山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

秘密★启用前 试卷类型:A

2017 ~ 2018学年度第一学期模块检测

高 一 数 学

2018. 02

第I 卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．如果集合{|M x y ==，集合{}3|log N x y x ==，则M N ⋂= A. {}|04x x <<

B. {}|4x x ≥

C. {}|04x x <≤

D.

{}|04x x ≤≤

2．直线30l y ++=的倾斜角为 A. 30；

B. 60；

C. 120；

D. 150

3．圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是

A. (x －1)2

＋(y －1)2

＝1 B ．(x ＋1)2

＋(y ＋1)2

＝1 C. (x ＋1)2

＋(y ＋1)2

＝2 D ．(x －1)2

＋(y －1)2

＝2 4．已知1

22

2

11

2,(),log 22

a b c ===，则三个数的大小关系正确的是 A. b a c << B.c a b << C.c b a

<<

D.b c a <<

5．设,αβ

是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是

A. 若//αβ，//l α，则l β⊂

B. 若//αβ，l α⊥，则 l β⊥

C. 若αβ⊥，l α⊥，则l β⊂

D. 若αβ⊥，//l α，则 l β⊥

6．函数f (x ) = (x − a ) (x − b )（其中a > b ）的图象如右图所示， 则函数g (x ) = a x

+ b 的大致图象为

A. B. C. D.

7．正方体1111D C B A ABCD －中，二面角1A BC D --的大小是

A ．

3π B ．6π C ．4

π D ．65π

8．已知函数()()(01)x

g x a f x a a =->≠且,其中()f x 是定义在[6,2]a a -上的奇函数，

若

5

(1)2

g -=

，则(1)g = A.0

B.3-

C.1

D.1-

9．圆1C ：2

2

2410x y x y ++++=与圆2C ：2

2

44170x y x y +-+-=的位置关系是

A ．内切

B ．外切

C ．相交

D ．相离

10．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A ．4π

B ． 8π

C ．

32

3

π D ．12π

11．已知点M （a ，b ）在直线4x ﹣3y +c =0上，若（a ﹣1）2

+（b ﹣1）2

的最小值为4，则实数

c 的值为

A ．﹣21或19

B ．﹣11或9

C ．﹣21或9

D ．﹣11或19

12．已知函数22(0)

()2(0)

x m x f x x mx x ⎧->=⎨--≤⎩，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 恰有3个零点，则实数m

的取值范围是 A ．（﹣∞，

12

） B ．（﹣∞，1） C ．（

1

2

，1） D ．（1，+∞）

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

说明:第II 卷的答案必须用0.5mm 黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上

13

．计算：622log (log 16)-=___________．

14．若圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为___________.

15．圆22(1)(2)1x y -+-=关于直线0x y -=对称的圆的方程为___________．

16．若函数()

()

211

()11

x x f x x x ≤⎧-+=⎨

>-⎩，则满足方程)()1(a f a f =+的实数a 的值为

___________．

三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）

已知平面内点(1,3),(2,1),(4,)A B C m --. （1）若,,A B C 三点共线，求实数m 的值； （2）若ABC V 的面积为6，求实数m 的值. 18. （本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M 的圆心在直线y ＝－2x 上，且圆M 与直线

x ＋y －1＝0相切于点P (2，－1)．求圆M 的方程；

19. （本小题满分12分）

已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为正方形，侧面PAD 为直角三角形，且PA PD =，面PAD ⊥面ABCD ，E 、F 分别为AB 、PD 的中点. （1）求证：//EF 面PBC ； （2）求证：AP ⊥面PCD .

20. （本小题满分12分）

P

F

E C

B

A