【新版原创同步】广西藤县东荣镇荣江学校八年级2013-2014学年导学案：12.1轴对称(第二课时)
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 全等三角形复
全等三角形复习课（第2课时）
【学习目标】
1.会综合运用全等三角形的性质和判定解题；
2．增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力．
【活动方案】
活动一熟练选用确当的方法证明三角形全等
1．将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/的理由是．
2．已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是
（2）选其中的一种方法进行证明.
活动二
1．已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.
求证:AB=AC+BD.(提示:在AB上截取AF=AC)
2．如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
【检测反馈】
1．如图所示,在△ABC 和△ABD 中,∠C =∠D =90°, 要使△ABC ≌△ABD, 还需增加一个条件是__________，请利用你所增加的条件加以证明.
2.如图：在△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。
（1）求证：MN=AM+BN 。
N M C B
A B C A D。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.3.1 一次函
14.3.1 一次函数与一元一次方程学习目标：1．解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，•求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x•轴的交点的横坐标．2．在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0•的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b 的图象．学习过程：探究新知：若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？分析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，•两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值．（2）确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得．解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B．令y=0得x=-6k；令x=0得y=6．∴A（-6k，0）、B（0，6）∴OA=|6k|、OA=│6│=6∴S=12OA·OB=12|-6k|×6=24∴│k│= 43∴k=±43运用新知;1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A．3 B．2 C．-2 D．-33．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A．1 B．-1 C．13D．-134．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（） A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________•时的函数值是8．反馈练习：9．用作图象的方法解方程2x+3=910．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？拓展延伸;11．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）。
广西藤县东荣镇荣江学校2013-2014学年八年级数学上册 12.1 轴对称(第三课时)导学案
12.1轴对称（第三课时）
学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。
2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。
学习重点：作出轴对称图形的对称轴。
学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质。
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
想一想：教材P34思考
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．
1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
2已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并写出线段的中点O.
3，如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴
4如图，在五角星上作出一条对称轴
（二）拓展延伸，运用新知
画一画：如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。
（三）本节课收获。
广西藤县东荣镇荣江学校2013-2014学年八年级数学上册 第11章 全等三角形测试卷导学案
第11章 全等三角形测试卷（测试时间：90分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2． 下列说法正确的是( )A ．面积相等的两个三角形全等B ．周长相等的两个三角形全等C ．三个角对应相等的两个三角形全等D ．能够完全重合的两个三角形全等 3． 下列数据能确定形状和大小的是（ ）A ．AB =4，BC =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50°4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = DE ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF ( )A ．AC = DFB ．BC = EF C ．∠B=∠ED ．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是（ ）A ．射线OP 上的点与OA ，OB 上任意一点的距离相等B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC 时，运用的判定定理是（ ） A ．SSS B ． ASA C ．AAS D ． SAS7． 如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ）A ．AD=BCB ．∠C=∠DC ．AD ∥BC D ．OB=OC8． 如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 9． 如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( ) A ．只有① B ．只有② C ．只有③ D ．有①和②和③ 10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，则△ABD 的周长为（ ） A ．21 B ．18 C ．13 D ．9二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC 与△ABD 全等:（1） ， (SSS)；（2） ， (ASA)； （3）∠1=∠2 ， (SAS)；（4） ，∠3=∠4 (AAS)． 12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有△ACD ≌△______，理由是_____________.（第8题） A D C B E FA B FC ED （第9题）OA CB （第7题） BA C E D （第6题） 21 E B A D （第10题）O NM PC B AC13．如图，将△ABC 绕点A 旋转得到△ADE ，则△ABC 与△ADE 的关系是 ，此时，BC = ，∠1= ．14．如图，AB ⊥AC ，垂足为A ，CD⊥AC ，垂足为C ，DE ⊥BC ，且AB=CE ，若BC=5cm ，则DE 的长为 cm ．15．如图，AD=BD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，BF ⊥AC ，垂足为F ，BC =6cm ，DC =2cm ，则AE = cm ．16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE ．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 三、解答题（本大题7小题；共68分）17．如图，已知PA⊥ON 于A ，PB⊥OM 于B ，且PA ＝PB ．∠MON＝50°，∠OPC＝30°． 求∠PCA 的度数．18．已知：如图，AB 与CD 相交于点O ，∠ACO=∠BDO，OC=OD ，CE 是△ACO 的角平分线，请你先作△ODB 的角平分线DF （保留痕迹）再证明CE=DF ．19．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD ，E 在AB 上．求证CE=DE ．A B C 34 1 2 （第11题）DD A B C F （第12题） AB E DC （第13题） 3 1 2 BA C ED （第14题）E B D C A（第15题）FB C （第16题） AD ENM D C BA20．如图，AE 平分∠BAC，BD ＝DC ，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM ＝CN ．21．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD ，DF=FE ，则AF 与DE 有怎样的位置关系？并加以证明．22．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE⊥GF，并交AB 于点E ，连结EG ． （1）求证BG=CF ；（2）试猜想BE+CF 与EF 的大小关系，并加以证明．23．如图，图（1）中等腰△ABC 与等腰△DEC 共点于C ，且∠BCA＝∠ECD，连结BE ，AD ，若BC ＝AC 、EC ＝DC ．求证：BE ＝AD ；若将等腰△EDC 绕点C 旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE 与AD 还相等吗？为什么?ED CBA EDCA BBA D CEA EBD（1）（2） （3） （4）。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 15.1.2 幂的乘方导学案(无答案) 新人教版
(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。
(2) (3)
问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式： ：（m、n为正整数）
探究二：
例题：1．
2.
3.
例题反思：
展示讨论
1认真回忆前面所学的幂，结合同底数幂的乘法，尝试学案总结出幂的乘方的计算方法。
3独立完成后面的练习，你一定行的！
课堂检测
1.［(x+y)3］4 2. 3.
15.1.2幂的乘方
项目
内容
纠错反思
学习目标
1.能用语言表达幂的性质及表达式。
2.会用幂的乘方性质进行计算。
诱思导学
一、温故知新：
1、同底数幂相乘的法则是什么？
=____________________( )
填空：（1） （）= （2） ( )=
二、自主学习合作探究
探究一：
(1) 表示_____个a相乘，用式子表示： =
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 全等三角形复
全等三角形复习课（第1课时）【学习目标】1．总结三角形全等的识别条件,灵活运用各种判定方法解决问题；2．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。
【活动方案】活动一填一填，算一算，看谁做得既对又快已知如图（1），ABC∆≌DCB∆,其中的对应边:____与____,____与____, ____与____,两个全等三角形中对应角有2．如图（2）, ABC∆≌ADE∆，BC的延长线交DA于F，交DE于G,∠ACB=105 ，∠CAD=10 ，∠D=25 . 求DFB∠、DGB∠的度数.思考并交流：在找全等三角形的对应边和对应角时，如何做到对应？活动二应用知识，解决问题1．如图，在ABC∆中,ο90=∠C，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB图（2）2、 如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB ．求证：DBA CAB ∠=∠3.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E 、F ，BE=CF.求证：AD 是△ABC 的角平分线.思考并交流：在以上问题中，证明三角形全等你用了哪些方法？证三角形全等还有哪些判定方法？什么情况下我们需证三角形全等呢？ 【检测反馈】1．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ， 求证:(1)AE =CF ；(2)AE ∥CF2. 在△ABC 中，∠B =∠C ，点D 为BC 边的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F . 求证：点D 在∠A 的平分线上.C DEFAE CAFD。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 12.3.1 等腰三角形(第二课时)导学案(无答案) 新人教版
BCB C D A12.3.1等腰三角形（第二课时）学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。
2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。
学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习过程：（一）创设情境，感受新知1、实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？2、思考： ΔABC 中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？3、提出猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如图，在△ABC 中，已知∠B=∠C，说明△ABC 是等腰三角形的理由.归纳：等腰三角形的判定方法： （简称为 “ ”） 。
几何语言：因为在△ABC 中， （已知）所以 （ ）即( 二) 拓展延伸，运用新知1．一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。
这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形B2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有等腰三角形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（第2题）第3题第４题3．如图，△ABC中，AB＝AC，B＝36°，D、E是BC上两点，使∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，则图中等腰三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130°，那么∠CAB的大小是（）A．80° B．50° C．40° D．20°５、如图1，已知点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE求证：AB=CD . 现给出以下两种添加辅助线(如图2、图3)的方法，请任选一种证明.（三）本节课收获。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 课题 11.2 三
1课题:11.2三角形全等的判定（第6课时）【学习目标】1.知道三角形全等的各种判断方法；2.能根据具体问题合理选择相应的判断方法. 【活动方案】活动一 归纳判断三角形全等的条件两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等 反例(可画图) SSS SAS SSA ASA AAS AAA2．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O . （1）由AD ∥BC ，可得∠ =∠ ，由AB ∥CD ， 可得∠ =∠ ，又由 ，于是△ABD ≌△CDB ； （2）由△ABD ≌△CDB ，可得AD = ，AB = ， 从而还可证明 △AOD ≌ ；△AOB ≌ . （3）图中全等三角形共有 对,分别用了哪些判断方法?1． 如图，在ABC ∆中,ο90=∠C ，沿过点B 的 一条直线BE 折叠ABC ∆，点C 恰好落在AB 边的 中点D 处，则∠A 的度数是 .先独立思考解答，然后小组交流你的解题思路。
ODCBA2活动二 应用全等判断定理解题1．如图，已知：AE ＝CF ，AD ∥BC ，AD ＝CB . 求证：△ADF ≌△ CBE .2．求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。
（注意要先画出图形）已知： 求证： 证明：【检测反馈】1．下列各说法中，正确的是（ ）A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．有两角一边分别相等的两个三角形全等C ．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D ．有两组边相等且周长相等的两个三角形全等2．将全等的△ABC 与△DEF 重合，再沿AB 方向将△DEF 推移如图位置，问线段AD 与BE 数量关系怎样？BC 与EF 位置关系怎样？为什么？3．如图，AD BC =，AB CD =，则（1）A B C D ∠+∠+∠+∠等于多少度？ （2）图中有哪几组平行线？有哪些相等的角？（提示：连接AC 、BD ，利用全等解决）FEDCBA D CBA。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.2.1 正比例
14.2.1 正比例函数一、学习目标：1、理解正比例函数的概念2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。
二、学习过程：（一）按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x 本与付费y 元的关系式为_________________； （2）若正方形的周长为P ，边长为a ，那么边长a 与周长p 之间的关系式为______________； （3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s 与行使时间t 之间的关系式为___________； （4）圆的半径为r ，则圆的周长c 与半径r 之间的关系式为______________。
一般地，形如 kx y = （k 是常数，k ≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。
※练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________ （1）xy 4=（2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8= （5）t v 5-= （6）013=+x （7）x y 2+ （8）)81(82x x x y -+= 2、关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________ （二）画出下列正比例函数 （1）x y 2=（2）x y 3-=x -2 -1 0 1 2 yx -2 -1 0 1 2 y1题）1题）比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 __________，（2） 函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________；（3） 函数x y 3-=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________；总结：正比例函数的解析式为__________________0>k0<k相同点 图像所在象限 图像大致形状 增减性三、巩固练习： 1、关于函数x y 31=，下列结论中，正确的是（ ） A 、函数图像经过点（1，3） B 、函数图像经过二、四象限 C 、y 随x 的增大而增大 D 、不论x 为何值，总有y ＞0 2、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过第二、四象限，则（ ） A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小C 、当0<x 时，y 随x 的增大而增大；当0>x 时，y 随x 的增大而减少；D 、不论x 如何变化，y 不变。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 15.2.2 完全
15.2.2 完全平方公式
项目内容纠错反思学习
目标
1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
诱思
导学
一、温故知新：
1、提出问题，创设情境
（1）计算：(a＋b)(a＋b)＝＿＿＿＿＿＿。
(m+2)(m+2)= ＿＿＿＿＿＿。
(p－1)(p－1)= ＿＿＿＿＿＿。
2、根据乘法公式进行计算：
(1) ）
（3
x2
+= ＿＿＿＿＿＿(2)）
（2
-y2=________________________
(3) ）
（b
a2
+ = _____________(4)）
（b
a2
-=____________________
二、自主学习合作探究
探究一:
1．你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗?
2．比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什
么不同?有什么联系?
3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。
探究二：
例1 运用完全平方公式计算
1.（4m+n）2
2. (y－3)2
例2 运用完全平方公式计算
1.1022
2. 992。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 15.3.2 单项式
15.3.2单项式除以单项式学习目标理解整式除法的算理，掌握单项式除以单项式的法则，熟练进行有关计算。
学法指津1 你还记得怎样计算两个单项式相乘吗？如果已知积与一个因式你能不能得到另一个因式吗？2 认真阅读课本161页，结合导学案你能自己总结出单项式除以单项式的规律法则吗？尝试一下，一定行！3 利用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？学习过程：一、温故知新：“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。
月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×810千米。
如果宇宙飞船以11.2⨯410米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？二、自主探究，合作展示：探究：1、由上述计算，你能找到计算：（38a ）÷（24a ）的方法吗？试一下：（38a ）÷（24a ）=_______________________2、再试：（1） （63a 4b ）÷（32a b ）=____________________________（2） （143a 2b x ）÷（4a 2b ）=__________________________3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论，写于下面：单项式除以单项式，_________________________________________________________. ____________________________________________________________________________4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？三 新知应用：例：计算：（1）284x 2y ÷73x y （2） —55a 3b c ÷154a b自学检测1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（123a 3b c ）÷（6a 2b ）=2a b（2）（5p 4q ）÷（23p q ）=22p 3q2、计算：（1） （10a 3b ）÷（52b ） （2）（—124s 6t ）÷（22s 3t ）（3）4)(ab ÷3)(ab - （4）33a ÷（66a ）•（—24a ）（5） （6⨯810）÷（3⨯510）拓展提高：若m xn y ÷413x y = 42x ，则m=_____,n=_____。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 15.3.1 同底数
15．3．1同底数幂的除法学习目标：1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。
2、掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。
学习过程：1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法的关系，尝试找出同底数幂的除法法则。
2 认真阅读课本159-160页，结合导学案总结出同底数幂的除法的计算方法。
3 对于0指数，你能结合所学知识，做出合理的解释吗？4 独立完成后面的练习，你一定行的！一、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？a a n m •=____________________( )填空：（1）3m （ ）=8m （2）53x x ••( )=12x2、某地有10万人口，计划今年生产收入完成十亿元。
问题：（1）怎样用幂的形式表示：10万、十亿？（2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？二、自主学习 合作探究探究一：1、思考：（ ）⨯105=910， 910÷510=（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）55÷35=()5，（2）107÷105=10()，（3）6a ÷4a =a )( (a ≠0) 上面的式子有何特点？3、一般地， 有：__________________________________________符号表示：______________________________________语言叙述：______________________________________讨论：为什么这里规定a ≠0 ?例1：计算：（1）8x ÷2x （2）4a ÷a(3) (ab)5÷(ab)2例2、计算：（1）（x+y ）7÷(x+y)3 (2) －a 6÷3)(－a(3) 710÷102⨯310例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） 23÷23= ( ),(2 ) 310÷310= ( ),(3 ) m a ÷m a = ( ) (a )0≠.结论：自学检测1、计算：（1） 7x ÷5x = （2） 8m ÷7m =(3) 10)(a -÷7)(a -= (4) 5)(xy ÷3)(xy =2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）6x ÷2x =3x （2）46÷46=6 （3）3a ÷a =3a(4 ) 4)(c -÷2)(c -= －2c (5) 10x ÷2x ÷x =10x x ÷=10x3、已知 123-x =1, 则 x = ________.拓展提高：若 m 10=3, n 10=2, 求 n m -10、n m -310 的值。
广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.1.3 函数图像(一)导学案(无答案) 新人教版
s （米）4002510o y/千米21.18055372515O14.1.3 函数图像（一）一、学习目标：会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。
二、学习过程：1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t 变化的图象，看图回答：（1）气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时； （2）12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃； （3）气温为-2℃的是在_______时； （4）气温不断下降的时间是在______________； （5） 气温持续不变的时间是在______________。
2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸 才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s （米）与外出的时间t （分） 之间的关系图（图二）（1）报亭离爷爷家________米； （2）爷爷在报亭看了________分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。
图二3、如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。
其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图像回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地除草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？图一三、巩固练习4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t 之间的函数关系的是（ ）.5、图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系。
骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：00~12：30他骑了多少千米？（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1） 小强让爷爷先上多少米？（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3） 小强用多少时间追上爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？图17.2.6。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12.1轴对称（第二课时）
一、学习目标：1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
2 、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。
二．学习重点与难点
教学重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。
教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。
三．学习过程
（一）创设情境，感受新知
<一>轴对称的性质
1做一做：“画点、折纸、扎孔”
问题：1、这两个图形的大小和位置关系。
2、成轴对称的两个图形具有那些性质。
结论（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
2想一想：教材P31—思考
3、垂直平分线的定义：
经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
4、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
<二>线段垂直平分线的性质
1、想一想：教材P32----探究新课标第一网
2、品一品：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离。
请写出证明过程
思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？
3、再想一想：教材P33----探究
4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．（二）拓展延伸，运用新知
1三角形ABC与三角形A‟B‟C‟关于直线l对称,则 B的度数为( ).
2如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的( ).
3下列说法中,正确的有（）
1.两个关于某直线对称的图形是全等形;
2.两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁;
3.两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;
4.平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.
A0个B1个C2个D3个
4.将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是( ).
5.下列命题中，假命题是（）
A.两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等
B.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上
C.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴
D.若直线L同时垂直平分AA…、BB‟，那么线段AB＝A'B'。