6_电力系统三相短路的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
3(C-6)三相短路实用计算
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
第6章 电力系统三相短路电流的实用计算
算例：f点发生三相短路时的短路计算
10.5kV T-1 115kV
G1 b
L-1
f T-3
LD-1 LD-3
a L-2 L-3
6.3kV
（1）制定等值电路，确定计算条件；
T-2 6.3kV c
LD-2
EG XG b XT1
XL1
a
XL2
XT2 c XSC ESC
XLD1
ELD3 XLD3
XL3
ELD1
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—忽略负荷电流
忽略负荷电流的影响， 短路前空载，各节点 电压：Vi(0) = 1
（1）故障点电流：
If
=
1 Z ff + z f
（2 ）节点
i 电压：Vi
=
V (0) i
−
Zif
I
f
= 1− Zif Z ff + z f
−
t Tq′′
⎞ ⎟⎟⎠
jxe
G
f
Ip
x js1 x js 2
t
( ) ( ) I p∗ =
I2 p⋅d
+
I
2 p⋅q
=
f
xd′′ + xe , t
=f
x js , t
x js = xd′′ + xe —计算电抗，标么值 SB = SGN ,VB = Vav
6-3 短路电流计算曲线及其应用
2.计算曲线的制作
（3）支路电流：I pq
=
kVp −Vq z pq
1: k
(电力行业)电力系统三相短路的实用计算
第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法—‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：如图7一1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电路并计算三相短路电流。
各元件参数已标于图中。
图7一1系统接线图解：取基准容量Sn=100MV A,基准电压Un=Uav(即各电压级的基准电压用平均额定电压表示)。
则各元件的参数计算如下，等值电路如图7一2所示图7-2 等值电路例题7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流 3.45N KA I =,NCOS ϕ=0.8、dX ''=0.125。
试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流''I 和冲击电流有名值。
(取 1.8=i m pK)解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取101.10U =∠︒习题：1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些简化?2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3、无限大容量电源的含义是什么?由这样电源供电的系统，三相短路时，短路电流包含几种分量?有什么特点?4、何谓起始超瞬态电流(I")?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?k的大小与5、冲击电流指的是什么?它出现的条件和时刻如何?冲击系数imp什么有关？i时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源6、在计算1"和imp看待?如何计算?7、什么是短路功率(短路容量)?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计算?8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作?10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11、供电系统如图所示，各元件参数如下:线路L, 50km,Ω;变压X1=0.4kmS=10MV A, %k u=10.5. T K= 110/11。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第三章电力系统三相短路实用计算
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
三相短路容量计算公式
三相短路容量计算公式在电力系统中，短路是指电流在电路中产生异常大的流动，可能导致电气设备受损甚至引发事故。
因此，了解电路的短路容量是非常重要的。
三相短路容量是指在三相电路中，短路电流的最大值。
本文将介绍三相短路容量的计算公式以及相关的内容。
一、三相短路容量的定义三相短路容量是指在三相电路中，当发生短路时，电流的最大值。
它是衡量电力系统抗短路能力的重要参数之一。
通常以单位时间内，电流的最大值来表示。
二、三相短路容量计算公式三相短路容量的计算公式如下：Isc = U / (Zs × √3)其中，Isc为短路电流，U为电压，Zs为短路阻抗。
三、三相短路容量计算公式的解释在三相电路中，电压、短路阻抗和短路电流之间存在着特定的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压除以阻抗。
而在三相电路中，短路电流的最大值是通过电压和短路阻抗计算得出的。
其中，√3是一个常数，它与三相电路中电流和电压之间的关系有关。
由上述公式可知，当电压和短路阻抗都不变时，短路电流的最大值只与这两个参数有关。
因此，我们可以通过测量电压和短路阻抗来计算三相短路容量，从而评估电力系统的抗短路能力。
四、三相短路容量的影响因素1. 电压：电压的大小直接影响到短路电流的大小，电压越高，短路电流越大。
2. 短路阻抗：短路阻抗的大小也会影响到短路电流的大小，短路阻抗越小，短路电流越大。
3. 电力系统容量：电力系统的容量越大，短路电流也会越大。
4. 电力系统的接地方式：电力系统的接地方式不同，短路电流的大小也会有所不同。
五、三相短路容量的应用1. 设计电力系统：在设计电力系统时，需要计算三相短路容量，以确保系统能够承受短路电流的影响，保证设备的正常运行和安全。
2. 选择电力设备：在选购电力设备时，需要考虑设备的额定短路容量，以满足电力系统的要求。
3. 电力系统的运行和维护：了解电力系统的短路容量，可以帮助运行人员及时发现和解决潜在的电力故障，保证系统的可靠性和稳定性。
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周 期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件： 1.所接负荷为综荷
2. E 1 0
短路电流为：
1 1 I f x1 x2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（a）
（b）
(a)等值网络 (b)分解后正常、故障运行网络 图3-4 计及负荷时计算短路电流等值网络
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（c）
（d） 图3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络
正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；
故障分量网络中， U f 0 1
U1 Z11 Z U 2 21 U i Z i1 Z f 1 U f U n Z n1 Z12 Z 22 Zi 2 Zf2 Zn2 Z1i Z1 f Z 2i Z 2 f Z ii Z fi Z ni Z if Z ff Z nf Z1n 0 Z1 f Z2 n 0 Z2 f Z in Z if (3-16) Z fn I f Z ff Z nn 0 Z nf
同步发电机计算方法与调相机类似；
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
电力系统三相对称短路电流计算_实用计算方法和程序
电力系统三相对称短路电流计算_实用计算方法和程序电力系统三相对称短路电流计算是电力系统中常见的一项计算工作。
计算三相对称短路电流有助于评估系统的短路能力，确保系统的正常运行和设备的安全性。
本篇文章将介绍电力系统三相对称短路电流的实用计算方法和程序。
首先，我们需要先了解一些基本的电路参数和公式。
在三相对称系统中，短路电流是由以下公式计算得出：I=U/Z其中，I表示短路电流，U表示电压，Z表示短路阻抗。
根据短路故障类型的不同，Z可以分为三种情况：对称短路阻抗Zs、负序短路阻抗Z2和零序短路阻抗Z0。
接下来，我们将介绍两种常用的计算方法和程序。
方法一：直接计算法直接计算法是一种较为简单直接的计算方法，适用于系统较简单、负载较少的情况。
步骤一：确定短路故障点的位置和类型。
常见的短路故障类型有对称短路、单相接地短路和两相接地短路。
步骤二：根据短路故障类型确定所需的短路参数，如短路阻抗Zs、负序短路阻抗Z2和零序短路阻抗Z0。
步骤三：根据系统的电压等级和拓扑结构选取合适的计算方法和程序。
对于一般的配电系统，可以使用常见的短路电流计算软件，如ETAP、CYME等。
步骤四：输入所需的系统参数和短路参数，进行计算。
计算的结果一般包括三个方向的对称短路电流、负序短路电流和零序短路电流。
方法二：梯级计算法梯级计算法是一种逐步递推计算的方法，适用于系统结构复杂、负载多变的情况。
步骤一：将电力系统划分为若干个较小的区域，每个区域由一个发电机和若干个负载组成。
步骤二：根据每个区域的电源和负载参数确定区域内的电压和短路阻抗，并计算出各区域内的对称短路电流、负序短路电流和零序短路电流。
步骤三：根据区域之间的连接关系和相应的变压器参数，逐步计算各区域之间的短路电流。
步骤四：将各区域之间的短路电流相加，得到整个系统的短路电流。
需要注意的是，梯级计算法需要依赖于电力系统的拓扑结构和参数，对于大型复杂系统，计算过程较为繁琐，因此需要借助计算软件进行计算。
电力系统三相短路实用计算
电力系统三相短路实用计算简介三相短路是指电力系统中三相电源间发生短路故障，导致电流异常高，可能造成严重的损坏甚至事故。
因此，对电力系统进行短路计算是非常重要的，可以有效地预防事故发生，保障电力系统的平安运行。
本文档将介绍三相短路的根本概念和计算方法，并给出一个实际的计算例如。
三相短路计算的根本概念短路电流短路电流是在短路位置上的电流值。
当电力系统中的短路发生时，电流会突然增大，可能会到达很高的数值。
短路电流的大小直接影响到系统设备和保护装置的选择。
短路阻抗短路阻抗是电力系统在短路位置上的阻抗值。
它是指系统在故障点发生前后的阻抗差异。
短路阻抗的大小直接关系到短路电流的大小。
短路计算方法三相短路计算是指根据电力系统各个环节的电流、电压和阻抗等参数来计算短路电流的方法。
常用的短路计算方法包括：•对称分量法：将三相短路电流分解成正序、负序和零序三个分量，然后进行计算。
•变压器等值法：将变压器视为简化模型进行计算，忽略其中的细节。
•线路模型法：根据线路的参数和拓扑结构来计算短路电流。
实际计算例如假设有一个电力系统，其中包括一台发电机、一台变压器和一条输电线路。
我们需要计算在发生故障时的短路电流。
首先，我们需要收集系统的参数数据，包括发电机的功率、电压和短路阻抗，变压器的变比和短路阻抗，以及线路的阻抗和长度等。
然后，我们可以使用对称分量法来计算短路电流。
对称分量法将三相短路电流分解为正序、负序和零序三个分量。
通过对称分量法，我们可以根据系统的参数数据计算出各个分量的电流值。
最后，将三个分量的电流值合并得到系统的总短路电流值。
根据这个值，我们可以评估系统设备和保护装置的选型，以确保系统在短路故障发生时能够正常运行。
总结三相短路计算是电力系统中至关重要的一项工作。
通过合理的短路计算，可以有效地预防事故发生，保障电力系统的平安运行。
本文档介绍了三相短路计算的根本概念和计算方法，并给出了一个实际的计算例如。
希望这些内容对理解和应用三相短路计算有所帮助。
电力系统三相短路的分析计算
电力系统三相短路的分析计算
三相短路是指电力系统中三相导体之间发生短路故障，通常是由于设
备故障或外部原因引起的。
三相短路可能引起电流突然增大，电流过大很
容易导致设备的损坏或损坏。
因此，对三相短路进行及时的分析和计算非
常重要。
三相短路的分析计算主要包括以下几个方面：
1.短路电流计算：根据电力系统的拓扑结构和设备参数，通过计算和
仿真得到短路电流。
这是确定系统中短路故障的重要步骤，可以帮助工程
师了解系统中电流的大小和方向。
2.短路电流传播计算：根据系统中设备的参数，计算短路电流在系统
中的传播路径和传播过程。
这可以帮助工程师确定短路故障的类型和位置，以及各个设备受到的短路电流大小。
3.设备保护装置设定计算：根据短路电流的计算结果，确定设备保护
装置的动作时间和动作电流。
这可以帮助工程师对电力系统的保护装置进
行设置和校验，确保系统中的设备在短路故障发生时能够及时动作，保护
设备的安全运行。
4.短路电流对设备的影响计算：根据短路电流的计算结果，分析短路
故障对系统中设备的影响。
这可以帮助工程师评估设备的稳定性和可靠性，确保设备能够在短路故障发生时正常运行。
总之，电力系统三相短路的分析计算是电力系统工程中的重要任务之一、通过对短路电流的计算和分析，可以帮助工程师了解系统中的故障状态，确定短路故障的类型和位置，并对设备的保护装置进行设置和校验，
以确保系统的安全运行。
6.4 电力系统三相短路的实用计算
6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。
大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。
在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。
采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。
②短路前电力系统是对称三相系统。
③不计磁路饱和。
这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。
④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。
采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。
⑤对负荷只作近似估计。
一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。
计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。
⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。
在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。
由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。
因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。
短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。
周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
电力系统三相短路实用算法
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流（短路电流最大瞬时值）、短路电流最大有效值、短路容量；（用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验）；②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中，任一时刻短路电流（交流分量的有效值）3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设（各个元件次暂态参数的获取）1）发电机①电抗：用x d"；②电动势：用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示：E0"=U0+jI0x d"标量表示：E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中：I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时（短路前空载），E"=1，且同相位。
⑤当电源远离短路点，可将发电机看作恒定电压源，取其额定电压U N。
2）线路、变压器① 并联支路：忽略线路对地电容、变压器励磁回路； ② 高压输电线路：仅考虑线路电抗，忽略电阻； ③低压输电线路或电缆：近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比：不考虑实际变比，用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷（即短路前空载）：基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷：恒定阻抗负荷：z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷：E "=0.8，x "=0.35远离短路点的负荷：略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步（同步）电动机负荷：①正常运行时，异步电动机的转差率很小（2%~5%），可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理，可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E "，则考虑到送短路电流，当作发电机看待。
E "、x "的确定：x "=1I st =14～7=0.14～0.25，近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|，近似E 0 "≅0.9（I "≅0.45）②如短路瞬间的机端电压大于E "，当作综合负荷看待。
电力系统三相短路的实用计算(1-起始值)
信电XYJ-623
4）令故障点直接接地，按常规计算方法求解故 障后的网络。
二．异步电动机对短路电流的影响
接线图及等值电路： U |0|
M
I|0|
U |0|
jx I |0|
E|| U |0| jI |0| x 0
I|0|
第三章 电力系统三相短路的实用计算
本章讨论实际系统三相短路时周期电流的实用计 算方法，由于实际的短路周期电流是衰减的，所以 计算分为两个方面： 1）短路电流起始值的计算 2）短路过程中任意时刻电流的计算。 §3-1 短路电流周期分量起始值的计算
信电XYJ-623
一．计算条件及步骤 1）发电机模型：所有发电机均用次暂态模型，略 去交直轴的不对称性。
E|| 0
信电XYJ-623
xrs xad x x s xrs xad
电机启动电抗：
x
x
xr
r s
xad
1 x x st I st
三．叠加原理在短路计算中的应用 基本要点：在故障点，将短路等效为两个反向电压 源的串接（计及短路前负荷影响时，该方法优势明 显）。
E|0| U|0| jI|0| xd
注：若不计短路前的负荷电流（指短路前空载）， 电势近似取1，且相位相同。 2）电网参数：采用近似法进行网络参数计算，忽 略线路对地电容和变压器的励磁回路。 注：高压网计算中，可忽略线路电阻；对低压网或 电缆线路，可近似用阻抗模值计算。 3）负荷支路影响：若计及短路后负荷支路的影响， 则用恒定阻抗模型，按下式计算；否则，将其开路。
信电XYJ-623
四．复杂系统的网络化简法 1）网络的等效变换（串并联，Y-△变换）
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V[0] 1, I[0] 1,sin [0] 0.53, x 0.13 ~ 0.20
E
jx I
1 E0 （ 0.13 ~ 0.20 ） 1 0.53 1.07 ~ 1.1
1.07 ~ 1.1 发电机运行参数不确知，可取 E0
不计负荷，取
Vi 1
Zi f Z ff zf
程序流程
（1）输入数据 （2）形成节点导纳矩阵选择故障点f （3）计算阻抗矩阵第f列元素 （4）计算短路电流If （5）计算节点电压 （6）计算支路电流 （7) 结束
6
三、利用电势源对短路点的 转移阻抗计算短路电流
(一）叠加原理的应用
对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总 可以把节点f的短路电流表示成
100 0.06 2 115
取发电机的次暂态电势
E1 1.08
V
E
I jxd
调相机按短路前额定满负荷运行
I
I sin90 1 0.2 1 1.2 E2 V xd
16
例6-7
X 12 ( X 1 // X 3 ) X 6 X 9
网络化简
Vf[0] Vf zf I f ） 联合求解 I f 网络部分和故障部分（ Z ff zf
[0] [0] 网络中任一点的电压 Vi Vi Zi f I f Vi
Zi f V
KVi V j zij
Vi
z ij
I ij
Vi Vi Zif If
[0]
jG
4
戴维南等值电路
Vi Vi Zif If (i 1, 2,
[0]
V [0] f
If
Zff
n)
＋
－
Vf
对于短路点f, 有 Vf Vf[0] Zff If
f点的电压与电流之比，即为戴维南等值阻抗
Vf[0]是开路电压,Zff 是只在节点 f 加电流I f，其它节点电源开路时，
zLD U / S LD
2
*
U2 PLD jQLD
| zLD.k
QLD.k | U k / S LD.k , tan PLD.k
2 1
网络
V Z I
3
二、 用节点阻抗矩阵计算短路电流的方法
非金属短路 ,过度阻抗为zf 网络分解 If 有源 zf 网络 Vf
If If
X13 ( X 2 // X 4 ) X 7 X10 1.9 X14 ( X12 // X13 ) X11 X 8 1.93
静止 次暂态参数与稳态参数相同 元件 旋转 次暂态参数不同于稳态参数
9
一、 同步机提供的起始次暂态电流
在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前 I [0] j x 瞬间的值， 短路前把E 计算出来
V[0] jxI[0] E[0]
算出短路后的短路电流
E[0]
V
E[0] E0 I x x
E0
jx I 0
V 0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0] x sin [0] )2 ( I[0] x cos [0] )2
V[0] I[0] x sin [0]
汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
负荷才能提供短路电流
j xG
VM0
jxL1
I f
jxL2
EG0
jxLD
0.8，只有当VM0 0.8 时， 由于ELD
I LD E LD
13
五、 冲击电流
由于异步电动机的电阻较大，在突然短路后，由异步电动机供给 的电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减，而且 衰减的时间常数也很接近，其数值约为百分之几秒
zf1 zfi zfm
If
f
7
（二）星网变换
星型网络
E1
X1 X3
X2
E2
变换成网型网络
E1
X ij X i X
j
X 12
X 13
k 1
n
1 Xk
E2
X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值 ----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
解：先将全部负荷计入， 以额定标幺电抗为0.35， 电势为0.8的电源表示 取 SB=100MVA, VB=Vav
10.5kV
T1
115kV
G
LD3
L1
L2
L3
T2
6.3kV SC
f
9 0.18 5 5.83
LD1
E1 1.08 1 0.2
3 1.17 6 0.33 10 0.06 11 0.03 8 1.4 7 0.53
X 5 0.35
100 5.83 6 15
例6-7
E1 1.08 1 0.2
3 1.17
6 0.33 5 5.83
9 0.18 11 0.03 8 1.4
10 0.06
7 0.53
2 4 4 1.95
E2 1.2
E3 0.8
E5 0.8
E4 0.8
变压器
X 6 0.105
短路点的冲击电流
2kim-LDI LD iim 2kim.GIG
14
例6-7
计算f点发生短路的冲击电流，系统各元件的参数为
发电机 G: 60MVA, xd”=0.12 调相机 SC: 5MVA, x”d=0.2 变压器 T1: 31.5MVA，Vs%=10.5, T2: 20MVA, Vs%=10.5 T3: 7.5MVA, Vs%=10.5 线路 L1: 60km, L2: 20km,L3: 10km 各条线路电抗均为0.4Ω/km 负荷： LD1: 30MVA, LD2: 18MVA, LD3: 6MVA
Vj
式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点 电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点 对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要 5 求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可
近似计算和程序流程
近似计算不计负荷，短路前电压取1 1 If Z ff zf 金属性短路zf=0
2
一、电力系统节点方程的建立
电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和 计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法
模型
网络用节点方程描述 发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以 用电流源表示 zi ri jxi 1 i y i i zi Y Ii N YN E yi i E i I i ri jxi 负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中
100 0.33 31.5
X 7 0.105
100 0.53 20
X 8 0.105
100 1.4 7.5
线路
100 X 9 0.4 60 0.18 2 115
X 11 0.4 10 100 0.03 1152
X 10 0.4 20
实用计算，负荷提供的冲击电流
iim.LD 2kim-LD ILD
负荷提供的起始 次暂态电流的有效值
对于小容量的电动机和综合负荷，取Kim.LD=1 容量为200kW~500kW 的异步电动机，取Kim.LD=1.3~1.5 容量为500kW~1000W 的异步电动机，取Kim.LD=1.5~1.7 容量为1000kW以上的异步电动机，取Kim.LD=1.7~1.8 同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的值大约相等
LD2
2 4 4 1.95
100 X 0.12 0.2 发电机 1 60
调相机 X 2 0.2 100 4
E2 1.2
5
E3 0.8
E5 0.8
E4 0.8
负荷 X 3 0.35
100 1.17 30
X 4 0.35
100 1.95 18
E 0.9, x 0.2
V
-j x I
11
I
系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于E"时， 电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流
。
E
三、综合负荷提供的起始次暂态电流
配电网络中电动机数目多，查明短路前运行状态困难 电动机所提供的短路电流数值不大 实用计算中 只对于短路点附近能显著地供给短路电流的大型电动机， 将其作为提供短路电流的电源 其它的电动机，则看作是系统中负荷节点的综合负荷的一 部分，在短路瞬间，综合负荷也可以近似地用一个含次暂 态电势和次暂态电抗的等值支路来表示
1 E0
I
V
10
二、 异步机提供的起始次暂态电流
正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%~5%），可以近似当 作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电 动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次 暂态电抗来代表 jx I[0]
次暂态电抗
If
I f I fi Ei / zfi
iG iG
I fi
G 是有源支路的集合， Ei为第个有源支路的电势， zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗