化简下列各数前的符号

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第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024

时间
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盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|；（4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；

相反数专项练习(自编)

ba数轴与相反数练习二、填空题1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．2．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ．3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 4．23的相反数是________，-15的相反数是______，0的相反数是________．5．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________． 6．-（-6．3）的相反数是________． 7．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15）=_______；（3）+[-（+1）]=________；（4）-[-（-5）]=_________． 8．若-a=13，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．9．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________． 10．若-（b-2）是负数，则b-2________0． 11．如图所示，有理数a ，b 的位置．（1）a______b ；（2）-a________-b ；（3）-a_______b ；（4）-b______+a ．12．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．13．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数．14．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 15．若4-=a ，则________=-a ．16．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 17.（1）填空：－（+2.5）＝，－（－2.5）＝，－[－（+2.5）]＝，－[+（－2.5）]＝，+[+（－2.5）]＝，+[+（+2.5）]＝（2）你发现了什么规律： 18.-23的相反数是________． -5的相反数是________．19．的相反数是______，是_____相反数．20．如果，那么- =______，如果那么 =_______．21．化简下列各式=_________；22．若的相反数是4，则 =_________．23．若的相反数是-7，则 =______．24．若- 是负数，则 _____0． 25．若- 是正数，则 _____0．26.－2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是 ; 27．分别写出下列各数的相反数：－2，212+，0，－1.9，π-，4728．（1）32-的相反数是，的相反数是－3.2．（2）0.4与互为相反数，与－（－7）互为相反数． 29．（1）如果25-=a ，那么=-a ，()=--a ；（2）如果0a =，那么=-a ，()=--a ；（3）如果5-=-a ，那么=a ，()=--a ；（4）如果()8-=+-a ，那么=a ，()=--a ；30．A 、B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，在数轴上，点A 表示－10，则点 B 表示数．31．的相反数比它本身大，的相反数等于它本身．32．若0>-a ，则a 为数，若a a =-，则a 为，若0<-a ，则a 为数． 33．用“>”或“<”或“=”填空．（1）－3 －5 （2）－4 +2 （3）－3 －3.5 （4） 0 －53（5）0.9 1.1（6）－0.9 －1.134. __________的相反数是它本身。

七年级上册-有理数的认识(知识点+习题)

1.1有理数一、正数和负数1.负数的由来为了能简明表示一些具有相反意义的量，引入了负数。

2.正数和负数正数就是我们小学学过的除零以外的所有数，即大于零的数叫做正数。

根据需要有时候在正数前面加上“+”（正）号。

例如+1，+0.5，23+，……就是1,0，23，……。

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数，例如—1,—0.5,23-,……。

一个数前面的“+”“—”号叫做它的符号，其中“+”号有时可以省略，而“—”号是绝对不能省略的。

例1：对于“0”的说法正确的有（） ○10是正数与负数的分界点；○20度是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数例2：七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均成绩记为正，将五名同学的成绩分别记作-15分，-4分，0分，4分，15分。

这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3：观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数，第101个数，第2010个数是什么吗？()112345678--+--+--，，，，，，，，———，———，……()111121,,3,,5,,7,,2468----———，———，……二、有理数1.整数、分数、有理数例4：下列四个结论中，错误的是（）A 存在最小的自然数B 存在最小的正有理数C 不存在最大的正有理数D 不存在最大的负有理数例5：把..171665,0,37,210,0.0313123----，，。

，，，43,5%--进行分组正数集：正整数集：非负数集：负分数集：2.数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。

例6：A 为数轴上表示-1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到达B 点，则B 点所表示的数为（）例7：某人从A 地出发向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问：此人此时在A 地哪个方向，距离A 地多远？3.相反数（1）相反数的几何定义：在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。

七年级上,第一章第一讲.正负数绝对值相反数

1.1正负数【知识点一】正数和负数为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

思考：如何表示温度10℃和零下10℃？讨论：对于这两个温度的表示，如果还按照原来所学的数来表示，可能会让人误解。

现在我们引入另一类的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，符合为‘—’。

有了这类的数，我们就可以表示出思考题中的温度了。

我们把温度10℃和零下10℃分别表示为，10℃和-10℃。

正数：把大于0的数叫做正数。

正数用来表示正方向上的量，如5、2.1、100等，正数前面的符号为‘+’，通常省略不写。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

负数用来表示负方向上的量，如-3、-2.3、-100等，负数前面的符合为‘-’，不能省略。

注：零既不是正数，也不是负数。

【典例精析】例1：如果规定东为正方向，如何表示向东行驶5千米和向西行驶5千米。

例2: 规定地平线上方为正，请说出下列数字表示的意义，5、0、-5。

例3：如果以你家所住的上方为正，如何表示你楼上住户的楼层，你家所在的楼层，你楼下的楼层。

【举一反三】1．请表示水位升高5.5米和下降3.6米。

（上升为正）2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?1、-3.2、π、100、0、0.0001、-10003．“一个数如果不是正数，就是负数”这句话正确吗？为什么？【知识点二】有理数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

学习了负数之后，我们总结一下所学的数的类型：正整数：如1，2，3，…；零: 0；负整数：如-1,-2,-3,...；正分数：如31, 722,4.5(即214)；负分数：如-21,722-,-0.3(即103-),53-.... 上述这几种类型的数，在数学上都可以一个名词来表示，即有理数。

相反数

相反数像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

一般地，aa和互为相反数。

特别地，0的相反数仍是0.基础练习：一、填空题1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。

2．如果a的相反数是－3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a=4.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.5.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .6.a－2的相反数是3,那么, a= .7.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.8. .a－b的相反数是.9.若果a 和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为.二选择题10.下列几组数中是互为相反数的是( )Ａ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.2511.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( )A 3B －3C 6 D12.－34的相反数是( )A 34B －34C 43D －43三、应用与提高:13.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.14.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?.15如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填.巩固练习：1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_________；（2）+（-3）=________；（3）-（-13）=________；（4）+（+12）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－12与＋2互为相反数．（）（3）34与-34互为相反数．（）（4）-14的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212，-3，0，-1.5. 10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-534）；（3）+（+38）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．绝对值1、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数1，2，0，52，－4观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点一个单位长度的数是______和______，距原点2个单位长度的数是________和_______，距原点52个单位长度。

1 有理数的基本概念

有理数的基本概念知识点睛1. 用正、负数表示相反意义的量：“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 2. 有理数:按定义整数与分数统称有理数.()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 ✧ ⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.有理数与数轴的关系：错例原因无原点没有正方向单位长度不统一没有单位长度4. 相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0. (1)代数意义：只有符号不同的两个数．相反数必须成对出现，不能单独存在⑵几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．两点是关于原点对称的 ⑶求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可．——奇负偶正⑷互为相反数的两个数的和为零，即若a 与b 互为相反数，则0a b +=，若0a b +=则a 与b 互为相反数． 5. 绝对值：几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a .✧ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ✧ 比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.2312234✧ 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来. ✧ 数轴上的点不都代表有理数，如π.利用数轴比较有理数的大小：✧ 数轴上右边的数总大于左边的数.✧ 正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.例题精讲【例1】 ⑴ 如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 .⑵ 高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶ 某地区5月平均温度为20C ︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是 . ⑷ 向南走200-米，表示 . 【解析】 ⑴5000-元；⑵低于海平面600米的高度；⑶22.7C ︒，20C ︒，21.4C ︒，17C ︒，15.3C ︒；⑷向北走200米.【例2】珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为【解析】 0米【例3】耐克饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030±(mL )”字样，请问“30mL ±”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ， 627mL ，问抽查产品的容量是否合格？【解析】 “60030±(mL )”表示：若每瓶饮料容量记为a ，则570630a ≤≤.抽查的5瓶容均是合格的. 【例4】下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数？4.5-，6，0， 2.4，π，12-，0.313-，3.14，11-【解析】属于负数的有： 4.5-，12-，0.313-，11-；属于非正数的有：0， 4.5-，12-，0.313-，11-；属于正分数的有： 2.4，3.14；属于非负有理数的有：6，0， 2.4，3.14【例5】把下列各数分别填在题后相应的集合中：05207385378131422，，，，，，，，--+--.. 正数集合：（07353782.，，，……+）负数集合：（----52813142，，，…….）整数集合：（085312，，，，……-+-）分数集合：（--52073783142，，，……..）正整数集合：（+532，……）负整数集合：（--81，……）正分数集合：（07378.，……）负分数集合：（--523142，…….）【例6】 ⑴在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来. 4-，0， 4.5-，112-，2，3.5，1，122⑵(2006年乌鲁木齐中考题)如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为_________.(1-，0，1，2.)【解析】 ⑴先画出数轴，在数轴上方标注所求数（如图下所示），根据数轴上的大小顺序，按从左到右依次用“＜”号连接起来.即:114.5410122 3.522-<-<-<<<<<-1.3 2.6-112-4.5102123.5【例7】数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 _________. 【解析】 5.5±.【例8】在数轴上，下面说法中不正确的是( )．D A ．两个正数，小的离原点B ．两个有理数，大数对应的点在右边C ．两个负数，较大的数对应的点离原点近D ．两个有理数，大的离原点较远【例9】 m -的相反数是，1m -+的相反数是，m n a b +-+的相反数是 . 【解析】 m ，1m -，m n a b --+-.【例10】如果0a <，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数⑴()a -+；⑵()a --；⑶[]()a -+-；⑷[]()a ---；⑸(){}a -+--⎡⎤⎣⎦【解析】 ⑴()a a -+=-，是正数；⑵()a a --=，是负数；⑶[]()a a -+-=，是负数；（4）[]()a a ---=-，是正数；⑸(){}a a -+--=-⎡⎤⎣⎦，是正数.【例11】下列说法错误的是( )A .(3)+-与(3)--互为相反数B .(3)+-与(3)++互为相反数C .(3)+-与(3)-+互为相反数D .3-与(3)--互为相反数【解析】选择C .【例12】绝对值等于5的整数有个，绝对值小于5的整数有个 (2；9个) 【例13】已知x y -++=320，求下列代数式的值。

小升初衔接1-10教案7数轴、绝对值、相反数(预习)【st】

精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课程主题：数轴、绝对值、相反数授课时间：学习目标教学内容有理数的概念一、同步知识梳理一．数轴数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想。

数与形的第一次联姻---数轴，使数与直线上的点之间建立了对应关系，揭示了数与形的内在联系，并由此成为数形结合的基础。

1．数轴的定义：规定了、和的直线叫数轴．、、称为数轴的三要素．数轴的定义包含了三层含义：一、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二、数轴有三要素，三者缺一不可；三、三要素的确定都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）。

2．数轴的画法：三要素缺一不可，单位长度．注：确定单位长度时，可根据实际情况，有时可以每隔2个单位长度（或更多）单位长度取一点。

3．利用数轴比较有理数的大小（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．（2）正数都大于0，负数都小于0，正数于一切负数．提问：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示么？三．相反数1．相反数的概念:（1）相反数的几何定义：在数轴上原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除符号外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0 。

2．相反数的表示方法:一般的，数a的相反数是-a，这里的数a表示任意一个数，可以是正数、负数、或0。

3．多重符号的化简：（1）在一个数的前面添上“+”号，仍然与原数相同，如：+5=5，+（-5）=-5.（2）在一个数的前面添上“-”号，就成为原来的相反数。

如-（-3）就是-3的相反数，因此，-（-3）=3.三．绝对值1．绝对值的概念:（1）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值，•就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“|a|”。

（2）绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它的．（2）负数的绝对值是它的相反数．（3）0的绝对值是．提问：“0”属于有理数还是无理数?2．两个负数大小比较:因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的数一定在绝对值较小的负数的左边，所以两个负数，绝对值大的反而小。

人教版七年级数学上册课本全部内容

A.2 B. C. D. －2
6、如图所示，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则A、B间的距离是________.(用含m、n的式子表示)
7、与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在北京时间是15：00，那么纽约时间是_________.
8、若|x－2|+|y+3|=0，则x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.
第六讲有理数的加减（1）
探索【1】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
探索【2】计算：（1）（2）（3）（4）
探索【3】计算：（1）（2）
练习： 1、计算： 2、计算：
3、计算： 4、计算：
第七讲有理数的加减（2）
探索【1】计算：
探索【2】在数的前面分别添加“+”或“－”，使它们的和为1. 你能想出多少种方法？
练习： 1、计算：
2、计算：
3、潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米，接着又上浮130米，问这时潜水艇在水下多少米处？
4、数轴上点A表示，将A点向左移动3个单位后又向右移动8个单位，求此时A点表示的数是多少？
5、判断题：（1）若两个数的和为负数，则这两个数都是负数. （）（2）若两个数的差为正数，则这两个数都是正数. （）（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数. （）（4）零减去一个有理数，差必为负数. （）（5）如果两个数互为相反数，则它们的差为0. （） 6、出租车司机小王，某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正，向西为负，这天下午他行车里程（单位：千米）如下：

2.3 绝对值与相反数练习(1)

2.3.3 绝对值与相反数考点浏览☆考点给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．例化简下列各数前面的双重符号．（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-•（-12）=12．说明有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”．在线检测1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-（-13）=________；（4）+（+12）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－12与＋2互为相反数．（）（3）34与-34互为相反数．（）（4）-14的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212，-3，0，-1.5.10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-534）；（3）+（+38）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．。

七年级数学国庆作业一

七年级数学国庆作业--------练习1完成时间：9月30日预设时间：45分钟家长签字：_____________班级学号姓名1.在－0.1，25， 3.14，－8，0，100，－13中，正数有( )个。

A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法中正确的是( )A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有C．零是最小的自然数 D．正数和分数统称为有理数3．数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A．3个 B．4个 C．6个D．7个４．下列图形中，不是数轴的是 ( )５．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( )A．正数B．整数C．非负数D．有理数６．如图，表示互为相反数的两个点是 ( )A．点A和点 D B．点B和点 C C．点A和点 CD ．点B 和点D７．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个８．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．+（-8）和－8B ．-（-8）和+8C ．-（-8）和+（+8）D ．+8和+（-8）９．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-=________；（4）+=________． 10.相反数是的数是_____，绝对值等于3的数是__________ 的相反数是__________11．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是________________ ．12.小青在超市买了一瓶消毒液，发现瓶上印有“净含量”,那么这瓶消毒液至少有_____ml13．在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是________________ ．14．|－2|表示表示________________的点到___________的距离.15． ________的相反数是－5；－6是____________ 的相反数． 13⎛⎫- ⎪⎝⎭12⎛⎫+ ⎪⎝⎭78-15-750ml 5ml ±14．相反数等于它的本身的数是________________．15．Ａ,Ｂ表示互为相反数的两个点（Ａ在Ｂ的左边）两点的距离是８那么Ａ，Ｂ两点表示的数分别是是的是_______________16．有理数a.b 在数轴上如图，用 > .= 或 < 填空（1）a______b ． (2) |a|______|b|(3)–a______-b ． (4)|a|______a ． (5) |b|______b17．将－2.5， 12， 2 ，－|－2| ，－（－3）， 0 在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来．18．比较与的大小.（写出过程）19.把下列各数分别填在相应的括号内：整数集合（）无理数集合56-57-122, 1.6,2.5,2,0,12,3.14159,,85%,,2.010010001 (27)π----（）非负整数集合（）负分数集合（）整数集合（）负数集合（）有理数集合（）有理数集合（）20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?21．(1)2的相反数是___________，－2的相反数是___________．(2)a 的相反数是____________，－a 的相反数是____________．(3)一位同学认为“a 一定是正数，－a 一定是负数”，你认为呢?为什么?附加题:大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是__________________________．如果的意义就是在数轴上表示X 的点到表示10的点距离是8。

代数式的化简

（1）
（2）；a=1，b=2，c=3；
（3）；x=4，y=5；
（4） .a= ，b=
三、解答题
已知 ,求的值。
四、探索与思考
1.如图，按一定的规律用牙签搭图形：
①②③
（1）按图示的规律填表：
图形标号
①
②
③
……
⑩
牙签根数
……
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签．
②括号前面是“-”号，把括号和他前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
③括号前面是数字因数的，要利用乘法的分配律把数字乘到括号里面，再去括号，有同类项的还要合并同类项。
例1填空：（1）若是同类项，则m=_______, n=________.
（2）把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.
2．下图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答：
（1）计算第8个三角形要用几枚棋子？
（2）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数.
（3）第99个三角形要用棋子几枚？
3．（广东中考节选）阅读下面材料：
由上面3个等式相加，可得
阅读完上面材料，请你计算下列各题：
（1）（写出过程）；
（2） .
课后练习：
3．若＝7，则＝．
4．已知t，，则，．
5.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调20%，现在收费标准是每分钟b元，，则原收费标准是每分钟元
6.如图所示的团是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层
有六个白色正六边形，则第n层有个正六边形
二、化简并求值

(完整版)七年级数学每日一练

每日一练第一天1、找规律：在（）内填上适当的数，（1） 1,2，4,7，（） (2) 1, 21, 31, 41,( ) 2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。

（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）A 、200cm 2B 、300cm 2C 、600cm 2D 、2400cm 24、观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1 9×1＋2＝119×2＋3＝21 9×4＋5＝41…，猜想：第20个等式应为：_________________4.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（）A. －8℃B. －11℃C. 11℃D. －5℃第二天1、某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .2、下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1；-25；5；0；722；-3.14；0.001；-99 3、下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？4、把下列各数填入表示它所在的数集里：正整数集：{ ．．．}；负整数集：{ ．．．}；正分数集：{ ．．．}；负分数集：{ ．．．}；正有理数集：{ ．．．}；负有理数集：{ ．．．}．40cm第三天1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．4、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并从小到大排列起来5、用“<”或“>”填空第四天1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________．6．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．下列各组运算结果符号为负的有（）（+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第五天1、计算:（1）（-423）+（+316）；（2）（-823）+（+4.5）；（3）（-723）+（-356）（4）│-7│+│-9715│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22914）+0；（8）（-3.125）+（+318）．2、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？3、存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？第六天1．计算．（1）（-9）+4+（-5）+8；（2）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714）+10；（4）225+（-278）+（-1512）+435+（-118）+（-3712）；（5）（-3.75）+2.85+（-114）+（-12）+3.15+（-2.5）；（6）（-12）+（+13）+（-14）+（+19）+（+18）+（-49）（7）（-1.25）+3.85+（+3.875）+（-314）+（-12）+1.15+（-378）．第七天1、计算： ()()()()1234++-+++-+……()()99100+++-2、某储蓄所办理的5件业务是：取出580元，取出450元，存入1 250元，•取出360元，取出470元，这时总共增加（减少）了多少元？3．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，•记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．请问：10•袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？4．仓库内原存某种原料4 500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1 500，-300，-670，400，-1 700，-200，-250．请问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？5．计算：|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110| 6．求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和．第八天1．填空题：（1）0-2=______；（2）（-3）-2=______；（3）（-3）-（-5）=______；（4）（-5）-（+6）=____；（5）（+1）-（___）=-2；（6）（+3）+（___）=-1；（7）+2比-3大______；（8）-5比3小_______；（9）-8比______小2．2．下列算式中正确的有（） 0-312=312；0-（-13）=13；（+15）-0=15；（-15）+0=15 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列说法中正确的是（）A ．两个数的差一定小于被减数;B ．若两数的差为0，则这两数必相等C ．两个相反数相减必为0;D ．若两数的差为正数，则此两数都是正数4．计算:（1）（-2.7）-（+2.3）；（2）（-23）-（-312）；第九天1、计算（1）（-3.7）-310；（2）13-14；（3）（3-9）-（4-8）；（4）-（-312）-（+56）-（-234）．5．已知在数轴上A 点表示的数为-2，B 点表示数为-7，求A 、B 两点间的距离．6．求-123的绝对值的相反数与213的差．第10天⑴、填充：3的绝对值可表示为________,-3的绝对值可表示为__________,a 的绝对值可表示为______ -3.5的绝对值是_________,它表示___________到______的距离是____________,21的绝对值是_________,它表示___________到______的距离是____________（2）求下列各数的绝对值：-721、-25、1.25、101 1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．3．112的相反数的绝对值为_________，112的绝对值的相反数为_________． 4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．5．绝对值小于3的整数有__________．6．绝对值不大于3的整数有_________．7．绝对值不大于3的非负整数有_________．第11天1、判断题：（1）│a│一定是正数．（）（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（）（3）互为相反数的两数的绝对值相等．（）（4）绝对值最小的有理数为零．（）（5）+（-2）与（-2）互为相反数．（）（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）2．计算（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│．3．把下列各数填入相应的集合里．-3，│-5│，│-13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│．整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．4．把-512，-│-4│，2，0，-213按从小到大的顺序排列．第12天1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-（-13）=________；（4）+（+12）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－12与＋2互为相反数．（）（3）34与-34互为相反数．（）（4）-14的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数第13天1、在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212，-3，0，-1.5.2．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-534）；（3）+（+38）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．11、化简：-│-34│、+│-（+3）│ 12、若│a │=│b │,则满足a 与b 的关系的式子是_____________________.13、绝对值小于5的整数有；14、| x | = 9 ，则x = ；| y — 3 | = 0 ，则y = ；第14天1.-2的符号是______，绝对值是______；3.5的符号是______，绝对值是______2.符号是“+”，绝对值是6的数是______3. 符号是“-”，绝对值是4.3的数是______4.计算：（1）28-++ （2）1324-+- （3）0.380.2-+ （4）374-+-5.比较下面有理数的大小（1）-0.7与-1.7 （2）3445--与（3）30.27311--与（4）-5与0 6、当x ________时，22x x -=-。

渭南市九中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数教案新版新人教版1

【知识与技能】1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.2.给一个数，能求出它的相反数.【过程与方法】1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己归纳总结规律的能力.【情感态度】1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.2.感受事物之间对立、统一的辩证思想.【教学重点】理解相反数的意义.【教学难点】理解和掌握双重符号简化的规律.一、情境导入，初步认识情境请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？思考观察下列数：6和-6，223和-223，7和-7，5/7和-5/7，并把它们在数轴上标出.想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是0.【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是 .（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身.【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b） 0（2）负数正数 0例2下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】题中的①②④错误，只有③正确，选C.【答案】C例3化简下列各符号：（1）-[-（-2）]；（2）+{-[-（+5）]};（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）.【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习.例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析.【答案】C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6.【教学说明】教师让学生画出数轴进行分析，是为了让学生经历观察数学活动，发展自己的数学思维与分析能力.三、运用新知，深化理解1.判断题.（1）-3是相反数.（）（2）-7和7是相反数.（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数.（）（4）符号不同的两个数互为相反数.（）2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来. 1，-2，0，4.5，-2.5，33.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为243，则这两个数是 .6.比-6的相反数大7的数是 .7.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 .8.（1）-（-8）的相反数是；（2）+（-6）是的相反数；（3）的相反数是a-1；（4）若-x=9，则x= .9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来.10.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.11.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是 .【教学说明】以上题目都是关于相反数的题，考虑到教学实际情况，可由老师选择几道题进行讲解，其中9~11题稍难，教师要予以提示.四、师生互动，课堂小结师生一同归纳以下知识：（1）相反数的概念及表示方法.（2）相反数的代数意义和几何意义.（3）符号的化简.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.图形变换的简单应用〔30分钟50分)一、选择题〔每题4分，共12分〕1。

06利用相反数的定义化简符号

利用相反数的定义化简符号一．选择题（共11小题）1．下列四组数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．+（﹣5）和﹣5 C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣1）和12．下列互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（﹣5）和+（+5）D．+（﹣5）和﹣53．下列几组数中是互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．下列各对数中，互为相反数的有（）（﹣1）与+（﹣1），+（+1）与﹣1，﹣（﹣2）与+（﹣2），+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]，﹣（+2）与﹣（﹣2），﹣（﹣）与+（+）．A．6对 B．5对 C．4对 D．3对5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6 6．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣87．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+9）与+（﹣9）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）8．下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与10．下列各对数中互为相反数的有（）（﹣2）与+（﹣2）；+（+2）与﹣2；﹣（﹣2）与+（﹣2）；﹣（﹣3）与+（+3）；+（﹣3）与﹣（+3）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对11．下列各组数中，互为相反数的有（）①2和；②﹣2和；③2.25和；④+（﹣2）和（﹣2）；⑤﹣2和﹣（﹣2）；⑥+（+5）和﹣（﹣5）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组二．填空题（共8小题）12．﹣（+2）=．13．﹣（﹣2）=，与﹣[﹣（﹣8）]互为相反数．14．化简：﹣[﹣（﹣0.33）]=．15．化简：﹣（+4）=，﹣（﹣6）=，﹣[﹣（+5）]=．16．化简下列各数：﹣（﹣68）=，﹣（+）=，+（﹣25）=．17．化简下列各数的符号：﹣（+6）=，﹣（﹣1.3）=，﹣[+（﹣3）]=．18．化简：﹣（﹣2）=，﹣（﹣3）=．19．化简：﹣[﹣（+8）]=．三．解答题（共25小题）20．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．21．化简下列各数：（1）﹣（﹣7）（2）﹣{+[﹣（﹣5）]}（3）﹣|﹣0.68|（4）|﹣6.5|22．化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．23．化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]；（2）﹣[+（﹣75）]．24．化简下列各数：（1）﹣（+10）；（2）+（﹣0.15）；（3）+（+3）；（4）﹣（﹣20）．25．化简下列各式（1）﹣（﹣100）；（2）；（3）．26．化简：（1）﹣（﹣5）；（2）﹣（+7）；（3）﹣[﹣（+）]．27．化简下列各数．（1）+（﹣3）（2）﹣（+5）（3）﹣[﹣（+1）]（4）﹣（﹣4）（5）+（+2.6）（6）﹣{﹣[﹣（﹣）]}．28．化简下列各数：（1）﹣（﹣1600）；（2）﹣（+25）；（3）+（﹣7.953）；（4）﹣[﹣（+）]．29．化简下列各数：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？30．化简下列各数：﹣（﹣4），﹣（+4），﹣（﹣0.75），+（﹣9.7）31．下列每题的各对数中，哪些是相等的，哪些互为相反数？（1）+（﹣4）与﹣（+4）；（2）﹣（﹣4）与﹣4；（3）+（+4）与﹣（﹣4）；（4）﹣（+4）与﹣（﹣4）．32．化简下列各数：（1）﹣（+3）；（2）﹣（﹣2）；（3）﹣[﹣（﹣5）]；（4）﹣[﹣（+5）]；（5）﹣（﹣m）；（6）+（﹣a）．33．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．34．化简：（1）﹣（+3）（2）+（﹣1.5）（3）+（+5）（4）﹣（﹣12）（5）﹣[﹣（+3.2）]（6）﹣[﹣（﹣3.2）]．35．（1）填空：﹣（+2.5）=，﹣（﹣2.5）=，﹣[﹣（+2.5）]=，﹣[+（﹣2.5）]=，+[+（﹣2.5）]=，+[+（+2.5）]=（2）你发现了什么规律？36．下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？﹣（﹣3）和+（﹣3）；﹣（+5.5）和+（﹣5.5）；﹣[+（﹣9）]和﹣[﹣（+9）]；﹣（﹣）和﹣[+（﹣）]．37．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=；+（﹣4）=；+（+2）=；﹣（﹣4）=．（2）﹣[﹣（﹣3）]=；﹣[+（﹣3.5）]=；+[﹣（﹣6）]=；﹣[﹣（+7）]=．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？38．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．39．化简下列各数．，﹣（+3.69），﹣（﹣520），﹣[﹣（+4.98）]，+[﹣（+58.6）]．40．化简下列各数的符号．（1）+[﹣（﹣1）]；（2）﹣[﹣（﹣1）]．41．化简下列各数：（1）﹣（+2.7）；（2）；（3）﹣[﹣（+2）]；（4）．42．化简下列各式．①﹣（﹣5）；②﹣（+5）；③﹣[﹣（+5）]；④﹣{﹣[﹣（+5）]}．43．（1）﹣[﹣（+2）]=（2 ）﹣[﹣（﹣2007）]=（3）﹣[+（﹣27）]=（4）=．44．化简下列各数前的符号：（1）﹣（+17）；（2）﹣（﹣）；（3）+（+35）；（4）+（﹣2.3）；（5）﹣[﹣（﹣9）]；（6）﹣[+（﹣75）]．利用相反数的定义化简符号参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．下列四组数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．+（﹣5）和﹣5 C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（﹣1）和1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣5）=﹣5，与﹣5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣7）=﹣7，﹣（﹣7）=7，互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣1）=1与1相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并准确化简是解题的关键．2．下列互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（﹣5）和+（+5）D．+（﹣5）和﹣5【分析】直接利用去括号法则化简各数，进而判断大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，故两数相等，不合题意；B、﹣（﹣5）=5，+（﹣5）=﹣5，故两，互为相反数，符合题意；C、﹣（﹣5）=5，+（+5）=5，故两数相等，不合题意；D、+（﹣5）=﹣5和﹣5，故两数相等，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确去括号是解题关键．3．下列几组数中是互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：A、绝对值不同是相反数，故A不符合题意；B、绝对值不同是相反数，故B不符合题意；C、都是6，故C不符合题意；D、只有符号不同的数互为相反数，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．4．下列各对数中，互为相反数的有（）（﹣1）与+（﹣1），+（+1）与﹣1，﹣（﹣2）与+（﹣2），+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]，﹣（+2）与﹣（﹣2），﹣（﹣）与+（+）．A．6对 B．5对 C．4对 D．3对【分析】对各组数进行化简，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数判断．【解答】解：（﹣1）与+（﹣1）=﹣1相等，不是互为相反数，+（+1）=1与﹣1是互为相反数，﹣（﹣2）=2与+（﹣2）=﹣2，是互为相反数，+[﹣（+1）]=﹣1与﹣[+（﹣1）]=1是互为相反数，﹣（+2）=﹣2与﹣（﹣2）=2是互为相反数，﹣（﹣）=与+（+）=相等，不是互为相反数．综上所述，互为相反数的有4对．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和0.333不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7和7相等，不是相反数，故本选项错误；C、﹣和0.25是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣6）=6和6相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+9）与+（﹣9）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：A、都是﹣9，故A错误；B、都是﹣0.5，故B错误；C、绝对值不相等，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．8．下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．10．下列各对数中互为相反数的有（）（﹣2）与+（﹣2）；+（+2）与﹣2；﹣（﹣2）与+（﹣2）；﹣（﹣3）与+（+3）；+（﹣3）与﹣（+3）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：（﹣2）和+（﹣2）相等，不是互为相反数，+（+2）和﹣2是互为相反数，﹣（﹣2）和+（﹣2）是互为相反数，﹣（﹣3）与+（+3）相等不是互为相反数；+（﹣3）与﹣（+3）相等，不是互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11．下列各组数中，互为相反数的有（）①2和；②﹣2和；③2.25和；④+（﹣2）和（﹣2）；⑤﹣2和﹣（﹣2）；⑥+（+5）和﹣（﹣5）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：③2.25和；⑤﹣2和﹣（﹣2）互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，利用了相反数的定义．二．填空题（共8小题）12．﹣（+2）=﹣2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣（+2）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．13．﹣（﹣2）=2，8与﹣[﹣（﹣8）]互为相反数．【分析】先计算出各式的值，然后根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，相反数为﹣2．﹣[﹣（﹣8）]=﹣8，相反数为8．故填：2，8．【点评】本题考查相反数的概念，属于基础题，注意掌握互为相反数的两数之和为0．14．化简：﹣[﹣（﹣0.33）]=﹣0.33．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数化简即可．【解答】解：﹣[﹣（﹣0.33）]=﹣0.33．故答案为：﹣0.33．【点评】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念是解题的关键．15．化简：﹣（+4）=﹣4，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+5）]=5．【分析】直接利用去括号法则化简求出答案．【解答】解：﹣（+4）=﹣4，﹣（﹣6）=6，﹣[﹣（+5）]=5．故答案为：﹣4，6，5．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．16．化简下列各数：﹣（﹣68）=68，﹣（+）=﹣，+（﹣25）=﹣25．【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【解答】解：﹣（﹣68）=68，﹣（+）=﹣，+（﹣25）=﹣25．故答案为：68；﹣；﹣25．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．17．化简下列各数的符号：﹣（+6）=﹣6，﹣（﹣1.3）=+1.3，﹣[+（﹣3）]=+3．【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：﹣（+6）=﹣6，﹣（﹣1.3）=+1.3，﹣[+（﹣3）]=﹣[﹣3]=3，故答案为：﹣6，+1.3，3．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，在一个数的前面加上正号是原数．18．化简：﹣（﹣2）=2，﹣（﹣3）=3．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣（﹣3）=3，故答案为：2，3．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．19．化简：﹣[﹣（+8）]=8．【分析】根据相反数的定义化简即可．【解答】解：﹣[﹣（+8）]=8．故答案为：8．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．三．解答题（共25小题）20．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．【解答】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确化简各数是解题关键．21．化简下列各数：（1）﹣（﹣7）（2）﹣{+[﹣（﹣5）]}（3）﹣|﹣0.68|（4）|﹣6.5|【分析】（1）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；（2）根据求相反数的方法，可得答案（3）根据负数的绝对值等于它的相反数，可化简绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；（4）根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：（1）﹣（﹣7）=7；（2）﹣{+[﹣（﹣5）]}=﹣{+[+5]}=﹣{+5}=﹣5；（3）﹣|﹣0.68|=﹣0.68；（4）|﹣6.5|=6.5．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．22．化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【点评】本题考查了相反数，去小括号、中括号、大括号的顺序，得出答案．23．化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]；（2）﹣[+（﹣75）]．【分析】根据相反数的定义，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣[+9]=﹣9；（2）原式=﹣[﹣75]=75．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．24．化简下列各数：（1）﹣（+10）；（2）+（﹣0.15）；（3）+（+3）；（4）﹣（﹣20）．【分析】多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．【解答】解：（1）﹣（+10）=﹣10；（2）+（﹣0.15）=﹣0.15；（3）+（+3）=3；（4）﹣（﹣20）=20．【点评】考查了相反数中多重符号的化简，主要看准“﹣”号的个数．25．化简下列各式（1）﹣（﹣100）；（2）；（3）．【分析】（1）（2）根据相反数的定义化简即可；（3）根据有理数的化简方法解答．【解答】解：（1）﹣（﹣100）=100；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）+（+）=．【点评】本题考查了相反数的意义，有理数的化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．26．化简：（1）﹣（﹣5）；（2）﹣（+7）；（3）﹣[﹣（+）]．【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得答案．【解答】解：（1））﹣（﹣5）=5；（2）﹣（+7）=﹣7；（3）﹣[﹣（+）]=．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．27．化简下列各数．（1）+（﹣3）（2）﹣（+5）（3）﹣[﹣（+1）]（4）﹣（﹣4）（5）+（+2.6）（6）﹣{﹣[﹣（﹣）]}．【分析】（1）直接利用去括号法则得出即可；（2）直接利用去括号法则得出即可；（3）直接利用去括号法则得出即可；（4）直接利用去括号法则得出即可；（5）直接利用去括号法则得出即可；（6）直接利用去括号法则得出即可．【解答】解：（1）+（﹣3）=﹣3；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣[﹣（+1）]=1；（4）﹣（﹣4）=4；（5）+（+2.6）=2.6；（6）﹣{﹣[﹣（﹣）]}=．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．28．化简下列各数：（1）﹣（﹣1600）；（2）﹣（+25）；（3）+（﹣7.953）；（4）﹣[﹣（+）]．【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【解答】解：（1）﹣（﹣1600）=1600；（2）﹣（+25）=﹣；（3）+（﹣7.953）=﹣7.953；（4）﹣[﹣（+）]=．【点评】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．29．化简下列各数：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？【分析】根据已知数据结合去括号法则化简各数，进而得出结果的符号与原式中的“﹣”号的个数关系．【解答】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣9）]=﹣9，最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确发现数字变化规律是解题关键．30．化简下列各数：﹣（﹣4），﹣（+4），﹣（﹣0.75），+（﹣9.7）【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【解答】解：﹣（﹣4）=4，﹣（+4）=﹣4，﹣（﹣0.75）=0.75，+（﹣9.7）=﹣9.7【点评】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．31．下列每题的各对数中，哪些是相等的，哪些互为相反数？（1）+（﹣4）与﹣（+4）；（2）﹣（﹣4）与﹣4；（3）+（+4）与﹣（﹣4）；（4）﹣（+4）与﹣（﹣4）．【分析】首先化简各组数，然后即可做出判断．【解答】解：（1）+（﹣4）=﹣4，﹣（+4）=﹣4；所以+（﹣4）与﹣（+4）相等；（2）﹣（﹣4）=4，所以﹣（﹣4）与﹣4互为相反数；（3）+（+4）=4；﹣（﹣4）=4，所以+（+4）与﹣（﹣4）相等．（4）﹣（+4）=﹣4；﹣（﹣4）=4，所以﹣（+4）与﹣（﹣4）互为相反数．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握化简的方法是解题的关键．32．化简下列各数：（1）﹣（+3）；（2）﹣（﹣2）；（3）﹣[﹣（﹣5）]；（4）﹣[﹣（+5）]；（5）﹣（﹣m）；（6）+（﹣a）．【分析】分别根据相反数的定义进行化简即可．【解答】解：（1）﹣（+3）=﹣3；（2）﹣（﹣2）=2；（3）﹣[﹣（﹣5）]=﹣5；（4）﹣[﹣（+5）]=5；（5）﹣（﹣m）=m；（6）+（﹣a）=﹣a．【点评】本题考查了利用相反数的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．33．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可求出各数的相反数．【解答】解：（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为0．34．化简：（1）﹣（+3）（2）+（﹣1.5）（3）+（+5）（4）﹣（﹣12）（5）﹣[﹣（+3.2）]（6）﹣[﹣（﹣3.2）]．【分析】根据相反数的定义进行化简即可．【解答】解：（1）﹣（+3）=﹣3；（2）+（﹣1.5）=﹣1.5；（3）+（+5）=5；（4）﹣（﹣12）=12；（5）﹣[﹣（+3.2）]=3.2；（6）﹣[﹣（﹣3.2）]=﹣3.2．【点评】本题考查了利用相反数的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．35．（1）填空：﹣（+2.5）=﹣2.5，﹣（﹣2.5）= 2.5，﹣[﹣（+2.5）]= 2.5，﹣[+（﹣2.5）]= 2.5，+[+（﹣2.5）]=﹣2.5，+[+（+2.5）]= 2.5（2）你发现了什么规律？【分析】（1）根据相反数的定义分别化简即可得解；（2）从负号的个数与结果考虑解答．【解答】解：（1）﹣（+2.5）=﹣2.5，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣[﹣（+2.5）]=2.5，﹣[+（﹣2.5）]=2.5，+[+（﹣2.5）]=﹣2.5，+[+（+2.5）]=2.5；故答案为：﹣2.5；2.5；2.5；2.5；﹣2.5；2.5；（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．【点评】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念是解题的关键．36．下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？﹣（﹣3）和+（﹣3）；﹣（+5.5）和+（﹣5.5）；﹣[+（﹣9）]和﹣[﹣（+9）]；﹣（﹣）和﹣[+（﹣）]．【分析】先化简，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，是互为相反数；﹣（+5.5）=﹣5.5，+（﹣5.5）=﹣5.5，相等；﹣[+（﹣9）]=9，﹣[﹣（+9）]=9，相等；﹣（﹣）=，﹣[+（﹣）]=，相等．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，准确化简是解题的关键．37．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=﹣3；+（﹣4）=﹣4；+（+2）=2；﹣（﹣4）=4．（2）﹣[﹣（﹣3）]=﹣3；﹣[+（﹣3.5）]= 3.5；+[﹣（﹣6）]=6；﹣[﹣（+7）]=7．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？【分析】（1）（2）根据相反数的定义解答；（3）根据计算，从负号的个数考虑规律．【解答】解：（1）﹣（+3）=﹣3；+（﹣4）=﹣4；+（+2）=2；﹣（﹣4）=4．（2）﹣[﹣（﹣3）]=﹣3；﹣[+（﹣3.5）]=3.5；+[﹣（﹣6）]=6；﹣[﹣（+7）]=7．（3）规律：负号的个数为奇数，结果是负数，负号的个数是偶数，结果是正数．【点评】本题考查了相反数，是基础题，熟记概念是解题的关键．38．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．【分析】根据多重符号的化简法则求解即可．【解答】解：（1）=；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣0.25）=0.25；（4）﹣[﹣（+1）]=1；（5）﹣（﹣a）=a．【点评】本题考查了多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．39．化简下列各数．，﹣（+3.69），﹣（﹣520），﹣[﹣（+4.98）]，+[﹣（+58.6）]．【分析】根据多重符号的化简规律：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，求解即可．【解答】解：，﹣（+3.69）=﹣3.69，﹣（﹣520）=520，﹣[﹣（+4.98）]=4.98，+[﹣（+58.6）]=﹣58.6．【点评】本题考查了多重符号的化简规律，牢记此规律是解题的关键．40．化简下列各数的符号．（1）+[﹣（﹣1）]；（2）﹣[﹣（﹣1）]．【分析】（1）根据相反数的定义得到﹣（﹣1）=1，然后去掉正号即可；（2）根据相反数的定义得到﹣（﹣1）=1，然后得到原式=﹣1．【解答】解：（1）原式=+1=1；（2）原式=﹣1．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．41．化简下列各数：（1）﹣（+2.7）；（2）；（3）﹣[﹣（+2）]；（4）．【分析】（1）根据去括号法则直接去括号得出即可；（2）根据去括号法则直接去括号得出即可；（3）根据去括号法则直接去括号得出即可；（4）根据去括号法则直接去括号得出即可．【解答】解：（1）﹣（+2.7）=﹣2.7；（2）=；（3）﹣[﹣（+2）]=2；（4）=﹣2．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．42．化简下列各式．①﹣（﹣5）；②﹣（+5）；③﹣[﹣（+5）]；④﹣{﹣[﹣（+5）]}．【分析】根据去括号的法则，可得化简后的数．【解答】解：①﹣（﹣5）=5；②﹣（+5）=﹣5；③﹣[﹣（+5）]=5；④﹣{﹣[﹣（+5）]}=﹣5．【点评】本体考查了相反数，注意括号前是负号，去括号要变号，括号前是正号，去括号不变号．43．（1）﹣[﹣（+2）]=2（2 ）﹣[﹣（﹣2007）]=﹣2007（3）﹣[+（﹣27）]=27（4）=．【分析】（1）根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．（2）根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．（3）根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．（4）根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．【解答】解：（1）﹣[﹣（+2）]=﹣（﹣2）=2；（2 ）﹣[﹣（﹣2007）]=﹣2007；（3）﹣[+（﹣27）]=﹣（﹣27）=27；（4）=﹣（﹣）=．故答案为：（1）2；（2）﹣2007；（3）27；（4）．【点评】本题考查的是相反数的定义，根据相反数的定义得出是解题关键．44．化简下列各数前的符号：（1）﹣（+17）；（2）﹣（﹣）；（3）+（+35）；（4）+（﹣2.3）；（5）﹣[﹣（﹣9）]；（6）﹣[+（﹣75）]．【分析】根据去括号法则，可得化简后的数．【解答】解：（1）﹣（+17）=﹣17；（2）﹣（﹣）=；（3）+（+35）=35；（4）+（﹣2.3）=﹣2.3；（5）﹣（﹣9），}=﹣9；（6）﹣{，+（﹣75），}=75．【点评】本体考查了相反数，注意前面是正号可直接去括号，前面是负号，去括号要变号．。

7年级上册数学第一、二、三章《一二三综合》讲义

（一）有理数的基础知识：1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界不是表示不存在或无实际意义。

例：1、下列说法正确的是( )A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数； 2、若0>a ，则a 是；若0<a ，则a 是；若b a <，则b a -是；若b a >，则b a -是；（填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类---整数和分数统称为有理数。

有理数的分类如下：（1）按定义分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0（2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 例：（1）若a 为无限不循环小数且0>a ，b 是a 的小数部分，则b a -是（）A 、无理数B 、整数C 、有理数D 、不能确定（2）若a 为有理数，则a 不可能是（）A 、整数B 、整数和分数C 、(0)q p p≠ D 、π3、数轴：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

例：（1）在数轴上表示数3的点到表示数a 的点之间的距离是10，则数=a ；若在数轴上表示数3的点到表示数a 的点之间的距离是b ，则数=a 。

（2）a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）A 、0a b +<B 、0ab <C 、ba＜0 D 、0<-b a4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。

0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

例：（1）下列说法正确的是（）A 、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B 、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；C 、如果a +b =0，则数a 和数b 互为相反数；D 、互为相反数的两个数一定不相等；（2）求出下列各数的相反数ab①4a②1+a ③b a - ④23c （3）化简下列各数的符号①)531(-- ②[])2(+-- ③()[]{}2.0----（4）已知2ab -与1a -互为相互数，试求下式的值．()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++（5）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． ① 这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？ ② 这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？ ③ 这10名同学的平均成绩是多少？5、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

去括号法则练习题

去括号法则练习题括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误；多层括号的去法；对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。

添括号法则。

所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据；尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。

添括号是否正确可用去括号来检验。

去括号与添括号的顺序刚好相反。

典型例题例1 化简下列各式8a+2b+ -3根据所学的内容化简学会理解去括号法则例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米、时2小时后两船的距离多远？小时后甲船比乙船多航行多少千米？例去括号：a+； a-说明：在做此题过程中，让学生出声念去括号法则，再次强调”是+号，不变号；是一号，全变号”例去括号：-+； -分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个前的符号另外第小题前实际上是省略了“+”号例判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正： a2- =a2-2a-b+c；-+ =-x-y+xy-1.分析：在去括号的运算中，当前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.例根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： a___=a-b+c； a___=a-b+c+d；_______=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维例去括号-［a-］分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内例8先去括号，再合并同类项：11x+［x+］； - ;4a- ;3a+- ; 3-2xy分析：第小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第小题中前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号变式训练1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号：a=a-b+c； a=a-b+c+d；=c+d-a+b；2.已知x+y=2,则x+y+3=， -x-y=.3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： a2--+=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.3.去括号：a+3 = x-2 =3a+4b- = -3 =4.计算a＋＝ a－＝＋＝－－＝－＝－＋＝5.去括号：a+＝a-＝-+＝ -＝6.化简：+；-；a-+2； 3-；-+2z； -5x2+-+2；2-+； 3a2+a2-+。

三招教你巧妙化简

三招教你巧妙化简
朱秀兰
一、含括号的双重符号化简
例1化简下列各数：
（1）-（+3）；（2）-（-2）；（3）+（-9）；（4）+（+6）.
分析：在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身，用字母表示为：+（+a）=a，+（-a）=-a；在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数，用字母表示为：-(+a)=-a，-（-a）=a.
解：（1）-（+3）=-3；（2）-（-2）= 2；
（3）+（-9）=-9；（4）+（+6）= 6.
温馨提示：在化简带“+”号和“-”号的数时，可按照“同号得正，异号得负”的规律进行.
二、含括号的多重符号化简
例2化简下列各数：
（1）-[-（-5）]；（2）-[-（+8）].
分析：多重符号的化简，由“-”号的个数决定：当“-”号的个数为偶数时，化简结果的符号为正；当“-”号的个数为奇数时，化简结果的符号为负.
解：（1）-[-（-5）] =-5；
（2）-[-（+8）] =-（-8）= 8.
温馨提示：在多重符号的化简中，“+”号的个数不影响结果，可以一次性全部省去，结果取决于“-”号的个数，规律是“奇负偶正”.
三、含绝对值的化简
例3化简下列各数：
（1）+|-2 |；（2）-|-7|；（3））+（-|-5|）.
分析：（1）表示求-2的绝对值本身；（2）表示求-7的绝对值的相反数.（3）表示-5绝对值的相反数的本身.
解：（1）+|-2| = 2；
（2）-|-7| =-7；
（3）+（-|-5|）=+（-5）=-5.
温馨提示：解决与绝对值有关的化简问题，应正确理解绝对值的定义，先去绝对值符号，再化简．。