2016年成考高起点数学考前押题卷

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成人教育数学考试及答案

成人高考高起点数学内部押题密卷（一）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}{}2,,1=∈>=B R x x x A ，则下列关系中正确的是（）A ．B A ∈ B ．A B ∈C ．B A ⊄D ．A B ⊄ 2．下列函数为偶函数的是（）A ．x y -=B ．x x y sin =C ．x x y cos =D ．x x y +=23．条件甲：1=x ，条件乙：0232=+-x x ，则条件甲是条件乙的（）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．复数)15cos 15(cos 3︒+︒-=i z 的辐角主值是（） A ．︒15 B ．︒45 C ．︒75 D ．︒2255．两条平行直线0543:1=-+y x l 与0586:2=++y x l 之间的距离是（） A ．2 B ．3 C ．21 D ．23 6．函数31+-=x y 的定义域是（）A ．RB ．[)+∞,0C ．[]2,4--D ．)2,4(--7．a 为第二象限角，m a =tan ，则a sin 的值为（） A ．21mm +±B ．21mm + C ．21mm +-D ．21mm +-8．下列命题中，正确的是（）A ．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B ．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C ．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D ．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行 9．下列等式中，成立的是（） A ．41arctan π=B ．14arctan=πC ．2)2sin(arcsin =D ．43)43arcsin(sinππ= 10．抛物线22px y =的准线方程为（） A ．2p x -= B ．2p y -= C ．p x 81-= D ．py 81-=11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（） A ．120个 B ．60个 C ．36个 D ．24个 12．参数方程)(1为参数t ty x ⎩⎨⎧==表示的图形是（） A ．垂直于x 轴的直线 B ．平行于x 轴的直线 C ．以原点为圆心的圆 D ．过原点的圆13．若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（） A ．91B ．92C ．458D ．451614．已知)2(log ax y a -=在[]1,0上是x 的减函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．（2，∞+）15．设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则)5.7(f 的值为（）A ．0.5B ．－0.5C ．1.5D ．－1.5二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

2016年成考专升本高等数学(一)考前押题卷

高等数学（一）密押试卷一、选择题（1~10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.21lim(1)x x x →∞+=（） A.2e -B.1e -C.eD.2e D 22211lim(1)lim(1)=e x x x x x x →∞→∞⎡⎤+=+⎢⎥⎣⎦. 2.设函数()f x 可导，且0lim 2(1)(1)x x f x f →=+-，则(1)f '=（） A.2B.1C.12D.0 C 00(1)(1)11(1)lim 2lim (1)(1)x x f x f f x x f x f →→+-'===+-. 3. 设5e x y -=，则d y =（）A.55d e x x --B.5d e x x --C.5d e x x -D.55d e x x -A 因为5e x y -=，55e x y -'=-，所以d y =55d e x x --.4.函数+arctan e x y x =在区间[-1，1]上（）A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值B 因21+0e 1+x y x '=>处处成立，于是函数在（-∞，＋∞）内都是单调增加的，故在[-1，1]上单调增加.5.2cos d x x x =⎰A.22sin x C -+B.21sin 2x C -+ C.22sin x C + D.21sin 2x C + D222211cos d cos d sin 22x x x x x x C ==+⎰⎰（C 为任意常数）. 6.1251(3sin )d x x x -+=⎰（）A.-2B.-1C.1D.2D 1111125252311100(3sin )d 3d sin d 23d 022x x x x x x x x x x ---+=+=+==⎰⎰⎰⎰. 7.20d e d d t xt t x =⎰（） A.2e x xB.2e x x -C.2e x x -D.2ex x -- B 22200d d e d e d e d d x t t x x t t t t x x x=-=-⎰⎰. 8.设2z x y =，则z x∂=∂（） A.xyB.2xyC.2xD.22+xy xB 因为2z x y =，故2()2z x y xy x∂'==∂. 9.级数21(1)nn k n ∞=-∑（k 为非零常数）（） A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k 的取值有关A n →∞时，2(1)0n n k u n =-→.221111(1)nn n n n k u k n n ∞∞∞====-=∑∑∑，显然级数211n k n ∞=∑收敛，故1n n u ∞=∑收敛，即21(1)nn k n∞=-∑绝对收敛. 10.微分方程2y y x '''-=的特解应设为（）A.AxB.+Ax BC.2+Ax BxD.2++Ax Bx CC 因()f x x =为一次函数，且特征方程为220r r -=，得特征根为10r =，22r =.于是特解应设为2(+)y Ax B x Ax Bx *==+.二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分） 11.设0sin 2lim3x x ax→=，则a = . 23 00sin 22sin 22lim lim =32x x x x ax a x a →→==，则23a =. 12.函数2()2x f x x +=-的间断点为 . 2 函数2()2x f x x +=-在2x =处无定义，故2x =为()f x 的间断点. 13.曲线121x y x +=+的铅直渐近线方程为 . 12x =- 当12x →-时，121lim 21x x x →-+=∞+，故12x =-是121x y x +=+的铅直渐近线. 14.过点(1,2,3)M 且与平面20x y z -+=平行的平面方程为 .23x y z -+= 由题意知，所求的方程为2(1)(2)30x y z ---+-=，即23x y z -+=.15.设函数2,0,()3,0x a x f x x +≠⎧=⎨=⎩在0x =处连续，则a = .3 因为函数()f x 在0x =处连续，则00lim ()lim(2)(0)3x x f x x a a f →→=+===.16.曲线2y x x =-在点（1，0）处的切线斜率为 .1 因为2y x x =-，21y x '=-，(1)1y '=，故曲线2y x x =-在点（1，0）处的切线斜率为1.17.幂级数1211(1)1n n n x n ∞+=-+∑的收敛半径R = . 1 222121(1)11lim lim lim 111(1)1n n n n n a n n R a n n →∞→∞→∞++++====+++. 18.设z =2z x y∂=∂∂ . 2222(1)xy x y -++z =221z x x x y ∂==∂++，故222222222(1)(1)z x y xy x y x y x y ∂-⋅-==∂∂++++. 19.设区域{}22(,)4D x y x y =+≤，则1d d 4Dx y =⎰⎰ . π 1111d d d d =4π=π4444D DD x y x y S ==⋅⎰⎰⎰⎰. 20.设函数2e y z x =，则全微分d =z .22e d e d y y x x x y + 2e y z x =，2e y z x x∂=∂，2e y z x y ∂=∂，则2d =d d 2e d e d y y z z z x y x x x y x y∂∂+=+∂∂. 三、解答题（21~28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤）21.（本题满分8分）求0e 1lim x x x x→--. 解：00e 1e 1lim lim 01x x x x x x →→---==. 22.（本题满分8分）设曲线方程为e x y x =+，求0x y ='以及该曲线在点（0，1）处的法线方程.解：e 1x y '=+，则0=2x y ='.曲线在点（0，1）处的法线方程为11(0)2y x -=--，即220x y +-=.23.（本题满分8分）计算e d 1e xxx +⎰. 解：e 1d d(1e )ln(1e )1e 1e x x x xx x C =+=++++⎰⎰（C 为任意常数）. 24.（本题满分8分）设l 是曲线23y x =+在点（1，4）处的切线，求由该曲线、切线l 及y 轴围成的平面图形的面积S .解：23y x =+，2y x '=，则切线l 的斜率为2k =，故切线l 的方程为22y x =+.112320011(3)(22)d ()33S x x x x x x ⎡⎤=+-+=-+=⎣⎦⎰. 25.（本题满分8分）函数()y y x =由方程e sin()yx y =+确定，求d y .解：将e sin()y x y =+对x 求导，有e cos()(1)y y x y y ''⋅=++，则cos()e cos()y x y y x y +'=-+，故cos()d d e cos()y x y y x x y +=-+. 26.（本题满分10分）设二元函数225z x xy y x y =+++--，求z 的极值. 解：21z x y x∂=++∂，21z x y y ∂=+-∂，由210210x y x y ++=⎧⎨+-=⎩，解得11.x y =-⎧⎨=⎩， 222z x∂=∂，21z x y ∂=∂∂，222z y ∂=∂， 22(1,1)2z A x -∂==∂，2(1,1)1z B x y -∂==∂∂，22(1,1)2z C y -∂==∂，230B AC -=-<，0A >，因此点（-1，1）为z 的极小值点，极小值为-6.27.（本题满分10分）计算(1)d d Dx x y +⎰⎰，其中D 是由直线0x =，0y =及+1x y =围成的平面有界区域.解：(1)d d D x x y +⎰⎰=1100d (1)d x x x y -+⎰⎰ =10(1)(1)d x x x +-⎰=13012()33x x -=. 28.（本题满分10分）求微分方程233y y y '''--=的通解.解：原方程对应的齐次微分方程为230y y y '''--=，其特征方程为2λ2λ30--=，特征根为1λ1=-，2λ3=，齐次方程的通解为312e e x x Y C C -=+.设原方程的特解为y A *=，代入原方程可得1y *=-.所以原方程的通解为312e e 1x x y Y y C C *-=+=+-（1C ，2C 为任意常数）.。

(完整版)成人高考高升专数学模拟试题及答案

2016年成人高考高升专数学模拟题本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题，共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）若集合，则{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<A B =（A ）（B ）{|32}x x -<<{|52}x x -<<（C ）（D ）{|33}x x -<<{|53}x x -<<（2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（A ）（B ）22(1)(1)1x y -+-=22(1)(1)1x y +++=（C ）（D ）22(1)(1)2x y +++=22(1)(1)2x y -+-=（3）下列函数中为偶函数的是（A ）（B ）2sin y x x =2cos y x x =（C ）（D ）|ln |y x =2xy -=（4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（A ）90（B ）100（C ）180 （D ）300(5)执行如果所示的程序框图，输出的k 值为（A ）3（B ）4(C)5(D)6（6）设是非零向量，“”是“”的,a b ||||a b a b =A //ab（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（A ）1（B （C（D ）2（8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况。

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（A ）6升（B ）8升（C ）10升（D ）12升第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）复数的实部为________________(1)i i +（10）三个数中最大数的是________________13222,3,log 5-（11）在△ABC 中，，则________________23,3a b A π==∠=B ∠=（12）已知（2，0）是双曲线的一个焦点，则________________2221(0)y x b b-=>b =（13）如图，及其内部的点组成的集合记为，为ABC ∆D (,)P x y 中任意一点，则的最大值为D 23z x y =+________________（14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生。

2016成人高考高升专数学模拟试题及标准答案

2016年成人高考高升专数学模拟题本试卷共5页，１50分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题，共40分)一、选择题共8小题,每小题５分，共４0分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<,则AB =(A ）{|32}x x -<< ﻩ （B){|52}x x -<< （C ）{|33}x x -<< ﻩﻩ(D){|53}x x -<<（2）圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是(A ）22(1)(1)1x y -+-=ﻩﻩﻩﻩ(Ｂ）22(1)(1)1x y +++=(Ｃ)22(1)(1)2x y +++=ﻩ(D)22(1)(1)2x y -+-= (３)下列函数中为偶函数的是（A ）2sin y x x =ﻩﻩﻩﻩ ﻩ(B ）2cos y x x =(C)|ln |y x =ﻩ （D ）2x y -= （4)某校老年，中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有３20人，则该样本的老年教师人数为（Ａ）９0（Ｂ)100（C ）１80(D)3０0(5)执行如果所示的程序框图，输出的ｋ值为(Ａ）3 (B ）４ ﻩ(C)５ (D)6(6)设,a b 是非零向量,“||||a b a b ”是“//a b ”的（A ）充分而不必要条件 ﻩﻩﻩ (B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ(D ）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（A ）１（B ）2(C ）3（D ）2（8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况。

注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程。

2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题

2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（）（Ａ）2π（Ｂ）π（Ｃ）π2（Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（）（Ａ）14（Ｂ）12（Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。

（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。

（5）不等式231x -≤的解集是（）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝（Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝（Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+（Ｃ）4y x =（Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（）（Ａ）23（Ｂ）12（Ｃ）13（Ｄ）16（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）（Ａ）（Ｄ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =-+ （Ｃ）2y x = （Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =+ （Ｃ）1y x =+ （Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（）（Ａ）916（Ｂ）34（Ｃ）43 （Ｄ）169（13）2364+19log 81=（）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（）（Ａ）2 （Ｂ）12（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（）（Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝（Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（）（Ａ）625（Ｂ）925（Ｃ）1225（Ｄ）35（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（）（Ａ）0x y +=（Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --=（Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2016年成人高考高起点数学(文史类)真题

B. {x|x ≤ −1 或 x ≥ 2} D. {x|2 ≤ x ≤ 3} （） C. �� =
4 ��
D. �� = �� 2 （） D. (−4， − 2) ）
（7）点(2，4)关于直线�� = ��的对称点的坐标为 A. (−2，4) B. (−2， − 4) C.
C. �� = �� 2
D. �� = −�� 2 − 1 （）
（11）过点（0，1）且与直线 x+y+1=0 垂直的直线方程为 A. y= x （12）设双曲线 A.
9 16
2 3 9
B. y= 2x+1
�� 2 16
C. y= x+1
D. y= x-1 ）
(4，2)
（8）将一颗骰子抛掷 1 次，得到的点数为偶数的概率为（ A.
2 3
B.
1 2
C.
1 3
D.
1 6
2016 年成人高等学校招生全国统一考试
（9）在△ABC 中，若 AB=3，A=45°，C=30°，则 BC= （ A. 3√2 B. 2√3 C. √3 （） D. √2
）
（10）下列函数中，函数值恒为负值的是 A. �� = �� B. �� = −�� 2 + 1
1 2
1
C. -2
（15）函数y = ln(x − 1)2 + ��−1的定义域是 A.{x|x < −1 或 x > 1} C. {x| − 1 ≤ x ≤ 1} B. R
D. {x|x < 1 或 x > 1}

2016年成人高考高起点理数冲刺试题及答案(3)

本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．(1)函数ƒ(x)=log2(x-3)的定义域为A．{x｜x≤3}B．{x｜x≥3}C．{x｜x>3}D．{x｜x<3}(2)在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值等于A．45B．75C．180D．300(3)复数(4+3i)(4-3i)的值等于A．25B．25iC．7D．7i(4)下列函数中，周期为π/2的是(5)从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有A．30种B．15种C．10种D．6种(6)(7)y=3x的反函数是(8)直线ax+2y-1=0与x+(a-l)y+2=0平行，则a等于A．3/2B．2C．-1D．2或-l(9)甲、乙两人各射击一次，甲击中目标的概率是0．8，乙击中目标的概率是0．6，那么两人都击中目标的概率是A．1．4B．0．9C．0．6D．0．48(10)已知向量a，b满足：｜a｜=2，｜b｜=1，(a-b)·b=0，那么向量a，b的夹角为A．300°B．45°C．600°D．90°(11)(A){x｜x≥l}(B){x｜x≤1}(C){x｜x>1}(D){x｜x≤一l或x≥1}(13)不等式｜2x-3｜≥5的解集是(A){x｜x≥4}(B){x｜x≤一1}(C){x｜x≤-l或x≥4}(D){x｜-1≤x≤4 }A．1B．2C．3D．4(15)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1和D1B1所成的角是A．30°B．60°C．45°D．90°(16)函数y=sinxcosx的最小正周期为A．6πB．2πC．πD．π/2(17)非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．(18)(19)函数ƒ(x)=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是_______．(20)已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于(21)已知点A(3，-3)，B(1，1)，则线段AB的垂直平分线的斜率为_____.三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)在数列{a n}中，a1=1，S n=a1+a2+…+a n，a n=2S n-1(n∈N，且n≥2)．(I)求证：数列{Sn}是等比数列；(Ⅱ)求数列{a n}的通项公式．(23)(本小题满分12分)如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角∠PAO=45°，沿AO方向前进至B点．测得仰角∠PBO=60°，若AB=m，试用m表示塔高PO的长度．(24)(本小题满分12分)(25)(本小题满分13分)已知函数ƒ(x)=x3-3x2+m在区间[-2，2]上有最大值5，试确定常数m，并求这个函数在该闭区间上的最小值．一、选择题(1)【参考答案】 (C)由x-3>0得x>3，应选(C)．【解题指要】本题考查对数函数定义域的求法．对数函数y=log a x的定义域为(0，+∞)．(2)【参考答案】 (C)根据等差数列的性质有：a3+a7=a4+a6=2a5，故a5=90，从而a2+a8=2a5=180．应选(C)．【解题指要】本题主要考查考生对等差数列的定义、通项公式及等差数列的性质的解．若{a n}为等差数列，且m+n=k+l(其中m，n，k,l均为正整数)，则有a m+a n=a k+a l．在解题中应用此性质可简化运算．本题若直接应用等差数列的通项公式及前n项和公式求解，则运算较复杂．(3)【参考答案】 (A)(4+3i)(4-3i)=16-9i2=16+9=25，应选(A)．【解题指要】本题考查复数的运算．复数的乘法运算法则与实数多项式乘法的运算法则类似，注意i2=-1．(4)【参考答案】 (D)(5)【参考答案】 (B)依题意，不同的选法种数为考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法．【解题指要】本题主要考查排列组合的相关知识．(6)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查考生对双曲线的渐近线方程的掌握情况．(7)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查反函数的概念．(8)【参考答案】(D)【解题指要】本题考查两条直线平行的判断方法．斜率存在且不重合的两条直线平行的充要条件是斜率相等．(9)【参考答案】 (D)已知两个事件是相互独立的，应用相互独立事件的概率乘法公式，可得所求概率是0．8×0．6=0．48．【解题指要】考生要分清互斥事件、独立事件等概念，正确应用加法公式和乘法公式．(10)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查平面向量数量积公式．在具体求解过程中，应根据题意合理选用公式．(11)【参考答案】 (D)二次根式要有意义，应满足｜x｜-1≥0，即｜x｜≥1，所以x≥1或x≤-l．答案为(D)．【解题指要】本题考查二次根式的定义域和简单绝对值不等式的解法．(12)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查三角函数的诱导公式．在应用诱导公式时，有“奇变偶不变，符号看象限”的口决．其中“奇变偶不变”是指轴线角是π/2的奇数倍或偶数倍，奇数倍则变为它的余函数，偶数倍则保持原函数名；“符号看象限”是指根据原角原函数确定符号．(13)【参考答案】 (C)不等式｜2x-3｜≥5可化为：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x ≥4或x≤-1．应选(C)．【解题指要】本题主要考查解不等式的知识．对于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化为ax+b>c或ax+b<-c；对于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化为-c<ax+b<c．(14)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查线性规划的基本知识．(15)【参考答案】 (B)连接DB，DC1，则易知△BDC1为等边三角形，∠DBC1为60°．又易知D1B1∥DB，所以∠DBC1即为异面直线D1B1和BC1所成的角，答案为(B)．【解题指要】本题考查立体几何中异面直角所成的角的概念．(16)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查三角函数的周期性．(17)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查椭圆的标准方程及其几何性质，熟悉基本量的关系即可准确求解．二、填空题(18)【参考答案】 -3/4【解题指要】本题考查同角三角函数的关系式．(19)【参考答案】2因为．ƒ(x)=x3-3x2+2，所以ƒ’(x)=3x2-6x．由ƒ '(x)=3x2-6x>0得x<0或x>2，所以ƒ(x)在区间[-1，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减，所以ƒ(x)在x=0处有最大值，y max=ƒ(0)=2．【解题指要】本题考查导数的基本知识．通过导函数的正负可以判断原函数的单调性．函数在闭区间上的最值可能在极值点取得，也可能在区间的端点取得，这点应是解题过程中需要注意的．本题中函数在区间[-1，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减，因此在x=0处取最大值．【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使用的条件．求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．(21)【参考答案】所以线段AB的垂直平分线的斜率为1/2．两条直线垂直，则其斜率互为负倒数；两条直线平行，则其斜率相等．直线的平行和垂直是常考内容．【解题指要】本题考查直线的斜率．三、解答题所以数列{S n}是以S1=a1=1为首项，以3为公比的等比数列．(II)由(I)知S n=3n-1．当n≥2时，a n=2S n-1=2x3n-2．因为a1=1不适合上式，所以数列{a n}的通项公式为【解题指要】本题考查考生对数列知识的掌握情况．在数列中，通项a n及前n项和S n有以下关系：(23)【参考答案】解直角三角形POA中，因为∠PAO=45°，所以AO=PO．直角三角形POB中，因为∠PBO=60°，所以【解题指要】本题考查解三角形的相关知识．【解题指要】本题考查直线和双曲线的位置关系．熟练掌握双曲线的基本知识和直线方程形式是准确解出此题的关键．双曲线的焦点坐标、渐近线方程、准线方程和离心率必须掌握熟练；直线方程要注意根据题目条件，恰当选择不同形式(点斜式，斜截式，截距式)．(25)【参考答案】解ƒ’(x)=3x2-6x=3x(x-2)．令ƒ’(x)=0，得x1=0，x2=2．当x<0时ƒ’(x)>0；当0<x<2时，ƒ’(x)<0．所以x=0是．ƒ(x)的极大值点，极大值ƒ(0)=03-3×02+m=m．由函数ƒ(x)在区间[-2，0]上为增函数，在区间[0，2]上为减函数，知函数在[-2，2]上的最大值为ƒ(0)，即m=5．又ƒ(2)=-4+m，ƒ(-2)=-20+m，ƒ(-2)<(2)，所以函数在区间[-2，2]上的最小值为．ƒ(-2)=-20+5=-l5．【解题指要】本题考查导数及其应用，导数值的正、负是判断函数单调性的依据．．解题过程中要将极值和最值区分开．。

成人教育数学考试及答案

成人高考高起点数学内部押题密卷（一）一、选择题（本大题共15小题, 每小题5分, 共75分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1．已知集合, 则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.2. 下列函数为偶函数的是（）3． A. B. C. D.条件甲: , 条件乙: , 则条件甲是条件乙的（）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4. 复数的辐角主值是（）A. B. C. D.5. 两条平行直线与之间的距离是（）A. 2B. 3C.D.6. 函数的定义域是（）A. RB.C.D.7. 为第二象限角, , 则的值为（）A. B. C. D.8. 下列命题中, 正确的是（）A. 空间中, 垂直于同一条直线的两直线平行B. 空间中, 垂直于同一平面的两直线平行C. 空间中, 垂直于同一平面的两平面平行D. 空间中, 与同一平面所成角相等的两直线平行9．下列等式中, 成立的是（）A. B. C. D.10. 抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.11．由0, 1, 2, 3, 4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（）A. 120个B. 60个C. 36个D. 24个12. 参数方程表示的图形是（）A. 垂直于轴的直线B. 平行于轴的直线C. 以原点为圆心的圆D. 过原点的圆13．若从一批有8件正品, 2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去）, 则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（）A. B. C. D.14. 已知在上是的减函数, 则的取值范围是（）A. （0, 1）B. （1, 2）C. （0, 2）D. （2, ）15．设是上的奇函数, , 当时, , 则的值为（）A. 0.5B. －0.5C. 1.5D. －1.5二、填空题（本大题共4个小题, 每小题4分, 共16分。

把答案填在题中横线上）16.则ξ的期望值)(ξE = 。

2016年成人高考高起点理数冲刺试题及答案(1)

本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A={1，2，3，4，6，12}，C={1，2，3，6，9，18}，则A∩C=A．{1，2，3，4，6，9，12，18}B．{1,2，3，6}C．{1，3，6}D．{1，2，6}(2)(1+i)4的值是A．2 B．2i C．4 D．-4(3)A．-2 B．-1 C．0 D．1(4)若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(a·b)(a+b)等于A．20 B．(-10，30) C．54 D．(-8，24)(5)棱长为a的正方体，其外接球的表面积为A．πa2 B．4πa2 C．3πa2 D．12πa2(6)三角形全等是三角形面积相等的A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(7)已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数，且f(l)=1,f(3)=a，则有A．a=1 B．a=2 C．a=-1 D．a=-2(8)等差数列{an}的公差d<0，且n2·n4=12，a2+a4=8，则数列{a n}的通项公式是A．a n=2n-2(n∈N*) B．a n=2n+4(n∈N*)C．a n=-2n+12(n∈N*) D．a n=-2n+10(n∈N*) (9)方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为A．一个椭圆和一个双曲线的离心率 B．两个抛物线的离心率C．一个椭圆和一个抛物线的离心率 D．两个椭圆的离心率(10)甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是A．P1+P2 B．P1P2 C．1-P1P2 D．1-(1-P1)(1一P2) (11)A．{x｜x>0} B．{x｜0<x≤10} C．{x｜x≤10} D．{x｜0<x<10}(12)5个人排成一排，甲、乙相邻的不同排法有A．60种 B．48种 C．36种 D．24种(13)(14)抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为(15)一名同学投篮的命中率为2/3，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率p为(16)直线Y=ax+2与直线Y=3x-b关于直线y=x对称，则(17)函数Y=1+3x-x3有A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值3C．极小值-2，极大值2 D．极小值-1，极大值3非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上．(18)(19)设(x+2)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a4=____.(20)函数y=4sin xcosx的最小正周期及最大值分别是____．(21)曲线y=2x2-1在点(1，1)处的切线方程是___．三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分l2分)(I)求实数a的值；(II)(23)(本小题满分12分)已知等差数列{a n}中，a1=9，a3+a8=0．(I)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)当n为何值时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，并求该最大值．(24)(本小题满分12分)已知抛物线C：x2=2py(p>O)的焦点F在直线l:x-y+1=0上．(I)求抛物线C的方程；(Ⅱ)设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．(25)(本小题满分l3分)(I)求函数y=f(x)的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值．一、选择题(1)【参考答案】 (B)集合A∩C是由同时属于集合A和集合C的元素组成的集合，易得答案为A∩C={1，2，3,6}．【解题指要】本题考查集合的运算．注意A∪C的结果是(A)，二者是不同的．(2)【参考答案】 (D)(1+i)4=[(1+i)2]2=(2i)2=-4．【解题指要】本题考杏复数运算．在复数运算中，要记住：(3)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查函数值域的求法，一般采用直接法求解．(4)【参考答案】 (B)(a·b)(a+b)=[(1，2)·(-3，4)][(1，2)+(-3，4)]=(-3+8)(-2，6)=5(-2，6)=(-l0，30)．【解题指要】本题考查向量的运算．向量数量积的结果是实数，向量和数的乘积的结果是向量．(5)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查正方体和球的相关知识．(6)【参考答案】 (A)若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)．【解题指要】本题考查充分必要条件的相关知识．(7)【参考答案】 (C)因为f(x)是以4为周期的奇函数，所以f(3)=f(3-4)=f(-l)=-f(1)，即a=-f(1)．又f(1)=1，所以a=-1．【解题指要】本题考查函数的奇偶性和周期性．(8)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查等差数列的通项公式．(9)【参考答案】(A)【解题指要】本题考查离心率的相关知识．椭圆离心率的取值范围是(0，1)，双曲线离心率的取值范围是(1，+∞)，抛物线的离心率为1．(10)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查独立事件同时发生的概率．甲不能解决问题的概率为1-P1，乙不能解决问题的概率为1-p2，因此，两人都不能独立解决问题的概率为(1-p1)(1-p2)，从而其中至少有1人解决这个问题的概率为1-(1-p1)(1-p2)．(11)【参考答案】 (B)二次根式要有意义，应有1-lg x≥0，即lg x≤1=lg 10，所以0<x≤10．【解题指要】本题考查二次根式的概念和对数函数的单调性，求解时要注意对数函数的定义域．(12)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查排列组合的相关知识．对于相邻问题，采用捆绑法比较方便求解．(13)【参考答案】 (B)(14)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查抛物线的标准方程及其相关几何性质．抛物线的标准方程形式：二几何性质．(15)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查n次独立重复事件概率的计算方法．(16)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查反函数的求法．求反函数要先“倒”：即把x用y表示；然后“换”：即x换成y，y换成x；最后“注”：注明反函数的定义域(即原函数的值域)．(17)【参考答案】 (D)由于y’=3-3x2，x=±1时,y’=0，且x<-1时，y’<0；-1<x<1时，y'>0；x>1时y'<0．故x=-1时，y取极小值-1；x=1时，y取极大值3．【解题指要】本题考查导数的应用．注意导数值为0的点，需它的“左邻”和。

2016年成人高考高起点文史类数学冲刺试题及答案(第四套)

2016年成人高考高起点文史类数学冲刺试题及答案（第四套）(文史财经类)一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2．下列命题正确的是 ( )A．若a2>a，则a>0B．若a2>口，则a<0C．若a<1，则a2<aD．若a<0，则a≤03．4．不等式l≤|2x-1|<2的解是 ( )A．(-1/2，0]∪[1，3/2)B．(-1/2，0)C．(-1/2，0) ∪[1，3/2]D．[1，3/2)5．在等差数列{a n}中，已知a5+a8=5，那么a2+a11的值为 ( )A．5B．10C．15D．206．已知曲线y=1/5x5上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线方程只能是( )A．5x+5y-3=0B．5x-5y-4=0C. 5x-5y+4=0D．以上都错7．A．-7/25B．7/25C．-24/25D．24/258．下面给出两个函数：y1=ax+b和y2=ax2+bx+c(其中口≠0)，它们的图象只可能是( )9．A，B，C，D，E 5个人站成一排，如果B必须站在A的右边(可以不相邻)，那么不同的排法种数是 ( )A．24种B．60种C．90种D．120种10．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．和直线3x-4y +5=0关于x轴对称的直线的方程为 ( ) A．3x+4y-5=0B．3x+4y+5=0C．-3x+4y-5=0D．-3x+4y+5=012．A．2π /3，1B．2π /3，2C．2π，2D．2π /3，l13．14A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定15．随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为 ( )16．已知函数y=sin(2x+∏/3)，则下列命题中正确的是 ( ) A．它是奇函数17．已知a=(3，x)，b=(7，12)，并且a⊥b，则x= ( ) A．-7/4B. 7/424．(本小题满分12分)25．(本小题满分13分)已知函数f(x)=1/3x3+x2-3x．(Ⅰ)求函数图象在原点处的切线方程；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)求函数的极值．参考答案：一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.二、填空题18.19.20.【考点指要】本题考查的主要内容是直线和抛物线交点的含义和求法，本题的解法在解综合题中经常用到．三、解答题20.【考点指要】本题考查的主要内容是直线和抛物线交点的含义和求法，本题的解法在解综合题中经常用到．21.三、解答题22.23.24.25.。

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（第五套）2015年成人高考高起点理数冲刺试题及参考答案数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求韵．(1)设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x｜x≤2}，则M∩N=A.{0，1，2}B.{-1，0，1}C.{-1，0，1，2}D.{0，1}(2)(3)已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则该双曲线的离心率是(4)(5)A.π/2B.πC.2πD.4π(6)若函数f(x)=1+log a x在区间(0，+∞)内是减函数，则实数a的取值范围是A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1(7)已知向量a=(3，4)，b=(sinα，COSα)，a∥b，则tanα等于(8)a>b是ac2>bc2成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(9)已知二次函数的图像以点(1，3)为顶点，并过点(2，5)，则此二次函数的解析式为A.y=2x2+4x-5B.y=2x2-4x+5C.y=2x2+4x+5D.y=2x2-4x-5(10)A.1-iB.1+IC.-1+ID.-1-i(11)(12)抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为A.2B.3C.4D.5(13)任意掷3枚硬币，恰有2枚硬币正面向上的概率是(14)若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a=(15)A.-15B.15C.-60D.60(16)设m>n>0，且a=0．9m×0．8n，b=0．9n×0．8m，那么a与b的大小关系是A.a=bB.a>bC.a<bD.不能确定的(17)已知a>0，n≠1，则a0+log a a=A.aB.2C.1D.0非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．(18)不等式｜5-2x｜-1>0的解集是_____．(19)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成角的大小是______(20)曲线y=mx3+1在点(1，1+m)处切线的斜率为3，则m=_____．(21)般方程为______．三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)已知a，b，C分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．(I)求角B的大小；(Ⅱ)若c=3a，求cos A．(23)(本小题满分l2分)(I)求b2，b3；(Ⅲ)求{b n}的通项公式．(24)(本小题满分12分)已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a)．(I)求导数f’(x)；(Ⅱ)若f’(-1)=0，求f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值．(25)(本小题满分l3分)已知过点(0，4)，斜率为-1的直线l与抛物线C：y2=2px(p>0)交于A，B两点．(I)求C的顶点到l的距离；(II)若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．参考答案一、选择题(1)【参考答案】 (C)M∩N={-1，0，1，2}．【解题指要】本题考查集合的知识．(2)【参考答案】 (B)【解题指要】分式不等式转化为整式不等式时要注意等价性．本题易误选答案(A)，而实际上x=2时，原不等式无意义．(3)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查双曲线的基本量求解和直线垂直的相关知识．(4)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查等比数列及其前n项和的有关知识．试题用递推形式给出了公比a=1/2，代入前n项和公式，即可得解．(5)【参考答案】 (B)【解题指要】本题主要考查三角函数周期的求法．(6)【参考答案】 (D)函数f(x)=1+log a x和函数y=log a x的单调性是相同的，故由对数函数的性质知0<a<1．【解题指要】本题考查对数函数的单调性．当a>1时,y=log a x在区间(0，+∞)内是增函数；当0<a<1时，y=log a x 在区间(0，+∞)内是减函数．(7)【参考答案】 (A)因为a∥b，所以故选(A)．【解题指要】本题考查向量平行及三角函数的相关内容．(8)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查不等式的性质及充要条件的相关知识．在解决充要条件的问题时一定要注意方向性．(9)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查二次函数的知识．用待定系数法求函数的解析式是常用的方法，应注意体会．(10)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查复数的运算．按复数运算法则运算即可．(11)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查三角函数知识．(12)【参考答案】 (B)由x2=4y知抛物线的准线方程为y=-1，据抛物线定义，点A与焦点的距离等于A到准线的距离，由A的纵坐标为4，知距离应为5．【解题指要】本题考查抛物线的基本知识．(13)【参考答案】 (B)任意掷3枚硬币，所有等可能的结果共有8种，其中恰有2枚正面向上的结果有3种，故所求概率为3/8．应选(B)．【解题指要】本题也可以看成是3次独立重复试验，每次试验认为是掷1次硬币，由公式可得：(14)【参考答案】 (A)由两条已知直线互相垂直可得1×2+3×a=0，得a=-2/3．应选(A)．【解题指要】本题考查两条直线的位置关系．在判断两条直线的垂直关系时，通常利用直线的斜率．也可以用下面的充要条件，较为简捷：设两条直线l1和l2分别为：【解题指要】本题主要考查二项展开式的通项公式的应用．(16)【参考答案】(B)【解题指要】本题考查指数函数的性质．比较两个正数的大小，可以用比值法或作差法．(17)【参考答案】(B)二、填空题(18)【参考答案】{x｜x<2或x>3)(19)【参考答案】60°在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1∥BC1，所以AC与AD1所成的角就是AC 与BC1所成的角．连接D1C，由AC=AD1=D1C知所求角为60°．【解题指要】本题考查异面直线所成角的求法．求异面直线所成的角通常是通过作平行线的方法变成求两条相交直线所成的角．(20)【参考答案】 1对y=mx3+1求导，得y’=3mx2．又知曲线在点(1，1+m)处切线的斜率为3，即有3=3m·12=3m，解得m=1．【解题指要】本题考查导数的应用．导数的几何意义：曲线上某点处的导数，即是曲线在该点处切线的斜率．(21)【参考答案】2x-3y-9=0三、解答题(22)【参考答案】解 (I)由余弦定理得【解题指要】本题考查解三角形的知识．出b n,有一定的综合能力要求．【解题指要】本题考查考生对极大值、极小值、最大值和最小值的理解，考查考生对多项式求导的掌握情况．(25)【参考答案】(I)由已知得直线z的方程为x+y-4=0，C的顶点坐标为O(0，0)．应用此结论解题是须知应会的重要内容．。

2016年成人高考高起点理数冲刺试题及参考答案(第七套).doc

（第七套）2016年成人高考高起点理数冲刺试题及参考答案数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)函数y=sin 2xcos 2x的最小正周期是(2)A (-1，+∞)B [-1，+∞)C (-1，0)∪(0，+∞)D [-1，0)∪(0，+∞)(3)0<x<5是不等式|x-2|<4成立的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件(4)在区间(0，+∞)内为增函数的是(5)(6)A k<4B 4<k<9C k<9D k>9(7)(8)(9)某小组共10名学生，其中女生3名，现选举2人当代表，至少有1名女生当选，则不同的选法共有A 21种B 24种C 27种D 63种(10)甲、乙两个水文站同时做水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0．8和0．7，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为A 0．7B 0．56C 0．7D 0．8(11)圆x2+y2+2x-8y+8=0的半径为A 2B 3C 4D 8(12)已知向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且a·b=2，则a与b的夹角为(13)A 20，20B 15，20C 20，15D 15，15(14)设定义在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)A 既是奇函数，又是增函数B 既是偶函数，又是增函数C 既是奇函数，又是减函数D 既是偶函数，又是减函数(15)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱和底面所成的角为A 30°B 45°C 60°D 90°(16)已知数列{a n}满足a n+1=a n+2，且a1=1，那么它的通项公式a n等于A 2n-1B 2n+1C 2n-2D 2n+2(17)从某次测验的试卷中抽出5份，分数分别为：76，85，90，72，77，则这次测验成绩的样本方差为A 42．2B 42．8C 43．4D 44非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上．(18)曲线y=x+e x在x=0处的切线方程是_____．(19)(20)设离散型随机变量ξ的分布列为：则P1的值为_____．(21)若A，B两点在半径为2的球面上，以线段AB为直径的小圆周长为2π，则A，B两点的球面距离为_____．三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)已知等比数列{a n}中，a1a2a3=27．(I)求a2；(Ⅱ)若{a n}的公比q>1，且a1+a2+a3=13，求{a n}的前8项和．(23)(本小题满分l2分)已知ΔABC顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c，0)．(Ⅱ)若C=5，求sin A的值．(24)(本小题满分12分)已知函数f(x)=e x-e2x．(I)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，3]上的最大值和最小值．(25)(本小题满分13分)(I)求双曲线方程；(Ⅱ)若点M(3，m)在双曲线上，求证MF1⊥MF2．参考答案一、选择题(1)【参考答案】 (D)【解题指要】本题主要考查三角函数周期的求法．(2)【参考答案】 (B)由已知应有x+1≥0，解得x≥-1，应选(B)．【解题指要】本题考查函数的定义域．在求函数的定义域时，应将条件写全，并且注意集合的交、并关系．(3)【参考答案】(A)【解题指要】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查考生对充要条件的掌握情况．(4)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查函数的单调性．考生对基本初等函数的单调性应熟练掌握．(5)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查余弦函数的最值．(6)【参考答案】(B)【解题指要】本题考查双曲线方程应满足的条件．(7)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查函数的表示，属较易题．(8)【参考答案】(B)应选(B)．【解题指要】本题考查复数的运算．对于复数的运算，熟练掌握运算法则即可．(9)【参考答案】(B)【解题指要】本题主要考查考生对排列组合知识的理解．(10)【参考答案】 (B)P=0．8×0．7=0．56，故选(B)．【解题指要】本题主要考查两个相互独立事件同时发生的概率的求法．(11)【参考答案】 (B)x2+y2+2x-8y+8=(x+1)2+(y-4)2-9=0．所以(x+1)2+(y-4)2=32，即该圆的半径为3．【解题指要】本题考查圆的方程．求圆的圆心坐标和半径，只需将所给方程配方后转化为标准方程即可得解．(12)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查向量的数量积及向量夹角的求法．(13)【参考答案】(C)(14)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查函数的奇偶性和单调性．(15)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查空间线与面的位置关系．(16)【参考答案】 (A)由a n+1=a n+2可得a n+1-a n=2，知数列{a n}为等差数列，且公差d=2，故通项公式为：a n=1+(n-1)×2=2n-1．应选(A)．【解题指要】本题考查等差数列的基本知识．(17)【参考答案】 (B)【解题指要】本题考查样本方差的概念及其计算．二、填空题(18)【参考答案】2x-y+1=0【解题指要】曲线在x=x0处的切线的斜率为对应函数在x=x0处的导数值．(19)【参考答案】8【解题指要】本题考查等差数列的相关知识．(20)【参考答案】【解题指要】本题考查离散型随机变量分布列的性质．(21)【参考答案】【解题指要】本题考查球和球面距离的相关知识．三、解答题(22)【参考答案】【解题指要】本题考查等比数列知识．(23)【参考答案】解 (I)因为A(3，4)，B(0，0)，C(c，0)，所以【解题指要】本题考查解三角形、向量等相关知识．向量与三角函数、解析几何、立体几何等都有紧密的联系，对其基本运算要熟练掌握．(24)【参考答案】解【解题指要】本题考查导数在求函数单调区间及极值、最值上的应用．(25)【参考答案】解【解题指要】本题考查双曲线的方程及其几何性质．。

2016年成人高考全国统一考试高起专数学(文)试题及答案

2016年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)试题第一部分选择题(85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填写在题后括号内)1. 设集合A=}{1,0，B=}{210，，，则A ∩B=( )A. }{10，B. }{20，C. }{21，D. }{210，，2. 函数x x y cos sin 2=的最小正周期是( )A.2πB. πC. 2πD. 4π3. 等差数列}{n a 中，若===731,6,2a a a 则( )A. 14B. 12C. 10D. 84. 若甲： x>1；乙：xe >1，则 ( )A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件5. 不等式132≤-x 的解集为( )A. }{31≤≤x xB. }{21-1≥≤x x 或C. }{21≤≤x xD. }{32≤≤x x6. 下列函数中，为偶函数的是( )A.x y 2log =B. x x y +=2C. xy 4=D. 2x y = 7. 点(2,4)关于直线y=x 的对称点的坐标为( )A. (-2, 4)B. (-2, -4)C. (4, 2)D. (-4, -2) 8. 将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为( )A.32B.21 C. 31D. 619. 在ΔABC 中，若AB=3，A=45。

，C=。

30，则BC=( )A. 23B. 32C.3D.22 10. 下列函数中，函数值恒为负值的是( )A. x y =B. 12+=x yC. 3x y = D. 12--=x y 11. 过点（0,1）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( )A. x y =B. 12+=x yC. 1+=x yD. 1-=x y12. 设双曲线191622=-y x 的渐近线的斜率为k ，则k =( )A. 169B. 43C. 34D. 91613. =+81log 649132( )A. 8B. 10C. 12D. 14 14. 若3tan =α，则⎪⎭⎫⎝⎛+4tan πα=( )A. 2B.21 C. -2D. -4 15. 函数()111ln 2-+-=x x y 的定义域为( )A. }{11〉〈-x x x 或B. RC. }{11〈〈-x xD. }{11〉〈x x x 或16. 某同学每次投篮投中的概率为52，该同学投篮2次，只投中1次的概率为 ( )A.256 B. 259C. 2512D. 5317. 曲线243+-=x x y 在点(1，-1)处的切线方程为( )A. x +y =0B. x -y =0C. x -y -2=0`D. x +y -2=0第二部分非选择题(65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2016年成人高考(专升本)高等数学模拟题

成人高考专升本高等数学模拟题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目20－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．C标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（）A．AB．B标准答案：D25、题目12－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（）A．AD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目19－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D32、题目12－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）A．AC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目18－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A61、题目18－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A91、题目15－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。

成人高考高起点文数复习摸拟题

2016年成人高考高起点数学（文）考试真题及答案第Ⅰ卷(选择题，共85分)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

(1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}答案：A2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π答案：B3.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8答案：A4、若甲：x>1,e2>1,则()。

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件答案：B5、不等式|2x-3|≤1的解集为()。

A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}答案：C6、下列函数中，为偶函数的是()。

A.y=log2xB.y=x2+xC.y=6/xD.y=x2答案：D7、点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。

A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D..(-4，-2)答案：C8、将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。

A.2/3B.1/2C.1/3D.**答案：B9、在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

答案：A10、下列函数中，函数值恒为负值的是()。

A.y=xB.y=-x2+1C.y=x2D.**答案：D11.过点（0，1）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1答案：A答案：D13.A.8B.14C.12D.10答案：B14.A.-2B.?C.2D.-4答案：A答案：B16.某同学每次投篮投中的概率为，该同学投篮2次，只投中1次的概率为答案：A17.曲线y=x3-4x+2在点（1，-1）处的切线方程为（）A.x-y-2=0B.x-y=0C.x=y=0D.x=y-2=0答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2016年成人高考《数学》模拟试卷一

《数学》模拟试卷一本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1、设A=｛1-x ＜x ＜3｝，B=｛x 0≤x ≤4｝，则A ∩B=（） A ：｛x 0≤x ＜3｝ B ：｛x 0＜x ≤3｝ C ：｛x 0≤x ≤3｝ D ：｛1-x ＜x ≤4｝2、函数y =2cos x -21的周期是（） A ：π2 B ：π C ：2π D3、p 是q 的充分条件，q 是r 的充要条件，则r 是p 的（）条件 A ：充分且不必要 B ：必要且不充分 C ：充要 D ：既不充分也不必要4、已知f =)(x ⎩⎨⎧+122x x 00x ＜　x ≥ 若f =)(x 4 则x =（） A ：-2 B ：0 C ：23 D ：25、两直线mx +y 21-=0，x 2+y 4+m =0平行，则m 等于（） A ：-2 B ：0 C ：1 D ：26、△ABC 中，cos A=53，cos B=135 则sin （A+B ）的值等于（） A ：6556 B ：6556- C ：6516 D ：65167、若1＜y x +＜2 ， 1＜y x -＜3 ，则x 取值范围是（） A ：（2， 5） B ：（2， 25） C ：（1，5） D ：（1， 25） 8、乘积（321a a a ++）（321b b b ++）（54321c c c c c ++++）展开后共有（）项A ：45B ：9C ：15D ：不确定9、二项式（1x -）8展开式中二项式系数最大的项是（）班级 :______________ 姓名：______________座号： ______A ：第四项B ：第五项C ：第六项D ：第四和第五项10、抛物线px y 22=的焦点为F ，过焦点与x 轴垂直的直线交抛物线于A 、B ，则AB 等于（）A ：2p B ：p C ：p 2 D ：p 3 11、函数2x y =（x ≥0）的反函数是（）A ：y =x （x ≥0）B ：y =x -（x ≥0）C ：y =±x （x ≥0）D ：不确定12、点P 分AB 所成比λ=1，已知A （2，1），B （4，3），则P 点为（）A ：（6，4）B ：（3，2）C ：（2，3）D ：（4，6）13、方程{2cos 2sin x y θθ== 表示的图形是（） A ：圆 B ：椭 C ：双曲线 D ：抛物线14、异面直线所成角范围是（）A ：（00，900）B ：（00，1800）C ：[00，900]D ：（00，900]15、三个数成等差数列，其积为48，则三个数是（） A ：2，4，6 B ：6，4，2 C ：2，4，6或6，4，2 D ：以上都不正确 16、不等式22++bx ax ＞0解集是（31,21-）则b a +等于（） A ：10 B ：10- C ：14 D ：14- 17、已知sin cos 1αα+=，则sin cos αα-等于（） A ：1 B ：1- C ：±1 D ：0 18、a =（1，1），b =（-1，1），则a 与b 夹角等于（） A ：00 B ：900 C ：450 D ：600 第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上） 19、我国个人所得税法规定，月收入1600元以上按如下规定交税，月收入1600元至2100元者超过1600元部分按5%交税，月收入2100至3600元者，1600至2100元部分按5%交税，2100元至3600元部分按超过2100元部分10%交税，若某人税前工资2700元，则税后收入元。

成人高考高中起点数学考前押题2

成人高考高中起点数学（理科）考前押题21(单选题)设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,d},N={b},则集合是【】(本题5分)A {6}B {b,d}C {a,b,d}D {b,c,e}学生答案： C标准答案： D解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算. 【应试指导】N={b}，得分： 0分2(单选题)已知α是锐角,且,则cosα的值为（）(本题5分)ABCD学生答案： C标准答案： D解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为倍角公式. 【应试指导】利用倍角公式化简，再求值.得分： 0分3(单选题)函数f(x)=|l-x|-|x-3|(x∈R)的值域是【】(本题5分)A [-2,2]B [-1,3]C [-3,1]D [0,4]学生答案： A标准答案： A解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的值域. 【应试指导】求函数的值域，最简便方法是画图，从图像上观察. 由图像可知-2≤f（x）≤2.得分： 5分4(单选题)对于定义域是R的任意奇函数f(x)都有【】(本题5分)A f(x)+f(-x)<0B f(x)-f(-x)≤0C f(x)f(-x)≤0D f(x)f(-x)>0学生答案： C标准答案： C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为奇函数的性质. 【应试指导】∵f（x）为奇函数，其图像关于原点对称. ∴f（-x）=-f（x），f（x）•f（-x）=-f（x）•f（x）≤0.得分： 5分5(单选题)已知a>b>l,0<c<l,则下列不等式中恒成立的是【】(本题5分)A logac>logbcB ac<bcC ca>cbD logca>logcb学生答案： C标准答案： A解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数的性质. 【应试指导】∵a>b>1，0<c<1.设对数函数为y1=logax，y2=logbx，∵a>b>1，由图可知两个对数函数都是增函数，且真数x相等，并属于开区间（0，1），所以底数大的对数较大，即logax>logbx，又因c∈（0，l），则logac>logbc.得分： 0分6(单选题)函数y=cos4x-sin4x(x∈R)的最小正周期为【】(本题5分)AB πC 2πD 4π学生答案： A标准答案： B解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期. 【应试指导】求三角函数的周期，先将函数化简成正弦、余弦型再求周期. ∵ω=2 ，∴T=π.得分： 0分7(单选题)若直线x+y=r和圆x2+y2=r(r>0)相切,那么r等于【】(本题5分)ABC 2D学生答案： B标准答案： C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与圆的位置关系. 【应试指导】考查直线与圆的关系.如图，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为半径，得分： 0分8(单选题)有不等式(1)|secα|≤|tanα| (2) |sinα|≤|tanα| (3) |cscα|≤|cot α| (4) |cosα|≤|cotα|其中必定成立的是【】(本题5分)A (2)(4)B (1)(3)C (1)(2)(3)(4)D 都不一定成立学生答案： B标准答案： A解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质. 【应试指导】∵sec2α=l+tan2α，平方平方等号两边非负∵l+cot2α=csc2α. ，∴（l）（3）为错. 当|cosα|±1时，|sinα|=|tanα|，当0<|cosα|<l 时，|sinα|<|tanα|，即|sin||≤|tan||. 同理|cos||≤|cot|| ，∴（2）（4）正确.得分： 0分9(单选题)展开式中的常数项是【】(本题5分)A 7150B 5005C 3003D 1001学生答案： D标准答案： B解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为二项展开式. 【应试指导】得分： 0分10(单选题)从2、3、5三个数中,任取两个数,可组成【】个真分数.(本题5分)A 2B 3C 4D 5学生答案： B标准答案： B解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为组合数. 【应试指导】从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种.得分： 5分11(单选题)若直线a⊥直线b,直线b∥平面M,则【】(本题5分)A a∥MBC a与M相交D a∥M,,a与M相交,这三种情况都有可能学生答案： C标准答案： D解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与平面的位置关系. 【应试指导】如图得分： 0分12(单选题)已知向量a=(1,2,3),b=(4,0,-5),则-6a+7b= 【】(本题5分)A (22,-12,-53)B (0,43)C (-4,21,0)D (12,53)学生答案： A标准答案： A解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算. 【应试指导】求两个向量的和与差的坐标，等于两个向量相应坐标的和与差. -6a+7b=-6（1，2，3）+7（4，0，-5）=（-6，-12，-18）+（28，0，-35）=（-6+28，-12+0，-18-35）=（22，-12，-53）. 得分： 5分13(单选题)从52张一副扑克(除去大小王)中取出2张,2张都是红桃的概率是【】(本题5分)ABCD学生答案： B标准答案： C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为等可能事件的概率. 【应试指导】从52张朴克（有13张红桃）任取两张，共有种不同的取法，从13张红桃中任取出2张都是红桃，共有种不同的取法.设取出两张都是红桃的事件为A，得分： 0分14(单选题)过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是【】(本题5分)A x+y=5B 3x-2y=0C 2x2+y2=6D x+y=5或3x-2y=0学生答案： A标准答案： D解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的截距. 【应试指导】如图，求在两条坐标轴上截距相等的方程，设截距式方程为，把点P（2，3）代入得直线x+y=5在x轴、y轴上截距为5. 在x轴、y轴上截距为0.又∵直线过点（2，3），∴直线x+y=5和直线3x-2y=0都为过点P（2，3）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.得分： 0分15(单选题)生产一种零件,在一天生产中,次品数的概率分布列如表所示,则E(ξ)【】(本题5分)A 0.9B 1C 0.8D 0.5学生答案： A标准答案： A解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机变量的期望. 【应试指导】E（ξ）=0×0.3+1×0.5+2×0.2+3×0=0.9.得分： 5分16(单选题)已知点M(-2,5),N(4,2),点P在,则点P的坐标为【】(本题5分)AB (0,4)C (8,2)D (2,1)学生答案： B标准答案： B解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算. 【应试指导】由题意得：得分： 5分17(单选题)已知圆锥高为4,底面半径为3,则它的侧面展开图的圆心角的大小为【】(本题5分)A 270°B 216C 108°D 90°学生答案： C标准答案： B解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆锥侧面展开图的圆心角. 【应试指导】求圆锥侧面展开图（扇形）圆心角的大小，由知，先求出R，即圆锥的母线长.扇形的弧长=圆锥底面的周长=2π•3=6π，得分： 0分18(填空题)函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为___.(本题4分) 学生答案：标准答案： [3,+∞)解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数的单调递增区间.【应试指导】由y=x2-bx+10=x2-6x+9+l=(x-3)2+l,故图像开口向上,顶点坐标为(3,1)(如图所示),因此函数在[3,+∞)上单调增.得分： 0分19(填空题)=___.(本题4分)学生答案：标准答案：解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的运算.【应试指导】得分： 0分20(填空题)一束光线从点A（-3，4）发出,经x轴反射后,光线经过点B （2，6）,入射光线所在的直线方程是___.(本题4分)学生答案：标准答案： 2x+y+2=0解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线方程的两点式. 【应试指导】如图，作B点关于x轴对称的点B'（2，-6），连接AB'，AB'即为入射光线所在直线，由两点式知得分： 0分21(填空题)已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一焦点的距离为___.(本题4分)学生答案：标准答案： 7解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的定义. 【应试指导】由椭圆定义知，P 到两焦点的距离为2a a=5，2a=10，d=2a-3=10-3=7.得分： 0分22(问答题)从0,2,4,6中取出3个数字,从1,3,5,7中取出两个数字,共能组成多少个没有重复数字且大于65000的五位数?(本题12分)学生答案：标准答案：根据约束条件“大于65000的五位数“可知这样的五位数只有7××××、65×××、67×××三种类型.（1）能组成7××××型的五位数的个数是（2）能组成65×××型的五位数的个数是（3）能组成67×××型的五位数的个数是故所求的五位数的个数为，解析：得分： 0分23(问答题)在△ABC中,已知∠B=60°,面积为 ,外接圆半径,求三边a、b、c.(本题12分)学生答案：标准答案：由①、②式及a>0，c>0解得a+c=13，a-c=±3，解得a=8，c=5或a=5，c=8 ∴△ABC的三边为a=8，b=7，c=5或a=5，b=7，c=8解析：得分： 0分24(问答题)甲2010年初向银行贷款10万元,年利率5%(按复利计算(即本年利息计入次年的本金生息)),若这笔贷款分10次等额归还,从2011年初归还x万元,设2011年、2012年、…、2020年的欠款分别为a1、a2、a3、…、al0,试求出a1、a2、a3,推测al0。

2016年成人高考高起点理数冲刺试题及答案(2)

本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟．选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合A={1，2，3}，B={2，3}，C={1，3，4}，则(A∩B)∪C等于A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{1,3，4}D．{1，2，3，4}(2)下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)内单调递增的是A．y=sinxB．y=-x2C．y=xlg2D．y=-x3(3)下列函数中，最小正周期为π的是(4)已知点(a，2)(a>0)到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于(5)已知log x8=3，则x=A．2B．83C．32D．3(6)A．-3B．3C．-3iD．3i(7)某袋中装有4个形状相同且分别标以号码1，2，3，4的小球，从中任意摸出两球，恰好摸出1号、2号两球的概率是(8)设向量a=(-1，2)，b=(2，-l)，则(a·b)(a+b)等于A．(1，1)B．(-4，-4)C．-4D．(-2，-2)(9)A．56x3B．84x3C．56x4D．84x4(10)已知sin θ>0，tan θ<0，则θ是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角(11)若函数f(x)=ax2+2ax(a>0)，则下列式子正确的是A．f(-2)>f(1)B．f(-2)<f(1)C．f(-2)=f(1)D．不能确定f(-2)和f(1)的大小(12)函数Y=x3-3x在区间[-1，2]上的最小值为A．2B．-2C．0D．-4(13)设a=log0.56，b=log24.3,c=log25.6，则a，b，c的大小关系为A．b<c<aB．a<c<bC．a<b<cD．c<b<a(14)已知数列{a n}是等比数列，且a>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于A．5B．10C．15D．20(15)(16)以下四对直线中，互相平行的是A．y=3x+4，2x-6y+l=0B．y=x，3x-3y-10=0C．3x+4y=5，6x-8y=7D．x-y-1=0，x+3y+6=0(17)函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是A．[25，+∞)B．{25}C．(-∞，25]D．(25，+∞)非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上．(18)在等比数列{a n}中，已知a1=48，a7=3/4，那么公比q等于_____．(19)在△ABC中，sin A：sin B：sin C=2：3：4，则cosC的值是_____．(20)曲线y=2sin x在点(π，0)处的切线的斜率为_______.(21)三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)(I)求sin A的值；(II)求AC．(23)(本小题满分12分)已知{a n}是等差数列，a2=5，a5=14．(I)求{a n}的通项公式；(Ⅱ)设{a n}的前n项和S n=155，求n的值．(24)(本小题满分12分)求函数y=x3-3x在区间[0，2]上的最大值和最小值．(25)(本小题满分13分)一、选择题(1)【参考答案】 (D)(A∩B)∪C={2，3}∪{1，3，4}={1，2，3，4}．【解题指要】本题主要考查集合的运算．本题中的集合均以列举法给出，因此计算较容易．要注意运算的次序，对于(A∩B)∪C，应先计算A∩B，然后再与集合C取并集．(2)【参考答案】 (C)选项(A)中，y=sin x在(0，+∞)内不具有单调性；选项(B)中，y=-x2是偶函数；选项(C)中，y=x1g 2是奇函数，且在(-∞，+∞)内为增函数，故在(0,+∞)内也是增函数；对于选项(D)，y=-x3是奇函数，在(-∞，+∞)内为减函数．【解题指要】本题考查考生对函数的奇偶性和单调性的理解．对函数性质的考查是函数部分考查的重点，对于常见函数的性质应熟练掌握．对奇偶性的判断通常是利用定义或借助于函数的图像，而对单调性的判断可以利用定义、图像、复合函数等．(3)【参考答案】 (A)(4)【参考答案】 (C)由点到直线的距离公式可得：【解题指要】本题考查点到直线的距离公式．平面内一点(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离d为：应用公式时要将直线方程化为一般式．(5)【参考答案】 (A)log x8=3化为指数式为x3=8，所以x=2．【解题指要】本题考查对数知识．对数知识也是成人高考中的重要考点，解此类题目可以借助指数知识，即log a b=x的指数形式为a x=b．要注意式中各字母的对应位置，不要搞错．(6)【参考答案】(A)【解题指要】本题主要考查考生对复数运算的掌握情况．复数的乘法法则类似于多项式的’乘法法则，注意i2=-1．(7)【参考答案】 (D)【解题指要】本题考查概率的基本知识，是最基本的古典概型．(8)【参考答案】 (B)(a．b)(a+b)=[(-1)×2+2×(-1)](-1+2，2-1)=-4(1，1)=(-4，-4)．应选(B)．【解题指要】本题考查考生对平面向量坐标运算的掌握情况．向量的运算有加法、减法、数乘及向量的内积运算等，应分清各种运算之间的区别，熟练掌握各种运算法则．应选(B)．【解题指要】本题考查二项式定理的基础知识．考生应记清定理的内容，熟悉二项式(10)【参考答案】(B)由sin θ>0知θ在第一、二象限，由tan θ<0知0在第二、四象限，故θ应在第二象限，选(B)·【解题指要】三角函数值的符号是重要的考点，也是三角函数部分的基础知识，考生要能根据角所在象限判断其三角函数值的符号，也要能根据三角函数值的符号判断角所在象限·(11)【参考答案】 (B)解法2，f(-2)=4a-4a=0,f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．(12)【参考答案】(B)所以最小值为-2，最大值为2．【解题指要】本题考查利用导函数求给定区间上函数最值的方法．只需比较区间端点值与极值，其中最大的为最大值，最小的为最小值．(13)【参考答案】 (C)【解题指要】本题考查对数函数的单调性．(14)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查考生对等比数列有关知识的理解与应用．对于等比数列：(15)【参考答案】 (D)本题考查三角函数的图像和性质．(16)【参考答案】 (B)(17)【参考答案】 (A)【解题指要】本题考查二次函数的单调性和简单不等式的相关知识．二、填空题(18)【参考答案】±1/2【解题指要】本题主要考查等比数列的通项公式．考生应熟练应用等差数列、等比数列的通项公式．【解题指要】本题考查正弦定理、余弦定理的应用．(20)【参考答案】 -2曲线方程在某点处的导数就是曲线在该点处切线的斜率．【解题指要】本题考查导数的几何意义．(21)【参考答案】 l.6由分布列的性质有【解题指要】本题考查数学期望的求法．三、解答题【解题指要】本题主要考查解三角形的有关知识，主要是应用正弦定理、余弦定理进行求解．【解题指要】本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式，对公式中所涉及的基本量考生要熟练掌握其相互关系．【解题指要】本题考查导数的应用：确定函数在闭区间上的最大、最小值．(25)【参考答案】解法l设弦的两个端点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则【解题指要】本题考查圆锥曲线和直线的位置关系．关于弦的中点和直线斜率的关系，解法1常称为点差法，是一种常用技巧．。