绝对值与相反数 PPT课件
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23第二章《绝对值与相反数》精品PPT课件
小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断 这个数是正数，负数，还是零，然后再选择 相应法则。
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
2.3相反数与绝对值
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一 个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0， 你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶 里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在 里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄 弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就 让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变 胖了呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这 个数，“＋”号可省略．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示相反数(0除 外)的两个点位于原点的 两侧 , 且与原点的距离相等 .
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a。0的相反数是0
B
A
1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一 只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规 定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______。 ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数 轴上的Ａ、Ｂ两点有什么特征？
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
2.3相反数与绝对值
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一 个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0， 你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶 里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在 里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄 弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就 让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变 胖了呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这 个数，“＋”号可省略．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示相反数(0除 外)的两个点位于原点的 两侧 , 且与原点的距离相等 .
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a。0的相反数是0
B
A
1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一 只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规 定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______。 ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数 轴上的Ａ、Ｂ两点有什么特征？
苏科版七年级上册数学《相反数与绝对值》课件 (共17张PPT)
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
如何求一个数的相反数：
一般地在这个数的前面加上 “-”号，再把它化简.
只有符号不同的两个数互为相反数.
思考: 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数. （2）符号不同的两个数是相反数. 3、0有相反数吗？
说明: 相反数是成对出现的.
0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与 原点的距离相等.
，0.
解:
|-3.5| = 3.5
|-8| = 8
|7| = 7
2 2 33
|0| = 0
想一想
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
绝对值与相反数(同步课件)七年级数学上册(苏科版) 3
-1 x2 0 1 ①当1≤x≤6时 ②当x<1时 ③当x>6时
2 x1 3 4 5 6 7 x3 距离之和为：绿色线段长度和：6-1=5 距离之和为：蓝色线段长度和：>5 距离之和为：黄色线段长度和：>5
03 典例精析
例1-2、求当x取何值时，式子|x-1|+|x-3|+|x-6|取得最小值，并求出最小值。 ∵|x-1|表示x到1的距离，|x-3|表示x到3的距离，|x-6|表示x到6的距离 ∴|x-1|+|x-3|+|x-6|表示x到1、x到3、x到6的距离之和
01 情境引入
1-1、数轴上表示5和7的两点之间的距离是多少？ 2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
1-2、2如何用5和7表示出来？
|7-5|=2 【总结】 |7-5|在数轴上的意义是：表示7的点与表示5的点之间的距离。
01 情境引入
2-1、数轴上表示-5和7的两点之间的距离是多少？ 12
1、绝对值具有非负性，|a| ≥0。 2、“0”+“0”模型：若|a|+|b|=0，则a=0，b=0。
|a-b|在数轴上的意义是：表示a的点与表示b的点之间的距离； |a+b|在数轴上的意义是：表示a的点与表示-b的点之间的距离。
一、求|x-a|+|x-b|的最小值（a<b）： 当a≤x≤b，|x-a|+|x-b|的最小值是b-a； 二、求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值（a<b<c）： 当x=b，|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值是c-a。
《相反数与绝对值》PPT课件
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个 数的绝对值， 记作︱a︱.读作a的绝对值.
绝对值有负的吗？
2
1 2
5
2
0
绝对值 的性质
即：|a|=|-a|
对点导练:
1.求下列各数的绝对值
1 （1） - 2 ； （2） 3.2； 3
（3） 0
2.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3 变式1.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3
变式2. 若|x|=3,那么x= 3或－3
两个负数比较大小
两个负数，绝对值大的负数反而小.
3 4 比较－ 和－ 的大小. 4 5
解：
3 3 15 - = = , 4 4 20
4 4 16 - = = . 5 5 20
15 16 3 4 因为 20 20 ,即 - 4 - 5
3 4 - >所以 4 5
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个数是另一个数的相反数 0的相反数是0
互为相反数的数在数轴上有什么特点？ 在数轴上,表示互为相反数的两个点分别位于 原点的两旁,并且它们与原点的距离相等.
对点导练:
1.分别说出下列各数的相反数
-3.5, 7， -8， 2
3
2.填空：
（1）-3.2的相反数是3.2 ； 3.2 的相反数 是-3.2； 1 1 （2）- 和 3 互为相反数；0的相反数是 0 3 (3)若a=13，那么-a= -13
《绝对值与相反数》PPT课件
1237425105745的相反数是105的相反数是74的相反数是30的绝对值是0的相反数是237410510574632723438c非负数d非正数一个数的绝对值是它的相反数这个数是c非负数d非正数什么数的绝对值比它本身大
?绝对值与相反数?PPT课件
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-5的相反数是___5,-10.5的相反数是____1_0,.5 -7/4的相反数是___7_/_4, (3)0的绝对值是___0_,0的相反数是___0__
思考:一个数的绝对值与这个数本身、或 与它的相反数之间有什么关系?你发现了 什么?
归纳总结
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0.
符号表示
a
|a
|
0
，，aa
0, 0,
a ，a 0 .
例:求以下各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, 8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a 0 a
互为相反数的两个数的绝对值相等
随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
比较大小法那么
两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，
?绝对值与相反数?PPT课件
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-5的相反数是___5,-10.5的相反数是____1_0,.5 -7/4的相反数是___7_/_4, (3)0的绝对值是___0_,0的相反数是___0__
思考:一个数的绝对值与这个数本身、或 与它的相反数之间有什么关系?你发现了 什么?
归纳总结
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0.
符号表示
a
|a
|
0
，，aa
0, 0,
a ，a 0 .
例:求以下各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, 8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a 0 a
互为相反数的两个数的绝对值相等
随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
比较大小法那么
两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，
相反数与绝对值ppt课件
2.3 相反数与绝对值
创设情境
-4
4
-2.5
2.5
问题1：观察每组中的两个数有什么相同点和
不同点？
概念（一）
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个数
叫做另一个数的相反数。
特别的，0的相反数是0。
你能说出-3.5,
7，-8，
的相反数吗?
探究（一）
问题2：把-4和它的相反数4分别在数轴上表示出来，它们
0
4(10分).若 a=-a，那么a是_____。
5和-5
2
5(20分).绝对值等于 5 的整数有____个，它们分别是_________。
6(40分).用“ > ”或“ < ”填空：
>
>
（1）|+ |________ |- |;
（2）|-(-3)|________
-|-3|.
数学青岛版 七年级上
所以- >- 。
第一步：求绝对值
第二步：比较绝对值的大小
第三步：绝对值大的负数小
课堂小结
你收获了什么？
课堂小结
作业布置
必做:习题2.3 1,2,3,4,5,6题
选做:习题2.3 7,8,9题
要求：书写认真、格式规范！
创设情境
-4
4
-2.5
2.5
问题1：观察每组中的两个数有什么相同点和
不同点？
概念（一）
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个数
叫做另一个数的相反数。
特别的，0的相反数是0。
你能说出-3.5,
7，-8，
的相反数吗?
探究（一）
问题2：把-4和它的相反数4分别在数轴上表示出来，它们
0
4(10分).若 a=-a，那么a是_____。
5和-5
2
5(20分).绝对值等于 5 的整数有____个，它们分别是_________。
6(40分).用“ > ”或“ < ”填空：
>
>
（1）|+ |________ |- |;
（2）|-(-3)|________
-|-3|.
数学青岛版 七年级上
所以- >- 。
第一步：求绝对值
第二步：比较绝对值的大小
第三步：绝对值大的负数小
课堂小结
你收获了什么？
课堂小结
作业布置
必做:习题2.3 1,2,3,4,5,6题
选做:习题2.3 7,8,9题
要求：书写认真、格式规范！
《绝对值与相反数》课件
03
绝对值与相反数的应用
在数轴上的应用
总结词：直观理解
详细描述：在数轴上，绝对值表示一个数到原点的距离，而相反数则表示在数轴 上与原点距离相等但方向相反的数。通过数轴，学生可以直观地理解绝对值和相 反数的概念。
在代数运算中的应用
总结词：运算基础
详细描述：在代数运算中，绝对值可以用于简化表达式，如 |x| 可以表示 x 的正值。相反数则可以用于表达式的化简和计算， 如 a - (-b) = a + b。掌握绝对值与相反数的运算规则是进行代数运算的基础。
相反数的几何意义
总结词
相反数在数轴上表示为对称分布的两个点，即原点两侧距离相等的点。
详细描述
在数轴上，每一个点都对应一个数值。如果我们将数轴上的点按照数值的大小进行排序，那么正数和 负数就会分布在数轴的两端。更进一步，每一个正数和它的相反数在数轴上都是关于原点对称的，同 样，每一个负数和它的相反数也是关于原点对称的。
《绝对值与相反数》ppt课 件
目录
• 绝对值的概念 • 相反数的概念 • 绝对值与相反数的应用 • 绝对值与相反数的练习题
01
绝对值的概念
绝对值的定义
总结词
明确、简洁
详细描述
绝对值表示一个数距离0的距离，即一个数到0点的直线距离。对于任意实数x， 若x≥0，则|x|=x；若x<0，则|x|=-x。
2.3 相反数与绝对值 (共24张PPT)
2.回答下列问题:
(1)什么数的相反数大于本身? 负数 (2)什么数的相反数等于本身? 0 (3)什么数的相反数小于本身? 正数
3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是
A.－5
B.5
C． 1
5
【解析】选A.-5与5只有符号不同.
（） D． 1
5
4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（ ）
【跟踪训练】
1.求下列各数的相反数：
(1)-5 (6)a-b
(2)1 (3)0
2
(7)a+2
(4)-
a 4
(5)-2b
【解析】它们的相反数分别是：
(1)5 (5)2b
(2)- 1
2
(3)0
(6)-(a-b) (7)-(a+2)
(4) a 4
【例题】
【例2】化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7） 解：-（-2.5）=2.5 -（+3）=-3 +（-0.7）=-0.7
【跟踪训练】
化简下列各数： (1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0); 解:(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0
1.填空题
(1)2.5的相反数是_-_2_._5_; (2)_1_0_0__是-100的相反数； (3) 5 15是__5_15__的相反数;(4)__1_._1_的相反数是-1.1; (5)8.2和__-_8_._2_互为相反数.
(1)什么数的相反数大于本身? 负数 (2)什么数的相反数等于本身? 0 (3)什么数的相反数小于本身? 正数
3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是
A.－5
B.5
C． 1
5
【解析】选A.-5与5只有符号不同.
（） D． 1
5
4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（ ）
【跟踪训练】
1.求下列各数的相反数：
(1)-5 (6)a-b
(2)1 (3)0
2
(7)a+2
(4)-
a 4
(5)-2b
【解析】它们的相反数分别是：
(1)5 (5)2b
(2)- 1
2
(3)0
(6)-(a-b) (7)-(a+2)
(4) a 4
【例题】
【例2】化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7） 解：-（-2.5）=2.5 -（+3）=-3 +（-0.7）=-0.7
【跟踪训练】
化简下列各数： (1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0); 解:(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0
1.填空题
(1)2.5的相反数是_-_2_._5_; (2)_1_0_0__是-100的相反数； (3) 5 15是__5_15__的相反数;(4)__1_._1_的相反数是-1.1; (5)8.2和__-_8_._2_互为相反数.
相反数与绝对值课件
相反数在解不等式中的应用
在解不等式时，可以将具有相反数的项合并，简化不 等式。
绝对值在解不等式中的应用
在解含有绝对值的不等式时，需要分情况讨论绝对值 内的表达式正负情况，以确定不等式的解集。
06
习题与解答
习题
判断题
如果a是负数，那么-a一定是正数。（ ）
选择题
绝对值等于它本身的数是（）
习题
所有正数
学习方法建议
01
02
03
04
主动参与课堂讨论，积极思考 问题。
多做练习题，加深对知识的理 解和掌握。
善于总结归纳，形成自己的知 识体系。
结合生活实际，运用所学知识 解决实际问题。
02
相反数的定义与性质
相反数的定义
总结词
相反数是一对数，它们的和为零 。
详细描述
相反数是一个数学概念，指两个 数相加结果为零。例如，5和-5是 相反数，因为5 + (-5) = 0。
绝对值的代数运算
绝对值可以用于表示代数式的大小， 在代数式中，绝对值可以用于去除负 号，简化计算。
在方程中的应用
相反数在解方程中的应用
在解方程时，可以将具有相反数的项合并，简化方程。
绝对值在解方程中的应用
在解含有绝对值的方程时，需要分情况讨论绝对值内的表达式正负情况，以确定方程的 解。
在不等式中的应用
在解不等式时，可以将具有相反数的项合并，简化不 等式。
绝对值在解不等式中的应用
在解含有绝对值的不等式时，需要分情况讨论绝对值 内的表达式正负情况，以确定不等式的解集。
06
习题与解答
习题
判断题
如果a是负数，那么-a一定是正数。（ ）
选择题
绝对值等于它本身的数是（）
习题
所有正数
学习方法建议
01
02
03
04
主动参与课堂讨论，积极思考 问题。
多做练习题，加深对知识的理 解和掌握。
善于总结归纳，形成自己的知 识体系。
结合生活实际，运用所学知识 解决实际问题。
02
相反数的定义与性质
相反数的定义
总结词
相反数是一对数，它们的和为零 。
详细描述
相反数是一个数学概念，指两个 数相加结果为零。例如，5和-5是 相反数，因为5 + (-5) = 0。
绝对值的代数运算
绝对值可以用于表示代数式的大小， 在代数式中，绝对值可以用于去除负 号，简化计算。
在方程中的应用
相反数在解方程中的应用
在解方程时，可以将具有相反数的项合并，简化方程。
绝对值在解方程中的应用
在解含有绝对值的方程时，需要分情况讨论绝对值内的表达式正负情况，以确定方程的 解。
在不等式中的应用
《相反数与绝对值》PPT课件
是-3.2； （2）- 1
03
和
1 3
互为相反数；0的相反数是
(3)若a=13，那么-a= -13
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个
数的绝对值， 记作︱a︱.读作a的绝对值.
绝对值有负的吗？
1
2
2
5
绝对值 的性质
即：|a|=|-a|
2
0
对点导练:
1.求下列各数的绝对值
（1）- 2 1； （2） 3.2； （3）0
3
2.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3
变式1.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3
变式2. 若|x|=3,那么x= 3或－3
两个负数比较大小
两个负数，绝对值大的负数反而小.
比较－3 和－4的大小. 45
解： - 3 = 3 = 15 , 4 4 20
- 4 = 4 = 16 . 5 5 20
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
其中一个数是另一个数的相反数 0的相反数是0
互为相反数的数在数轴上有什么特点？ 在ห้องสมุดไป่ตู้轴上,表示互为相反数的两个点分别位于 原点的两旁,并且它们与原点的距离相等.
对点导练:
1.分别说出下列各数的相反数
-3.5, 7， -8， 2
3
2.填空：
2.3.2绝对值与相反数：相反数(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
(+2)+(-2)=0
(+10)+(-10)=0
02
知识精讲
相反数的性质与判定
①性质：互为相反数的两个数，和为0，
符号语言：若x与y互为相反数，则x+y=0（即x=-y）。
②判定：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数，
若x+y=0（即x=-y），则x与y互为相反数。
03
典例精析
例1、(1)若m与n互为相反数，则3m+3n+2=_______；
-(a-b)=-a+b
负数
正数
(3)正数的相反数都是____；负数的相反数都是____。
03
典例精析
④⑥⑧
例2、下列说法正确的有________（填序号）。
只有
①符号不同的两个数是相反数
②互为相反数的两个数必为一正一负
0的相反数是0
③12的相反数是21
12的相反数是-12
④2 与2.75都是- 的相反数
D. 若m=-n，则|m|=|n|
|-a|=|a|；
若|a|=|b|，则a=±b。
多重符号的化简
01
课堂引入
尝试——1.化简：-(-4)。
【分析】
-(-4)表示-4的相反数， 对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数
七上数学课件第2章：绝对值与相反数-课件
第二章
有 理 数
2.4 绝对值与相反数
一、绝对值（重点）
概念
绝
对
值
表示方法
非负性
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0
绝对值用“| |”表示，如数a的绝对值记为|a|
因为我们把数轴上表示一个数的点到原点的距离看成
这个数的绝对值的几何意义，因此，任意一个有理数
解：
原式=x+1+（x-4）
=x+1+x﹣4
=2x﹣3
|x-4|是x到4的距离,
x-4<0， |x-4|=-(x-4)
典例展示厅
【典例2】已知：数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-|a-b|.
解析∶
| a-b |是a到b的距离,
a-b <0， | a-b | =- (a-b)
所以− − = − ．
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–”
一、绝对值（重点）
➢示例2 （1）3的相反数是（
A.– 3
B. 3
A ）
C. –
D.
（2） – 的相反数为（ D
Baidu Nhomakorabea
A. – B. – C.
有 理 数
2.4 绝对值与相反数
一、绝对值（重点）
概念
绝
对
值
表示方法
非负性
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0
绝对值用“| |”表示，如数a的绝对值记为|a|
因为我们把数轴上表示一个数的点到原点的距离看成
这个数的绝对值的几何意义，因此，任意一个有理数
解：
原式=x+1+（x-4）
=x+1+x﹣4
=2x﹣3
|x-4|是x到4的距离,
x-4<0， |x-4|=-(x-4)
典例展示厅
【典例2】已知：数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-|a-b|.
解析∶
| a-b |是a到b的距离,
a-b <0， | a-b | =- (a-b)
所以− − = − ．
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–”
一、绝对值（重点）
➢示例2 （1）3的相反数是（
A.– 3
B. 3
A ）
C. –
D.
（2） – 的相反数为（ D
Baidu Nhomakorabea
A. – B. – C.
《绝对值与相反数》PPT教学课件
达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？
西
东
B
10km
O
10km
A
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km
到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记作 -10 km.
新课讲解
B
10
-10
O
10
A
+10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B
新课讲解
例题讲解
例2 化简下列各数：
-（-11），-（+2），-（-3.75），
8 13
.
解: 因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.
因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2.
同理，-（-3.75）=3.75，
8 13
8 13
.
新课讲解
想一想： (1)正数的绝对值等于___它__本__身___； (2)负数的绝对值等于__它__的__相__反__数___； (3) 0 的绝对值是___0____.
那么点A表示的数是( B )
A.-4
B.-2
C.0
D.4
课堂练习
3.下列各组数中互为相反数的是( A )
A. - ( - 5 )与 -｜- 5｜
B.｜- 3｜与｜+3｜
西
东
B
10km
O
10km
A
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km
到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记作 -10 km.
新课讲解
B
10
-10
O
10
A
+10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B
新课讲解
例题讲解
例2 化简下列各数：
-（-11），-（+2），-（-3.75），
8 13
.
解: 因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.
因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2.
同理，-（-3.75）=3.75，
8 13
8 13
.
新课讲解
想一想： (1)正数的绝对值等于___它__本__身___； (2)负数的绝对值等于__它__的__相__反__数___； (3) 0 的绝对值是___0____.
那么点A表示的数是( B )
A.-4
B.-2
C.0
D.4
课堂练习
3.下列各组数中互为相反数的是( A )
A. - ( - 5 )与 -｜- 5｜
B.｜- 3｜与｜+3｜
相反数与绝对值ppt课件
因为15 ＜16 ，也就是 3 ＜ 4
20 20
45
所以 3＞ 4 45
两个负数比较大小的步骤：
①计算两负数的绝对值 ②比较两个绝对值的大小 ③比较两个负数的大小
巩固练习
两个负数比较大小的步骤：
比较下列各组中两个数大小：
①计算两负数的绝对值
（1） 1.1与 1.09；
②比较两个绝对值的大小
（2）
，
的相反数是-3.2；
（2） 1 与 3
互为相反数，0的相反数是
；
（3） 24 ；（4）157
；
（5） 3
；（6） 6.5
。
5
2.比较下列两个负数的大小：
（1）- 5 与- 6 67
（2）- 0.3与- 1 3
3.判断对错，如有不正确，举例说明。
（1）如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身； （2）如果两个数的绝对值相等，那这两个数相等； （3）有理数的绝对值都是正数； （4）绝对值等于它本身的有理数，是正数；
（3） 1 ＞ 1
3
2
2.3 相反数与绝对值
学习目标
1、数学眼光：借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数 的一对数在数轴上的位置关系；会求有理数的相反数。
2、数学语言：借助数轴，理解绝对值的意义，知道|a|的含义； 会利用绝对值比较两个负数的大小。
绝对值与相反数(共12张PPT)
8.绝对值小于5.5的整数有____________; 表示2的点B与原点的距离是___,
能用有理数的绝对值解决相应问题. 如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的家 数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.
____绝对值小于零的数。 知道什么是一个数的绝对值.
5的整数有____________;
所以0的绝对值是___.
0
第4页，共12页。
如下图,说出数轴上A、B、C、D、E、 F各点所表示的数的绝对值.
A． B． ．F C． D．
E．
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第5页，共12页。
建湖县实验初中
你知道吗?
3的绝对值记作 3
-5.2的绝对值记作 5 .2
0的绝对值记作 0
第10页，共12页。
建湖县实验初中
这节课的收获是……
知道什么是一个数的绝对值. 能说出有理数的绝对值. 能用有理数的绝对值解决相应问题.
第11页，共12页。
建湖县实验初中
作业: 25页 2,3 29页 1
第12页，共12页。
建湖县实验初中
(1)25,(2)2.51.8,
(3)7.2312
第8页，共12页。
建湖县实验初中
3若. x 3， 则 x _ _ _ _ ;
4.若x 4，若y 3，并y且 为负数 求xy的值 .
能用有理数的绝对值解决相应问题. 如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的家 数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.
____绝对值小于零的数。 知道什么是一个数的绝对值.
5的整数有____________;
所以0的绝对值是___.
0
第4页，共12页。
如下图,说出数轴上A、B、C、D、E、 F各点所表示的数的绝对值.
A． B． ．F C． D．
E．
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第5页，共12页。
建湖县实验初中
你知道吗?
3的绝对值记作 3
-5.2的绝对值记作 5 .2
0的绝对值记作 0
第10页，共12页。
建湖县实验初中
这节课的收获是……
知道什么是一个数的绝对值. 能说出有理数的绝对值. 能用有理数的绝对值解决相应问题.
第11页，共12页。
建湖县实验初中
作业: 25页 2,3 29页 1
第12页，共12页。
建湖县实验初中
(1)25,(2)2.51.8,
(3)7.2312
第8页，共12页。
建湖县实验初中
3若. x 3， 则 x _ _ _ _ ;
4.若x 4，若y 3，并y且 为负数 求xy的值 .
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-5的相反数是___5,-10.5的相反数是___1_0_.5, -7/4的相反数是___7_/_4, (3)0的绝对值是__0__,0的相反数是__0___
思考:一个数的绝对值与这个数本身、或 与它的相反数之间有什么关系?你发现了 什么?
归纳总结
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0.
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
讨论
两个数比较大小，绝对值 大的那个数一定大吗？
做一做
1、分别找出到原点的距离为3 和5的数，并比较它们的大小。 2、反思以上问题，有何发现？
比较大小法则
• 两个正数，绝对值大的正数大； • 两个负数，
符号表示
a
|a
|
0
，，a
a
0, 0,
a ，a 0 .
例:求下列各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
Βιβλιοθήκη Baidu-a 0 a
互为相反数的两个数的绝对值相等
随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数 ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 () A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数 ③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它 本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
a 0b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中 最小的一个是____
这节课你学到了什么？
初中数学七年级上册 （苏科版）
2.3 绝对值与相反数（3）
温故而知新
1、说出绝对值的几何含义 2、互为相反数的2个数在数轴上有什 么位置关系？
-a 0 a
根据绝对值与相反数的意义填空： (1)|2.3|=_2_._3_, |7/4|=_7__/_4_, |6|=___6__ (2)|-5|=___5_, |-10.5|=__1_0_.,5 |-7/4|=__7_/_4_,
绝对值小的负数反而大， 绝对值大的负数反而小。
强化练习
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
思考:一个数的绝对值与这个数本身、或 与它的相反数之间有什么关系?你发现了 什么?
归纳总结
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0.
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
讨论
两个数比较大小，绝对值 大的那个数一定大吗？
做一做
1、分别找出到原点的距离为3 和5的数，并比较它们的大小。 2、反思以上问题，有何发现？
比较大小法则
• 两个正数，绝对值大的正数大； • 两个负数，
符号表示
a
|a
|
0
，，a
a
0, 0,
a ，a 0 .
例:求下列各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
Βιβλιοθήκη Baidu-a 0 a
互为相反数的两个数的绝对值相等
随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数 ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 () A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数 ③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它 本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
a 0b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中 最小的一个是____
这节课你学到了什么？
初中数学七年级上册 （苏科版）
2.3 绝对值与相反数（3）
温故而知新
1、说出绝对值的几何含义 2、互为相反数的2个数在数轴上有什 么位置关系？
-a 0 a
根据绝对值与相反数的意义填空： (1)|2.3|=_2_._3_, |7/4|=_7__/_4_, |6|=___6__ (2)|-5|=___5_, |-10.5|=__1_0_.,5 |-7/4|=__7_/_4_,
绝对值小的负数反而大， 绝对值大的负数反而小。
强化练习
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空