2015-2016学年河南省周口市西华县八年级(下)期末数学试卷

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15-16第二学期期末八年级数学答案

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分）三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分（2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23．（本题满分10分）解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分（2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）．将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中，得， ----------------------------------------4分解得，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案第2页（共2页）24、（本小题满分10分）解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

河南省周口市西华县八年级(下)期末数学试卷-普通用卷【精】.pdf

河南省周口市西华县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.化简16√18x-x√12x的结果为（）A. x√3x-x√2xB. x√2x-12√2x C. 2x√2x D. 02.已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差S乙2=0.5，则（）A. 甲组数据的波动大B. 乙组数据的波动大C. 甲乙两组数据的波动一样大D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较3.a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，则三角形是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 锐角三角形4.若最简二次根式√7a+b与√6a−bb+3可合并，则ab的值为（）A. 2B. -2C. -1D. 15.矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（）A. 6cm和9cmB. 7cm和8 cmC. 5cm和10cmD. 4cm和11cm6.若一次函数y=(m−2)x m2;8+5，y随x的增大而减小，则m的值为（）A. 2或-2B. 3或-3C. -3D. 37.某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A. 7℃B. 8℃C. 9℃D. 10℃8.已知正方形ABCD中，E是BC上一点，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面积为（）A. √3B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.当x= ______ 时，二次根式√x+1取最小值，其最小值为______ ．10.如下图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为______ ．11.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ______ ．12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为______ ．13.直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后与y轴的交点坐标为______ ．14.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行______米．15.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10．乙：7、8、9、8、8．则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8，方差S甲2______ S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.先化简，再求值：已知m=2+√3，求m2;1m:1−√m2;2m:1m;m2的值．18.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．19.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．20.（）若这名学生成绩的平均数为分，求和y的值．（2）在（1）的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数和中位数．x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B且21.已知直线y=−23与x轴交于点C，求△ABC的面积．22.某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”．已知全程票价为240元．（1）设学生数为x，甲旅行社的收费为y甲（元），乙旅行社的收费为y乙（元），分别求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（3）根据学生人数讨论哪家旅行社更优惠．23.如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC．且OB=12（1）求B点的坐标和k的值．（2）若点A（x，y）是第一象限内直线y=kx-1的一个动点，试写出△AOB的面积与x的函数关系式．．（3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是14答案和解析【答案】 1. D 2. B3. A4. B5. C6. C7. D8. B9. -1；0 10. 8π 11. √2-1 12. 12cm13. （0，-3） 14. 8015. ＞16. 解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =60°， ∵∠BAC =90°，∴∠C =180°-90°-60°=30°，∵AB =2，∴BC =2AB =4，在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC =√BC 2−AB 2=√42−22=2√3， ∴△ABC 的周长是AC +BC +AB =2√3+4+2=6+2√3．答：△ABC 的周长是6+2√3．17. 解：原式=(m:1)(m;1)m:1-√(m;1)2m(1;m)=m -1+1m则原式=2+√3-1+2:√3 =3．18. 证明：连接DE ．（1分） ∵AD =AE ，∴∠AED =∠ADE ．（1分） ∵有矩形ABCD ， ∴AD ∥BC ，∠C =90°．（1分） ∴∠ADE =∠DEC ，（1分） ∴∠DEC =∠AED ．又∵DF ⊥AE ， ∴∠DFE =∠C =90°． ∵DE =DE ，（1分） ∴△DFE ≌△DCE ． ∴DF =DC ．（1分） 19. 解：（1）BD =CD ．理由如下：依题意得AF ∥BC ， ∴∠AFE =∠DCE ，∵E 是AD 的中点， ∴AE =DE ，在△AEF 和△DEC 中，{∠AFE =∠DCE ∠AEF =∠DEC AE =DE， ∴△AEF ≌△DEC （AAS ）， ∴AF =CD ， ∵AF =BD ， ∴BD =CD ；（2）当△ABC 满足：AB =AC 时，四边形AFBD 是矩形．理由如下：∵AF ∥BD ，AF =BD ， ∴四边形AFBD 是平行四边形， ∵AB =AC ，BD =CD （三线合一）， ∴∠ADB =90°，∴▱AFBD 是矩形．20. 解：（1）由题意得，{x +y =20−1−5−260+70+80x +90y +100×2=82×20，解得：{x =5y =7，即x 的值为5，y 的值为7；（2）由（1）得，90分的人数最多，故众数为90，中位数为：80，所以众数为90，中位数为80．21. 解：∵当y =0时，x =92；当x =0时，y =3，∴A （92，0），B （0，3）， ∵直线y =2x +b 经过点B ， ∴b =3，∴直线y =2x +b 的解析式为y =2x +3， ∴C （-32，0）， ∴AC =92+32=6， ∴S △ABC =12×6×3=9． 22. 解：（1）根据题意得：y 1=240+50%×240x =120x +240，y 2=240×60%（x +1）=144x +144；（2）当y 1=y 2时，即120x +240=144x +144，解得：x =4，即当当学生数是4人时，两家旅行社的收费一样；（3）当y 1＞y 2时，即120x +240＞144x +144，解得：x ＜4；当y 1＜y 2时，即120x +240＜144x +144，解得：x ＞4．∴当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜． 23. 解：（1）令y =kx -1中x =0，则y =-1， ∴C （0，-1），OC =1．∵OB =12OC ， ∴OB =12，∴点B 的坐标为（12，0），把B （12，0）代入y =kx -1中，得0=12k -1，解得：k =2．（2）∵点A （x ，y ）是第一象限内直线y =2x -1的一个动点， ∴A （x ，2x -1）（x ＞12），∴S =12•OB •y =12×12（2x -1）=12x -14（x ＞12）．（3）当S =14时，分两种情况： ①当点A 在x 轴上方时，有12x -14=14，解得：x =1， ∴y =2x -1=1， ∴A （1，1）；②当点A 在x 轴下方时，有-12×12y =14，解得：y =-1， ∴x =y:12=0，∴A （0，-1）．故当点A 的坐标为（1，1）或（0，-1）时，△AOB 的面积为14．【解析】1. 解：原式=12√2x -12√2x=0．故选D ．先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．2. 解：∵甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S 甲2=0.12，乙组数据的方差 S 乙2=0.5，∴S 甲2＜S 乙2，∴甲组数据的波动小，乙组数据的波动大；故选B ．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，方差越大数据越不稳定．从而得出答案．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3. 解：∵a 2+b 2+c 2=6a +8b +10c -50，∴a 2-6a +9+b 2-8b +16+c 2-10c +25=0，即（a -3）2+（b -4）2+（c -5）2=0， ∴a =3，b =4，c =5， ∵32+42=52，∴△ABC 是直角三角形．故选：A ．利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a 2-6a ）、（b 2-8b ）、（c 2-10c ）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a 、b 、c 的值，然后利用勾股定理可证△ABC 是直角三角形．本题考查了配方法的应用、勾股定理、非负数的性质，解题的关键是注意配方法的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值． 4. 解：∵最简二次根式√7a +b 与√6a −b b+3可合并， ∴√7a +b 与√6a −b b+3是同类二次根式，∴{b +3=27a +b =6a −b ，解得{a =2b =−1，∴ab =2×（-1）=-2．故选B ．根据可以合并判断出两个二次根式是同类二次根式，然后列方程组求解得到a 、b 的值，再相乘计算即可得解．此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．5. 解：如图，∵AE 平分∠BAD ， ∴∠BAE =45°，又∵∠B =90°，∴△ABE 是等腰直角三角形， ∴BE =AB =10cm ，∴CE =BC -AB =15-10=5cm ，即这两部分的长为5cm 和10cm ．故选C ．作出草图，根据角平分线的定义求出∠BAE =45°，然后判断出△ABE 是等腰直角三角形，然后求出BE =AB ，再求出CE 即可得解．本题考查了矩形的性质，角平分线的定义，熟记性质判断出△ABE 是等腰直角三角形是解题的关键．6. 解：由题意得：{m −2＜0①m 2−8=1②，由①得：m ＜2，由②得：m =±3， ∴m =-3，故选C ．因为是一次函数，所以m 2-8=1，由y 随x 的增大而减小可知：m -2＜0，分别解出即可，得m =-3．本题考查了一次函数的定义和性质，从一次函数的定义可知：自变量的次数为1；由一次函数的性质得：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．7. 解：∵第一周这五天的平均气温为7℃.∴x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=7×5=35. ∴x 1+1+x 2+2+x 3+3+x 4+4+x 5+5=35+1+2+3+4+5=50.∴第二周这五天的平均气温为50÷5=10（℃）. 故选：D ．根据算术平均数的算法可得x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=7×5=35，然后再求出x 1+1，x 2+2，x 3+3，x 4+4，x 5+5的和，进而可得答案．此题主要考查了算术平均数，关键是掌握对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，则x =1n （x 1+x 2+…+x n ）就叫做这n 个数的算术平均数．8. 解：如图，∵在直角△DCE 中，DE =2，CE =1，∠C =90°， ∴由勾股定理，得CD =√DE 2−CE 2=√22−12=√3，∴正方形ABCD 的面积为：CD •CD =3．故选：B ．在直角△DCE 中，DE =2，CE =1，∠C =90°，则通过勾股定理求得DC =√3，所以由正方形的面积公式进行解答．本题考查了正方形的性质，解题的关键是画出图形，利用勾股定理求出CE 的长． 9. 解：根据二次根式有意义的条件，得x +1≥0，则x ≥-1．所以当x =-1时，该二次根式有最小值，即为0．故答案为：-1，0．根据二次根式有意义的条件，得x +1≥0，则x ≥-1，从而可以确定其最小值．此题考查了二次根式有意义的条件，能够根据其取值范围确定代数式的最小值． 10. 解：在Rt △ABC 中，AB =√AC 2−BC 2=√172−152=8，所以S 半圆=π2×42=8π．故答案为：8π．首先根据勾股定理求出AB 的长，再根据半圆的面积公式解答即可．熟练运用勾股定理以及圆面积公式．11. 解：过E 作EF ⊥DC 于F ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AC ⊥BD ，∵CE 平分∠ACD 交BD 于点E ， ∴EO =EF ，在Rt △COE 和Rt △CFE 中 {EO =EF EC<EC，∴Rt △COE ≌Rt △CFE （HL ）， ∴CO =FC ，∵正方形ABCD 的边长为1， ∴AC =√2，∴CO =12AC =√22，∴CF =CO =√22，∴EF =DF =DC -CF =1-√22，∴DE =√EF 2+DF 2=√2-1，另法：因为四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°=∠DBC=∠DAC，∵CE平分∠ACD交BD于点E，∴∠ACE=∠DCE=22.5°，∴∠BCE=45°+22.5°=67.5°，∵∠CBE=45°，∴∠BEC=67.5°，∴BE=BC，∵正方形ABCD的边长为1，∴BC=1，∴BE=1，∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=√2，∴DE=√2-1，故答案为：√2-1．过E作EF⊥DC于F，根据正方形的性质和角平分线的性质以及勾股定理即可求出DE 的长．本题考查了正方形的性质：对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等以及勾股定理的运用．12. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为6cm，∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm，∴平行四边形ABCD的周长=2（BC+CD）=12cm；故答案为：12cm．由平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，OB=OD，再根据线段垂直平分线的性质得出BE=DE，由△CDE的周长得出BC+CD=6cm，即可求出平行四边形ABCD的周长．本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形、平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13. 解：直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x+2-5，即y=3x-3，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，-3）．故答案为：（0，-3）先由直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x-3，再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为（0，b）可得答案．此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线y=kx+b沿y轴平移后，函数解析式的k值不变，b值上移加、下移减．14. 解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．15. 解：∵x甲=x乙=8，∴s甲2=1×（1+1+4+4）=2；5×（1+1）=0.4；S乙2=15∵s甲2＞S乙2，故答案为＞根据方差的计算公式计算即可．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16. 根据等边三角形性质求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4，根据勾股定理求出AC，相加即可求出答案．本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．17. 首先将原式的分子与分母分解因式，进而化简求出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简分式是解题关键．18. 根据矩形的性质和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90，进而依据AAS可以证明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性质解决问题．此题比较简单，主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，综合利用它们解题．19. （1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF 和△DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．20. （1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值．（2）根据众数和中位数的定义求出答案即可．本题考查了平均数、众数与中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．21. 先求出AB两点的坐标，再把B点坐标代入直线y=2x+b求出b的值，故可得出C 点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合2此函数的解析式是解答此题的关键．22. （1）首先理解题意，根据题意即可求得y1，y2与x的关系式，注意化简；（2）当y1=y2时即可求出学生数；（3）分别从当y1=y2时，当y1＞y2时，当y1＜y2时去分析，通过解一元一次方程与不等式，即可求得答案．此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意找到等量关系求得一次函数，然后根据一次函数的性质求解．23. （1）令一次函数解析式中x=0，求出y值，即可得出点C的坐标以及OC的长度，OC，即可得出点B的坐标，将点B的坐标带入一次函数解析式中即可求出再根据OB=12k值；（2）由点A（x，y）是第一象限内直线y=2x-1的一个动点，用x表示出y并找出x的取值范围，再根据三角形的面积公式即可得出S关于x的函数关系式；（3）分点A在x轴上下两种情况考虑，当点A在x轴上方时将S=1代入（2）的结论中，4求出x值，再将x代入点A的坐标即可；当点A在x轴下方时，根据三角形的面积可得出关于y的一元一次方程，解方程可得出y值，将其代入点A坐标即可．此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）求出点B的坐标；（2）利用三角形的面积公式找出S关于x的函数关系式；（3）分点A在x轴的上下考虑．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．。

2015-2016(下)八年级期末试题及答案

2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分得分得分评卷人一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是（）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中，正确的是（）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2，第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2．其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分评卷人二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分评卷人三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ，（1）求AC 长；（2）求CD 长．得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分（2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ．即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ．即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意（48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ．又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ．又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ）＝180°－21（∠DMF-∠FME ）＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。

2015—2016学年人教版八年级下期末数学试题及答案

2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)

2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。

）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。

2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A ．4B ．5C．6D．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CD ABCP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBFS S △△= ．D AB CFE D B C A EDABCS t /平方米/小时16060421ODA FE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ．求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ，两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N . （1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为；（2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草稿纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分）三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分 12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---= △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x = ⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分（证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ）（2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232m m m =-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

人教版2015-2016学年八年级下册期末数学试卷含答案

2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣22．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（）A．a2+b2=c2B．c2﹣a2=b2C．a=D．a2﹣b2=c23．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等4．已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（）A．B．C．D．5．有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．平均数B．众数 C．中位数D．方差6．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A．2cm2B．4cm2 C．6cm2D．8cm27．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜38．如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．10．如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为（结果保留π）．11．从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是形，阴影部分表示的是形．12．某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和方差分别为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较整齐是（填甲或乙）班．13．已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请你写出一个符合这个条件的一次函数关系式．14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．三、解答题（共8小题，满分50分）15．计算：（1）4﹣+；（2）（﹣）2+2×3．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C 与∠B的度数．17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．18．如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：（1）直线l的解析式；（2）直线l与坐标轴的交点坐标；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．19．下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．21．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．22．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（）A．a2+b2=c2B．c2﹣a2=b2C．a=D．a2﹣b2=c2【考点】勾股定理．【分析】在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，由此可得出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∴c为斜边，∴A、B、C正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的知识，关键是掌握勾股定理的内容．3．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．4．已知一次函数y=2x+b ，其中b ＜0，它的函数图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的图象．【分析】根据k=2＞0，b ＜0，可得图象经过一、三、四象限解答即可．【解答】解：因为k=2＞0，b ＜0，可得图象经过一、三、四象限，故选A【点评】本题考查一次函数图象，关键把握准：y ＞0，图象在x 轴上方，y ＜0，图象在x 轴下方，y=0，看图象与x 轴交点．5．有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差【考点】统计量的选择．【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．6．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A．2cm2B．4cm2 C．6cm2D．8cm2【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质可求得边长，从而根据面积公式即可求得其面积．【解答】解：根据正方形的性质可得，正方形的边长为cm，则其面积为2cm2故选A．【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用．7．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】kx+b＞0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣2，这样即可得到不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：根据题意，kx+b＞0，即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣2，∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣2．故选A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y=kx+b，当y＞0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b＞0的解集．8．如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【专题】网格型．【分析】先根据勾股定理求出△ABC各边平方的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可．【解答】解：由图形可知：AB2=42+62=52；AC2=22+32=13；BC2=82+12=65，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理及其逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分钟．【考点】函数的图象．【专题】几何图形问题．【分析】他步行回家的平均速度=总路程÷总时间，据此解答即可．【解答】解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），故答案为：80．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．10．如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为8π（结果保留π）．【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理求出BC，再根据圆的面积公式即可得出结果．【解答】解：∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，∴BC===8，∴阴影部分的面积=×π×（）2=×π×42=8π；故答案为：8π．【点评】本题考查了勾股定理、圆的面积公式；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出半圆的直径是解决问题的关键．11．从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是平行四边形，阴影部分表示的是正方形．【考点】多边形．【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义或性质逐个进行分析，即可得出答案．【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一个角为直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，故答案为：平行四边，正方．【点评】此题主要考查学生对正方形、平行四边形、菱形和矩形的包含关系的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握这四种图形的性质．12．某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和方差分别为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较整齐是甲（填甲或乙）班．【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，∴S甲2＜S乙2，∴成绩较整齐是甲；故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请你写出一个符合这个条件的一次函数关系式y=x+1．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】由于所求一次函数y随着x的增大而增大，所以其k＞0，由图象经过点（0，1），所以答案不唯一，只要满足这两个条件即可．【解答】解：∵一次函数y随着x的增大而增大，经过点（0，1），∴符合的一次函数关系式为：y=x+1（答案不唯一），故答案为：y=x+1．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．此题的答案不唯一，是开放性试题．14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】根据翻折变换的特点可知．【解答】解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE∵∠CFE=60°，∴∠GAE=30°，∴AE=2GE=2DE=2，∴AD=3，∴BC=3．故答案为：3．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．三、解答题（共8小题，满分50分）15．计算：（1）4﹣+；（2）（﹣）2+2×3．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式=4﹣2+4=4+2；（2）原式=2﹣2+3+×3=2﹣2+3+2=5．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C 与∠B的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】由AE平分∠BAD，∠DAE=35°，可求得∠BAD的度数，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得∠C与∠B的度数．【解答】解：∵AE平分∠BAD，∠DAE=35°，∴∠BAD=2∠DAE=70°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠DAB=70°，∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠C=110°．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的对角相等，邻角互补定理的应用是解此题的关键．17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【解答】证明：如图，连接BD设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．18．如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：（1）直线l的解析式；（2）直线l与坐标轴的交点坐标；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）利用待定系数求直线解析式；（2）利用坐标轴上点的坐标特征求直线l与坐标轴的交点坐标；（3）根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得，解得，所以直线l的解析式为y=2x﹣1；（2）当x=0时，y=2x﹣1=﹣1，则直线l与y轴的交点坐标为（0，﹣1）；当y7=0时，2x﹣1=0，解得x=，则直线l与x轴的交点坐标为（，0）；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积=×1×=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19．下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．【考点】中位数；二元一次方程组的应用；加权平均数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）根据平均分列二元一次方程组，解得x、y的值；（2）此时可以看到出现最多的是90，出现了7次，确定众数．中位数所处的第十，十一个分数均是80，所以中位数是80．【解答】解：（1）依题意得：整理得：解得答：x=5，y=7；（2）由（1）知a=90分，b=80分．答：众数是90分，中位数是80分．【点评】此题主要考查了学生对中位数，众数，平均数的理解及二元一次方程组的应用．平均数求出数据之和再除以总个数即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的性质．【分析】（1）首先可根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形．（2）连接OE，通过证四边形BOEC是平行四边形，得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形ODEC的面积．【解答】解：（1）四边形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形．（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形；∴OE=BC=8∴S=OE•CD=×8×6=24．四边形OCED【点评】本题主要考查矩形的性质，平行四边形、菱形的判定，菱形面积的求法；菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．21．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据甲，乙两种销售方案，分别得出两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，即单价×质量，列出即可；（2）根据分析9x与8x+5000的大小关系，得出不等式的解集可以得出购买方案付款的多少问题．【解答】解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y=9x；x≥3000，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y=8x+5000；x≥3000．（2）根据题意可得：当9x=8x+5000时，x=5000，当购买5000千克时两种购买方案付款相同，当大于5000千克时，9x＞8x+5000，∴甲方案付款多，乙付款少，当小于5000千克时，9x＜8x+5000，∴甲方案付款少，乙付款多．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，得出两函数的解析式利用不等式即可得出付费的多少．22．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：，；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：（1）写出第n个等式，故答案为：；（2）原式==；（3）原式=+…+=﹣1．【点评】本题考查了分母有理化，发现规律是解题关键．。

2015-2016学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案

2015-2016学年八年级下期期末测试数学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式32-x 有意义，则x 应满足的条件是（ ▲ ）A ． 0≠xB ． 3≥xC ． 3≠xD ． 3≤x2、如图，△ OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△ OCD ，若∠ A=110°，∠ D=40°，则∠ α的度数是（ ▲ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°3、下列图形中是中心对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ．D ．4、如上图，将边长为2个单位的等边△ ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△ DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ▲ ） A ． 6 B ． 8 C ． 10 D ． 125、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ▲ ）A ． 180°B ． 720°C ． 1080°D ． 540°第2题第4题6、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．7、若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则（ ▲ ）A.1B. 0C.4-D. 5- 8、能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ）A ． AB ∥ CD ，AD=BC B.∠ A=∠ B,∠C=∠DC ． A B=CD ，AD=BC D ． A B=AD ，CB=CD9、下列命题,其中真命题有（ ▲ ）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ▲ ） A. 25060-=x x B. x x 50260=- C. 25060+=x x D. xx 50260=+第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：=-42x ▲ ； 12、若代数式22+-x x 的值等于零，则=x ▲ ； 13、如图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ；14. 将点A （1-，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A ′的坐标为 ▲ ； 15、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE=3cm ，则AD 的长是 ▲ cm ．第8题 36042>-≥-x x 第13题第15题三、解答题（共55分.其中16题每小题6分共18分, 17题6分，18题9分，19题10分，20题12分。

八年级数学下学期期末调研检测试卷

河南省西华县东王营中学八年级数学（下）期末调研检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．、下列判断错误的是（．．．．．．．．．．）．A ．．当．．32=/x 时，分式．．．．231-+x x 有意义．．．B ．．当．．a ．≠．b ．时，分式．．．．22b a ab-有意义．．． C ．．当．．21-=x 时，分式．．．．x x 412+值为．．0． D ．．当．．x ．≠．y ．时，分式．．．．x y y x --22有意义．．．2．、．分式方程．．．．)2(6223-+=-x x x x 的解是（．．．．）．A ．．．0．B ．．．2．C ．．．0．或．2．D ．．无解．．．3、在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月7、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 8、若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm ，则对角线的长为( )． (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm9、在函数x ky =的图象上有四点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)，D(-2，-0.5)，且x 1<x 2<0<x 3，则下列各式中，正确的是 ( ) A ．123y y y << B ．321y y y << C ．213y y y << D ．312y y y <<10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11、计算：42)13(3102+----⎪⎭⎫⎝⎛--= 。

八下数学期末测试卷

第21题图形西华初中八年级下期末考试数学试题班级：姓名：1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是（） A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（） A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（） A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为（）A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（） A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（）A 、16B 、14C 、12D 、10 9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（） A 、100B 、150C 、200D 、300 10、下列命题正确的是（）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

河南省西华县西华营一中2015年八年级数学(下)期末调研检测试卷

河南省西华县西华营一中2014—2015学年八年级数学（下）期末调研试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE BABCADO二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

周口市周口港区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016 学年河南省周口市周口港区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.将正确答案的代号字母填在括号内.
1．若代数式
+ 有意义，则实数 x 的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0 且 x≠1 2．下列各式计算正确的是（） A． + = B．4 ﹣3 =1 C．2 ×3 =6 D． ÷ =3
（3）计算两班复赛成绩的方差．
19．如图，有两条公路 OM，ON相交成 30°角．沿公路 OM方向离 O 点 80米处有一所学校 A，当重
型运输卡车 P 沿道路 ON方向行驶时，在以 P 为圆心 50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声
的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车 P 沿道路 ON方向行驶
C．使式子
有意义的 x 的取值范围是 x＞﹣1
D．若分式
的值等于 0，则 a=±1
6．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为 AB边上的高，若点 A 关于 CD所在直线的对称点 E 恰好为 AB的中点，则∠B 的度数是（）Βιβλιοθήκη 第 1 页（共 30 页）
（1）求证：四边形 ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？
的速度为 18千米/时．（1）求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离；
（2）求卡车 P 沿道路 ON方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间．
第 4 页（共 30 页）
18．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示．

16页2015-2016学年人教版八年级下期末考试数学试题及答案

班级姓名座号成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2015-2016学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（） A．= B=C3=D3=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，75、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（） A.12+=x y B. 42-=x y C. 22y x =- D. 22+-=x y7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cmA第7题BCDEDBACEF8、如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（）（AB）C）D）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9的结果是． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简_______。

人教数学八年级下册西华县年学期期末考试

初中数学试卷西华县2014—2015年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）（满分100分，考试时间90分钟）学校_____________ 班级__________ 姓名____________一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1.5，2，2.5C ．2，3，4D ．1，32. 下列运算正确的是（）A= B．=C=D．=3.p 的值为（）A ．1B ．1- C．2 D ．32-4. 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（）A B 1 C 1D D CB A第4题图第5题图第6题图5. 如图，在作线段AB 的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A 和点B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，D ，则直线CD 即为所黄瓜根数求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形6. 种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A ．13.5，20B ．15，5C ．13.5，14D ．13，147. 如图，在□ABCD 中，AB =2，BC =3，∠ABC ，∠BCD的平分线分别交AD 于点E ，F ，则EF 的长为（） A ．3 B ．2 C ．1.5 D ．18. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2更省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多； ④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2 的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A ．只有①②B ．只有③④C ．只有①②③D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 2(2)0y +=，则2015()x y +=__________． 10. 若直线3y kx =+与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k 的值为________． 11. 如图，点A 的坐标为(-1，0)，点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为_____________．86C第11题图第12题图12. 如图，已知Rt △ABC 的两直角边长分别为6和8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________．13. 已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，其中点B 1在y 轴上，点C 1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3均在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O =60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离为___________．14. 如图，在正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 边上，BC CE ==若H 是AF 的中点，则CH 的长为________．F E DCB AHE FGDC BA 第14题图15题图 15. 为______________________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分） 16. （8分）计算：（1）已知14x -<<4x -；（2）化简：17. （8分）如图所示，有一根高为2m 的木柱，它的底面周长为0.3m ．为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，则小明至少需要准备一根多长的彩带？18.（9分）某校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：甲、乙两队队员身高统计图（1）求甲队身高的中位数以及乙队身高的平均数；（2）若选拔的标准是身高越整齐越好，则甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．19. （9分）如图，在□ABCD 中，O 是CD 边的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：△AOD ≌△EOC ；OEDC B A（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=_______°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．20.（10分）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A，B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，可用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．21. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与24y x =-+交于点A ，两直线与x 轴分别交于点B 和点C ，D 是直线AC 上的一个动点．（1）求△ABC 的面积；（2）直线AB 上是否存在点E ，使得以O ，A ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．。

15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题（时间：100分钟总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（）A ．4B ．3C ．D ．2第3题第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为．第13题第16题x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数．三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。

2023-2024学年河南省周口市西华县八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年河南省周口市西华县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式一定是二次根式的是( )A. 6B. −3C. 35D. a2.下列函数中，y是x的一次函数的是( )D. y=x2A. y=2B. y=2x+1C. y=2x3.下列计算正确的是( )A. (−2)3=−6B. 7−5=2C. 3−27+(−3)2=0D. |1.73−3|=1.73−34.在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：年龄(岁)1822303543人数23221则这10名队员年龄的中位数、众数分别是( )A. 20岁，35岁B. 22岁，22岁C. 26岁、22岁D. 30岁，30岁5.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A. ∠A=∠BB. ∠A=∠CC. AC=BDD. AB⊥BC6.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5B. (a+b)(a−b)=c2C. ∠A+∠B=∠CD. a：b：c=1：3：27.对于一次函数y=2x−3，下列结论错误的是( )A. 函数的图象与y轴的交点坐标是(0,−3)B. 函数的图象不经过第二象限C. 函数值随自变量x值的增大而增大D. 函数的图象是由函数y=2x的图象向上平移3个单位长度得到的8.如图，E，F是四边形ABCD两边AB，CD的中点，G，H是两条对角线AC，BD的中点.若EH=3，则以下说法不正确的是( )A. EH//GFB. GF=3C. AD=6D. BC=69.如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N.若DM=1，CM=2，则矩形的对角线AC的长为( )A. 23B. 3C. 5D. 410.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。