1.3截一个几何体教案设计
1.3 截一个几何体教学设计.doc
1.3截一个几何体
【学习目标】
1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
2．体会数学中的面与体之间的转换过程．
3．发展学生的空间观念．
【基础知识精讲】
1．用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
图1—20
点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．
用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
图1—21
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
图1—22图1—23
(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．
需要记住的要点：
【学习方法指导】
［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
(1)
(2)
(3)
图1—24
点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．
解答：(1)B(2)C(3)A
［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》教学设计(优质获奖)
北师大版七年级上册
《1.3 截一个几何体》教学设计
一、内容和内容解析：
在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》。本节通过引导学生研究用一个平面去截圆柱体和正方体两个简单几何体的过程，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。根据以上的分析，我把教学的重点确定为：引导学生通过猜想、实践、总结，参与探究用一个平面截一个几何体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、积极探索、合作交流。
二、目标和目标解析：
1．知识与技能：让学生经历把树干、西瓜等实际物体抽象成几何体的过程，感受数学与生活的紧密联系；通过自己对圆柱体、正方体进行切截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．初步认识简单几何体的截面的一些特性。
2. 数学思考：让学生参与对实物的切截活动，并通过多媒体课件对复杂的切截活动进行演示，丰富学生对空间图形的几何直观，建立初步的空间观念，发展形象思维。经历猜想、实践、总结、发现等数学活动过程，发展合情推理的能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3. 解决问题：通过猜想、实践、总结、发现四步探究用平面截圆柱体和正方体的过程，形成解决问题的基本策略，渗透分类的思想。在同学讨论交流的过程中，学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
4．情感与态度：通过实践活动、交流活动、分享活动，体验学数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》说课稿
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》说课稿
一. 教材分析
《截一个几何体》这一节的内容，主要让学生了解和掌握用平面去截一个几何
体的方法，并能够通过实际的操作，观察和分析截面与几何体的关系，从而培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
二. 学情分析
学生在学习这一节内容之前，已经学习了立体几何的一些基本知识，如立体图
形的名称，特征等，但对于用平面去截几何体，可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生，从简单的几何体开始，逐步深入，让学生能够理解和掌握。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生掌握用平面去截几何体的方法，并能够通过
实际的操作，观察和分析截面与几何体的关系。
2.过程与方法目标：通过实际的操作，培养学生的空间想象能力和实际
操作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在实际操作中，感受到数学的乐趣，
增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：用平面去截几何体的方法，截面与几何体的关系。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用平面去截几何体的方法，以及
如何分析截面与几何体的关系。
五. 说教学方法与手段
在这一节课中，我将会采用讲授法，引导法，实践法，讨论法等教学方法，同时，我还会利用多媒体教学手段，如几何画板，立体模型等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程
1.导入：通过让学生观察和触摸一些几何体，让学生对几何体有一个直
观的感受，然后提出问题：如果用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的图形？
2.新课导入：介绍用平面去截几何体的方法，并通过实际的操作，让学
截一个几何体教案
§1.3截一个几何体
学习小组_________ 组内编号___________ 姓名__________ 组内评价______ 教师评价____________ 【课标要求】在探索平面图形与空间几何体的相互转换活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习目标】能够识别一些几何体截面的形状。
【重点】1、能够识别一些几何体截面的形状． 2 、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．
【难点】体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．
【学习方法】师生共同试验法、观察法、多媒体演示法
【教学过程】
课前预习部分
一、预习目标通过用一个平面去截一个几何体的切割活动，掌握空间图形和截面的关系
二、预习过程
1、知识回顾
（1）正方体是由个面围成的，这几个面都是面，面与面相交得到的线是_ ___.
（2）圆柱是由个面围成的，其中一个面是面，两个面是___，面与面相交得到的线是（3）圆锥是由个面围成的，其中一个是面，另一个面是面，面与面相交得到的线是（4）有一个外皮洗干净的西瓜，设想一下，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么办？（用刀切）我们可以看到刀切过的切面是一个什么形状的图形呢？
2、教材预习提示
（1）截面的概念
你会发现：用一个平面去截几何体所得的截面既与有关，也与的位置有关，如：竖直放置的圆柱体，用竖直的放置的平面去截，所得的截面的形状是，用水平放置的平面去截，所得的截面的形状是，用斜着放置的平面去截，所得的截面的形状是. （2）不同几何体的截面
A．如果用一个平面去截一个正方体，截面会是什么样呢？
1.3截一个几何体--教学设计
北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》
“3．截一个几何体”教学设计
一、教学内容及其解析
1．教学内容：
通过截面截几何体，研究不同截法得到的截面的形状.
2．教学内容的地位与作用：
本节课是在学习了基本几何体、点线面关系和基本几何体的展开图以后，通过对几何体截面的研究，进一步深化学生对于空间几何体的认识，同时也加深了学生对于点线面关系的理解—几何体也是由这些不同的截面构成的.并在此基础上继续发展学生的空间观念和探究数学知识的方法.
二、学情分析
经过前两节对于基本几何体、点线面体的关系和基本几何体的展开图的学习，学生对于常见几何体的基本特性，常见几何体的展开图，点、线、面、体的关系有一定的了解，并积累了相关的数学活动经验，发展了空间观念．本节对于学生来讲是对于常见几何体另一个方面的认识，在没有实物模型和刀的情况下，研究几何体的截面对于学生的空间想象能力是一定的考验．学生在确定一个几何体的所有截面时，可能会存在一些困难，教材以此为载体，通过老师带领学生对于正方体的截面的细致分析，帮助学生归纳研究截面的一些方法，进一步发展学生的空间观念．
三、教学目标
（1）通过对基本几何体截面形状的探究，掌握几何体截面的定义并运用“面与面相交成线”判断截面形状，培养学生观察能力、发展空间观念．（2）通过熟悉常见几何体的截面，掌握运用截面形状判断原几何体形状的方法，培养逻辑推理能力，发展空间想象能力．
四、教学重点、难点
1．教学重点：探索由已知几何体形状判断截面形状．
2．教学难点：探索由已知截面形状判断对应的原来几何体可能的形状．
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
一. 教材分析
《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析
在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立
体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能
力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣
和信心。
四. 教学重难点
1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体
图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的
截面。
五. 教学方法
1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的
动手操作能力和空间想象能力。
2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度
和方向有关，提高学生的思维能力。
截一个几何体教案
截一个几何体教案
【教案】截一个几何体
一、教学目标
1. 了解截割和分割的概念；
2. 了解截割几何体的方法；
3. 掌握截割几何体时的基本步骤；
4. 能够运用截割几何体的方法解决简单问题。
二、教学内容
1. 截割和分割的概念；
2. 截割几何体的方法；
3. 截割几何体的基本步骤。
三、教学过程
1. 导入（10分钟）
通过观察教室内的几何体，引导学生回忆曾经学过的几何体、命名几何体，并举例说明截割和分割的概念。
2. 学习（30分钟）
介绍截割几何体的方法，包括使用切割工具、绳子等。通过具体的例子，让学生亲自操作，并观察、记录截割几何体前后的变化。
3. 操练（20分钟）
学生进行练习，根据给定的几何体，按照截割的要求，完成问题的解答。学生可以自由发挥，使用自己学到的方法进行截割。
4. 总结（10分钟）
学生交流归纳截割几何体的基本步骤，并将其写在黑板上。教师对学生的回答进行总结和扩展，加深学生对方法的理解和运用。
5. 拓展（20分钟）
教师出示更复杂的截割几何体问题，引导学生进行思考和讨论，总结不同的截割方法和解题思路。鼓励学生动手实践，尝试不同的截割方式。
四、教学评价
1. 教师观察学生是否能按要求操作截割几何体；
2. 检查学生完成的练习题，评价学生的解答是否正确；
3. 记录学生的互动和讨论表现，评价学生对于截割几何体的理解和运用。
五、板书设计
截割几何体的基本步骤：
1. 确定截割的位置；
2. 使用切割工具（如刀具、剪刀等）进行切割；
3. 观察、记录截割前后的变化。
六、教学反思
截割几何体是一个重要的几何概念，也是几何学中的基础知识。通过本节课的教学，学生了解了截割几何体的方法和基本步骤，并能够灵活运用这些方法解决问题。教学过程中，可以更加关
《截一个几何体》示范教学方案
第一章丰富的图形世界
1.3截一个几何体
一、教学目标
1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，理解截面的意义，识别一些几何体截面的形状.
2.培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．
二、教学重点及难点
重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系. 难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律
三、教学准备
三角尺、正方体模型、立方体、圆柱体、球体实物模型、胶泥
四、相关资源
动画《用平面截正方体》
五、教学过程
【复习回顾】复习回顾，引出新课
此图片是动画缩略图，本动画资源探究了用平面截正方体的过程，适用于截一个几何体的教学.若需使用，请插入【数学探究】用平面截正方体.
板书：3.截一个几何体
【新知讲解】
（一）定义：截面
师生活动：用小刀切几何体（胶泥）．
展示图片，理解截面的定义
用一个平面去截取一个几何体，截出的面叫做截面；
变换一个角度，截面的形状可能就有所不同．
设计意图：教师借助学生在生活中切菜和削水果的体验，引导学生进入本节的学习，使学生感受到数学知识与实际生活是紧密联系的．
（二）平面截几何体，截面形状的探究
探究一：用一个平面去截正方体，所得到的截面形状
师生活动：老师巡视，鼓励学生从切截活动中验证自己的猜想．此处注意学生空间认知的差异，引导学生相互交流，突出生生之间的交流和评价．截出等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等图形给予肯定．对于先截出五边形或是六边形的小组给予肯定，并且引导其他没有截出五边形或是六边形的小组合作尝试．在师生交流中注意发现学生表述中的闪光点，为下一环节做好准备．
最新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》名师教案
1.3 截一个几何体
教学目标：
1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截
面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。教学方法：实验探究
学情分析：
学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。教学过程
一．创设情境、提出问题
同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？
提出问题：
1.什么叫做截面？
1.3 截一个几何体 教学设计 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
1.3 截一个几何体教学设计 2022—2023学年北师大版数学
七年级上册
一、教学目标
1.理解截割几何体的概念。
2.掌握在不同位置截割几何体的方法。
3.能够用文字和图示描述截割几何体的过程。
二、教学内容
1.什么是截割几何体？
2.截割几何体的方法和相关概念。
三、教学重点
1.理解截割几何体的概念。
2.掌握在不同位置截割几何体的方法。
四、教学准备
1.课件：包含截割几何体的图示和相关概念的介绍。
2.黑板和彩色粉笔。
五、教学过程
步骤一：导入新知
1.使用课件展示一个未截割的几何体的图示，让学生观察并回答问题：你们看到的是一个完整的几何体，如果我们将它截割成两部分，你们知道如何截吗？
2.引导学生思考和回答问题，鼓励他们用语言描述如何截割几何体。
步骤二：引入概念
1.使用课件展示带有概念定义的幻灯片，并解释截割几何体的概念：截割几何体是指将一个几何体通过截面切割成两个或多个部分的过程。
2.通过图示和实例让学生更好地理解截割几何体的概念。
步骤三：探究截割几何体的方法
1.引导学生思考截割几何体的方法，通过给出一些几何体的图示，让学生在纸上尝试截割，并讨论结果。
2.以正方体为例，让学生观察正方体的各个面，并讨论不同截面的形状和结果。
步骤四：巩固与拓展
1.布置练习题，要求学生在纸上进行截割实践，并写出截割后的结果和描述。
2.对学生的作业进行评价和讨论，让学生分享自己的截割过程和结果。
六、板书设计
截割几何体
- 概念：将一个几何体通过截面切割成两个或多个部分的过程。
- 方法：不同位置的截面会得到不同的结果。
七、教学反思
1.3截一个几何体教案
1.3截一个几何体教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1.3截一个几何体
【教学目标】
知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。
过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。
【教学重点难点】
重点：用平面截常见几何体出现的截面形状
难点：根据截面判断几何体形状
【教学过程】
1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。
2、用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
图1—20
点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．
用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
图1—21
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
图1—22图1—23
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
一. 教材分析
《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标
1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点
1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，
了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性
质的掌握。
五. 教学方法
1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能
力。
六. 教学准备
1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何
1.3 截一个几何体
常见几何体的截面
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比 如，切西瓜、锯木头等.
知识点 1 截 面
知1－讲
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫
做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角
形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面
图形．决定截面形状的因素有：
（来自《典中点》）
知1－练
3 (中考·大庆)用一个平面去截一个几何体， 截面形状为三角形，则这个几何体可能 为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正 三棱柱_①__③__④__(写出所有正确结果的序号)．
（来自《典中点》）
4 图(1)中的截面的形状是 __三__角__形__，图(2)中的截 面的形状是____圆____．
③截面过两个顶点．如图②，截面为三角形， 剩下的几何体的顶点有8－1＋1＝8(个)； 棱有12－2＋3＝13(条)；面有6＋1＝7(个)．
④截面过三个顶点．如图③，截面为三角形， 图② 剩下的几何体的顶点有8－1＝7(个)； 棱有12－3＋3＝12(条)；面有6＋1＝7(个)． 图③
（来自《点拨》）
总结
Байду номын сангаас知2－讲
截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论 思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况．
截一个几何体教案
课题：1 . 3 截一个几何体（课时安排 1课时）
课型：新课执笔人：张大庆审核：数学教研组教学目标：
知识与技术：（1）.理解截面的概念;（2）.能够直观地判断一些几何体截面形状；（3）培育学生的空间观念。
进程与方式：通过学生操作实践与课件演示结合展示截面的多种情形，充分激发学生的想象力。
情感、态度、价值观：体会截几何体的进程，，在面与体的转换中丰硕数学活动经验，进展空间观念，激发学习兴趣．
学习重点
一、截面的概念．
2 、经历切截一个几何体，培育学生的空间观念．
教学难点
截面形状的判断。
教学方式：合作探讨与课件演示结合
教学预备：教师预备：多媒体课件。学生预备：橡皮泥、小刀
教学进程：
一、学生自学：什么是截面？（学生回答后教师板书：用一个平面去截一个几何体、截出的面叫截面。）
二、课件演示：用一个平面横截圆锥取得的截面是什么?2.用一个平面通过极点向下截圆锥取得的截面是什么?（学生观察后回答）(见课件)
三、合作探讨：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所取得的截面形状会相同吗？
1.用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情形？（学生以小组为单位用橡皮泥做的正方体探讨，并将探讨结果记录下来，在全班交流。）
2. 课件演示：用一个平面去截正方体，可能出现的各类情形让学生对照归纳，加深理解（见课件）
_______ ________ ________ ________ ________ ________
3.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？(学生探讨解决后课件演示，以下相同。)
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
一. 教材分析
《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。但
是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、
正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能
力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、
勇于探索的精神。
四. 教学重难点
1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。
2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培
养。
五. 教学方法
采用自主探究、合作交流的教学方法。在教学过程中，教师引导学生通过实际
操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
截一个几何体的教育教学设计
截一个几何体的教育教学设计
一、教学目标：
1.知识与技能目标：掌握截取几何体的概念及截取几何体的方法；
2.过程与方法目标：通过观察、探究和实践，培养学生的观察能力、实际操作能力和解决问题的能力；
3.情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识、探究精神和自主学习能力。
二、教学准备：
1.教学资源准备：教师课件、黑板、粉笔；学生教材、练习册；
2.教学环境准备：整洁、宽敞的教室，方便学生观察和实践；
3.学生准备：学生自带量角器、直尺、剪刀等几何工具；
三、教学过程：
1.导入（5分钟）：
教师可以先给学生出示一些截取几何体的实际示例，引导学生注意旁边学科的应用，例如建筑、设计等。然后，以一个生活中的场景为例，让学生思考一下如何截取一个水果。
2.概念讲解（10分钟）：
首先通过PPT或黑板简明扼要地讲解截取几何体的概念，并引导学生回忆直线，平行线的概念。然后，介绍截取几何体的一些常见方法，如平面截取、空间截取等。
3.案例分析与讨论（15分钟）：
教师出示几个常见的几何体，如立方体、圆柱体、圆锥体等，并通过幻灯片或实物示范如何截取这些几何体。然后，以小组为单位，让学生观察和分析这些示例，讨论让截取后的上半部分有怎样的性质和规律。最后请学生展示出截取后的几何体，并在黑板上进行总结，让学生认识到不同几何体截取后具有的共同特点。
4.实践操作（30分钟）：
教师布置小组合作任务，要求学生自己选择一个几何体，并利用教室内的几何工具进行实际操作，截取一个上半部分。学生可以使用直尺、量角器、剪刀等工具，完成截取过程。教师要及时巡视，引导和指导学生的实践操作。
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截一个几何体（初中数学七年级）
班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。
教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。
教学目标：
1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
教学重点：
用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系
教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题
教学方法：
实践法、启发式引导
教学课时：
一课时
教学过程：
一、情景引入
任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？
二、新授
1、介绍截面的定义。
用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、活动：
⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。
归纳如下（共六类）：
⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结）
三、课堂练习
1、课本18页，随堂练习。
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。
点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形。五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形。
解答：七边
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________。
点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。
解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。
四、小结
1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？
五、作业
课本19页，第1题。
本教学设计中图片来自网络。
教学反思：这是一节活动课，从实践中学习，学生的学习积极性高。学生在截正方体（萝卜或洋芋做成的）时，引导学生充分想像按一定的方案截出的截面的形状，与实践操作后的结果相比较，想像结果与实际结果的差异是激发学生思维的极好机会。另一方面，引导学生从多角度、多方位去想像截取的方法及截面的形状，然后给学生实际动手操作的机会并尽量不让学生的思维定势，引导学生大胆创设多种多样的截取方案，之后，请学生阐述所截的方案及展示实际动手截的截面，这样，给学生提供了进行大胆创新的研究性学习机会，从而有效激发学生的创造欲望。
有理数练习题
有理数练习题
一填空题
1．-(-3 )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的
数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的
数是________。
5．计算：39+[-23]+0+[-16]= ________。
6．已知 x=|-6|，则 x=_________。
7.如果|x| ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．把下列各数填在相应的集合内。
-2.6 7 0 -0.359 20087
整数集合：｛……｝
负数集合：｛……｝
分数集合：｛……｝
非负数集合：｛……｝
正有理数集合：｛……｝
负分数集合：｛……｝
二选择题
12．（1）下列说法正确的是（）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
13．已知a
A.-3a+b+c
B.3a+3b+c
C.a-b+2c
D.-a+3b-3c
14.下列结论正确的是（）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9