物化公式归纳
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。定温定压不可逆相变 必须设计可逆过程 来求算, 由于△G 定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可 逆途径 求解. 而计算不可逆相变的 H 和 S 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解.
8．化学反应G 的计算 化学反应△ r Gmθ的计算
。由物质的△fGmθ求算
△rGθm = ∑νB△fGθm ,B
W1=0
W2 P2 (V2 V1)
W3
nRT ln V1 V2
nRT ln
P2 P1
.定温可逆时：
Wmax=-Wmin= nRT ln V1 nRT ln P2
V2
P1
4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H
= =
△rH θ m (T1) △rS θ m (T1)
C dT T2
+
+
T1T2
p C p
dT
T
2
T1
第二章 自由能、化学势和溶液 公式
1．第一和第二定律的联合公式为
TedS dU PedV W 0
2．吉布斯自由能定义式
G = U + PV – TS = H – TS
△G＝ △H－T △S
.对于封闭体系 △S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0
> 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
S 环境
Q环 T环
Q体 T环
14.定温定压的可逆相变 S nH m，相变
T相变
15.化学反应熵变的计算 △rSθm = ∑νBSθm ,B
16.△rH θm 和△rSθm 与温度的关系：△rH θ m (T2) △rS θ m (T2)
5.摩尔热容 Cm 定容热容 CV
( J·K-1·mol-1 ):
Cm
C n
U
T2 T1
nCV
,m dT
（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
定压热容 Cp
H
T2 T1
nC p,mdT
（适用条件
:封闭体系、无相变、无化学变化、
隔离
任意过程
S
= 0 可逆过程, 平衡
S 体 + S 环 > 0 自发
封闭
任意过程
S
= 0 可逆, 平衡
< 0 自发
定温定压
G
封闭
G = 0 平衡, 可逆
W’=0
> 0 反方向自发
< 0 自发
定温定容
封闭
F = 0 平衡, 可逆
F
不做其它功
> 0 反方向自发
6 定压下．对任意相变或化学变化
G ( T )P
△rHθm = ∑νB△fHθm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm = -∑νB△cHθm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫） 方程
△rHm (T2) = △rHm (T1) 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1)
+
T2 T1
C
p
dT
（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ）
3．在定温定压下，有如下关系：
ΔG=W’最大
4．吉布斯自由能判据
< 不可逆过程, 自发过程
dGT ,P,W 0
= 可逆过程, 平衡态
GT ,P,W 0
> 反方向为自发过程
5．判断过程方向及平衡条件的总结
状态
函数
体系
应用条件
判据
S > 0 自发过程
nRT ln P2 P1
ΔS nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
W PV P(V2 V1)
S
nCP,m
ln
T2 T1
0
S
nCV ,m
ln
T2 T1
1
7.定义:△fHmθ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H—焓变； △rHm—反应的摩尔焓变 △rHmθ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHmθ(B)—298K 时物质 B 的标准摩尔生成焓； △cHmθ(B) —298K 时物质 B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变
(
A
T
)R
12.热力学第二定律的数学表达式
S (Qi )
i Ti
dS Q
T
(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )
13.熵增原理 △S 孤立 ≥ 0
(孤立体系的熵永不减少) > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
ΔU
ΔH
Q
ΔS
过程
W
自由膨胀
0
0
0
0
ΔS nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
定温可逆
0
0
定压 定容
U
T2 T1
nCV
,m dT
H
T2 T1
nC
p ,m dT
U
T2 T1
nCV
,m dT
H
T2 T1
nC
p ,m dT
-W
Q QP H Q QV U
W nRT ln V1 V2
W′=0
的定压过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R
双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R
多原子理想气体： Cv,m = 3R ,
Cp,m = 4R
Cp,m = Cv,m + R
6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结
物化公式归纳
第一章 化学热力学基础 公式总结
1.体积功 We = －Pe△V
2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W
3．n mol 理想气体的定温膨胀过程
途径 1 : 向真空膨胀 途径 2: 一次恒外压膨胀 途径 3: 无限缓慢膨胀
Pe = 0 , Pe = P2 Pe = P1 － dP=P
S
7．定温物理变化G 的计算（W’＝0 的封闭体系）
. 理想气体定温过程
GT
P2 V dP
P1
P2 nRT dP nRT ln P2
P P1
P1
3
. 纯液体或纯固体的定温过程
GT
P2 P1
Vl
dP
Vl
( P2
P1 )
GT
P2 P1
Vs
dP
Vs (P2
P1 )
. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT＝0 dP＝0 G T , P, W' = 0
+ △Cp ( T2 - T1)
10.热机的效率为 对于卡诺热机
W Q1 Q2 1 Q2
Q
Q
T1 T2 T1
=
Q1 Q2 0
T1
T2
<
可逆循环过程 不可逆循环过程
11.熵变定义式
(体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)
S
SB
SA
B Q
8．化学反应G 的计算 化学反应△ r Gmθ的计算
。由物质的△fGmθ求算
△rGθm = ∑νB△fGθm ,B
W1=0
W2 P2 (V2 V1)
W3
nRT ln V1 V2
nRT ln
P2 P1
.定温可逆时：
Wmax=-Wmin= nRT ln V1 nRT ln P2
V2
P1
4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H
= =
△rH θ m (T1) △rS θ m (T1)
C dT T2
+
+
T1T2
p C p
dT
T
2
T1
第二章 自由能、化学势和溶液 公式
1．第一和第二定律的联合公式为
TedS dU PedV W 0
2．吉布斯自由能定义式
G = U + PV – TS = H – TS
△G＝ △H－T △S
.对于封闭体系 △S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0
> 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
S 环境
Q环 T环
Q体 T环
14.定温定压的可逆相变 S nH m，相变
T相变
15.化学反应熵变的计算 △rSθm = ∑νBSθm ,B
16.△rH θm 和△rSθm 与温度的关系：△rH θ m (T2) △rS θ m (T2)
5.摩尔热容 Cm 定容热容 CV
( J·K-1·mol-1 ):
Cm
C n
U
T2 T1
nCV
,m dT
（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
定压热容 Cp
H
T2 T1
nC p,mdT
（适用条件
:封闭体系、无相变、无化学变化、
隔离
任意过程
S
= 0 可逆过程, 平衡
S 体 + S 环 > 0 自发
封闭
任意过程
S
= 0 可逆, 平衡
< 0 自发
定温定压
G
封闭
G = 0 平衡, 可逆
W’=0
> 0 反方向自发
< 0 自发
定温定容
封闭
F = 0 平衡, 可逆
F
不做其它功
> 0 反方向自发
6 定压下．对任意相变或化学变化
G ( T )P
△rHθm = ∑νB△fHθm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm = -∑νB△cHθm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫） 方程
△rHm (T2) = △rHm (T1) 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1)
+
T2 T1
C
p
dT
（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ）
3．在定温定压下，有如下关系：
ΔG=W’最大
4．吉布斯自由能判据
< 不可逆过程, 自发过程
dGT ,P,W 0
= 可逆过程, 平衡态
GT ,P,W 0
> 反方向为自发过程
5．判断过程方向及平衡条件的总结
状态
函数
体系
应用条件
判据
S > 0 自发过程
nRT ln P2 P1
ΔS nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
W PV P(V2 V1)
S
nCP,m
ln
T2 T1
0
S
nCV ,m
ln
T2 T1
1
7.定义:△fHmθ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H—焓变； △rHm—反应的摩尔焓变 △rHmθ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHmθ(B)—298K 时物质 B 的标准摩尔生成焓； △cHmθ(B) —298K 时物质 B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变
(
A
T
)R
12.热力学第二定律的数学表达式
S (Qi )
i Ti
dS Q
T
(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )
13.熵增原理 △S 孤立 ≥ 0
(孤立体系的熵永不减少) > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
ΔU
ΔH
Q
ΔS
过程
W
自由膨胀
0
0
0
0
ΔS nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
定温可逆
0
0
定压 定容
U
T2 T1
nCV
,m dT
H
T2 T1
nC
p ,m dT
U
T2 T1
nCV
,m dT
H
T2 T1
nC
p ,m dT
-W
Q QP H Q QV U
W nRT ln V1 V2
W′=0
的定压过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R
双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R
多原子理想气体： Cv,m = 3R ,
Cp,m = 4R
Cp,m = Cv,m + R
6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结
物化公式归纳
第一章 化学热力学基础 公式总结
1.体积功 We = －Pe△V
2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W
3．n mol 理想气体的定温膨胀过程
途径 1 : 向真空膨胀 途径 2: 一次恒外压膨胀 途径 3: 无限缓慢膨胀
Pe = 0 , Pe = P2 Pe = P1 － dP=P
S
7．定温物理变化G 的计算（W’＝0 的封闭体系）
. 理想气体定温过程
GT
P2 V dP
P1
P2 nRT dP nRT ln P2
P P1
P1
3
. 纯液体或纯固体的定温过程
GT
P2 P1
Vl
dP
Vl
( P2
P1 )
GT
P2 P1
Vs
dP
Vs (P2
P1 )
. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT＝0 dP＝0 G T , P, W' = 0
+ △Cp ( T2 - T1)
10.热机的效率为 对于卡诺热机
W Q1 Q2 1 Q2
Q
Q
T1 T2 T1
=
Q1 Q2 0
T1
T2
<
可逆循环过程 不可逆循环过程
11.熵变定义式
(体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)
S
SB
SA
B Q