尾数问题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
尾数问题
例1：积的尾数是几？
分析与解：我们先来计算几种简单的情况，看看积的尾数有什么样的规律：
3个位数字是3，
3×3=9积的尾数是9，
3×3×3=27积的尾数是7，
3×3×3×3=81积的尾数是1，
3×3×3×3×3=243积的尾数是3，
3×3×3×3×3×3=729积的尾数是9，
3×3×3×3×3×3×3=2187积的尾数是7，
3×3×3×3×3×3×3×3=6561积的尾数是1
……
通过上面的计算，我们便可以发现尾数是按3，9，7，1，3，9，7，1，……的规律不断依次重复出现的。
2005÷4=501……1，可知积的尾数是3。
例2：积的个位数是几？
分析与解：积的个位数
与积的个位数相同。个位是6。
例3：积的尾数是几？
分析与解：积的尾数与
积的尾数相同。
2，
2×2，
2×2×2，
2×2×2×2，
2×2×2×2×2，
2×2×2×2×2×2，
2×2×2×2×2×2×2，
2×2×2×2×2×2×2×2，
…… 积的尾数分别是2，4，8，6，2，4，8，6，……
2004÷4=501，可知
的尾数是6， 即的尾数是6。
例4:8+88+888+8888+……+20058888814243个……和的末三位数是多少？
分析与解一：个位上有2005个8相加，和是16040，和的个位写0，向十位，进1604；十位上有2004个8相加，再加上进位的1604，和是17636，和的十位写6，向百位进1763；百位上有2003个8相加，再加上进位的1763，和是17787，和的百位写7，向千位进1778。和的末三位数是760。
分析与解二：个位上有2005个8相加，和是16040；十位上有2004个80相加，和是160320；百位上有2003个800相加，和是
1602400。个、十、百位上的数字和：
16040+160320+1602400=1778760。想然和的末三位数是760。
例5：1×2×3×4×……×98×99×100的运算结果末尾有几个0？分析与解一：因为2×5=10，只要知道1×2×3×4×……×98×99所含质因数分解式中有多少个（2×5）即可。因为在乘法算式中所含因数2的个数比因数5的个数多，因此只要知道乘法算式中含几个因数5即可。
在5，10，15，20，30，35，40，45，55，60，65，70，80，85，90，95这些数中均含有一个质因数5，在25，50，75，100中均含有2个质因数5，共24个质因数5，故1×2×3×4× (98)
99×100的末尾有24个0。
分析与解二：乘式中最后一个因数是100，100÷5=20，100÷（5×5）=4，100<5×5×5，运算到结束，两个商的和就是乘积末尾0的个数。
100÷5=20
100÷（5×5）=4
20+4=24
可知乘积的末尾有24个0。
巩固练习：
1、积的尾数是几？
解：
7
7×7
7×7×7
7×7×7×7
7×7×7×7×7
7×7×7×7×7×7
7×7×7×7×7×7×7
7×7×7×7×7×7×7×7
……
积的尾数依次是7，9，3，1，7，9，3，1，……
1286÷4=321……2，可知的尾数是9。
2、积的尾数是几？
解：
9
9×9
9×9×9
9×9×9×9
9×9×9×9×9
9×9×9×9×9×9
9×9×9×9×9×9×9
9×9×9×9×9×9×9×9
……
积的尾数依次是9，1，9，1，9，1，9，1……
200÷2=100，故
的尾数是1。 3、
积的尾数是几？ 解：积的尾数与
积的尾数相同。
8
8×8
8×8×8
8×8×8×8
8×8×8×8×8
8×8×8×8×8×8
8×8×8×8×8×8×8
8×8×8×8×8×8×8×8
…… 积的尾数依次是8，4，2，6，8，4，2，6，……
2005÷4=501……1，
积的尾数为8。也就是积的尾数为8。
4、50111112
14243个……积的尾数是几？ 解：积的尾数与 积的尾数相同。尾数应是5。
5、
积的尾数是几？
解：尾数是6。
6、7×17×27×37×47×57×67×77×87×97×107× (1007)
的尾数是几？
解：7×17×27×37×47×57×67×77×87×97×107×……×1007积的尾数与积的尾数相同。
7
7×7
7×7×7
7×7×7×7
7×7×7×7×7
7×7×7×7×7×7
7×7×7×7×7×7×7
7×7×7×7×7×7×7×7
……
积的尾数依次是7，9，3，1，7，9，3，1，……
101÷4=25……1，7×17×27×37×47×57×67×77×87×97×107×……×1007积的尾数为7。
7、3×13×23×33×43×53×63×73×83×93这十个数连乘积的末位数字是几？
解：3×13×23×33×43×53×63×73×83×93积的尾数与
积的尾数相同。
3
3×3=9