Matlab控制系统计算机辅助设计

实验目录实验一：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）实验二：Matlab语言程序设计(设计型）实验三：控制系统模型的建立（设计型）实验四：Simulink仿真入门（验证型）实验五：控制系统时域仿真分析（设计型）实验六：Simulink环境下时域仿真实验七：控制系统根轨迹仿真分析实验八：控制系统频域仿真分析（设计型）1、矩阵运算（1）矩阵的乘法A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; y=A^2*B y =105 115229 251（2）矩阵除法A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];y1=A\B警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。

结果可能不准确。

RCOND = 1.541976e-18。

y1 =1.0e+16 *-0.4504 1.8014 -1.35110.9007 -3.6029 2.7022-0.4504 1.8014 -1.3511y2=A/B y2 =1.0000 1.0000 1.00004.0000 2.5000 2.00007.0000 4.0000 3.0000（3）矩阵的转置及共轭转置A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; y1=A.' y1 =5.0000 + 1.0000i 0.0000 +6.0000i2.0000 - 1.0000i 4.0000 + 0.0000i1.0000 + 0.0000i 9.0000 - 1.0000iy2=A'y2 =5.0000 - 1.0000i 0.0000 -6.0000i2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 0.0000i1.0000 + 0.0000i 9.0000 + 1.0000i实验名称：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）（4）使用冒号选出指定元素A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; y1=A(1:2,3) y1 =36y2=A(2:3,:) y2 =4 5 67 8 9（5）复数矩阵的生成：syms a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4A=[a1+b1*j a2+b2*j;a3*exp(b3*j) a4*exp(b4*j)] A =[ a1 + b1*1i, a2 + b2*1i] [ a3*exp(b3*1i), a4*exp(b4*1i)]a1=3;a2=-2;a3=9;a4=23;b1=5;b2=3;b3=6;b4= 33;A=[a1+b1*j a2+b2*j;a3*exp(b3*j) a4*exp(b4*j)] A =3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 3.0000i8.6415 - 2.5147i -0.3054 +22.9980i2、多项式p =1 02 4roots(p)%用roots函数求多项式的根ans =0.5898 + 1.7445i0.5898 - 1.7445i -1.1795 + 0.0000i①A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; P=poly(A);poly2sym(P)ans =x^4 - (69*x^3)/10 - (3863*x^2)/50 - (8613*x)/100 + 12091/20②polyval(P,20) ans =7.2778e+04③polyvalm(P,A) ans =1.0e-11 *-0.4093 -0.4849 -0.3876 -0.4519-0.5002 -0.8072 -0.6004 -0.5684-0.4704 -0.6196 -0.6480 -0.5230-0.3297 -0.4455 -0.3595 -0.36383、基本绘图命令（1）t=0:0.01:2*pi;y=cos(t);plot(t,y)运行结果如右图所示：（2）t=0:0.01:2*pi;y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);plot(t,y1,t,y2)运行结果如右图所示：4、基本绘图控制t=0:0.01:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,'-.b*')axis([-20 20 -20 20])grid ontitle('正弦曲线x1=10*sin(t)图') xlabel('t=0:0.01:4*pi')ylabel('x1')text(pi/2,10,'最大值')运行结果如右图所示：1、编写命令文件：计算1+2+…+n<5000 时的最大n 值；解：建立M文件，文件名称记为two1，编辑程序内容如下所示：s=0;n=1;while(s<5000),s=s+n;n=n+1;end,n保存，并在命令窗口中输入two1，运行结果如下所示：two1n =1012、编写函数文件：解：①用for循环结构编写程序：建立函数文件，文件名称记为findsum1，编辑程序内容如下所示：function [ s1 ] =findsum1( )%findsum1 用for循环编写的程序% 求2的0到30次幂的和,s表示和，i表示执行次数s1=0;for i=0:30,s1=s1+2^i;Endend 保存，并在命令窗口中输入[s1]=findsum1( )，运行结果如下所示：[s1]=findsum1( )s1 =2.1475e+09②用while循环结构编写程序：建立函数文件，文件名记为findsum2，编辑程序内容如下所示：function [ s2 ] =findsum2( )%findsum2 用while循环编写的程序% 求2的0到30次幂的和,s表示和，i表示执行次数s2=0;i=0;while(i<=30), s2=s2+2^i; i=i+1;endend实验名称：Matlab语言程序设计（设计型）保存，并在命令窗口中输入[ s2 ]=findsum2( )，运行结果如下所示：[ s2 ] =findsum2( )s2 =2.1475e+093、解：建立M文件，文件名记为two3，编辑程序内容如下：x=input('please input a character:\n','s');if x=='y'||x=='Y',disp('x=1');else if x=='n'||x=='N', disp('x=0');elsedisp('its erro');endend保存，并在命令窗口中输入two2，运行结果如下所示：two2please input a character: nx=0two2please input a character: S its errotwo2please input a character: Yx=1[]4)4()1(234)(2223++++++=s s s s s s s G ;431)(21+++=s s s s G ;123453)(23421++++++=s s s s s s s G1、在MA TLAB 环境中输入下面的系统模型 解：建立M 文件，文件名称记为thr1，编辑程序内容如下所示：统模型的分子系数num=[1,4,3,2]; %系den=conv([1,0,0],conv([1,1],[1,8,20]));%分母系数 G1=tf(num,den);%得到开环系统模型 G2=feedback(G1,1);%得到闭环系统模型[p1,z1]=pzmap(G1)%不加分号，在命令窗口可显示出开环系统的零极点 [p2,z2]=pzmap(G2)% 不加分号，在命令窗口可显示出闭环系统的零极点在命令窗口输入thr1，则得出以下结果： thr1p1 =0 0 -4.0000 + 2.0000i -4.0000 - 2.0000i -1.0000z1 =-3.2695 -0.3652 + 0.6916i -0.3652 - 0.6916ip2 =-3.9174 + 2.1007i -3.9174 - 2.1007i -1.1449 -0.0102 + 0.2972i -0.0102 - 0.2972iz2 =-3.2695 -0.3652 + 0.6916i -0.3652 - 0.6916i2、假设系统由两个模块和串联连接而成，已知且实验名称：控制系统模型的建立和分析（设计型）,)1(10)(3+=s s G 控制器并定义一个PID ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=04353.04353.0814.11148.0)(s s s G PID 解：建立M 文件，文件名称为thr2，编辑程序内容如下所示：G3=tf([1,1],[1,3,4]);%实验三的第二题，题中的G1（s ）模型 G4=tf([1,3,5],[1,4,3,2,1]);% 题中的G2（s ）模型G5=series(G3,G4)%用串联函数，将G3和G4模型串联，得到G5模型，在命令窗口显示出模型 Gss=ss(G5)%用ss 得到G5模型的状态方程模型在命令窗口中输入thr2，得到以下运行结果： Transfer function:s^3 + 4 s^2 + 8 s + 5------------------------------------------------- s^6 + 7 s^5 + 19 s^4 + 27 s^3 + 19 s^2 + 11 s + 4 a =x1 x2 x3 x4 x5 x6x1 -7 -2.375 -1.688 -0.5938 -0.3438 -0.25 x2 8 0 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 0 x4 0 0 2 0 0 0 x5 0 0 0 1 0 0 x6 0 0 0 0 0.5 0 b =u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 x5 0 x6 0 c =x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 0 0 0.0625 0.125 0.25 0.3125 d =u1 y1 0Continuous-time model. 3、假设系统的对象模型为解：建立M文件，文件名称为thr3，编辑程序内容如下所示：s=tf('s');%拉氏算子G6=10/((s+1)^3);%实验三第3题的对象模型Gpid=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/0.04353);%PID控制器G7=series(G6,Gpid);%控制器与对象模型进行串联得到的开环系统模型G8=feedback(G7,1)%闭环系统的传递函数模型[z3,p3,k3]=zpkdata(G7,'v')%得到开环系统的零极点及增益[z4,p4,k4]=zpkdata(G8,'v') %得到闭环系统的零极点及增益在命令窗口中输入thr3，得到以下运行结果Transfer function:3.79 s^2 + 0.379 s + 0.2089------------------------------------------------------- 0.07896 s^4 + 0.2369 s^3 + 4.027 s^2 + 0.458 s + 0.2089z3 =-0.0500 + 0.2294i -0.0500 - 0.2294ip3 =-1.0000 -1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000ik3 =48 z4 =-0.0500 + 0.2294i -0.0500 - 0.2294ip4 =-1.4442 + 6.9670i -1.4442 - 6.9670i -0.0558 + 0.2217i -0.0558 - 0.2217ik4 =484、解：三种典型模型建模函数：①传递函数模型：G=tf(num,den)；②零极点增益模型：G=zpk(z,p,k)；③状态空间模型：G=ss(A,B,C,D)；各种模型之间的转换语句：[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu); [z,p,k]=tf2zp(num,den); [num,den]=zp2tf(z,p,k); [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k); [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,i)1、搭建下图所示控制系统模型，自己设计输入正弦曲线参数，观察示波器及输出数据。