高中物理第二章匀变速直线运动的研究第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1
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高中物理必修1同步课件：第二章 匀变速直线运动的研究 第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
图 2-4-1
3．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于
该过程的平均速度，即 v t ＝ v ＝12(v0＋v)。 2
证明：如图 2-4-1 所示，对 0～2t ，有：v t ＝v0＋a·2t ； 2
对2t ～t 有：v＝v t ＋a·2t ；由两式可得 v t ＝12(v0＋v)＝ v 。
3．若 v0＝0，速度与位移的关系为： v2＝2ax 。
合作探究——议一议 (1)应用 v2－v02＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？
提示：因公式 v2－v02＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在不要求 计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解
刹车问题中的刹车距离时比较简便。 (2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端
[答案] ACD
导出公式的应用
1.v2－v02＝2ax 此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量 都不涉及时间，利用此式往往比较简单。
2．x＝ v t 普遍适用于各种运动，而 v ＝v2t ＝v0＋2 v只适用于 匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速 度或者初、末速度。
3．x2－x1＝aT2 适用于匀变速直线运动，进一步的推论有 xm －xn＝(m－n)aT2(其中 T 为连续相等的时间间隔，xm 为第 m 个时 间间隔内的位移，xn 为第 n 个时间间隔内的位移)。
1．物体做匀减速直线运动，速度由 v 减到零所需时间为 t，则 t 时间
内物体运动的距离为
()
A.v2t
B．2vt
C．vt
D．不能确定
解析：选 A 物体做匀减速直线运动过程中的平均速度 v ＝v2，则
t 时间内物体运动的距离 x＝ v t＝v2t。故选 A。
高中物理 第二章 4 匀变速直线运动的速与位移的关系课件高中必修1物理课件
第四页，共四十五页。
小试身手
一辆汽车以 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，经过
2 秒(汽车未停下)，汽车行驶了 36 m．汽车开始减速时的
速度是多少( )
A．9 m/s
B．18 m/sC．20源自m/sD．12 m/s解析：根据速度位移公式，得 v2－v20＝2as， 根据速度时间公式，得 v＝v0＋at， 其中 a＝－2 m/s2，
第二章 匀变速(biàn sù)直线运动的研究
第一页，共四十五页。
4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
学习目标
1.理解匀变速直线运动的速度
与位移的关系． 2.掌握匀变速直线运动的位移、
重点
速度、加速度和时间之间的
相互关系，会用公式求解匀
变速直线运动的问题．
难点
3.会处理一些追及、相遇问题
重点难点
1.记住速度与位移关系 式． 2.记住匀变速直线运动的 推论
第二十一页，共四十五页。
(6)通过连续相等的位移所用时间之比． tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶ ( n－ n－1)．
第二十二页，共四十五页。
【典例 2】 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜 面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s.求：
(1)第 6 s 末的速度； (2)前 6 s 内的位移； (3)第 6 s 内的位移． 解析：由 v1＝at1，得 a＝vt11＝44ms/s＝1 m/s2， 所以第 1 s 内的位移 x1＝12a×12m＝0.5 m.
第九页，共四十五页。
解析：(1)设歼－10 战机的起飞速度为 v，由于初速 度为 0，由 v2＝2a1x1，得
v＝ 2×6.0×350 m/s≈64.8 m/s. (2)制动时末速度 v1＝0，由 v21－v2＝2a2x2，得 a2＝－2xv22＝－2×644.5802 m/s2≈－4.7 m/s2. 即制动时的加速度的大小为 4.7 m/s2. (3)歼－10 战机在航空母舰上起飞时，设其初速度为 v0，由 v2－v20＝2a1x，得
小试身手
一辆汽车以 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，经过
2 秒(汽车未停下)，汽车行驶了 36 m．汽车开始减速时的
速度是多少( )
A．9 m/s
B．18 m/sC．20源自m/sD．12 m/s解析：根据速度位移公式，得 v2－v20＝2as， 根据速度时间公式，得 v＝v0＋at， 其中 a＝－2 m/s2，
第二章 匀变速(biàn sù)直线运动的研究
第一页，共四十五页。
4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
学习目标
1.理解匀变速直线运动的速度
与位移的关系． 2.掌握匀变速直线运动的位移、
重点
速度、加速度和时间之间的
相互关系，会用公式求解匀
变速直线运动的问题．
难点
3.会处理一些追及、相遇问题
重点难点
1.记住速度与位移关系 式． 2.记住匀变速直线运动的 推论
第二十一页，共四十五页。
(6)通过连续相等的位移所用时间之比． tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶ ( n－ n－1)．
第二十二页，共四十五页。
【典例 2】 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜 面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s.求：
(1)第 6 s 末的速度； (2)前 6 s 内的位移； (3)第 6 s 内的位移． 解析：由 v1＝at1，得 a＝vt11＝44ms/s＝1 m/s2， 所以第 1 s 内的位移 x1＝12a×12m＝0.5 m.
第九页，共四十五页。
解析：(1)设歼－10 战机的起飞速度为 v，由于初速 度为 0，由 v2＝2a1x1，得
v＝ 2×6.0×350 m/s≈64.8 m/s. (2)制动时末速度 v1＝0，由 v21－v2＝2a2x2，得 a2＝－2xv22＝－2×644.5802 m/s2≈－4.7 m/s2. 即制动时的加速度的大小为 4.7 m/s2. (3)歼－10 战机在航空母舰上起飞时，设其初速度为 v0，由 v2－v20＝2a1x，得
人教版高一物理必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件(共19张PPT)
9.一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点， 质点ab、bc、cd三段的时间之比为2:1:1，已知ab段的长度 为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v， 则下列说法正确的是（ ABD ） A．bc段的长度为4L/5 B．质点从a点运动到d点所用的时间为14L/5v C．质点运动的加速度大小为10v2/49L D．质点在c点的速度大小为9v/7
6.质点从静止开始做匀加速直线运动在第1个2s、第2个2s
和第2s内三段位移比为（ C ）
A．2：6：5
B．2：8：7
C．4：12：3
D．2：2：1
7.某质点做直线运动，其位移一时间图象如图所示，图中 PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线， 与t轴的交点为R．下列说法正确的是（ BD ） A．t＝0时，质点的速度大小为2m/s B．PQ段表示质点做匀加速直线运动 C．0-2s内质点的平均速度大小为1m/s D．R点对应的时刻为t＝3s
高一物理必修1 第二章匀变速直线运动的研究 第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．公式推导：利用公式
v v0 at
和
x
v0t
1 2
at 2
，消去公式中
的t，从而直接得到速度v与位移x的关系式。
2．匀变速直线运动的位移与速度公式为
v2-v02=2ax
3.如果问题的已知量和所求量都不涉及时间，利用此公式求
a=4m/s2，v=34m/s
12.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间t 内位移为x，物体在前一半时间和后一半时间的位移之 比为2：3。求： （1）质点加速度的大小； a=4x/5t2 （2）质点在这段时间之前已经发生位移的大小。
2018-2019学年高中物理人教版必修1课件：第2章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
v＝v0＋at x＝v0t＋12at2
v＝at x＝12at2
v、v0、a、t 位移 x 末速
x、v0、t、a 度 v
比较项 一般形式
公式
v0＝0
涉及的 物理量
不涉 及量
位移与速度 关系式 v2－v20＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 时间 t
由平均速度 求位移公式
x＝v0＋2 vt
x＝v2t
题.
匀变速直线运动的速度与位移的关系
阅读教材，完成以下问题 1．射击时，若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运 动，假设枪筒长x，子弹的加速度为a. 试结合上述情景讨论下列问题： (1)试用上两节学习的速度公式和位移公式求子弹射出枪口 时的速度． 提示：x＝12at2，v＝at 得 v＝ 2ax.
(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，飞机在航母上 能否正常起飞？
提示：飞机初速度为零，由位移与速度关系式得飞机滑离甲 板时的速度
v＝ 2ax＝ 2×15×200 m/s＝20 15 m/s 由于 20 15 m/s<80 m/s 所以飞机不能正常起飞．
(2)飞机如果要在甲板上正常起飞，航母和飞机要有一定的 初速度，航母的初速度是多少？飞机在航母上的运动时间是多 少？
(2)在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t， 它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去t，只用一个关 系式表示位移x与速度v的关系呢？
提示：v＝v0＋at，把 t＝v－av0代入
x＝v0t＋12at2 得 v2－v20＝2ax. 2．匀变速直线运动的速度与位移的关系 (1)匀变速直线运动的位移与速度关系式：v2－v20＝__2_a_x_. (2)当初速度 v0＝0 时，v2＝_2_a_x__.
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2-4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 新人教版必修1
由匀变速直线运动位移与速度的关系 v2－v20＝2ax 得： 0－v20＝2×(－7)×7.6 解得：v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h，所以该客 车超速。 [完美答案] 客车超速
运动学里五个物理量：v0、v 、a、x、t，如果缺 t，用 公式
v2－v20＝2ax 解题会比较简便。
[变式训练1] 航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞 使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着 陆，刚着陆时速度为 100 m/s，在着陆的同时打开阻力伞， 加上地面的摩擦作用，产生大小为 4 m/s2 的加速度。研究 一下，这条跑道至少要多长？
答案 长度至少要 1250 m
解析 以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则
活动 3：怎么求小球运动的加速度？ 提示：可以把每点的速度求出来，作出速度图象，利用 斜率求加速度。
③公式的矢量性：公式中 v0、v、a、x 都是矢量，解题 时先要规定正方向。如规定 v0 的方向为正方向，则：
a．物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。
b．x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同； x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移 时，位移的方向与正方向相同，取正值；位移的方向与正方 向相反，取负值。
移公式为 x＝v0t＋12at2，由以上两个公式消去时间 t，就可 以得出匀变速直线运动的速度与位移的关系式 v2－v20＝
□2 2ax 。 2．当 v0＝0 时， □3 v2＝2ax 。 3．公式特点：不涉及 □4 时间 。
想一想 1.应用 v2－v20＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？
提示：因为公式 v2－v20＝2ax 不涉及物体运动的时间， 故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方 便。
运动学里五个物理量：v0、v 、a、x、t，如果缺 t，用 公式
v2－v20＝2ax 解题会比较简便。
[变式训练1] 航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞 使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着 陆，刚着陆时速度为 100 m/s，在着陆的同时打开阻力伞， 加上地面的摩擦作用，产生大小为 4 m/s2 的加速度。研究 一下，这条跑道至少要多长？
答案 长度至少要 1250 m
解析 以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则
活动 3：怎么求小球运动的加速度？ 提示：可以把每点的速度求出来，作出速度图象，利用 斜率求加速度。
③公式的矢量性：公式中 v0、v、a、x 都是矢量，解题 时先要规定正方向。如规定 v0 的方向为正方向，则：
a．物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。
b．x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同； x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移 时，位移的方向与正方向相同，取正值；位移的方向与正方 向相反，取负值。
移公式为 x＝v0t＋12at2，由以上两个公式消去时间 t，就可 以得出匀变速直线运动的速度与位移的关系式 v2－v20＝
□2 2ax 。 2．当 v0＝0 时， □3 v2＝2ax 。 3．公式特点：不涉及 □4 时间 。
想一想 1.应用 v2－v20＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？
提示：因为公式 v2－v20＝2ax 不涉及物体运动的时间， 故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方 便。
高中物理 第二章 2.4匀变速直线运动的位移和速度关系 课件(共38张PPT)
B
3、甲、乙两物体同时从同一点出发，同方向做匀加速直线运动，它们的速度图线如图所示
② t ＞ t ,AB运动时间不等 A (3)适用范围：匀变速直线运动．
0 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
② t t t 例机3停、车小并光以准5m备/去s的车速站度乘匀车速去追广赶州，，司当机小看光到到信达号车经站1前. 的流沙大道时，发现汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶，A小光立即示意司
初关速于1度 两0为车m零之的间/匀的s加位匀速置直关线系速运，动下行的列规说驶律法正确，的是小光立即示意司机停车并以5m/s的
逆看车行方向考虑时 就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动．
速度匀速追赶，司机看到信号经反应时间后，立即刹
车，加速度为2m/s2问：小光追上汽车所需时间？ (t=10s)
匀变速直线运动规律：
1、速度与时间关系： v＝v0+at
2、位移与时间关系 ：
x
v0t
1 2
at2
3、位移与速度关系 ： v2 v02 2ax
1、适用于匀变速直线运动
2、规定正方向，矢量正负值代入公式中运算, 最后说明方向
匀变速直线运动规律
一、两个基本公式xx0 00tt a 12at③2t①②
0 1 ： s1v0t1 2a2 ； tv1v0at
1 2 ： s 2 v 1 t 1 2 a 2 v t 0 a t 1 2 t a 2 v 0 t 2 3 a 2 ； v 2 t v 1 a v 0 t 2 a 2 3 ： s 3 v 2 t 1 2 a 2 v t 0 2 a t 1 2 t a 2 v 0 t 5 2 a 2 ； v 3 t v 2 a v 0 t 3 a 3 4 ： s 4 v 3 t 1 2 a 2 v t 0 3 a t 1 2 t a 2 v 0 t 7 2 a 2 ； v 4 t v 3 a v 0 t 4 a
高中物理第4节《匀变速直线运动的位移与速度的关系》教学课件
课堂讲义
解析 机械波由振动产生；电磁波由周期性 变化的电场(或磁场)产生，机械波是能量波， 传播需要介质，速度由介质决定，电磁波是 物质波，波速由介质和自身的频率共同决定； 机械波有横波，也有纵波，而电磁波一定是 横波，它们都能发生反射、折射、干涉和衍 射等现象，故选项B、C、D正确．
答案 BCD 借题发挥 机械波的传播速度完全由介质决
§2.4 匀变速直线运动的位移与速 度的关系
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
3、平均速度：v
1 2
(v0
v)
练习：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中
的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度 a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪 口时的速度。
实验证实了电磁波的存在．
还运用自己
精湛的实验技术测定了电磁波的波长和频率，
预习导学
(3)电磁波的波长λ，波速v和周期T、频率f的 关系：
v
f
λ＝vT＝
. c≈3×108 m/s
(4) 电 磁 波 在 真 空 中 的 传 播 速 度 v
＝
.
课堂讲义
一、电磁振荡中各物理量的变化情况 如图3－1－2所示
作 用 ， 放 电 电 流 由 零逐逐渐渐增强增 大 ， 线 圈 产 生 的
磁场
，电容器里的电场电逐场渐能 减弱，
电全磁部场场转能能化逐为渐
转
化
为
磁场 ．
能
．
放
电
完
毕
后
，
高中物理第二章匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1
4.两种特殊形式:
(1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)
(2)当v=0时,-
v
2 0
=2ax。(末速度为零的匀减速直线运
动)
【典例示范】 (2019·成都高一检测)随着机动车数量的增加,交通安 全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守 交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 49 t,以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹 车,货车立即做匀减速直线运动,加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。
运动,故v6=0。
(2)由 v 02-v2=2ax, 得 v v 0 2 2 a x 2 0 2 2 5 3 0 m / s 1 0 m / s ， 故所需时间 t2v0av205 10s2s。
(3)由位移公式:
xv0 2
202
m40 m。
2a 25
答案:(1)5 m/s 0 (2)10 m/s 2 s (3)40 m
2a 2 4
所以系统设置的安全距离约为12.5 m,故C正确,A、B、 D错误。
2.(2019·济宁高一检测)汽车在平直的公路上以 20 m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车, 获得的加速度大小为5 m/s2,求: (1)汽车经过3 s、6 s时速度的大小分别是多少。 (2)汽车经过30 m时的速度大小及所用时间。 (3)汽车滑行多少距离会停止运动。
(4)如果题目中无加速度a,也不求加速度,一般选用公
式 xv0 vt vt。
2
2.用匀变速直线运动规律解题的步骤: (1)认真审题,弄清题意和物体的运动过程,必要的时候 画出物体运动过程的示意图。 (2)明确已知物理量和要求的物理量。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1
. . .
通过观看视频《汽车刹车 》的内容，讨论行驶中的汽车紧急 刹车时的情况，说明速度与刹车距离有直接关系。导入新课《 匀变速直线运，汽车在给人们带来方便快捷的同时，也 . . . 给人类带来很多灾难。“十次事故九次快”，这是人们在无数次 的交通事故中总结出来的安全警语。据统计，每年我国有十万多 人直接死于车祸。在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽 车通过该路段的最高时速。一旦发生交通事故，我们会看到交警 测量有关距离 ( 如图 ) ，其中非常重要的是刹车距离。你知道 测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？
答案：160 m
例2.
. . . 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5 m/s2的加速
度由静止开始行驶，乙在甲的前方 200 m处以5 m/s 的速度做 同方向的匀速运动，问： (1) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出 发点多远？ (2) 在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离 为多少？
生学习的重点，也是难点。教学中对学生常见的易错题型设计了一
道例题和一道练习。关于学生对公式的熟练掌握和灵活应用，利用 已经学过的三个基本公式推到了几个常用的推论，并设计习题加以
练习。 题型设计上设计一个典例探究，典例探究后接一个练一练，
以加深学生的理解。练一练可以根据时间自由安排。最后，再设计
. . . 1. 掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出的 ，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算。 2. 会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用 它进行计算。 学习重点： 1. 匀变速直线运动的速度与位移关系式的推导。 2. 匀变速直线运动的公式及有关推论的理解及应用。 学习难点： 1. 运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的 结论。 2. 灵活运用所学运动学公式解决实际问题。
高中物理必修1课件第2章匀变速直线运动第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系
解析:(2)超载货车与轿车碰撞时,由 v2- v02 =2ax 知 相撞时货车的速度
v= v02 2ax = 152 2 2.5 25 m/s=10 m/s.
答案:(2)10 m/s
针对训练1:(2017·安庆高一检测)一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m, 以144 km/h的速度行驶,驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动,以不高于限 速的速度匀速通过隧道.若隧道长500 m.求: (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小;
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的 关系
(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式 2.会推导公式v2- v 0 2 =2ax 3.会灵活运用公式解决实际问题 过程与方法 通过解决实际问题,培养学生灵活运用物理规律解决问题和分析问题的 能力 情感态度与价值观 通过教学活动使学生获得成功的喜悦,培养学生全面参与物理学习活动 的兴趣,提高学习的自信心
学生:v=v0+at 得 t= v v0 ① a
x=v0t+ 1 at2 ② 2
把①式代入②式有
x= v0 v v0 + av v0 2
a
2a2
= 2v0 v v0 v v0 22a= v2 v02 2a
得 v2- v02 =2ax.
教师讲授:在速度与位移关系式中,除t外,所有物理量皆为矢量,在解题 时要确定一个正方向,常选初速度的方向为正方向,其余矢量依据其与v0 方向的相同或相反,分别代入“+”“-”号,如果某个量是待求的,可先 假定为“+”,最后根据结果的“+”“-”确定实际方向.
设汽车的加速度为 a,汽车经 OA 段的时间为 t0,O 与 A 间的距离为 l,对汽车经 OA 段、OB 段、 OC 段分别有:
v= v02 2ax = 152 2 2.5 25 m/s=10 m/s.
答案:(2)10 m/s
针对训练1:(2017·安庆高一检测)一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m, 以144 km/h的速度行驶,驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动,以不高于限 速的速度匀速通过隧道.若隧道长500 m.求: (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小;
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的 关系
(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式 2.会推导公式v2- v 0 2 =2ax 3.会灵活运用公式解决实际问题 过程与方法 通过解决实际问题,培养学生灵活运用物理规律解决问题和分析问题的 能力 情感态度与价值观 通过教学活动使学生获得成功的喜悦,培养学生全面参与物理学习活动 的兴趣,提高学习的自信心
学生:v=v0+at 得 t= v v0 ① a
x=v0t+ 1 at2 ② 2
把①式代入②式有
x= v0 v v0 + av v0 2
a
2a2
= 2v0 v v0 v v0 22a= v2 v02 2a
得 v2- v02 =2ax.
教师讲授:在速度与位移关系式中,除t外,所有物理量皆为矢量,在解题 时要确定一个正方向,常选初速度的方向为正方向,其余矢量依据其与v0 方向的相同或相反,分别代入“+”“-”号,如果某个量是待求的,可先 假定为“+”,最后根据结果的“+”“-”确定实际方向.
设汽车的加速度为 a,汽车经 OA 段的时间为 t0,O 与 A 间的距离为 l,对汽车经 OA 段、OB 段、 OC 段分别有:
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系课件 新人教必修1
【答案】 492 km 【易错警示】 匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算转化为标量运算．在没有特殊说明的情况下，一般以初速度的方向为正方向．
【答案】 98 m
【答案】 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
2－1：一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度和加速度．
4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v02＝2ax. 理解推论公式v2－v02＝2ax，知道式中各物理量的含义． 能合理运用匀变速直线运动的位移与速度的关系解决实际问题，并体会其适用条件及优越性．
vt2－v02＝2ax
vt＝v0＋at
vt2－v02＝2ax
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一、对公式v2－v0＝2ax的理解与应用 1．该公式仅适用于匀变速直线运动． 2．式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移． 3．公式中四个矢量v0、v、a、x要规定统一的正方向． 4．当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax；当v＝0时，公式简化为－v02＝2ax. 5．利用速度公式和位移公式可以解决各种匀变速直线运动的问题，但是在分析和解决不需要知道运动时间的问题时，使用v2－v02＝2ax往往会使问题变得简单、方便．
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高中物理第二章匀变速直线运动的研究第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1
2 的速度为7 m/s，C错误；根据速度位移公式v2－v 0 ＝2as，代
入数据得v＝5 2 m/s，D错误．故选A.
答案：A
• 利用位移速度关系式的解题方法： • (1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过 程． • (2)分析研究过程的初、末速度v0、v以及加速度a、位移x，知道 三个量可计算第四个物理量． • (3)选择正方向，判定各量的正负，代入v2－v＝2ax来计算．
A．这段运动所用时间为4 s B．这段时间的加速度是3.5 m/s2 C．自计时开始，2 s末的速度为6.5 m/s D．从开始计时起，经过14 m处的速度为7 m/s
解析：根据速度位移公式v2－v 2 0 ＝2as，代入数据得a＝0.5 m/s2，B错误；v＝v0＋at，t＝4 s，A正确；自计时开始，2 s末
第一个T时间内、第二个T时间内、第三个T时
间内…位移之比为1∶3∶5∶… 4．(v＝ 为 1∶ 2 ∶ 2ax )通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比 3 ∶…
1 2 5. x＝2at 通过前x、前2x、前3x…位移所用的时间之比为
1∶ 2 ∶ 3 ∶…
二、理解概念做判断 1．做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度 一定越大．(×) 2．确定公式v2－v 2 0 ＝2ax中的四个物理量的数值时，选取 的参考系应该是统一的 .(√)
考点二
初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系
初速度为零的匀加速直线运动有哪些推论？
答：1.(v＝at)T时刻末、2T时刻末、3T时刻末…瞬时速度 之比为1∶2∶3∶… 2.
1 2 x＝ at 2
T时间内、2T时间内、3T时间内…位移之比为1∶4∶9∶…3.
入数据得v＝5 2 m/s，D错误．故选A.
答案：A
• 利用位移速度关系式的解题方法： • (1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过 程． • (2)分析研究过程的初、末速度v0、v以及加速度a、位移x，知道 三个量可计算第四个物理量． • (3)选择正方向，判定各量的正负，代入v2－v＝2ax来计算．
A．这段运动所用时间为4 s B．这段时间的加速度是3.5 m/s2 C．自计时开始，2 s末的速度为6.5 m/s D．从开始计时起，经过14 m处的速度为7 m/s
解析：根据速度位移公式v2－v 2 0 ＝2as，代入数据得a＝0.5 m/s2，B错误；v＝v0＋at，t＝4 s，A正确；自计时开始，2 s末
第一个T时间内、第二个T时间内、第三个T时
间内…位移之比为1∶3∶5∶… 4．(v＝ 为 1∶ 2 ∶ 2ax )通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比 3 ∶…
1 2 5. x＝2at 通过前x、前2x、前3x…位移所用的时间之比为
1∶ 2 ∶ 3 ∶…
二、理解概念做判断 1．做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度 一定越大．(×) 2．确定公式v2－v 2 0 ＝2ax中的四个物理量的数值时，选取 的参考系应该是统一的 .(√)
考点二
初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系
初速度为零的匀加速直线运动有哪些推论？
答：1.(v＝at)T时刻末、2T时刻末、3T时刻末…瞬时速度 之比为1∶2∶3∶… 2.
1 2 x＝ at 2
T时间内、2T时间内、3T时间内…位移之比为1∶4∶9∶…3.
高中物理第二章4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……第N个T内位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
等分位移 (4)通过前x、前2x、前3x……位移时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ 2 ∶ 3 ∶ ⋯ ∶ ������。
一二三
(5)通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比
x1+x2=vA·(2t)+
1 2
������·(2t)2
由以上两式解得质点的加速度
a=
������ 2 -������ 1 ������ 2
=
64-24 42
m/s2=2.5
m/s2
质点的初速度
vA=
2������1-������������ 2 2������
=
2×24-2.5×42 2×4
m/s=1
类型一 类型二 类型三 类型四
类型一 公式 v2−������02 = 2ax 的应用
【例题1】 汽车以10 m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度的大小。
点拨:本题只有初速度、加速度、位移几个已知量,待求量为末 速度,可以考虑直接利用位移速度关系式求解。
2.位移公式:x=v0t+
1 2
������������2
。
3.速度与位移关系式:v2−������02 = 2������������。
一二三
一、对公式 v2−������02 = 2������������的理解 1.适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变 速直线运动。 2.意义 公式 v2−������02 = 2������������反映了初速度������0、末速度������、加速度������、位移������
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
等分位移 (4)通过前x、前2x、前3x……位移时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ 2 ∶ 3 ∶ ⋯ ∶ ������。
一二三
(5)通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比
x1+x2=vA·(2t)+
1 2
������·(2t)2
由以上两式解得质点的加速度
a=
������ 2 -������ 1 ������ 2
=
64-24 42
m/s2=2.5
m/s2
质点的初速度
vA=
2������1-������������ 2 2������
=
2×24-2.5×42 2×4
m/s=1
类型一 类型二 类型三 类型四
类型一 公式 v2−������02 = 2ax 的应用
【例题1】 汽车以10 m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度的大小。
点拨:本题只有初速度、加速度、位移几个已知量,待求量为末 速度,可以考虑直接利用位移速度关系式求解。
2.位移公式:x=v0t+
1 2
������������2
。
3.速度与位移关系式:v2−������02 = 2������������。
一二三
一、对公式 v2−������02 = 2������������的理解 1.适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变 速直线运动。 2.意义 公式 v2−������02 = 2������������反映了初速度������0、末速度������、加速度������、位移������
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速与位移的关系课件高一必修1物理课件
小初速度为
√ A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s
D.20 m/s
解析(jiě xī) 由v2－v02＝2ax得：
v0＝ v2－2ax＝ 502－2×6×200 m/s＝10 m/s.
12/9/2021
第十二页，共三十二页。
解析 答案
方法总结
解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法
(1)如果题目中无位移x，也不让(bùrànɡ)求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；
答案
方法总结
三个平均速度(pínɡ jūn sùdù)公式及适用条件
1 v ＝xt，适用于所有运动. 2 v ＝v0＋2 v，适用于匀变速直线运动.
3 v ＝ v t ，即一段时间内的平均速度(pínɡ jūn sù dù)，等于这段时间内中间时刻的
2
瞬时速度，适用于匀变速直线运动.
12/9/2021
CD所用(suǒ yònɡ)的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是
A.物体的加速度为20 m/s2
√B.物体的加速度为25 m/s2
图5
√C.CD＝4 m
D.CD＝5 m
12/9/2021
1 234 第三十页，共三十二页。
解析 答案
内容(nèiróng)总结
4 匀变速直线运动的速度与位移的关系。4 匀变速直线运动的速度与位移的关系。匀变速直线运动的速度与位移的关系。
(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋
12at2；
(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.
12/9/2021
第十三页，共三十二页。
例2 猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但 不能维持(wéichí)长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击 猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速 度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次 行动，然后以大小3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿 直线运动.求： (1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？
高中物理课件-2-4匀变速直线运动位移与速度关系
-0.2m/s2;
1.6m
【练习3】一物体由静止沿光滑斜面匀 加速下滑距离为 l 时，速度为 v，当 它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的
距离是 （ C ）
例3：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号：
“设初速度方向为正方向 ” “已知V0=？， a=？”
（3）列方程求解：先写出原始公式，再写 出导出公式：“由公式…得…” 注意事项：
（1）统一单位 （2）速度和加速度方向，即公式中的正负
号。刹车问题t0
【练习1】汽车由静止出发做匀加速直 线运动,用10秒时间通过一座长为140 米的桥,过桥后汽车的速度是16m/s.求 (1)它刚开上桥时的速度是多大? (2)桥头与出发点之间的距离是多少?
基本公式
速度时间关系式： 位移时间关系式：
v v0 at
x
v0t
1 2
at2
无位移 无末速度
速度位移关系式： 推 论 位移时间公式
vt2 v02 2ax
x vt v0 vt t 2
无时间 无加速度
vt
2
v0 vt 2
v
vx
2
v02 vt2 2
x xn xn1 aT 2
解题步骤：
12m/s;
180m
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加 速行驶了12s，驶过了180m。汽车 开始加速时的速度是多少？
推广：求汽车加速12S后的末速度。
【练习2】小球在光滑的水平面上做3s 的匀速直线运动后,滑上一斜面,经4s 速度减小为零,此时小球恰好滑到斜面 的顶端,小球全过程总的路程是4m.求 小球在斜面上运动的加速度的大v0t
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[读教材·填要点]
匀变速直线运动的速度与位移的关系 (1)速度与位移的关系式： v2－v02＝2ax ，若 v0 ＝0，则 v2＝2ax。 (2)公式推导：v＝v0＋at 1 2 x＝v0t＋ at 2 由方程①②可得 v2－v0 2＝2ax。 ① ②
1 2 [关键一点] 由于 v＝v0＋at 和 x＝v0t＋2at 均只适用于匀变速直线运动，故 v2－v02＝2ax 也 只适用于匀变速直线运动。
1．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度 大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度。
[思路点拨]
本题中只有初速度、加速度、位移
几个已知量和待求量，可以考虑直接]
选取汽车初速度方向的正方向，则v0＝
10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m。 由公式v2－v02＝2ax得 v2＝v02＋2ax＝102＋2×(－3)×12.5， 解得v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(负号说明汽车刹车后 又反向运动，与实际不符，故舍去)。
(1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速
直线运动) (2)当v＝0时，－v02＝2ax(末速度为零的匀减速 直线运动，如刹车问题)。
[名师点睛] (1)公式v2－v02＝2ax中四个物理量均是矢量，应用
它解题时要注意各物理量的正、负值。
(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往 往很方便。
[答案]
25 s
三种方法，殊途同归。因为本题中的已知条件和待 v0＋v 求量都没涉及加速度 a，所以选用公式 x＝ 2 t 求解 很方便。
1．理论推导 在匀变速直线运动中，对于一段位移 x，设初速度为 v0，末速度为 v，加速度为 a，位移中点的瞬时速度为 v x ，
2
x 根据速度与位移的关系式， 对前一半位移有 v x －v0 ＝2a· 2 2
末速度v、加速度a、时间t和位移x五个物理量，每个式子涉
及其中的四个物理量。四个公式中只有两个是独立的，即 由任意两式可推出另外两式，而两个独立方程只能解出两 个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。 (2)式中v0、v、a和x均为矢量，应用时要规定正方向(通 常将v0的方向规定为正方向)，并注意各物理量的正负。
新知预习 ·巧设计
读教材〃填要点 试身手〃夯基础
第 二 章
第 4 节
要点一
名师课堂 ·一点通
要点二 要点三
随堂检测 课下作业 归纳小结 综合提升
创新演练 〃大冲关
关键语句归纳
1．会推导匀变速直线运动的速度与位移 的关系式 v2－v02＝2ax。 2． 能灵活运用 v2－v02＝2ax， 解决匀变速 直线运动的有关问题。
2．应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤及
注意事项 (1)认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要 时要画出物体运动的过程示意图。 (2)明确研究过程的已知量和待求量，搞清题目的
条件，要注意各量单位的统一。
(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，
从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向
的未知量，可以先假设为正方向，待求解后，再根据 正负确定所求物理量的方向。 (4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列 方程。 (5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
2．如图2－4－1所示，一滑雪 运动员从85 m长的山坡上匀加速滑 下，初速度是1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡
2 2
x ＝ax，对后一半位移有 v －v x ＝2a· ＝ax 2 2
法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解
2 2 v － v 0 由 v2－v02＝2ax 得 a＝ 2x ＝0.128 m/s2，
v－ v0 由 v＝v0＋at 得 t＝ a ＝25 s。
法三：利用由平均速度求位移的公式求解 v0＋v 2×85 2x 由 x＝ 2 t 得 t＝ ＝ s＝25 s。 v0＋v 1.8＋5
图2－4－1
需要多长时间？
[审题指导] 明确已知量 → 选取公式 → 求解
[解析] 法一：利用速度公式和位移公式求解 由 v＝v0＋at 得 5 m/s＝1.8 m/s＋at 1 2 1 由 x＝v0t＋2at 得 85 m＝1.8 m/s×t＋2×at2， 联立方程解得 a＝0.128 m/s2，t＝25 s。
答案：B
1．关系表达式 v2－v02＝2ax 2．公式的矢量性 一般先规定初速度 v0 的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。 (2)位移 x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同； x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。
3．适用范围 匀变速直线运动。 4．特例
速度公式 v＝v0＋at 位移公式 1 x＝v0t＋2 at2
比较项 一般形 公式 式
v0＝0 涉及的物理量 不涉及量 v2＝ 2ax v x＝2t
速度－位移 v2－v02 关系式 平均速度求 位移公式 ＝2ax x＝ v0＋v t 2
v、v0、a、x
时间 t
x、v0、v、t
加速度 a
(1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、
[答案]
5 m/s
匀变速直线运动的位移与速度的关系式是由速 度公式和位移公式推导出来的，三个公式只有两个 是独立的。选择其中任意的两个，原则上可以解决 所有的匀变速直线运动问题，但若选择合理，可使 求解更简捷。
1.匀变速直线运动常用公式的比较
比较项 公式 一般形式 v0＝0 v＝at 1 2 x＝2at 涉及的物理量 不涉及量 v、v0、a、t x、v0、t、a 位移 x 末速度 v
[试身手·夯基础]
v2－v02 关于公式 x＝ 2a ，下列说法正确的是( A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式可适用于匀减速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况 D．此公式不可能出现 a、x 同时为负值的情况 )
v2－v02 解析： 公式 x＝ 2a 是由 v2－v02＝2ax 推导出的， 适 用于一切匀变速直线运动，故 B 正确，A、C 错误；当 物体先做匀减速运动，后反向匀加速运动时，a、v、x 均可为负值，D 错误。