文科45分钟滚动基础训练卷

(2)为了使在8h之内(从投放药剂算起包括8h)达到有效，求应该投放的药剂量m的最小值(取整数)．
45分钟滚动基础训练卷(四)
(考查范围：第4讲～第15讲，以第13讲～第15讲内容为主分值：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)
C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9．[2012·哈尔滨三中月考]函数f(x)＝＋的定义域为________．
10．已知函数f(x)为R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝，设a＝f，b＝f，c＝f()，则a，b，c的大小关系为________．
11．[2012·天津卷]已知函数y＝的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．
三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)，且方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．
A．0B．－2C．－6D．－12
4．[2012·银川一中月考]已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则()
A．f(2)>f(3)B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5)D．f(3)>f(6)
5．函数y＝的值域是{y|y≤0或y≥4}，则此函数的定义域为()
2．[2013·哈尔滨三中月考]已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b，1－a}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝()
A．{0，1，3}B．{1，2，4}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}
3．[2012·开封二模]下列命题中的真命题是()
A．∃x0∈R，使得sinx0＋cosx0＝B．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1
45分钟滚动基础训练卷(一)
(考查范围：第1讲～第3讲分值：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．[2013·惠州调研]集合M＝{4，5，－3m}，N＝{－9，3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为()
A．3或－1B．3C．3或－3D．－1
13．[2013·珠海模拟]对于函数f(x)＝a－(a∈R，b>0且b≠1)．
(1)判断函数f(x)的单调性并证明；
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由．
14．已知函数f(x)＝ax2－2x＋1.
(1)试讨论函数f(x)的单调性；
(2)若≤a≤1，且f(x)在[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式．
B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真
C．若命题p：∀x∈R，x2－2x＋3>0，则綈p：∃x0∈R，x－2x0＋3<0
D．若a>b，则an>bn(n∈N*)
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9．命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是________．
①函数y＝f(x)的定义域是[－1，5]；②函数y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2，4]；
③函数y＝f(x)在定义域内是增函数；④函数y＝f(x)在定义域内的导数f′(x)>0.
其中正确的是()
A．①②B．①③C．②③D．②④
8．[2012·信阳二调]已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则()
A．(a，b)B．(a，c)C．(b，c)D．(a＋b，c)
8．[2012·山西四校联考]设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2012x1＋log2012x2＋…＋log2012x2011的值为()
A．－log20122011B．－1C．－1＋log20122011D．1
1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为()
A.B．1C．－1D．0
2．曲线y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为()
A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋2
3．[2012·哈尔滨附中月考]若函数f(x)的定义域为[a，b]，且b>－a>0，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为()
A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)
6．[2012·乌鲁木齐押题卷]设f(x)为可导函数，且满足＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为()
A．2B．－1C．1D．－2
7．设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是()
14．[2012·上海闵行区三模]某药厂在动物体内进行新药试验，已知每投放剂量为m的药剂后，经过xh该药剂在动物体内释放的浓度y(mg/L)满足函数y＝mf(x)，其中f(x)＝当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4(mg/L)时，称为该药剂达到有效．
(1)若m＝2，试问该药达到有效时，一共可持续多长时间(取整数小时)?
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．[2012·鹰潭一模]关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是()
A．a<1 B．a≤1C．0<a<1 D．a<0
8．[2012·豫南九校四联]在下列四个命题中，其中为真命题的是()
A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4”
5．某商店按每件80元的成本购进某种商品，根据市场预测，销售价为每件100元时可售出1000件，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()
A．100元B．110元C．150元D．190元
6．有以下程序，若函数g(x)＝f(x)－m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是()
C．x1＋x2<0，y1＋y2>0D．x1＋x2<0，y1＋y2<0
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9．[2012·江苏卷]函数f(x)＝的定义域为________．
10．[2012·银川一中月考]函数f(x)在R上是奇函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)＝2x(x－1)，则f(x)＝__________________．
11．已知函数f(x)＝，对于下列命题：①函数f(x)不是周期函数；②函数f(x)是偶函数；③对任意x∈R，f(x)满足|f(x)|<.其中真命题是________．
三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
12．已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.
10．设全集U＝R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|x2＋3≤4x}，则图中阴影部分所表示的集合是________．
图G1－1
11．[2012·泉州四校二联]下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件的有________个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax2－2ax＋a＋3>0的解集为R，则a>0；
③若x是有理数，则x是无理数．
三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
12．[2012·荆州中学月考]已知集合A＝x∈R，集合B＝{x∈R|y＝}．若A∪B＝A，求实数m的取值范围．
13．命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若<t<，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及内各有一个实数根．
13．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)．
(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；
(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)，求x的取值范围．
C．∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0D．∀x∈(0，π)，sinx>cosx
4．[2012·东北四校一模]集合中含有的元素个数为()
A．4B．6C．8D．12
5．[2012·银川一中一模]有下列命题：
①设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件；
ifx<＝－1
f(x)＝x＋2
else
ifx>－1andx<＝1
f(x)＝x∧2
elsef(x)＝－x＋2
end
end
print(%io(2)，f(x))
A．m>1B．0<m<1
C．m<0或m＝1D．m<0
7．[2012·哈尔滨师大附中期中]函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是()
A．[a，b]B．[－b，－a]C．[－b，b]D．[a，－a]
4．[2012·银川一中月考]过点(0，1)且与曲线y＝在点(3，2)处的切线垂直的直线的方程为()
A．2x－y＋1＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋2y－2＝0D．x－2y＋2＝0