郑振龙《金融工程》第三版_第2-5章课后作业_习题及答案
金融工程郑振龙课后习题答案
第1章
7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式
左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e ⨯⨯=元
10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100
美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上
的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688
－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即
19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结
算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688
美元。
3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈
郑振龙《金融工程》-第2-5章课后作业-习题及答案
第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？
解：
11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？
解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
()18%1242381400.5669P P e
P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦
设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元
第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e
=） .该股票3个月期远期价格为
解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
金融工程第三版(郑振龙)课后习题与答案
第1章
7.该说法是正确的。从图 1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产
多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. 10000 e5% 4.8212725.21 元
10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75%
连续复利年利率=4ln (1+0.14/4)=13.76% 。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91% 。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4 (e0.03-1 ) =12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000X12.8%/4=304.55元。
第2章
1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000 (752.63 764.21) 115,800
2、收盘时，该投资者的盈亏=(1528.9 - 1530.0) X250=- 275美元；保证金账户余额=19,688 - 275= 19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688 (S& P500指数期货结算价1530) 250 15,750时(即S& P500指数期货结算价V 1514.3时),交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等)；而通过买卖外汇远期(期货)，跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
(完整版)金融工程第三版(郑振龙)课后习题答案
s第1章
7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产
多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()
5%4.82
⨯=元
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10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800
⨯-=-。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750
＆指数期货结算价时
+-⨯<
(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
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第1章
7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产
多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()
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⨯=元
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10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800
⨯-=-。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750
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(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
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第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？
解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
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第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e =）
.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
金融工程郑振龙课后习题答案
第1章
7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式
左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e ⨯⨯=元
10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100
美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688
－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即
19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结
算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688
美元。
3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈
郑振龙《金融工程》-第2-5章课后作业-习题及答案
第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
()18%1242381400.5669P P e P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦
设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元
第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e =）.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。该指数期货价格为
郑振龙金融工程 第2 5章课后功课 习题及答案
SerT t
10% 3
20e 12
2.假设恒生指数目前为 10000 点，香港无风险连续复利年利率为 10%，恒生指 数股息收益率为每年 3%，求该指数 4 个月期的期货价格。 该指数期货价格为
解：
F
SerqT t
10000e
100%
40
201.025
10%3%1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
(完整版)金融工程第三版(郑振龙)课后习题答案
s第1章
7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产
多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()
5%4.82
⨯=元
1000012725.21
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10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800
⨯-=-。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750
＆指数期货结算价时
+-⨯<
(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
金融工程郑振龙课后习题答案
第1章
7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式
左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e ⨯⨯=元
10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100
美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上
的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688
－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即
19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结
算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688
美元。
3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈
金融工程的 第三版 郑振龙 陈蓉 主编 课后习题答案
元，并归还借款本息 X e0.10.25 元，从而
23 X Xe0.10.25 0 元的无风险利润。 20
(0.10.03) 4
12 3. 指数期货价格= 10000e Baidu Nhomakorabea10236点 -0.06 2/12 -0.06 5/12 4. （1）2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值=e +e =1.97 元。 0.06 0.5 远期价格=(30-1.97)e =28.88 元。 若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为 0。 （ 2 ）在 3 个月后的这个时点， 2 个月后派发的 1 元股息的现值 = -0.062/12 e =0.99 元。 0.06 3/12 远期价格=（35-0.99）e =34.52 元。 -0.06 3/12 此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e =-556 元。 5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出 期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于 现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合 约， 但不能要求立即交割现货， 交割现货的决定是由期货空方作出的。 6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因 此股价指数期货价格 F Ser (T t ) 总是低于未来预期指数值 E(ST ) Se y (T t ) 。 第4章
郑振龙《金融工程》课后作业习题及答案
第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？
解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
()18%1242381400.5669P P e P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦
设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元
第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e =）
.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
郑振龙《金融工程》_第2-5章课后作业_习题及答案
第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会如存在，如何套利 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少
解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元
第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e =）
.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
郑振龙《金融工程》 第2-5章课后作业 习题及答案
第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？
解：
11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？
解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
()18%1242381400.5669P P e
P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦
设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元
第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e
=） .该股票3个月期远期价格为
解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
(完整版)金融工程第三版(郑振龙)课后习题答案
s第1章
7.该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产
多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()
5%4.82
⨯=元
1000012725.21
e⨯
10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章
1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800
⨯-=-。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750
＆指数期货结算价时
+-⨯<
(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
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利）。两个月前6个月的LIBOR利率为9.6%。请问上述互换对支付浮动利
率的那一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？ 解：方法一：用债券组合的方法 对于收到固定利率，支付浮动利率的一方，互换价值为 收到浮动利率，支付固定利率的一方，互换价值为
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。 假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月 期欧式看涨期权的价值是多少？ 解：设价格上升到42元的概率为P，则下降到38元的概率为1P，根据风 险中性定价法有
设该期权价值为，则有
第三章课后作业： 1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利 率为10%，求该股票3个月期远期价格。（） .该股票3个月期远期价格为
以设计一份利率互换协议。
互换的总收益为0.8%-0=0.8%，银行的收益是0.2%，剩余0.6%，双
方各享受到的收益为0.3%，因此X公司最终总投资收益为
8.0%+0.3%=8.3%，而Y公司最终总投资收益为LIBOR+0.3%，可以设计如
下的具体互换协议：
LIBOR
LIBOR
X公司
银行
Y公司
8.3%
公司
借入固定利率
A公司
10.8%
B公司
12.0%
借入浮动利率 LIBOR+0.25% LIBOR+0.75%
借款成本差异
1.2%
0.5%
由A、B两公司在浮动利率和固定利率市场上的借款成本差异显示出
A公司在固定利率市场上有比较优势，B公司在浮动利率市场上有比较优
势，而A公司想借入浮动利率借款，B想借入固定利率借款，两者可以设
计一份利率互换协议。
互换的总收益为1.2%-0.5%=0.7%，假设双方平分，则双方各享受到
的收益为0.35%，因此A公司最终总借款成本
为LIBOR+0.25%-0.35%=LIBOR-0.1%，而B公司最终总借款成本为
12.0%-0.35%=11.65%，可以设计如下的具体互换协议：
6个月LIBOR 10.9%
解：甲在5月份通过出售期权可获得期权费，此时现金流为2*100=200 元；
到期时，由于此时标的资产A股票市价为25元，执行价为20元，期权 的买方 会选择执行期权，此时甲的现金流为-（25-20）*100=-500 元。
A公司
B公司
LIBOR+0.75% 10.8%
固定利率市场
浮动利率市场
5. A公司和B公司如果要在金融市场上借款需支付的利率分别为:
公司
美元浮动利率 加元固定利率
A公司 LIBOR+0.5%
5.0%
B公司 LIBOR+1.0%
6.5%
假设A公司需要的是美元浮动利率贷款，B公司需要的是加元固定利率
贷款。一家银行想设计一个互换，并希望从中获得0.5%的利差。如果互
A公司
10.8%
LIBOR+0.25%
B公司
12.0%
LIBOR+0.75%
解：A公司和B公司在固定利率市场和浮动利率市场上借款的成本差异分
别为：
假设A、B公司都想借入1年期的100万美元借款，A想。两家公司信用等
级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如下表所示），请简要说明
两公司应如何运用利率互换进行信用套利。
解：X、Y两公司在浮动利率和固定利率市场上的投资差异分别为：
公司
固定利率
浮动利率
X公司 Y公司 投资差异
8.0% 8.8% 0.8%
LIBOR LIBOR
0
由X、Y两公司在浮动利率和固定利率市场上的投资差异显示出X公
司在浮动利率市场上有比较优势，Y公司在固定利率市场上有比较优
势，而X公司想以固定利率投资，Y公司想以浮动利率进行投资，两者可
收到浮动利率，支付固定利率的一方，互换价值为
2. 一份货币互换还有15个月的期限。这笔互换规定每年交换利率为 14%、本金为2000万英镑和利率为10%、本金为3000万美元两笔借款的现 金流。英国和美国现在的利率期限结构都是平的，即期利率分别为11% 和8%（连续复利）。即期汇率为1英镑=1.6500美元。请问上述互换对支 付英镑的那一方价值为多少？对支付美元的那一方价值为多少？
解：。 2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒 生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。 该指数期货价格为
解： 。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市 价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取 得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若 交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后， 该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头 价值等于多少？（） 解：
LIBOR+0.5%-0.25%= LIBOR+0.25% ，而B公司最终总借款成本为
6.5%-0.25%=6.25%，可以设计如下的具体互换协议：
ຫໍສະໝຸດ Baidu加元本金
加元本金
LIBOR+1.0%（美元）
LIBOR+0.25%（美元）
A公司
银行
5.0%（加元）
6.25%（加元）
美元本金 美元本金
B公司
加元本金 美元本金 5.0%（加元） LIBOR+1.0%（美元）
8.5%
LIBOR
8.8%
浮动利率市场
固定利率市场
4. 假设A、B公司都想借入1年期的100万美元借款，A想借入与6个月期
相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。两家公司信用等级不
同，故市场向它们提供的利率也不同（如下表所示），请简要说明两公
司应如何运用利率互换进行信用套利。
公司
借入固定利率
借入浮动利率
①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值 元。 6个月远期价格
元。 （2）根据远期价格的定义，若交割价格等于远期价格，则远期合约 的初始价值为0。 ② 3个月后的2个月派发的1元股息在为3个月后的价值为
该远期合约此时的理论价格为 空头远期合约的价值为 或者 4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为 0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套 利机会？ 瑞士法郎期货的理论价格为：
第二章课后作业： 1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率 是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和 8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解： 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程 为： 首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出 一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原 定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
换对双方具有同样的吸引力，A公司和B公司的利率支付是怎么安排的？
解：A公司和B公司在美元浮动利率和加元固定利率市场上借款的成本差
异分别为：
公司
美元浮动利率
加元固定
利率
A公司
LIBOR+0.5%
5.0%
B公司
LIBOR+1.0%
6.5%
成本差异
0.5%
1.5%
A、B两公司在美元浮动利率和加元固定利率市场上的投资差异显
解：假设美元是本币。 方法一：用债券组合的方法 因此，对于收到美元，支付英镑的一方，互换价值为 对于收到英镑，支付美元的一方，互换价值为 方法二：用远期外汇协议组合的方法 根据远期外汇协议定价公式 可以求出 3个月期远期汇率为 15个月期远期汇率为 两份远期合约价值分别为 因此，对于收到美元，支付英镑的一方，互换价值为 对于收到英镑，支付美元的一方，互换价值为
2.假设某种不支付红利股票的市价为50元，无风险利率为10%，该股票 的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看涨、 看跌期权价格。 （） 解：根据欧式看涨期权价格公式
其中， ；
查表可得 代入，可得
3.甲卖出一份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。现 在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期时A股票 价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？
加元固定利率市场 利率市场
美元浮动
第五章课后作业： 1. 某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的
股票现在价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元的 股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价 格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？ （） 解：由欧式期权的平价公式可得欧式看跌期权的价格为
3. X公司和Y公司各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收
益率为：
公司
固定利率
浮动利率
X公司
8.0%
LIBOR
Y公司
8.8%
LIBOR
X公司希望以固定利率进行投资，而Y公司希望以浮动利率进行投资。请 设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2%的利差，而且 要求互换对双方具有同样的吸引力。
示出A公司在加元固定利率市场上有比较优势，B公司在美元浮动利率市
场上有比较优势，而A公司需要的是美元浮动利率贷款，B公司需要的是
加元固定利率贷款，两者可以设计一份混合互换协议。
互换的总收益为1.5%-0.5%=1.0%，银行的收益是0.5%，剩余0.5%，
双方各享受到的收益为0.25%，因此A公司最终总借款成本为
方法二：用远期利率协议组合的方法 ①第一次交换利率（4个月后），对于收到固定利率，支付浮动利率的 一方，其现金流价值为 ②4个月到10个月的远期利率由题知=10% 对应的半年计一次复利的利率为 ③第二次交换利率（10个月后），对于收到固定利率，支付浮动利率的 一方，其现金流价值为 ④因此，对于收到固定利率，支付浮动利率的一方，互换价值为
解： 可见，实际的期货交割价格太高了。投资者可以通过期初借美元， 兑换成瑞士法郎，同时再卖出2个月期的瑞士法郎期货合约，然后到 瑞士去投资来进行套利。
第四章课后作业： 1. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月的期限。这笔互换规定
以6个月的LIBOR利率交换12%的年利率（每半年计一次复利）。市场上