2011年数学中考试题分类赏析

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2011年中考数学试题分类解析——数与代数

（Ａ）３６ ×１．１０
（Ｃ） ×１７６
（Ｄ）３６ ×１９．１０
答案：Ｃ．
基金项目：天津市教育科学 “ 十二五”规划重点课题——促进 “ 学思知行 ”有机结合的初中数学核心内容教学实践的研究（Ｅ０３．Ｂ２１）作者简介：刘金英（９５）￣６一，女，山东，ｑ学高级教师，天津师范大学教育学院特聘教授，苏步青数学教育提名奖，主要从事数学教育与人－
为此，现拟从 “ 数与式 ” 方程（、“ 组）与不等式（）、组 ”
学习领域，在考查数与式、方程（组）与不等式（、函数等出数学问题的模型化思想．组）
性的理解，以及它们之间的内在联系，突出从实际问题中抽象 “ 函数 ”展开，结合涉及 “ 数与代数”学习内容考查的亮点，对
际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理亮点．和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学亮点１：关注基础知识的考查，常规问题呈现异彩
与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与
方法解决实际问题的能力．综观近几年各省、市中考试题，均较好地体现了
摘要：为促进基础教育内涵发展，有效落实《学课程标特别强调对数与代数规律和模式的探求；数的基本要求，２１年全国各地中考试题，结合 “ 与代数 ” ０１数相关内容上均进行了积极的探索，在强调对核心内容、本质属

2011年深圳市数学中考题试卷分析

2011年深圳市数学中考题试卷分析一、题型与题量全卷共有三种题型，23个小题，其中选择题12个，填空题4个，解答题7个.二、试卷考查内容及其分值分布从试卷考查内容来看，几乎涵盖了数学《课程标准》所要求的主要知识点，并且对初中数学的主要考查内容为：数与代数，函数，三角形，四边形，圆，概率与统计。

其中数与代数的题量占39.1%，空间与几何占43.5%，概率与统计占17.4%。

整个试卷中数与代数的分值占38%，空间与几何占46%，概率与统计占16%。

三、试卷的整体特点1、重点考查基础知识，基本数学解题技能和基本的数学思想方法，如：数型结合；2、整体的难易程度适中；3、紧扣教材，大多数题型源自教材，且注重与生活实际的联系和应用；4、其中压轴题考查学生的发散思维，数学技能的灵活应用，属于讨论性的题目，增加了难度。

四、试题重点题目分析（2011年深圳市中考题第12题）如图4, △ABC与△DEF均为等边三角形, O为BC、EF的中点，则AD:BE的值为( )A. 3:1B.2:1C. 5:3D. 不确定【答案】 A【难度】中等偏上【解析】此题考查的是三角形相似的内容，包括两个三角形相似的判断条件和三角形相似的性质，另外考查了等边三角形。

首先等边三角形中边的中点是个重要的信息。

连接OD,AO，由等边三角形的特性可以得到OA：OB=3,OD：OE=3,∠DOE=90°,∠AOB=90°,从而有OA：OB= OD：OE，∠DOE+∠AOE=∠AOB+∠AOE，即∠AOD=∠BOE。

根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，所以△AOD∽△BOE,从而有AD：BE= OA：OB=3,所以选A.（2011年深圳市中考题第20题）如图9, 已知在⊙O中, 点C为劣孤AB上的中点, 连续AC并延长至D, 使CD = CA,连接DB并延长DB交叉⊙O于点E, 连接AE.(1)求证: AE是⊙O的直径; (2)如图10,连接EC, ⊙O半径为5, AC的长为4,求阴影部分的面积之和.(结果保留π与根号)【答案】见解析【难度】中等【解析】此题考查圆与三角形的结合，有个关键处，就是辅助线的应用，能做出正确的辅助线，则此题基本上能解决。

【史上最全】2011中考数学真题解析102_网格专题(含答案)

2011全国中考真题解析120考点汇编网格专题一、选择题1. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解．解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12，故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．2. （2011湖北潜江，7，3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点．作△ABC 的外接圆⊙O ，则弧AC 的长等于（）A ．π43 B ．π45 C ．π23 D ．π25 考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。

专题：网格型。

分析：求弧AC 的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ，即∠AOC ＝90°，由勾股定理求OA ，利用弧长公式求解．解答：解：连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ，即∠AOC ＝90°，由勾股定理，得OA ＝2212+＝5，∴弧AC 的长＝180590⨯⨯π＝25π．故选D ．点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝180rn ∙∙π． 3. （2011•西宁）如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （）A 、把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 、把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C 、把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D 、把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。

2011年安徽省中考数学试题及详细解析

2011年安徽省中考试题数学（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．）题号一二三四五六七八总分得分一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【】A ．2B ．0C ．-2D ．-3 【分析】．【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【】A ．3102.3804⨯ B ．41042.380⨯ C ．6108042.3⨯ D ．7108042.3⨯【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【】【分析】．【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为51D ．事件M 发生的概率为52 【分析】【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【】A ．7B ．9C ．10D ．11 【分析】．【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【】 B第6题图 G HF EDC B A第10题图PM N D CBAA ．5π B ．52πC ．53πD ．54π 【分析】．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【】 A ．1- B ．2C ．1和2D ．1-和2【分析】．【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】9．（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 的边上.若P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为………………………【】 A ．1 B ．2C ．3D ．4 【分析】A 到BD 的距离为2，故在AB 、AD 存在，．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 10．（2011安徽，10，4分）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【】第9题图D CBAA ．B ．C ．D ．【分析】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤<=)21(),2(2)10(,212x x x x x y ．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（2011安徽，11，5分）因式分解b ab b a ++22=_______________.【分析】．【答案】2)1(+a ab【涉及知识点】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 12．（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：n E 10=，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.【分析】．【答案】100【涉及知识点】数的乘方，整式除法. 【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 13．（2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_______________ 【分析】过O 作AB 、CD 的垂线垂足分别为M 、N ，则OM=ON=1．【答案】5【涉及知识点】勾股定理，圆的对称性. 【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】14．（2011安徽，14，5分）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗；第13题图③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗； ④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【分析】．ab ab b a b a b b a a b b a a 22)()()()(22222=++-=+-=-+-=⊗+⊗ 【答案】①③ 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中2-=x . 【分析】．【答案】原式=11)1)(1(1)1)(1(2)1)(1(21+=+--=+--+--+x x x x x x x x x …………………………（6分）当2-=x 时，原式、1121-=+-……………………………………………………（8分）【涉及知识点】分式、分式的运算与化简，简单题。

2011年河南省中考数学试卷分析

2011年河南省中考数学试卷分析一、试卷总体评价2011年的中考数学试题与去年相比，试卷考查的内容稍有变化，试题注重通性通法，淡化特殊技巧，解答题设置了多个问题，层次分明，难度适中，比较平和，同去年变化不大，但更加突出了对考生解决实际问题能力的考查，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

1、试题题型稳中有变试卷体现了“稳中求变，稳中求新”。

今年的试题将去年去掉的“解直角三角形的应用”重新拿过来，将去年的几何探索性问题去掉，这样的调整从整体上降低了题目的难度，而最后的压轴题难度的提高成为大多数好学生的丢分之处，重视基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验等考查，试题涉及的生活实际应用题共计37分，约占整个试卷的31﹪，这一改变正体现了“贴近学生学习、生活实际”这一新的教育教学理念。

2、试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查试卷中综合实践与应用的能力要求数学知识要回归本质，学以致用，这份试卷充分体现了课改精神，共考察了函数、方程、统计、概率思想，同时还渗透数形结合、待定系数、归纳等方法，如第4题和第20题考查数形结合思想。

二、试题错误原因分析1、选择题失分情况分析选择题突出了对学生基本知识和基本技能的考查，试题难度不大，从学生答卷的情况看，失分原因有以下两个方面：（1）、概念不清，如第5小题考查统计问题中的平均数与方差的性质。

（2）、选择题的解答方面不灵活，如第6小题2、填空题失分情况分析填空题涉及的知识面较广，注重对学生双基能力的考查，其中7、8、9、10、11、12题较好答，出现错误集中反应在第14、15两题，其中14题利用几何体的三视图，考察学生对空间想象能力，求出几何体的表面积，部分学生看到这样的题就怕了，第15题求三角形周长，有一部分学生掌握不好，平时没有训练类似的题型，因此无从下手而出现错误。

3、解答题失分情况分析解答题共8个小题，满分75分，作为试卷的重要组成部分对总分起着至关重要的作用，它可以考查学生的基本运算能力、数学语言的表达能力、获取信息整合信息的能力、解决实际问题的能力等等，从阅卷过程中我们发现整体上16、17、18做的不错，试题失分原因主要分为以下几点：（1）、缺乏良好的书写习惯部分学生对试题的解答书写不规范，如第17题、第22题几何证明题本来可以得分，可部分同学写的非常复杂，或者证明全等时相应的字母位置写错。

2011年安徽省中考数学试题及详细解析

2011 年安徽省中考数学试题及详尽分析一、选择题（共10 小题，每题 4 分，满分40 分）1、在﹣ 1， 0， 1， 2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A、﹣ 1B、0C、 1D、 2考点：有理数。

剖析：正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数，既不是正数也不是负数的是 0 ．解答：解： A、﹣ 1＜ 0，是负数，故 A 错误；B、既不是正数也不是负数的是 0，正确；C、 1＞0，是正数，故C错误；D、 2＞ 0，是正数，故 D 错误．应选 B．评论：理解正数和负数的观点是解答本题的要点．2、计算（ 2x）3÷x的结果正确的选项是）（A、 8x 2B、 6x 2C、 8x3D、 6x3考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

剖析：依据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法例解答．解答：解：（ 2x）332．÷ x=8x÷ x=8x应选 A．评论：本题主要考察积的乘方的性质，单项式的除法，娴熟掌握运算性质是解题的要点．3、如图，直线l1∥l 2，∠ 1=55°，∠ 2=65°，则∠ 3 为（）A、 50°B、 55°C、 60°D、 65°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理。

专题：计算题。

剖析：先依据平行线的性质及对顶角相等求出∠ 3 所在三角形其他两角的度数，再依据三角形内角和定理即可求出∠ 3 的度数．解答：解：以下图：∵l1∥ l2，∠ 2=65°，∴∠ 6=65°，∵∠ 1=55°，∴∠ 1=∠ 4=55°，在△ ABC中，∠ 6=65°，∠ 4=55°，∴∠ 3=180°﹣ 65°﹣ 55°=60°．应选 C．评论：本题要点考察了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．4、 2010 年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（）7 6A、 2.89 × 10B、 2.89 × 105 4C、 2.89 × 10D、 2.89 × 10考点：科学记数法—表示较大的数。

2011河北中考数学试卷及答案解析

解答：解：（）如图所示：（）．在中，，得；同理可得．四边形的周长．
点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．同
《电力拖动控制线路与技能训练》试卷（）
、（河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是岁，这三个团
游客年龄的方差分别是甲，乙，丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若
在三个团中选择一个，则他应选（）
《电力拖动控制线路与技能训练》试卷（）
、甲团、乙团、丙团、甲或乙团考点：方差。
专题：应用题。
分析：由甲，乙，丙，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小．
设（，），（，），则﹣，，
《电力拖动控制线路与技能训练》试卷（）
的面积是（﹣），正确；、＞时，随的增大而减小，错误；、﹣，，正确；、因为也行，正确；正确的有，故选．
点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键．二、填空题（共小题，每小题分，满分分）
《电力拖动控制线路与技能训练》试卷（）
、第三象限、第四象限考点：一次函数的性质。专题：存在型；数形结合。
分析：先判断出一次函数中的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：一次函数中＞，＞，此函数经过一、二、三象限，故选．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数（）中，当＞时，函数图象经过一、三象限，当＞时，函数图象与轴正半轴相交．、（河北）将图围成图的正方体，则图中的红心标志所在的正方形是正方体中的（）

2011河南省中考数学试卷分析

2011年中考数学试卷分析一、命题的指导思想：利于高一级学校选拔合格新生，而且对初中数学教学有良好的导向作用。

2.具体特点有：（1）试题题干简洁明了，注重对数学基本知识与技能的考查。

在命题方向上，中考试题没有太多的起伏；从内容和知识点上看，试题覆盖面广，涉及到初中六册教材的核心内容，对这些知识点的考查，并不是对概念、性质的记忆上进行考查，而是对概念、性质的理解与运用上进行考查。

始终体现了“基础知识、基本技能”的基础要求，有利于引导学生摆脱题海，落实“减负”要求，试题设计循序渐进，坡度缓，有层次，有节奏，难易适中。

（2）试题注重数学思想和数学方法的理解及运用的考查数学思想、数学方法是数学的灵魂，是形成数学能力的基础，是学好数学的根本。

初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等。

其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，今年的中考试题均有很好的体现。

如第6、22等题考查的是数形结合思想，第20题考查的是函数思想，第21题考查的是分类思想，第23题考查的是学生综合运用二次函数知识与几何知识。

（3）试题注重对运用数学知识解决实际问题的考查数学来源于生活。

试题内容不仅贴近学生生活实际，还与学生的认知水平相适应。

与生活相关的问题有第18、21等题。

这些与平时生活密切相关的实际问题在一定程度上能引导并促使学生关注生活、关注社会。

（4）试题注重对数学活动过程的考查这几年各省的中考试题不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的考查，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高的考查。

今年的中考试题也突出了数学活动过程的考查，如第22题，此题较好地考查了学生数学活动过程所形成的探索性思维能力和创新思维能力。

2011年沈阳中考数学试题分析

2011年沈阳市中考数学试卷分析中考数学：命题化繁为筒，强化应用实践数学：命题化繁为筒，强化应用实践.试卷总体评价2011年沈阳市中考数学试卷继续本着"突出能力，注重基础，特色鲜明，导向明确"的命题原则，按照《课程标准》《2011年沈阳市中考考试说明》的有关要求，整体上突出基础，突出应用，突出初中数学重点内容，引导教与学达成《课程标准》所规定的各个课程目标，更加关注利用知识、思想方法、现实生活之间的联系来训练和培养考生的数学素养，推动考生高效率和适当的过度性学习，促进考生生动、活泼、主动的学习和全面发展。

试题的设计在回归教材的同时，注重对数学知识的应用，注重数学思想、方法的考查以及关注对数学活动过程和活动经验的考查，减少了过于繁杂的计算与过难的几何论证试题，充分体现了方程、函数、建模、转化、分类讨论、数形结合等多种思想方法，突出对考生数学素养的评价。

试卷设计充分考虑到整张试卷阅读量的适宜性、评分标准的合理性和题型使用的合理性，注意语言、图形、文字准确和规范。

试题的素材、求解方式兼顾两种版本的教材，进而体现了试题的公平性。

试题的背景既具有现实性，又兼具地方特色，同时试题中渗透初高中相关知识的衔接，有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就。

表1成绩统计分析数据(注:90分及其以上为及格，127.5分及其以上为优秀。

)依据《课程标准》，本套试题编制了大量的原创试题，以体现公正、公平。

设计了许多富有时代特色的应用问题，例如第8、18，20、22、23题等。

试题中还设计了探究型问题、分类讨论问题、开放型问题、运动变化型问题，如第11、16、24、25题等。

这些题目对考生的思维品质提出了较高的要求，具有新颖和不确定的特点。

解决这些问题需要具有较强的数学能力和创新能力，也为考生提供了自主探索和发现的空间。

试题强调了学科的特点，关注"课标"中最基础和最核心的内容，以初中学段的知识与技能为基准，突出考查考生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度试卷题型简约，题量适当。

2011年河南省中考数学试卷标准答案与解析

2011年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．（3分）（2013?宁德）﹣5的绝对值是（）5 A．B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2011?河南）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）35°145°55°125°A．B．C．D．考点：平行线的性质．分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=35°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．3．（3分）（2011?河南）下列各式计算正确的是（）236224A．B．C．D．a）=a （2a+4a=6a考点：二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据各选项进行分析得出计算正确的答案，注意利用幂的乘方的运算以及二次根式的加减，负整数指数幂等知识分别判断即可．解答： 1 0﹣解：A、（﹣1）﹣（）=1﹣2=﹣1，故此选项错误；B、与不是同类项无法计算，故此选项错误；222C、2a+4a=6a，故此选项错误；236D、（a）=a，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及幂的乘方的运算和负整数指数幂等知识，此题难度不大注意计算要认真，保证计算的正确性．1河南）不等式的解集在数轴上表示正确的是（?）4．（3分）（2011 C．．D．B A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．5．（3分）（2011?河南）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产22=2.7SS．则关于两种小麦推广种植的合=29.6，千克，量分别是=610=608千克，亩产量的方差分别是乙甲理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广B．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲C．D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙考方差；算术平均数专压轴题分析本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的差即可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案解答解：=61千克=60千克∴甲、乙的平均亩产量相差不多22 S=2.7．，∵亩产量的方差分别是S=29.6乙甲∴乙的亩产量比较稳定．D．故选本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本点评：题的关键．°旋转180先将它绕原点?分）（2011河南）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，O3．6（的坐标为（AA2到乙位置，再将它向下平移个单位长到丙位置，则小花顶点在丙位置中的对应点′）2）1，1 D．（3）C．（3，﹣1）1 A．（3，1）B．（，平移．-旋转；坐标与图形变化-考点：坐标与图形变化压轴题；网格型；数形结合．：专题上加下“），根据平移°后得到的坐标为（3，1A点坐标为（﹣3，﹣1），它绕原点O旋转180分析：根据图示可知．1）原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，﹣减”，1）A点坐标为（﹣3，﹣解答：解：根据图示可知横纵坐标互为相反数180°根据绕原点O旋转，1）∴旋转后得到的坐标为（3，”原则，根据平移“上加下减），个单位得到的坐标为（3，﹣1∴向下平移2 C．故选°特点以及平移的特点，比较综合，难度适中．点评：本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转180 27分）二、填空题（每小题3分，共．的立方根为33分）（2011?河南）277．（立方根．考点：计算题．专题：的数即可．找到立方等于分析：273解答：3，=27解：∵，27的立方根是3∴．故答案为：3 考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．点评：BD的度数7，则AB中AB=AC平分AC，A=3分201河南）如图，△等腰三角形的性质考，并能求出其角度等于AC18可求得C平分AC，A=3，根据三角形内角分析AB=AC DBC求得所求角度．在△，，∠ACBA=36°解：∵AB=AC，CD平分∠解答：．DCB=36°°°）÷2=72，∠180∴∠B=（°﹣36 ．BDC=72°∴∠．72°故答案为：BDC的角度．度，在△CDB中从而求得∠点评：本题考查了等腰三角形的性质，本题根据三角形内角和等于180轴对称的点在反比例函数yP关于b（a，）在反比例函数的图象上，若点P（．9（3分）2011?河南）已知点．的值为﹣2k的图象上，则轴对称的点的坐标．轴、yx考点：反比例函数图象上点的坐标特征；关于轴对称的点在反比例函数yPyPab 分析：本题需先根据已知条件，求出的值，再根据点关于轴对称并且点关于3K的值．的图象上即可求出点解答：，b）在反比例函数的图象上，a解：∵点P（∴ab=2，，b），∵点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣a ab=﹣2．∴k=﹣故答案为：﹣2．本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，在解题时要能灵活应用反比例函数图象上点的坐标的点评：特征求出k的值是本题的关键．、上异于点A为⊙O的直径，点E是且如图，CB切⊙O 于点B，CA交⊙O于点DAB（10．（3分）2011?河南）．40°D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为切线的性质；圆周角定理．考点：常规题型；压轴题．专题：的度数，然后用同弧所对的圆周角ABD分析：连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，利用切线的性质得到∠的度数．相等，求出∠E ，解答：解：如图：连接BD 是直径，∵AB ，∴∠ADB=90°O于点B，BC∵切∴ABC=9∵C=4BAC=5∴ABD=4∴ABD=4∴E故答案为40E的度数．点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出∠2的大小关系与y﹣3，y）是二次函数y=x2x+1的图象上两点，则yByA（．11（3分）2011?河南）点（2，）、（2112）．”””（填＜y“＞、“＜、“=y为21二次函数图象上点的坐标特征．考点：分析：y与yBA本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点、的横坐标的大小即可判断出21的大小关系．42解答：x=1，y=x2x+1﹣的图象的对称轴是解：∵二次函数x的增大而增大，在对称轴的右面y随2 2x+1的图象上两点，y）是二次函数y=x﹣y）、B（3，，∵点A（221 3，2＜y．∴y＜21故答案为：＜．本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐点评：标特征是本题的关键．的两个小球，另一个装有标号分2河南）现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2011．（3分）（?12个小球，两球标号恰好相同的概1、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出别为2、3．率是列表法与树状图法．考点：首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球标号恰好相同的情况，即可根据概率分析：公式求解．解：画树状图得：解答：种等可能的结果，∴一共有6 种情况，两球标号恰好相同的有1．∴两球标号恰好相同的概率是此题考查了树状图法与列表法求概率．树状图法与列表法适合两步完成的事件，可以不重不漏的表示出所点评：所求情况数与总情况数之比．有等可能的情况．用到的知识点为：概率=PC．若CD，∠ADB=∠°，AD=4，连接BD，BD⊥?13．（3分）（2011河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90 ．长的最小值为4是BC边上一动点，则DP角平分线的性质；垂线段最短考压轴题专的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定D垂直B的时候分析根据垂线段最短，D的长的长可DCB，由角平分线性质即可AD=D，A推出ABDD的长度最小DB的时候解答解：根据垂线段最短，当，，又∠°A=90°∵BD⊥CD，即∠BDC=90 ，∠CBDC∴∠A=∠，又∠ADB= ，BD，⊥DCDAABD=∴∠∠CBD，又⊥BA AD=4，又，∴AD=DP ．DP=4∴4故答案为：．本题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题点评：5．垂直于BC的关键在于确定好DP ．π2011?河南）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为9014．（3分）（圆锥的计算；由三视图判断几何体．：考点压轴题．：专题根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积为，即可得出表面积．分析：，，底面圆的直径为10解答：解：∵如图所示可知，圆锥的高为12 ，∴圆锥的母线为：13 π，π×5×13=65∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=2，πr=25π底面圆的面积为：．∴该几何体的表面积为90π．故答案为：90π此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．点评：是E，BC=2AD=2，点BC，∠ABC=90°，∠C=60°15．（3分）（2011?河南）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥3+．G，则△BFG的周长为交BC边的中点，△DEF是等边三角形，DFAB于点直角梯形；等边三角形的性质；解直角三角形．考点：几何综合题；压轴题专是矩形，所以得到直角三角ABEB边的中点，推出四边ABC=9分析首先由已AB，ADD，由直角三角AG可求CE，所以能求CD，又DE是等边三角形，得BF的周长，得BF=A，从而求进而求F，再AG≌BGF解答：AD=BE=CE=，是BC边的中点，即∥BC，∠ABC=90°，点E解：已知AD 为矩形，∴四边形ABED ，，∠A=90°∴∠DEC=90°，又∠C=60°，×=3DE=CE?tan60°=∴是等边三角形，又∵△DEF ADG=30°∠EDF=60°，∠∴DF=DE=AB=3，∠AGD=，=×=1°∴AG=AD?tan30 ，﹣DG=1，∴DG=2FG=DF 1=2﹣，BG=3 ，FGB ∠，BG=DG=2AG=FG=1∴，∠AGD= BGF≌△，∴△AGD，BF=AD=∴，2+1+BFG ∴△的周长为=3+63+．故答案为：此题考查的知识点是直角梯形、等边三角形的性质及解直角三角形，解题的关键是先由已知推出直角三角点评：DEF是等边三角形，解直角三角形证明三角形全等求解．形CED，再通过△分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75的范围内选取一个合适的整数作为22≤x≤（8分）（2011?河南）先化简，然后从﹣16．的值代入求值．x 分式的化简求值．考点：开放型．专题：的整数x分析：首先对分式进行化简、把除法转化为乘法、在进行混合运算，把分式转化为最简分式，然后确定的值不可使分式的分母为零．值，把合适的值代入求值，x 解答：=原式．= ，﹣2．≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0xx满足﹣2≤=）．=（或：当x=﹣2时，原式∴当x=0时，原式的取值不可是分式的分x的合适的整数值，x点评：本题主要考查分式的化简、分式的性质，解题的关键在于找到母为零．．ABDE交于点M延长CB到点E，使BE=AD，连接中，分）17．（9（2011?河南）如图，在梯形ABCDAD∥BC，；△AMD≌△BME（1）求证：的长．BE=2，求BC）若N是CD的中点，且MN=5，2（梯形；全等三角形的判定与性质考计算题；证明题专AD，即可证明AB，E，分析）找出全等的条件BE=AA=，即可求得．BE+BC），又BE=2（（2）首先证得MN是三角形的中位线，根据MN= ，AD∥BC 解答：（1）证明：∵∠E，∴∠A=∠MBE，∠ADM= 中，BME在△AMD和△，ASA）；BME∴△AMD≌△（BME）解：∵△AMD≌△，2（ND=NCMD=ME∴，，7，∴MN=EC ，EC=2MN=2×5=10∴2=8EB=10﹣．∴BC=EC﹣的长是8．答：BC 点评：本题考查了全等三角形的判断及三角形中位线定理的应用，熟记其性质、定理是证明、解答的基础．的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问“开车不喝酒，喝酒不开车”分）（2011?河南）为更好地宣传18．（9 ．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：卷（单选）根据以上信息解答下列问题：；1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=20（B的司机大约有多少人？（2）该市支持选项的提醒标志，则支持该选项的司机请勿酒驾”的司机中随机选择100名，给他们发放“（3）若要从该市支持选项B 小李被选中的概率是多少？条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．考点：压轴题专所占的百分比求出总人数，然后减去其的人数，和扇形分析）先算组里的人数，根据条形的人数组的人数，求支持选的人数的百分比可求出结果）全市所以司机的人的提醒标志，则可请勿酒）算出的支的人数，以及随机选10名，给他们发）根据出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少345=9（人66236解解答=20m%=66239选项的频数分所m=2分的人数大约为）支持选50023%=115人）∵总人=50023%=115（9．∴小李被选中的概率是：=（分）8本题考查认知条形统计图和扇形统计图的能力，条形统计图告诉每组里面的具体数据，扇形统计图告诉部点评：分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解．河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第﹣高钢塔．小明所在的课外活动小组在?9分）（201119．（米；从地的距离DG为10α为45°，点D到AO处，测得地面上点距地面268米高的室外观光层的点DB的俯角并求出请你根据以上数据计算塔高AO，60测得塔尖A的仰角β为°．面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，．结果精确到0.1米）米之间的误差．（参考数据：≈1.732，≈1.414计算结果与实际塔高388解直角三角形的应用-仰角俯角问题．考点：探究型．：专题的值，再是等腰直角三角形，进而可得出BF=45°可判断出△DBF，先作DF⊥BO于点F，根据DE∥BOα分析：中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角ACO的值，在FO与CORt△根据四边形DFOG是矩形可求出的长，进而可得出其误差．函数值可求出ADB 于解答解：=4DB=4DBF∴分RDB中BF=DF=26BC=550=21CF=BBC=26由题意知四边DFO是矩形FO=DG=1分CO=CF+FO=218+10=22=6AC中R分1.732=394.89°AO=Ctan6226.（米∴误差394.89388=6.89分即计算结果与实际高度的误差约6.米本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到的知识点为：等腰直角三角形的判定与性质点评矩形的性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．，（﹣）和，（的图象交于点A4mB与反比例函数x+2=k河南）如图，一次函数2011分）（20．9（?y811 y，与2﹣）．轴交于点C9，k=16；（1）k= 21（2）根据函数图象可知，当y＞y时，x的取值范围是﹣8＜x＜0或x＞4；21（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S：S=3：1时，求点P的坐标．ODE△ODAC四边形考点：反比例函数综合题．专题：代数几何综合题；数形结合．分析：（1）本题须把B点的坐标分别代入一次函数y=kx+2与反比例函数的解析式即可求出K、k的值．1112（2）本题须先求出一次函数y=kx+2与反比例函数的图象的交点坐标，即可求出当y＞y时，x2111的取值范围．（3）本题须先求出四边形OCAD的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标．解答：解：（1）∵一次函数y=kx+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），11（﹣2）=16，）∴K=（﹣8×2+2 8k﹣2=﹣1=∴k1=）∵一次函x+与反比例函）（，的图象交于1时，x的取值范围是y∴当y＞21或＜﹣8x＜0x＞4；．）由（1）知，3（∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．∴．∵S：S=3：1，∴S=S=×12=4，ODEODE△△ODACODAC梯形梯形即OD?DE=4，∴DE=2．∴点E的坐标为（4，2）．又点E在直线OP上，10．∴直线OP的解析式是的坐标为（的图象在第一象限内的交点与P ）．∴直线OP 4＞8＜x＜0或x故答案为：，16，﹣本题主要考查了反比例函数的综合问题，在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与点评：反比例函数交点坐标是本题的关键．”活动，收费标准如下：河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游分）21．（10（2011?200＞≤200 m100 人数m 0＜m≤100＜m75 85 90 人）收费标准（元/人，乙校报名参加的甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100 元，若两校联合组团只需花费18 000元．学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800 ）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（1 2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？（二元一次方程组的应用．考点：压轴题；方程思想．专题：a200和100＜≤200，得出结论；1分析：（）由已知分两种情况讨论，即a＞100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．x（2）根据两种情况的费用，即＞200和人，理由为：）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过（1200解答：解设两校人数之和75=2420，a=18000，不合题意，，则a≤200a=18000÷85=211＞200＜若100 则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．人，则y）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有2（200时，得≤当①100＜x（解得6分）时，得②当＞200x解得不合题意，舍去．80160答：甲学校报名参加旅游的学生有人，乙学校报名参加旅游的学生有人．点评：此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．11BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA2011?河南）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，方向以22．（10分）（每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形；矩形的性质；解直角三角形．专题：几何图形问题；动点型．分析：（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，由已知条件求证；（2）求得四边形AEFD为平行四边形，若使?AEFD为菱形则需要满足的条件及求得；（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在直角三角形AED中求得AD=2AE即求得．②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，则得∠ADE=∠DEF=90°，求得AD=AE?cos60°列式得．③∠EFD=90°时，此种情况不存在．解答：（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．（2）解：能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．AE=D∴四边AEF为平行四边形∵AB=BC?tan30°=5=5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使?AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10﹣2t，t=．时，四边形AEFD为菱形．即当t=（3）解：①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE．即10﹣2t=2t，t=．②∠DEF=90°时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°．∵∠A=90°﹣∠C=60°，12．cos60°∴AD=AE?．2t=﹣t，t=4即10 时，此种情况不存在．③∠EFD=90°秒时，△DEF为直角三角形．综上所述，当t=秒或4难以及菱形与矩形之间的联系．考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，点评：本题考查了菱形的性质，度适宜，计算繁琐．两、B（2011?河南）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A23．（11分）8．A在x轴上，点B的横坐标为﹣点，点1）求该抛物线的解析式；（AB，交直线，过点P作x轴的垂线，垂足为C2（）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合）．PE⊥AB于点E于点D，作关于x的函数关系式，并求出l的最大值；的周长为设△PDEl，点P的横坐标为x，求l①FAPFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点PA②连接，以PA为边作图示一侧的正方形y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．或G恰好落在二次函数综合题考代数几何综合题；压轴题；数形结合；待定系数法专即可分析）利用待定系数法求，再求PD=求出二函数最值即可PEAO∽，得DPPD=根P，解得，即，轴上时，由落在y△ACP≌△GOA得PC=AO=2当点②GP点坐标．x+﹣﹣落在所以得出P点坐标，当点Fy轴上时，x=，解得x=，可得解答：﹣时，．当y=0，x=2）对于（解：1x= ．﹣8y=，当∴A点坐标为（2 ．，0），B点坐标为13两点，经过A、B由抛物线得．解得∴．轴交于点）①设直线与yM，（2．时，y=．∴OM=当x=0．∴AM=．，∵点A的坐标为（20），∴OA=2 5．4∵OM：OA：AM=3：：．∽△由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOMPED ∴DE：PE：PD=3：4：5．∵点上方的抛物线上一动点，P是直线AB 轴，PD⊥x∵两点横坐标相同，∴PD）x+PD=y∴﹣y=﹣﹣﹣（x﹣DP2 x+4x=﹣，﹣∴．．∴﹣∴x=3时，l=15．最大PC=AO=2，得△y ②当点G落在轴上时，如图2，由ACP≌△GOA，即，解得所以，SPSPNPN作⊥y轴于点，过点作⊥x轴于点，P3如图，过点，≌△△由PNFPSA P，可得点横纵坐标相等，PN=PS F故得当点落在轴上时，y x=，解得x+﹣x=﹣，（舍去）可得．，14综上所述：满足题意的点P有三个，分别是．此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的判定以及待定系数法求二次函数解析式，利用数形点评：结合进行分析以及灵活应用相似三角形的判定是解决问题的关键．15。

2011年广东中考数学试卷分析

广东省中考数学试题分析通过对中考试题的观察、分析与思考有利于我们对中考命题趋势的把握有益，而且有利于让将要参加中考的学生能及时的了解中考信息，调整自己的学习策略，以期将来中考能取得更好的成绩！下面我分六部分来分析一下2011年广东省中考试题！一、卷面分析今年的广东省中考试卷和往年（08、09、10）的结构相同，满分120分，考试时间100分钟。

五道大题，22道小题。

题型及相应分值如下表（和往年一样）：大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）5道小题，每小题3分15分第二大题（填空题）5道小题，每小题4分20分第三道题（解答题）5道小题，每小题6分30分第四道题（解答题）4道小题，每小题7分28分第五道题（解答题） 3道小题，每小题9分27分二、考察的知识点与难易程度在数学课程里面包括了“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与应用”四大领域，当然他们有难有易。

易：中：难分值比例=63：39：18，约为3：2：1涉及课本知识点如下：第1章：1、2、12 第6章：15 第7章：5 第9章：12 第10章：18 第11章：13 第14章：15 第15章：20第16章：16 第17章：6 第21章：7 第23章：21第24章：9、14 第25章：4 第26章：15、22第27章：3、10、21 第28章：11、17 2011年试卷考点领域分布与难易分析表如下：知识点题号分值难度合计分值数与代数倒数 1 3 易57分科学计数法 2 3 易反比例函数 6 4 易二次根式7 4 易实数的运算11 6 易不等式12 6 中判别式、一次函数坐标象限15 6 中分式方程16 7 易找规律20 9 中二次函数22 9 难空间与图形相似图形3、10 3、4 易中33分正多边行内角 5 3 易圆的性质9、14 4、6 易易三角形全等13 6 易折叠19 7 易统计与概率概率 4 3 易10分统计18 7 中实践与应用程序8 4 易20分三角函数17 7 中探究问题能力21 9 难三、考察的数学思想方法一些数学思想方法是学生解决问题的关键，只有掌握了一些思想方法，我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。

2011陕西中考数学试卷评析

2011陕西中考数学学科考试分析及应试中需注意的若干问题﹙复习提纲﹚﹙内部使用严禁外传﹚洋县华盛学校马生智一、试题取向（题目背景与命题意图）将更加贴合初中生的生活经验与去年相比，今年的《考试说明》变化最明显的是“考试要求”部分的表述，新增内容：“考查学生在有效的学习过程中，从事观察比较、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，形成的对数学知识的理解和有效解决与所学知识相关的数学问题的能力。

”由此可以得知，试题将更加注重学习过程和运用数学知识解决实际问题的能力的考查，并结合我省考生学情命题，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现出自己的学习状况。

容易题、较容易题、较难题和难题四者的分值比与去年的相同，仍为4︰3︰2︰1，这预示着试题难度将与去年持平。

二、复习中务必重视年年要考的重点知识在《考试说明》中“题型示例”部分出现两大亮点，试题按题型分为A、B、C三类，以中考题号顺序编排，有文字、数字、符号、表达式、图形、图象和表格等形式，既丰富多彩、合情合理，又新颖别致、美观大方。

不仅呈现形式多样，同时以整合信息能力为立意的试题将是2011年陕西省中考数学试题的亮点之一。

突出体现对学生学习方式的考查，从问题的提出、探究与发现到猜想与证明、拓展与延伸，呈现图形简约明快，但试题的内涵丰富，贴近学生的生活实际，以综合能力为立意的试题也将是2011年陕西省中考数学试题的又一亮点。

与圆有关的综合性问题、动点问题、尺规作图题的难度将会有所降低，探究设计类问题更加直观、明快与灵活。

压轴题会以一次函数，二次函数，图形﹙或图案﹚设计﹙涉及到作图、画图﹚、推理计算、分类讨论、探求存在性问题为内容，设问具有一定梯度，最后一问难度较大，各问赋分不均等。

“重点知识年年考，一般知识轮流考”，这是陕西省中考试题的核心特征。

近3年来，三大领域中年年被考察的重点知识为：数与代数方面的重点是：①实数的定义与运算；②整式的运算；③分式运算﹙或化简﹚或分式方程；④一元二次方程；⑤解不等式及在数轴上表示不等式的解集；⑥待定系数法求函数表达式；⑦函数图象信息；⑧规律探究等；空间与图形方面的重点有:①三角形全等的证明与应用；②特殊四边形的性质与判定；③圆的基本性质；④切线的性质与判定；⑤圆的相关运算；⑥相似形（位似）的有关性质；⑦图形的平移、旋转、轴对称、中心对称等几何变换；统计与概率方面的重点是:①从统计图表中获取有用信息；②概率的计算﹙利用树状图或列表法---能列表不画树状图﹚与应用﹙合算问题中求平均收益，确定游戏的公平性﹚；③根据统计结果做出合理的判断和决策。

2011年中考数学卷面分析

三角形
KD：全等三角形的判定与性质
12
8.00%
KH：等腰三角形的性质
10
6.67%
KI：等腰三角形的判定
3
2.00%
四边形L7：平行四边形来自判定与性质42.67%
LE：正方形的性质
4
2.67%
圆
MC：切线的性质
10
6.67%
图形的变化
图形的旋转
R5：中心对称图形
3
2.00%
锐角三角函数
T8：解直角三角形的应用
2011年中考数学卷面分析
一级考点
二级考点
三级考点
分值
比例
数与式
无理数与实数
27：实数
3
2.00%
2C：实数的运算
4
2.67%
代数式
37：规律型：数字的变化类
4
2.67%
整式
48：同底数幂的除法
3
2.00%
4J：整式的混合运算—化简求值
8
5.33%
方程与不等式
分式方程
B6：由实际问题抽象出分式方程
3
2.00%
不等式与不等式组
C6：解一元一次不等式
4
2.67%
函数
平面直角坐标系
D5：坐标与图形性质
4
2.67%
一次函数
F7：一次函数图象与系数的关系
4
2.67%
反比例函数
G6：反比例函数图象上点的坐标特征
3
2.00%
二次函数
HE：二次函数的应用
12
8.00%
HF：二次函数综合题
14
9.33%
图形的性质
10

2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷解析

2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2011•沈阳）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（） A ． ﹣1 B ． 0 C ． D ． π考点：难度： M117 实数的大小比较容易题．分析：根据实数中正负数的定义即可解答，正数：所有大于0的实数都是正数；负数：所有小于0的实数都是负数；0既不是正数也不是负数．由正负数的定义可知，A 是负数，C 、D 是正数，B 既不是正数也不是负数．故选B解答： B ．点评：本题很简单，是一道送分题，主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．2．（3分）（2011•沈阳）如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A ．B ．C．D．考点：难度： M414 视图与投影容易题．分析：从正面对几何体进行观察，所看到的图形就是几何体的主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．那么由题意，从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选C 解答：C ．点评：本题是中考的常考题型，属于一道基础题，主要考查了三视图的主视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（3分）（2011•沈阳）下列运算中，一定正确的是（）A ． m 5﹣m 2=m 3B ． m 10÷m 2=m 5C ． m•m 2=m 3D ．（2m ）5=2m 5考点： M114 有理数的运算 M11I 整式运算难度：容易题分析：A同底数幂，指数不同则无法运算；B中同底数幂相除，底数不变，指数相减而得；C同底数幂乘法，底数不变指数相加；D积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．具体分析如下：A、m5与m2，是减不是乘除，无法进行计算，故本选项错误；B、应为m10÷m2=m10﹣2=m8，故本选项错误；C、应为m•m2=m1+2=m3，故本选项正确；D、应为（2m）5=25m5=32m5，故本选项错误．故选C解答：C．点评：本题综合性较强，考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，这些知识点很容易混淆，解题关键是一定要记准法则．4．（3分）（2011•沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A ．（﹣1，8）B．（﹣2，4）C．（1，7）D．（2，4）考点：M154 反比例函数的应用M152 反比例函数的的图象、性质．难度：容易题分析：本题因为在反比例函数y=中，k=xy，也就是横、纵坐标相乘，积等于8的即为正确答案，解答过程如下：A、∵﹣1×8=﹣8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵﹣2×4=﹣8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵1×7=7≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；D、2×4=8，∴该点在函数图象上，故本选项正确．故选D解答：D．点评：本题较简单，考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要牢记：将横、纵坐标分别相乘其积等于k的，也就是反比例函数图象上的点．5．（3分）（2011•沈阳）下列图形是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．考点：难度：M411 图形的对称容易题．分析：根据中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形即为中心对成图形，结合各图特点解答．而本题中只有D满足条件，故选D解答： D ．点评：本题较简单，考查了中心对称图形的概念：绕着一点旋转180°后，与原图形重合的图形是中心对称图形．熟记概念是解题的关键。

2011年数学中考试卷分析

2011年数学中考试卷分析选择题30分：1、第1、2、3、5题是实数及其运算，为容易题。

考到的知识点有：倒数，幂的运算，有理数和无理数。

总结：（1）、对几个数(倒数、相反数、绝对值和幂的运算要多加练习。

（2）、对科学计数法和有效数字也要熟悉。

2、第4、6、7、9题为几何题，为容易题。

但第7题有一定的难度，第9题考的是三视图有一定的难度。

总结：几何题考的内容为圆心角与圆周角的关系，四边形、平移旋转，三视图。

有些题有考查学生的理解和空间思维能力。

3、第8题为函数内容。

此次考查的是要学生掌握一函数、二次函数、反比例函数的图象和相关性质内容。

总结：对函数考查以图象和性质为热点。

难度也不大，但学生一定要掌握相关的知识。

4、第10题为综合题。

考查了命题，三角形的内心、同类项的定义。

总结：考查对定义，概念的理解。

大总结：难度有所下调，注重对基础、概念和定义的考查。

填空题15分：11题：（1）、分清a×10n中a和n的意义。

（2）、区分科学计数法和保留几个有效数字的不同含义。

12题：分清中点作用。

13题：考查内容有：（1）、几何题要学会画图分析。

（2）、熟悉勾股定理及计算。

（3）、根号化简。

14题：考查的知识点：对加权平均数的理解；15题：（1）、探索规律题找清楚多少个数才形成规律；（2）、清楚余数的意义。

总结：注重对一些基础的考查，还有一些比较冷的知识的考查，如加权平均数。

解答题：16题：化简题，6分有下列几种类型错误：1、只有答案，没有过程；2、平方差公式和完全平方公式的混淆；3、当作分式方程进行运算；4、进行通分；5、去分母（做题过程，突然不见分母）6、符号变形错误。

教学建议：1、注意符号的变化。

2、两个公式的区别。

3、约分的含义。

17题：解不等式组，6分。

有下列几种类型错误：1、去分母、去括号的错误。

2、对于不等式的性质3，要改变符号，很多同学不注意。

3、不会取公共部分。

4、第二个不等式，等号漏掉。

2011年中考数学试题分析全文-综合论文-在线文档

15题作图题是课标中明确要求掌握的基本作图，但出现的问题比较多，画图不规范：①用虚线作图，②作线段等于已知线段时不是在射线上截取③两点确定一条直线，部分学生作中垂线时只过1个点④用三角板作高时没标垂直符号⑤ 三角形的高为 h，部分学生以h为半径作弧，使等腰三角形的腰为h。⑥结论缺少或不规范，如：“如图所示为所求”。我们要注重细节教学，让学生明确线段是在射线上截取的，规范学生的尺规作图步骤，引导学生掌握扎实的基础知识。
一、中考数学试题分析
4、以灵活运用水平考查数学知识与技能的整体性。
如20、22、24题从一个核心观念出发，组织相关知识点，合理设计综合度，要求考生能够灵活应用相关知识与技能解决问题
二、学生答卷存在问题
• 1题很简单，但有的学生做错，要么审题不认真，丢掉负号，要么对基本概念掌握不扎实，把倒数想成相反数。
三、反思与建议
1、要加强基础知识与基本技能的训练与要求，在平日的学习中要规范解题过程并抓落实，在复习过程中应对每一步易犯和常见错误进行分析，指导学生在解题时注意避免出现这些错误。如15题、17题、18题、 19题、20题等。
三、反思与建议
2、注重能力培养，提高综合素质，培养学生的建模意识。建议教师在平日的教学过程中要注重知识的灵活运用，引导学生学会知识的变通，能举一反三，进行变式拓展训练，增强学生的数学能力，开阔学生的思路，达到让学生灵活应用，如20题、21题、22题等
二、学生答卷存在问题
20题一次函数与不等式组的综合应用，此题学生不得分的主要原因是：第一，设购买A型设备x台，则B型（8-x）台，丢掉小括号扣1分；第二，列不等式组时，丢掉大括号扣1分；第三，学生对“最多支出”和“不低于”理解不够，丢掉1个等号扣2分，2个等号都掉就不得分了；第四，列出不等式组并解出了不等式组的解集，在取正整数解时，多取了一个2就丢掉2分，并且第二个问号也就得不到分了。

河北2011年中考数学试题解析版

2011年河北中考数学试题分析1、命题模式突破，强调实战能力今年的中考数学试卷改革力度较大，打破了多年的命题模式。

整套试卷“起点低，坡度缓，尾巴翘”。

试题覆盖面广，内容新颖，较好的落实了“狠抓基础，渗透思想，突出能力，着重创新”新课改的理念。

2、以夯实基础为出发点基本题以常规题型为主，采用了直接考查数与式的运算、有理数大小的比较、二次根式的意义、函数的图像与性质、正方体的展开与折叠、圆的有关知识，方差的特征量、统计与概率等的基本知识。

这类试题的特点，起点低，考查的知识相对单一，内容大都来源于课本，是对教材内容的深入考查，学生很容易上手并正确解答。

如1-8题、13-15题、19-21题，都能在课本上找到源头，这对中学数学教学有良好的导向作用。

3、专项试题突出能力今年试题设计精心，立意凸现了对中学数学的通性通法的重点考查。

如：第14、17题体现了转化的思想，第18题考查了特殊到一般的归纳思想，第19、22题考查了方程思想，第12、20题考查了数形结合的思想，第11、24题考查了函数思想，第25、26题用运动变化中特殊数量关系寻找的研究，这使得整套试卷突出能力立意，为初中数学教学指明了方向。

4、“多思少算”命题新倾向今年开放性、探究性试题的设置分布广泛，通过设置操作、观察、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空间。

如第17题留给学生的思考空间较大，虽然其中一个图形处于运动状态，但是通过转化，使阴影部分的周长形成规律，巧妙解题。

第25题以学生熟悉的平行线为原型，通过扇形的改变和运动，形成一个探究性题目，图形的设置减少了文字量，降低了对学生文字阅读能力的要求。

题目发掘并串联了点与直线的距离、直线与圆的位置关系、三角函数等重要内容，侧重考查了运动变化中的不变量问题、解直角三角形问题、垂径定理和圆心角问题，本题带有浓郁的探究成分，要求学生善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合，完成本题要求学生有较好的现场学习、迁移和应用的能力，这类试题多有较好的区分度和可推广性。

2011年数学中考试题分类赏析

2011年数学中考试题分类赏析1.传承数学文化、让学生体验数学化的科学价值新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。

“是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力”。

中考作为一种社会文化现象，必然要从属和服务于社会意识形态和特定的文化结构，必须要承载社会赋予其特定的功能——数学化。

例1：（温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1—1）。

图1—2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。

记图1—2中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若=10，则的值是。

LCX型罗茨油泵解析：由题意可知，，，。

又由=10，易得：的值是CYZ型自吸式离心油泵安装尺寸及曲线图赏析：勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一。

有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它。

赵爽的证明可谓别具匠心，极富创新意识。

他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。

学生通过解此题，进一步体验了形数统一的思想方法，又一次经历了认识勾股定理的数学化过程。

受到优秀文化的熏陶，传承了中华民族悠悠五千年文化史。

2. 关注问题情境、让学生经历数学化的思维过程渣油泵在命制中考试题中，如何创设试题情境是一种智慧的挑战。

试题情境需要命题教师对教学本身进行周密思考与精心设计，试题情境要学生在应试过程中自己去经历、体会、理解，要有让学生思考的时间和空间，使学生在一个曾经历过的熟悉的背景下，产生一种巨大的无形的导引效应，使自己全身心投入到解决问题的数学化过程活动中，从自己的经验出发，运用属于自己的方式和策略，寻找解决问题的方法，发现和整理属于自己的不同形式的解题策略，经历数学化的过程。

2011年北京市中考数学试卷及答案评析

2011年北京市中考数学试卷及答案、评析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．考点：绝对值。

专题：计算题。

分析：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．解答：解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是﹣．故选D．点评：本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108 C．6.66×108D．6.66×107考点：科学记数法与有效数字。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：665 575 306≈6.66×108．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，四个选项中，只有D选项既为中心对称图形又是轴对称图形解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B．是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确．故选D．点评：本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；梯形。