人教版数学九年级下册期末测试题(含答案)

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2022—2023年人教版九年级数学下册期末考试卷(含答案)

2022—2023年人教版九年级数学下册期末考试卷(含答案)

2022—2023年人教版九年级数学下册期末考试卷(含答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2的绝对值是()A.2 B.12C.12-D.2-2.对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人,那么选择黄鱼的有()A.20人B.40人C.60人D.80人3.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是14.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.4237x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2311546a bb c-=⎧⎨-=⎩C.292xy x⎧=⎨=⎩D.284x yx y+=⎧⎨-=⎩5.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x-+=的两根,则该等腰三角形的周长是()A.12 B.9 C.13 D.12或97.如图,菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴,垂足为点E ,顶点A 在第二象限,顶点B 在y 轴的正半轴上,反比例函数y=k x (k ≠0,x >0)的图象同时经过顶点C ,D .若点C 的横坐标为5,BE=3DE ,则k 的值为( )A .52B .154C .3D .5 8.如图,A B 、是函数12y x =上两点,P 为一动点,作//PB y 轴,//PA x 轴,下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆;②AOP BOP S S ∆∆=;③若OA OB =,则OP 平分AOB ∠;④若4BOP S ∆=,则16ABP S ∆=A .①③B .②③C .②④D .③④9.如图,在矩形ABCD 中,点E 是边BC 的中点,AE ⊥BD ,垂足为F ,则tan ∠BDE 的值是( )A .24B .14C .13D .2310.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为DE 上的一点(点P 不与点D 重合),则CPD ∠的度数为( )A .30B .36︒C .60︒D .72︒二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.64的立方根是____________.2.因式分解:a 3-a =_____________.3.已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.4.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m 时,水面宽4m ,水面下降2m ,水面宽度增加__________m.5.如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF ,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.6.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:22x 1x 4x 2+=--2.已知抛物线2y x bx c =-++经过点A (3,0),B (﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.3.如图,在Rt △ABC 中,90C ∠=︒,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,点O 在AB 上,⊙O 经过A 、D 两点,交AC 于点E ,交AB 于点F .(1)求证:BC 是⊙O 的切线;(2)若⊙O 的半径是2cm ,E 是弧AD 的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)4.如图,在正方形ABCD 中,点E 是BC 的中点,连接DE ,过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ,交CD 于点G .(1)证明:ADG DCE ∆∆≌;(2)连接BF ,证明:AB FB =.5.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.5.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)求出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、D3、D4、A5、A6、A7、B8、B9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、a (a -1)(a + 1)3、24、-45、706、2.5×10-6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x 3=-2、(1)2y x 2x 3=-++(2)(1,4)3、(1)略 (2)23π-4、(1)略;(2)略. 5、(1)条形图中被遮盖的数为9,册数的中位数为5;(2)选中读书超过5册的学生的概率为512;(3)36、(1)y=﹣2x+80(20≤x≤28);(2)每本纪念册的销售单价是25元;(3)该纪念册销售单价定为28元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元.。

人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)

人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)

人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算,3(2)a -结果正确的是( )A .32a -B .36a -C .38a -D .38a2.据教育部统计,2022年高校毕业生约1076万人,用科学记数法表示1076万为( )A .4107610⨯B .61.07610⨯C .71.07610⨯D .80.107610⨯3.下列汽车标志中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .4.如图所示,直线//EF GH ,射线AC 分别交直线EF 、GH 于点B 和点C ,AD EF ⊥于点D ,如果20A ∠=︒,则(ACH ∠= )A .160︒B .110︒C .100︒D .70︒5.如图,已知ABC ADE ∆≅∆,若70E ∠=︒,30D ∠=︒,则BAC ∠的度数是( )A .70︒B .80︒C .40︒D .30︒6.方程2210x x --=实数根的情况为( )A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .不能确定7.在平面直角坐标系中,若点(1,)A a b -+与点(,3)B a b -关于原点对称,则点(,)C a b 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC ∆相似的是( )A .B .C .D .9.已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22(0)k y k x =≠的图象交于A ,B 两点,其中点A 在第二象限,横坐标为2-,另一交点B 的纵坐标为1-,则12(k k ⋅= )A .4B .4-C .1-D .110.已知(3,2)A --,(1,2)B -,抛物线2(0)y ax bx c a =++>顶点在线段AB 上运动,形状保持不变,与x 轴交于C ,D 两点(C 在D 的右侧),下列结论:①2c -;②当0x >时,一定有y 随x 的增大而增大;③若点D 横坐标的最小值为5-,则点C 横坐标的最大值为3;④当四边形ABCD 为平行四边形时,12a =. 其中正确的是( )A .①③B .②③C .①④D .①③④二.填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.因式分解:22416x y -= . 12.若2|2|(3)0x y -++=,则2()x y += .13.已知m ,()n m n ≠是一元二次方程220230x x +-=的两个实数根,则代数式22m m n ++的值为 .14.如图,A ,B ,C ,D 是O 上的四点,且点B 是AC 的中点,BD 交OC 于点E ,60OED ∠=︒,35OCD ∠=︒,那么AOC ∠的度数是 .15.如图,E 为正方形ABCD 内一点,5AD =,4AE =,将ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABE ∆',则边DE 所扫过的区域(图中阴影部分)的面积为 .题14图 题15图三.解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.(1)计算:0111(2021)()2cos45221π--++-︒+; (2)先化简,再求值:23210(1)19x x x x --⋅---,其中x 是1、2、3中的一个合适的数.17.如图,DE AB ⊥于E ,DF AC ⊥于F ,若BD CD =,BE CF =.求证:(1)AD 平分BAC ∠;(2)2AC AB BE =+.18.今年,我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动.该学校用2000元在某商店购进一批学生书包,随后发现书包数量不够,于是又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批的3倍,每个书包比第一批购买时贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)该学校第一批购进的学生书包每个多少元?(2)如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元,售给该学校的这些学生书包,该商店盈利多少元?四.解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分)19.某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务,一般是先到取号机拿号,按顾客“先到达,先服务“的方式服务(1)求某储户在3号窗口办业务的概率是(2)储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开(储户甲、乙先后到达银行取号办理业务),请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率.20.如图,在平行四边形ABCD 中,BD AB ⊥,延长AB 至点E ,使BE AB =,连接EC .(1)求证:四边形BECD 是矩形.(2)连接AC ,若3AD =,2CD =,求AC 的长.21.Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线k y x =与直线(1)y x k =--+在第二象限的交点,AB 垂直x 轴于点B 且32ABO S ∆=. (1)求这两个函数解析式;(2)求AOC ∆的面积;(3)根据图象直接写出不等式(1)k x k x >-+的解集.五.解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分)22.如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上两点,连接CD ,C 是的中点,过点C 作AD 的垂线,垂足是E .连接AC 交BD 于点F .(1)求证:CE 是⊙O 的切线;(2)求证:△CDF ∽△CAD ;(3)若DF =2,CD =,求AC 值.23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线21y ax bx =++交y 轴于点A ,交x 轴正半轴于点(4,0)B ,交直线AD 于点5(3,)2D ,过点D 作DC x ⊥轴于点C . (1)求抛物线的解析式;(2)点P 为x 轴正半轴上一动点,过点P 作PN x ⊥轴交直线AD 于点M ,交抛物线于点N ;若点P 在线段OC 上(不与O 、C 重合),连接CM ,求PCM ∆面积的最大值。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2020的相反数是( )A .2020B .2020-C .12020D .12020- 2.下列说法中正确的是 ( )A .若0a <0B .x 是实数,且2x a =,则0a >C 有意义时,0x ≤D .0.1的平方根是0.01±3.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A .120元B .100元C .80元D .60元4.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A .2.147×102B .0.2147×103C .2.147×1010D .0.2147×10115.已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ,且y 随x 的增大而减小,则点A 的坐标可以是( )A .()1,2-B .()1,2-C .()2,3D .()3,46.如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根,那么k 的取值范围是( )A .94kB .94k -且0k ≠C .94k 且0k ≠D .94k - 7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()A.12B.1 C.33D.39.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()A.85°B.75°C.60°D.30°10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是CD上一点,且DF BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.16的算术平方根是 __________.2.分解因式:3x9x-=_______.3.正五边形的内角和等于__________度.4.如图,点A在双曲线1y=x上,点B在双曲线3y=x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为__________.5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=______.6.在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数kyx=(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:113 22xx x-=---2.先化简再求值:(a﹣22ab ba-)÷22a ba-,其中2,b=12.3.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.4.如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?5.胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人”选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:请根据统计图的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数;(2)成绩在D区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.6.我区“绿色科技公司”研发了一种新产品,该产品的成本为每件3000元.在试销期间,营销部门建议:①购买不超过10件时,每件销售价为3600元;②购买超过10件时,每多购买一件,所购产品的销售单价均降低5元,但最低销售单价为3200元.根据以上信息解决下列问题:(1)直接写出:购买这种产品件时,销售单价恰好为3200元;(2)设购买这种产品x件(其中x>10,且x为整数),该公司所获利润为y 元,求y与x之间的函数表达式;(3)在试销期间销售人员发现:当购买产品的件数超过10件时,会出现随着数量的增多,公司所获利润反而减少这一情况.为使销售数量越多,公司所获利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、22、()()x x 3x 3+-3、5404、25、6、5三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、无解2、原式=a b a b -=+3、略.4、羊圈的边长AB ,BC 分别是20米、20米.5、(1)补图见解析;50°;(2)35. 6、(1)90;(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩x x y x x x ;(3)3325元.。

2023年人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(共五套)

2023年人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(共五套)

人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(一)一、选择题(每题3分,共30分)1.在双曲线y =1-3mx上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),x 1<0<x 2,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) A .m >13B .m <13C .m ≥13D .m ≤132.若△ABC ∽△A ′B ′C ′,其相似比为3:2,则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为( ) A .3:2B .9:4C .2:3D .4:93.在Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =23,则tan A 的值为( )A .53B .52 C .32 D .2554.反比例函数y =-m 2-5x的图象位于( )A .第一、三象限B .第二、三象限C .第二、四象限D .无法判断5.如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD ,AB =1 m ,CD =4 m ,点P 到CD 的距离是2 m ,则点P 到AB 的距离是( ) A .13mB .12m C .23m D .1 m6.如图,反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A (-1,-3),B (1,3)两点,若k 1x>k 2x ,则x 的取值范围是( ) A .-1<x <0B .-1<x <1C .x <-1或0<x <1D .-1<x <0或x >17.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm ,到屏幕的距离为60 cm ,且幻灯片中的图形的高度为6 cm ,则屏幕上图形的高度为( ) A .6 cmB .12 cmC .18 cmD .24 cm8.如图,在▱ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE ,BD ,且AE ,BD 交于点F ,S △DEF :S △ABF =4:25,则DE EC =( )A .2:3B .2:5C .3:5D .3:29.如图,在一笔直的海岸线l 上有A ,B 两个观测站,AB =2 km.从A 站测得船C 在北偏东45°的方向,从B 站测得船C 在北偏东22.5°的方向,则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )A .4 kmB .(2+2)kmC .22kmD .(4-2)km10.如图,边长为1的正方形ABCD 中,点E 在CB 的延长线上,连接ED 交AB 于点F ,AF =x (0.2≤x ≤0.8),EC =y .则在下面函数图象中,大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每题3分,共30分)11.写出一个反比例函数y =k x(k ≠0),使它的图象在每个象限内,y 的值随x 值的增大而减小,这个函数的解析式为____________.12.在△ABC 中,∠B =45°,cos A =12,则∠C 的度数是________.13.如图,AB ∥CD ,AD =3AO ,则OB OC=________.14.在某一时刻,测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ,同时测得一栋建筑物的影长为12m ,那么这栋建筑物的高度为________m.15.活动楼梯如图所示,∠B =90°,斜坡AC 的坡度为1:1,斜坡AC 的坡面长度为8 m ,则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________.16.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是________.17.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,分别交AB ,AC 于点D ,E .若AD =1,DB =2,则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比是________.18.如图,正方形ABCD 的边长是4,点P 是CD 的中点,点Q 是线段BC 上一点,当CQ =________时,以Q ,C ,P 三点为顶点的三角形与△ADP 相似.19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数y =k x(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ,B 两点,与x 轴交于C 点.已知A (-2,m ),B (n ,-2),tan ∠BOC =25,则此一次函数的解析式为________________.20.如图,在矩形纸片ABCD 中,AB =6,BC =10,点E 在CD 上,将△BCE 沿BE 折叠,点C恰好落在边AD 上的点F 处;点G 在AF 上,将△ABG 沿BG 折叠,点A 恰好落在线段BF 上的点H 处,有下列结论:①∠EBG =45°;②△DEF ∽△ABG ;③S △ABG =32S △FGH ;④AG+DF =FG .其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上).三、解答题(21题4分,22题8分,23题10分,26题14分,其余每题12分,共60分) 21.计算:2cos 245°-(tan 60°-2)2-(sin 60°-1)0+(sin 30°)-2.22.如图所示是某几何体的表面展开图.(1)这个几何体的名称是 ________; (2)画出这个几何体的三视图; (3)求这个几何体的体积.(π≈3.14)23.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC 的顶点A ,C 的坐标分别为(2,0),(-1,2),反比例函数y =k x(k ≠0)的图象经过点B . (1)求k 的值;(2)将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,判断点C ′是否在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上,请通过计算说明理由.24.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC 与未折断树干AB 形成53°的夹角.树干AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ,测得BE =6 m ,塔高DE =9 m .在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为4 m ,且点F ,B ,C ,E 在同一条直线上,点F ,A ,D 也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到0.1 m ,参考数据:sin 53°≈0.798 6,cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0)25.如图①,AB 为半圆的直径,O 为圆心,C 为圆弧上一点,AD 垂直于过C 点的切线,垂足为D ,AB 的延长线交直线CD 于点E . (1)求证:AC 平分∠DAB ;(2)若AB =4,B 为OE 的中点,CF ⊥AB ,垂足为点F ,求CF 的长;(3)如图②,连接OD 交AC 于点G ,若CG GA =34,求sin E 的值.26.已知矩形ABCD 的一条边AD =8,将矩形ABCD 折叠,使得点B 落在CD 边上的点P 处.(1)如图①,已知折痕与边BC 交于点O ,连接AP ,OP ,O A . ① 求证:△OCP ∽△PDA ;② 若△OCP 与△PDA 的面积比为1:4,求边AB 的长.(2)如图②,在(1)的条件下,擦去AO 和OP ,连接BP .动点M 在线段AP 上(点M 不与点P ,A 重合),动点N 在线段AB 的延长线上,且BN =PM ,连接MN 交PB 于点F ,作ME⊥BP 于点E .试问动点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF 的长度;若变化,请说明理由.答案一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、11.y =3x (答案不唯一) 12.75° 13.1214.24 15.4 2 m 16.6或7或8 17.1918.1或4 点拨:设CQ =x .∵四边形ABCD 为正方形,∴∠C =∠D =90°.∵点P 为CD 的中点,∴CP =DP =2.当CQ PD =CP AD 时,△QCP ∽△PDA ,此时x 2=24,∴x =1.当CQ AD =CPPD时,△QCP ∽△ADP ,此时x 4=22,∴x =4.19.y =-x +320.①③④ 点拨:∵△BCE 沿BE 折叠,点C 恰好落在边AD 上的点F 处,∴∠1=∠2,CE =FE ,BF =BC =10.在Rt △ABF 中,∵AB =6,BF =10,∴AF =102-62=8,∴DF =AD -AF =10-8=2.设EF =x ,则CE =x ,DE =CD -CE =6-x .在Rt △DEF 中,∵DE 2+DF 2=EF 2,∴(6-x )2+22=x 2,解得x =103,∴DE =83.∵△ABG 沿BG 折叠,点A 恰好落在线段BF 上的点H 处,∴∠BHG =∠A =90°,∠3=∠4,BH =BA =6,AG =HG ,∴∠EBG =∠2+∠3=12∠ABC =45°,∴①正确;HF =BF -BH =10-6=4,设AG =y ,则GH =y ,GF =8-y .在Rt △HGF 中,∵GH 2+HF 2=GF 2,∴y 2+42=(8-y )2,解得y =3,∴AG =GH =3,GF =5.∵∠A =∠D ,AB DE =94,AG DF =32,∴AB DE ≠AG DF ,∴△ABG 与△DEF 不相似,∴②错误;∵S △ABG =12AB ·AG =12×6×3=9,S △FGH =12GH ·HF =12×3×4=6,∴S △ABG =32S △FGH ,∴③正确;∵AG +DF =3+2=5,而GF =5,∴AG +DF =GF ,∴④正确.三、21.解:原式=2×⎝ ⎛⎭⎪⎫222-(2-3)-1+⎝ ⎛⎭⎪⎫12-2=1-(2-3)-1+4=3+2.22.解:(1)圆柱 (2)如图所示.(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20=1 570. 23.解:(1)∵四边形OABC 是平行四边形, ∴OA ∥BC ,OA =BC . 又A (2,0),C (-1,2), ∴点B 的坐标为(1,2). 将(1,2)代入y =k x,得k =2.(2)点C ′在反比例函数y =2x的图象上.理由如下:∵将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,C (-1,2), ∴点C ′的坐标是(-1,-2).由(1)知,反比例函数的解析式为y =2x.令x =-1,则y =2-1=-2.故点C ′在反比例函数y =2x的图象上.24.解:根据题意,得AB ⊥EF ,DE ⊥EF , ∴∠ABC =90°,AB ∥DE ,∴△ABF ∽△DEF ,∴AB DE =BF EF ,即AB 9=44+6,解得AB =3.6 m. 在Rt △ABC 中,∵cos ∠BAC =AB AC, ∴AC =ABcos 53°≈5.98(m),∴AB +AC ≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 25.(1)证明:连接OC ,如图①. ∵DC 切半圆O 于C ,∴OC ⊥DC , 又AD ⊥CD .∴OC ∥AD .∴∠OCA =∠DAC . ∵OC =OA ,∴∠OAC =∠OCA . ∴∠DAC =∠OAC ,即AC 平分∠DAB .(2)解:∵AB =4,∴OC =2.在Rt △OCE 中,∵OC =OB =12OE ,∴∠E =30°.∴∠COF =60°.∴在Rt △OCF 中,CF =OC ·sin60°=2×32= 3. (3)解:连接OC ,如图②.∵CO ∥AD ,∴△CGO ∽△AGD .∴CG GA =CO AD =34.不妨设CO =AO =3k ,则AD =4k .又易知△COE ∽△DAE ,∴CO AD =EO AE =34=EO3k +EO .∴EO =9k .在Rt △COE 中,sin E =CO EO =3k 9k =13.26.(1)①证明:如图①,∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠C =∠D =∠B =90°,∴∠1+∠3=90°. 由折叠可得∠APO =∠B =90°, ∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2. 又∵∠C =∠D ,∴△OCP ∽△PDA .②解:∵△OCP 与△PDA 的面积比为1:4,且△OCP ∽△PDA ,∴OP PA =CP DA =12.∴CP =12AD =4. 设OP =x ,则易得CO =8-x . 在Rt △PCO 中,∠C =90°, 由勾股定理得 x 2=(8-x )2+42.解得x =5.即OP =5.∴AB =AP =2OP =10.(2)解:线段EF 的长度不发生变化.作MQ ∥AN ,交PB 于点Q ,如图②. ∵AP =AB ,MQ ∥AN ,∴∠APB =∠ABP =∠MQP . ∴MP =MQ .又BN =PM ,∴BN =QM .∵MQ ∥AN ,∴∠QMF =∠BNF ,∠MQF =∠FBN , ∴△MFQ ≌△NFB .∴QF =FB .∴QF =12QB .∵MP =MQ ,ME ⊥PQ ,∴EQ =12PQ .∴EF =EQ +QF =12PQ +12QB =12PB .由(1)中可得PC =4,又∵BC =AD =8,∠C =90°. ∴PB =82+42=45,∴EF =12PB =2 5.∴在(1)的条件下,点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度不变,它的长度恒为2 5.人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(二)一、选择题(每题3分,共30分)1.已知反比例函数y =k x的图象经过点P (-1,2),则这个函数的图象位于( )A .第二、三象限B .第一、三象限C .第三、四象限D .第二、四象限2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )3.若Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =23,则tan A 的值为( )A.53B.52C.32D.2554.在双曲线y =1-3mx上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),x 1<0<x 2,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ) A .m >13B .m <13C .m ≥13D .m ≤135.如图,在等边三角形ABC 中,点D ,E 分别在AB ,AC 边上,如果△ADE ∽△ABC ,AD ∶AB=1∶4,BC =8 cm ,那么△ADE 的周长等于( ) A .2 cmB .3 cmC .6 cmD .12 cm(第5题) (第7题) (第8题)6.小芳和爸爸在阳光下散步,爸爸身高1.8 m ,他在地面上的影长为2.1 m .小芳比爸爸矮0.3 m ,她的影长为( ) A .1.3 mB .1.65 mC .1.75 mD .1.8 m7.一次函数y 1=k 1x +b 和反比例函数y 2=k 2x(k 1k 2≠0)的图象如图所示,若y 1>y 2,则x 的取值范围是( ) A .-2<x <0或x >1B .-2<x <1C .x <-2或x >1D .x <-2或0<x <18.如图,△ABO 缩小后变为△A ′B ′O ,其中A ,B 的对应点分别为A ′,B ′,点A ,B ,A ′,B ′均在图中格点上,若线段AB 上有一点P (m ,n ),则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫m2,n B .(m ,n )C.⎝ ⎛⎭⎪⎫m ,n 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2,n2 9.如图,在两建筑物之间有一旗杆GE ,高15 m ,从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C 点,且俯角α为60°,又从A 点测得D 点的俯角β为30°,若旗杆底部点G 为BC 的中点,则矮建筑物的高CD 为( ) A .20 mB .10 3 mC .15 3 mD .5 6 m(第9题) (第10题)10.如图,已知第一象限内的点A 在反比例函数y =3x的图象上,第二象限内的点B 在反比例函数y =k x 的图象上,且OA ⊥OB ,cos A =33,则k 的值为( ) A .-3B .-6C .- 3D .-2 3二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:2cos 245°-(tan 60°-2)2=________.12.如图,山坡的坡度为i =1∶3,小辰从山脚A 出发,沿山坡向上走了200 m 到达点B ,则他上升了________m.(第12题) (第13题) (第14题) (第15题)13.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,DE BC =23,△ADE 的面积是8,则△ABC 的面积为________.14.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是⊙O 的直径,若⊙O 的半径为32,AC =2,则sin B的值是__________.15.如图,一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80 n mile 的B 处,沿正西方向航行3 h 后到达小岛A 的北偏西45°方向的C 处,则该船行驶的速度为__________n mile/h.16.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是48,则它的表面积是________.(第16题) (第17题) (第18题)17.如图,点A 在双曲线y =1x 上,点B 在双曲线y =3x上,点C ,D 在x 轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________.18.如图,正方形ABCD 的边长为62,过点A 作AE ⊥AC ,AE =3,连接BE ,则tan E =________. 三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)19.如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为A (4,6),B (2,2),C (6,4),请在第一象限内,画出一个以原点O 为位似中心,与△ABC 的相似比为12的位似图形△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各个顶点的坐标.(第19题)20.由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.(第20题)(1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图;(2)根据三视图,这个几何体的表面积为________个平方单位(包括底面积).21.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树干AB形成53°的夹角.树干AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6 m,塔高DE=9 m.在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB落在地面的影子FB长为4 m,且点F,B,C,E在同一条直线上,点F,A,D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 53°≈0.798 6,cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0).(第21题)22.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =3x +2的图象与y 轴交于点A ,与反比例函数y =kx()k ≠0在第一象限内的图象交于点B ,且点B 的横坐标为1,过点A 作AC ⊥y 轴,交反比例函数y =k x(k ≠0)的图象于点C ,连接BC .求:(第22题)(1)反比例函数的解析式; (2)△ABC 的面积.23.如图,AB 是⊙O 的直径,过点A 作⊙O 的切线并在其上取一点C ,连接OC 交⊙O 于点D ,BD 的延长线交AC 于点E ,连接AD .(第23题)(1)求证△CDE ∽△CAD ;(2)若AB =2,AC =22,求AE 的长.24.如图,将矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ,且点F 恰好落在DC 上.(第24题)(1)求证△ADF ∽△FCE ;(2)若tan ∠CEF =2,求tan ∠AEB 的值.25.如图,直线y =2x +2与y 轴交于点A ,与反比例函数y =kx(x >0)的图象交于点M ,过点M 作MH ⊥x 轴于点H ,且tan ∠AHO =2. (1)求k 的值.(2)在y 轴上是否存在点B ,使以点B ,A ,H ,M 为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出点B 的坐标;如果不存在,请说明理由.(3)点N (a ,1)是反比例函数y =k x(x >0)图象上的点,在x 轴上有一点P ,使得PM +PN 最小,请求出点P 的坐标.(第25题)答案一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C7.A 8.D9.A 点拨:∵点G是BC的中点,EG∥AB,∴EG是△ABC的中位线.∴AB=2EG=30.在Rt△ABC中,∠CAB=30°,则BC=AB·tan∠BAC=30×33=10 3.延长CD至F,使DF⊥AF.在Rt△AFD中,AF=BC=103,∠FAD=30°,则FD=AF·tan∠FAD=103×33=10.∴CD=AB-FD=30-10=20(m).10.B 点拨:∵cos A=33,∴可设OA=3a,AB=3a(a>0).∴OB=(3a)2-(3a)2=6a.过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F.∵点A 在反比例函数y =3x的图象上,∴可设点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫m ,3m .∴OE =m ,AE =3m .易知△AOE ∽△OBF ,∴AE OF =OA OB ,即3m OF =3a 6a,∴OF =32m.同理,BF =2m ,∴点B 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫-32m,2m .把B ⎝⎛⎭⎪⎫-32m,2m 的坐标代入y =k x,得k =-6. 二、11.3-1 12.100 13.18 14.2315.40+403316.88 点拨:由题中的三视图可以判断,该几何体是一个长方体.从主视图可以看出,该长方体的长为6, 从左视图可以看出,该长方体的宽为2. 根据体积公式可知,该长方体的高为486×2=4,∴该长方体的表面积是2×(6×2+6×4+2×4)=88.17.2 点拨:如图,延长BA 交y 轴于点E ,则四边形AEOD ,BEOC 均为矩形.由点A 在双曲线y =1x 上,得矩形AEOD 的面积为1;由点B 在双曲线y =3x上,得矩形BEOC 的面积为3,故矩形ABCD 的面积为3-1=2.(第17题)18.23点拨:∵正方形ABCD 的边长为62,∴AC =12. 过点B 作BF ⊥AC 于点F ,则CF =BF =AF =6.设AC 与BE 交于点M ,∵BF ⊥AC ,AE ⊥AC ,∴AE ∥BF .∴△AEM ∽△FBM . ∴AM FM =AE FB =36=12.∴AM AF =13. ∴AM =13AF =13×6=2.∴tan E =AM AE =23.三、19.解:画出的△A 1B 1C 1如图所示.(第19题)△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1(2,3),B 1(1,1),C 1(3,2). 20.解:(1)如图所示.(第20题) (2)2421.解:根据题意,得AB ⊥EF ,DE ⊥EF ,∴∠ABC =90°,AB ∥DE . ∴△ABF ∽△DEF . ∴AB DE =BF EF ,即AB 9=44+6, 解得AB =3.6.在Rt △ABC 中,∵cos ∠BAC =AB AC, ∴AC =ABcos 53°≈5.98.∴AB +AC ≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m.22.解:(1)∵点B 在一次函数y =3x +2的图象上,且点B 的横坐标为1,∴y =3×1+2=5. ∴点B 的坐标为(1,5).∵点B 在反比例函数y =k x (k ≠0)的图象上,∴5=k1,则k =5.∴反比例函数的解析式为y =5x.(2)∵一次函数y =3x +2的图象与y 轴交于点A ,当x =0时,y =2, ∴点A 的坐标为(0,2).∵AC ⊥y 轴, ∴点C 的纵坐标为2.∵点C 在反比例函数y =5x的图象上,当y =2时,2=5x ,x =52, ∴AC =52.过点B 作BD ⊥AC 于点D , ∴BD =y B -y C =5-2=3.∴S △ABC =12AC ·BD =12×52×3=154.23.(1)证明:∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB =90°. ∴∠ABD +∠BAD =90°. 又∵AC 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥AC ,即∠BAC =90°. ∴∠CAD +∠BAD =90°. ∴∠ABD =∠CAD . ∵OB =OD ,∴∠ABD =∠BDO =∠CDE . ∴∠CAD =∠CDE . 又∵∠C =∠C , ∴△CDE ∽△CAD . (2)解:∵AB =2, ∴OA =OD =1.在Rt △OAC 中,∠OAC =90°, ∴OA 2+AC 2=OC 2, 即12+(22)2=OC 2. ∴OC =3,则CD =2. 又由△CDE ∽△CAD ,得CD CE =CACD, 即2CE =222,∴CE = 2. ∴AE =AC -CE =22-2= 2. 24.(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴∠B =∠C =∠D =90°.∵矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ,且点F 在DC 上, ∴∠AFE =∠B =90°.∴∠AFD +∠CFE =180°-∠AFE =90°. 又∵∠AFD +∠DAF =90°, ∴∠DAF =∠CFE . ∴△ADF ∽△FCE .(2)解:在Rt △CEF 中,tan ∠CEF =CF CE=2,设CE =a ,CF =2a (a >0), 则EF =CF 2+CE 2=5a .∵矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ,且点F 在DC 上, ∴BE =EF =5a ,BC =BE +CE =(5+1)a ,∠AEB =∠AEF . ∴AD =BC =(5+1)a . ∵△ADF ∽△FCE , ∴AF FE =AD CF =(5+1)a 2a =5+12. ∴tan ∠AEF =AFFE=5+12. ∴tan ∠AEB =tan ∠AEF =5+12. 25.解:(1)由y =2x +2可知A (0,2),即OA =2.∵tan ∠AHO =2,∴OH =1. ∵MH ⊥x 轴,∴点M 的横坐标为1. ∵点M 在直线y =2x +2上, ∴点M 的纵坐标为4.∴M (1,4).∵点M 在反比例函数y =k x(x >0)的图象上,∴k =1×4=4. (2)存在.如图所示.[第25(2)题]当四边形B 1AHM 为平行四边形时,B 1A =MH =4, ∴OB 1=B 1A +AO =4+2=6,即B 1(0,6). 当四边形AB 2HM 为平行四边形时,AB 2=MH =4, ∴OB 2=AB 2-OA =4-2=2, 此时B 2(0,-2).综上,存在满足条件的点B ,且点B 的坐标为(0,6)或(0,-2). (3)∵点N (a ,1)在反比例函数y =4x(x >0)的图象上,∴a =4,即点N 的坐标为(4,1).如图,作N 关于x 轴的对称点N 1,连接MN 1,交x 轴于点P ,连接PN ,此时PM +PN 最小.[第25(3)题]∵N 与N 1关于x 轴对称,N 点坐标为(4,1), ∴N 1的坐标为(4,-1).设直线MN 1对应的函数解析式为y =k ′x +b (k ′≠0), 由⎩⎪⎨⎪⎧4=k ′+b ,-1=4k ′+b ,解得⎩⎪⎨⎪⎧k ′=-53,b =173. ∴直线MN 1对应的函数解析式为y =-53x +173.令y =0,得x =175,∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫175,0.人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(三)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列四个几何体中,主视图为三角形的是( )2.【教材P 6练习T 2变式】反比例函数y =-m 2-5x的图象位于( )A .第一、三象限B .第二、三象限C .第二、四象限D .第一、四象限3.若△ABC ∽△A ′B ′C ′,其相似比为32,则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为( )A .3∶2B .9∶4C .2∶3D .4∶94.在Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =23,则tan A 的值为( )A .53B .52C .32D .2555.如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD ,AB =1 m ,CD =4 m ,点P到CD 的距离是2 m ,则点P 到AB 的距离是( )A .13mB .12mC .23mD .1 m6.【教材P 22复习题T 10改编】如图,反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A (-1,-3),B (1,3)两点,若k 1x>k 2x ,则x 的取值范围是( )A.-1<x<0 B.-1<x<1C.x<-1或0<x<1 D.-1<x<0或x>17.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中的图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为( )A.6 cm B.12 cm C.18 cm D.24 cm8.如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD交于点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,则DE∶EC=( )A.2∶3 B.2∶5 C.3∶5 D.3∶29.如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向,从B站测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD 的长)为( )A.4 km B.(2+2)km C.22km D.(4-2)km10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB的延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x (0.2≤x ≤0.8),EC =y ,则在下面函数图象中,大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每题3分,共24分)11.写出一个反比例函数y =kx(k ≠0),使它的图象在每个象限内,y 的值随x 值的增大而减小,这个函数的解析式为____________.12.在△ABC 中,∠B =45°,cos A =12,则∠C 的度数是________.13.如图,AB ∥CD ,AD =3AO ,则OB OC=________.14.【教材P 41练习T 1变式】在某一时刻,测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ,同时测得一栋建筑物的影长为12 m ,那么这栋建筑物的高度为________m. 15.活动楼梯如图所示,∠B =90°,斜坡AC 的坡度为1∶1,斜坡AC 的坡面长度为8 m ,则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________.16.【教材P 102习题T 5变式】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是________.17.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数y =kx(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ,B 两点,与x 轴交于C 点.已知A(-2,m ),B (n ,-2),tan ∠BOC =25,则此一次函数的解析式为____________.18.如图,正方形ABCD 的边长是4,点P 是CD 的中点,点Q 是线段BC 上一点,当CQ =________时,以Q ,C ,P 三点为顶点的三角形与△ADP 相似.三、解答题(19题6分,20题10分,24题14分,其余每题12分,共66分) 19.计算:3tan30°+cos 245°-(sin30°-1)0.20.【教材P 110复习题T 6变式】如图所示的是某几何体的表面展开图.(1)这个几何体的名称是 ________; (2)画出这个几何体的三视图; (3)求这个几何体的体积.(π≈3.14)21.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC 的顶点A ,C 的坐标分别为(2,0),(-1,2),反比例函数y =kx(k ≠0)的图象经过点B . (1)求k 的值;(2)将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,判断点C ′是否在反比例函数y =k x(k ≠0)的图象上,请通过计算说明理由.22.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC 与未折断树干AB 形成53°的夹角.树干AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ,测得BE =6 m ,塔高DE =9 m .在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为4 m ,且点F ,B ,C ,E 在同一条直线上,点F ,A ,D 也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到0.1 m ,参考数据: sin 53°≈0.798 6, cos 53°≈0.601 8,tan 53°≈1.327 0)23.如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD ⊥CE ,垂足为D ,AC 平分∠DAB .(1)求证:CE 是⊙O 的切线;(2)若AD =4,cos ∠CAB =45,求AB 的长.24.【教材P 85复习题T 11拓展】已知矩形ABCD 的一条边AD =8,将矩形ABCD 折叠,使得点B落在CD 边上的点P 处,然后展开.(1)如图①,已知折痕与边BC 交于点O ,连接AP ,OP ,OA .① 求证:△OCP ∽△PDA ;② 若△OCP 与△PDA 的面积比为1∶4,求边AB 的长.(2)如图②,在(1)的条件下,擦去AO 和OP ,连接BP .动点M 在线段AP 上(点M 不与点P ,A 重合),动点N 在线段AB 的延长线上,且BN =PM ,连接MN 交PB 于点F ,作ME ⊥BP 于点E .试问动点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF 的长度;若变化,请说明理由.答案一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、11.y =3x (答案不唯一) 12.75° 13.1214.24 15.4 2 m 16.6或7或8 17.y =-x +318.1或4 点拨:设CQ =x .∵四边形ABCD 为正方形,∴∠C =∠D =90°.∵点P 为CD 的中点,∴CP =DP =2.当CQ PD =CP AD 时,△QCP ∽△PDA ,此时x 2=24,∴x =1.当CQ AD =CPPD 时,△QCP∽△ADP ,此时x 4=22,∴x =4.三、19.解:原式=3×33+⎝ ⎛⎭⎪⎫222-1=12. 20.解:(1)圆柱(2)如图所示.(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20=1 570.21.解:(1)∵四边形OABC 是平行四边形,∴OA ∥BC ,OA =BC . 又A (2,0),C (-1,2), ∴点B 的坐标为(1,2).将点B (1,2)的坐标代入y =k x,得k =2.(2)点C ′在反比例函数y =2x的图象上.理由如下:∵将▱OABC 沿x 轴翻折,点C 落在点C ′处,C (-1,2), ∴点C ′的坐标是(-1,-2). 由(1)知,反比例函数的解析式为y =2x.令x =-1,则y =2-1=-2.故点C ′在反比例函数y =2x的图象上.22.解:根据题意,得AB ⊥EF ,DE ⊥EF ,∴∠ABC =90°,AB ∥DE , ∴△ABF ∽△DEF , ∴AB DE =BF EF ,即AB 9=44+6, 解得AB =3.6 m.在Rt △ABC 中,∵cos ∠BAC =AB AC,∠BAC =53°, ∴AC =ABcos 53°≈5.98(m),∴AB +AC ≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 23.(1)证明:连接OC .∵AC 平分∠DAB ,∴∠DAC =∠BAC . ∵OA =OC ,∴∠BAC =∠OCA , ∴∠DAC =∠OCA ,∴AD ∥OC , 又∵AD ⊥CE ,∴OC ⊥CE .又∵OC 是⊙O 的半径,∴CE 是⊙O 的切线.(2)解:连接BC .在Rt △ADC 中,cos ∠DAC =cos ∠CAB =45=AD AC =4AC ,∴AC =5,∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. 在Rt △ABC 中,cos ∠CAB =AC AB =5AB =45,∴AB =254. 24.(1)①证明:如图①,∵四边形ABCD 是矩形,∴∠C =∠D =∠B =90°,∴∠1+∠3=90°. 由折叠可得∠APO =∠B =90°, ∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2. 又∵∠C =∠D ,∴△OCP ∽△PDA .②解:∵△OCP 与△PDA 的面积比为1∶4,且△OCP ∽△PDA , ∴OP PA =CP DA =12.∴CP =12AD =4. 设OP =x ,则易得CO =8-x . 在Rt △PCO 中,∠C =90°, 由勾股定理得 x 2=(8-x )2+42.解得x =5,即OP =5.∴AB =AP =2OP =10.(2)解:线段EF 的长度不发生变化.作MQ ∥AN ,交PB 于点Q ,如图②. ∵AP =AB ,MQ ∥AN ,∴∠APB =∠ABP =∠MQP . ∴MP =MQ .又BN =PM ,∴BN =QM .∵MQ ∥AN ,∴∠QMF =∠BNF ,∠MQF =∠FBN , ∴△MFQ ≌△NFB .∴QF =FB .∴QF =12QB .∵MP =MQ ,ME ⊥PQ ,∴EQ =12PQ .∴EF =EQ +QF =12PQ +12QB =12PB .∵BC =AD =8,∠C =90°,PC =4. ∴PB =82+42=45,∴EF =12PB =2 5.∴在(1)的条件下,动点M ,N 在移动的过程中,线段EF 的长度不变,它的长度恒为2 5.人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷(四)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

人教版九年级下册数学期末测试卷(含解析)

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人教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形,最小三角形的面积为S,把较大两个三角形纸片按图2方式放置,图2中的阴影部分面积为S2,1若S2=2S1,则矩形的长宽之比()A.2B.C.D.2、某物体三视图如图,则该物体形状可能是( ) .A.长方体.B.圆锥体.C.立方体.D.圆柱体.3、如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子()A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化4、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是()A. B. C. D.5、如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为().A.( ,0)B.( ,)C.( ,)D. (2,2)6、在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边上的高为h,sinA=,则AB的长等于()A. hB. hC. hD. h7、太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是,则皮球的直径是()A. B.15 C.10 D.8、如图几何体的主视图是()A. B. C. D.9、如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF :S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个10、如图,在正方形中,对角线相交于点O,点E在BC边上,且,连接AE交BD于点G,过点B作于点F,连接OF并延长,交BC于点M,过点O作交DC于占N,,现给出下列结论:① ;② ;③ ;④ ;其中正确的结论有()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④11、函数y=- ,当x>0时的图象为()A. B. C. D.12、如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=,在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC 分别交于E、F两点.若四边形BEDF的面积为6,则k的值为()A.3B.4C.5D.613、如图,某一时刻,小宁站在斜坡AC上的A处,小李在大楼FD的楼顶F 处,此时小宁望小李的仰角为18.43°.5秒后,小宁沿斜坡AC前进到达C处,小李从大楼F处下楼到大楼E处,此时小李望小宁的俯角为22.6°;然后小李继续下楼,小宁沿CD前往楼底D处,已知小宁的速度为5.2米/秒,大楼FD的高度为30米,斜坡AC的坡度为1:2.4,小李、小宁都保持匀速前进,若斜坡、大楼在同一平面内,小李、小宁的身高忽略不计,则当小李达到楼底D处时,小宁距离D处的距离为()米.(已知:tan18.43°≈ ,sin18.43°≈ ,cos22.6°≈ ,tan22.6≈ )A.10B.15.6C.20.4D.2614、如图1是一个手机的支架,由底座、连杆和托架组成(连杆始终在同一平面内),垂直于底座且长度为的长度为的长度可以伸缩调整.如图2,保持不变,转动,使得,假如时为最佳视线状态,则此时的长度为(参考数据:)()A. B. C. D.15、如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在矩形OAHC中,OC=8,OA=12,B为CH中点,连接AB,动点M从点O出发沿OA边向点A运动,动点N从点A出发沿AB边向点B运动,两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,连接CM、CN、MN,设运动时间为t (秒)(0<t<10).则________时,△CMN为直角三角形.17、若是反比例函数,则m=________ .18、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,如果∠A=α,AC=4,那么BD=________.(用锐角α的三角比表示)19、等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则三角形底角的度数约为________.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)20、如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,若AB=6,那么DE=________21、如图,下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗?________ ________________ ________22、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是________.23、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________.24、已知y=是反比例函数,那么k的值是________ .25、如图,点是函数图象上的一点,连接,交函数的图象于点,点是轴上的一点,且,则的面积为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、先化简,再求代数式的值,其中x=4cos60°+3tan30°.27、如图,是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据:=1.414,=1.732)28、已知:y=y1+y2, y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=2时,y=﹣4;当x=﹣1时,y=5,求y与x的函数表达式.29、如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)30、如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°,测得底部处的俯角为53°,求甲、乙建筑物的高度和(结果用含非特珠角的三角函数表示即可).参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、D3、B4、A5、C6、C7、B8、B9、B10、D11、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。

初中数学(新人教版)九年级下册同步测试:期末测评(同步测试)【含答案及解析】

初中数学(新人教版)九年级下册同步测试:期末测评(同步测试)【含答案及解析】

期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.由两个正方体组成的几何体如图所示,则该几何体的俯视图为()2.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的.若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F3.在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,AB=10,则BC的长为()A.10tan 50°B.10sin 40°C.10sin 50°D.10cos50°的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点4.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=4xB,连接BC,则△ABC的面积等于()A.8B.6C.4D.25.(2020·四川凉山州中考)如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tan A的值为()A.12B.√22C.2D.2√26.如图,在Rt △ABC 中,AB ⊥AC ,AB=3,AC=4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于点E ,PD ⊥AC 于点D.设BP=x ,则PD+PE 等于( )A.x 5+3B.4-x 5C.72D.12x 5−12x 2257.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB ,B 是CD 的中点,CD 是水平的,在阳光的照射下,塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底座宽CD 为12 m,塔影长DE 为18 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E 处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m 和1 m,则塔高AB 为( )A.24 mB.22 mC.20 mD .18 m8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,CD ⊥AB 于点D.设∠ACD=α,则cos α的值为( )A.45B.34C.43D.359.如图,在x 轴的上方,∠AOB 为直角,且绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠AOB 的两边分别与函数y=-1x ,y=2x的图象交于B ,A 两点,则∠OAB 大小的变化趋势为( )A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变10.由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()11.如图,A,B是反比例函数y=2x的图象上的两点.AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E.若C,D的坐标分别为(1,0),(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是()A.12B.14C.18D.11612.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O.设△OCD的面积为m,△OEB的面积为√5,则下列结论正确的是()A.m=5B.m=4√5C.m=3√5D.m=10二、填空题(每小题3分,共18分)13.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关系式ρ=kV(k为常数,k≠0),其图象如图所示,则k的值为.14.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A<∠B ,沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠,使点A 落在点D 处.若CD 恰好与MB 垂直,则tan A 的值为 .15.在某一时刻,测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3 m,同时测得一根旗杆的影长为25 m,那么这根旗杆的高度为 m .16.已知由几块小正方块搭成的几何体的主视图与左视图如图所示,则这个几何体最多可能有 个小正方块.17.将三角形纸片(△ABC )按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B',F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,则BF 的长度是 .18.已知函数y=x 的图象与函数y=4x的图象在第一象限内交于点B ,点C 是函数y=4x在第一象限的图象上的一个动点(不与点B 重合),则当△OBC 的面积为3时,点C 的横坐标是 .三、解答题(共66分)19.(4分)计算:sin 30°+cos 245°-12tan 260°+1cos30°.20.(6分)双曲线y=kx (k 为常数,且k ≠0)与直线y=-2x+b 交于A (-12m ,m -2),B (1,n )两点.(1)求k与b的值;(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D.若点E为CD的中点,求△BOE的面积.21.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且ADAC =DFCG.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若ADAC =12,求AFFG的值.22.(8分)如图,为了测得某建筑物的高度AB,在C处用高为1 m的测角仪CF,测得该建筑物顶端A的仰角为45°,再向建筑物方向前进40 m,又测得该建筑物顶端A的仰角为60°,求该建筑物的高度AB.(结果保留根号)23.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,AE=6,cos A=3.5(1)求DE,CD的长;(2)求tan∠DBC的值.24.(10分)(2020·江苏南京中考)如图,在港口A处的正东方向有两个相距6 km的观测点B,C.一艘轮船从A处出发,沿北偏东26°方向航行至D处,在B,C处分别测得∠ABD=45°,∠C=37°.求轮船航行的距离AD.(参考数据:sin 26°≈0.44,cos 26°≈0.90,tan 26°≈0.49,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)25.(10分)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M,M',N',N.小明在探究线段MM'与N'N的数量关系时,从点M',N'向对应边作垂线段M'E,N'F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题:(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图①),直线l分别交AD,A'D',B'C',BC于M,M',N',N,小明发现MM'与N'N相等,请你帮他说明理由.(2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图②),l分别交AD,A'D',D'C',DC于M,M',N',N,l与DC的夹角为α,你认为MM'与N'N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出MM'的值.(用含α的三角函数表示)N'N26.(12分)如图,双曲线y=k(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).x(1)确定k的值;(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;(3)计算△OAB的面积.期末测评一、选择题1.D2.B3.B4.C5.A6.A 由题意知DP ∥AB ,EP ∥AC.∴△BEP ∽△BAC. ∴PECA =BPBC ,即PE=CA ·BP BC =4x5.∵△CDP ∽△CAB ,∴DPAB =CPBC , ∴DP=3(5-x )5.∴PD+PE=x5+3. 7.A8.A 由条件知,∠B=∠ACD=α,斜边AB=5,cos α=cos B=BC AB=45.9.D 过点A 作AF ⊥x 轴于点F ,过点B 作BE ⊥x 轴于点E (图略),则S △AOF =1,S △OBE =0.5.易证△AOF ∽△OBE ,则BOAO =√0.51=√22,即tan ∠OAB=√22是个定值,所以∠OAB 大小保持不变. 10.A11.D 解出A ,B 两点的坐标分别为A (1,2),B (4,0.5),∴AC=2,BD=0.5.∵△BDE ∽△ACE ,∴它们面积的比值为116.12.B 二、填空题13.9 由题图知ρ=1.5,V=6,则k=ρ·V=9.14.√33 由CM 是Rt △ABC 斜边的中线,可得CM=AM ,则∠A=∠ACM.由折叠可知∠ACM=∠DCM.又∠A+∠B=∠BCD+∠B=90°,则∠A=∠BCD.所以∠A=∠ACM=∠DCM=∠BCD=30°,因此tan A=tan 30°=√33. 15.15 16.9 17.127或218.1或4 连接OC ,BC ,过点C 作CD ⊥x 轴于点D ,过点B 作BE ⊥x 轴于点E.由于函数y=x 的图象与函数y=4x 的图象在第一象限内交于点B ,故易知B (2,2).设点C 的坐标为(m ,4m ),又点B ,C 都在y=4x 的图象上,所以S △ODC =S △BOE .如图①所示,当点C 在点B 左方的图象上时,S △OBC =S △ODC +S 梯形BCDE -S △BOE =S 梯形BCDE =12(2+4m)(2-m )=3,解得m 1=1,m 2=-4(不合题意,舍去),即点C 的横坐标是1.如图②所示,当点C 在点B 右方的图象上时,同理,有S △OBC = S 梯形BCDE =12(2+4m )(m-2)=3,解得m 1=4,m 2=-1(不合题意,舍去),即点C 的横坐标是4.综上可知,点C 的横坐标为1或4.三、解答题19.解 原式=12+(√22)2−12×(√3)2+√32=12+12−32+2√33=-12+2√33. 20.解 如图.21.(1)证明 ∵∠AED=∠B ,∠DAE=∠CAB ,∴△ADE ∽△ACB ,∴∠ADE=∠C.又AD AC=DFCG,∴△ADF ∽△ACG. (2)解 ∵△ADF ∽△ACG ,∴AD AC =AF AG =12,∴AFFG =1.22.解 由题意知∠PAO=60°,∠B=30°.在Rt △POA 中,tan ∠PAO=PO OA ,tan 60°=30OA ,OA=30÷√3=10√3(m).在Rt △POB 中,tan B=POOB ,tan 30°=30OB ,OB=30÷√33=30√3(m),所以AB=OB-OA=30√3-10√3=20√3(m),即商店与海源阁宾馆之间的距离为20√3 m .23.解 (1)在Rt △ADE 中,由AE=6,cos A=35,得AD=10.由勾股定理得DE=8.利用三角形全等或角平分线的性质,得DC=DE=8.(2)方法1:由(1)AD=10,DC=8,得AC=18. 利用△ADE ∽△ABC ,得DE BC=AE AC ,即8BC=618,BC=24,得tan ∠DBC=13.方法2:由(1)得AC=18,又cos A=ACAB=35,得AB=30.由勾股定理,得BC=24,得tan ∠DBC=13.24.解 如图,过点D 作DH ⊥AC 于点H ,在Rt △DCH 中,∠C=37°,∴CH=DHtan37°.在Rt △DBH 中,∠DBH=45°,∴BH=DHtan45°. ∵BC=CH-BH , ∴DHtan37°−DHtan45°=6,解得DH=18.在Rt △DAH 中,∠ADH=26°,∴AD=DHcos26°≈20.答:轮船航行的距离AD 约为20 km .25.解 (1)在方形环中,∵M'E ⊥AD ,N'F ⊥BC ,AD ∥BC ,∴M'E=N'F ,∠M'EM=∠N'FN=90°,∠EMM'=∠N'NF. ∴△MM'E ≌△NN'F ,∴MM'=N'N.(2)∵∠NFN'=∠MEM'=90°,∠FNN'=∠EM'M=α,∴△NFN'∽△M'EM.∴MM 'N 'N=M 'ENF. ∵M'E=N'F ,∴MM 'N 'N =N 'FNF=tan α. ①当α=45°时,tan α=1,则MM'=NN'. ②当α≠45°时,MM'≠NN',且MM 'N 'N =tan α.26.解 (1)将点A (2,3)代入解析式y=k x ,解得k=6.(2)将D (3,m )代入反比例解析式y=6x ,得m=63=2,所以点D 的坐标为(3,2).设直线AD 的解析式为y=k 1x+b (k 1≠0),将A (2,3)与D (3,2)代入,得{2k 1+b =3,3k 1+b =2,解得k 1=-1,b=5. 所以直线AD 的解析式为y=-x+5.(3)过点C 作CN ⊥y 轴,垂足为N ,延长BA ,交y 轴于点M.因为AB ∥x 轴,所以BM ⊥y 轴.所以MB ∥CN ,△OCN ∽△OBM.因为C 为OB 的中点,即OC OB =12,S △OCNS △OBM =(12)2.因为A ,C 都在双曲线y=6x 上,所以S △OCN =S △AOM =3.由33+S △AOB =14,得S △AOB =9,故△AOB 的面积为9.。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷【附答案】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷【附答案】

2022—2023年人教版九年级数学下册期末测试卷【附答案】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列二次根式中,与6是同类二次根式的是( )A .12B .18C .23D .302.若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大,则( )A .2k <B .2k >C .0k >D .0k <3.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x 米,所列方程正确的是( )A .1000100030x x -+=2 B .1000100030x x -+=2 C .1000100030x x --=2 D .1000100030x x --=2 4.用配方法解方程2680x x --=时,配方结果正确的是( )A .2(3)17x -=B .2(3)14x -=C .2(6)44x -=D .2(3)1x -=5.若关于x 的不等式mx - n >0的解集是15x <,则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是( )A .23x >-B .23x <-C .23x <D .23x > 6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )A .主视图改变,左视图改变B .俯视图不变,左视图不变C .俯视图改变,左视图改变D .主视图改变,左视图不变7.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AC ,垂足为E ,BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ,若BC 恰好平分∠ABF ,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF ;②DB=DC ;③AD ⊥BC ;④AC=3BF ,其中正确的结论共有( )A .4个B .3个C .2个D .1个8.如图,正方形ABCD 的边长为2cm ,动点P ,Q 同时从点A 出发,在正方形的边上,分别按A D C →→,A B C →→的方向,都以1/cm s 的速度运动,到达点C 运动终止,连接PQ ,设运动时间为x s ,APQ ∆的面积为2y cm ,则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是( )A .B .C .D .9.如图,AB ∥CD ,∠1=58°,FG 平分∠EFD ,则∠FGB 的度数等于( )A .122°B .151°C .116°D .97°10.往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽48AB cm=,则水的最大深度为()A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:2(32)(32)+-=__________.2.分解因式:x2﹣9x=________.3.已知a、b为两个连续的整数,且28a b<<,则+a b=________.4.如图,点A在双曲线1y=x上,点B在双曲线3y=x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为__________.5.如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是__________.6.如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.(1)计算:|3﹣5|﹣(π﹣3.14)0+(﹣2)﹣1+sin30°(2)解分式方程:244x -+1=12x -2.关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x 1,x 2.(1)求m 的取值范围.(2)若2(x 1+x 2)+ x 1x 2+10=0.求m 的值.3.已知:如图,平行四边形ABCD ,对角线AC 与BD 相交于点E ,点G 为AD 的中点,连接CG ,CG 的延长线交BA 的延长线于点F ,连接FD .(1)求证:AB=AF ;(2)若AG=AB ,∠BCD=120°,判断四边形ACDF 的形状,并证明你的结论.4.在平面直角坐标系中,直线1y 22x =-与x 轴交于点B ,与y 轴交于点C ,二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点,且与x 轴的负半轴交于点A ,动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.(1)求二次函数的表达式;(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值;(3)如图2,过点D 作DM ⊥BC 于点M ,是否存在点D ,使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍?若存在,直接写出点D 的横坐标;若不存在,请说明理由.5.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.6.小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画笔.(1)超市B型画笔单价多少元?(2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超过20支,则前20支打九折,超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支,购买费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.(3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用270元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、A4、A5、B6、D7、A8、A9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)12、x(x-9)3、114、25、12 76、(﹣1,5)三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)1;(2)分式方程的解为x=﹣1.2、(1)m≤134.(2)m=-3.3、(1)略;(2)结论:四边形ACDF是矩形.理由略.4、(1)二次函数的表达式为:213222y x x=--;(2)4;(3)2或2911.5、(1)40,25;(2)平均数是1.5,众数为1.5,中位数为1.5;(3)每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6、(1)超市B型画笔单价为5元;(2)4.5,120410,20x xyx x⎧=⎨+>⎩,其中x是正整数;(3)小刚能购买65支B型画笔.。

2023年人教版九年级数学(下册)期末试题(附答案)

2023年人教版九年级数学(下册)期末试题(附答案)

2023年人教版九年级数学(下册)期末试题(附答案)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣15的绝对值是( ) A .﹣15 B .15C .﹣5D .52.下列分解因式正确的是( )A .24(4)x x x x -+=-+B .2()x xy x x x y ++=+C .2()()()x x y y y x x y -+-=-D .244(2)(2)x x x x -+=+-3.如果a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为( )A B .C .D .4.把函数y x =向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )A .()2,2B .()2,3C .()2,4D .(2,5)5.菱形不具备的性质是( )A .四条边都相等B .对角线一定相等C .是轴对称图形D .是中心对称图形6.已知12a b +=,则代数式223a b +﹣的值是( ) A .2 B .-2 C .-4 D .132- 7.如图,某小区计划在一块长为32m ,宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m 2.若设道路的宽为xm ,则下面所列方程正确的是( )A .(32﹣2x )(20﹣x )=570B .32x+2×20x=32×20﹣570C .(32﹣x )(20﹣x )=32×20﹣570D .32x+2×20x ﹣2x 2=5708.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 与⊙O 相切于点B ,AC 交⊙O 于点D ,若∠ACB=50°,则∠BOD 等于( )A .40°B .50°C .60°D .80°9.如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数25-的点P 应落在( )A .线段AB 上 B .线段BO 上C .线段OC 上D .线段CD 上10.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B .C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)19=__________.2.分解因式:a 3-a =___________3.若实数a ,b 满足(4a +4b)(4a +4b -2)-8=0,则a +b =__________.4.如图,抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于A(-1,P),B(3,q)两点,则不等式2ax mx c n ++>的解集是__________.5.如图,四边形ABCD 的对角线相交于点O ,AO=CO ,请添加一个条件_________(只添一个即可),使四边形ABCD 是平行四边形.6.如图是一张矩形纸片,点E 在AB 边上,把BCE 沿直线CE 对折,使点B 落在对角线AC 上的点F 处,连接DF .若点E ,F ,D 在同一条直线上,AE =2,则DF =_____,BE =__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:1x x -﹣1=233x x -2.先化简,再求值:22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭,其中3x =3.如图,在▱ABCD 中,E 是BC 的中点,连接AE 并延长交DC 的延长线于点F .(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.4.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG 的度数.5.在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.(1)本次调查的样本容量是________,这组数据的众数为________元;(2)求这组数据的平均数;(3)该校共有600学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.6.某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、A8、D9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、32、(1)(1)a a a -+3、-12或14、3x <-或1x >.5、BO=DO .6、 1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、分式方程的解为x=1.5.2、3x3、详略.4、(1)略;(2)45°;(3)略.5、(1)30,10;(2)平均数为12元;(3)学生的捐款总数为7200元.6、(1) =﹣100x+50000;(2) 该商店购进A 型34台、B 型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润是46600元;(3)见解析.。

2023年人教版九年级数学下册期末试卷(附答案)

2023年人教版九年级数学下册期末试卷(附答案)

2023年人教版九年级数学下册期末试卷(附答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.8的相反数的立方根是( )A .2B .12C .﹣2D .12- 2.用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a (x ﹣h )2+k 的形式为( )A .y=(x ﹣4)2+7B .y=(x+4)2+7C .y=(x ﹣4)2﹣25D .y=(x+4)2﹣253.如果23a b -=,那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为( ) A .3 B .23 C .33 D .434.把函数y x =向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )A .()2,2B .()2,3C .()2,4D .(2,5)5.若点1(),6A x -,2(),2B x -,32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上,则1x ,2x ,3x 的大小关系是( ) A .123x x x << B .213x x x << C .231x x x << D .321x x x <<6.对于一个函数,自变量x 取a 时,函数值y 也等于a ,我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y =x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2,且x 1<1<x 2,则c 的取值范围是( )A .c <﹣3B .c <﹣2C .c <14D .c <17.如图,点B ,C ,D 在⊙O 上,若∠BCD =130°,则∠BOD 的度数是( )A.50°B.60°C.80°D.100°8.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 9.如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为()A.5cm B.52cm C.53cm D.6cm10.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:2131|32|2218-⎛⎫--+=⎪⎝⎭____________.2.因式分解:a3-ab2=____________.3.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.4.如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的__________.5.如图,已知正方形ABCD 的边长是4,点E 是AB 边上一动点,连接CE ,过点B 作BG ⊥CE 于点G ,点P 是AB 边上另一动点,则PD+PG 的最小值为________.6.如图是一张矩形纸片,点E 在AB 边上,把BCE 沿直线CE 对折,使点B 落在对角线AC 上的点F 处,连接DF .若点E ,F ,D 在同一条直线上,AE =2,则DF =_____,BE =__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:11322x x x -=---2.先化简,再求值:233()111a a a a a -+÷--+,其中2+1.3.如图,已知点A (﹣1,0),B (3,0),C (0,1)在抛物线y=ax 2+bx+c 上.(1)求抛物线解析式;(2)在直线BC 上方的抛物线上求一点P ,使△PBC 面积为1;(3)在x 轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q ,使∠BQC=∠BAC ?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了位好友.(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?6.去年在我县创建“国家文明县城”行动中,某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍,如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.甲队每天绿化费用是1.05万元,乙队每天绿化费用为0.5万元.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积(单位:2m)的绿化;(2)由于场地原因,两个工程队不能同时进场绿化施工,现在先由甲工程队绿化若干天,剩下的绿化工程由乙工程队完成,要求总工期不超过48天,问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少,最少费用是多少万元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、C3、A4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、a(a+b)(a﹣b)3、24、a,b,d或a,c,d5、6、 1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、无解2、3、(1)抛物线的解析式为y=﹣13x2+23x+1;(2)点P的坐标为(1,43)或(2,1);(3)存在,理由略.4、(1)略;(2)AC5、(1)30;(2)①补图见解析;②120;③70人.6、(1)甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2;(2)甲队先做30天,乙队再做18天,总绿化费用最少,最少费用是40.5万元.。

2023年人教版九年级数学下册期末考试题(含答案)

2023年人教版九年级数学下册期末考试题(含答案)

2023年人教版九年级数学下册期末考试题(含答案)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.13-的绝对值是( ) A .3 B .3- C .13 D .13- 2.如果y,那么y x 的算术平方根是( )A .2B .3C .9D .±33.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x 米,所列方程正确的是( )A .1000100030x x -+=2 B .1000100030x x -+=2 C .1000100030x x --=2 D .1000100030x x --=24.在△ABC 中,AB=10,,BC 边上的高AD=6,则另一边BC 等于( )A .10B .8C .6或10D .8或105.下列四个命题中,真命题有( )①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果x 2>0,那么x >0.A .1个B .2个C .3个D .4个6.如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根,那么k 的取值范围是( )A .94kB .94k -且0k ≠C .94k 且0k ≠D .94k - 7.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a ≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x <3时,y>0,其中正确的是()A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤8.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为()A.8 B.10 C.12 D.149.如图,△ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=23,则线段CD的长是()A.2 B3C.32D33210.如图,点A,B在双曲线y=3x(x>0)上,点C在双曲线y=1x(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于()A .2B .22C .4D .32二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:23a a ⋅=______________.2.分解因式(xy ﹣1)2﹣(x+y ﹣2xy )(2﹣x ﹣y )=_______.3.若2a b +=,3ab =-,则代数式32232a b a b ab ++的值为__________.4.如图,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,DE 平分∠ADC ,∠BAD =70°,∠BCD =40°,则∠BED 的度数为__________.5.如图,在矩形纸片ABCD 中,AD =10,AB =8,将AB 沿AE 翻折,使点B 落在B '处,AE 为折痕;再将EC 沿EF 翻折,使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处,EF 为折痕,连接AC '.若CF =3,则tan B AC ''∠=__________.6.现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:311(1)(2)x x x x -=--+2.关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a ,b 的值,并求此时方程的根.3.如图,在Rt △ABC 中,90C ∠=︒,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,点O 在AB 上,⊙O 经过A 、D 两点,交AC 于点E ,交AB 于点F .(1)求证:BC 是⊙O 的切线;(2)若⊙O 的半径是2cm ,E 是弧AD 的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)4.如图,已知在四边形ABCD 中,点E 在AD 上,∠BCE =∠ACD =90°,∠BAC =∠D ,BC =CE .(1)求证:AC =CD ;(2)若AC =AE ,求∠DEC 的度数.5.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85 100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85 85 85高中部85 80 1006.某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和台式电脑.经招投标,购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元,购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元.(1)求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,购买电子白板和台式电脑的总台数为24,并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.问怎样购买最省钱?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、A4、C5、A6、C7、A8、B9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、a 52、(y ﹣1)2(x ﹣1)2.3、-124、55°5、146、25三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、原方程无解.2、(1)方程有两个不相等的实数根;(2)b=-2,a=1时,x 1=x 2=﹣1.3、(1)略 (2)23π-4、(1)略;(2)112.5°.5、(1)(2)初中部成绩好些(3)初中代表队选手成绩较为稳定6、(1)购买一台电子白板需9000元,一台台式电脑需3000元;(2)购买电子白板6台,台式电脑18台最省钱.。

2024年人教版初中九年级数学(下册)期末试题及答案(各版本)

2024年人教版初中九年级数学(下册)期末试题及答案(各版本)

专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.若函数f(x)=x^24x+3,则f(1)的值为()A.0B.1C.2D.32.在直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点坐标是()A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)3.下列哪个数是素数?()A.27B.29C.35D.394.若一组数据的方差为4,则这组数据的标准差是()A.2B.4C.8D.165.在三角形ABC中,若∠A=60°,∠B=70°,则∠C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°二、判断题(每题1分,共5分)6.任何两个奇数之和都是偶数。

()7.在一次函数y=kx+b中,若k>0,则函数图像是上升的。

()8.平行四边形的对边相等。

()9.圆的周长和直径成正比。

()10.若一个数的平方是负数,则这个数一定是负数。

()三、填空题(每题1分,共5分)11.若a+b=5且ab=3,则a=______,b=______。

12.函数y=2x+1的图像是一条_________。

13.若一个等腰三角形的底边长为8,腰长为10,则这个三角形的面积是_________。

14.在一个比例尺为1:1000的地图上,两城市之间的距离是5厘米,实际距离是_________公里。

15.若一组数据为2,4,6,8,10,则这组数据的平均数是_________。

四、简答题(每题2分,共10分)16.简述平行线的性质。

17.什么是算术平方根?如何计算一个数的算术平方根?18.简述概率的基本公式。

19.什么是相似三角形?相似三角形有哪些性质?20.如何求解一元二次方程?五、应用题(每题2分,共10分)21.某商店进行打折促销,原价为300元的商品打8折,现价是多少?22.一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,求这个长方形的对角线长度。

23.若一个等差数列的首项是2,公差是3,求第10项的值。

新人教版九年级数学下册期末测试卷附答案

新人教版九年级数学下册期末测试卷附答案

新人教版九年级数学下册期末测试卷附答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.﹣15的绝对值是( ) A .﹣15 B .15C .﹣5D .5 2.下列分解因式正确的是( )A .24(4)x x x x -+=-+B .2()x xy x x x y ++=+C .2()()()x x y y y x x y -+-=-D .244(2)(2)x x x x -+=+- 3.若式子2m 2(m 1)+-有意义,则实数m 的取值范围是( ) A .m 2>- B .m 2>-且m 1≠C .m 2≥-D .m 2≥-且m 1≠ 4.若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则m 的取值范围为( ) A .2m ≤ B .2m < C .2m ≥ D .2m >5.已知a m =3,a n =4,则a m+n 的值为( )A .7B .12C .D .6.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为( )A .()11362x x -=B .()11362x x += C .()136x x -= D .()136x x +=7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A .B .C .D .8.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是( )A .B .C .D .9.如图,已知⊙O 的直径AE =10cm ,∠B =∠EAC ,则AC 的长为( )A .5cmB .52cmC .53cmD .6cm10.如图,E ,F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点,AE=CF=14AC .连接DE ,DF 并延长,分别交AB ,BC 于点G ,H ,连接GH ,则ADG BGH S S △△的值为( )A .12B .23C .34D .1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:2131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 2.分解因式:33a b ab -=___________.3.若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数,则x =__________.4.如图,已知△ABC 的周长是21,OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,OD ⊥BC 于D ,且OD =4,△ABC 的面积是__________.5.如图,从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________m .6.如图,在菱形ABCD 中,对角线,AC BD 交于点O ,过点A 作AH BC ⊥于点H ,已知BO=4,S 菱形ABCD =24,则AH =__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:241244x x x x -=--+2.先化简,再求值:22122()121x x x x x x x x ----÷+++,其中x 满足x 2-2x -2=0.3.如图,Rt △ABC 中,∠ABC=90°,以AB 为直径作⊙O ,点D 为⊙O 上一点,且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E(1)判断直线CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由;(2)若BE=4,DE=8,求AC 的长.4.如图,ABC中,点E在BC边上,AE AB=,将线段AC绕点A旋转到AF 的位置,使得CAF BAE∠=∠,连接EF,EF与AC交于点G=;(1)求证:EF BC(2)若65∠=︒,求FGC∠的度数.∠=︒,28ACBABC5.我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:(1)本次一共调查了_________名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6.某商场准备购进A,B两种书包,每个A种书包比B种书包的进价少20元,用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍,A种书包每个标价是90元,B种书包每个标价是130元.请解答下列问题:(1)A,B两种书包每个进价各是多少元?(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个,且A种书包不少于18个,购进A,B两种书包的总费用不超过5450元,则该商场有哪几种进货方案?(3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包,在销售前,拿出5个书包赠送给某希望小学,剩余的书包全部售出,其中两种书包共有4个样品,每种样品都打五折,商场仍获利1370元.请直接写出赠送的书包和样品中,A种,B 种书包各有几个?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D4、A5、B6、A7、D8、C9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2+2、ab(a+b)(a﹣b).3、24、425、1 36、24 5三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、4x=2、1 23、(1)相切,略;(2).4、(1)略;(2)78°.5、(1)50;(2)见解析;(3)16.6、(1)A,B两种书包每个进价各是70元和90元;(2)共有3种方案,详见解析;(3)赠送的书包中,A种书包有1个,B种书包有个,样品中A种书包有2个,B种书包有2个.。

新】人教版九年级数学下册期末试卷及答案

新】人教版九年级数学下册期末试卷及答案

新】人教版九年级数学下册期末试卷及答案九年级数学下册期末测试卷(B卷)测试时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知 $\frac{b^5-a^b}{a^{13}+b}$ 的值是$\frac{2394}{3249}$,则 $\frac{a^2}{b^2}$ 的值是()A。

$\frac{2394}{3249}$ B。

$\frac{3249}{2394}$ C。

$\frac{13}{5}$ D。

$\frac{5}{13}$2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是()A。

B。

C。

D。

3.如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,EF∥BC,且 $S_{\triangle AEF}=2$,则四边形EBCF的面积为()A。

4 B。

6 C。

16 D。

184.在Rt△ABC中,$\angle C=90°$,若 $\sinA=\frac{3}{5}$,则 $\cos B$ 的值是()A。

$\frac{3}{5}$ B。

$\frac{4}{5}$ C。

$\frac{5}{4}$ D。

$\frac{5}{3}$5.如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,$\tan\alpha=\frac{3}{2}$,则t的值是()A。

1 B。

1.5 C。

2 D。

36.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的定义域是 $x\neq 0$,则当 $x_1<x_2$ 时,有 $\frac{y_1}{y_2}$ ()A。

$1$ D。

不确定7.已知长方形的面积为20cm²,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是()A。

B。

C。

D。

8.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为()。

A。

5.3米 B。

4.8米 C。

4.0米 D。

2.7米9.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是DC、BC边上的点,且 $\angle AEF=90°$,则下列结论正确的是()。

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.8的相反数的立方根是( )A .2B .12C .﹣2D .12- 2.已知a =2018x +2018,b =2018x +2019,c =2018x +2020,则a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc 的值是( )A .0B .1C .2D .33.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )A .4B .5C .6D .74.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )A .9天B .11天C .13天D .22天5.已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ,且y 随x 的增大而减小,则点A 的坐标可以是( )A .()1,2-B .()1,2-C .()2,3D .()3,46.函数13y x =+-的自变量x 的取值范围是( ) A .2x ≥,且3x ≠ B .2x ≥C .3x ≠D .2x >,且3x ≠ 7.如图,正方形ABCD 的边长为2cm ,动点P 从点A 出发,在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止,设点P 的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A.B.C.D.8.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A.12B.1 C.2D.29.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A.122°B.151°C.116°D.97°10.如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC 边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为()A.12B.920C.25D.13二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.方程3122xx x=++的解是___________.2.分解因式:ab 2﹣4ab+4a=________.3.33x x -=-,则x 的取值范围是__________. 4.如图,点A 的坐标为()1,3,点B 在x 轴上,把OAB ∆沿x 轴向右平移到ECD ∆,若四边形ABDC 的面积为9,则点C 的坐标为__________.5.如图,已知正方形ABCD 的边长为3,E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF=45°,将DAE 绕点D 逆时针旋转90°,得到DCM .若AE=1,则FM 的长为__________.6.如图,已知Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=60°,AC=23+4,点M 、N 分别在线段AC 、AB 上,将△ANM 沿直线MN 折叠,使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上,当△DCM 为直角三角形时,折痕MN 的长为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:214111x x x ++=--2.已知关于x 的一元二次方程:x 2﹣2x ﹣k ﹣2=0有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围;(2)给k 取一个负整数值,解这个方程.3.如图,直线y1=﹣x+4,y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)直接写出当x>0时,不等式34x+b>kx的解集;(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P 的坐标.4.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.(1)求证:AC=CD;(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.5.为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:(1)a= ,b= ,c= ;(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.6.超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y 件.(1)请写出y与x之间的函数表达式;(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、C4、B5、B6、A7、B8、B9、B10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、3 22、a(b﹣2)2.3、3x≤4、(4,3)5、2.56三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=﹣3.2、(1)k>﹣3;(2)取k=﹣2, x1=0,x2=2.3、(1)3yx=;(2)x>1;(3)P(﹣54,0)或(94,0)4、(1)略;(2)112.5°.5、(1)2、45、20;(2)72;(3)1 66、(1)1502y x=-+(2)当x为10时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元(3)当x为20时w最大,最大值是2400元。

2022九年级数学下学期期末检测卷下册新人教版(含答案)

2022九年级数学下学期期末检测卷下册新人教版(含答案)

九年级数学下学期新人教版:期末检测卷(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知反比例函数y =kx的图象过点A (1,-2),则k 的值为( C ) A.1 B.2 C.-2 D.-12.已知△ABC ∽△DEF ,且相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的面积比为( A ) A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶13.在Rt △ABC 中,∠C =90°,sin A =35,则cos A 的值等于( B )A.35B.45C.34D.55 4.若函数y =m +2x的图象在其所在的每一象限内,函数值y 随自变量x 的增大而增大,则m 的取值范围是( A )A.m <-2B.m <0C.m >-2D.m >05.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( C )6.如图,点A ,E ,F ,C 在同一条直线上,AD ∥BC ,BE 的延长线交AD 于点G ,且BG ∥DF ,则下列结论错误的是( C )A.AG AD =AE AF B.AG AD =EG DF C.AE AC =AG AD D.AD BC =DF BE7.如图,一艘轮船在A 处测得灯塔P 位于其北偏东60°方向上,轮船沿正东方向航行30海里到达B 处后,此时测得灯塔P 位于其北偏东30°方向上,此时轮船与灯塔P 的距离是( B )A.153海里B.30海里C.45海里D.303海里8.如图,△ABC 是一块锐角三角形材料,高线AH 长8 cm ,底边BC 长10 cm ,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG 的一边EF 在BC 上,其余两个顶点D ,G 分别在AB ,AC 上,则四边形DEFG 最大面积为( B )A.40 cm 2B.20 cm 2C.25 cm 2D.10 cm29.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,则正比例函数y =(b +c )x 与反比例函数y =a -b +cx在同一坐标系中的大致图象是( C )10.如图,在▱ABCD 中,AC ,BD 相交于点O ,点E 是OA 的中点,连接BE 并延长交AD于点F ,已知S △AEF =4,则下列结论:①AF FD =12;②S △BCE =36;③S △ABE =12;④△AEF ∽△ACD .其中一定正确的是( D )A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,已知Rt △ABC 中,斜边BC 上的高AD =4,cos B =45,则AC = 5 .12.已知A ,B 两点分别在反比例函数y =3m x (m ≠0)和y =2m -5x (m ≠52)的图象上,若点A与点B 关于x 轴对称,则m 的值为 1 .13.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 12+15π .14.在平面直角坐标系中,△ABC 顶点A 的坐标为(3,2),若以原点O 为位似中心,画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′,使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于12,则点A ′的坐标为(6,4)或(-6,-4) .15.如图,双曲线y =k x(k >0)与⊙O 在第一象限内交于P ,Q 两点,分别过P ,Q 两点向x 轴和y 轴作垂线.已知点P 坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为 4 .16.直角坐标系中,有如图所示的Rt △ABO ,AB ⊥x 轴于点B ,斜边AO =10,sin ∠AOB =35,反比例函数y =kx (x >0)的图象经过AO 的中点C ,且与AB 交于点D ,则点D 的坐标为 (8,32) .三、解答题(共66分) 17.(6分)计算:(-1)2 018-(12)-3+(cos89°)0+|33-8sin60°|. 解:原式=1-8+1+|33-8×32|=-6+ 3.18.(6分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,BD =CD ,CE ⊥AB 于E .求证:△ABD ∽△CBE .解:在△ABC 中,AB =AC ,BD =CD ,∴AD ⊥BC . ∵CE ⊥AB ,∴∠ADB =∠CEB =90°. ∵∠B =∠B ,∴△ABD ∽△CBE .19.(6分)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD =2米),背水坡DE 的坡度i =1∶1(即DB :EB =1∶1),如图所示,已知AE =4米,∠EAC =130°,求水坝原来的高度BC .(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)解:设BC =x 米,在Rt △ABC 中,∠CAB =180°-∠EAC =50°,AB =BCcos50°≈BC 1.2=5BC 6=56x , 在Rt △EBD 中,∵i =DB ∶EB =1∶1,∴BD =BE ,∴CD +BC =AE +AB ,即2+x =4+56x ,解得x =12,即BC =12,答:水坝原来的高度为12米.20.(8分)已知反比例函数y 1=k x的图象与一次函数y 2=ax +b 的图象交于点A (1,4)和点B (m ,-2).(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 解:(1)∵A (1,4)在反比例函数图象上,∴把A (1,4)代入反比例函数y 1=k x 得:4=k1,解得k =4,∴反比例函数解析式为y 1=4x的,又B (m ,-2)在反比例函数图象上,∴把B (m ,-2)代入反比例函数解析式,解得m =-2,即B (-2,-2),把A (1,4)和B (-2,-2)代入一次函数解析式y 2=ax +b 得:⎩⎪⎨⎪⎧a +b =4,-2a +b =-2,解得:⎩⎪⎨⎪⎧a =2,b =2.∴一次函数解析式为y 2=2x +2;(2)根据图象得:-2<x <0或x >1.21.(8分)如图,某人为了测量小山顶上的塔ED 的高,他在山下的点A 处测得塔尖点D 的仰角为45°,再沿AC 方向前进60 m 到达山脚点B ,测得塔尖点D 的仰角为60°,塔底点E 的仰角为30°,求塔ED 的高度.(结果保留根号)解:由题知,∠DBC =60°,∠EBC =30°,∴∠DBE =∠DBC -∠EBC =60°-30°=30°.又∵∠BCD =90°, ∴∠BDC =90°-∠DBC =90°-60°=30°.∴∠DBE =∠BDE .∴BE =DE .设EC =x m ,则DE =BE =2EC =2x m ,DC =EC +DE =x +2x =3x m ,BC =BE 2-CE 2=(2x )2-x 2=3x ,由题知,∠DAC =45°,∠DCA =90°,AB =60,∴△ACD 为等腰直角三角形,∴AC =DC .∴3x +60=3x , 解得:x =30+103,2x =60+20 3. 答:塔高约为(60+203) m22.(10分)如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点,连结DE ,过顶点B 作BF ⊥DE ,垂足为F ,BF 分别交AC 于H ,交CD 于G .(1)求证:BG =DE ; (2)若点G 为CD 的中点,求HGGF的值. 解:(1)∵BF ⊥DE ,∴∠GFD =90°,∵∠BCG =90°,∠BGC =∠DGF ,∴∠CBG =∠CDE ,∴△BCG ≌△DCE (ASA),∴BG =DE ;(2)设CG =1,∵G 为CD 的中点,∴GD =CG =1,由(1)可知:△BCG ≌△DCE (ASA),∴CG =CE =1,∴由勾股定理可知:DE =BG =5,∵sin ∠CDE =CE DE =GF GD ,∴GF =55,∵AB ∥CG ,∴△ABH ∽△CGH ,∴AB CG =BH GH =21 ,∴BH =23 5,GH =13 5 ,∴HG GF =53.23.(10分))如图,点A ,B 分别在x 轴,y 轴上,点D 在第一象限内,DC ⊥x 轴于点C ,AO =CD =2,AB =DA =5,反比例函数y =kx(k >0)的图象过CD 的中点E .(1)求证:△AOB ≌△DCA ; (2)求k 的值;(3)△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称,其中点F 在y 轴上,试判断点G 是否在反比例函数的图象上,并说明理由.(1)∵点A ,B 分别在x ,y 轴上,DC ⊥x 轴于点C ,∴∠AOB =∠DCA =90°,∵AO =CD =2,AB =DA =5∴△AOB ≌△DCA ;(2)∵∠DCA =90°,DA =5,CD =2,∴AC =OA 2-CD 2=(5)2-22=1,∴OC =OA +AC =3,∵E 是CD 的中点,∴CE =DE =1,∴E (3,1),∵反比例函数y =k x的图象过点E ,∴k =3;(3)∵△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称,∴BF =DC =2,FG =AC =1,∵点F 在y 轴上,∴OF =OB +BF =1+2=3,∴G (1,3),把x =1代入y =3x中得y =3,∴点G 在反比例函数图象上.24.(12分)如图,AB 是⊙O 的直径,AB =4,点E 为线段OB 上一点(不与O ,B 重合),作CE ⊥OB ,交⊙O 于点C ,垂足为点E ,作直径CD ,过点C 的切线交DB 的延长线于点P ,AF ⊥PC 于点F ,连接CB .(1)求证:CB 是∠ECP 的平分线; (2)求证:CF =CE ;(3)当CF CP =34时,求劣弧BC 的长度.(结果保留π)(1)证明:∵OC =OB ,∴∠OCB =∠OBC ,∵PF 是⊙O 的切线,CE ⊥AB ,∴∠OCP =∠CEB =90°,∴∠PCB +∠OCB =90°,∠BCE +∠OBC =90°,∴∠BCE =∠BCP ,∴BC 平分∠PCE .(2)证明:连接AC .∵AB 是直径,∴∠ACB =90°,∴∠BCP +∠ACF =90°,∠ACE +∠BCE =90°,∵∠BCP =∠BCE ,∴∠ACF =∠ACE ,∵∠F =∠AEC =90°,AC =AC ,∴△ACF≌△ACE ,∴CF =CE ;(3)解:作BM ⊥PF 于M .则CE =CM =CF ,设CE =CM =CF =3a ,PC =4a ,PM =a ,∵△BMC ∽△PMB ,∴BM PM =CM BM ,∴BM 2=CM ·PM =3a 2,∴BM =3a ,∴tan ∠BCM =BM CM =33,∴∠BCM =30°,∴∠OCB =∠OBC =∠BOC =60°,∴BC 的长=60π·23180=233π.。

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人教版九年级下册期末测试题(三)一、选择题。

1.图1中几何体的主视图是()2.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是()3.在同一时刻,两根长度不等的竹竿置于阳光之下,如果它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是()A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竿子不平行D.一根倒在地上4.在Rt△ABC中,∠C=90°,,c=4,则sin A的值是()A.B.C.D.5.图2表示正六棱柱形状的高大建筑物,图3阴影部分表示该建筑物的俯视图,P、Q、M、N表示小明在地面的活动区域,小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应该在()A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域图2 图3 图46.AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,如果AE∶CF=3∶2,则sin A∶sin C等于()A.3∶2B.2∶3C.9∶4D.4∶97.如图4,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米8.老师出示了小黑板上的题后(如图5),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个图5 图6 图7二、填空题(每小题4分,共32分)9.对同一建筑物,相同时刻在太阳下的影子冬天比夏天10.学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是11.飞机在离地面1 200米的上空测得地面目标的俯角为60°,那么此时飞机据目标___________米.12.在同一时刻,小明测得一棵树的影长是身高为1.6米小华的影长的4.5倍,则这棵树的高度为13.请你选择你喜欢的a、b、c值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像同时满足下列条件:①开口方向向下;②当x<2时,y随x的增大而增大;当x>2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以为14.小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进,如图6,出发时,在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处,骑行20分钟后到达C点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为千米.(参考数据:,结果保留两位有效数字).15.如图7,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为或时,使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标)16.小明和小亮进行羽毛球比赛,小明发一个十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面的高度h(米)之间的关系式为.如图8,已知球网AB距原点5米,小亮(用线段CD表示)扣球的最大高度为米,设小亮的起跳点C的横坐标为m,若小亮原地起跳,因球的高度高于小亮扣球的最大高度而导致接球失败,则m的取值范围是三、解答题。

17.如图9,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)18.如图10所示,马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.(1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?(2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?19如图11所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.(1)请你在图11中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.20.已知:如图12,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,.求:(1)线段DC的长;(2)tan∠EDC的值.21.如图13,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.22.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.人教版九年级下册期末测试题(三)参考答案一、选择题(每小题3分,共24分)CACAB BDC二、填空题(每小题3分,共24分)9.长10.减少学生的盲区(看不见的地方),使得每人都能看到黑板11.12.7.2米13.等14.1.815.或或16.三、解答题(共52分)17.(本题8分)5.3米.18.(本题8分)(1)能,因为点最大高度可达2.4米;(2)支点移到跷跷板距点处.19.(本题8分)解:(1)图略(延长交于,点即为所求).(2)点到胜利街口的距离为16m.20.(本题8分)(1)5;(2).21.(本题10分)(1)图略.(2),.(3)22.(本题10分)解:(1)(吨)(2)(3)210元.(4)我认为,小静说的不对,理由略人教版九年级期末测试题一、选择题1..下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.2.AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,如果AE∶CF=3∶2,则sin A:sin C等于()A.3∶2B.2∶3C.9∶4D.4∶93.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2阴影部分表示该建筑物的俯视图,P、Q、M、N表示小明在地面的活动区域,小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应该在()A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域图1图24.有两名男生和两名女生,王老师要随机地,两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()A. B. C. D.5.⊙I是△ABC的内切圆,且∠C=90°,切点为D,E,F,若AF,BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根,则S△ABC的值为()A.30 B.15 C.60 D.136.图3中的4个图案,是中心对称图形的有()A.①② B.①③ C.①④ D.③④图3 图4 图57.如图4,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,•垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH为圆的切线.•其中一定成立的是()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③8.如图5,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为()A.2 B.+1 C.+2 D.4+9.老师出示了小黑板上的题后(如图5),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个图6图710.如图7,小明使一长为4、宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A 翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.B.C.D.10二、填空题:11.函数y=中自变量x的取值范围是________12.已知方程x2+kx+1=0的一个根为-1,则另一个根为_____,k=_______13.请你选择你喜欢的a、b、c值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像同时满足下列条件:①开口方向向下;②当x<2时,y随x的增大而增大;当x>2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以为14.如图8,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G,B,F,E,GB=8cm,•AG=•1cm,•DE=2cm,则EF=_______cm图8 图9图10 图1115.小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进,如图9,出发时,在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处,骑行20分钟后到达C点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为千米.(参考数据:,结果保留两位有效数字).16.如图10,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为或时,使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标)17.已知点A,点B均在x轴上,分别在A,B为圆心的两圆相交于M(3,-2),N(a,b)两点,则a b的值为_______18.某人用如下方法测一钢管内径:将一小段钢管竖直放在平台上,•向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图11),则钢管的内直径AD长为______cm 三、解答题。

19.已知x=+1,y=-1,求下列各式的值:(1)x2+2xy+y2 ; (2)x2-y220.如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AF,BD.(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想。

(2)若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由。

21.现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用,还有一个最多只能装10个球的不透明袋子。

(1)请你设计一个摸球游戏,使得从袋中任意摸出1个球,摸得红球的概率为,则应往袋中如何放球?(2)若袋中装有2个红球和2个白球,搅匀后从袋中摸出一个球后,不放回,然后再摸出一个球,则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况,并求出两次摸出的球都是红球的概率。

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