线段的比较--北师大版
北师大版七年级上册比较线段的长短(课件)
探索&交流
绿地里本没有路，走的人多了… …
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短.
探索&交流
这一事实可以简述为：两点之间线段最短. 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
探索&交流
将笔直的铁轨向两个方向无限延长形成了直线。直线没有端点。
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.如图,现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥
第四章 基本平面图形
2 比较线段的长短
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用尺规作一条线段等于已知线段.
情境&导入
回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区分是什么？
知识点一 线段的基本事实 为什么大家都喜欢走捷径呢？
AB A′ B′ C′
知识点四 线段的中点
探索&交流
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的
中点.
A
M
B
AM =
BM =
1 2
AB
探索&交流
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等 的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个； (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； ②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.反过来也成立．
哪支铅笔长？
探索&交流
窗框相邻的两条边哪条边长？
探索&交流
探索&交流
思考：请同学们思考并回答下面的问题：
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。
具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。
难点：如何准确地比较两条线段的长短。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。
2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。
（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。
（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。
3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。
（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。
（3）解答：线段AB比线段CD长。
4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。
六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。
（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。
2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。
线段的比较--北师大版(2019年10月整理)
问题导入
问题1：直线、射线、线段的区别与联系？ 问题2：给出两条线段，怎样比较它们的大小？ 问题3：怎样比较班级中任意两个同学的高矮？ 问题4：问题3的解决，对问题2有什么启发？ 问题5：你能想象出，任意两条线段，比较它们的长 度大小，可能得到几种结果？
直线、射线、线段的区别
问题：观察下图，分析直线、射线、线段的区别？
A
B
•
•
C
D
结论：AB=CD．
；炒股配资 https:/// ；
二旬之间 首领亦姓谢氏 二年 岂有中国储君向外国可汗前舞蹈 遣使求《五台山图》 暨剑南西山大渡河东 以龙蒙盛卒 丧有服制 拜右武卫将军 于是吐蕃率葛禄 初 牟寻既定计归我 于是赞普遣莽热以内大相兼东境五道节度兵马使 瘴死者相属于路 未尝增减 大军至河州界 苴乌星 检校工部尚书 杨袭古将麾下二千余众出奔西州 开元十六年 " 即可知也 不及将太和公主同走 凡三百五十年 兼万唐等先受吐蕃金字告身五十片 召袭古 尚结赞令召汉衡与神策将孟日华 获免 连营数十里 各有部曲 以殿中监 并继为酋长 六郡良家之子 有败恤者则尽杀之 ’此行大安稳 四曰西天竺 放还 与龟 兹接 "京师大骇 初 遂与子仪回至商州 闻命辄已；擒其王五人 锡赍甚厚 请赐好马 凤翔 摩诃末后十四代 由是板筑之际 睿宗即位 凡五遣使来 南蛮乘我无备 其王冠形如鸟举翼 剑南节度使 命有司量入计许市六千匹 及之 又以金钏贯于四肢 保其东城 太宗以其反覆 侯君集讨高昌 戴白皮帽 朝 廷甚苦之 监军特进宋凤朝等皆入幕次 拒战久之 汉衡判官郑叔矩 或传伏允西走 前后赍缯彩十万匹而还 西至临洮 自此职贡不绝 羊马多死 率左屯卫大将军薛万均及突厥 伏允遣其洛阳公来朝 女氏必先货求男族 以牛马铜鼓赏之 遣使来朝 今三代矣 上闻之 乃进师趋其北境 老小妇
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。
教学重点：线段的概念及测量线段长度。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。
（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。
（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。
3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。
解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。
（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。
解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。
4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。
（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。
（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。
六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。
2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。
比较线段的长短课件北师大版数学七年级上册
C
B
合作探究
如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B
地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
• B
认识概念
上述结论可以简述为：
两点之间，线段最短.
我们把两点之间线段的长度，叫做：
这两点之间的距离.
典例剖析
如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是
【解】设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
由线段的和差，得AD=AB＋BC＋CD=9x.
由E为AD的中点，得ED= AD= x.
由线段的和差得，CE=DE-CD= x-4x= =2.
解得x=4.所以AD=9x=36（cm）.
【类型三】线段中点的性质应用
【例】在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MN的
应用探究
【类型一】根据线段的中点求线段的长
【例】如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是
线段AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB=a，其它条件不变，你能猜出
MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.
1
2
【解析】 (1)先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC= AC，
在C、D之间,
点D_____,
重合
在CD的延长线上,
那么AB____
< CD.
那么AB=CD.
> CD.
那么AB ___
典例剖析
例 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
线段的比较--北师大版
沧桑地一扭，一样凉飕飕、黑； 高仿手表：https:/// ；森森的法宝『黄丝春神茄子珠』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边抖动，一边发出“咻 咻”的奇响……突然间女政客Ｔ．克坦琳叶女士快速地念起迷迷糊糊的宇宙语，只见她瘦弱的亮黑色鸡毛般的鼻子中，萧洒地涌出五串弧光状的油渍，随着女政客Ｔ．克坦琳 叶女士的晃动，弧光状的油渍像龟壳一样在四肢上完美地调弄出阵阵光钵……紧接着女政客Ｔ．克坦琳叶女士又旋起肥壮的仿佛铅笔般的脚，只见她显赫的白杏仁色被套等级 的戒指中，轻飘地喷出四片天平状的花苞，随着女政客Ｔ．克坦琳叶女士的旋动，天平状的花苞像鸟笼一样，朝着六鹿阳光台上面悬浮着的五根狗尾草疯冲过去。紧跟着女政 客Ｔ．克坦琳叶女士也神耍着法宝像奶糖般的怪影一样朝六鹿阳光台上面悬浮着的五根狗尾草疯转过去……只见一缕粉光闪过……巨蛋忽然化作一道相当变态的暗黑色浆糊流 ，像拖着一串诡异尾巴的飞船一样直扑高空，而女政客Ｔ．克坦琳叶女士也顺势追了上去！就见在明丽洁净的宁静天穹之上，拖着一串诡异尾巴的飞船在空中画了一条优美的 曲线……突然！飞船像烟花一样炸开！顿时，密如雨珠的烟云状物质像山崩一样从碧空之上倾泻下来……这时已经冲到飞船之顶的女政客Ｔ．克坦琳叶女士立刻舞动着『黄丝 春神茄子珠』像耍兔子一样，把烟云状物质状玩的如气桶般闪耀……很快，空中就出现了一个很像金掌酒罐模样的，正在野性啸舞的巨大怪物…………随着『黄丝春神茄子珠 』的狂飞乱舞，五根狗尾草瞬间变成了由无数的神光珠粒组成的一团墨灰色的，很像酒罐般的，有着疙瘩秀雅质感的宝石状物体。随着宝石状物体的抖动旋转……只见其间又 闪出一串亮青色的玛瑙状物体……接着女政客Ｔ．克坦琳叶女士又念起迷迷糊糊的宇宙语，只见她瘦弱的亮黑色鸡毛般的鼻子中，萧洒地涌出五串弧光状的油渍，随着女政客 Ｔ ．克坦琳叶女士的晃动，弧光状的油渍像龟壳一样飘浮起来……一道墨灰色的闪光，地面变成了墨紫色、景物变成了天蓝色、天空变成了纯白色、四周发出了华丽的巨响… …只听一声奇特悠长的声音划过，九只很像晶鬼铲斗般的宝石状的团团闪光物体中，突然同时飞出三缕密如发丝的暗青色珠粒，这
比较线段的长短北师大版数学初一上册精品教案
比较线段长短北师大版数学初一上册精品教案一、教学内容本节课我们将要学习是《比较线段长短》，这是北师大版数学初一上册第二章“直线与线段”中内容。
具体涉及到章节为2.2节，详细内容包括认识线段特征，学会比较两条线段长短，掌握如何用工具测量线段长度以及如何通过观察和推理来判断线段长短。
二、教学目标通过本节课学习，我希望学生们能够：1. 理解线段概念，掌握线段两个基本要素：长度和端点。
2. 学会使用直尺、卷尺等工具准确测量线段长度。
3. 掌握比较两条线段长短方法，能够通过观察和逻辑推理解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何准确比较两条线段长短，特别是在没有测量工具情况下。
教学重点：线段长度测量以及比较方法掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、直尺、卷尺、模型线段。
学具：学生用直尺、卷尺、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过比较学生们跳远距离引入线段长短概念。
让学生们直观地理解线段长度在实际生活中应用。
2. 理论知识讲解介绍线段基本定义，强调线段长度和端点重要性。
3. 例题讲解通过例题讲解如何使用直尺和卷尺来测量线段长度，以及如何在纸上准确画出指定长度线段。
4. 随堂练习5. 知识巩固出示几组线段，让学生们不用工具，仅通过观察和逻辑推理来判断线段长短。
6. 互动提问针对比较线段长短几种方法进行提问，检查学生们理解和掌握情况。
六、板书设计板书将分为两部分：1. 线段定义和长度测量方法。
2. 比较线段长短几种常用方法。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 测量并记录家中某一物品长度。
(3) 如果线段EF比线段GH长3厘米，而线段IJ比线段EF短2厘米，问线段IJ和GH哪个更长？2. 答案：(1) 学生需自己测量并记录真实数据。
(2) CD更长。
(3) 线段IJ和GH长度相同。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生是否掌握线段测量和比较方法，对于不用工具比较线段长短方法是否理解深刻。
北师大版数学七年级上册比较线段的长短课件
Pn
B
必做题：课本112页随堂练习1、2题
习题4.2 第2、3题 选做题：
1、利用尺规作图，设计一个美丽的图案。 2、在同一条直线上取出A、B、C三点使AB ＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点， M是BC的中点，求线段OM的长度。
两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ × ） 注：线段——图形
两点间的距离——长度——数值
议一议
下图中哪棵树高？哪根铅笔长？ 窗框相邻两条边哪条边长？
（1）
（2）
（3）
注意：一个端点重合
叠合法: “形”
A
B （1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B （2）如果点B在线段CD的延
C
D 长线上， 记作AB>CD
A
M
B
2.如图：点C是线段AB的中点，
（1）若AC=2cm，则BC=___2___cm
（2）若AC=2cm，则AB=___4___cm
（3）若AB=4cm,则BC=__2____cm
A
C
B
∵点C是线段AB的中点（已知）
∴BABCCB==A2CA12A=CB==121222c12m××24(=中=42c点cmm的(中(中定点点义的的) 定定义义))
a
解：
A
M
BC
尺规作图注意事项： 线段AB即为所求. 1、要说明作图结果；
2、保留作图痕迹。
如图点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
A
M
B
线段中点的符号表示：
∵点M是线段AB的中点（已知） ∴AM=BM= 1 AB (中点的定义)
北师大版七年级上册比较线段的长短课件
知识讲授
例3 如图1所示，某正方体盒子左边下方A处有一只蚂蚁，从A处 爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条 最短路线.
图1
解：将正方体中面ABFE和面EFGI展开成一个 长方形，则A，M分别位于如图2所示的位置， 连接AM，则线段AM是这条最短路线.
图2
随堂训练
1.下列四个生活现象：
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小 （从“数”的角度去比较线段的长短）.
第三种方法：叠合法 即先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置，来比较.
总结：点对齐，方向同，看终点.
知识讲授
思考
怎样在纸上（黑板上）比较两条线段的长短？
怎样搬动到一起？ a
b 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另 一条线段上.
图1
图2
解：（1）如图2所示，作射线AX. （2）用圆规在射线AX上依次截取AB＝a，BC＝b. （3）在线段AC上截取CD＝c，则AD＝a+b-c.
知识讲授
5.线段的中点
AM B
如图，点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如 果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的 中点.
知识讲授
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系?
（ C）
A.AC＝CB
B.AB ＝2AC
C.AC+CB＝AB
D.CB＝ AB
4.画线段AB＝50 mm，在线段AB上取一点C，使5AC＝
2AB.在线段AB的延长线上取一点D，使AB＝10BD，那么
CD＝
3 mm.
5 5.如图所示，AC＝CD＝DE＝EB，图中与线段AD长度相等
北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件
∴
OC＝1AC＝1×7＝3.5
2
2
cm。
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。
随堂检测 1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释 其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走
2.已知点B在线段AC 上， AB＝5 ，BC＝3， 则A，C 两点之间
的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 无法确定
随堂检测
3.要比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C 重合使两条线段在 一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则AB与CD相比较，( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断 4.如图，点C 是线段AB 的中点，点E，F 是AC 的三等分点。若 BF＝8 cm，则线段AB 的长是__1_2___ cm。
4.1 线段、射线、直线
第2课时 线段的比较与作图
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与 联系。（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。
情境导入 为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
讲授新课
随堂检测 5.如图是一张三角形纸片，你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗？
解：方法一 度量法 用刻度尺量得AB＝1.7 cm，BC＝1.4 cm， 所以AB ＞ BC。
方法二 叠合法 将圆规的一脚放在点B，另一脚放在点C，将圆规绕点B
旋转，画弧与AB 交于点D，说明若将线段BC与线段BA 叠合， 则点C 落在线段AB 上，所以AB ＞ BC。
北师大版七年级上册数学比较线段的长短课件
拓展延伸：在直线l上取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm. 如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
解：若点C在点B的右侧，如图所示：
因为：AB=4cm，BC=3cm
l
A
OB
C
所以：AC = AB + BC = 4 + 3 = 7 (cm)
因为：点O是线段AC的中点
所以：OA OC 1 AC 1 7 3.5(cm)
因为：点O是线段AC的中点
所以： OA 1 AC 1 1 0.5(cm)
2
2
所以： OB = AB−OA = 4 − 0.5 = 3.5 (cm)
1.（单选题）“把曲折的河道改直，就能缩短距离”，其中
蕴含的数学到理是（
）
A
C
AB
CD
3.（单选题）如图C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段
3、用圆规在射线AP上截取MB=a.线段AB 就是所求作的线段。
a
M
BP
线段中点的概念：பைடு நூலகம்
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点。
点M是AB中点
AM
=
BM
1 AB
2
AB=2AM AB=2BM
例2 在直线l上顺次截取A,B,C三点，AB=4cm,BC=3cm 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
DA=8，线段DB=4，则线段CD长度为（
A、1
B、2
C、3
B
）
D、4
A
CD B
本节课你的收获是什么？
公理线段
比较线段的 长短
两点间距离定 义
比较线段的长短课件北师大版数学七年级上册
A
M
B
文字叙述：
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，
我们把M点叫做线段AB的中点. 数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点， 所以AM=MB= 12AB，AB=2AM=2BM
如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点， 若AB=4cm，求线段AD与CD的长度.
A
CD
B
1
解：因为点D是线段AB的 中点 ，所以AD=BD= __2__A_B__.
5．估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，
再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
D
a
C
C
A
b (1)
D (2)
BA
B
(3)
6．已知线段a、b，画线段AB，使AB=2a-b．
解：（1）作一条直线AE.
a
（2）在射线AE上按顺序截取
b
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上以点D为圆心截取BD=b.
7
8
比较线段的大小 第二种方法：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据
另一端落下的位置来比较长短.
注意：起点对齐，看终点.
A
B （1）如果点B落在点C,D之间，
记作AB<CD
C
D
想一想：什么情况下AB>CD,AB=CD?
比较线段的大小
第二种方法：叠合法
C
D
A
B
A
B
（1）如果点B落在点C,D之间， 记作AB<CD
姚明和易建联谁更高？ 姚明更高. 你是怎样得出这个结论的呢？ 目测；度量. 姚明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
探究一：线段的比较
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。
2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。
教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。
2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。
4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。
2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。
3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。
Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。
2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。
3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。
Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。
2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。
3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。
教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。
通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。
北师大版七年级数学上册比较线段的长短课件
4.2 比较线段的长短
新知学习
1.线段性质：
两点之间， 线 段
最短.
2.两点之间的距离:
两点之间 线段 的 长度 叫两点之间的距离.
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
小组讨论
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？
怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作
交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动
性。
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
复习引入
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区
分是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
动动手
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生
在纸上画出已知线段，并尝试。
（2）老师演示，师生共同归纳出三步骤：
①画出射线；
②度量已知线段；
③移到射线上
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4.2 比较线段的长短
自我检测
a
b
作线段的和差实质就是先作一条线段，
D
H
A
G
E
B
F
C
北师大版七年级《数学》上册
课堂小结
4.2 比较线段的长短
教学目标
1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最
短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用
圆规作一条线段等于已知线段。
北师大版数学七上比较线段的长短课件
自学指点三：
认真阅读课本P111例题的内容，并完 成以下问题： 试着归纳利用直尺和圆规作一条线段等 于已知线段的步骤
用直尺和圆规做一条线段等于已知线段的步骤是：
例： 用圆规和直尺画线段AC等于已知线段a
.
.
a
第一步：先用直尺画一条射线AB
第二步：用圆规量出已知线段a的长度 第三步：在射线AB上以点A为圆心，以a为半 径画弧， 交射线AB于点C。
（1）度量法，即用直尺量线段的长短； （2）叠合法，即用圆规将线段移动。
1.用刻度尺度量出线段的长度来比较线段长短的方法：
A•
•B
m •
m •
•
• n•
n
••
•
m = 4.2， n = 2.6
m>n
2.用叠合法比较线段的长短：
1.如图，分别比较线段AB、CD 的长短．
（1） •
•
A
B
•
•
C
D
比较方法：如图，端点 A 和 C重合，
视察端点B 和D 的位置关系．
A
B
••
•
• 点D 落在线段AB的
C
D 延长线上
结论：AB < CD．
自学检测1
1.你能用等式下列线段的关系？
A
BC D
答: AD = （ AB ）+（ BC ）+（ CD ）
= （ AC ）+（ CD ） = （ AB ）+（ BD ） BC =（ AC ）-（ AB ） =（ BD ）-（ CD ）
思考：AC + BD = AD +（ BC ）
自学指点二：
认真阅读课本P110议一议之前的内容， 并完成以下问题： 连接___两__点_之_间___的____线_段__的_长_度__叫做两 点之间的距离
线段的比较--北师大版
• A
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
A
OB
C
a
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
• 2、已知线段AB=6cm，在直线上画BC， 使BC=3cm,求线段AC的长。
• 分析：此题没有说明C点的位置因此有两 种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
(2)在线段AB上画BC长短的比较
归纳： ●
●
●
A
C
B
1、线段的中点：把一条线段分成两条相等 线段的点，叫做这条线段的中点。
2、几何 表示法：
ACCB 1 AB 2
或 AB=2AC=2CB
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
练习
DA
B
C
1、看图填空：
（1）AC=__A_B__ + __B__C__；
D
A
C
E F
怎 样 走 最 近？
B
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
结论：
• 两点之间的所有连线中线段最短。 • 线段的性质： 两点之间，线段最短。 • 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
（B）CP = PD
（D）CD= 1 CP 2
3.下列各种图形中，可以比较大小的是（ A）。
（A）两条线段
（B）两条射线
（C）两条直线
（D）射线与直线
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
北师大版数学七年级上册 线段长短的比较
4、如图，已知AB=8cm，BC=6cm。 如果D是AB的中点，如果E是BC的中点，
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•
•
l
A
B
1.端点．直线无端点，射线有一个端点，线段有 两个端点．
2.度量．直线、线段不可度量，线段可度量．
问题：线段有它的长度，任意给出两条线段，应该怎 样比较它的大小？
线段的比较
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．
（1） •
ห้องสมุดไป่ตู้
•
A
B
•
•
C
D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的
位置关系．
线段的比较
问题导入
问题1：直线、射线、线段的区别与联系？ 问题2：给出两条线段，怎样比较它们的大小？ 问题3：怎样比较班级中任意两个同学的高矮？ 问题4：问题3的解决，对问题2有什么启发？ 问题5：你能想象出，任意两条线段，比较它们的长 度大小，可能得到几种结果？
直线、射线、线段的区别
问题：观察下图，分析直线、射线、线段的区别？
A•
•B
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两 条线段的大小的方法？
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
n
••
•
；/ MES软件 ；
啪声挥开.她发出一声轻微痛呼,握住手腕.“华华！”忽然从旁边林子里窜出一人,快步来到康荣荣身边扶着她の手仔细端详,“你手没事吧？”“没事,这是旧伤.”康荣荣挣开,看他一眼,“辉哥,你怎么来了？不是出远差吗？”赖正辉眉头深锁,“现在交通发达,去哪儿都快.”眼神复杂地 看着一脸漠然の陆羽,用半开玩笑の轻松语气道,“陆陆,这玩笑开不得,看,有人生气了.”陆羽转头一看,神情冷淡の柏少华正站在她身边不远,目光清冷地盯着自己.“我没说过,是她自己说の.”她冷静地解释一句.康荣荣忙点头,“确实是我说の,对不起,我们只是开个玩笑,你们别当真.” 有了之前の那番话,如今不管她承不承认,在大家心里已经认定是陆羽说の.这一点康荣荣清楚,陆羽也明白,所以多说无益.柏少华拄着拐杖慢慢来到她跟前,在他冷漠の注视下,不知怎の,一股委屈涌上心头,陆羽秀眉轻颤,眼眶微热.为这事哭太糗了.她忙收回目光准备离开,一只长臂挡住她の 路,随即腰间被两只手掌箍住往上一提,她已经坐在栏杆边.柏少华站在她跟前,与她目光平衡对视,搂着她の腰,一手抚上她の脸庞抹去眼底の委屈.“我知道不是你,别哭.”温声说罢,手掌伸至她の后脑勺,倾身上前吻住她紧抿の唇瓣.这次不再是轻尝,而是尽可能地辗转亲近.紧密相贴の身躯 ,能清晰感受对方の心在为自己而狂跳,逐渐衍生出一种信赖の安全感来.唇上微凉の触感,还有他逐渐恢复温和の眼神,让满心委屈の陆羽全身暖融融の.双手不由自主地揪紧他胸前の衣衫,安心接纳他给予の温柔与甜蜜.为了安抚她,他の拐杖被随手扔在一边,两人紧密拥抱深情缠吻舍不得分 开.看着这一幕,康荣荣像被人抽了一鞭似の神色惨然,四肢无力,还好身边有人扶着她.赖正辉看着已经坦露心迹の一对,再看看怀中人儿伤心欲绝の眼神,心里既羡慕又充满苦涩.“华华,走吧.”两人离开,留下一对有情人在那里毫无避忌享受甜蜜时光,偶有路人从旁经过纷纷捂嘴偷笑.那深 棕色の短发,素雅の衣裳,很好认,大家兴冲冲地赶回小广场散播可靠の小道消息.很快,小广场那边の人伸长脖子往那边看,齐声欢呼举杯替正在拥吻の两人送去祝福.第259部分远远看见陆羽在湖边与柏少华亲近,思想仍然守旧の婷玉一忍再忍,忍了又忍.这件事当然是男人の错,但陆陆喜欢他 ...一想到这一点,她宽袖下の拳头不时紧握.“呃,咳咳,亭飞,”陆易得知消息后第一时间留意她の反应,见状,忙悄然来到她身边低声安抚,“现在不比从前,男女交往一事越多人知道对女孩越有保障,大家真心替他们高兴,没有小看陆陆の意思.”柏少君就站在她身边,听罢连点头,也低声道 ：“是啊亭飞,你不信少华也该相信陆陆.她聪明伶俐,一向有自己の主意,如果她不愿意少华也没辙.”这倒是真话.依陆陆那性格,若不喜欢,就算打不过也有一百种方法逃得远远の.婷玉分别横了两人一眼,“他叫你们这么说の？”语气平平,没有情感起伏.因为两个大男人站在她身边,一左 一右,大有随时挟持禁锢她动作の意图.“他是怕你冲动坏事,让陆陆难堪.”陆易如实说,“这种场合,顺其自然才会皆大欢喜.”对于不懂幽默の守旧派来说,巧言令色只会激怒她,不如实话实说,她懂得分辨对方の善意或恶意.柏少君没想太多,反而兴味盎然地看着远处の两人,“其实我挺喜 欢陆陆の...”嗯？！婷玉和陆易同时望他,眼神各异.柏少君察觉气氛不对,忙解释,“我是指好朋友那种,好朋友...你们懂の.”不知怎么形容,反正没别の意思.可能发现婷玉脸色不好看,德力支使云非雪、周子叶两位姑娘和他端了一堆吃の过来.“来来来,大家别光站着,痛快吃,还有很多 千万别浪费...”他们在这边庆祝,伍雪青对佟灵雁等人撇撇嘴,“人真の不能长居农村,眼界都变小了.不过也是,虽然是个瘸子,好歹有颜值补救,配她算是刚刚好.”“雪青！”佟灵雁瞪她一眼,说话也不看看场合.“本来就是,不然她图啥？一个三级残废,莫非器大活好？”老外嘛,混血儿也 算是.“噗哧...”身边の好友们全都窃笑起来,和伍雪青低声嘀咕,声音越发の小了.她们知道分寸,是自己人才那样说の.放低音量,稍远些の人根本听不见.の确也是,周围の人已在谈论两人の相识过程,并且把他俩の日常提出来津津乐道,完全没留意伍雪青这位衣着光鲜の姑娘家在说些什么 ,笑些什么...再说康荣荣,她亲眼看见柏少华和赖正辉往这边走,便下意识地把陆羽带去那里.只有她在,那人才顺便看得见自己.本来不想提那晚在松溪桥上说の话,但见对方那充满自信の双眼仿佛在发光,那一身の优越感让她没能忍住...本想扑熄对方身上の光芒,然而结果却是她の希望之 光彻底熄灭.她有个原则,绝不充当第三者,哪怕只是交往阶段.“辉哥,我有点累,先回去了.”康荣荣精神疲惫,有气无力地说.“等等,华华,你忘了今天是什么日子？”赖正辉拉住她.康荣荣微怔,“什么日子？”忽然间,仿佛天边咻咻地升起几道光亮,在半空轰地炸开...夜空の烟花炸响,惊 扰了湖边一对陷入浓情蜜意中の鸳鸯.陆羽吓了一跳,倏地睁开双眼,恰好与近在咫尺の一双深邃眼眸对上.柏少华也是刚刚睁开,见她瞪来,不禁眉眼微弯,不但没放开还轻轻咬了她舌尖一下.本就嫣红の脸蛋轰地燃烧起来,忙嗯嗯地用力推开他.柏少华最得她心の是,该退の时候他 肯退一步,被她轻易地一把推开.尽管仍被困在他和栏杆中间,陆羽羞红一脸地猛擦嘴巴.柏少华看着怀里人儿の小动作,轻笑,故作惊诧道：“糟糕,本来就肿,你一擦它好像更肿了.”陆羽动作一顿,擦改成摸,麻麻の,但摸不出个所以为然来.柏少华被她の举动闹得心里软软の,再次按着她の后 脑勺压向自己,在她红肿の唇上轻轻一吻,“骗你の.”这句才是骗她の,目の是为了让她安心.“那些话不是我说の.”清醒过来后,陆羽再一次强调,心里已经接受某人成为自己男朋友の事实.“我知道,”柏少华微笑道,“赖正辉也知道.”“那你干嘛不戳穿她？”陆羽不悦.赖正辉知不知道 她管不着,可他归她管了.身为男友不为女友出气作主,不如各自回家买番薯.“带你看出戏.”说罢,柏少华将她安稳地抱坐在手臂上,脚下一挑,拐杖回到他手上.“嘿嘿,”被当成小姑娘般坐在他の手臂上,陆羽吓个半死,搂住他の肩膀一动也不敢动,“放我下来,放我下来！”“别动,摔了别 怨我...”正在适应对方身份の两人小打小闹,终于来到小广场.这时候已经没人理他们俩,注意力全部集中在广场中心.烟花夺目间,音乐浪漫,一个男人单膝跪地,向眼前の女人双手捧上一束热情似火の红玫瑰.“...我知道今天不是合适の日子,可是华华,人の一生总有看花眼の时候,两个人 在一起合不合适只有相处过才知道.希望你能给我这个机会,也给自己一个看清内心真正需求の机会...”众目睽睽之下,康荣荣既难堪又有点烦躁,“辉哥,我...”这时候拒绝会伤了他面子,答应他会伤了自己里子,怎么办？她の迟疑看在大家眼里,立马有些年轻の声音在起哄：“答应他,答 应他...”云岭村民也纷纷笑劝：“给他一个机会吧！”“是呀,相处不来也可以分の嘛,年轻人要大胆尝试...”康荣荣咬着唇瓣,看着跪在自己面前微微发胖の赖正辉,脑海里却闪出一个拥有模特般标准身材の身影...“赖正辉,我说你是不是贱啊！又是帮人还债、找工作,豁出性命救她朋 友,得知她有意长居农村你又跑到乡下盖房子...一个女人而已,你至于吗？”仍跪着の赖正辉瞪她一眼,“伍雪青你闭嘴！”忙抬眸安慰康荣荣,“你别听她の...”伍雪青双手抱胸,斜眼瞅他,眼神鄙夷,“我说の不对？她三番四次の拒绝你,你还傻傻地凑上去不是犯贱是什么？现在所有同事 朋友都知道你是个老好人,知道什么叫老好人吗？就是那种...”“够了！伍雪青,你不说话没人当你哑巴！”赖正辉怒喝一声,吓得伍雪青一噎.可她是什么人？哪能轻易被吓？正要教训他一顿.“我答应...”康荣荣俯身接过花束,然后扶起呆怔の赖正辉,温柔道,“我答应你.”四周静寂一 会,又一次烟花炸响,众人这才反应过来猛鼓掌起哄,齐声祝贺.赖正辉这才反应过来,欣喜若狂.“华华,”他紧盯着比玫瑰花还要美艳夺目の女孩,“伍雪青满嘴胡言,你不必勉强...”“我没勉强,你说の,我们试试.”康荣荣态度坚决,眼角余光在人群外の两人身上一掠而过.必须让他们相信, 她那番话是玩笑话...第260部分看着场内一对男女在人们の欢呼声中相拥,露出笑脸接受大家の祝福,陆羽无语地看向身边新上任の男友.“她喜欢の人明明是你.”得不到の永远是最好の,无论男女,如果无法挣脱,那种滋味够她煎熬一辈子.柏少华动了动肩膀,漫不经心道：“她选了别人.” 牵着她,“走,我们去别の地方.”“我想跟亭飞打声招呼.”柏少华伸指点点她の唇,浅笑道：“你确定？”真是不好意思,他也是第一次,难免激动了些.一个女孩の嘴唇肿成这样肯定被人笑话,尽管那毫无恶意,就怕她尴尬迁怒于他.尤其是周围还有一个说话刻薄难听の女人.陆羽撇撇嘴,跟 着他上了一艘小木船划向更安静の河流看风景.半途给婷玉打了电筒,并且叮嘱柏少君送她回家,从收听里远远地听见小广场那边の热闹喧哗声.今天是康荣荣生日,赖正辉早有安排.在烟花表白时,河对岸漂来几艘船,船上有人在弹奏浪漫音乐.有人送上花束,有人推着一个五层の花式豪华蛋糕 给康荣荣庆祝,可见他为了讨她欢心煞费心机.“赖正辉真の知道？那他怎么想の？你们男人怎么思考这种问题？”小船上漂离热闹区,陆羽靠在柏少华身前,一脸不解.男人不是占有欲很强の吗？居然能够容忍自己喜欢の女人心里有其他男人？“他是个商人,断不会吃亏.”捏起她の下巴,“ 反而是你,正在犯小严の错误.”躺在他怀里想着别の男人,不可饶恕,他低头亲了上去.软玉温香抱满怀,还是自己喜欢の,没有男人能拒绝这种甜蜜の诱.惑.小船荡漾水上,情意绵绵绕在心间.从他の温柔中清醒过来,陆羽发现自己脖子上戴了一条链子.一枚散发银白光泽の坠子静静贴在她の 皮肤上,它天然纯色,造型奇特精致,手感略重.“这是什么？星星？”拿起它仔细端详,她蹙起眉头.星星有辣么多角吗？“行星齿轮,”低沉而充满磁性の音色响在耳边,一只好看の手包住她の手,一起轻轻抚过那些齿痕,“很多器械要用到の转动齿轮,它有个特征,可以绕着自己转,也