自控原理习题2009[1].3
自控原理习题集 Microsoft Word 文档
第一章自动控制的一般概念H维持不变。
要1．如图所示为液面自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度r求（1）说明系统的控制方式及工作原理；（2）画出系统原理方框图；（3）指出被控对象，被控量，测量元件，干扰。
2．如图所示为直流电动机转速的控制系统图，在系统受到扰动的情况下（如负载变化），希望电机转速维持不变。
要求（1）说明系统工作原理；（2）画出系统原理方框图，说明控制方式；（3）指出被控对象、给定量。
3．下图为仓库大门控制系统原理示意图，试说明大门开闭的工作原理，控制方式；并画出系统的方块图，指出被控对象、被控量、控制装置、给定元件、测量元件、比较元件、放大元件。
电位器第二章 数学模型1.求图2-1所示系统输入为i u ，输出为o u 时的传递函数)()(s U s U i o（a ） （b ）图2-1 无源电网络2．由运算放大器组成的有源网络如下图所示，用复阻抗法写出传递函数()()c r U s U sab ）图２-２ 有源网络3.如图2-3所示电枢控制式直流电动机，试以)(t e i 为输入量，)(t o θ为输出量的建立微分方程。
图2-3 电枢控制式直流电动机其中：)(t e i 是电动机电枢输入电压，)(t o θ是电动机输出转角，a R 是电枢绕组的电阻，a L 是电枢绕组的电感，)(t i a 是流过电枢绕组的电流，)(t e m 是电动机感应电势，)(t T 是电动机转矩，J 是电动机及负载折合到电动机轴上的转动惯量，f 是电动机及负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数。
4、画出下列RC 电路的方框图。
图2-4 一阶RC 网络5. 系统如图2-5所示图2-5 系统结构图求： (1))()()(s F s C s f =φ=？， (2)C(s)=？， (3))()()(s E s Y s G ==， (4))()()(s R s C s =φ=？6.求图2-6所示系统的闭环传递函数C(S)/R(S)。
山东轻工业学院自动控制理论2009真题
山东轻工业学院
2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题
（答案一律写在答题纸上，答在试题上无效，试题附在答卷内交回）
考 试 科 目：自动控制理论
试题适用专业：检测技术与自动化装置、控制理论与控制工程、制浆造纸工程 A 卷共3页
一、 本题15分。
试求图1所示
)s (E )
s (E x y 电路的传递函数，
并说明其是什么典型环节。
二、 本题20分。
已知信号流图如图2所示，求传递函数)
s (X )s (X i o ，
)s (N )
s (X o 。
三、本题15分。
设二阶控制系统的单位阶跃响应曲
线如图3所示，该系统为单位反馈系统，试确定其开环传递函数。
A 卷第1页
R 1
C 1
R 2
C
2
Ｘｉ(ｓＸo (ｓ)
1图1
图
2
图3
e y
e x。
自动控制原理_高等教育出版社_王万良__课后答案
G1 ( s )
R ( s) + −
G2 ( s )
C ( s)
图题 2.7 解：传递函数为：
C ( s) G2 ( s )[1 + G1 ( s)] = R( s ) 1 + G2 ( s)
2.8 简化图题 2.8 所示系统的结构图，并求传递函数 C ( s) 。 R( s )
2.4 设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题 2.4 所示运算放大 电路的传递函数。其中， u i 为输入变量, u o 为输出变量。
R1
i
C
− +
ui
R2
图题 2.4
uo
解：
iR1 = u i 1 − id t = u o C ∫
整理得传递函数为：
uo (s) 1 =− ui ( s) R1CS
2.13
求图题 2.13 所示系统结构图的传递函数 C ( s) / R( s) 和 C ( s ) / N ( s ) 。
N(s) G3 (s) R(s)
⊗ −
G1 (s)
⊗
−
G2 (s) G4 (s) G5 (s)
⊗
C(s)
⊗
H(s)
图题 2.13 解：求 C ( s) / R( s) 时，令 N（s）=0，系统结构图变为
2.10 简化图题 2.10 所示系统的结构图，并求传递函数
C ( s) 。 R(s)
+
G3 (s )
R( s ) + −
G1 ( s) G 4 (s)
G 2 ( s)
自控原理习题解答
②R(s)和N(s)同时作用时系统的输出
∴ C(s) = CR (s) + CN (s)
=
G1G2 + G1G3 + G1G2G3H1
R(s) +
1+ G1G3 + G2H1 + G1G2 + G1G2G3H1
+ 1+ G2H1 + G1G2G4 + G1G3G4 + G1G2G3G4H1 N (s) 1+ G1G3 + G2H1 + G1G2 + G1G2G3H1
s(s + 1)
Kts
1.试分析速度反馈系数Kt对系统稳定性的影响。 2.试求KP、Kv、Ka并说明内反馈对稳态误差的影响。 解: 1.如果没有内反馈，系统的开环和闭环传递函数为
解：将系统开环传递函数与二阶系统典型开环传递函
数比较： 所以：
G(s) =
ωn2
s(s + 2ζωn )
ωn = 10K
2ζωn = 10 ζωn = 5
ζ= 5
10K
−πζ
σ = e 1−ζ 2 ×100%
tp
=π ωd
=
ωn
π 1−ζ 2
tS
(5%)
≈
3
ζωn
分别将K＝10 ，K＝20代入计算，结果如下：
10K1 = 10 1 + 10 K 2
解之得：K2＝0.9 K1＝10
Ø 3-4 单位反馈系统的开环传递函数为
G(s) = K = 10K s(0.1s + 1) s(s +10)
试分别求出K=10s–1和K=20s–1时，系统的阻尼比ζ 和
自动控制原理练习题
⾃动控制原理练习题第⼀章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利⽤系统的输出信息对系统进⾏控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？3. 简述⾃动控制所起的作⽤是什么？在没有⼈直接参与的情况下，利⽤控制装置，对⽣产过程、⼯艺参数、⽬标要求等进⾏⾃动的调节与控制，使之按照预定的⽅案达到要求的指标。
4. 简述⾃动控制电加热炉炉温控制的原理。
解答：⼀、⼯作原理：系统分析：受控对象——炉⼦；被控量——炉温；给定装置——电位器⼲扰——电源U ，外界环境，加热物件；测量元件——热电偶；执⾏机构——可逆电动机⼯作过程：静态 ?U=0动态 ?U ≠0⼯件增多（负载增⼤）↑↑→↑→↑→?↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减⼩）↓↓→↓→↓→?↑→↑→↓→T U U U U T c a f ⼆、温控制系统框图5．⽐较被控量输出和给定值的⼤⼩，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制⽅式称为。
6．简述控制系统主要由哪三⼤部分组成？7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈答案a.负反馈8.反馈控制系统的特点是：答案控制精度⾼、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案控制精度低、结构简单10.闭环控制系统的基本环节有：给定、⽐较、控制、对象、反馈11.⾃控系统各环节的输出量分别为：给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
第⼆章1．⾃控系统的数学模型主要有以下三种：微分⽅程、传递函数、频率特性 2．实际的物理系统都是：a.⾮线性的 b.线性的 a.⾮线性的 3．传递函数等于输出像函数⽐输⼊像函数。
4．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输⼊量⽆关。
5．惯性环节的惯性时间常数越⼤，系统快速性越差。
6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。
7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外⼒，试写出系统的传递函数表⽰()()/()G s y s u s =。
2009年东北大学自动控制原理考研试题
2009年东北大学自动控制原理考研试题（回忆版）
1、人取书的反馈控制
2、结构图化简，书上原题
3、二阶单位相应性能
4、根轨迹，好像也是树上的，用到主导极点
5、画波特图，求稳定性，比较简单
6、超前校正适用范围
7、求继电特性描述函数
8、求离散系统时域输出
一（1）画出从书架上拿取书的负反馈系统图（2）说明该系统的工作原理
二给了一个方框图，要求用化简的方法求得系统的传递函数是一个二输入一输出的系统三（1）最佳二阶系统的性能指标
（2）串联一反馈环节使，kesai=0.707时，超调量为5%，求参数
四画出一系统的根轨迹，并用根轨迹的方法使主导极点的kesai=0.707，求参数
五串联超前校正的原理和适用范围
六（1）描述函数法的原理（2）求继电器环节的描述函数
七离散环节求输出。
王万良 赵燕伟自动控制原理》机工版习题解答
s2 3 4
s1 3 2
s0 4
求解 F(s)=0 可得 s = ± 2 j, ± j 4 个虚跟，说明系统有 4 个根在虚轴上，临界稳定
（3）劳斯表结构如下：
s6 1 12 35 s5 3 20 25 s4 16 80
33 s3 5 25 s2 2 s1 25
→ F (s) = s2 + 5 ← F '(s) = 2s
2.10 简化图题 2.10 所示系统的结构图，并求传递函数 C(s) 。 R(s)
G1
R(s)
G2
⊗_ ⊗
C(s) G3
⊗
G4
图题 2.10
解：设 G4 后为 X ,根据结构图写出线性代数方程组：
(CC=+(
X )G4
RG1 +
=X RG2
−
X
)
G3
消去中间变量得传递函数为： C(s) = G3(s)[G1(s) + G2(s)][1−G4(s)]
求 F（s）=0 可得 s = ± 5 j ，系统有两个跟在虚轴上，临界稳定
（4）劳斯表结构如下
8
王万良，赵燕伟编著《自动控制原理》（非自动化类）（机械工业出版社）习题解答
s6 1 − 2 − 7 − 4 s5 1 − 3 − 4
s4 1 − 3 − 4 → F ( s) = s4 − 3s2 − 4 s3 4 − 6 ← F' (s) = 4s3 − 6s
R(s) G1 (s)
−
C(s)
−
G2 (s)
H1 (s)
H 2 (s)
图题 2.8
解：设 G1 前为 E， G2 前为 X，根据结构图写出线性代数方程组：
自动控制原理及系统练习题
<<自动控制原理及系统>>练习题一、选择题（以下小题中各项只有一个选项是正确的，请把正确答案写在括号中）1．经典控制理论研究的对象是 （ C ）A 多输入多输出系统B 非线性系统C 线性定常系统D 多输出的非线性系统2．单位脉冲信号的拉式变换为 （ C ） A 1SB 21SC 1D 2S 3．开环控制的特征是 ( C. )A.系统无执行环节B.系统无给定环节C.系统无反馈环节D.系统无放大环节4．自动跟踪系统按给定值的变化来划分，属于 （ B ）A 定值控制系统B 随动控制系统C 程序控制系统D 闭环控制系统5.对于自动控制系统的输出响应，我们总是希望系统为 （ B ）A 非周期响应B 衰减振荡响应C 等幅振荡响应D 发散振荡响应6. 典型二阶系统的单位阶跃响应和ζ有关，1<ζ属于 （ A ）A 过阻尼B 无阻尼C 临界阻尼D 欠阻尼7. 对于空调控温这个自动控制系统，请指出它的被控变量是哪个 （ B ）A 空调器B 房内温度C 房间D 房间里的人8. 描述控制系统可以用数学模型来表达，典型控制系统中最常用的为（ B ）A 微分方程B 传递函数C 系统结构图D 响应曲线9.Ⅱ型控制系统的对数幅频特性曲线中，低频段的斜率为 （ -40 ）A -20B -40C 20D 4010.在工程中，对于二阶系统的最佳性能所对应的阻尼比为 （ D ）A 0.5B 0.8C 0.3D 0.70711.在应用频率特性法设计自动控制系统时，通常希望其对数幅频特性L(ω)曲线在过零分贝线时的斜率为 ( A. )A.-20dB/decB.+20dB/decC.0dB/decD.-40dB/dec12.若系统的开环传递函数为2)s(5s 10+，则它的开环增益为 ( D )A.10B.2C.1D.513.某环节的传递函数为1Ts K+，它的对数幅频率特性L(ω)随K 值增加而 ( A. )A.上移B.下移C.左移D.右移14．一阶系统的单位阶跃响应为 （C ． ）A ．等幅振荡B ．水平直线C ．按指数规律单调上升曲线D ．斜率为1／T 的斜直线15.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对 ( A )进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
自控原理复习练习题
⾃控原理复习练习题电科10《⾃动控制原理》复习参考练习题⼀、单项选择题：1．控制系统的上升时间t r，调节时间t s等反映出系统的（）A．相对稳定性 B．绝对稳定性 C．快速性 D．平稳性2．根据给定值信号的特征分类，控制系统可分为（）A．恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B．反馈控制系统、前馈控制系统、反馈复合控制系统C．最优控制系统和模糊控制系统D．连续控制系统和离散控制系统3．系统的传递函数（）A．与输⼊信号有关B．与输出信号有关C．完全由系统的结构和参数决定D．既由系统的结构和参数决定，也与输⼊信号有关4．⼀阶系统的阶跃响应（）A．当时间常数T较⼤时有超调 B．当时间常数T较⼩时有超调C．有超调 D．⽆超调5．随动系统中最常⽤的典型输⼊信号是抛物线函数和（）A．脉冲函数 B．阶跃函数 C．斜坡函数 D．正弦函数6．确定系统闭环根轨迹的充要条件是（）A．根轨迹的模⽅程 B．根轨迹的相⽅程C．根轨迹增益 D．根轨迹⽅程的阶次7．正弦信号作⽤于线性系统所产⽣的频率响应是（）A．输出响应的稳态分量 B．输出响应的暂态分量C．输出响应的零输⼊分量 D．输出响应的零状态分量8．Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（）A．－60（dB/dec） B．－40（dB/dec）C．－20（dB/dec） D．0（dB/dec）9．设开环系统频率特性G （j ω）＝3)1(10ωj +，则其频率特性相位移?（ω）=－180 时，对应频率ω为（） A ． 10（rad/s ） B ．3（rad/s ） C ．3（rad/s ） D ． 1（rad/s ）10. 进⾏串联滞后校正后，校正前的截⽌频率ωc 与校正后的截⽌频率ωc ′的关系，通常是（）A ．ωc = ωc ′B ．ωc > ωc ′C ．ωc < ωc ′D ．ωc 与ωc ′⽆关11. 常⽤的⽐例、积分与微分控制规律的另⼀种表⽰⽅法是（）A ． PIB ． PDC ．ID D ． PID12. 伯德图中的⾼频段反映了系统的（）A ．稳态性能B ．动态性能C ．抗⼲扰能⼒D ．以上都不是13．结构类似的最⼩相位系统和⾮最⼩相位系统相⽐，最⼩相位系统⼀定满⾜（）A ．两者幅频特性不同，相频特性也不同B 。
08-09年度第一学期《自动控制原理》考卷B卷参考答案
安徽大学2008-2009学年第一学期 《自动控制理论》期末试题（B 卷）参考答案1、解 用梅逊增益公式求传递函数。
在图中，有2条前向通路，其前向通路的传递函数为232214232111,1,,H ∆∆G G H P G G G P -====有4个独立回路 114232333212431,,,H G L L G G L H G G G L H H L -==-=-=； 有2组互不接触回路：4331,L L L L 和和。
所以，应用逊增益公式可写出系统的传递函数为2132143232112323321432324321221111()()(H H G G G H H H G G H G H G G H G G G H H H G G H G G G p p s R s C --+-+-+=+=＋）∆∆∆或者用等效变换法对上图得传递函数进行求解2、解：系统开环增益 100a KK =100 1 3s0 ,20 2>→ξξa K saaK K s >→=-ξξξ2000 0202000 10 0>→a a K K s综合之⎩⎨⎧<<>⎩⎨⎧<=<>ξξξξ20002000)100(00K K K a K ，ξ稳定范围为 ξξ200;0<<>K （图可不用标出）（2） 若2=ξ，确定使系统闭环极点全部落在1-=s 左边时的范围 解：列劳斯表：23 1 '3s 61 37 '2-a K sa a a K K K s >→-=+-⨯912 0 3791237612337 '161 61 '0>→-a a K K s综合之 912)100(61<=<K K a 即： 12.961.0<<K3、0)10()1(12=+++s s s K ，则)10()1()(2++=s s s K s G1）开环极点10,032,1-==p p ，开环零点11-=z2）实轴上的根轨迹：[-10,-1]3）渐进线：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-=+-=πππϕσ23,22)12(121100k a a4）分离点：1110111+=+++d d d d ，4,5.22,1--=d5）与虚轴交点：除原点外无交点32141044,425.3115.2105.25.2,5.2212211=+-+--=-==+-+--=-=K d K d25.310<<K 和32>K 时，振荡； 3225.31<<K 时，单调变化。
自控原理习题答案(全)
第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ（4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint)(3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -tt t te e e ----+-3118195214(5) f(t)= -tt e e t 4181312123--+++题2-3 解：a)dtdu u C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 )题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
自动控制原理习题集及其解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0sin 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。
（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
自动控制原理第1章课后习题及解答
一、习题解答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
图1-15速度控制系统原理图解 （1）负反馈连接方式为 d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=−=f r e u u u ，故0a u =，可逆电动机不转动，输出转角0θ=，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
自动控制原理课后习题答案王万良版
自动控制原理课后习题答案王万良版1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理（1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统框图。
c d+-发电机解：（1） a 接d,b 接c.（2）系统框图如下1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。
在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解：工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。
同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。
系统框图如下：2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2解：X(S)=s 2 +23s+38s(2) x(t)=5sin2t-2cos2t解：X(S)=5422+S -242+S S=42102+-S S(3) x(t)=1-et T1-解：X(S)=S1-TS 11+=S 1-1+ST T=)1(1+ST S(4) x(t)=e t 4.0-cos12t解：X(S)=2212)4.0(4.0+++S S2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= )2)(1(++s s s解：=)(S X Θ)2)(1(++s s s =1122+-+S S t t e e t x ---=∴22)((2) X(S)=)1(15222++-s s s s 解：=)(S X Θ)1(15222++-s s s s =1512+-+S S S=1151122+-++S S S S t t t u t x sin 5cos )()(-+=∴(3) X(S)=)42)(2(82322+++++s s s s s s解：=)(S X Θ)42)(2(82322+++++s s s s s s =2)1(12212+++++-S S S S t e e t x t t 2cos 21)(2--+-=∴2.3已知系统的微分方程为)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++式中，系统输入变量r(t)=δ(t),并设y(0)=)0(y .=0,求系统输出y(t).解：Θ)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++且y(0)=)0(y .=0 两边取拉式变换得∴1)(2)(2)(2=++S Y S SY S Y S 整理得Y(S)=1)1(122122++=++S S S 由拉式反变换得y(t)=t t sin e -2.4列写题2.4图所示RLC 电路的微分方程。
【练习题】自控原理练习题
【关键字】练习题一、填空题（每空1分，共30分）1、叠加原理只适用于（线性）系统，该原理说明，两个不同的作用量同时作用于一个系统时的响应，等于（两作用量单独作用的响应之和）。
2、连续LTI系统的时域模型主要有三种：（微分方程）、（传递函数）和（结构图）。
其主要性质有：（固有性）、（公共性）和（可运算性）等。
3、控制系统的分析和综合方法主要有（频域法），时域法，根轨迹法等。
3、系统的数学模型可以相互转化。
由微分方程得到传递函数通过（拉氏）变换实现。
由传递函数到频率特性通过（将S替换为jω）实现。
4、离散系统的主要数学模型是(差分方程)和脉冲传递函数,由前者得到后者通过(Z)变换实现.5、自控系统的主要组成部件和环节有（给定元件）、（放大元件）、（执行元件）、（被控对象）和（检测元件）等。
系统中的作用量主要有（给定量）、（扰动量）、（反应量）等。
6、自控系统的性能通常是指系统的（稳定性）、（稳态性能）和（动态性能）。
对系统性能的要求如用三个字描述便是（稳）、（准）、（快）。
7、自控系统按是否设有反应环节分为（开环）系统和（闭环）系统；按系统中作用量随时间的变化关系分为（连续）系统和（离散）系统。
按输入量的变化规律分为（恒值控制）系统和（随动）系统。
8、反应有（正）负之分，又有软（硬）之分。
取某量的负反应会使该量趋于（稳定）。
软反应只在（动态）过程起作用。
9、常用反应根据性质不同可分为两种：（正反应）和（负反应）。
根据其在系统中的位置不同可分为（主反应）和（局部反应）。
主反应性质一般是（负）反应。
要使系统稳定必须使用（负反应）。
要使动态过程稳定可考虑使用（软）反应。
10、系统的输入量是指（来自系统之外的作用量）。
一般输入量有两种：（给定）和扰动量。
后者按来源不同又可分为（外扰动）和（内扰动）。
11、系统的绝对稳定性是指（系统稳定的条件），系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根（具有负实部）即位于(复平面左侧)。
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自控原理习题及参考答案(09.03.)一填空：1．自动控制装置的任务是使受控对象的 被控量 按 给定值 变化 。
2． 受控对象 和 控制装置 的总体称自动控制系统。
3．自动控制的基本方式有三种，分别为 按给定值操纵 、 按干扰补偿 的开式控制 以及 按偏差调节 的闭式（反馈）控制。
4．分析控制系统常用的三种方法是 时域法 、 频域法 和 根轨迹法 。
5．描述控制系统的常用数学模型有 微分方程 、 传递函数 和 动态结构图 。
6．控制系统的阶跃响应性能指标主要有 峰值时间 t p 、 超调量 δ℅ 、 调节时间t s 、 稳态误差e ss 。
7．静态位置误差系数K P 表示系统在阶跃输入下的稳态精度，定义为K P =)S (H )S (G lim 0s → ，静态速度误差系数V K 表示系统在斜坡输入的稳态精度，定义为V K ＝)S (H )S (SG lim 0s → ，静态加速度误差系数K a 表示系统在等加速度信号输入的稳态精度定义为K a =)S (H )S (G S 2s lim → 。
8．仅靠调整各元件参数无法保证稳定的系统，称 结构 不稳定系统。
9．单位负反馈二阶系统开环传函为G （S ）)1(1+=S S ，其静态位置误差系数K P ＝ ∞ ，单位阶跃输入下的稳态误差是 0 ，静态速度误差系数 K v = 1 ，单位速度输入下的稳态误差是 1 ，静态加速度误差系数 K a = 0 ,单位加速度输入下的稳态误差是 ∞ 。
10．按校正元件在系统中连接方式的不同，校正可分为 串联 校正、 反馈 校正、 前馈校正和 干扰补偿 四种。
11．某一阶系统具有单位负反馈形式，其开环传函为Sτ1，则其单位阶跃响应C （t ）＝ teτ11-- 。
12．阶跃函数f(t)=2的拉氏变换为S2， 13．函数F （S ）=342++S S S 的拉氏反变换为 tt e e 32321--+- 。
14．函数 F （S ）＝31+S 的拉氏反变换为 te 3- 。
15．超前网络11)(++=TS TS S G C αα（10<<α）所能提供的最大超前角为 α+α-11arcsin 。
16．某单位负反馈系统开环传函)11.0(10)(+=S S S G ，该系统的阻尼比ζ= 0.5 ，自然振荡角频率ωn = 10 ，单位阶跃响应的δ%= 16.3 ％ 。
18．系统结构如图1所示则其闭环传函φ（S ）= )()(1)(S H S G S G +。
图119．应用梅逊公式，可不经任何结构变换一下写出系统的总传函。
梅逊公式为=)S (G∆∆∑=KK nK P 1。
20．二阶系统的闭环传函25S S 25S 2++=φ）（，则其单位阶跃响应的超调量δ％= 73 ％ ，调节时间=s t 6 sec （对应5％误差带）。
21．若使图2所示系统闭环传函）（）（S H 1S ≈φ，则）（S G 与）（S H 应满足的条件是()()1G j H j ωω>> 。
图322．工程上常从 稳 、 快 、 准 三个方面总体评价控制系统的性能。
23．某系统的动态结构图如图3所示，则其闭环传函=）（S φ11+RCS ，其单位阶跃响应=)(t u ct RCe11-- 。
24．干扰补偿校正系统结构如题4图所示，实现系统对干扰具有不变性的充要条件是 )(1)(1S G S G C = 。
Cr u c u RC25．控制系统的阶跃响应性能指标主要有峰值时间p t 、 调节时间t s 、 超调量δ％和稳态精度。
26．某单位负反馈系统开环传函)15.0(200)(+=S S S G ，该系统的阻尼比ζ= 0.05 ，自然振荡角频率ωn = 20 。
27．线性系统的稳定性，是系统的固有特性，完全由系统自身的 结构 、 参数 决定。
28．频率法是运用 开环 频率特性研究 闭环 动态响应的一套完整的图解分析计算法。
29．频率特性是线性系统在 正 弦 输入下的稳态响应。
30．稳定裕度是衡量闭环系统 稳定程度 的性能指标。
31．稳定裕度指标常用的有 相稳定裕度 和 模稳定裕度 。
32．系统中一对靠得很近的闭环零、极点，常称之为 偶极子 。
33．为保证系统稳定，所有闭环极点必须位于S 平面的 左半平面 。
二、选择题1．下列函数中（ B ）的拉氏变换为21S 。
A ．单位阶跃函数 B. 单位斜坡函数 C. 单位加速度函数 D. 单位脉冲函数2．21()43F S S S =++的拉氏反变换为（ C ）。
A. f （t ）＝t t e e 32121-+B. f （t ）＝tt e e 32121--+C. f （t ）＝ t 3t e 21e 21---D. f （t ）＝t3t e 21e 21+-３．1()(1)(2)F S S S =++的拉氏反变换为（ D ）。
A. 2f(t)=+2tte e- B. 2f(t)=+t te e -- C. 2f(t)=2tt e e--- D. 2f(t)=tte e---４．具有单位负反馈的一阶系统其开环传递为TS1，则其单位斜波响应C （t ）为（ B ）。
A. 11t Te-- B. 1t T+T t Te--C. tT e T11- D. 1t t Te --５．图5各曲线对应二阶系统不同阻尼情况下单位阶跃响应曲线，下面结论正确的是（ C ）。
A ．曲线1为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线2为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线3欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 B ．曲线1为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线2为欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 C ．曲线2为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线1为过阻尼二阶系统的单位阶跃 响应 曲线3为欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应D. 曲线1欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线2为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线3为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应图5 图6 ６．图6二阶系统的单位阶跃响应（ B ）。
A ．临界阻尼(=1)ξ时，()1n n tt n h t te e ωωω--=-+B ．欠阻尼(0<1)ξ<时，()1arccos )n th t eξωωξ-=-+ C ．过阻尼(1)ξ>时， ()1n n tt n h t tee ωωω--=++D.无阻尼(0)ξ=时，()1sin n h t t ω=- 7．典型二阶系统的闭环传函形式为2222)(nn nB S S S G ωξωω++=n ω为无阻尼自然振荡频率，ξ为阻尼比，若16416)(2++=S S S G B 则系统的单位阶跃响应h(t)为( A )。
A．21)3t π-+(0)t ≥B.1)3t π-+(0)t ≥C．21)23t e π-++(0)t ≥ D.)332sin(231π+--t e t (0)t ≥ 8．图7所示RC 电路中的闭环传函 G B (S)＝=)()(12S U S U （ A ），其中T ＝RC图7 图81u C2u R1u 2u RLA ．11+TS B.T S +1 C. 1+S TD. 1TS TS +图8所示RL 电路中的闭环传函 G B (S)＝=)()(12S U S U （ D ），其中T ＝L/RA ．11TS + B.T S +1 C. 1+S TD. 1TS TS +9． 某一阶系统闭环传函1()1B G S TS =+则其单位阶跃响应()h t =（C ）。
A ．T tTe --1B ． Tt eT -- C ．Tt e--1 D ． Tte T11--１0．某系统的闭环传函为424)(2++=S S S W B 则其自然振荡角频率n ω和阻尼比ξ分别为（ A ）。
A ．2， 0.5 B. 4， 0.25 C. 2， 0.25 D.4，0.511．图9ξ为不同范围值时对应的单位阶跃响应的过渡过程，下面结论正确的是( B )（1） (2) 图9 (3) A ．（1）为欠阻尼过程 （2）为临界阻尼过程 （3）为过阻尼过程 B ．（1）为欠阻尼过程 （2）为无阻尼过程 （3）为过阻尼过程 C ．（1）为欠阻尼过程 （2）为过阻尼过程 （3）为无阻尼过程 D ． (1) 为欠阻尼过程 （2）为临界阻尼过程 （3）为无阻尼过程 12．某负反馈系统的开环传函()()(1)KG S H S S S =+讨论根轨迹时下列说法是正确的是（ B ）。
A ．只要K ＞0系统有两个实数极点且位于左半轴是稳定的。
B ．根轨迹在实轴上的分离点为(0.5,0)j -，之后系统有一对共轭复根，K ＞0系统始终稳定。
C ．两条根轨迹趋向无穷远的渐进线与实轴正方向的夹角为3π± 。
D ．根轨迹在实轴上的分离点为(0.25,0)j -，之后系统为一对共轭复根，K ＞0系统始终稳定。
13．某负反馈系统开环传函(1)()()(1)K S G S H S S TS τ+=+ 且T τ>，讨论根轨迹时下列（C ）说法是正确的。
C(C CA ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为非振荡发散型B ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为振荡收敛型C ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为非振荡收敛型D ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为振荡发散型 14．三阶系统闭环传函 )108.001.0)(1(11.1)(2++++=S S S S S G 一个极点与零点构成一对偶极子，故可近似为二阶系统，由二阶系统性能指标估算出 δ℅==--21ξπξe （ C ）t S =nξω3=( C )。
A ． 25℅ 0.5秒B ． 35℅ 0.75秒C ． 25% 0.75秒 D. 35℅ 0.5秒 15．某负反馈开环传函)2(100)()(+=S S S H S G 则其单位阶跃输入下的稳态误差应为（ C ）。
A ．0B ．∞C ．1011D ．1001某负反馈开环传函)3(100)()(+=S S S H S G 则其单位加速度输入下的稳态误差应为 （ B ）。
A ．0B ．∞C ．1011D ．1001某负反馈开环传函)4(100)()(+=S S S H S G 则其单位斜坡输入下的稳态误差应为（ D ）。
A ．0B ．∞C ．1011D ．100116．图C ）。
17．一般只要求系统的响应快超调小，可采用（ A ）串联校正。
A ．超前 B.滞后 C.滞后－超前 D.前馈 18．下列串联校正环节属于超前校正的是（ A ）。
A ．S S 5.011++ B. S S ++15.01 C. 1100110++S S ×12120++S S D. SS 2.011.01++19．下列串联校正环节属于滞后校正的是（ B ）。