高考物理试题中的导体棒在磁场中的运动综合分析新人教版

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物理学案人教版高考一轮复习第10章电磁感应专题突破8 动力学动量和能量观点在电磁感应中的应用

专题突破8 动力学、动量和能量观点在电磁感应中的应用

授课提示：对应学生用书第202页

突破点一电磁感应中的动力学问题师生互动

1．导体棒的动力学分析

电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。

2．两种状态及处理方法

状态特征处理方法

平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析

非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析

3.力学对象和电学对象的相互关系

“导体棒”切割的动力学问题

[典例1] (2021·重庆巴蜀中学模拟)如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在

abdc 区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B 0＝1 T ，磁场的宽度x 1＝1 m ；在cd 连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B 1＝0.5 T 。一个质量为m ＝1 kg 的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r ＝0.2 Ω，若金属棒在离ab 连线上端x 0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef 时又达到稳定状态，cd 与ef 之间的距离x 2＝8 m 。(g 取10 m/s 2

)求：

(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小。 (2)金属棒滑过cd 位置时的加速度大小。

(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。

[解析] (1)金属棒进入磁场Ⅰ做匀速运动，设速度为v 0，由平衡条件得mgsin θ＝F 安，而F 安＝B 0I 0L ， I 0＝B 0Lv 0

2021年高考物理一轮复习考点过关检测题—12.8电磁感应综合—双杆在磁场中运动问题

2021年高考物理一轮复习考点过关检测题

12.8 电磁感应综合—双杆在磁场中运动问题

一、单项选择题

1．如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab 、cd 均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B .ab 、cd 棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R ，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd 棒无初速释放时，对ab 棒施加竖直向上的力F ，沿导轨向上做匀加速运动．则下列说法中错误的是（）

A ．ab 棒中的电流方向由b 到a

B ．cd 棒先加速运动后匀速运动

C ．cd 棒所受摩擦力的最大值大于cd 棒的重力

D ．力F 做的功等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和

2．如图，两条光滑平行金属导轨间距为L ，所在平面与水平面重合，导轨电阻忽略不计。ab 、cd 为两根质量均为m 、电阻均为R 的金属棒，两者始终与导轨垂直且接触良好，两导轨所在区域存在方向竖直向上大小为B 的匀强磁场，现给ab 棒一向左的初速度v 0使其向左运动，则以下说法正确的是（）

A ．ab 刚运动时回路中的感应电流为0BLv R

B ．ab 、cd 最终的速度为014

v C ．整个过程中回路中产生的热量为2

018mv

D ．ab 、cd 组成的系统水平方向动量守恒

3．如图所示，位于同一绝缘水平面内的两根固定金属导轨MN、M′N′，电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场．现将两根粗细均匀、电阻分布均匀的相同铜棒ab、cd 放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度沿MN 方向做匀速直线运动，运动过程中始终与两导轨接触良好，且始终与导轨MN 垂直，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）

2021高考物理一轮复习专题81电磁感应中的动力学问题练习含解析人教版.doc

专题81 电磁感应中的动力学问题

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法中正确的是( )

A ．ab 中的感应电流方向由b 到a

B ．ab 中的感应电流逐渐减小

C ．ab 所受的安培力保持不变

D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 2.

如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的匀质金属棒cd 放置在导轨上，金属棒的电阻为r ，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过的位移为s 时，则( )

A ．金属棒中感应电流方向由d 到c

B ．金属棒产生的感应电动势为BL as

C ．金属棒中感应电流为

BL 2as

R ＋r

D ．水平拉力F 的大小为B 2L 22as

R ＋r

(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则( )

A．如果B增大，v m将变大

B．如果α变大，v m将变大

C．如果R变大，v m将变大

D．如果m变小，v m将变大

专题16 电感感应之导体棒在导轨上运动问题--2023年高考物理大题限时集训(解析版)

专题16电感感应之导体棒在导轨上运动问题

【例题】如图甲所示，光滑的金属导轨MN 和PQ 平行，间距 1.0m L =，与水平面之间的夹角37α=︒，匀强磁场磁感应强度 2.0T =B ，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值 1.6R =Ω的电阻，质量0.5kg m =，电阻0.4Ωr =的金属杆ab 垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab ，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移 3.8m s =时达到稳定状态，对应过程的v t -图像如图乙所示。取g =10m/s 2，导轨足够长。（sin 370.6︒=，cos370.8︒=）求：

（1）运动过程中a 、b 哪端电势高，并计算恒力F 的大小；

（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热；

（3）由图中信息计算0-1s 内，导体棒滑过的位移。

【答案】

（1）b 端电势高；5N ；（2）1.47J ；（3）0.85m

【解析】（1）由右手定则可判断感应电流由a 流向b ，b 相当于电源的正极，故b 端电势高

当金属棒匀速运动时，由平衡条件得

sin 37F mg F =︒+安其中

222N B L v F BIL R r

===+安由乙图可知

v =1.0m/s

联立解得

F =5N

（2）从金属棒开始运动到达稳定，由动能定理得

1(sin 37)2F mg s W mv

-︒-=克又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得

7.35J

Q W ==克两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属杆上产生的焦耳热为

2021高考人教版物理每日一练：专题81 电磁感应中的动力学问题 (含解析)

专题81 电磁感应中的动力学问题

如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻

R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法中正确的是( )

A ．ab 中的感应电流方向由b 到a

B ．ab 中的感应电流逐渐减小

C ．ab 所受的安培力保持不变

D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 2.

如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面

内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的匀质金属棒cd 放置在导轨上，金属棒的电阻为r ，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过的位移为s 时，则( )

A ．金属棒中感应电流方向由d 到c

B ．金属棒产生的感应电动势为BL as

C ．金属棒中感应电流为BL 2as R ＋r

D ．水平拉力F 的大小为B 2L 22as R ＋r

(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强

磁场，磁感应强度为B，及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则()

A．如果B增大，v m将变大

B．如果α变大，v m将变大

C．如果R变大，v m将变大

D．如果m变小，v m将变大

高三新高考物理人教版学案-第十章-第3课时-电磁感应中的电路问题-含解析

第3课时电磁感应中的电路问题(题型讲评课)

1．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)(多选)如图，两根足够长，电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1 m ，左端通过导线连接一个R ＝1.5 Ω的定值电阻。整个导轨处在

磁感应强度大小B ＝0.4 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量m ＝0.2 kg 、长度L ＝1 m 、电阻r ＝0.5 Ω的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F ，使其从静止开始运动，拉力F 的功率P ＝2 W 保持不变，当金属杆的速度v ＝5 m/s 时撤去拉力F ，下列说法正确的是( )

A ．若不撤去拉力F ，金属杆的速度会大于5 m/s

B ．金属杆的速度为4 m/s 时，其加速度大小可能为0.9 m/s 2

C ．从撤去拉力F 到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为2.5 C

D ．从撤去拉力F 到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为2.5 J

解析：选BC 若不撤去拉力F ，对棒由牛顿第二定律有F －BIL ＝ma ，又P ＝F v ，I ＝BL v R ＋r ，

当a ＝0时，速度达到最大，联立各式解得最大速度为v m ＝5 m/s ，即杆的最大速度不会超过5 m/s ，故A 错误；若在F 撤去前金属杆的速度为v 1＝4 m/s 时，代入各式可得加速度为a ＝P v 1－

B 2L 2v 1

R ＋r m ＝0.9 m/s 2

，若撤去F 后金属杆的速度为v 2＝4 m/s 时，加速度为a ′＝B 2L 2v 2R ＋r

导体棒在磁场中的运动问题

导体棒在磁场中的运动问题近十年的高考物理试卷和理科综合试卷中,电磁学的导体棒问题复现率很高,且多为分值较大的计算题;为何导体棒问题频繁复现,原因是:导体棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型,常涉及力学和热学问题,可综合多个物理高考知识点,其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂,有利于考查学生综合运用所学的知识,从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力;导体棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题;

导体棒问题在磁场中大致可分为两类:一类是通电导体棒,使之平衡或运动;其二是导体棒运动切割磁感线生电;运动模型可分为单导体棒和双导体棒; 一通电导体棒问题

通电导体棒题型,一般为平衡型和运动型,对于通电导体棒平衡型,要求考生用所学的平衡条件包含合外力为零0F

=∑,合力矩为零

0M =∑来解

答,而对于通电导体棒的运动型,则要求考生用所学的牛顿运动定律、动量定理以及能量守恒定律结合在一起,加以分析、讨论,从而作出准确的解答;

例8如图3-9-8所示,相距为d 的倾角为α的光滑平行导轨电源的电动势E 和内阻r ,电阻R 均为己知处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中,一质量为m 的导体棒恰能处于平衡状态,则该磁场B 的大小为 ;当B 由

竖直向上逐渐变成水平向左的过程中,为保持导体棒始终静止不动,则B 的大小应是 ,上述过程中,B 的最小值是 ; 解析此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况,同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三角函数求其极值的能力.将图3-9-8首先改画为从右向左看的侧面

高考物理——导体棒问题的归类例析

导体棒问题的归类例析

导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。同学们在复习过程中若能进行归类总结，再演绎推广，驾驭知识的能力将会提升到一个新的层次，现采撷几例，进行归类剖析和拓展，引导同学们熟练处理此类问题，直达高考。

一、通电导体棒在磁场中运动

通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F=BILsin θ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡，因此通电导体棒问题常常和其它知识进行联合考察，此类问题概括起来一般分为平衡和运动两大类。

1、平衡问题

通电导体棒在磁场中平衡时，它所受的合外力必为零，我们可依此作为解题的突破口。

例1：如图所示在倾角为300的光滑斜面上垂直放置一根长为L ，质量为m ，的通电

直导体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I ，以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy 平面内，试确定以下三种情况下磁场的磁感应强度B 。 ①若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。 ②若使导体棒在斜面上静止，求磁感应强度B 的最小值。

2007-2011年高考物理分类汇编——运动(计算题)——导体棒在匀强磁场中的运动

24.（18分）两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求

（1）ab运动速度v的大小；

（2）电容器所带的电荷量q。

13．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小B；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

（3）流经电流表电流的最大值

24．（15分）（．注意：在试题卷上作答无效

．．．．．．．．．．．．）．

如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

（1）磁感应强度的大小：

（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

高考物理专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题及参考答案

高考专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题

一.选择题。〔此题共6小题，每题6分，共36分。1—3为单项选择题,4—6为多项选择题〕

1.如下图，“U ”0向右运动，以下说法正确的选项是( )

2.如图，一载流长直导线和一矩形导线框

固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线

框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t

变化

的图线可能是( )

3.t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )

A B C D 4.如图1所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 kg 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小

灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )

班级出题者徐利兵审题者得分

密

封线

图1

A．金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2

B．金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2

C．金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/s

D．金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s

2021年高考物理高考电磁学导棒问题归类分析

电磁学导棒问题归类分析

近十年高考物理试卷和理科综合试卷，电磁学的导棒问题复现率高达100%(除98年无纯导棒外)，且多为分值较大的计算题．为何导棒问题频繁复现，原因是：导棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学和热学问题，可综合多个物理高考知识点．其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于对学生综合运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查；导棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题．

导棒问题在磁场中大致可分为两类：一类是通电导棒，使之平衡或运动；其二是导棒运动切割磁感线生电．运动模型可分为单导棒和双导棒．

(一)通电导棒问题

通电导棒题型，一般为平衡和运动型，对于通电导棒平衡型，要求考生用所学物体的平衡条件(包含∑F =0，∑M =0)来解答，而对于通电导棒的运动型，则要求考生用所学的牛顿运动定律、动量定理以及能量守恒结合在一起，加以分析、讨论，从而作出准确地解答．例1：如图(1-1-1)所示，相距为d 的倾角为α的光滑平行导轨(电源ε、r 和电阻R 均已知)处于竖直向上的匀强磁场B 中，一质量为m 的导棒恰能处于平衡状态，则该磁场B 的大小为；当B 由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持棒始终静止不动，则B 的大小应是．上述过程中，B 的最小值是．

分析和解：此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况，同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三

角函数求其极值的能力．将图(1-1-1)首先改画为从右向左看的侧面图，如图(1-1-2)所示，分析导棒受力，并建立直角坐标系进行正交分解，也可采用共点力的合成法来做．根据题意∑F =0，即∑F x =0；∑F y =0；∑F x =F B –Nsin α=0 ①

2021届高考物理人教版二轮复习楞次定律与电磁感应定律导体棒切割磁感线问题作业(5) 含解析

2021届高考物理二轮复习楞次定律与电磁感应定律

专练（5）导体棒切割磁感线问题

1.如图所示,AB CD 、为两个平行的水平光滑金属导轨,处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中,AB CD 、的间距为L ,左、右两端均接有阻值为R 的电阻.质量为m 、长为L ,且不计电阻的导体棒MN 放在导轨上,甲、乙为两根相同的轻质弹簧,弹簧一端与MN 棒中点连接,另一端均被固定.导体棒MN 与导轨接触良好.开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN 具有水平向左的初速度0v ,经过一段时间,导体棒MN 第一次运动到最右端,这一过程中,A C 、间的电阻R 上产生的焦耳热为Q ,则( )

A.初始时刻导体棒所受的安培力大小为2202B L v R

B.从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热等于23

Q C.当导体棒第一次到达最右端时,每根弹簧具有的弹性势能为2

122

mv Q - D.当导体棒第一次回到初始位置时,A C 、间电阻R 的热功率为0

2.如图所示,水平桌面上平行放置两光滑的金属导轨,导轨间距为L ,一质量为m 的金属杆垂直导轨放置,正以速度1v 向左匀速运动,金属杆左侧有一矩形匀强磁场区域MNPQ ,磁感应强度大小为B ,方向竖直向上,正以速度221()v v v

,其余电阻不计,当金属杆刚进入磁场区域时( )

A.金属杆ab 两端的电势差12

U BLv =

B.金属杆ab 的加速度大小为22122()

3B L v v a mR

C.流过电阻R 的电流大小为122()

新高考物理电磁感应10-4 “电磁感应中动力学、能量和动量问题”的综合研究

(3)金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有
mgsin α＋μmgcos α＝ma1 金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有 v0＋a1t1＝v1 导体框匀速运动的距离为 x2＝v1t1 代入数据解得 x2＝158 m。 [答案] (1)0.18 N (2)m＝0.02 kg μ＝38 (3)158 m
两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面
积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同
一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区
域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终
平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，
[针对训练]
1． (2021·广东高考)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导
轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be
左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e
点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导
轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此
(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； (2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； (3)导体框匀速运动的距离。

高中物理电磁感应中导体棒类问题归类剖新人教版要点

电磁感应中导体棒类问题归类剖析

电磁感应中的导轨上的导体棒问题是历年高考的热点。其频考的原因，是因为该类问题是力学和电学的综合问题，通过它可以考查考生综合运用知识的能力。解滑轨上导体棒的运动问题，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。下文是常见导轨上的导体棒问题的分类及结合典型例题的剖析。想必你阅过全文，你会对滑轨上的导体棒运动问题，有一个全面的细致的了解，能迅速分析出稳定状态，挖掘出稳定条件，能准确的判断求解所运用的方法。

一、滑轨上只有一个导体棒的问题

滑轨上只有一个导体棒的问题，分两类情况：一种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。

（一）含电源闭合电路的导体棒问题

例1 如图1所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ上放有长为L、电阻为R、质量为m的金属棒ab，导轨左端接有内阻不计、电动势为E的电源组成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S串联。当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度。

图1

解析闭合电键后，金属棒在安培力的作用下向右运动。当金属棒的速度为v时，产生的感应电动势，它与电源电动势为反接，从而导致电路中电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，即金属棒做的是一个加速度越来越小的加速运动。但当加速度为零时，导体棒的速度达到最大值，金属棒产生的电动势与电源电动势大小相等，回路中电流为零，此后导体棒将以这个最大的速度做匀速运动。

金属板速度最大时，有

2020高考物理一轮复习单元综合专题(十)电磁感应中的“杆—轨”模型课件新人教版

单元综合专题
(十)电磁感应中的“杆—轨”模型
专题综述
电磁感应中的“杆—轨”运动模型，是导体切割磁感线运动过程中动力学与电磁学知识的综合应用，此类问题是高考命题的重点，主要类型有：“单杆”模型、“单杆＋电源”模型、“单杆＋电容”模型、“双杆”模型．
题型透析
电磁感应中的“单杆”模型【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为 L，导体棒的质量为 m，回路总电阻为 R.导体棒在水平力 F 的作用下运动，进入磁场时的速度为 v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
电磁感应中的“单杆＋电容””模型【基本模型】如图，轨道水平光滑，杆 ab 质量为 m，电阻不计，两导轨间距为 L，拉力 F 恒定，开始时 a＝mF ，杆 ab 速度 v↑⇒感应电动势 E ＝BLv↑. 经过 Δt 速度为 v＋Δv，感应电动势 E′＝BL(v＋Δv)， Δt 时间内流入电容器的电荷量 Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝ CBLΔv，
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．
【答案】 (1)Q＝CBLv (2)v＝m（msin＋θB－2Lμc2Cosθ）gt 【解析】 (1)设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 E＝BLv① 平行板电容器两极板之间的电势差为 U＝E② 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，按定义有 C＝QU③ 联立①②③式，得 Q＝CBLv④

精准备考(第85期)——导体棒在导轨上运动-2023届高考物理真题分类整合与培优强基试题精选

精准备考（第85期）——导体棒在导轨上运动

一、真题精选（高考必备）

1．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）

A．k= 2、m= 2、n= 2B．2222

、、

===

k m n

C．632

===

、、

k m n

、、D．362 ===

2．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）

A．通过金属棒的电流为2

BCvθ

2tan

B ．金属棒到达0x 时，电容器极板上的电荷量为0tan BCvx θ

C ．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D ．金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定

3．（2022·湖南·高考真题）（多选）如图，间距1m L =的U 形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R ，固定在高0.8m h =的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg 的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a 距离导轨最右端1.74m 。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T 。用0.5N F =沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a ，当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，撤去F ，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取210m /s ，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）