2012-2013北师大版七年级数学下期末考试

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北师大版七年级下册数学期末考试试题及答案

北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（） A ．235a b a +=B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a∥b ，若∥2＝45°，则∥1等于（）A ．125°B ．130°C ．135°D ．145°4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cm C ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm5．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．下列说法中，正确的是（）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12 C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．在下列运算中，正确的是（）A ．222()x y x y -=-B ．2(2)(3)6a a a +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-8．如图，下列条件中能判定//AB CD 的是（）A ．35∠=∠B ．24∠∠=C ．15180∠+∠=︒D ．34∠=∠ 9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（）A ．两点之间线段最短B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性10．如图，∥CAB ＝∥DBA ，再添加一个条件，不一定能判定∥ABC∥∥BAD 的是（）A ．AC ＝BDB ．∥1＝∥2C ．∥C ＝∥D D ．AD ＝BC二、填空题11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学计数法表示为________． 12．计算：22(3)ab =_________．13．如图，DA∥CE 于点A ，CD∥AB ，∥1=30°，则∥D=_____．14．一个不透明的布袋中装有3个红球，5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为______．15．如果三角形底边上的高是6，底边长为x ，那么三角形的面积y 可以表示为________________；16．如图，四边形ABDC 的对称轴是AD 所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC 的周长为_______17．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∥ABC=120°，∥BCD=80°，则∥CDE=__________度．三、解答题18．计算：022(3)2(1)π---+-；19．如图，已知∥1＝∥2，∥D ＝60˚，求∥B 的度数．20．如图，已知线段AC ，BD 相交于点E ，A D ∠=∠，BE CE =，求证ABE DCE ∆≅∆．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，∥ABC 的顶点均在格点上，直线a 为对称轴，点A ，点C 在直线a 上．（1）作∥ABC 关于直线a 的轴对称图形∥ADC ；（2）若∥BAC ＝35°，则∥BDA ＝；（3）∥ABD 的面积等于．22．先化简，再求值：2(4)(2)---x x y x y ，其中x ＝﹣1，y ＝1．23．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A 、()()22a b a b a b -=+- B 、2222a ab b a b C 、()2a ab a a b +=+(2)若22164x y x y -=+=，，求x y -的值；(3)计算：22222111111111123420192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．24．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)表中的a=________；(2)“摸到白球”的概率的估计值是___________（精确到0.1）； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？25．如图所示，在一个边长为12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为xcm ，图中阴影部分的面积为ycm 2，请写出y 与x 的关系式； (3)当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？26．在∥ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．（1）如图∥，连接BE、EF，若∥ABE＝∥EFC，求证：BE＝EF；（2）如图∥，若B、E、F在一条直线上，且∥ABE＝∥BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；（3）如图∥，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值．参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．D【解析】【分析】根据幂的运算法则即可依次判断．【详解】A.23+不能计算，故错误；a bB.34÷=，故错误；a a aC.246⋅=，故错误；a a aD.()326-=-，正确a a故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．3．C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∥3＝∥2，再根据邻补角的定义解答．【详解】如图，∥a∥b，∥2＝45°，∥∥3＝∥2＝45°，∥∥1＝180°−∥3＝135°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等．4．C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∥2+2=4，∥ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；B. ∥2+3<6，∥2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；C. ∥3+6>8，∥8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；D. ∥4+6<11，∥11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.5．B【解析】【详解】∥y轴表示当天爷爷离家的距离，X轴表示时间又∥爷爷从家里跑步到公园，在公园打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，∥刚开始离家的距离越来越远，到公园打太极拳时离家的距离不变，然后回家时离家的距离越来越近又知去时是跑步，用时较短，回来是慢走，用时较多∥选项B中的图形满足条件.故选B.6．A【解析】【详解】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B 错误；概率很小的事件也可能发生，故C 错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误；故选A ．考点：随机事件． 7．C 【解析】【分析】根据整式的运算法则即可判断．【详解】A.222()2x y x xy y -=-+，故错误；B.2(2)(3)6a a a a +-=--，故错误；C.222()2a b a ab b +=++，正确D.22(2)(2)4x y x y x y -+=-，故错误；故选C ．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 8．D 【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行判断即可．【详解】解：A 、根据同旁内角互补，两直线平行的判定定理可知35∠=∠不能判定//AB CD ； B 、2∠ 和4∠为对顶角，无法判定//AB CD ；C 、根据同位角相等，两直线平行的判定定理可知15180∠+∠=︒不能判定//AB CD ； D 、根据内错角相等，两直线平行的判定定理可知34∠=∠可得//AB CD ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，包括：∥同位角相等，两直线平行；∥内错角相等，两直线平行；∥同旁内角互补，两直线平行．9．D【解析】【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成∥AEF，故可用三角形的稳定性解释．【详解】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的∥EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：D．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，熟悉相关性质是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．【详解】解答：解：A.∥AC＝BD，∥CAB＝∥DBA，AB＝AB，∥根据SAS能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项错误；B.∥∥CAB＝∥DBA，AB＝AB，∥1＝∥2，∥根据ASA能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项错误；C.∥∥C＝∥D，∥CAB＝∥DBA，AB＝AB，∥根据AAS能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项错误；D.根据AD＝BC和已知不能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．11．5.8 ×10-6【解析】【详解】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=5.8，10的指数为﹣6．故答案为：5.8×10-6．考点：科学记数法．12．249a b【解析】【分析】根据积的乘方：()n n n ab a b =和幂的乘方()nm mn a a =计算即可．【详解】解：()22222422933ab a b a b ⨯==故答案为：249a b ．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键．13．60°【解析】【分析】先根据垂直的定义，得出∥BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∥D 的度数．【详解】∥DA∥CE ，∥∥DAE=90°，∥∥1=30°，∥∥BAD=60°，又∥AB∥CD ，∥∥D=∥BAD=60°，故答案为60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．1 2【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】3个红球，5个黄球，2个白球，一共是10个搅拌均匀后从中任意摸出一个球，则摸出的球是黄球的概率是51 102=．故答案为：12．【点睛】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．3y x=【解析】【分析】直接利用三角形面积求法得出答案即可．【详解】∥三角形的底边长为xcm，底边上的高为6cm，∥三角形的面积y（cm2）可以表示为：y=3x．故答案为y=3x．【点睛】此题主要考查了函数关系式以及三角形面积求法，正确记忆三角形面积公式是解题关键．16．24【解析】【详解】∥四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，∥AB=AC=5，CD=BD=7，∥四边形ABDC的周长=AC+CD+BD+AB=5+7+7+5=24.故答案为24.17．20【解析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE ，过点C 作CF∥AB ，则CF∥DE ，由平行线的性质可得，∥BCF+∥ABC=180°，所以能求出∥BCF ，继而求出∥DCF ，又由CF∥DE ，所以∥CDE=∥DCF ．【详解】解：过点C 作CF∥AB ，已知珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，∥AB∥DE ，∥CF∥DE ，∥∥BCF+∥ABC=180°，∥∥BCF=60°，∥∥DCF=20°，∥∥CDE=∥DCF=20°．故答案为：20．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C 点先作AB 的平行线，由平行线的性质求解．18．314【解析】【分析】根据实数的性质进行化简即可求解．【详解】解：022(3)2(1)π-----1114=-+ 314=．此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．19．120B ∠=︒；【解析】【分析】首先证出∥1=∥3，从而得出AB∥CD ，然后推出∥D+∥B=180°，代入求出即可．【详解】解：如图：∥∥1=∥2，∥2=∥3，∥∥1=∥3，∥AB∥CD ，∥∥D+∥B=180°，∥∥D=60°，∥∥B=120°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，难度不大，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．20．见解析【解析】【分析】根据AAS 即可证明ABE DCE ∆≅∆．【详解】证明：在∥ABE 和∥DCE 中A D AEB DEC BE CE ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝∥∥ABE∥∥DCE（AAS）．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．21．（1）如图见解析；（2）∥BDA＝55°；（3）∥ABD的面积等于28.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B关于直线a的对称点D的位置，然后与A、C顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）∥ADC如图所示；（2）∥BAD=2∥BAC=2×35°=70°，∥AB=AD，∥∥BDA=1（180°-∥BAD）=55°；2故答案为55°；×8×7=28，（3）∥ABD的面积=12故答案为28．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图以及三角形面积的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置．22．﹣4y 2，-4【解析】【分析】根据单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：x （x ﹣4y ）﹣（x ﹣2y ）2＝x 2﹣4xy ﹣x 2+4xy ﹣4y 2＝﹣4y 2，当y ＝1时，原式＝﹣4×12＝﹣4．【点睛】本题考查单项式乘多项式和完全平方公式的计算，掌握计算法则和公式结构正确计算是本题的解题关键．23．（1）A ；（2）4；（3）20214040 【解析】【分析】（1）观察图1与图2，根据图1中阴影部分面积22a b =-，图2中长方形面积()()a b a b =+-，得到验证平方差公式；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．【详解】解：（1）根据图形得：图1中阴影部分面积22a b =-，图2中长方形面积()()a b a b =+-， ∴上述操作能验证的等式是22()()a b a b a b -=+-，故答案为： A ；（2）22()()16x y x y x y -=+-=，4x y +=，4x y ∴-=；（3）22222111111111123420192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223320202020=-+-+⋯-+20213243201920212233402020=⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=．【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键，注意此类题目每一步都为后续解题提供了解题条件或方法．24．(1)0.58；(2)0.6；(3)白球的个数约为20×0.6=12个，黑球有20-12=8个【解析】【分析】（1）根据表中的数据，计算得出摸到白球的频率．（2）由表中数据即可得；（3）根据摸到白球的频率和球的总数求得两种球的数量即可．(1)a=290÷500=0.58，故答案为：0.58；(2)由表可知，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，所以“摸到白球”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6；(3)因为当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以白球的个数约为20×0.6=12个，黑球有20-12=8个．【点睛】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型．25．(1)小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；(2)21444y x =-；(3)阴影部分的面积由140cm 2变到44cm 2【解析】【分析】（1）根据当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，则小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；（2）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，即可解答；（3）根据当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，x 增大，x 2也随之增大，-4x 2则随着x 的增大而减小，所以y 随着x 的增大而减小．(1)∥当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，∥小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；(2)由题意可得：2221241444y x x =-=-；(3)由（2）知：21444y x =-，当x=1cm 时，14441140y -⨯=＝（cm 2）．当x=5cm 时，21444544y =-⨯=（cm 2）．∥当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，阴影部分的面积由140cm 2变到44cm 2【点睛】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是列出函数关系式．26．（1）证明见解析；（2）2AE BD =，证明见解析；（3）12013【解析】【分析】（1）连接CE ，根据等腰三角形的性质可得BE CE =、A ABC CB =∠∠，经过倒角及角的和差运算可得∥ABE ＝∥ACE ，利用等边对等角即可得证；（2）根据已知易得ABF 和CEF △都是等腰直角三角形，通过证明CBF EAF ≌即可得出结论；（3）由（1）可得EC EF BE EF +=+，作BP AC ⊥于点P ，则BP 为BE EF +的最小值，利用等面积法即可求解．【详解】解：（1）连接CE ，，∥AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，∥AD 为线段BC 的垂直平分线，A ABC CB =∠∠，∥BE CE =，∥EBC ECB ∠=∠，∥ABC EBC ACB ECB ∠-∠=∠-∠，即∥ABE ＝∥ACE ，∥∥ABE ＝∥EFC ，∥∥ACE ＝∥EFC ，∥EF CE =，∥BE EF =；（2）连接CE ，由（1）可得∥ABE ＝∥ACE ， ∥∥ABE ＝∥BAC ＝45°， ∥ABF 和CEF △都是等腰直角三角形， ∥AF BF =，CF EF =， ∥CBF EAF ≌， ∥BC AE =，∥2AE BD =；（3）由（1）可知BE CE =， ∥EC EF BE EF +=+，作BP AC ⊥于点P ，则BP 为BE EF +的最小值，1122ABC S BC AD AC BP =⋅=⋅，解得12013BP =，∥EC+EF 的最小值为12013．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、线段最值等内容，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．21。

北师大版2012-2013学年度第二学期七年级数学期末质量检测试题

F EDCBA 如意湖中学2012-2013学年度第二学期七年级数学期末质量检测试题时间：120分钟满分：120分一、填空题（每题3分，共24分） 1、下列计算正确的是（）A ．（－a 3）4= a 12B ．a 3〃a 4=a 12C ．3a 〃4a =12aD ．（a 3）2=a 92、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（x +1）（1+x ） B ．（a 21+b ）（b －a 21） C ．（－a +b ）（a －b ） D ．（x 2－y ）（x +y 2） 3、有两根木棒，它们的长分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（）A.10cm 的木棒B.20cm 的木棒C..50cm 的木棒D.60cm 的木棒 4、某种奖券的中奖率是1%，小花买了100张奖券，下列说法正确的是（）A.小花一定会中奖B. 小花一定不中奖C. 小花中奖的可能性较大D. 小花中奖的可能性很小5、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，丙最后停下，下图可以近似地刻画出以上情况的是（）速度 C 速度时间时间时间时间6、下列说法：①三角形的最大角不小于60度；②成轴对称的两个图形全等；③必然事件的概率是1，④不可能事件的概率是0；其中正确有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列叙述正确的是A 、有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等（）B 、两个等边三角形一定全等C 、有一条边对应相等的两个等腰三角形一定全等D 、面积相等的两个三角形一定全等8、下列图形中，是轴对称图形的有（）个。

(1)角；(2)线段；(3)等腰三角形；(4)等边三角形；⑤三角形。

A.1个； B.2个； C. 3个； D.4个。

二、填空（每题3分，共24分）9、等腰三角形的一边长是3，另一边长是6，则它的周长是10、△ABC 的高为6㎝，当它的底边长从12㎝变化到3㎝时，它的面积从（）㎝变化到（）㎝ 11、如图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC 的度数为A 、30°B 、20°C 、15°D 、10° 12、若4a 2＋2ka +9是一个完全平方式，则k 等于。

北师大版七年级下册数学期末考试试题附答案

北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段2．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛出的篮球会下落地B．汽车到达一个路口，遇到红灯C．任意三条线段可组成三角形D．13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月3．下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（）A B C D()a的正确结果是（）4．计算23A．23a B．5a C．6a D．6a5．在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．将130000000用科学记数法表示为（）A．1.3×108B．0.13×109C．1.3×109D．13×1076．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB 的长是（）A．10米B．20米C．30米D．40米7．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10°B．50°C．45°D．40°8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（）A．55°B．35°C．45°D．30°二、填空题11．计算732a a ÷=________________．12．如图，已知∠4=75°，∠3=105°，∠1=42°，则∠2=________________°．13．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.14．已知6x y +=-，8xy =，则22x y +=________________．15．某学校购书1000本，给初一年级学生送书，每人都可得到2本不同的书，某一时刻有x 人领到书，则此时剩下的书y ＝________________本．（x 为正整数）16．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为___.17．如图，AB ∥CD ，AE ⊥EF ，垂足为E ，∠GHC ＝70°，则∠A ＝___________三、解答题18．计算：202022(1)(5.5 4.5)4-+---19．已知：如图，∠DAE ＝∠E ，∠B ＝∠D ．直线AD 与BE 平行吗？直线AB 与DC 平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）解：直线AD 与BE ______________，直线AB 与DC ______________理由如下：∵∠DAE ＝∠E ，(已知)∴________//________，()∴∠D ＝∠DCE .()又∵∠B ＝∠D ，(已知)∴∠B ＝∠DCE ，()∴________//________．()20．先化简，再求值：[（2x +y ）（2x ﹣y ）﹣（2x ﹣3y ）2]÷（﹣2y ），其中x ＝1，y ＝﹣2．21．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.23．如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD =∠EDC ；（2）OC=OD．24．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．25．如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数．参考答案1．C【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【详解】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．2．B【解析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．抛出的篮球会下落地，是必然事件，因此选项A不符合题意；B．汽车到达一个路口，可能遇到红灯，也可能不是红灯，因此是随机事件，所以选项B符合题意；C．任意三条线段可组成三角形，是不可能事件，所以选项C不符合题意；D．13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月，是必然事件，所以选项D不符合题意；故选：B．本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．3．C【解析】【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可．【详解】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．故选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键．4．D【解析】【分析】根据幂的乘方法则计算即可解答．【详解】解：（a2）3＝a6，故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方法则，理清指数的变化是解题的关键．5．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：把130000000用科学记数法可表示为1.3×108．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C【解析】【分析】由已知可以得到∠ABC ＝∠BDE ，又CD ＝BC ，∠ACB ＝∠DCE ，由此根据角边角即可判定△EDC ≌△ABC ，则ED ＝AB ．【详解】解：∵BF ⊥AB ，DE ⊥BF ，∴∠ABC ＝∠BDE在△EDC 和△ABC 中，ABC EDC BC DC ACB DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDC ≌△ABC （ASA ）．∴ED ＝AB ．∵ED ＝30米，∴AB ＝30米．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．7．A【解析】【分析】先根据∠CED ＝50°，DE ∥AF ，即可得到∠CAF ＝50°，最后根据∠BAC ＝60°，即可得出∠BAF【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 8．D【解析】【详解】解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选D．9．D【解析】【详解】分析：①根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；②证明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；③由四边形的内角和为360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定义可得结论是正确的；④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的．详解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD；所以此选项结论正确；②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，∴△ACD≌△AED，∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠CDE，所以此选项结论正确；③∵∠ACD=∠AED=90°，∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BAC=∠BDE，所以此选项结论正确；④∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，∵AB=AE+BE，∴BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D．点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系．10．B【解析】【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠DEM＝55°，∵BE⊥MN,∴∠ABE=90°-55°=35°.故选B.11．24a【解析】【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算求解．【详解】解：原式＝2a7﹣3＝2a4，故答案为：2a4．【点睛】本题考查整式的除法运算，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题基础．12．138【解析】【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD，可得∠1+∠2＝180°，即可求解．【详解】解：∵∠4＝75°，∠3＝105°，∴∠4+∠3＝75°+105°＝180°，∴AB//CD，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝42°，∴∠2＝180°﹣∠2＝180°﹣42°＝138°，故答案为：138．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定是本题的关键．13．3【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为3．考点：概率公式；轴对称图形．14．20【解析】【分析】先把等式x+y＝﹣6两边分别平方，得到x2+y2+2xy＝36，再把xy＝8代入，即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y＝﹣6，∴（x+y）2＝36，即x2+y2+2xy＝36，∵xy＝8，∴x2+y2+2×8＝36，∴x2+y2＝20，故答案为：20．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，是本题解题关键．15．10002x【解析】【分析】根据剩下的书＝总数1000本−送与学生的书的数量【详解】根据题意得到：y＝1000−2x．故答案是：1000−2x．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．16．3 5【解析】【详解】∵奇数有3个，一共有5个球，∴摸出标有数字为奇数的球的概率为3 5 .17．20o【解析】【详解】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，∴∠ACE=∠GHC＝70°，∵AE⊥EF，∴∠A=90°-70°=20°.18．7【解析】【分析】根据绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算解决此题．【详解】解：原式＝1+（5.5+4.5）×（5.5﹣4.5）﹣4＝1+10×1﹣4＝1+10﹣4＝7．【点睛】本题主要考查绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义是解决本题的关键．19．平行；平行；AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB；DC；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】因为∠DAE＝∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD//BE；根据平行线的性质，可得∠D＝∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B＝∠DCE，可证明AB//DC．【详解】解：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．理由如下：∵∠DAE＝∠E，（已知）∴AD//BE，（内错角相等，两条直线平行）∴∠D ＝∠DCE ．（两条直线平行，内错角相等）又∵∠B ＝∠D ，（已知）∴∠B ＝∠DCE ，（等量代换）∴AB //DC ．（同位角相等，两条直线平行）故答案为：平行；平行；AD ；BE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB ；DC ；同位角相等，两直线平行．【点睛】此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角．20．65x y -+；-16【解析】【分析】原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2222(44129)(2)x y x xy y y =--+-÷-2(1210)(2)xy y y =-÷-65x y =-+，当1x =，2y =-时，原式61016=--=-．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）13（2）16（3）1390（4）1930【解析】【详解】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.详解：由题意可得：(1)P (在客厅捉到小猫)=301=903；(2)P (在小卧室捉到小猫)=151=906；(3)P (在卫生间捉到小猫)=9+413=9090；(4)P (不在卧室捉到小猫)=9018155719909030--==.点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．【详解】（1）111A B C ∆如图所示；（2）连接1AC ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.23．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得ED =EC ，继而根据等边对等角的性质即可求证结论；（2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定求证△OED ≌△OEC （AAS ），继而根据全等三角形的对应边相等得到结论．【详解】（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，又∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．24．（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110°或80°．【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为180°可算出∠BAD=180°-40°-115°=25°；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得∠DEC的度数；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．【详解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-40°-115°=25°；∵∠ADE =40°，∠ADB =115°，∴∠EDC =180°-∠ADB -∠ADE =180°-115°-40°=25°．∴∠DEC =180°-40°-25°=115°，当点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC =2时，△ABD ≌△DCE ，理由：∵∠C =40°，∴∠DEC +∠EDC =140°，又∵∠ADE =40°，∴∠ADB +∠EDC =140°，∴∠ADB =∠DEC ，又∵AB =DC =2，在△ABD 和△DCE 中，ADB DECB C AB DC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△DCE （AAS ）；（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，∵∠BDA =110°时，∴∠ADC =70°，∵∠C =40°，∴∠DAC =70°，∴△ADE 的形状是等腰三角形；∵当∠BDA 的度数为80°时，∴∠ADC =100°，∵∠C =40°，∴∠DAC =40°，∴△ADE 的形状是等腰三角形．∴当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论△ADE的形状是等腰三角形．25．115°【解析】【详解】∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝50°,∠EDC＝∠BCD∵CD平分∠ACB∴∠BCD＝∠ECD＝12∠ACB＝12×30°＝15°∴∠EDC＝∠ECD＝15°∴∠BDC＝180°－∠ADE－∠EDC＝180°－50°－15°＝115°。

新版北师大七年级(下册)数学期末考试卷及答案[1]

2012—2013学年下学期期末水平测试七年级（下）数学试卷（时间：120分钟满分：120分）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的.）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B ． C ． D ．2. 下列计算正确的是（）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -=3. 如图，下列条件中，不能判定BC AD ∥的是（） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4C. ∠ADC ＋∠DCB ＝180°D. ∠BAD ＋∠ADC ＝180°4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 2，3，4 B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，35. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（）A. ∠BCA=∠FB. BC ∥EFC. ∠B=∠ED. ∠A=∠EDF6. 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）最多的是（）A . 等腰直角三角形B. C. 半圆 D. 正方形8. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，且D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若∠EDF ＝70°, 则∠AFD 的度数是（） A . 160° B. 150° C. 140° D. 120°9. 如图，在Rt △ACB 中，∠C =90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ，则图中的全等三角形对数共有（）A . 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对10. 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（）A . 6 B. 10 C. 18 D. 20第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 已知一粒米的质量是0.000021千克___________千克.12. 如图，若1l ∥1l ，∠1＝45°，则∠2＝______°13. 三角形三个内角的度数比为321∶∶，则这个三角形最大的内角的度数为______° 14. 如图所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6厘米．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米．15. 按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y （根）与三角形的个数x （个）之间的关系式为____________.第14题图 C A D BE 第2页（共6页）16. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.三、解答题（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分）17. 计算（1）（3分）利用整式乘法公式计算： 97103（2）（5分）先化简，再求值：22)())((2b a b a b a b －－－＋＋，其中3＝－a ，21＝b .18. 如图，直线m l ∥，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1＋∠2的和是多少度？并证明你的结论.19. 如图，点B 在射线AE 上，∠CAE =∠DAE ，∠CBE =∠DBE ．求证：AC=AD ．20. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？21. 在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22.如图（1），B 地在A 地的正东方向，某一时刻，乙车从B 地开往A 地，1小时后，甲车从A 地开往B 地，当甲车到达B 地的同时乙车也到达A 地. 如图（2），横轴x ，纵轴y （千米）表示两车与A 地的距离.问题：（1）A 、B 两地相距多少千米？（共6页）（2）1l 和2l 两段线分别表示两车距A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距A 地多少千米？23. 作图（1）（4分）如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．．．．.．（2）（3分）如图（2），∠AOB 内部有两点M 和N ，请找出一点P ，使得PM ＝PN ，且点P 到∠AOB 两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短，请在图中用点Q 标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24. 资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞档所成击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格的锐角. 以图（1）为例，如果黑球A 点处撞击EF 边后将沿从O到C 方向反弹，＝∠COF ,即∠1＝∠2.如图（2）和（3），EFGH 弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球A 沿直线撞击台边EF 哪一点时，可以使黑球A 经台边EF 反弹一次后撞击到白球B ？请在图（2）中画出黑球A 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球A 沿直线撞击台边GH 哪一点时，可以使黑球A 先撞击台边GH 反弹一次后，再撞击台边EF 反弹一次撞击到白球B ？请在图（3）中画出黑球A 的路线图，标出黑球撞击GH 边的撞击点，简单说明作法，不用证明.2012—2013学年下学期期末水平测试七年级（下）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题答案（共10小题，每小题3分，计30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B AC D二、填空题答案（共6第11题： 5101.2－第13题： 90第14题： 9第16题： 83三、解答题答案（第17、1824题各10分，计72分） 17.（第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）解：原式＝)3100)(3100(－＋ ……………………（1分）＝223100－ ……………………（2分）＝9991 ……………………（3分满）（2）解：原式＝)2(222222b ab a b a b ＋－－－＋ ……………………（2分）＝2222222b ab a b a b －＋－－＋＝ab 2 ……………………（4分）当 3＝－a ，21＝b 时，原式＝3－ ……………………（5分满） 18.解：o 4521＝＋∠∠ ……………………（只写结论给2分）证明：过点B 作直线n 平行于直线m∵m l ∥，m n ∥； ∴n l ∥ ∴32∠∠＝，41∠∠＝；又∵o4543＝＋∠∠∴o4521＝＋∠∠ ……………………（8分满）【注】：其他证明方法只要正确也给分.19．证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE ，∴∠ABC=∠ABD ， ……………………（2分）在△ABC 和△ABD5分）∴△ABC ≌△ABD （7分）∴AC=AD ． 8分满）20.（第（1）题2分，（2）（3（1）21（2）2585016＝（3）1035015＝21. （第（1）（2）题各4分，第（3）题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系；所挂物体质量x 是自变量，弹簧的长度y 是因变量. （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24 cm ；不挂重物时，弹簧长18 cm. （3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32 cm.22. （第（1）（2）题各2分，第（3）题6分，共10分）（1）A 、B 两地相距400千米.（2）线段1l 表示甲车距A 地的距离与行驶时间的关系，线段2l 表示乙车距A 地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解：设两车相遇时距A 地x 千米，由图象知甲车的速度为100千米/小时，乙车速度为80千米/小时，然后根据题意可列方程为804001100x x －＝＋得：91600＝x答：两车相遇时距A 地91600千米.23. （第（1）题4分，第（2）（3）题各3分，共10分）（1）画法如图，这里给出的是4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可.（2）先连接MN AOB 的平分线交MN 的垂直平分线于点P ，交点P （3）如图，以直线m m 于点Q ，点Q 即为奶站所建位置.24. （第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）（1）作法：如图以直线EF 为对称轴作点B 的对称点B ′，连接B ′A 交EF 于点P ，连接PB ，则点P 为撞击点，AP 和PB 为黑球A 的路线.证明：证法一：B ′和B 关于直线EF 对称，点P 在EF 上，所以B ′P 和BP 也关于EF 对称 ∵∠2和∠3是对应角∴∠2＝∠3又∵∠1＝∠3 （对顶角相等） ∴∠1＝∠2，即符合反弹原则证法二：B ′和B 关于直线EF 对称，所以EF 垂直平分线段B ′B （根据对称性质） ∵点P 在EF 上参考答案第2页（共4页）∴PB ＝P B ′ （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） ∴△PB B ′是等腰三角形又∵PE ⊥B ′B∴∠2＝∠3 （三线合一）剩下的步骤同证法一.………………（本问作图2分，作法2分，证明2分，共6分）B 的对称点B ′，再以GH 为对称轴作点B′的对称点M于点T，连接TB .则点S 为GH 边的撞击点，AS 、ST 2分，作法2分）。

2012-2013年七年级北师大版数学期末卷DOC格式

2012—2013学年度第二学期期末学业水平考试七年级(北师大版)数学试卷(考试时间为90分钟，满分为100分)10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是( )A.a+a=2aB.b3·b3=2b3C.a3÷a=a3D.(a5)2=a72.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D .3.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是( )A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是34.下图中，∠1和∠2是同位角的是( )A.B.C.D.5.下列计算错误的个数是( )○1(-x-y)2=x2-2xy+y2○2(3b-a)2=9b2-a2○3(-3b-a)(a-3b)=a2=9b2○4(x-)2=x2-2x+A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( )A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF7.小明同学把一个含有45°角的直角三角形放在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°8.如图，正确画出△ABC中AC边上的高是( )12121212mnαβA .B .C .D . 9.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D ，E 分别是边AB ，AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =75°，则∠1+∠2的度数为( ) A .150° B .210°C .105°D .75° 10.如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿B →C →D →A 方向运动至点A 处停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的图像如图2所示，则矩形ABCD 的面积为( ) A .20 B .30C .108个小题，每小题3分，共24分)请将每小题的正确答案填入横线上． 11.计算2-2的结果是．12.用科学计数法表示0.0000907为．13.如果一个角等于25°，那么它的余角是．14.一个盒子中装有3个红球，2个黄球，1个白球，任意摸出一球为红球的概率为． 15.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角．．是． 16.在△ABC 中，a =4，b =2，若第三遍的长c 是偶数，则c 的长为．17.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，若∠A =60°，则∠E = °．18.观察下列各式： (x -1)(x +1)=x 2-1(x -1)(x 2+x +1)=x 2-1 (x -1)(x 3+x 2+x +1)=x 4-1(x -1)(x 4+x 3+x 2+x +1)=x 5-1根据前面各式的规律可得：(x -1)(x n +x n -1+…+x +1)= ．7个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 4分，本题满分共8分) (1)(2x )3·(-2y 3)÷(16xy 2)（图1）（图2）A BC DA A BC DB A BC CD D AB CDB A PC DE A″ y 1 2 x 0 49 ABCE(2)先化简，再求值：2b 2+(a +b )(a -b )-(a -b )2，其中a =-3，b =．6分)甲，乙两人做转盘游戏．顺时针转动转盘(如图)，当转盘停止时指针指向几就顺时针走几格，如果得到偶数甲得1分，否则乙得1分．上面这个游戏公平吗？请说明理由．8分)如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4. (1)∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？说明理由． (2)反射光线BC 与EF 也平行吗？说明理由．8分)图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿途中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分正方形的边长为．(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，．并写出代数式(m +n )2，(m -n )2，mn 三者之间的等量关系． (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：若a +b =7，ab =5．求：(a -b )2．51 32 4 6 1 23 4A B C D EFmmmm mmn nn nnn8分)如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M ，N 分别是位于AB 同侧的村庄．(1)在公路AB 上是否存在一点P ，使汽车行驶到该点时，与村庄M ，N 的距离相等．若存在，画出这一点，若不存在，说明理由；(2)在公路AB 上是否存在一点Q ，使汽车行驶到该点时，与村庄M ，N 的距离之和最短．若存在，画出这一点，若不存在，说明理由．8分)(1)某户居民一个月用电25度，应交电费元；用电50度，应交电费元． (2)若该市某户居民7月份用电x 度，应交电费为y 元．○1若0＜x ≤30时，则y 与x 的关系式为：． ○2当x ＞30时，则y 与x 的关系式为：． 39元电费，你能帮他算算实际用电多少度吗？ 10分)如图1，△ABC 是等边三角形，M ，N 分别是BC ，AC 边上的一点，且BM =CN ，连接AM ，BN 交于Q ．(1)请你探究AM 与BN 的数量关系？并说明理由； (2)求∠BQM 的度数；(3)若其他条件不变，M ，N 在BC ，CA 的延长线上．(如图2)，上述(1)(2)中的结论是否成立？直接写结论． ·M ·NB A N 汽车N M QABM（图1）（图2）。

七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】

七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 26厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？A. 7B. 10C. 11D. 125. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。

（）2. 一个三角形的内角和一定是180度。

（）3. 任何两个等边三角形都是全等的。

（）4. 一个等差数列的相邻两项之差是常数。

（）5. 任何两个等腰三角形都是相似的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的因数是______和______。

2. 一个等腰三角形的底角是______度，顶角是______度。

3. 一个正方形的对角线长是______厘米，它的面积是______平方厘米。

4. 一个等差数列的公差是______，它的第10项是______。

5. 一个平行四边形的对角线互相______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 简述轴对称图形的定义。

4. 简述中心对称图形的定义。

5. 简述勾股定理的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

3. 一个正方形的对角线长是10厘米，求这个正方形的面积。

4. 一个平行四边形的对角线互相垂直，其中一条对角线长是12厘米，另一条对角线长是16厘米，求这个平行四边形的面积。

北师大版七年级下册数学期末考试试卷及答案

七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟总分:120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上,每小题3分，共30分）1、计算= .2、如图，互相平行的直线是 .3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°,则∠A = 。

4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ,则这辆车的实际牌照是。

6、如图，∠1 =∠2，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△,…如此下去，结果如下表:则.8、已知是一个完全平方式，那么k的值为。

9、近似数25。

08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为.10、两边都平行的两个角,其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°,这两个角的度数分别是。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分,共24分）11、下列各式计算正确的是（）A.a+ a=aB.C。

D。

12、在“妙手推推推”游戏中,主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格,被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是( ）A. B。

C。

D.13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时,火车离乙市的距离s（单位：㎞）随行驶时间t（单位:小时）变化的关系用图表示正确的是( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）15、教室的面积约为60m²，它的百万分之一相当于A。

小拇指指甲盖的大小B。

数学书封面的大小C.课桌面的大小D.手掌心的大小16、如右图，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=( ）A。

北师大版七年级下册数学《期末测试题》(附答案)

故选B.
6.如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
周长y与运动时间x之间成正比关系，
故选B
点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.
C.连接AP，BP，则AP+BP>AB，故C符合题意；
D. Q在A的右边时，AQ=AB−BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；
故选C.
5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）
A. 6.5cmB. 5cmC. 9.5cmD. 11cm
【答案】B
【解析】
由题意可得：∠ACD+∠DAC=90°,∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，
则∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
∠CDA=∠BEC∠DAC=∠ECBAC=BC，
∴△ACD≌△CBE(AAS)，
∴AD=EC，BE=CD,
∵BC=8cm，BE=3cm，
∴AD=EC=5(cm).
【详解】设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，

北师大版七年级下册数学《期末考试试题》(带答案解析)

2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校 _________ 班级 ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（2•下列计算正确的是()551032A. a + a = aB. a • a = a4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）意翻开一张是汉字“信”的概率是（）7•下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等•其中正确的个数有（8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（1 = Z 2，那么下列结论正确的是（）| ----- p3•如图所示，已知/A. AB //BC B. AB // CD C. / C=ZD D. / 3=Z4A. 5 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上洗匀后如图 2摆放，从中任1A.- 26.利用基本作图,作出唯一三角形的是（□ □ U□ □ □ 阳2B. 13C.A.已知三边B .C.已知两角及其夹边D. 已知两边及其夹角已知两边及其中一边1D.-6对角B. 2个C. 3个D. 4个姓名 _________成绩 ________76C. a 十 a = 3、2八 6D. ( — a ) = —②垂线段最短；③在同一平面内平C. DBro二、填空题（每小题3分，共15分）11.0.000 000 087 用科学记数法可表示为 _____ . 12.如图，已知 AB// CD, / 1 = 120 °，则/ C =13.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出h （m ）与n （年）之间的关A. (a b)(a b) a 2b 2B. (a b)2 a 22ab b 2 2C. 2a(a b) 2a 2abD. (a b)22a 2abb 29•如图，等腰△ABC 中, AB=AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线DE 交AB 于点 D ,交 AC 于点 E ，贝U ABECB. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度 y 之的周长为（)间的关系用图像描述大致是（系式：h= _____ .h(m)2.63.2 3.84.45.014.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是15.如图，△ ABE^A ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180 ° 形成的•若/ BAC = 145。

北京师大附中2012-2013学年下学期初中七年级期末考试数学试卷后有答案

北京师大附中2012-2013学年下学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷满分120分，考试时间为100分钟。

一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，那么()2||b a b a ++-的结果是A. b 2-B. b 2C. a 2-D. a 22. 下列真命题的个数是①一个实数的立方根不是正数就是负数②2a -一定没有算术平方根 ③平方根等于本身的数是0或1 ④2a 的算术平方根是a⑤若两个数平方后相等，则这两个数也一定相等A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 如图，从边长为()cm a 1+的正方形纸片中剪去一个边长为()cm 1a -的正方形（1>a ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是A. 22cmB. 22acmC. 24acmD. ()221cm a -4. 若b a >，则下列式子成立的个数是（1）33-<-b a ；（2）22ba >；（3）b a 44->-；（4）b 5a 5<；（5）bc ac >；（6）22bc ac >；A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，在三角形纸片ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE ），使点C 落在△ABC 内的C ′处，若∠AEC ′=20°，则∠BDC ′的度数是A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为A. 1万件B. 19万件C. 15万件D. 20万件7. 下列计算错误的个数是①mn n m 532=+；②248x x x =÷；③()63282x x =④a a a =-34；⑤()734a a =A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 计算()()9910022-+-所得的结果是A. -2B. 2C. 992-D. 9929. 若()13692+-+a k a 是完全平方式，则k 的值是A. 4±B. ±2C. 3D. 4或210. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使图（3）中天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球A. 3B. 4C. 5D. 611. 如图所示，将△ABC 沿着XY 方向平移一定的距离成为△MNL ，就得到△MNL ，则下列结论中正确的是①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNLA. ①②B. ①③C. ②④D. ②③12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1），…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A. （14，0）B. （14，-1）C. （14，1）D. （14，2）二、填空题：（每小题3分，共30分）13. 已知5-=+y x ，7=xy ，则=+22y x __________。

2012-2013北师大版七年级下册期末测试题及答案1

2012 — 2013学年下学期期末水平质量检测一七年级数学试卷（全卷满分：100分，考试时间：120分钟）一、细心填一填（每小题2分，共计20）1.计算：x 2 x 3 = _________ ； 4a 2b“2ab = ______ .22 .如果x kx 1是一个完全平方式，那么 k 的值是3 .如图，两直线 a 、b 被第三条直线c 所截，若/仁50 °/ 2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 _________ .4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 ______________ 万元•5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 _________ .6. 如图，已知/ BAC= / DAE=90° 是 _______ .(22+32) (2X 2X 3) =156,则[2*运动所经过的路程为 ________ 千米.7.现在规定两种新的运算“ * ”和“◎&某物体运动的路程 s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当 t=3小时时，物体(-1 ) ◎ ( -1 )]=][2七年级数学试题卷第1页（共6页）七年级数学试题卷第2页（共6页）二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题 9.下列运算正确.的是（） 3分，共计 30分) A . a 5 a 5 二 a 10 B . a 6 a 4 二 a 24 C . a 0 “ a 」=a 10.如图，在△ ABC 中，D 、E 分别是 AC 、BC 上的点，若 △ ADB ◎△ EDB ◎△ EDC ，则/ C 的度数是（ A.15 B.20 C.25 ) D.30 0 D.2n + 1 第 10 题 11.观察一串数： A.2 （n — 1） 0, 2, 4, 6, B.2 n ….第n 个数应为（ —1C.2 ) (n + 1) 12.下列关系式中, 正确的是（ A . (a -b 2 =a 2 _b 2 B. -b 2 2 2 2 c. a b i ； =a b - 2D. a b i ；=a 13.如图,△ ABC,AB = AC, AD 丄BC, 垂足为 D, E 是AD 上任一点,则有全等三角形（） 14.如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量系，则对这种产品来说，该厂（ A. 1月至3月每月产量逐月增加，减小 B. 1月至3月每月产量逐月增加，持平 C. 1月至3月每月产量逐月增加，生产D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产） 4、 5两月产量逐月 4、5两月产量与3月 4、5两月产量均停止 345 t (月) 第18题 O 15.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形 16.长度分别为3cm , 5cm , 7cm , 9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D.4三、精心算一算17题4分，18题6分，共计10分）17・2 y6 2 - y4 3；18・先化简2x -1- 3x 13x -1!亠5x x -1，再选取一个你喜欢的数代替式的值.四、认真画一画（19题4分，24题4分，共计8分）19. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么?不写作法和证明）X，并求原代数（保留作图痕迹,七年级数学试题卷第2页（共6页）理由是第23题20. 两个全等的三角形，可七出数学不试题图形，如图所示（共画8出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）第20题五、请你做裁判（第21题小6分，第22小题6分，共计12分）21. 在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动 .小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额•小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3,则小丽去; 会同意这个办法吗？为什么？若指针指到2，则小芳去.若你是小芳, 第一种第25题七年级数学试题卷第4页(共8页)22. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学(第23小题6分，第24小题7分，共计13分)23. 下面是我县某养鸡场 2001〜2006年的养鸡统计图：慰1万只(4)这张图与条形统计图比较，有什么优点?(1) 从图中你能得到什么信息• (2) 各年养鸡多少万只？(3) 所得(2)的数据都是准确数吗?2002 2003 2004 20052001 2006第27题七年级数学试题卷第5页（共8页）24. 某种产品的商标如图所示，0是线段AC、BD的交点，并且AC =BD , AB = CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在厶ABO和△ DCO中AC 二BD#AOB = . DOC——一ABO = . DCOjAB =CD你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.七、探究拓展与应用（第25小题6分，第26小题10分，共计16分）25. 如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.七年级数学试题卷第6页（共8页）26. 乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_________________ （写成两数平方差的形式）（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_________长是______________ ，面积是_________________ （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ___________ （用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：① 10.3 9.7②(2m n - p)(2m -n p)七年级数学试题卷第7页（共8页）八、信息阅读题（10分）27. 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用•按市场售出一些后，又降价出售•售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示, 结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？七年级数学试题卷第8页（共8页）七年级数学试题卷第8页（共8页）2010 — 2011学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷参考答案及评分标准、细心填一填（每题2分，共计20）5731. x ; 2a.2. ± 2.3. 平行.43397X 105.-87. AC=AE (或 BC=DE ，/ E= / C ,/ B= / D ) 8.-209. 45二、相信你的选择(每小题只有一个正确的选项，每小题三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）21.解：=2y 12 -y 12 = y 12 22.解：=4x 2 _4x 1 _9x 21 5x2 _5x = -9x 2 …3 分当x=0时，原式=2..... 5分四、认真画一画（23题4分，24题423.解：理由是：垂线段最短.……2分6.26 或 22 cm 10.B63953分，共计30分)作图 (2)分每作对一个给1分五、请你做裁判！(第25题小4分，第26小题6分，共计10分)25. 解：不会同意. (2)分26.解：根据小王的设计可以设宽为 x 米，长为(x + 5)米,根据题意得2x +( x + 5) =35 x + 5=1(七年级数学米参考而墙的长度只有页1(4共米2页王的设计不符合实际根据小赵的设计可以设宽为 x 米，长为(x + 2)米，根据题意得2x +( x + 2) =35 解得x=11.因此小王设计的长为 x + 2=11 + 2=13 (米)，而墙的长度只有 14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为 11X 13=143 (平方米). (2)分六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)27. 解：(1) 2001年该养鸡场养了 2万只鸡.(答案不唯一)(2) 2001年养了 2万只；2002年养了 3万只；2003年养了 4万只；2004年养了 3万只； 2005年养了 4万只；2006年养了 6万只.(3) 近似数. (4) 比条形统计图更形象、生动 •(能符合即可).... (每小题1分)28. 解：小明的思考过程不正确 .…1分添加的条件为：/ B= / C (或/ A= / D 、或符合即可)…3分在厶ABO 和厶DCO 中B "C*N AOB =N DOC = ^ABO 三也DCO……5分(答案不唯一)、AB =CD七、探究拓展与应用(第29小题4分，第30小题7分，共计11分)29. ( 1)Z EAB=Z C;同位角相等，两直线平行 • (2)/ BAD 2 D;内错角相等，两直线平行(3)Z BAO Z C=180 °;同旁内角互补两直线平行 .……对1个给1分，全对给4分.30. (1) a 2 -b 2. (2) a -b ， a b ， a b a - b . (3) a b a -b =a 2 -b 2.(4)： ①解=(10+ 0.3 ) (10-0.3 ) ②解=[2m +( n — p ) ][2m —(n — p )]=102 —0.32 =99.19=(2mf- (n -p f评分标准：每空1分，(4)小题各1分，22小 22 1 1因为转盘中有两个 3，一个2,这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是 -,636所以游戏不公平• ……2分解得x=10.因此小王设计的长为的•=4m _n 十2np_p八、信息阅读题(6分)31. (1)解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；(2)辽却0.5元30(3)26一20=15千克，15 30 =45千克 (2)0.4答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. ……第(1)问和答各1分，(2)、( 3)各2分.七年级数学参考答案第2页(共2页)。

2012-2013学年度北师大版七年级数学下学期期末试卷附标准标准答案

2012 —2013学年下学期期末水平质量检测三七年级数学试卷一、填空题（每空3分，共24分）1. 已知（9a2）3（丄卩=2,则a12地值为.32. 已知三点M N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M P两点间地距离为X厘米，那么X地取值范围是.b5E2RGbCAP3. 3.一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分地概率是.4•假如小猫在如图所示地地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上地概率是（图中每一块方砖除颜色外完全相同）.p1EanqFDPw5.计算：810°X 0.125100=.6. 如图，△ ABC中，AB地垂直平分线交AC于点M.若CM=3cm , BC=4cm , AM=5 cm，则: ___________ cm . . DXDiTa9E3d△ MBC地周长7、有一种原子地直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为_______________ 米.&某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去地货物数量x与售价y地关系如下表：数量X （千克）12345写出用x表示y地公式是___________11. (a m )5 =()12. (3a-2b)(-3a-2b)=( ) 2 2 2 2 (A ) 9a -6ab-b (B ) b -6ab-9a 13. 如图，下列条件中，不能判断直线 11 /门2地是（A 、/ 仁/ 3B 、/ 2=7 3C 、/ 4=7 5D 、7 2+7 4=180 °14. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来地方向相同，这两次拐弯地角度可能是（）5PCzVD7HxAA 、第一次向右拐 50°,第二次向左拐 130°B 、第一次向左拐 30°,第二次向右拐 30C 第一次向右拐 50°,第二次向右拐 130°D 、第一次向左拐 50°,第二次向左拐 13015. 一个多项式地平方是 a 2 12a m ,则m=（）.（A ）6 （B ） -6 （C ） - 36 （D ）3616. 小强和小敏练短跑，小敏在小强前面 12米.如图，OA 、BA 分别表示小强、小敏在短跑中地距离S （单位：米）与时间t （单位：秒）地变量关系地图象 •根据图象判断小强地速度比小敏地速度每秒快（）jLBHrnAlLgA . 2.5 米B . 2 米 C. 1.5D . 1 米二、选择题（每小题 3分，共24分）9 •掷一颗均匀地骰子，6点朝上地概率为 1 A • 0 B. — 2 10 •地球绕太阳每小时转动通过地路程约是 24小时计）转动通过地路程约是（（）1C. 1D.- 6 5 1.1 10 km ，用科学记数法表示地球一天（以）RTCrpUDGiT A. 0.264 1 07 km 6B . 2.64 10 kmc.5 4 26.4 10 km D. 264 10 km (A ) a 5 m (B ) a 5jm (C ) a 5m (D ) a 5m 5 2 2 (C) 9a - 4b 2 2 (D ) 4b - 9a19.已知：线段a 、C 和/ 3 （如图），利用直尺和圆规作 △ ABC,使BC=a , AB=C ，/ ABC= / 3 .（不写作法，保留作图痕迹） .XHAQX74J0X计算题：1、(2x -y)(4x 2 y 2)(2x y)18、化简求值: I (x 2y)2 -(x y)(3x-y) -5y 2 h(2x)其中J x - -2, y 二舟 220..如图，如果AC=BD,要使"AB3" DCB,请增加一个条件，并说明理由四、操作题（每题7分，共14分）21•在下面地解题过程地横线上填空，并在括号内注明理由•如图，已知/ A=Z F,Z C=Z D,试说明BD// CE.解：A=Z F（已知）••• AC// DF（）/•Z D=/ （）又C=Z D（已知）•Z仁Z C等量代换）• BD// CE（）五、（每题8分，共16分）22.图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走地路程S （单位：千米）与时间t （单位：时）地变量关系地图象.根据图象回答问题：LDAYtRyKfE（1 ）在这个变化过程中，自变量是_____ ，因变量是 _____ .（2）9时，10时3 0分，12时所走地路程分别是多少？(3) 他休息了多长时间？(4) 他从休息后直至到达目地地这段时间地平均速度是多少?23.如图，已知： AB _ BD , ED _ BD ,什么关系？写出你地猜想并说明理由 . AB = CD , BC = DE ，那么 AC 与 CE 有参考答案及评分标准5 1Zzz6ZB2Ltk 一、1、3; 2、1v X V 7; 3、; 4、2; 5、一；6、1; 7、12;16 4& 5.3 10^ ; 9、4，百分；10、y=3.1x;二、DBACD BBBDC三、 .................................. 仁原式=(4x2- y2)(4x2y2) (3，1)=x4- y4(6 ')2 2 2 2 22、原式=(x 4xy 4y - 3x - 2xy y -5y )" 2x ……(2 ')2 1= (-2x 2xy)'r2x=y-x................. (5 '笃…..(6 ')3、略.34、设原长方形地宽为x,……(1 '则)12(x -3) 15x……(3,')5得3x=36,x=12 …….(5 '答，……(6 ')5、加条件AB=DC：••…(2 ')•/ AC=BD,AB=DC,BC=BC・(5 ' )/•△ABC^A DCB•…(6 ')四、1、vZ A=Z F(已知)••• AC// DF(内错角相等，两直线平行)……(2 ')•••/ D=Z 1 (两直线平行，内错角相等)……(5 ')又vZ C=Z D(已知)•••/仁Z C等量代换)••• BD//CE同位角相等，两直线平行)…….(7 ')2、需要长为2x……(2宽为,4y……(4高为6z……(6总长为2x+4y+6z……(7dVzfVkwMii 五、1、(1)时间，路程•……(2 ' ), (2)4千米，9千米，15千米.…….(5 ')(3)0.5小时.…….(6 (4) 4千米/小时.……(8 ')2、AC与CE垂直……(2 ')v AB丄BD, ••• Z ABC=90 ,•/ ED丄BD, • Z EDC=90 ,……(3 ')又AB=CD, BC=DE「△ ABC^^ CDE••…(5 ')v Z ACB+Z ECD=90 ……(7 ')• Z ACE=90 ……(8 ')版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article in eludes someparts, in cludi ng text, pictures, and desig n. Copyright is pers onal own ership. rqyni4ZNxi用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.EmxvxOtOcoUsers may use the contents or services of this articlefor pers onal study, research or appreciati on, and othernon-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisi ons of copyright law and other releva nt laws, and shall n ot infringe upon the legitimate rights of this website and its releva nt obligees. In additi on, when any content or service of this article is used for other purposes, writte n permissi on and remun erati on shall be obta ined from the pers on concerned and the releva nt obligee. SixE2yXPq5转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任• 6ewMyirQFL11 / 8Reproducti on or quotatio n of the content of this articlemust be reas on able and good-faith citati on for the use of n ews or in formative public free in formatio n. It shall notmisinterpret or modify the original intention of the contentof this article, and shall bear legal liability such ascopyright. kavU42VRUs12 / 8。

【试卷训练】2012-2013学年北师大版七年级(下)期末数学试卷(一)-1

2012-2013学年期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列事件中，是随机事件的是（）A．度量四边形的内角和为180°通常加热到100℃B．，水沸腾袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球 C． D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A．B． C． D． 3．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）31° 35° 41°76° A．B． C． D． 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）50°60° 70° 80° A．B． C． D． 5．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10 6．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）A．B． C． D． 7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）∠M=∠N AM∥CN AM=CN AB=CD A．B． C． D． 8．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B． C． D． 9．如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC 相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）10．如图所示，是瑞安部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H 为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（）A．甲车先到达指定站B．乙车先到达指定站同时到达指定站C．D．无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）mn3m2n﹣11．如果a=3，a=9，那么a= _________ ．12．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设 _________ 个白球， _________ 个红球，_________ 个黄球．13．如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 _________ ． 14．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 _________ 度．15．一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为_________ ．16．在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其他区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是 _________ ．17．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= _________ 度，若△ADE的周长为19cm，则BC= _________ cm．… 2 4 6 8 n（年）… 3.2 3.8 5.0 h（m） 2.6 18．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出高h（m）与生长时间n （年）之间的关系式，h= _________ ．22319．已知ax+bx+1与2x﹣3x+1的积不含x的项，也不含x的项，那么a= _________ ，b= _________ ．20．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 _________ 个． 2三、解答题（共70分）21．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°． 22．小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？（2）小亮到校路上共用了多少时间？（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？ 23．小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗？324．如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．（1）试说明：MD=ME；（2）求四边形MDCE的面积． 25．一个不诱明的集中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率．22226．观察下列各式：1×2×3×4+1=5=（1+3×1+1），2222×3×4×5+1=11=（2+3×2+1），2223×4×5×6+1=19=（3+3×3+1），2224×5×6×7+1=29=（4+3×4+1），… （1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由． 42012-2013学年期末数学试卷答案一、DBCCC CBCCC 22 二、11．12．3,2,1 13．（a+b）（a﹣b）=a﹣b14．48 15．W1790 16．17．115°,19 18．4.4，10，h=2+0.3x． 19．2，3． 20．2 三、21．证明：∵AB∥CD，∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°．∴∠BEF+∠DFE=180°．又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°，∴∠P=90°．∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF，22．解：（1）3千米；修车用了15﹣10=5（分钟）；（2按此速度到校共需时间为（分钟），（6分）分）（2）30分钟；（4分）（分钟），（3）小亮修车前的速度为（千米/分钟），（5则他比实际情况早到学校3.3分钟．（8分）分）即重合部分是等腰三角形． 23．解：如图，△ABC沿AC对折得到△AB′C，∴∠BAC=∠EAC，∵AB∥CD，∴∠ECA=∠BAC，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴△ACE是等腰三角形，24．（1）证明：如图所示，连接CM，所以四边形MDCE的面积等于0.5×CM×BM=1．可知∠B=∠MCE=45°，∠DMC+∠CME=∠DMC+∠BMD=90°，所以∠CME=∠BMD，又因为BM=CM，所以△BDM≌△CEM，所以MD=ME；（2）因为△BDM≌△CEM，所以四边形MDCE的面积等于△DMC和△CME的面积和等于△CMB的面积， 25．解：（1）∵一个不诱明的集中装有红、黄、白三种（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，颜根据题意得：x+2x﹣5=100﹣30，色的球共100个，从袋中摸出一个球是红球的概率是解得：x=25，．∴从袋中摸出一个球是白球的概率为：=．∴袋中红球的个数为：100×=30（个）；答：袋中红球的个数为30； 22（2）根据（1）得出的结论得出： 26．解：（1）观察下列各式：1×2×3×4+1=5=（1+3×1+1）2222n（n+1）（n+2）（n+3）+1 ，2×3×4×5+1=11=（2+3×2+1），2222=n （n+3）（n+1）（n+2）+1 3×4×5×6+1=19=（3+3×3+1），4×5×6×7+1=29=2222（4+3×4+1），得出规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1==（n+3n）（n+3n+2）+1 22222（n+3×n+1）（n≥1），=（n+3n）+2（n+3n）+1 222228×9×10×11+1=（8+3×8+1）=89； =（n+3n+1）． 5。

2012-2013北师大版七年级数学下期末试题4

7.某校八年级同学到距学级数学千题卷郊外一部8分同学步行，另一部分同学2012 — 2013学年下学期期末水平质量检测四一•精心选一选（以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内•本题有 8小题，每小题3分，共24分） 1 •下列各式计算结果正确的是（）A . a a=a 2B . 3a ? = 6a 2C . a1?=a 21D . aa=a 22. 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长 9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留 4个有效数字）为（）12131212A . 1.365 10 元；B . 1.3652 10 元；C . 1.365 10 元；D . 1.365 10 元3.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）B . 2个C . 3个D . 4个4 .下列说法正确的是（）A .如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1； C .若一件事情肯定发生，则其发生的概率 P -1；D .不太可能发生的事情的概率不为 0 5.下列关于作图的语句中正确的是（）A .画直线AB = 10厘米； B .画射线OB = 10厘米；C .已知A . B . C 三点，过这三点画一条直线；D .过直线AB 外一点画一条直线和直线 AB 平行 6 .如图，已知AB// CC ，直线I 分别交AB CD 于点E 、F ，EG 平分/ BEF 若/ EFG=40，则/ EGF 的度数是（）A . 1个 BD骑自行车，如图，h . I ?分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y (千米)与所用时间x (分钟)之间的函数图象，则以下判断错误的是( )A.骑车的同学比步行的同学晚出发 30分钟；B•步行的速度是6千米/时;C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20分钟；D. 骑车的同学和步行的同学同时达到目的地8. 如图，在△ ABC 与厶DEF 中，给出以下六个条件：(1) AB = DE , (2) BC = EF ,(3) AC = DF ，(4)Z A = /D ，(5)Z B = /E ，(6)Z C =Z F ,以其中三个作为已知条件，不能.判断△ ABC 与厶DEF 全等的是( ) A . (1) (5) (2) B . (1) (2) (3) C . (2) (3) (4) D . (4) (6) (1)二、耐心填一填 (请直接将答案填写在题中的横线上，每题 3分，共24分) 9. 等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为 __________ .210. (-2m+3 Y ______________________)=4m2-9：(―2ab + 3)=B11、如图：请写出一个条件： __________ ，使AB//CD 。

北师大版七年级下册数学期末考试(A4打印版)

北师大版七年级下册数学期末考试（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab = 7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5° 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．2的相反数是________．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）30.20.20.030.70.20.01x x ++-=2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE 与DF 有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、20°.3、(3,7)或(3,-3)4、225、﹣2．6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、（1）略；（2）∠D=75°．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、（1）需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天；（3）甲修理组修理了6天.。