第1章小结和习题讲解
【北师版九年级数学下册教案】第一章 本章小结与复习
第一章直角三角形的边角关系
一、本章知识要点:
1、锐角三角函数的概念;
2、解直角三角形。
二、本章教材分析:
(一).使学生正确理解和掌握三角函数的定义,才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系,进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形,因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题,教材采取了以下的教学步骤:
1.从实际中提出问题,如修建扬水站的实例,这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了,因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。
2.教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识,以含30°、45°的直角三角形为例:揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时,那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1:2,接着以等腰直角三角形为例,说明当一个
锐角确定为45°时,其对边与斜边之比就确定为,同时也说明了锐角的度数
变化了,由30°变为45°后,其对边与斜边的比值也随之变化了,由到。这
样就突出了直角三角形中边与角之间的相互关系。
3.从特殊角的例子得到的结论是否也适用于一般角度的情况呢?教材中应用了相似三角形的性质证明了:当直角三角形的一个锐角取任意一个固定值时,那么这个角的对边与斜边之比的值仍是一个固定的值,从而得出了正弦函数和余弦函数的定义,同理也可得出正切、余切函数的定义。
4.在最开始给出三角函数符号时,应该把正确的读法和写法加强练习,使学生熟练掌握。同时要强调三角函数的实质是比值。防止学生产生
高中数学必修一第一章
人教版高中数学必修1精品教案(整套)
课题:集合的含义与表示(1)
课型:新授课
教学目标:
(1)了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;
(2)理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;
(3)掌握常用数集及其记法;
教学重点:掌握集合的基本概念;
教学难点:元素与集合的关系;
教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
阅读课本P
2-P
3
内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们
能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合
(set),也简称集。
3.思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1)大于3小于11的偶数;
(2)我国的小河流;
(3)非负奇数;
(4)方程210
x+=的解;
(5)某校2007级新生;
(6)血压很高的人;
(7)著名的数学家;
(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点
(9)全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。
4.关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,
人教版八年级物理上册第1章-机械运动-小结与复习
三、误差 1.概念: 测量值 和 真实值 之间的差异叫误差。 2.误差是 不能 避免的,但可以减小。 3.减小误差的方法有: 多次测量求平均值 、使用精密的仪器和
正确的测量方法。错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗
心造成的,是能够避免的。
返回知识结构图
典例精析
例1 图中刻度尺所测物体的长度是 3.20 cm, 停表的 读数为: 140 s。
前往针对训练
返回知识结构图
典例精析
平行于横轴的直线,表示随着时间的推 移,乙的速度不变,所以乙做匀速直线 运动,速度为4m/s
例3 图甲是小车甲运动的s-t图象,图乙是小车乙运动的v-t图
象,由图象可知( B )
A.甲、乙都由静止开始运动
乙不是从静止开始运动
B.甲、乙都以4 m/s匀速运动
C.甲、乙两车经过5 s一定相遇
返回知识结构图
重点回顾:运动的描述
1.在物理学中,我们把物体__位__置____的变化叫做机械运动。 2.判断物体的运动和静止时,被作为___标__准___的物体叫做参照物。 如果选择的参照物不同,描述同一物体的运动状态时,结论一般 也不一样,因此说物体的运动和静止是___相__对___的。
典例精析
D.40 km/h
返回知识结构图
典例精析
例2 一列火车以36 km/h的速度通过一个山洞,山洞长920 m, 火车全部通过山洞共用了100 s,求此火车的长度是多少米?
选修2-1第一章小结与复习重点班
1
澄城中学高一数学教(学)案
年级:高二 重点班 编写人:东姚利 审核人:潘富洲 编制时间:2012.11 课题 第一章小结与复习 班级
授课(完成)时间
教师(学生)
教 学 目 标
知识与
技能
1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的
相互关系。
2、理解充分条件、必要条件与充要条件的意义。
3、理解全称量词与存在量词的意义,能正确的对含有一个量词的命题进行否定
过程与 方法 1、通过对命题真假判定,体会举反例的作用。
2、通过学习常用逻辑用语的基础知识,体会逻辑用语在数学表述和论证中的作用。
情感态度与价值观
1、通过本章的学习,体会数学的美养成一丝不苟、追求完美的科学态度。
2、培养学生的辩证唯物主义思想方法。
重点
难点 重点 :理解四种命题的关系和逻辑联结词的含义 。
难点 : 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
学生自学反馈
新知导学
1、给出下列语句: ①二次函数是偶函数吗? ②2>2 ③2
sin π
=1 ④2x 044=+-x 其中是命题的有()个
A.1
B.2
C.3
D.4 2、下列命题是真命题的是() A.若x=0,则xy=0 的逆命题 B. 若x=0, 则xy=0的否命题
C. 若x>1, 则x>2
D. 若x=2, 则(x-2)(x-1)=0的逆否命题
3、的或是为实数,则若"1
1""10",a
b b a ab b a ><<<
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D. 既不充分也不必要条件 4.命题"14.3"≥π使用逻辑联结词的情况是
第1章直角三角形小结与复习学案八年级数学下册
八 年级_复习_课型 第 章 第 课时,总第 课时 月 日 周
教学内容:第1章直角三角形 小结与复习
教学目标:
1.系统了解本章的知识体系及知识内容.
2.进一步掌握直角三角形的性质和判定方法,并能利用其解决相关几何问题. 3.进一步掌握勾股定理,并会运用勾股定理解决简单问题. 4.会用HL 及其它方法判定两个直角三角形全等.
5.通过构建知识结构图,提高归纳、整理的能力,体会知识之间的内在联系和价值. 重点:梳理知识内容,形成知识体系.
难点:勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用.
学习内容及导学流程
方法指导或
行为提示 一、目标导学
学习目标解读
学习目标导入 二、自主梳理
1.知识结构:
ASA AAS SSS SAS HL ⎧⎧⎪⎪⎨⎪
⎪⎪
⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪
⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪
⎧⎪
⎨⎪
⎩⎩
直角三角形两个锐角互余
性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半勾股定理有一个角是直角的三角形是直角三角形判定有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形勾股定理的逆定理
全等判定方法角的平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 2.知识要点:
(1)直角三角形的性质:
①角:一个角 ;两个(锐)角 ;
②边:三条边满足(勾股定理) ;
(式子表示: ); 斜边上的中线等于 . ③特殊性:
直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于 .
(2)直角三角形的判定:
①角:有一个角是 的三角形是直角三角形;
有两个角 的三角形是直角三角形; ②边:如果一个三角形两边的平方和等于 ,那么这个三角形是直角三角形;
化工原理第一章习题
欲求(z1-z2),只需求出Hf 即可
由 R= e dru=11 -44 1.2 7 1 1- - 3 3 0 0 176 =4 57700
又 =0.002
d 查摩擦系数图可得=0.027
=21W 3 =2 7.1k4W
浙江大学化学工程研究所
第一章习题
9
1
1
例2 流向判断
喉径内径与水管内径之比为0.8。若忽略水在管中流动时
的能量损失,试判断垂直小管中水的流向。
1m
解:假设垂直小管中流体静止
eated withCAosppyor2si 喉geh.22径Stl22Ei d0ve1as9luf-44o2大ar气t0i1.oN9nEAoT1 ns-E1 lp3ty和 o3..5s=4 eC-g4Pl间 z3itey+nLut232tPdg+r.zo1pf=3ir(lu表 e242 5).=20.0
ea器te的d表w压it为h A1.6sp1o0s5eP.aS,li两d槽es液for .NET 3.5 C160liment Profile 52.2.0 面槽液的面垂保直持距C不离op变为y,3ri0g且mh。知t 2如阀0果门19的两-2019 Aspose Pty Ltd.
当量长度为管内径的50倍,管
第一册第1单元 小结
第一册第1单元小结
第一册第1单元主要介绍了与学习英语相关的一些基本知识和技巧。在这个单元中,
我们学习了一些关于英语学习的重要原则,包括多听多说、多读多写、模仿和积累等。同时,我们还学习了一些实用的学习技巧,比如如何有效地记忆单词、如何提高听力
和口语水平等。
在单词记忆方面,我们学习了使用关键词和联想的方法来记忆单词,以及如何使用闪
卡来进行反复记忆和复习。在听力方面,我们学习了提高听力理解能力的一些技巧,
比如注意语音语调、抓住关键词和上下文等。在口语方面,我们学习了多模仿和模仿
高手的方法,通过模仿来提高口语表达的准确性和流利度。
此外,本单元还介绍了一些学习策略,如如何设定学习目标、如何制定学习计划和如
何建立学习习惯等。这些学习策略可以帮助我们更好地安排学习时间、提高学习效率,以及培养良好的学习习惯。
总的来说,第一册第1单元为我们提供了一个良好的学习基础,并教会了一些实用的
学习方法和技巧,为我们的英语学习之路打下了坚实的基础。
苏教科版初中数学八年级上册第一章 小结与思考
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!
苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成!
第一章 轴对称图形—小结与思考
【学习目标】 1、 能够认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴; 2、 会画已知点、线段、三角形关于已知直线的对称图形; l 3、 知道线段、角、等腰三角形、等腰梯形的轴对称性及其相关性质。
【自主学习】
1、下列图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 (
)
2.如图所示,画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.
3.垂直并且平分一条线段的
,叫做这条线段的垂直平分线。
4.线段是图形,有条对称轴,分别为;
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离;
到线段两端距离相等的点,在这条线段的。
5.角是图形,它的对称轴是;
角平分线上的点到角的两边距离;
角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的上。
6.等腰三角形是图形,它的对称轴是;
等边三角形是图形,有条对称轴。
7.等腰三角形的、、互相重合。
8.等腰梯形是图形,它的对称轴是
相信自己,就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生
人教版七年级数学上册 第一章 小结与复习 单元同步练习题及答案
第一章小结与复习一、选择题
1.在﹣,0,,﹣1这四个数中,最小的数是()
A.﹣ B.0 C. D.﹣1
2.-2的相反数是()
A.2 B.-2 C.1
2
D.
1
2
3.(4分)2015的相反数是()
A.
1
2015
B.
1
2015
- C.2015 D.﹣2015
4.(3分)
1
2
-的相反数是()
A.2 B.﹣2 C.1
2
D.
1
2
-
5.(3分)6的绝对值是()
A.6 B.﹣6 C.1
6
D.
1
6
-
6.下列说法正确的是()
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
7.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是()A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃8.(4分)下列说法错误的是()
A.﹣2的相反数是2
B.3的倒数是1 3
C .(﹣3)﹣(﹣5)=2
D .﹣11,0,4这三个数中最小的数是0
9.(3分)如图,数轴上的A 、B 、C 、D 四点中,与数3-表示的点最接近的是( )
A .点A
B .点B
C .点C
D .点D 10.(3分)(2015•娄底)若|a ﹣1|=a ﹣1,则a 的取值范围是( ).
A .a ≥1
B .a ≤1
C .a <1
D .a >1
二、填空题
11.有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为 .
12.一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是 ,第n 个数是 (n 为正整数).
13.-3的倒数是 ,-3的绝对值是 . 14.数轴上到原点的距离等于4的数是 .
《量子力学概论》第一、二章知识点总结和习题解答
x x (x,t) 2dx.
x *xdx,
动量 ( p mv)的平均值:
p
dx m
dt
i
*
x
dx.
任一力学量 Q(x, p) 的平均值:
p
*
i
x
dx.
Q(x, p)
*Q
x,
i
x
dx.
4、海森堡不确定原理
p h 2 .
x p 2 ,
粒子的位置和动量不能同时准确测定,或者说不存在粒子的位置和动量同时 取确定值的状态。粒子的位置越精确,它的动量就越不精确。
是x 的x 标准差, 是 的p 标p准差。
Q Q2 Q 2
习题
解: (a)
(b)
(c)
(d) (e)
解: (a)
(b) 将波函数代入薛定谔方程 得 故
e- x2 dx π -
e-x2 dx π
-
(c)
xe-x2 dx 0 -
x2e-x2 dx 1 π
-
2
(d)
第2章 定态薛定谔方程
(c)
(2.100) (2.103)
(d)
解:(a) (b)
(c)
Fra Baidu bibliotek (d)
(d) (e)
证明:(a)
证明:
§1. 定态 §2. 一维无限深方势阱 §3. 谐振子 §4. 自由粒子
八年级数学下册 第1章 直角三角形小结与复习(复习题1)课件(新版)湘教版
作A3H⊥OA2于H,
则∠A3OH=30°,OA3=6,
∴A3H=
1 2
OA3=
1 2
×6=3.
∴此时点A到桌面的距离为19cm.
Leabharlann Baidu堂小结
1 说一说本节课的收获. 2 你还存在哪些疑惑?
结束语
八年级数学下册 第1章 直角三角形小结与复习 (复习题1)课件(新版)湘教版
( 3) 1.5222=2.52,
∴ 由 a,b,c组 成 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .
5.已知A,B两艘船同时从港口O出发,船A以15 km/h的速度向东航 行;船B以10km/h的速度向北航行.它们离开港口2h后,相距多远?
解:AO=15×2=30(km) BO=10×2=20(km)
∵点P在∠AOB的平分线上,又PD⊥OB
于点D,
∴PD=PE=2.
8.如图,在一棵树的5m高处有两只猴子,其中一只猴子爬下来走向 离树15m处的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘(假设其下落的轨 迹为直线).如果两只猴子经过的路程相等,那么这棵树有多高呢?
解:设另一只猴子在树上爬了xm, 由题意,得
12.图(a) 表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有 一点A,当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度 为10cm.如图(b),若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为 16cm.则当钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为多少?
第一章 线段和角小结与复习
第一章线段和角小结与复习
教学目标
1
2
3
4
5
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定和公理;难点是理解本章的数学思想方法。教学设计过程
一、一、本章的知识结构
二、本章中的概念
1
2
3
4角、锐角、钝角的概念。
5
三、本章中的公理和定理
1
2
四、本章中的主要习题类型
1
例1 下列说法中正确的是( )。
A OP
B CD
C C
D D CD
解:C
都是错误的。而线段有两个端点,可以向两方延长。
例2 如图1-57中的线段共有多少条? 解:15条,它们是:线段AB ,AD ,AF ,AC ,AE ,AG ,BD ,BF ,DF ,CE ,CG ,EG ,BC ,DE ,FG 。 2
例3 已知线段AB ,延长AB 到C ,使AC=2BC ,反向延长AB 到D 使AD= BC ,那么线段AD 是线段AC 的( )。
A .31 B.41 C.51 D.72
解:B 1-58,因为AD 是BC 的二分之一,BC 又是AC 的二分之一,所以AD 是AC 的四分之一。
例4 如图1-59,B 为线段AC 上的一点,AB=4cm ,BC=3cm ,M ,N 分别为AB ,BC 的中点,求MN 的长。
解:因为AB=4,M 是AB 的中点,所以MB=2,又因为N 是BC 的中点,所以BN=1.5。则MN=2+15=3.5 3
例5 如图1-60,已知AOC 是一条直线,OD 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线,求∠
EOD 的度数。
解:因为OD 是∠AOB 的平分线,所以∠BOD=21
∠AOB ;又因为OE 是∠BOC 的平分线,所以
7数学北师版第1章丰富的图形世界教案+学案+说课稿
教案+学案+说课稿
7年级数学北师版
第1章丰富的图形世界
教案1.1.1 图形的认识
【教学目标】
知识与技能
1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等,掌握其中的相同之处
和不同之处.
2.通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并
能根据几何体的特征,对其进行简单分类.
过程与方法
在学习的过程中,培养学生独立思考和合作交流的能力.
情感、态度与价值观
培养学生发现、归纳并解决问题的能力,让他们感受到成功的喜悦.
【教学重难点】
重点: 认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征
难点: 描述几何体的特征,对几何体进行分类.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
1、课件中呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、教师课前准备选择实物进行教学。
3、想一想:在日常生活中有哪些你熟悉的几何体?
二、合作交流探索新知
在上面讨论的基础上,以课本上房间的一角为背景,使学生进一步熟悉常见的几何体,并能用自己的语言描述这些几何体的特征。
看一看:请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的?
找一找:找出你所认识的几何图形。
辨一辨:
(1)上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)。
(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.
(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?
(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?
认一认:下面让我们一起来认识它们,(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称。
(新教材)部编人教版高中数学必修一第一章课后练习和习题汇总(附答案)
(新教材)部编人教版高中数学必修一第一章课后练习和习题
汇总(附答案)
(新教材)部编人教版高中数学必修一第一章课后练习和习题汇总
(附答案)
目录
第一章集合与常用逻辑用语.
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5全称量词与存在量
小结
复习参考题1
第一章集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念
练习
1.判断下列元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1)与定点A,B等距离的点;
【答案解析】:是集合,因为这些点有确定性.
(2)高中学生中的游泳能手.
【答案解析】:不是,因为是否能手没有客观性,不好确定.
2.用符号“∈”或“?”填空:
0___ N; -3___ N; 0.5__Z; √2__z; ?__Q; π__R.
【答案解析】:根据自然数,整数,有理数,实数的定义即可判断.
0是自然数,则0∈N ;-3不是自然数,则-3?N ; 0.5,√2 不是整数,则0.5?Z,√2?Z;?是有理数,则?∈Q ;π 是无理数,则π∈R 故答案为:(1)∈;(2)? ;(3)? ;(4)? ;(5)∈ ;(6)∈
3.用适当的方法表示下列集合:
(1)由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合;
【答案解析】:{-3, 3}.
(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合;
【答案解析】: {(1, 4)}.
(3)不等式4x- 5<3的解集.
【答案解析】:{x | x<2}.
习题1.1
一、复习巩固
1.用符号“∈”或“?”填空:
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则
第1章 导数及其应用复习与小结教案(优秀经典公开课比赛教案)
第1章 导数及其应用复习与小结 教学目标:1.理解导数的概念和几何意义,熟练掌握导数的运算;
2.能熟练运用导数研究函数的性质;
3.灵活运用导数知识解决实际问题.
教学重点:运用导数方法判断函数的单调性、求函数的极(最)值和运用导数的几何意 义解决曲线的切线方程问题.
教学难点:灵活运用导数知识解决函数问题.
教学过程:
一、知识梳理:
知识结构:
二、数学运用
(一)导数的概念.
1.已知点P (1,2)是曲线22y x =上一点,则P 处的瞬时变化率为 .
2.曲线324y x x =-+在点(1, 3)处的切线的倾斜角为 .
(二)关于切线.
例1 求曲线y =24y x =-平行的切线的方程.
例2 已知曲线C :32y x x =-+和点A (1,2),求曲线在点A 处的切线方程. 变式 求过点A 的切线方程?
点评 “过某点”与“在某点处”是不同的,故审题应细.
(三)导数的计算.
1.用公式法求下列导数:
(1)21)y x +; (2)2e cos x y x =;
(3)ln(sin )y x x =+; (4)23log (1)y x =-.
2.已知f (x )=2x 2
+3x f ′(1),则f ′(0)=________.
(四)导数的应用
1.函数f (x )=ax 3+3x 2-x +1在R 上是减函数,求a 的取值范围.
2. 函数f (x )=ax 3+x +1有极值的充要条件是( ).
A .0a >
B .0a ≥
C .0a <
D .0a ≤
3.已知函数f (x )=x 3-3ax 2+2bx 在点x =1处有极小值-1,试确定a ,b 的值,并求出)(x f 的单调区间.
电工学 第1、2章习题课
◆ ◆
欧姆定律 基尔霍夫定律(KCL;KVL) 基尔霍夫定律(KCL;KVL)
⑤电位的计算
第2章 电路的分析方法 ——小结 小结 ① 两种电源模型的等效互换 ——简化电路 简化电路 ② 支路电流法 ——KCL、KVL的直接运用 、 的直接运用 ③ 结点电压法 ——以结点电压为未知量求解 以结点电压为未知量求解 ——对含有多源电路的分解 对含有多源电路的分解 ⑤ 戴维宁定理与诺顿定理 ④ 叠加原理 ——求解某一支路电压或电流 求解某一支路电压或电流
D 4Ω + 8V _ E 50Ω Ω 4Ω
C
+ 10V
A RL
等效电路 U
5Ω
33 Ω B 1A R0 E
57Ω Ω + _9V
9 U = × 33 = 3 .3 V 57 + 33
33Ω Ω
U
1、若两个电阻的额定功率相同,则电阻值大的额 若两个电阻的额定功率相同, 定电流值( )。 定电流值( b )。 (a)较大 (b)较小 (c)不确定 (a)较大 (b)较小 (c)不确定 2、某电阻元件的电阻值R = 1 kΩ,额定功率 N= 某电阻元件的电阻值 Ω 额定功率P 2.5W。正常使用时允许流过的最大电流为 ( a )。 )。 。 (a) 50 mA (b) 2.5 A (c) 250 mA 3、有额定功率 PN = 100 W、额定电压 UN = 220 V的 、 的 电阻两只,将它们串联后接到220V的直流电源上使用, 的直流电源上使用, 电阻两只,将它们串联后接到 的直流电源上使用 c)。 )。 这时每只电阻实际消耗的电功率为 ( (a) 50 W (b) 100 W (c) 25 W
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1 1 1 2 2 vA PA vB PB vC 2 PC 2 2 2
1 1 1 2 2 PB PC vC vB (vC 2 vB 2 ) 2 2 2 1 103 (0.52 0.8752 ) 258 P a 2
物理教研室
解:
P1 S1 v1 S2
P2 v2
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D1 5 2, v1 1.00m / s, P 1.96 10 Pa 1 D2 Q Q v s v s 1 v s D 4v1 4.00m / s v 2 4 v s D
1 2
4
7.斯托克斯定律
f 6 vr
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习题讲解
第一章
物理教研室
习题一 1-9、水管的横截面积在粗处为40cm2,在细处为10cm2, 流量为3000cm3/s试问粗处和细处的流速各是多少?
S1
S2
S1 40cm2 , S2 10cm2 , Q 3000cm3 / s
2
2
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1-11、将内径为2cm的软管连接到草坪洒水器上,这 洒水器上装了一个有20个小孔的莲蓬头,每个小孔的 直径约为0.5cm,如果水在软管中的流速为1m/s,试 问由各小孔喷出来的水的流速是多少? 解:和上题解法相同
v v r r v N N r r
1 2 1 2 2 1 2
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水平管:
4.牛顿黏性定律
1 2 1 2 v1 P v2 P2 1 2 2 dv f S
dy
f /s 黏度(粘滞系数) dv dy
SI单位:1帕· 秒(Pa· S) =1牛· 秒 /米 2 5. 雷诺数
Re
rv
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6.泊肃叶定律
R Q P1 P2 8l
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1 1 2 2 v P1 v 2 P 2 2 2
1 1 3 5 3 2 2 110 1 1.96 10 110 4 P 2 2 2
P
2
1.89 10
5
P
a
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1-13.注射器的活塞面积为S1=1.2cm2,而注 射针孔的截面积S2=0.25mm2,当注射器水平 放置时,用力F=4.9N,压迫活塞,使它移动 l=4cm,问水从注射器中流出需要多长时间?
F
S1
S2
4cm
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根据流体的伯努利方程得:
1 1 2 2 v1 P1 v 2 P 2 2 2 F P1 P 0 , P 2 P 0
s
1
s v ts l s ls s t s 2F
1 2 2 1 1 1 2
v 2
2F
2.12( s )
2.610 ( Pa )
5
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1-16.利用空气压缩,把水从一密封的筒内通过一根 管子以1.2m/s的流速压出,当管子的出口处高于筒内 液面0.6m时,问筒内空气的压强比大气压高多少?
P2,v2 h2-h1=h
P1,v1
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解:根据液体的伯努利方程得:
1 1 2 2 v 1 g h1 P 1 v 2 g h 2 P 2 2 2 v1 0, P 2 P 0 1 2 P 1 P 0 v 2 g (h h1) 2 2 6.6 10 ( P a )
解:
r1 (54 4) / 2 25mm, r2 (20 4) / 2 8mm N 19, v 1 1.4m / s
根据流体的连续性方程得:
r 1 v1 N r 2 v 2
2 1.4 25 v r r 1 v1 1 1 v 2 0.720(m / s ) 2 19 8 N r2 N r2 2 2
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3
1-17.水从一截面积为5cm2的水平管A,流入两根并联 的水平管B和C,它们的截面积分别为4cm2和3cm2,如 果水在A管中的流速为100cm/s,在C管中的流速为 50cm/s,问(a)水在B管的流速?(b)B和C管中的压强 差是多少?(C)哪根管子的压强大?
解
流量相等:
S A vA S B vB SC vC 5 100 4 vB 3 50 vB 87.5(cm / s) 0.875(m / s)
根据流体的连续性原理得:
Q1 v1S1 v2 S2 Q2 v1 40 v2 10 3000 v1 75cm / s 0.75m / s v2 300cm / s 3.00m / s
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1-10、冷却器由19根20mm*2mm(即管的外径为20mm、 壁厚2mm)的列管组成,冷却水由54*2mm的导管流入 到列管中,已知导管中水的流速为1.4m/s,求列管 中水的流速?
m , v 5.0m / s, h 10m, s 8 10 m , P 1.5 10 Pa s v s v , v s v 2.5m / s s
1 4 2 5 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2
s1 4 10
4
2
1 1 2 2 v 1 g h1 P 1 v 2 g h 2 P 2 2 2 1 2 2 P 2 (v1 v 2) g (h1 h 2) P 1 2
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1-14.将皮托管插入河中测量水速,测得其两管中水 柱上升的高度各为0.5cm和5.4cm,求水速?
解:
h2
h
h1
液体
v 2gh
v 2 g (h1 h 2) 0.98(m / s)
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1-15.水管上端的截面积为4.0*10-4m2,水的流速为 5.0m/s, 水管下端比上端低10m,截面积为8.0*104m2,(a)求水在下端的流速?(b)如水在上端的压强为 1.5*105Pa,求下端的压强?
本章小结
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1.流体静力学 静止液体内部的压强 液体的表面张力 液体表面张力系数 2. 流体的连续性原理
P2 P 1 gh
f l A E
S S
S1v1 S2v2
3.伯努利方程
Hale Waihona Puke Baidu
1 2 1 2 v1 gh1 P v2 gh2 P2 1 2 2
2
1
v1 D1 N 2 D2
2
2
1 2 0.80( m / s) 20 0.5
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1-12. 水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍,如果水 在粗处的流速和压强分别为1.00m/s和1.96*105Pa, 那么水在细处的流速和压强分别是多少?