西师版六下数学第2课时比和比例(2)

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西师大版六年级数学下册比和比例(教案)

《比和比例》教学设计学习目标1、知识与技能：通过具体问题的探究，进一步掌握比和比例的意义、性质。

并运用比和比例的知识解决一些实际问题。

2、过程与方法：引导学生在正、反比例和应用比例知识解决问题等内容的回顾和整理，体验对比、归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的良性竞争与团队合作意识。

教学重点难点1、教学重点：进一步认识比例意义的理解，并运用比例的基本性质知识解决一些实际问题。

2、教学难点：用比例的知识解决生活中的实际问题。

教具准备：相关课件学具：草稿本等教学过程设计（一）复习引入师：同学们请回忆，什么是比？比的基本性质是什么？生：两数相除，又叫做两个数的比。

生：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

师：什么是比例？比例的基本性质是什么？生：表示两个比相等的式子叫做比例。

生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。

师：刚刚我们通过列举法复习了比和比例的意义和性质，我们也可以用表格对比法梳理比和比例的知识点，在表格里可以观察出比和比例的不同之处。

(二）新知探究（1）用正比例解决问题例1 一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。

师：第（1）问请根据表格数据，在方格纸上找到相对应的点并顺次连起来。

生：根据表格的时间路程信息在方格里分别找到相对应的点，依次连接就可以。

师：第（2）问河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km，根据图像估计大巴车到菏泽的时间，再用计算验算一下。

生：在刚刚连接的线上找到路程是219千米的点，和它相对应的时间大约在4.4时。

生：在这个问题解决中已知路程和时间，我们可以求出大巴车的行驶速度是50千米每时。

因此可以算出行驶219千米所需要的时间。

算式是：219÷50=4.38（时）师：这时可以判断出时间和路程这两个量相对应的数比值一定，因此这两个量是成正比例。

六年级下册数学课件-比和比例西南师大版

﹙三﹚比、分数、除法的关系
比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
分数除法比
联系各部分名称
例子
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
分数分子
（分数线）分母分数值
除法被除数 ÷（除号）除数比前项 ∶（比号）后项
商比值
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
正比例的意义反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定
比例的应用
图上距离实际距离＝比例尺
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
解决比例问题
种量中相对应的两个数的乘积一定
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
3.提高用比和比例的知识来解决数学问题的能力。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
合作要求： ①小组合作把你们整理的知识点相互说一说，不完整的要补充完整。 ②先在小组内说说比和比例之间的联系与区别。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系比
比和比例
比例
比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6. 出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正
y 比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 x ＝k（一定）

西南师大版六年级数学下册《比和比例》评课稿

西南师大版六年级数学下册《比和比例》评课稿一、引言本文是对西南师大版六年级数学下册《比和比例》课程的评课稿。

本课程主要介绍了比和比例的概念及其运用，并通过实例演绎使学生更好地理解和掌握。

二、教学目标在本节课中，学生将达到以下目标：1.了解比和比例的定义及其应用场景；2.学会使用比和比例解决实际问题；3.发展数学思维和逻辑推理能力。

三、教学重点本课程的教学重点如下：1.掌握比的定义和性质；2.理解比例的概念及其运算；3.学会灵活应用比和比例解决实际问题。

四、教学内容4.1 比的定义和性质比是指两个量之间的大小关系。

比的表达方式可以是分数、小数或百分数。

本节课将介绍比的定义和性质，帮助学生理解比的含义，并能够正确使用比进行计算和比较。

4.2 比例的概念及运算比例是指两个或多个相同或不同的比之间的等量关系。

本节课将引入比例的概念，帮助学生理解比例的运算，并通过实际例子演示比例在日常生活中的应用。

4.3 比例的应用在生活中，比例经常用于解决实际问题，如购物打折、图纸放缩等。

本节课将通过一系列例子，让学生从实际问题中应用比例进行计算和分析，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

五、教学方法本节课将采用以下教学方法：1.演讲教学法：通过系统的讲解，向学生介绍比和比例的定义、性质和运算规则；2.实例演绎法：通过具体的实例，引导学生进行实际计算和应用，提升他们的问题解决能力；3.学生互动法：通过提问和讨论，激发学生的思考和参与，增强学习效果。

六、教学过程本节课的教学过程分为以下几个步骤：6.1 导入教师可通过提问的方式，引导学生回忆上节课所学的知识，例如比的概念、比的表达方式等。

以此为基础，引出本节课的主题和目标。

6.2 讲解比的定义和性质教师通过简洁明了的语言，向学生介绍比的定义和性质。

同时，结合实例，帮助学生理解并掌握比的概念。

6.3 引入比例的概念及运算教师将引入比例的概念以及比例的运算规则。

通过比例的表达方式和实例演示，让学生理解比例在数学中的重要作用。

西师大版数学六年级下册《比例》课件

西师大版六年级数学下册
比例
• 理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称；能用比例的意义或性质判断两个比能不能组成比例。
• 培养同学们进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力以及自主参与的意识、主动探究的精神。
写出竹杆长和影子长的比,求出比值。
2:3 = 2 3
6:9 = 2 3
观察上面两个比,你发现了什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
也可以写成 3 = 9
2
6
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4
比和比例的区别：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
比是表示两个数相除,只有两个项。比例表示两个比相等的式子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（）︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
Hale Waihona Puke 0.5综合练习1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55

西师版六年级数学下册课件第三单元正比例和反比例

所以这两个比能组成比例。 18:20=7.2:8
复习旧知
100︰0.2和10︰0.002
解答：
因为 100×0.002=0.2 0.2×10=2
左边0.2 ≠ 右边 2
所以这两个比不能组成比例。
情景导入
谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？并说说你是根据什么填的？
14︰21=2︰（ 3 ） 1.25︰（ 2 ）=2.5 ︰ 4
3:2=9:6也可以写成
探究新知
2∶3 = 4∶6 3 1 2 4 = ∶ ∶ 4 2 3 9 1.2∶0.9= 0.8∶0.6 6 8 = 15 20
将上面4个比例的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？
探究新知
2×6=12 3×4=12 2×6=3×4 ···
1.2×0.6=0.72 0.9×0.8=0.72 1.2×0.6=0.9×0.8 ···
学以致用
5.用两种方法判断14:21和6:9能否组成比例. 比例的意义 2 因为 14:21 = 3 2 3 2 6:9= 3 2 = 3
所以这两个比能组成比例. 14:21=6:9
学以致用
比例的基本性质因为 14×9=126 21×6=126
126 = 126 所以这两个比能组成比例. 14:21=6:9
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
课堂活动
2 3 6 9
=
2×9 = 3×6
把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘积相等，为什么？
典题精讲
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 解题思路：根据比例的基本性质，只要计算内、外项之积是否相等就可以了。 1.4 : 2 和 5 : 10

西师大版数学六年级下册《比例》-课件

观察上面两个比,你发现了什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
也可以写成 3 = 9
2
6
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4
比和比例的区别：
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦理使人庄重与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
比是表示两个数相除,只有两个项。比例表示两个比相等的式子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（）︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
0.5
综合练习
1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10

新西师大版六年级数学下册《比例的意义及基本性质》教学课件2

比例的意义及基本性质
求比值。 16 : 8 ＝ 2
16
60 : 30 ＝ 2
像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 60 30 8
16 : 8 ＝ 60 : 30
内项
组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比内项。
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 16 : 8 ＝ 60 : 30 16×30＝ 480 3 9 ＝ 5 15 3×15＝ 45
8×60＝ 480
5×9＝ 45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：2.4:1.6 ＝ 60:40 2.4×40＝ 96 1.6×60＝ 96 20 : 5 ＝ 4 : 1 20×1＝ 20 5×4＝ 20
判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1）6:3 和 8:5 （2）0.2:2.5 和 4:50 （3） 1 : 1 和 6:4 2 3 1 : 1 ＝ 3 6 : 3 ＝ 2 0.2 × 50 ＝10 2 3 2 8 3 8 : 5 ＝ 6 : 4 ＝ 2.5 × 4 ＝ 10 5 2 不可以组成比例。可以组成比例。可以组成比例。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断两个比能否组成比例的方法：
①根据意义看“比值”；②根据性质看“积”。
（ 16 ）:（ 4 ）＝（ 8 ）:（ 2 ）（ 16 ）:（ 8 ）＝（ 4 ）:（ 2 ）
用4和8做外项，（ 4 ）:（ 2 ）＝（ 16 ）:（ 8 ） 2和16做内项：（ 4 ）:（ 16 ）＝（ 2 ）:（ 8 ）

西师大版小学六年级数学下册比例精品ppt课件

⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/16
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
2019/9/16
最新中小学教学
2
=6
1.8
0.6
1.5
=
0.5
综合练习
1.猜猜我是谁。
5 ︰ 4=10 ︰？
2
1
3
︰
= ？︰
5
5
8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10

六年级下册数学课件西师大版第2课时比和比例

（1）先量出学校到北山站的图上距离，再计算实际距离。
（2）公共汽车平均每时行40km，在途中每个站停车2 分，他们从学校到北山站大约要多少时间？
随堂练习
1.用水泥、河砂和石子按2∶3∶5 的比例配制240 吨混凝土，需水泥、河砂和石子各多少吨？
解：三种原料的总份数：2+3+5=10 每份质量：240÷10=24（吨）水泥：24×2=48（吨）河砂：24×3=72（吨）石子：24×5=120（吨）答：需水泥24吨，河砂72吨，石子120吨。
40
=10（人 =11（人 =9（人）
（二班）：40× 1 0 =10（人 40
3.某市居民用电实行峰谷(指用电高峰期和低谷期)电价，收费标准如下表。
李阿姨家上月用电 80 千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比大约是 3∶2。李阿姨家上月应付电费多少元？
总用电量80千瓦时，总份数为3+2=5
实际的长：3×400=1200（cm）=12（m）实际的宽：2×400=800（cm）=8（m）实际面积：12×8=96（m2）答：这个阅览室的实际面积是96m2。
谁能说一说，什么是按比例分配？
把一个数量按一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。
常用的解题方法有两种：（1）按比例分配解答，先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量；（2）归一法解答，先求出每份是多少，再求几份是多少。
2 配制混合饲料。
配制800千克这种饲料，需玉米、大麦和豆粕各多少千克？
方法一先求出总份数，再用总数量÷ 总份数求出平均每份的量（归一），最后用每份的量乘各部分对应的份数求出各部分的量。
三种原料的总份数：13+4+3=20 每份质量：800÷20=40（千克）玉米：40×13=520（千克）大麦：40×4=160（千克）豆粕：40×3=120（千克）

西师大版六年级数学下册课件三、第2课时比例(2)

x＝15000
答:应加入水15000ml。
五、自主练习
4. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。 50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75 答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
五、自主练习
解：设这座模型高x米。
x：320=1:10
10x=320×1
x=320÷10 x=32 答：这座模型高32米。
五、自主练习
3. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150
五、自主练习
解比例：
12 — 2.4
＝
3 —
2.4 × 3 12 0.6
五、自主练习
解比例：
8×45 12
五、自主练习
解比例：
0.4×2 1.2 2 3
五、自主练习
2.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
14︰21=2︰（ 3 ） 1.25︰（ 2 ）=2.5 ︰ 4
二、合作探究
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
二、合作究
可以根据比例的基本性质，求出比例中的未知数。
解比例。
解：
三、典例精讲
解比例：
解题思路：根据比例的基本性质，把原式转化
第三单元正比例和反比例

2020年六年级下册数学课件-3.1《比和比例》西师大版 (共18张PPT)

也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8 判断方法
1. 因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
比和分数、除法有什么联系？
比前项分数分子
∶（比号）
后项比值
（分数线）分母分数值
除法被除数 ÷（除号）
除数
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比
2. 假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576 3. 因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
因为甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3 5
∶x＝
1 3
∶2
1 3
西师大版六年级数学下册
1. 依据比和比例知识点的内部特征，引导同学们把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高同学们的学习能力。 2.创设现实情境，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
一比和比例的意义及性质二求比值和化简比三比例尺四正比例和反比例
）成正比例

西师版小学数学六年级下册“正比例”第2课时

判断下面两个量是否成正比例。
时间一定，路程和速度。成正比例速度一定，路程和时间。成正比例总价一定，数量和单价。不成正比例
小方的身高和他的年龄。不成正比例
成正比例长方形的长一定，宽和面积。
填空
相关联的量，一种量变化，两种种量中
相对应的两个数的_________ 比值一定，这两 _________ 正比例的量。它们的关系种量就叫做成__________
（3）不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
22
6 1.5 5.5
①先在横轴上找到表示 1.5米的点，并从这点起作纵 ②再从交点起作横轴的平行线，从而得出与纵轴的交 ③用同样的方法还可以估计买 5.5米彩带应付22元。轴的平行线，从而得到与已知图像的交点。点，这个交点对应 6，即买1.5米彩带应付6元。
独立解决问题
巩固练习
1、一辆汽车平均每小时行驶80千米。（1）照上面的速度计算，完成下表。时间/时 0 1 2 3
4
5
6
7
路程/千米 0
80 160 240 320 400 480 560
（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
.
.
.
. .
.
.
.
（3）看图估计一下：这辆汽车3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？
.
.
.
. .
.
.
.
（4）自己提出问题并解答。
知识总结
1、表示成正比例关系的两个相对应的量中的各点在同一条直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 2、从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 3、借助图像，可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

六年级下册数学教案比例西师大版 (2)

<<比例>>教案教学内容：课本40页例1、例2及课堂活动教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、能运用比例的意义判断两个比能否成比例，并会组比例，理解并掌握比例的基本性质。

3、引导学生通过观察、比较、计算、交流、探索比例的基本性质，在自主探索学习过程中体验发现数学规律的乐趣。

教学重难点：理解比例的意义和比例的基本性质。

教学过程：一、引入新课。

师：孩子们，比的这个知识咱们已经学过了吗？生：学过。

师：你都知道哪些有关比的知识？说说看。

生：…师：谁能举个例子来说一个比。

生：…师：（师板书）二、新授1、比例的意义。

师：请大家看屏幕，这是我们鼎屏二小开展的课外活动，瞧，数学小组已经来到操场上。

他们通过测量影子的长度来计算旗杆的长度。

清大家仔细观察，这是第一根竹竿的长与影子的长，这是第二根竹竿的长与影子的长。

请大家观察上表，你有什么发现？（生讨论交流。

）师：哪个同学起来说一说？生：竹竿长的比与影子长的比始终都是2：3。

（师板书2：3=2/3）那第二根呢？生：…（师板书6：9=2/3）还有没有其他的？谁能说一说？我们除了可以这样观察，还有吗？生：…师：那么它们的比应该怎么说？生：两根竹竿长的比是…（师板书2：6=1/3）师：那么影子长的比呢？谁来说一说？。

生：影子长的比是…（师板书3：9=1/3）师：请大家看黑板。

请看，这里的两个比他们的比值怎么样？生：相等。

师：因此我们可以用什么符号把它们连接起来？生：等号。

（师板书2：3=6：9）师：请看同意吗？生：同意。

师：那这边的两个比还能写成这样的算式吗？生：能。

师：谁来说一说，来你来。

生：3：9=2：6（师板书）师：赞成吗？生：赞成。

师：请大家看黑板。

像这样的式子，就是我们今天要学习的比例。

（板书课题）。

师：孩子们，你们能用自己的话说一说什么叫比例吗？谁来说说？生：…师：表示两个比相等的式子。

那么要想写成比例必须满足什么条件？生…师：首先要是两个比，然后这两个比的比值还要怎么样？（生：相等）师：很好（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

六年级下册数学教案比和比例西师大版()

六年级下册数学教案比和比例西师大版（）◆教学内容：教科书第79页议一议、例1、例2，教材的80页课堂活动及教材第80～82页练习二十第1～5题。

◆教学提示：本局部对比和比例的内容停止整理和温习，详细包括比例的意义及基本性质、比例尺、解比例、正正比例的量和运用比例知识处置效果等外容。

本局部外容不但在生活中具有普遍的运用，而且是今后学习其他有关知识的重要基础，因此，教科书在编排时独自列出引导先生停止整理和温习。

这局部教科书的编写思绪是：先引导先生对比例的有关知识停止整理，再经过例题让先生运用比例的知识处置效果，最后经过课堂活动完成对温习内容的补充和延伸，加深对知识的片面了解和掌握。

对比例知识的整理，教科书依然采用经过效果引导，让先生用自主整理的方式停止。

教科书经过提出〝什么是比、比的基本性质是什么、怎样化简比、什么是比例、什么是比例的基本性质、怎样解比例〞等效果，并让先生举出生活中成正比例或正比例的实例。

对正、正比例的整理，教科书的本意不局限在让先生记忆概念，而是让先生结合实践效果了解正、正比例的量，所以教科书上两个先生的对话就反映出了这一编写意图。

此外，教科书将比例的有关知识集中在这里梳理，也有利于先生增强这些知识的联络，促进先生构成网络型的认知结构。

例1是在坐标图上画图和依据图像停止估量的温习，这里既是运用正比例图像处置效果，也是对有关知识的稳固。

本例题的题材具有理想性，而且也是有真实性的，有利于让先生感受正比例的知识在处置实践效果中的作用，体验数学的价值。

从学习方式上剖析，表达了给先生更大的自主空间，在创设情形出现效果后，经过先生自主处置两个效果，有利于先生处置效果才干的开展。

本例题中，由于汽车行驶的速度不变，所以，汽车行驶的时间和路程成正比例，因此，画出的图应是一条直线。

第二个效果让先生估量汽车抵达菏泽市的时间就是要依据郑州到菏泽的路程是219 km去停止估量。

例2是用比例的知识处置效果，也是传统内容中的按比例分配的效果。

1.12 比和比例(2)

西师大版数学六年级下册
5 总复习
比和比例（2）
复习导入巩固练习
知识梳理课后作业
比和比例（2）
复习导入
同学们，上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们来复习比例尺、正比例、反比例等相关知识。
返回
比和比例（2）
知识梳理比例尺：
我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离
解：设原来甲库有汽油5 x桶，则乙库原来有3 x桶。
（5 x －180）：（3 x ＋180）=2:3
（5 x －180）×3=（3 x ＋180）×2
15 x －540= 6 x +360
9 x =900
x =100
5 x =5×100=500 500-180=320（桶）
答：现在甲库有汽油320桶。
返回
比和比例（2）
巩固练习
1.六年级男生与女生人数的比为2:3，其中女生比男生多 15人，求六年级共有多少人？男生、女生各有多少人？
2＋3＝5
15÷（ 3 － 2 ）＝75（人）
5
5
75×
3 5
＝45（人）
75× 2 ＝30 （人） 5
答：六年级共有75人，男生30人、女生45人。
返回
比和比例（2）
2.要配制成盐水110克，其中盐与水的比是1:10，求需要盐多少克？
1＋10＝11
110×
1 11
＝10（克）
答：需要盐10克。
返回
比和比例（2）
3.在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙

两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千

【西师版六年级数学下册教案】第三单元第2课时

第2课时比例（2）
教学内容
教科书第41页例3，练习十一3~6题。
第（2）课时
教学目的
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
出示9/6＝x/4
问：这个比例和前面几个比例有什么不同？
学生解答后问：解分数形式的比例时要注意什么？
说说什么叫解比例
先独立思考，再合作交流。
学生解答，集体订正。
指出它的内项和外项。再讨论并解答，完成后，说一说是怎样求出x的值。
让学生认识什么是解比例，学习探讨解比例的方法，并能正确地解比例。
运用知识
（1）练习十一的第3题和第5题。
口答
独立思考，按要求完成
巩固旧知识。
导入新课
很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4
教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天要学的知识——解比例。板书课题
学生试说
由简单题型的计算引出课题。
合作探究
教学难点
建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备
写有反映情况题的小黑板。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习准备
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002

六年级下册数学教案- 总复习比和比例｜西师大版

六年级下册数学教案- 总复习比和比例｜西师大版教学内容本节课是六年级下册数学的总复习，内容围绕“比和比例”这一章节。

学生将回顾和巩固比的概念、基本性质、比的应用，以及比例的概念、运算性质、解比例等知识点。

通过复习，学生应能熟练运用比和比例的知识解决实际问题，为初中数学的学习打下坚实基础。

教学目标1. 让学生理解和掌握比的概念、性质及应用。

2. 使学生能够运用比例的知识解决实际问题。

3. 培养学生运用比和比例进行逻辑推理的能力。

4. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

教学难点1. 比的概念及其性质的深入理解。

2. 比例的运算性质和解比例的方法。

3. 比和比例在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、练习题。

2. 学生准备：笔记本、文具、计算器。

教学过程1. 导入新课利用PPT课件展示生活中的比和比例实例，引导学生回顾比和比例的概念，激发学生学习兴趣。

2. 知识回顾教师带领学生回顾比的概念、性质及应用，通过讲解典型例题，让学生掌握比的解题方法。

3. 合作探究将学生分成小组，讨论比例的概念、运算性质及解比例的方法。

每组选取代表进行分享，教师点评并总结。

4. 课堂练习分发练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 课堂小结教师总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际问题中的应用。

6. 课后作业布置布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

板书设计1. 比的概念、性质及应用2. 比例的概念、运算性质及解比例3. 比和比例在实际问题中的应用作业设计1. 必做题- 完成课后练习题1-5题。

- 总结比和比例的知识点，写在笔记本上。

2. 选做题- 搜集生活中的比和比例实例，与同学分享。

- 预习下一节课内容，做好笔记。

课后反思本节课通过复习比和比例的知识，使学生对比和比例有了更深入的理解。

在教学过程中，注重引导学生运用比和比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

西师版六下数学第2课时 比和比例(2)

西师大版六年级数学下册 比和比例(教案)

六年级下册数学课件-比和比例 西南师大版