211'a ax f x x x x-=-=． ①当0a ≤时，()'0f x <，故函数()f x 在()0+∞，上单调递减； ②当0a >时，令()'0f x =，得1x =综上所述，当0a ≤时，()f x 在()0+∞，上单调递减；当0a >时，函数()f x 在10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，在1a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增．（3）当102a <<时，由（2）可知，函数()f x 在10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，显然，12a >，故()1120a ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭，，，所以函数()f x 在()12，上单调递减，对任意1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，，都有01a x <<，所以112a x <+<．所以()11a f f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，即1ln 1101a a a x x⎛⎫++-< ⎪⎝⎭+，所以ln 1a a a x x a ⎛⎫+< ⎪+⎝⎭，即1ln 1a x x a ⎛⎫+< ⎪+⎝⎭，所以()ln 11a x a x ⎛⎫++< ⎪⎝⎭，即ln 11x aa x +⎛⎫+<⎪⎝⎭，所以1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f （x ）=e ﹣x （x 2+ax ），∴f ′（x ）=﹣e ﹣x （x 2+ax ）+e ﹣x （2x+a ）=﹣e ﹣x （x 2+ax ﹣2x ﹣a ）；则由题意得f ′（0）=﹣（﹣a ）=2， 故a=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f （x ）=e ﹣x （x 2+2x ），由g （x ）≥f （x ）得，﹣x （x ﹣t﹣）≥e ﹣x （x 2+2x ），x ∈[0，1]；当x=0时，该不等式成立；当x ∈（0，1]时，不等式﹣x+t+≥e ﹣x（x+2）在（0，1]上恒成立， 即t ≥[e ﹣x（x+2）+x﹣]max ．设h （x ）=e ﹣x（x+2）+x﹣，x ∈（0，1]，h ′（x ）=﹣e ﹣x （x+1）+1， h ″（x ）=x •e ﹣x ＞0，∴h ′（x ）在（0，1]单调递增， ∴h ′（x ）＞h ′（0）=0， ∴h （x ）在（0，1]单调递增， ∴h （x ）max =h （1）=1， ∴t ≥1．（Ⅲ）证明：∵a n+1=（1+）a n ，∴=，又a 1=1，∴n ≥2时，a n =a 1••…•=1••…•=n ；对n=1也成立， ∴a n =n ．∵当x ∈（0，1]时，f ′（x ）=﹣e ﹣x（x 2﹣2）＞0，∴f （x ）在[0，1]上单调递增，且f （x ）≥f （0）=0．又∵f （）（1≤i ≤n ﹣1，i ∈N ）表示长为f （），宽为的小矩形的面积，∴f （）＜f （x ）dx ，（1≤i ≤n ﹣1，i ∈N ），∴ [f （）+f （）+…+f （）]= [f （）+f （）+…+f （）]＜f （x ）dx ．又由（Ⅱ），取t=1得f （x ）≤g （x ）=﹣x 2+（1+）x ，∴f （x ）dx ≤g （x ）dx=+，∴ [f （）+f （）+…+f （）]＜+，∴f （）+f （）+…+f （）＜n （+）．【点评】本题考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力．22．【答案】【解析】解：（1）c=asinC ﹣ccosA ，由正弦定理有：sinAsinC ﹣sinCcosA ﹣sinC=0，即sinC •（sinA ﹣cosA ﹣1）=0，又，sinC ≠0，所以sinA ﹣cosA ﹣1=0，即2sin （A ﹣）=1，所以A=；（2）S△ABC =bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ，即4=b 2+c 2﹣bc ，即有，解得b=c=2．23．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了线面垂直、线线垂直等位置关系及线线角、二面角的度量，突出考查逻辑推理能力及利用坐标系解决空间角问题，属中等难度.（3）因为⊥AB 平面ADF ，所以平面ADF 的一个法向量)0,0,1(1=n .由31=知P 为FD 的三等分点且此时)32,32,0(P .在平面APC 中，)32,32,0(=AP ，)0,2,1(=AC .所以平面APC 的一个法向量)1,1,2(2--=n .……………………10分所以36|,cos |212121==><n n ，又因为二面角C AP D --的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为36.……………………………………………………………………12分24．【答案】【解析】（本题满分12分）解：（1）由表格给出的信息知，函数f（x）的周期为T=2（﹣0）=π．所以ω==2，由sin（2×0+φ）=1，且0＜φ＜2π，所以φ=．所以函数的解析式为f（x）=sin（2x+）=cos2x…6分（2）g（x）=f（x）+sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令2k≤2x+≤2k，k∈Z则得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z故函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间是：，k∈Z…12分【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的单调性，周期公式的应用，属于基本知识的考查．。
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洪湖二中2019届高三暑期训练试题(一)(A) a >b +1 (B) a >b -1 (C) a 2 > b 2(D) a 3 . 3 >b设0 ：：：a :b ，则下列不等式中正确的是() (A ) a ::: b ：：： 、，ab ::: -_b 2 (B) a 「a b ：・b(c ) a ：：：、ab ::: b ：：： -—b2 卩 og 2x, 设函数f x = gg 1 _x , (D) x 0 x :: 0 若 石s a b2 f a f -a， :::b 则实数2. a 的取值范围是(3. 2一、选择题1.下面四个条件中，使 a >b 成立的充分而不必要的条件是 )•A. -1,0 U 0,1c. -1,0 U 1,：：D. ：,-1 U 0,14.设集合A 」・x x-a c1,x E R }, x||x -b =2, R }. 若A_・B ，则实数a,b 必满足( )• 5. 6. 7.A. a +b 兰3B.a b _3 c. a —b 兰 3 D. a-b _3 已知函数f(x)的定义域为[—2,+^ )，部分对应值如下表.f ' 示.若实数a 满足f(2a + 1)<1，则a 的取值范围是( ) A. 0, I C.1 72，2不等式 2x —1 "V A . {x|0<x<2} C . {x|1<x<2}B. (x)为f(x)的导函数，函数y = f ' (x)的图象如图所 -1,21 >2 — 1的解集疋 集疋 B . {x|0<x<2} D . {xX>2}已知函数f(x )=x<°x > 0g(x) =1 — x (x w 0 )，若g[f(x)] > a 恒成立，则实数a 的取值范围是() 1 + x (x>0 )A . ( — 3 0]B . ( — 3, 1]C . [0,1]D . [ — 1,1] 8..已知向量a = (x + z,3 ), b =(2,y —z )，且a 丄b .若x,y 满足不等式 x y 空1，贝U z 的取值范围为A. 1-2,2 1B. 1-2,31C. 1-3,2 1D. 1-3,31 9.半径为4的球面上有 A 、B 、C 、D 四点，AB ，AC ，AD 两两互相垂直，则△ ABC 、A ACD 、△ ADB 面积之和 S ^ABC + & ACD + S A ADB的最大值为()A . 8 B. 16 C. 32 D. 6410. 已知a, b€ R+, a + b= 1, M = 2a+ 2b,则M的整数部分是()A . 1 B. 2C. 3D. 4二.填空题11. 对于x^R，不等式x+10—x—2H8的解集为 ______________1 112. 设x, y R ,则(x22)( 2 4y2)的最小值为______________ 。
y x13. 对于实数x , y，若x —1兰1, y —2兰1，贝U x —2y +1的最大值为 ____________ .X -4y 3 _ 014. 已知0是坐标原点，A(2,1) , P(x, y)满足* 3x+5y兰25，则OP在OA方向上的投影的最大值等于x —1 3015. 若实数「满足---…，「—' - ' _ _ ,则「的最大值是.三•解答题16.已知函数f (x) =|x-2| - |x-5|.(I)证明：一3 w f (x) <3；(II)求不等式f(x)汰2-8X+15的解集.17.设p :函数f (x) =2|x T在区间(4, +8)上单调递增；q :loga2 ：：： 1，如果“ 一p ”是真命题，“ p或q也是真命题，求实数a的取值范围。
18 已知a B 都是锐角，且sin 3= sin «cos(a+(1)当a+ 3= n，求tan3的值；⑵当tan 3取最大值时，求tan( a+ 3的值.19.二次函数f(x)的导函数f/(x) =2x • b,且f(O)=c,g(x) .f(x)1(1)若c O,g(x)为奇函数，且g(x)的最大值为一，求b,c的值；2(2)若函数F(x) =f (x)-c定义域为〔-1,1〕,且F(x)的最小值为2,当方程f(x)=O在区间1-1,11上有实数根时,求实数c的取值范围.20. 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1) 分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；(2) 已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55 万元.设x, y分别表示生产甲、乙产品的数量，在⑴的条件下，求x, y为何值时，z= xP甲+ yP乙最大，最大值是多少？21. 已知点F(0,1),直线I: y =— 1 , P 为平面上的动点，过点P 作直线I 的垂线，垂足为Q ,且QP QF = FP FQ.(1)求动点P 的轨迹C 的方程；⑵已知圆M 过定点D(0,2)，圆心M 在轨迹C 上运动，且圆 M 与x 轴交于A 、B 两点，设|DA |= l i , |DB|= I 2, 求=+匕的最大值. l 2 I lA B C D D B B D C B 12J5 11. {x I x >0} 12.9 13.5 145I"3,16. (I ) f (x) =|x -2| -| x -5|二 2x -7,I 3,当 2 : x ::: 5时，一3 ：：： 2x -7 ::: 3.所以 一3 乞 f (x)乞 3.(II )由(I )可知，2当x_2时，f(x)_x -8x 15的解集为空集；当 2 : x ::: 5时，f (x) 一 x 2 -8x 15的解集为{x |5 - 3 空 x ：：： 5}； 当 x 一5时，f(x) _x 2 -8x - 15的解集为{x|5 空 x 空 6}. 综上，不等式f (x) 一 x 2 - 8x 15的解集为{x|5 -、、3乞x 乞6}. 17. 解：f (x) = 2|x_a ，在区间(4, +s)上递增，-u =| x - a |在(4, +8)上递增，故 a _ 4.q :由 log a 2 ：：1 =log a a = 0 a ：： 1 或a 2.如果"一p ”为真命题，则 p 为假命题，即a 4.答案(一)15・2- log 23X 乞2, 2 x ：： 5, x _ 5.又因为p或q为真，则q为真，即0 :: a ：：： 1或a 2K 当-一"，即 b ：：： -2 时 F(X )min2当--< -1 ,即 b 2 时 F(x)min2b 一1 乞 一3 乞1 即—2 ^b 乞2 F(x), •- f (x) =x 2c ，由 f (x) = x 2 c =0得 c= -x 2，:x 1-1,1 !,• -x 2 [-1,0] • f (x) =x 2 • c =0的区间1-1,1上有解，c 的取值范围为[-1,0]= F(1)=3 b=2得 b = -1 舍去 =F(-1) =3_b =2得 b =1 舍去b b 2min=F(_—)=2_— 2，得 b = 0 满足条件2 4x 2 c =0得 c= -x 2，: x 由°：：：a"或a 2可得实数a 的取值范围是a 4.a 418.⑴•••由条件知，sin ^=-22s in 4— 3 ,31整理得 2sin 3— qcos 3= 0,1•.•3为锐角，tan 3= 3.2(2)由已知得 sin 3= sin 处osa;os 3— sin osin 3, 2•'tan 3= sin ocos a — sin a an 3, 丄 小 sin a cos a sin a cos a •an 3= 厂= 2 厂1 + sin a 2sin a+ cos a= tan a =1 v _J _______ V 22tan a + 12tan a+1"1-2、24tan a 1当且仅当鬲;=2tan a 时，取“=”号,tan a+ tan 3此时，tan( a+ 3 = = v2.1 — tan a an 3• ( ■ 1 1 1•g (x)「2乙 Vc ，2匸冷得c=1bb 2(2) F(x) =x 2 bx 2 =(x E)2 2 -一2 4tan 3取得最大值-4,19.解：• f (x) = 2x b ,且 f (0) = c ，贝U f (x)二x 2 bx c ,(1)： g(x)为奇函数，• g(-x) - -g(x)恒成立，• b=0 ,•吋念二厂说， g(x )=-^— x +cx+Ex• g(0) =0且 x +c^(-00, _2 c U 2 . c, 亠■■ iP 甲一卩乙=0.25P 甲=0.6520 (1)依题意得，解得，1 —卩甲=P 乙一0.05 P 乙=0.4故甲产品为一等品的概率 P 甲=0.65，乙产品为一等品的概率 P 乙=0.4.(2)依题意得x 、y 应满足的约束条件为 4x + 8y W 32 x > 0 y > 0作出以上不等式组所表示的平面区域(如图阴影部分)，即可行作直线b : 0.65x + 0.4y = 0即13x + 8y = 0，把直线I 向上方平 经过可行域内的点 M ，且h 与原点的距离最大，此时z 取最大值.x + 2y = 8解方程组，得x = 2, y = 3.4x + y = 11故M 的坐标为(2,3)，所以z 的最大值为Z max = 0.65X 2 + 0.4X 3 21. (1)设 P(x , y)，则 Q(x ,— 1), QP QF = FP FQ ,••(0, y + 1) (•— x,2)= (x , y — 1) (x ,— 2). 即 2(y + 1) = x 2— 2(y — 1), 即卩 x 2= 4y , 所以动点P 的轨迹C 的方程为x 2= 4y. (2)设圆M 的圆心坐标为(a , b)，则a 2= 4b ① 圆M 的半径为|MD|= a 2+ b — 2 2.圆 M 的方程为(x — a)2+ (y — b)2= a 2+ (b — 2)2. 令 y = 0,贝U (x — a)2+ b 2= a 2+ (b — 2)2, 整理得，x 2— 2ax + 4b — 4= 0 ②将①代入②得x 2— 2ax + a 2— 4= 0,解得x = a±2, 不妨设 A(a — 2,0), B(a + 2,0),20x + 5y < 55 ，且 z = 0.65x + 0.4y.域.移到I 1的位置时，直线=2.5y人1 JC +2JF =8• 1= ' a—22+ 4, b= a + 2 2+ 4.数学试卷11 12当a = 0时，由③得，7~ +厂=2.12 11故当a = ±2 2时，*+ f 的最大值为 2 2.l2l i 2+ l 22 2a 2+ 16I ；a 4 + 64I l l 2当且仅当 a = ± 2时, 等号成立.w 21 +162X 8。