最新安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(1)含解析-名师推荐
1答案解析：【校级联考】安徽省庐江县2018-2019学年度第一学期七年级数学第一次月考试卷(9月)
安徽省庐江县2018-2019学年度第一学期七年级第一次月考（9月）数 学 试 卷考试时间：120分钟 满分：150分一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是（ ）A. +a 是正数B. ﹣a 是负数C. a 与﹣a 互为相反数D. a 与﹣a 一定有一个是负数 【答案】C【解析】试题解析：A 、+a 可能是正数、零、负数，故A 错误；B 、-a 可能是正数、零、负数，故B 错误；C 、a 与-a 互为相反数，故C 正确；D 、a 与-a 可能有一个是负数，可能有一个是零，故D 错误.故选C ．2.下列各对数中，数值相等的是 ( )A. 23和32B. （﹣2)2和﹣22C. 2和|﹣2|D. 223和22()3 【答案】C【解析】选项A ，3228,39== ，数值不相等；选项B ，（﹣2)2=4，﹣22 =﹣4，数值不相等；选项C ，|﹣2|=2，数值相等；选项D ，22433= ，22()349= ，数值不相等，故选C. 点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．3.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7C. ﹣20﹣3+5+7D. ﹣20﹣3﹣5+7【答案】D【解析】算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选D.4.下列运算正确的是（ ）A. ﹣（﹣1）=﹣1B. |﹣3|=﹣3C. ﹣22=4D. （﹣3）÷（﹣ 13）=9 【答案】D【解析】【分析】 根据相反数的意义判断A ；根据绝对值的意义判断B ；根据有理数乘方的意义判断C ；根据有理数除法法则判断D ． 【详解】A 、()11--=，故本选项错误； B 、|3|3-=，故本选项错误；C 、224-=-，故本选项错误；D 、()1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭，故本选项正确．故选：D ． 【点睛】考查相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，比较基础，难度不大.5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）A. 正数B. 负数C. 不存在D. 负数或不存在【答案】D【解析】【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．【详解】①若这个数是0，则它的相反数也是0，∵0作除数无意义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为1-，是负数；综上所述，商为负数或不存在．故选:D ．【点睛】考查了有理数的除法，相反数的定义，熟记运算法则是解题的关键，要注意0的情况.6.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏【答案】B【解析】 试题解析：合格范围为19.7--20.3kg ，A 、19.1＜19.7，故A 错误；B 、19.7＜19.9＜20.3，故B 正确；C 、20.5＞20.3，故C 错误；D 、20.7＞20.3，故D 错误.故选B ．7.下列各数中，互为相反数的是（ ）A. ﹣3与-|-3|B. (-3)2与32C. -(-25)与-52D. ﹣6与(-2)×3【答案】C【解析】试题解析：C.()2525,--= 2525.-=- 25与25-互为相反数.故选C.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.8.－1＋2－3＋4－5＋6＋…－2017＋2018的值为( )A. 1B. －1C. 2018D. 1009【答案】D【解析】【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【详解】原式=(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+…(−2015+2016)+(−2017+2018),=1+1+1+…+1=1×1009,=1009.故选D.【点睛】属于规律型：数字的变化类，考查有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键.9. 如果mn>0，且m+n<0,则下列选项正确的是（ ）A. m ＜0， n ＜0B. m＞0， n＜0C. m，n异号，且负数的绝对值大D. m，n异号，且正数的绝对值大【答案】A【解析】【分析】依据有理数的乘法法则可知m、n同号，依据有理数的加法法则可作出判断．【详解】∵mn＞0，∴m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．又∵m+n＜0，∴m＜0，n＜0．故选A．10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【详解】解：个位代表千，那么十分位就代表百，8.8×103精确到百位故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．【答案】310【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=310℃．故答案为310．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．12.既不是正数也不是负数数是.【答案】0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数． 13.在0、–2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和是__________． 【答案】-1【解析】解：最大的数是，最小的数是， 14.近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.【答案】 (1). 百 (2). 42.3010⨯【解析】2.30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.三、解答题（本大题共9题，共90分）15.将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4【答案】见解析【解析】试题分析：既是负数，又是分数的是﹣2.5和﹣0.01填到中间部分；-100，-4是负数；0.5和99.9是分数. 试题解析：点睛：自然数，整数，无理数，有理数的初步辨析：自然数 ：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个正整数,即大于0的整数,如,1,2,3,…,n ,… 整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.（整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体）我们以0为界限,将整数分为三大类： ① 正整数：即大于0的整数,如,1,2,3,…,n,… ② 0 既不是正整数,也不是负整数（0是整数）. ③负整数：即小于0的整数,如,-1,-2,-3,…,-n,…）有理数：是整数和分数的统称；或者也可以说是正有理数，0，负有理数统称有理数，一切有理数都可以化成分数的形式.无理数：就是无限不循环小数，例如常见的π.16.（1）计算：（﹣3）2+15×（13﹣ 25）+（﹣2）3 ． （2）用简便方法计算：（﹣ 49﹣ 512+ 16）÷（﹣ 136）． 【答案】(1)0;(2)25.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减.（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】（1）解:原式()12915158956814140.35=+⨯-⨯+-=+--=-= （2）解：原式()45136,9126⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()451363636,9126=-⨯--⨯-+⨯- 16156,=+-25.=【点睛】考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键.17.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【答案】共赚了555元．【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【详解】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．18.画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣223|，0，并把这些数用“＜”连接起来． 【答案】﹣|﹣223|＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3） 【解析】试题分析：先把每个数化为最简，画数轴，描点,比较大小.试题解析： 因﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 23|=﹣ 2 23， 把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）. 19.（1）两数的积是1，已知一数是－237，求另一数； （2）两数的商是－312，已知被除数412，求除数. 【答案】（1）－717；（2）－127. 【解析】 试题分析：()1根据“一个因数等于积除以另一个因数”进行计算；()2根据“除数等于被除数除以商”进行计算．试题解析：()3771121.71717⎛⎫⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11929243.22277⎛⎫⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？【答案】①这辆车最后停在A站的右侧32千米处；②3.1升.【解析】试题分析：①求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；②求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.05即可求解．解：①+7﹣3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=32（千米）．答：这辆车最后停在A站的右侧32千米处.②（|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|）×0.05=（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.05=62×0.05=3.1（升）．答：如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油3.1升．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【答案】（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】试题分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．试题解析：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）实际生产数量：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），计划生产数量：100×7=700（辆）, 所以比原计划减少了700－696＝4（辆）答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了，减少了4辆．22.李先生在2018年9月第14周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在9月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在9月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在9月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）【答案】（1）星期五价格最高;（2）9.10 .【解析】【分析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高；（2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可．【详解】（1）星期一的价格为9元星期二的价格为9-0.32=8.68（元）星期三的价格为8.68+0.47=9.15（元）星期四的价格为9.15-0.21=8.94（元）星期五的价格为8.94+0.56=9.5（元）因此，在11月第3周内，股票收盘时，价格最高的是星期五.（2）9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10. 【点睛】注意考查正负数，掌握正负数的意义是解题的关键.23.已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x ※y ＝xy ＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表示出来．【答案】(1) 9；(2)－9；(3)答案不唯一，两种运算结果相同；(4)a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.【解析】试题分析：（1）、（2）先按新运算规则化新运算为普通运算，再按相关运算法则计算即可；（3）按要求任取两个有理数，代入按新运算规则计算，并比较结果即可；（4）先按新运算规则把等号两边的式子分别转化为普通代数式表达，再比较两个式子即可得出结论.试题解析：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；即（﹣1）※5=5※（﹣1）.（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．点睛：在有关“新运算”的问题中，需认真阅读题中所给的“新运算”化“普通运算”的规则，然后根据规则，把“新运算”转化为“普通运算”，再按“普通运算”法则计算即可.。
2018-2019学年安徽省七年级数学(上)期末模拟试题
2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°6．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣77．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°8．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元9．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|＝ac C．b＜d D．c+d＞010．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 12．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A．510B．511C．512D．513二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．计算：x2y﹣3yx2＝．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．15．计算89°15′﹣35°21′＝．16．已知有理数x，y满足|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是．17．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．18．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为．三．解答题（共5小题，满分40分）19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600（1（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据绝对值性质和有理数乘方运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：①|+3|＝3，正确；②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；③﹣23＝﹣8，错误；④|a|≥0，错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则．3．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．4．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．【分析】根据对顶角相等，易得∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，进而计算可得答案．【解答】解：∠1的对顶角是∠2，故∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，若∠3＝45°，则∠1＝∠2＝135°；故选：C．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．6．【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝3，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝3+4＝7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°＝75°．故选：C．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润＝销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|＝﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．10．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．11．【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n﹣1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，又29＝512，由此得出答案．【解答】解：∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1＝20；第二行有2个点，2＝21；第三行有4个点，4＝22；第四行有8个点，8＝23；…∴第n行有2n﹣1个点，∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：＝2n﹣1，又∵29＝512，∴29﹣1＝511．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据前面四行的点数特点，得出这个点阵中的数成等比数列，从而根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．【分析】直接利用度分秒转换运算法则计算得出答案．【解答】解：89°15′﹣35°21′＝88°75′﹣35°21′＝53°54′．故答案为：53°54′．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，∴3x﹣6＝0且y﹣2＝0，则x＝2，y＝4，所以x y＝24＝16，故答案为：16【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．17．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD＝70°+20°+70°＝160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角＝90°﹣∠A．三．解答题（共5小题，满分40分）19．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．20．【分析】（1）直接利用凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴即可得出答案；（2）根据题意表示出彩电和摩托车的单价进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600＝60003x＝5400解得：x＝18002x+600＝2×1800+600＝4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MON＝180°﹣30°＝150°．【点评】此题主要考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．23．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
人教版庐江县2018年七年级数学上期末检测试卷及答案
+2 cd
3 cd
的值 .
3
人教版庐江县 2018 年七年级数学上期末检测试卷及答案
19 ．先化简，再求值．﹣ 2 xy + （ 5 xy ﹣3 x 2+1 ）﹣ 3 （ 2 xy ﹣ x 2），其中 x = 2 ，y= ﹣ 1 ．
3
2
20 ．（ 1 ）已知代数式： 4 x ﹣ 4 xy + y2﹣ x 2y3． ①将代数式按照 y 的次数降幂排列； ②当 x =2 ， y= ﹣ 1 时，求该代数式的值．
5
（2）( －５ 1 ) ＋( －3.5) 4
（3） ( ＋ 2 ) ＋( － 3 )
3
4
（4） 2 +( － 1 )+ （－ 1）＋1 .
35
3
15 ．计算：（ 1 ） -2- （ +10 ）；
（2 ） 0- （ -3.6 ）；
（3 ）（ -30 ）- （ -6 ） - （ +6 ） - （ -15 ）； （ 4 ） 3 2 3
套），两班共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 出服装的价格表：
90 人），下面是供货商给出的演
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付
5020 元．
4
人教版庐江县 2018 年七年级数学上期末检测试卷及答案
（1 ）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2 ）甲、乙两班各有多少名同学？ 23 ．如图，已知 OE、 OD 分别平分∠ AOB 和∠ BOC，若∠ AOB=90 ，°∠ EOD=70°，求 ∠BOC 的数。
23 12
4
3
16 ．计算：
（1 ） 12 18 7
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学上册期末模拟试题(1)含解析【推荐】
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB ＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC 的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n 的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝1．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC 的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x 3﹣2y 3﹣3x 2y ﹣3x 3+3y 3+7x 2y＝（1﹣3）x 3+（﹣2+3）y 3+（﹣3+7）x 2y＝﹣2x 3+y 3+4x 2y ．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x ﹣7＝10﹣4（x +0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x ﹣7＝10﹣4x ﹣2，移项合并得：5x ＝15，解得：x ＝3；（2）去分母得：10x +2﹣2x +1＝6，移项合并得：8x ＝3，解得：x ＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD ﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
合肥市庐江县七年级上学期期末考试数学试题【精品】
庐江县2017/2018学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 5 12．3 13．125 14．①③④三、（本题共２小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式= 1 + 4 －20 ………………6分= －15 ………………8分16．解：去分母得：3（3﹣6）﹣12 = ﹣4（5﹣7）去括号得：9﹣18﹣12 = ﹣20+28 ………………4分移项合并得：29= 58系数化为1得：= 2 ………………8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）1，–2，–3；……………3分（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=2ab c当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12 ………８分18．解：（1） = 5×（–4）–（–6）×2 = –8 ………………2分（2）21（2－1）+2 ( + 2) = 5 解得： = 21 ………………8分 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：3（2y + y 2）－3(2y －1) －4 y 2－3=3 2y+3 y 2－3 2y+3 －4 y 2－3=－y 2 ………………5分∵ | －2| + (y +21) = 0 ∴－2=0 y +12=0 于是 =2，y=－21 当=2，y =－12时， －y 2=－2×(－12)2=－21 ………………10分 20． 解：（1） 50×7－6－12+0+6－18+38－8=350( m)或：44+38+50+56+32+88+42＝350（m ）350÷7×30=1500( m) ………………7分 （2） × 8 × 6.75 ×12 = 9720 (元) ………………10分六、（本题满分12分）21． 解：（1）①135 ②40 ………………4分（2）∵∠AOD=90°－∠BOD ， ∠BOC=30°－∠BOD ，∴∠AOD －∠BOC=(90°－∠BOD) －(30°－∠BOD)= 90°－30°=60° ∵∠AOD=4∠BOC ，∴3∠BOC=60° 即∠BOC=20°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+ 20°= 110°． ………………12分七、（本题满分12分）22．解：（1）设他当天购进黄瓜千克，则购进土豆（40－）千克， 根据题意得 2.4 + 3（40－）=114 ………………5分 解得 = 10，则40－=30因此他当天购进黄瓜和土豆分别是10千克、30千克． …………10分10015002（2）（4－2.4）× 10 + （5－3）× 30 = 76（元） ………………12分八、（本题满分14分）23． 解：（1）﹣2+3t 8﹣2t ； ……………2分（2）∵当P 、Q 两点相遇时，P 、Q 表示的数相等∴﹣2+3t = 8﹣2t ，解得：t =2，∴当t =2时，P 、Q 相遇，此时，﹣2+3t =﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4； ……………6分（3）∵t 秒后，点P 表示的数﹣2+3t ，点Q 表示的数为8﹣2t ，∴PQ =|（﹣2+3t ）﹣（8﹣2t ）|=|5t ﹣10|，又PQ =21AB =21×10=5， ∴|5t ﹣10|=5，解得：t =1或3， ∴当：t =1或3时，PQ = AB ； ………………10分（4）点P 在运动过程中，线段MN 的长度不发生变化，理由如下： ∵点M 表示的数为2)32(2t +-+-=23t ﹣2， 点N 表示的数为2)32(8t +-+=23t +3， MN=|（23t －2）－（23t +3）|= |23t －2 － 23t －3 | = 5 ………………14分21。
合肥庐江2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析
合肥庐江2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、〔﹣1〕2016旳相反数是〔〕A、1B、﹣1C、2016D、﹣20162、中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为〔〕A、2.897×106B、28.94×105C、2.897×108D、0.2897×1073、旳系数与次数分别为〔〕A、，7B、，6C、4π，6D、，44、以下四个数中，最大旳数是〔〕A、〔﹣2〕3B、﹣23C、﹣|﹣2|3D、﹣〔﹣2〕35、以下各式计算正确旳选项是〔〕A、6a+a=6a2B、﹣2a+5b=3abC、4m2n﹣2mn2=2mnD、3ab2﹣5b2a=﹣2ab26、如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，那么与∠DOE互补旳角是〔〕A、∠EOCB、∠AOCC、∠AOED、∠BOD7、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折〔标价旳80%〕出售，结果获利20元，假设设这件夹克衫旳成本是x元，依照题意，可得到旳方程是〔〕A、〔1+50%〕x×80%=x﹣20B、〔1+50%〕x×80%=x+20C、〔1+50%x〕×80%=x﹣20D、〔1+50%x〕×80%=x+208、点C在线段AB所在旳直线上，AB=8，BC=4，M是AC旳中点，那么MA等于〔〕A、2B、6C、2或6D、129、如图，有一个无盖旳正方体纸盒，它旳下底面标有字母“M”，假设沿图中旳粗线将其剪开展成平面图形，那个平面图形是〔〕A、B、C、D、10、点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中旳每一个实线段和虚线段旳长均为1个单位长度、一个动点M从O点动身，以每秒1个单位长度旳速度按如下图旳箭头方向沿着实线段和以点O为圆心旳半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，那么动点M到达A10点处所需时刻为〔〕秒、A、10+55πB、20+55πC、10+110πD、20+110π【二】填空题〔每题5分，共20分〕11、x=﹣1是方程﹣2〔3x+a〕=3〔9﹣x〕旳根，那么a=、12、假设a+b=2，那么代数式3﹣2a﹣2b=、13、假设27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，那么m+n=、14、关于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+B、如2⊕3=2×3+3=9，以下结论：①〔﹣3〕⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程〔x﹣4〕⊕3=6旳解为x=5；④〔4⊕3〕⊕2比4⊕〔3⊕2〕小8、其中正确旳选项是〔把所有正确旳序号都填上〕、【三】解答题〔每题8分，共16分〕15、计算：﹣14﹣〔1﹣〕÷3×[2﹣〔﹣3〕2]、16、解方程：﹣1=、【四】〔每题8分，共16分〕17、小明旳年龄是m岁，小红旳年龄比小明旳年龄旳2倍少4岁，小华旳年龄比小红旳年龄旳还多1岁，求后年这三个年龄旳和、18、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD旳平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD旳度数、【五】〔每题10分，共20分〕19、〔x+2〕2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣〔xy2﹣2x2y〕﹣4]﹣2xy2旳值、20、去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客旳人数变化如下表：〔正数表〔2〕假设9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%旳游客符合免费条件，8%旳游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、王强参加了一场3000米旳赛跑，他以6米/秒旳速度跑了一段路程，又以4米/秒旳速度跑完了其余旳路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒旳速度跑了多少米？七、解答题〔共1小题，总分值12分〕22、〔1〕如图1所示，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE旳度数；〔2〕如图2，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE旳度数；〔3〕如图3，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外旳一条射线且点C与点B在直线AO旳同侧”，其他任何条件都不变，请你直截了当写出∠DOE旳度数、八、23、为举办校园文化艺术节，甲、乙两班预备给合唱同学购买演出服装〔一人一套〕，两班共92人5450元、〔1〕甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买能够节约多少钱？〔2〕甲、乙两班各有多少名同学？安徽省合肥市庐江县2018～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、〔﹣1〕2016旳相反数是〔〕A、1B、﹣1C、2016D、﹣2016【考点】有理数旳乘方；相反数、【分析】依照相反数和有理数旳乘方，即可解答、【解答】解：〔﹣1〕2016=1，应选：B、【点评】此题考查了有理数旳乘方，解决此题旳关键是熟记有理数旳乘方、2、中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为〔〕A、2.897×106B、28.94×105C、2.897×108D、0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106、应选：A、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、3、旳系数与次数分别为〔〕A、，7B、，6C、4π，6D、，4【考点】单项式、【分析】依照单项式旳系数与次数旳定义进行推断、【解答】解：旳系数为，次数为6、应选B、【点评】此题考查了单项式：表示数或字母旳积旳式子叫做单项式；单项式中旳数字因数叫做那个单项式旳系数；一个单项式中，所有字母旳指数旳和叫做那个单项式旳次数、任何一个非零数旳零次方等于1、4、以下四个数中，最大旳数是〔〕A、〔﹣2〕3B、﹣23C、﹣|﹣2|3D、﹣〔﹣2〕3【考点】有理数大小比较；有理数旳乘方、【分析】先求出各数旳值，再比较其大小即可、【解答】解：∵〔﹣2〕3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，﹣〔﹣2〕3=8，∴﹣〔﹣2〕3最大、应选D、【点评】此题考查旳是有理数旳大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题旳关键、5、以下各式计算正确旳选项是〔〕A、6a+a=6a2B、﹣2a+5b=3abC、4m2n﹣2mn2=2mnD、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项、【分析】依照同类项旳定义及合并同类项旳方法进行推断即可、【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确、应选：D、【点评】此题考查旳知识点为：同类项旳定义：所含字母相同，相同字母旳指数相同、合并同类项旳方法：字母和字母旳指数不变，只把系数相加减、不是同类项旳一定不能合并、6、如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，那么与∠DOE互补旳角是〔〕A、∠EOCB、∠AOCC、∠AOED、∠BOD【考点】余角和补角、【分析】依照角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，依照补角定义求出即可、【解答】解：∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠COE，∵OD⊥OC于点O，∴∠DOE+∠COE=90°，∵∠AOE+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠DOE，∴与∠DOE互补旳角是∠BOD、应选：D、【点评】此题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，要紧考查学生旳推理能力和理解能力、7、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折〔标价旳80%〕出售，结果获利20元，假设设这件夹克衫旳成本是x元，依照题意，可得到旳方程是〔〕A、〔1+50%〕x×80%=x﹣20B、〔1+50%〕x×80%=x+20C、〔1+50%x〕×80%=x﹣20D、〔1+50%x〕×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程、【分析】依照售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可、【解答】解：设这件夹克衫旳成本是x元，由题意得〔1+50%〕x×80%﹣x=20也确实是〔1+50%〕x×80%=x+20、应选：B、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程旳知识，掌握销售问题中差不多数量关系是解决问题旳关键、8、点C在线段AB所在旳直线上，AB=8，BC=4，M是AC旳中点，那么MA等于〔〕A、2B、6C、2或6D、12【考点】两点间旳距离、【分析】依照线段旳和差，可得AC旳长，依照线段中点旳性质，可得CM旳长，依照线段旳和差，可得【答案】、【解答】解：当C在线段AB上时，由线段旳和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4，由线段中点旳性质，得MC=AC=2，由线段旳和差，得MB=MC+CB=2+4=6，当C在线段AB旳延长线上时，由线段旳和差，得AC=AB+BC=8+4=12，由线段中点旳性质，得MC=AC=6，由线段旳和差，得MB=MC﹣CB=6﹣4=2，应选：C、【点评】此题考查了两点间旳距离，利用了线段旳和差，线段中点旳性质，分类讨论是解题关键、9、如图，有一个无盖旳正方体纸盒，它旳下底面标有字母“M”，假设沿图中旳粗线将其剪开展成平面图形，那个平面图形是〔〕A、B、C、D、【考点】几何体旳展开图、【分析】依照无盖可知底面M没有对面，再依照图形粗线旳位置，可知底面旳正方形与侧面旳四个正方形从左边数第1个正方形旳下边，然后依照选项选择即可、【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中旳粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面旳从左边数第1个正方形相连，依照正方体旳表面展开图，相对旳面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合、应选C、【点评】此题要紧考查了正方体相对两个面上旳文字，注意正方体旳空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、10、点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中旳每一个实线段和虚线段旳长均为1个单位长度、一个动点M从O点动身，以每秒1个单位长度旳速度按如下图旳箭头方向沿着实线段和以点O为圆心旳半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，那么动点M到达A10点处所需时刻为〔〕秒、A、10+55πB、20+55πC、10+110πD、20+110π【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】观看动点M从O点动身到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心旳半圆运动了〔π•1+π•2+π•3+π•4〕单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动旳单位长度=4×2.5+〔π•1+π•2+…+π•10〕，然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时刻、【解答】解：动点M从O点动身到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心旳半圆运动了〔π•1+π•2+π•3+π•4〕单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动旳单位长度=4×2.5+〔π•1+π•2+…+π•10〕=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时刻=〔10+55π〕÷1=〔10+55π〕秒、应选：A、【点评】此题要紧考查了图形旳变化类：通过专门图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题、也考查了圆旳周长公式、【二】填空题〔每题5分，共20分〕11、x=﹣1是方程﹣2〔3x+a〕=3〔9﹣x〕旳根，那么a=﹣12、【考点】一元一次方程旳解、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出a旳值、【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2×〔﹣3+a〕=3×〔9+1〕，去括号得：6﹣2a=30，解得：a=﹣12，故【答案】为：﹣12【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、12、假设a+b=2，那么代数式3﹣2a﹣2b=﹣1、【考点】代数式求值、【专题】整体思想、【分析】把a+b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：∵a+b=2，∴3﹣2a﹣2b=3﹣2〔a+b〕，=3﹣2×2，=3﹣4，=﹣1、故【答案】为：﹣1、【点评】此题考查了代数式求值，整体思想旳利用是解题旳关键、13、假设27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，那么m+n=3、【考点】同类项、【分析】依照同类项是字母项相同且相同字母旳指数也相同，可得m、n旳值，依照有理数旳加法，可得【答案】、【解答】解：由27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1、m+n=2+1=3、故【答案】为：3、【点评】此题考查了同类项，同类项定义中旳两个“相同”：相同字母旳指数相同，是易混点，因此成了2016届中考旳常考点、14、关于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+B、如2⊕3=2×3+3=9，以下结论：①〔﹣3〕⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程〔x﹣4〕⊕3=6旳解为x=5；④〔4⊕3〕⊕2比4⊕〔3⊕2〕小8、其中正确旳选项是①③④〔把所有正确旳序号都填上〕、【考点】有理数旳混合运算；解一元一次方程、【专题】新定义；实数、【分析】原式各项利用旳新定义计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：①依照题中旳新定义得：〔﹣3〕⊕4=﹣12+4=﹣8，正确；②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3〔x﹣4〕+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④〔4⊕3〕⊕2=〔12+3〕⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕〔3⊕2〕=4⊕8=32+8=40，那么〔4⊕3〕⊕2比4⊕〔3⊕2〕小8，正确、故【答案】为：①③④、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、【三】解答题〔每题8分，共16分〕15、计算：﹣14﹣〔1﹣〕÷3×[2﹣〔﹣3〕2]、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：原式=﹣1﹣××〔﹣7〕=﹣1+=、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、16、解方程：﹣1=、【考点】解一元一次方程、【分析】按照解一元一次方程旳步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程旳解、【解答】解：去分母，得：3x﹣1﹣4=2〔5x﹣7〕，去括号，得：3x﹣1﹣4=10x﹣14，移项，得：3x﹣10x=﹣14+1+4，合并同类项，得：﹣7x=﹣9，系数化为1，得：x=、【点评】此题要紧考查解一元一次方程旳差不多能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键、【四】〔每题8分，共16分〕17、小明旳年龄是m岁，小红旳年龄比小明旳年龄旳2倍少4岁，小华旳年龄比小红旳年龄旳还多1岁，求后年这三个年龄旳和、【考点】列代数式、【专题】应用题、【分析】依照题意分别列出小明、小红和小华旳年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学旳年龄旳和、【解答】解：由题意可知：小红旳年龄为〔2m﹣4〕岁，小华旳年龄为[〔2m﹣4〕+1]岁，那么这三名同学旳年龄旳和为：m+〔2m﹣4〕+[〔2m﹣4〕+1]=m+2m﹣4+〔m﹣2+1〕=4m﹣5、因此后年这三个年龄旳和是：4m﹣5+2×3=4m+1〔岁〕、答：后年这三个年龄旳和是〔4m+1〕岁、【点评】此题考查了列代数式、表示出小红、小华旳年龄是解题关键、18、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD旳平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD旳度数、【考点】角旳计算；角平分线旳定义、【分析】依照互余旳概念求出∠BOC旳度数，依照角平分线旳定义求出∠COD旳度数即可得到【答案】、【解答】解：∵∠BOC=AOC﹣∠AOB=90°﹣35°=55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC=55°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°、【点评】此题考查旳是角平分线旳定义，正确运用几何语言表示角平分线旳定义是解题旳关键、【五】〔每题10分，共20分〕19、〔x+2〕2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣〔xy2﹣2x2y〕﹣4]﹣2xy2旳值、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【专题】计算题、【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数旳性质求出x与y旳值，代入计算即可求出值、【解答】解：∵〔x+2〕2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，那么原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，以及非负数旳性质，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、20、去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客旳人数变化如下表：〔正数表〔2〕假设9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%旳游客符合免费条件，8%旳游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕依照有理数旳加减法，即可解答；〔2〕计算出7天旳总人数，再依照有理数旳乘法，即可解答、【解答】解：〔1〕依照题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8〔万人〕，10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4=0.4〔万人〕，最多与最少相差：2.8﹣0.4=2.4〔万人〕、〔2〕依照题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6〔万人〕，4.6+0.8=5.4〔万人〕，5.4+0.4=5.8〔万人〕，5.8﹣0.4=5.4〔万人〕，5.4﹣0.8=4.6〔万人〕，4.6+0.2=4.8〔万人〕，4.8﹣1.4=3.4〔万人〕，7天游客旳总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34〔万人〕，7天门票旳总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392〔万元〕、【点评】此题考查了正数和负数，解决此题旳关键是利用有理数旳加法进行计算、六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、王强参加了一场3000米旳赛跑，他以6米/秒旳速度跑了一段路程，又以4米/秒旳速度跑完了其余旳路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒旳速度跑了多少米？【考点】一元一次方程旳应用、【专题】应用题；行程问题、【分析】假设设王强以6米/秒旳速度跑了x米，那么依照总时刻=以6米/秒旳速度跑旳时刻+以4米/秒旳速度跑旳时刻列出方程即可、【解答】解：解法1：设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了〔3000﹣x〕米、依照题意列方程：去分母得：2x+3〔3000﹣x〕=10×60×12、去括号得：2x+9000﹣3x=7200、移项得：2x﹣3x=7200﹣9000、合并同类项得：﹣x=﹣1800、化系数为1得：x=1800、解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，那么王强以4米/秒速度跑了〔10×60﹣x〕秒、依照题意列方程6x+4〔10×60﹣x〕=3000，去括号得：6x+2400﹣4x=3000、移项得：6x﹣4x=3000﹣2400、合并同类项得：2x=600、化系数为1得：x=300，6x=6×300=1800、答：王强以6米/秒旳速度跑了1800米、【点评】找出题中旳等量关系列出方程是解题旳关键、注意时刻单位要统一、七、解答题〔共1小题，总分值12分〕22、〔1〕如图1所示，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE旳度数；〔2〕如图2，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE旳度数；〔3〕如图3，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外旳一条射线且点C与点B在直线AO旳同侧”，其他任何条件都不变，请你直截了当写出∠DOE旳度数、【考点】角平分线旳定义、【分析】〔1〕依照角平分线定义求出∠BOC和∠AOC度数，即可得出【答案】；〔2〕依照角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOB，代入求出即可；〔3〕依照角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOB，代入求出即可、【解答】解：〔1〕∵∠AOB=120°，0C平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=∠AOB=60°，∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC=30°，∠COE=∠BOC=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+30°=60°；〔2〕∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=〔∠AOC+∠BOC〕=∠AOB=×120°=60°；〔3〕∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=〔∠AOC﹣∠BOC〕=∠AOB=×120°=60°、【点评】此题考查旳是角平分线旳定义，熟知从一个角旳顶点动身，把那个角分成相等旳两个角旳射线叫做那个角旳平分线是解答此题旳关键、八、23、为举办校园文化艺术节，甲、乙两班预备给合唱同学购买演出服装〔一人一套〕，两班共92人5450元、〔1〕甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买能够节约多少钱？〔2〕甲、乙两班各有多少名同学？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕假设甲、乙两校联合起来购买服装，那么每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共能够节约多少钱；〔2〕设甲学校各有x名学生预备参加演出、依照题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元、依照等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5450元，列方程即可求解、【解答】解：〔1〕由题意，得：5450﹣92×40=1770〔元〕、即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共能够节约1770元、〔2〕设甲学校各有x名学生预备参加演出〔依题意46＜x＜90〕，那么乙班有学生〔92﹣x〕人、依题意得：45×60+50〔x﹣45〕+60〔92﹣x〕=5450，解得：x=52、因此：92﹣x=40〔人〕、答：甲班有52人，乙班有40人、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用、解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系列出方程，再求解、。
安徽省庐江县2018-2019学年度七年级上册第一学期第一次月考数学试题(解析版)
........................安徽省庐江县2018/2019学年度第一学期第一次月考试题数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A. 小丽的体重减少﹣1千克B. 小丽的体重增长1千克C. 小丽的体重减少1千克D. 小丽的体重没变化【答案】C【解析】试题分析：增长－1千克表示的是减少1千克，则选择C.考点：负数的性质2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 相等或互为相反数D. 无法判断【答案】C【解析】试题分析：当两数相等或互为相反数，则两数的绝对值相等.考点：绝对值的性质3.下列运算正确的是（）A. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4【答案】C【解析】试题分析：A、原式=－3－4；B、原式=－3－4；C、原式=－3+4；D、原式=－3+4，则正确的是C. 考点：有理数的计算4.2的相反数的倒数是（）A. ﹣2B. ﹣C. 2D.【答案】B【解析】【分析】先根据只有符号不同的两个数互为相反数求出2的相反数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，即可得出答案．【详解】解：2的相反数是-2，∵（-2）×（-）=1，∴-2的倒数是-．故答案为：B．【点睛】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练地运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5.3×3+（﹣2）=（）A. 5B. 6C. 4D. 7【答案】D【解析】【分析】先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出答案．【详解】解：原式=9-2=7．故答案为：D．【点睛】本题主要考查有理数的运算法则，熟记知识点是解题的关键．6.下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念求解．【详解】解：单项式有：2a2b，4，﹣m，，共4个．故答案为：C．【点睛】本题考查了单项式的知识，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．7.下列运算不正确的是（）A. 2a﹣a=aB. 2a+b=2abC. 3a2+2a2=5a2D. ﹣a2b+2a2b=a2b【答案】B【解析】试题分析：根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．考点：合并同类项．8.计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是（）A. ﹣2B. 2C. 0D. ﹣1【答案】C【解析】【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式=-1+1=0．故答案为：C．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．9.若多项式5x2y|m|（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据多项式的次数为3，得|m|=1，再根据多项式的项数为3，得出m+1≠0，即可得出答案．【详解】解：∵是三次三项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为：C．【点睛】本题考查了多项式的次数及项数的定义：一个多项式含几项，就叫几项式。
安徽省庐江县2018-2019学年七年级上期中数学模拟测试卷(含答案)
第一学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．a的相反数是()A．|a| B．1a C．－a D．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是()A．2 B．－2 C．4 D．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是()A．－2 B．0 C．53D．14．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为()A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1085．计算2a2＋a2，结果正确的是()A．2a4B．2a2C．3a4D．3a26．下列判断中，错误的是()A．1－a－ab是二次三项式B．－a2b2c是单项式C．a＋b2是多项式D．34πR2中，系数是347．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是()A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到千位8．已知a＝2 019x＋20，b＝2 019x＋19，c＝2 019x＋21，那么式子a＋b－2c的值是() A．－4 B．－3 C．－2 D．－19．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a＋b＜0，有以下结论：①b＜0；②b－a＞0；③|－a|＞－b；④ba＜－1.则正确的结论是()A．①④B．①③C．②③D．②④(第9题)(第10题)10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2 018个图中共有正方形的个数为( ) A ．6 046B ．6 049C ．6 052D ．6 055二、填空题(每题3分，共24分)11．－32的绝对值是________，2 018的倒数是________．12．已知多项式x |m |＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________． 13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______________． 14．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________． 15．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天(n 是大于2的自然数)应收租金____________元，第10天应收租金__________元．16．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．17．数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x ，不大于2的整数点的个数为y ，等于2的整数点的个数为z ，则x ＋y ＋z ＝________．18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．(第18题)三、解答题(19题12分，20题6分，22题7分，26题9分，其余每题8分，共66分) 19．计算：(1) 35－3.7－⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－1.3；(2)(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋34；(3) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124； (4) ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×13÷(－32＋2)．20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－14和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．(第20题)21．先化简，再求值：(1)3x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －3＋2x 2，其中x ＝2；(2)(－3xy －7y )＋[4x －3(xy ＋y －2x )]，其中xy ＝－2，x －y ＝3.22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10. (1)守门员最后是否回到了初始位置？ (2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？(3)守门员离开初始位置达到10 m 以上(包括10 m)的次数是多少？23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.(第23题)24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．(第24题)25．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：(第25题)(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)？(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元)(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？26．有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，x n，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝x1＋x32，x3＝x2＋x42.(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少；(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数x k等于多少．答案一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D7．D 8.B 9.A 10.C二、11.32；12 018 12.－2 13.－8，8 14.－6 15.(0.6＋0.5n )；5.616．1 17.10 18.2三、19.解：(1)原式＝(35＋25)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；(2)原式＝(－3)÷85＋34＝－158＋34＝－98；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×(－24)＋712×(－24)－58×(－24)＝18－14＋15＝19；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋16÷(－7)＝76×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＝－16. 20．解：图略．－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.21．解：(1)原式＝3x 2－5x ＋12x －3－2x 2＝x 2－92x －3.当x ＝2时，原式＝22－92×2－3＝－8.(2)原式＝－3xy －7y ＋(4x －3xy －3y ＋6x )＝－3xy －7y ＋4x －3xy －3y ＋6x ＝－6xy ＋10x －10y .当xy ＝－2，x －y ＝3时，原式＝－6xy ＋10(x －y )＝ －6×(－2)＋10×3＝12＋30＝42.22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．即守门员没有回到初始位置．(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m ，2 m ，12 m ，4 m ，2 m ，11 m ，1 m. 所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.(3)守门员离开初始位置达到10 m 以上(包括10 m)的次数是2次．23．解：(1)＜；＝；＞；＜(2)a －b(3)原式＝|0|＋(a －c )＋b －(b －c )＝0＋a －c ＋b －b ＋c ＝a .24．解：(1)2[(a ＋c )＋(a －c )]＝2(a ＋c ＋a －c )＝4a (m)．(2)2[(a ＋a ＋c )＋(a ＋a －c )]＝2(a ＋a ＋c ＋a ＋a －c )＝8a (m)．(3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，宽＝2a－c＝2×40－10＝70(m)，所以面积＝90×70＝6 300(m2)．25．解：(1)当x≤30时，在甲网店需要花(x＋8)元，在乙网店需要花(0.8x＋8)元；当x＞30时，在甲网店需要花(0.6x＋8)元，在乙网店需要花0.8x元．(2)当x＝300时，甲网店：0.6×300＋8＝188(元)；乙网店：0.8×300＝240(元)．因为188＜240，所以选择甲网店更省钱．26．解：(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.(3)x k＝2k－1.。
2018-2019学年安徽省庐江县魏岗中学七年级数学(上)期末模拟试题(解析版)
2018-2019学年安徽省庐江县魏岗中学七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝03．单项式2a3b的次数是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c6．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．两点间的距离就是两点间的线段D．两点之间的所有连线中，线段最短7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜09．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．511．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x＝6.5x+5B．7x+5＝6.5x C．（7﹣6.5）x＝5D．6.5x＝7x﹣5 12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为人次．14．已知多项式（m﹣1）x4﹣x n+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n＝．15．若∠α＝54°12'，则∠α的补角是°（结果化为度）16．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为．17．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．18．在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个相邻的数组成的竖列，如果它们的和为48，那么其中日期最小的一天是2018年10月号．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．20．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．四．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）＝8，求a的值．22．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．24．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t＝秒时，AM+BN＝11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．五．解答题（共2小题，满分22分）25．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？26．（1）已知关于x的方程kx＝11﹣2x有整数解，则负整数k的值为．（2）若a+b+c＝0，且a＞b＞c，以下结论：①a＞0，c＞0；②关于x的方程ax+b+c＝0的解为x＝1；③a2＝（b+c）2；④的值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．其中正确的结论是（填写正确结论的序号）．2018-2019学年安徽省庐江县魏岗中学七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C．【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．4．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5．【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和余角的性质分析求出即可．【解答】解：A．两点确定一条直线，正确；B．等角的余角相等，正确；C．两点间的距离就是两点间的垂线段的长度，错误；D．两点之间的所有连线中，线段最短，正确；故选：C．【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．7．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．8．【分析】根据图示，可得b＜﹣1，0＜a＜1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．【分析】依据线段AB长度为a，可得AB＝AC+CD+DB＝a，依据CD长度为b，可得AD+CB＝a+b，进而得出所有线段的长度和．【解答】解：∵线段AB长度为a，∴AB＝AC+CD+DB＝a，又∵CD长度为b，∴AD+CB＝a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，故选：A．【点评】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．10．【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．11．【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程＝乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x＝6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选：B．【点评】追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等．12．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于803万有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．【解答】解：803万＝8 030 000＝8.03×106．故答案为：8.03×106．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．14．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】解：由题意得：m＝1，n＝3，则（m+1）n＝8．故答案为：8【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．15．【分析】根据补角的定义，即可直接求解．【解答】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′＝125°48′＝125.8°．故答案125.8【点评】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16．【分析】利用大正方形的边长减去小正方形的边长即可得到矩形的宽，大正方形的边长加上小正方形的边长即可得到矩形的长，再进一步求周长．【解答】解：矩形的长为（a+4）+（a+1）=2 a+5矩形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3矩形的周长为：2（2 a+5+3）=4 a+16故答案为：（4a+16）cm，【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子．17．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1＝4张第2个图案中有白色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有白色纸片3×3+1＝10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1＝13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．18．【分析】可以设出其中一天的日期，根据上下日期的差为7表示出另外两天的日期，再由它们的和为48列出方程，解之可得．【解答】解：设最小一天的日期为x，则另外两天的日期为x+7，x+14，根据题意，得：x+x+7+x+14＝48，解得：x＝9，所以日期最小的一天是2018年10月9号，故答案为：9．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出方程．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．【分析】（1）减法转化为加法，根据运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据合并同类项得法则即可得；（4）先去括号，再合并同类项可得．【解答】解：（1）原式＝12+6﹣8+5＝23﹣8＝15；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（3）原式＝（1+3）a+（2﹣2）b＝4a；（4）原式＝2a﹣2﹣2a+3+3＝4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和法则、去括号与合并同类项法则．20．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣32；（2）☆3＝×32+2××3+＝8a+8＝8，解得：a＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可．【解答】解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．【点评】此题考查了代数式的化简求值．它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心．23．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON＝∠MOC﹣∠NOC．24．【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN＝11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM＝BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM＝t﹣（﹣1）＝t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN＝|11﹣（t+2）|＝|9﹣t|，∵AM+BN＝11，∴t+1+|9﹣t|＝11，解得：t＝．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM＝|2t﹣1﹣t|＝|t﹣1|，BN＝|t+2﹣（11﹣t）|＝|2t﹣9|，∵AM＝BN，∴|t﹣1|＝|2t﹣9|，解得：t1＝，t2＝8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．五．解答题（共2小题，满分22分）25．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）解方程kx＝11﹣2x，得出x＝，根据方程有整数解，得出k+2是11的约数，求出k的值，再根据k为负整数即可确定k；（2）根据a+b+c＝0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0，即可判断①；根据a+b+c＝0求出a＝﹣（b+c），又ax+b+c＝0时ax＝﹣（b+c），方程两边都除以a 即可判断②；根据a＝﹣（b+c）两边平方即可判断③；分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出+++，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出+++，求出结果，即可判断④；求出AB＝a﹣b＝﹣b﹣c﹣b＝﹣2b﹣c＝﹣3b+b﹣c，BC＝b﹣c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断⑤．【解答】解：（1）解方程kx＝11﹣2x，得x＝，∵方程有整数解，∴k+2＝1，﹣1，11，﹣11，∴k＝﹣1，﹣3，9，﹣13，∵k为负整数，∴k＝﹣1，﹣3，﹣13．故答案为﹣1，﹣3，﹣13；（2）∵a+b+c＝0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c＝0，a＞b＞c，∴a＞0，a＝﹣（b+c），∵ax+b+c＝0，∴ax＝﹣（b+c），∴x＝1，∴②正确；∵a＝﹣（b+c），∴两边平方得：a2＝（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，＝+++＝1+1+（﹣1）+（﹣1）＝0；当b＜0时，＝+++＝1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0；∴④错误；∵a+b+c＝0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a＝﹣b﹣c，∴AB＝a﹣b＝﹣b﹣c﹣b＝﹣2b﹣c＝﹣3b+b﹣c，BC＝b﹣c，∵b＜0，∴﹣3b＞0，∴﹣3b+b﹣c＞b﹣c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤，故答案为：②③⑤．【点评】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．。
安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝03．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1064．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是．14．下表所示是2019年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）16．解方程：﹣＝2．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有个正方形；（2）第n个图案中有个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。
安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(1)含解析-优质版
2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝ 3 ．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6 ．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3 ．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ 1 ．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3 ．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5 ．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
2018-2019学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学(上)期末模拟试题(解析版)
2018-2019学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣2．下列运算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1＝0B ．（﹣2）3＝﹣8C ．a +2b ＝3abD ．x 2+x 3＝x 53．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ）A ．53006×10人B ．5.3006×105人C ．53×104人D ．0.53×106人 4．下列利用等式的性质，错误的是（ ）A ．由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB ．由＝，得到a ＝bC ．由a ＝b ，得到ac ＝bcD ．由a ＝b ，得到＝5．下列各式合并同类项结果正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．3a 2﹣a 2＝2a 2C ．3a 2﹣a 2＝aD ．3x 2+5x 3＝8x 56．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y ﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A ．∠1＝∠3B ．∠1＝180°﹣∠3C ．∠1＝90°+∠3D ．以上都不对8．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是（ ）A ．﹣2x 2+y 2B ．2x 2﹣y 2C ．x 2﹣2y 2D ．﹣x 2+2y 2 9．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ）A ．0，﹣2B ．0，0C ．3，2D ．0，210．如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（ ）A．健B．康C．快D．乐二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．﹣的系数是，次数是．12．3.76°＝度分秒；22°32′24″＝度．13．如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路，这里用到的数学原理是．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是米．16．a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝．17．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．18．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝（用含α的式子表示）．19．《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付元．20．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为个．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．22．解方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝x﹣四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．五．解答题（共2小题，满分16分）24．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．25．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．六．解答题（共2小题，满分20分）26．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：（1）风速；（2）这条航线的长度．27．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？2018-2019学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：A、﹣1﹣1＝﹣2，故此选项错误；B、（﹣2）3＝﹣8，正确；C、a+2b无法计算，故此选项错误；D、x2+x3无法计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．4．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．5．【分析】先判断各式是不是同类项，只有同类项才能加减，然后按照同类项合并的法则进行合并．【解答】解：因为3x2与5x3不是同类项，不能合并；同类项进行加减时，字母及其指数不变，系数求和．所以3x2﹣x2＝（3﹣1）x2＝2x2，3a2﹣a2＝（3﹣1）a2＝2a2，故选：B．【点评】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则．同类项注意两同两不同：即所含字母需相同，相同字母的指数相同；系数可以不同，字母的排列顺序可以不同．6．【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y＝﹣，将之代入二元一次方程2y﹣＝y﹣x，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣＝y﹣x，∵此方程的解是y＝﹣，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣＝×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x＝3∴这个常数是3．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．7．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．8．【分析】被减式＝差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2＝2x2﹣y2，故选：B．【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．9．【分析】根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．【解答】解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“动”字相对的面上的汉字是“乐”．故选：D．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．12．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解答】解：3.76°＝3度45分36秒；22°32′24″＝22.54度．故填3、45、36、22.54．【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．13．【分析】需应用两点间线段最短定理来回答．【解答】解：设AB＝c，AC＝b，BC＝a．则线路①：从A城到达B城所走的路程是b+a；线路②：从A城到达B城所走的路程是c；∵在△ABC中，b+a＞c；∴两点之间线段AB最短，故应该选择线路②；故答案是：②；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．【点评】本题考查了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系．三角形任意两边的和大于第三边．14．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．15．【分析】设这个山峰的高度大约x米，再根据题意列出关系式，求出x的值即可．【解答】解：设这个山峰的高度大约x米，则5﹣×0.8＝﹣1，解得x＝750（米）．故答案为：750．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．【分析】先利用数轴表示数的方法得到c＜b＜0＜a，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：利用数轴得c＜b＜0＜a，所以原式＝a﹣b﹣c+c+b＝a．故答案为a．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）．用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．17．【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；【解答】解：设第1次相遇的时间为x秒，依题意有（2+4）x＝24×4，解得x＝16；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有（2+1+4+1）y＝24×4，解得y＝12；设第3次相遇的时间为z秒，依题意有（2+1+1+4+1+1）z＝24×4，解得z＝9.6；设第4次相遇的时间为t秒，依题意有（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，解得y＝8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8＝32﹣36+38.4﹣40＝﹣5.6，故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．故答案为：5.6．【点评】考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．【分析】分3种情况，根据巧分线定义即可求解．【解答】解：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN＝2∠MPQ＝2∠NPQ，∵∠MPN＝α，∴∠MPQ＝α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ＝2∠MPQ，∴∠MPQ＝α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ＝2∠NPQ，∴∠MPQ＝α；故答案为：α或α或α．【点评】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”．的定义是解题的关键．19．【分析】此题中的等量关系：医疗费+伙食费＝补贴医疗费+出差补助费+自己支付费，设他自己只需支付x元，根据相等关系列出方程求解即可．【解答】解：设他自己只需支付x元，则有：x+0.7×30×30+4500＝5500，解得：x＝370，则在这次工伤治疗中他自己只需支付370元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20．【分析】观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣9＝4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3．【解答】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣9＝4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3．故答案为：4n﹣3【点评】本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5＝﹣6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，【解答】解：（1）去括号，得7y﹣9y﹣6＝6移项，得7y﹣9y＝6﹣6合并同类项，得﹣2y＝12系数化1，得y＝﹣6（2）去分母，得2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1）去括号，得2x+2+6＝6x﹣3x+3移项，得2x﹣6x+3x＝3﹣2﹣6合并同类项，得﹣x＝﹣5系数化1，得x＝5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五．解答题（共2小题，满分16分）24．【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD＝AD，即AD＝3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD＝AD，求出MD的长，最后由MC＝MD﹣CD，求出线段MC的长．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3＝9，∴AB＝AD，BC＝AD，CD＝AD，又∵CD＝6，∴AD＝18，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝9，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3．【点评】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD 的九等分点中的两个．25．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．六．解答题（共2小题，满分20分）26．【分析】（1）设风速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值即可．（2）由“航程＝速度×时间”进行计算．【解答】解：（1）设风速为xkm/h，根据题意得：3（696﹣x）＝2.8（696+x）解得：x＝24，所以风速为24km/h；（2）航线的长度为3×（696﹣24）＝2016km，答：这条航线的长度为2016km．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度＝无风时的速度+风速，逆风速度＝无风时的速度﹣风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．27．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2018-2019学年安徽省庐江县汤池镇初级中学七年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省庐江县汤池镇初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．小明做了一下4道计算题：①﹣62＝﹣36；②（﹣）2＝；③（﹣4）3＝﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000＝0请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题3．若代数式2x a y3z c与是同类项，则（）A．a＝4，b＝2，c＝3B．a＝4，b＝4，c＝3C．a＝4，b＝3，c＝2D．a＝4，b＝3，c＝44．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对5．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为（）A．﹣B．C．﹣D．6．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×10127．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y29．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则＝D．若＝（c≠0），则a＝b10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：；（填“＞”或“＜”）．12．若一个角是34°，则这个角的余角是°．13．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为．15．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（8分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．17．（8分）解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）18．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19．（6分）正方体六个面展开如图所示，六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，已知：A＝x2﹣4xy+3y2，B＝（C﹣A），C＝3x2﹣2xy﹣y2，E＝B﹣2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和相等，求D、F．（用含x，y的多项式表示）20．（9分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？21．（8分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？22．（10分）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．2018-2019学年安徽省庐江县汤池镇初级中学七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．小明做了一下4道计算题：①﹣62＝﹣36；②（﹣）2＝；③（﹣4）3＝﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000＝0请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①﹣62＝﹣36，正确；②（﹣）2＝，正确；③（﹣4）3＝﹣64，正确；④（﹣1）100+（﹣1）1000＝1+1＝2，错误，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若代数式2x a y3z c与是同类项，则（）A．a＝4，b＝2，c＝3B．a＝4，b＝4，c＝3C．a＝4，b＝3，c＝2D．a＝4，b＝3，c＝4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可．【解答】解：∵代数式2x a y3z c与是同类项，∴a＝4，b＝3，c＝2，故选：C．【点评】本题主要考查同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键．5．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键．8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【分析】被减式＝差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2＝2x2﹣y2，故选：B．【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则＝D．若＝（c≠0），则a＝b【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、两边都加5，故A正确；B、左边乘c，右边除以c，故B正确；C、根据等式的性质2，当a＝0，变形不正确，故C错误；D、两边都乘以c（c≠0），故D正确；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选：D．【点评】此题的关键是能够根据不同的等量关系列方程．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：＞；（填“＞”或“＜”）．【分析】比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小．这两个分数的绝对值是两个异分母的正分数，要比较它们的大小，需通分．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．12．若一个角是34°，则这个角的余角是56°．【分析】根据余角的概念计算可得．【解答】解：若一个角是34°，则这个角的余角是90°﹣34°＝56°，故答案为：56．【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握余角的概念．13．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为x+2x+4x+8x+16x+32x＝378．【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，故答案为：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．15．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是365．【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n＝14代入进行计算即可．【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n＝14时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．故答案为：365．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（8分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．19．（6分）正方体六个面展开如图所示，六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，已知：A＝x2﹣4xy+3y2，B＝（C﹣A），C＝3x2﹣2xy﹣y2，E＝B﹣2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和相等，求D、F．（用含x，y的多项式表示）【分析】先求出B的表达式，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得B、D是相对面，然后根据相对面上的两个多项式的和相等求出D的多项式；求出E的表达式，再根据E、F是相对面，然后求出F的表达式．【解答】解：B＝[（3x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣4xy+3y2）]，＝（2x2+2xy﹣4y2），＝x2+xy﹣2y2，D＝A+C﹣B，＝（3x2﹣2xy﹣y2）+（x2﹣4xy+3y2）﹣（x2+xy﹣2y2），＝3x2﹣7xy+4y2，E＝B﹣2C，＝（x2+xy﹣2y2）﹣2（3x2﹣2xy﹣y2），＝﹣5x2+5xy，F＝A+C﹣E，＝（x2﹣4xy+3y2）+（3x2﹣2xy﹣y2）﹣（﹣5x2+5xy），＝9x2﹣11xy+2y2．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（9分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把x＝6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．【解答】解：（1）总面积＝2x+x2+4×3+2×3＝x2+2x+18；（2）x＝6时，总面积＝62+2×6+18＝36+12+18＝66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120＝7920元．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．21．（8分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝30°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？【分析】（1）代入∠BOE＝∠COE+∠COB求出即可；（2）求出∠AOE＝∠COE，根据∠DOE＝90°求出∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，推出∠COD＝∠DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180°求出即可．【解答】解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案为：30；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE＝COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD＝x，则∠AOE＝5x．当OD在∠BOC内部时∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x+90﹣x＝120∴x＝7.5，即∠COD＝7.5°∴∠BOD＝52.5°．当OD在∠AOC内部时∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x+90°+x+60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°．∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝5°+60°＝65°∴∠BOD的度数为52.5°或65°【点评】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．22．（10分）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC ﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON＝∠MOC﹣∠NOC．。
(2019秋)安徽省庐江县七年级数学上期末模拟试题(1)含解析【精校】.doc
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD ＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝1．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(1)含解析-名校密卷
2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝ 3 ．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6 ．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3 ．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ 1 ．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3 ．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5 ．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
安徽省庐江县2018年9月七年级上数学第一次月考试卷(有答案)AlMMnA
安徽省庐江县2018/2019学年度第一学期七年级第一次月考（9月）数学试卷（范围：第一章有理数考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是（）A. +a是正数B. ﹣a是负数C. a与﹣a互为相反数D. a与﹣a一定有一个是负数【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；B、﹣a可能是正数、零、负数，故B错误；C、a与﹣a互为相反数，故C正确；D、a与﹣a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；故选：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．2.下列各对数中，数值相等的是（）A. 23和32B. （﹣2）2和﹣22C. 2和|﹣2|D. （）2和【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本选项错误；C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确；D、（）2= ，= ，不相等，故本选项错误．故选C．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．3.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7C. ﹣20﹣3+5+7D. ﹣20﹣3﹣5+7【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故答案为：D．【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式.4.下列运算正确的是（）A. ﹣（﹣1）=﹣1B. |﹣3|=﹣3C. ﹣22=4D. （﹣3）÷（﹣）=9【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，故本选项错误；D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确．故选D．【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．5.两个互为相反数的有理数相除，商为（）A. 正数B. 负数C. 不存在D. 负数或不存在【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的除法【解析】【解答】解：①若这个是数是0，则它的相反数也是0，∵0作除数无意义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为﹣1，是负数；综上所述，商为负数或不存在．故选D．【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．6.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，A、19.1＜19.7，故A错误；B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；C、20.5＞20.3，故C错误；D、20.7＞20.3，故D错误；故选：B．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．7.下列各数中，互为相反数的是（）A. ﹣3与﹣|﹣3|B. （﹣3）2与32C. ﹣（﹣25）与﹣52D. ﹣6与（﹣2）×3【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘法，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、都是﹣3，故A错误；B、两个数都是9，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是﹣6，故D错误；故选：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．8.﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A. 1B. ﹣1C. 2018D. 1009【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2018﹣2017 =1×1009=1009，故选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．9.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列符合题意的是（）A. m＜0，n＜0B. m＞0，n＜0C. m，n异号，且负数的绝对值大D. m，n异号，且正数的绝对值大【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m ＜0，n＜0，故A符合题意．故答案为：A．【分析】由mn＞0，得到m、n同号，再由m+n＜0，得到m＜0，n＜0.10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：近似数8.8×103精确到百位．故选C．【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．【答案】310【考点】正数和负数【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．【答案】0【考点】有理数及其分类【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．【分析】有理数分为正数、0、负数。
安徽省庐江县2018年9月七年级上数学第一次月考试卷含答案解析
故选：C． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，
可得答案．
2.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 23 和 32 【答案】C
B. （﹣2）2 和﹣22
C. 2 和|﹣2|
D. （ ） 和
2
【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、32=8，32=9，不相等，故本选项错误； B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相
B、两个数都是 9，故 B 错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确；
D、都是﹣6，故 D 错误；
故选：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 8.﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018 的值等于（ ）
A. 1
B. ﹣1
C. 2018
D. 1009
等，故本选项错误；
C、2 和|﹣2|=2 相等，故本选项正确；
D、（ ）2= ， =
，不相等，故本选项错误．
故选 C．
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断． 3.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A. 20+3+5﹣7
B. ﹣20﹣3﹣5﹣7
A. ﹣（﹣1）=﹣1
B. |﹣3|=﹣3
C. ﹣22=4
D. （﹣3）÷（﹣ ）=9
【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误； B、|﹣3|=3，故本选项错误； C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
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2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝ 3 ．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6 ．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3 ．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ 1 ．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3 ．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5 ．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。