20102011全国各地中考模拟数学试题汇编

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2010中招数学模拟考试试卷

2011/2012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考九年级数学科试题（答案）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（每小题4分，共40分）二、填空题：（每小题3分共21分） 11： —2 12： ≤2 13： 1.3×107 14： 32 15：500 16： 0.5 17： 2011/ 2012 三、解答题：（共89分） 18（8分）计算①计算： 0102(2011)()222cos602--++-- 解：原式＝1+2+2-2—2×21 4分 = 1+2+2-2－1 = 3－1 =2 8分（8分）②先化简，再求值：（2x x+2- x x-2）÷x x 2-4,其中X 取你喜欢的一个值。

解：原式＝（2x x+2- x x-2）× X X 42- 1分＝X －6 4分＝2x x+2×X X 42-－x x-2×X X 42- 2分说明原因当X ＝6时 6分＝2（X －2）－（X+2） 3分原式＝6－6＝0 8分 19. （9分）（1）证明：∵CF ∥AB ∴∠DAE=∠CFE 1分（2）解：四边形BDCF 是矩形 5分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C A B D D B B 学校班级姓名考号 ……………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………又∵DE ＝CE ，∠AED ＝∠FEC ∵DB ＝CF DB ∥CF 6分∴ ΔADE ≌ΔFCE 2分 ∴四边形BDCF 是平行四边形 7分∴ AD ＝CF ∵D 是AB 中点 3分 ∵AC ＝BC AD ＝DB ∴CD ┴AB 8分∴ AD ＝DB ∴ DB ＝CF 4分 ∴ 四边形BDCF 是矩形 9分20. （10分）每小题2分（1）有__82_人，（2）_200 （3） 56 人，（4） 159_万人．（5）(2分)作为现在的在校初中毕业班的你，对吸烟这件事你有什么意见和建议？（评卷老师把握）21、（8分）解：在Rt △BCD 中，∵∠BCD =90°－30°=60° ∴tan 60BD CD=︒，,则BD CD =３， 2分在Rt △ABD 中， ∵∠ABD =60° ∴ t a n 60AD BD =︒， 4分即 403,203CD CD CD+== ∴335755CD t =≈= 7分故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊. 8分22. （10分）解：(1)∵直径AB DE ⊥ ∴132CE DE == 1分 ∵DE 平分AO ∴1122CO AO OE == 2分又∵90OCE ∠=︒ ∴30CEO ∠=︒在Rt △COE 中，32cos3032CE OE ===︒ ∴⊙O 的半径为2. 4分(2) 连结OF . 在Rt △DCP 中，∵45DPC ∠=︒∴904545D ∠=︒-︒=︒ ∴290EOF D ∠=∠=︒ 7分∵2902360OEF S ππ=⨯⨯=扇形 1122222OEF S OE OF =⨯⨯=⨯⨯=△ 9分 ∴2OEF OEF S S S π=-=-△阴影扇形. 10分O A E P C DF B23（10分）⑴设搭建A 种园艺造型x 个，则搭建B 种园艺造型（50-x ）个. 1分根据题意得85(50)34949(50)295x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得3133x ≤≤， 4分所以共有三种方案①A :31 B :19 ②A :32 B :18 ③A :33 B :17 6分⑵由于搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A 种比B 种成本低，则应该搭配A 种33个，B 种17个.成本：33×200+17×360=12720（元） 10分说明：也可列出成本和搭配A 种造型数量x 之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.24. （12分）解：⑴3600， 20． 2分⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+．根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．6分所以，y 与x 的函数关系式为55800y x =-． 7分②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ）， 8分缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min ）． 9分小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 10分把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500． 11分当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）． 12分25．（1）因为当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，故b=0.设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入到y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧=+=+.04,316c a c a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==.1,41c a∴这条抛物线的解析式为y ＝41x 2-1. 2分设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入y=kx+b ，得⎩⎨⎧=+=+-.02,34b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.1,21b k ∴这条直线的解析式为y ＝-21x+1. 4分（2）依题意，OA=.54322=+即⊙A 的半径为5. 而圆心到直线l 的距离为3+2=5.即圆心到直线l 的距离=⊙A 的半径，∴直线l 与⊙A 相切. 8分（3）由题意，把x=-1代入y=-21x+1，得y=32，即D （-1，32）.由（2）中点A 到原点距离跟到直线y=-2的距离相等，且当点A 成为抛物线上一个动点时，仍然具有这样的性质，于是过点D 作DH ⊥直线l 于H ，交抛物线于点P ，此时易得DH 是D 点到l 最短距离，点P 坐标（-1，-34）此时四边形PDOC 为梯形，面积为178. 14分。

2010年中考模拟数学卷参考答案

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分）解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分）解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分答：旗杆高度约为8米。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)

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三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝（ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A

2010—2011九年级数学试卷

2010～2011学年度适应性测试九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．） 1．若3)2(⨯-=x ，则x 的相反数是 A ．61-B ．61C ．－6D ．62．下列运算正确的是A ．236·a a a =B ． 221-=-C 4=±D ．|6|6-=3．图中圆与圆之间不同的位置关系有 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．4.5．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A 众数是6度B 平均数是6.8度C 中位数是6度D 极差是5度 6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n ），规定以下两种变换：①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(f =-；②(,)(,g m n m n =--，如(2,1)(g =--。

按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么B ． C ． D ．BD AC 第7题图 B 1()3,2g f -⎡⎤⎣⎦等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）7. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到□A 1BCD 1，若□A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半，则∠ABA 1的度数是A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：。

2010-2011学年度九年级数学模拟测试卷

2010-2011学年度九年级数学模拟测试卷(满分120分,考试时间120分钟)题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，本大题24分）1、9的平方根为（）A、9 B 、3 C、-3 D、±32、分式211xx-+的值为0，则A、1x=- B、1x= C、1x=± D、0x=3、等边三角形的边长为a，则它的底边上的中线长为（）A、aB、32a C、33a D、3a4、下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D5、一元二次议程23x x=的解是（）A、3x= B、0x= C、1x=，23x= D、17cm或7cm6、已知⊙0直径为26cm，弦AB与弦CD平行后，若AB=24cm，CD=10cm，则弦AB 与弦CD之间的距离为（）A、17cmB、7cmC、12cmD、17cm或7cm7、如图，点A、B、C都在⊙0上，若∠C=34°则∠AOB度数为（）A、34°B、56°C、68°D、146°8、将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，其中不可能拼成图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形二、填空题。

（每小题3分，共30分）BAOC9、-2的倒数10、分解因式2a a -=11、函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围为 12、空气的体积质量为0.001239/厘米2，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为。

13、如图1，一圆锥线长为13cm ，圆锥高为12cm ，则其侧面展开图的弦长为 cm 。

图114、直线24y x =--分别交x 轴，y 轴于点A 、B 两点，O 为坐标原点，则S △AOB= 。

E15、已知：如图2，C 、D 是线段AB 上的两点，E 、F 分别位于A 、B 两侧，且AF ∥BF ，AE=BF ， A C D B 若要△ADE ≌△BCF ，则需要添加一个条件，你添加条件为。

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编：概率

2010—2011学年度第二学期九年级适应性练习数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8的绝对值是A ．8B ．-8C ．18 D ．18- 2．据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为 A ．10.920⨯ B ．2109.02⨯ C ．31009.20⨯D ． 3109.02⨯3．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．0x ≠B ．2x ≠C ．2x ≥D ．2x >4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中，成绩发挥比较稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁6．下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是A ．6，6，9B ．6，5，9C ．5，6，6D ．5，5，9 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A ．12 mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （-1，1），则ab 有 A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41- 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是______． 10．分解因式2233ax ay -=______．11．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =40°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D 的度数是______． 12．如图，P 为△ABC 的边BC 上的任意一点，设BC=a ，选手甲乙丙丁平均数 9.2 9.2 9.29.2 方差0.350.270.250.1540︒OABCD(第11题图)A正方体长方体B 圆柱C 圆锥D当B 1、C 1分别为AB 、AC 的中点时，B 1C 1=a 21，当B 2、C 2分别为BB 1、CC 1的中点时，B 2C 2=a 43，当B 3、C 3分别为BB 2、CC 2的中点时，B 3C 3=a 87，当B 4、C 4分别为BB 3、CC 3的中点时，B 4C 4=a 1615，当B 5、C 5分别为BB 4、CC 4的中点时，B 5C 5=______，……当B n 、C n 分别为BB n-1、CC n-1的中点时，则B n C n = ；设△ABC 中BC 边上的高为h ，则△PB n C n 的面积为______(用含a 、h 的式子表示)．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算： ()12130tan 32101+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π.14．已知0122=-+a a ，求)2)(2()1(3)2(2-++--+a a a a 的值.15．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 的延长线与DA 的延长线相交于点F ．（1）求证：△BCE ≌△AFE ；（2）连接AC 、FB ，则AC 与FB 的数量关系是，位置关系是．FE BCA DC 4B 4C 3C 2C 1B 3B 2B 1BCAP(第12题图)16．如图，一次函数y=kx +2的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数xmy 的图象的一个交点为A （2，3）．（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，若点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积等于18，求P 点的坐标．17．列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？18．如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，将矩形ABCD 翻折，使得点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 于点F ，求FC 的长．FEDABC四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分） 19．已知关于x 的方程 (m -1) x 2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若m 为非负整数，求抛物线y =(m -1) x2 - 2x + 1的顶点坐标．20．2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 1030 91请你根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计表和统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？21．已知：如图，⊙O 的半径OC 垂直弦AB 于点H ，连接BC ，过点A 作弦AE ∥BC ，过点C 作CD ∥BA 交EA 延长线于点D ，延长CO 交AE 于点F ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若BC ＝5，AB ＝8，求OF 的长．22．阅读并操作：如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).图①图② 图③ 请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网E O B HC AD F格图中.（1）新图形为平行四边形；（2）新图形为等腰梯形.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AB =8，34tan =∠CAD ，CA =CD ，E 、F 分别是线段AD 、AC 上的动点（点E 与点A 、D 不重合），且∠FEC =∠ACB ，设DE=x ，CF=y .（1）求AC 和AD 的长；（2）求y 与x 的函数关系式；（3）当△EFC 为等腰三角形时，求x 的值.24．已知抛物线()13)2(2++-+-=m x m x y .（1）求证：无论m 为任何实数，抛物线与x 轴总有交点；（2）设抛物线与y 轴交于点C ，当抛物线与x 轴有两个交点A 、B （点A 在点B 的左侧）时，如果∠CAB 或∠CBA 这两角中有一个角是钝角，那么m 的取值范围是；（3）在（2）的条件下，P 是抛物线的顶点，当△PAO 的面积与△ABC 的面积相等时，求该抛物线的解析式.FCBDAE25．已知：△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°，点M 是CE 的中点，连接BM .（1）如图①，点D 在AB 上，连接DM ，并延长DM 交BC 于点N ，可探究得出BD 与BM 的数量关系为；（2）如图②，点D 不在AB 上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.NMDECABMECB AD26．如下图，平面直角坐标系xOy 中，A (23,2)，B (4,0)．将△OAB 绕点O 顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△OCD （O ，A ，B 的对应点分别为O ，C ，D ），将△OAB沿x 轴负方向．．．平移m 个单位得到△EFG （m ＞0，O ，A ，B 的对应点分别为E ，F ，G ），α，m 的值恰使点C ，D ，F 落在同一反比例函数ky x=(k ≠0)的图象上．（1）∠AOB= °，α= °；（2）求经过点A ，B ，F 的抛物线的解析式；图①图②（3）若（2）中抛物线的顶点为M，抛物线与直线EF的另一个交点为H，抛物线上的点P满足以P，M，F，A为顶点的四边形的面积与四边形MFAH的面积相等（点P不与点H重合），请直接写出满足条件的点P的个数，并求位于直线EF 上方的点P的坐标．。

2010年中考数学模拟试题分类汇编——一次函数.doc

2010中考数学模拟试题分类汇编——一次函数一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（）A B C D答：D2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（）答：B3.（2010年河南中考模拟题6）用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（）A .2203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C. 2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩ D.20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩答案：D4.（2010年河南中考模拟题5）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）第2题图A ． O (min)t (cm)hB ．O (min)t (cm)h C ．O (min)t(cm)h D ．O (min)t(cm)hA ．203210x yx y+-=⎧⎨--=⎩，B．2103210x yx y--=⎧⎨--=⎩，C．2103250x yx y--=⎧⎨+-=⎩，D．20210x yx y+-=⎧⎨--=⎩，答案：D5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk-(k≠0)的图像大致为（）答案：B6.（2010 河南模拟）如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图像应为（）答案：D 7．（2010湖南模拟）一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所·P（1，1）112233－1－1Oxy-2YX-4AYX4-2BYX-42CYX42D输入x取相反数×2+4输出y用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( )A 、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B 、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C 、小军比爸爸晚到山顶;D 、10分钟后小军还在爸爸的前面答案：D8.（2010浙江杭州）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（）A ．2B ．2πC ．12π+ D ．2π＋2答案：C9.（2010浙江永嘉）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处答案：CDB CO A90 1 M xy45 O（第8题）PA（N ）(cm)AD（N ） (cm) B（N ） (cm)C（N ） (cm)10.（2010年广州市中考七模）、在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ａ．y=2x+1 Ｂ．y=2x －1 Ｃ．y=2x+2 Ｄ．y=2x －2答案：D11.（2010重庆市綦江中学模拟1）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（）答案：C12.（2010年中考模拟）（鄂尔多斯市）如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）答案：D二、填空题1.（2010年河南中考模拟题6）正方形1122331,2132,C O C C C CA B A B A B …按如图所示的方式放置，点123,,A A A …和点123,,C C C …分别在直线y=kx+b(k ﹥0)和x 轴上，已知1B(1,1),2B(3,2),则nB的坐标是。

20102011九年级数学中考模拟考卷(20115)_

2010-2011九年级数学中考模拟考卷（2011.5）（本卷满分130分，考试时间120分钟，答案写在答题卷上！）一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，最大的数是 ( ) A ．2 B ．1- C ．0D2．右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ． 3．二元一次方程组2,x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 ( )A ．42，37B ．39，40C ．39，41 D.41,42 6．菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是（6，0），点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是 ( )A ．（3，1）B ．(31)-，C ．(13)-，D ．（1，3）7．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB ∶FG =2∶3，则下列结论正确的是（） A ．2DE =3MN B ．3DE =2MN C ．3∠A =2∠F D ．2∠A =3∠F8. 如图，在△ABC 中，AB=9，BC=18，AC=12，点D 在边AC 上，且CD=4，过点D 作一条直线交边AB 于点E,使△ADE 与△ABC 相似，则DE 的长是（）A 12B 16C 12或16D 以上都不对 9. 如图，点Q 在直线y= -x 上运动，点A 的坐标为（2，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为 ( ) A （0，0） B （-1，1） C （1，-1） D （2，-2） 10.如图，已知A,B 两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C 的圆心坐标为（-1，0），半径为1.若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（） A. 2 B. 1 C. 2-2 D. 2-22第2题图二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. -5的相反数是 .12. 截止到2010年5月31日，上海世博园共接待的人数为8000000人，用科学记数法表示是人. 13. 分解因式：x 2+2xy+y 2= . 14. 分式方程112=+x x的解x= . 15. 将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是 . 16.如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D= .17. 如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A 的一条直线和ED,CD 分别交于点M,N,假若直线MN 在绕点A 转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM 的长为 .18. 某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米，底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形彩带的长至少米. 三．解答题（本大题共10小题，共84分） 19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：︱-2︱+4-（π-3）0-23（2）化简：aa-1÷（2+a a -21+a ）20.（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程：22-x -x3=1 （2）解不等式组：⎩⎨⎧<--≤-113)34(2125x x x21.（本题满分6分）三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生……这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的。

2010年中考数学模拟试题及答案(4)

2010 年中考模拟试题数学试卷（四）* 考试时间 120 分钟试卷满分150 分一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每题 3 分，共 24 分）1． sin30 的°值为（）1B．3C．3D．2A ．232 22．△ ABC 中，∠ A ＝ 50°，∠ B ＝60°，则∠ C＝（）A．50°B． 60°C． 70°D． 80°3．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交错的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）A ．一处．B．两处C．三处． D ．四周．4．点 P（－ 2， 1）对于 x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－ 2，－ 1）B ．（ 2，－ 1）C．（ 1，－2）D．（ 2，1）5．若 x＝ 3 是方程 x2－3mx ＋ 6m＝ 0 的一个根，则 m 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D． 46．现有 A 、B 两枚平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5， 6） .用小莉掷 A 立方体向上的数字为x 、小明掷B立方体向上的数字为 y 来确立点P（ x， y ），那么它们各掷一次所确立的点P 落在已知抛物线yx24x上的概率为（）111A. B. C.18129D.167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．某超级市场失窃，大批的商品在夜间被犯人用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）犯人不在 A 、B 、C 三人以外；（２） C 作案时总得有 A 作从犯；（３） B 不会开车。

在此案中能一定的作案对象是（）A ．嫌疑犯 A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A和C二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9．据中新社报导：2010 年我国粮食产量将达到540000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克 .10．用一个半径为 6 ㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为㎝2.（结果保存）11．△ABC 中， AB ＝ 6，AC ＝ 4，∠A ＝ 45°，则△ABC 的面积为．412．若一次函数的图象经过反比率函数y图象上的两点（1， m）和x（n， 2），则这个一次函数的分析式是.13．某品牌的牛奶因为质量问题，在市场上遇到严重冲击，该乳业企业为了挽回市场，加大了产质量量的管理力度，并采纳了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价 1.4 元，一箱牛奶18 袋，假如要买一箱牛奶，应当付款元 .14．经过平移把点A(2 ，－ 3)移到点A’(4，－ 2)，按相同的平移方式，点B(3 ，1)移到点 B′则,点 B′的坐标是 ________北15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔挺的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。

2010—2011学年度九年级中考模拟试卷

中考数学模拟试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．－4的倒数是（）A ．4B ．－4C ．14D ．－142． 9的算术平方根是（）A ．3B ．－3C ．81D ．－813．计算3x +x 的结果是（）A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x 24．不等式组⎩⎨⎧>≤-6231x x 的解集为（）A ．x ＞3B ．x ≤4C ．3＜x ＜4D ．3＜x ≤45．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（） A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件 D ．5000件7．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（）8按逆时针方10） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要求写出解答过程） 9．写出一个比2小的无理数.10. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是.2010年5月1日开幕，到截止日，累计参观人数约为70 500 000人，用科学记数法表示为人. 12．分解因式：2ax ax -＝．13. 如右图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°,则∠BOC 的度数为.14．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款整理成如下统计表，则该班同学平均每人捐款元．捐款（元） 5 10 20 50 人数4156515. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元. 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠=度.17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至2000㎏，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．18．从边长为a 的大正方形纸板正中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．现有一平行四边形纸片ABCD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形面积为．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分4×2=8分）计算：（1）1001()3tan 30(12)2---+- （2）化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中x =2—1． 20．（本题满分8分）今年3月份，教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分体育项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目频数（人）频率篮球 28% 排球 24 12% 乒乓球 48 24% 健美操武术操 22 11% 跑步 20 10% 合计 200 1（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，估计该校1600名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？21．（本题满分8分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为多少？（用列表格或画图 ②图 ①a b A 图 ③BCD第18题BC AD①②第16题C树状图的方法求解）22．（本题满分8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．（1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B′顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．23. （本题满分10分）如图，在□ABCD 中，EF ∥BD ，分别交BC 、CD 于点P 、Q ，交AB 、AD 的延长线于点E 、F ．已知BE ＝BP ．求证：（1）∠E ＝∠F （2）□ABCD 是菱形．24．，如图5所示，“海宝”从圆心O °方向行走13米至点14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（2）求圆O 的半径长.° = ）25 30元/件的新产品，按规定试销时销售单价不得低于成本价又不得高于y 件与销售单价x （元/件）之间满足表中的函数关系： 40 50 60 80300 240 200 150W （元），求W 与x 之间的函数关系式；（毛利润=销售（3）当试销单价为多少时，每天获得的毛利润最大？最大毛利润为多少？此时每天的销售量为多少？26．（本题满分10分）已知：如图，点E 、F 分别从正方形ABCD 的顶点B 、C 同时出发，点F 由点C 向点D 运动，点F 的运动速度为1厘米/秒，点E 由点B 向点C 运动，点E 的运动速度为2厘米/秒，点E 运动到C 点时，点E 、F 都停止运动，正方形的边长为10厘米，设运动时间为x 秒．（1）问多长时间后，⊿CEF 的面积为42厘米；（2）问当x 为多少时，⊿CEF 的面积最大，最大面积为多少？ 27．（本题满分12分） x （时），两车之间的距离为．．．．．．．．y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y F E D C B A第27题 070与x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象． 28. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）. （1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.一、选择题：（每题3二、填空题：（每题42等； 11.71005.7⨯； 12. )1(-x ax ； 13.030; 14.18； 15.160；16.72； 17.%20；18.2611)23(2+=+；三、解答题（共86分）19.（1）原式=132+-- 2分（2）原式=)1)(1()1()1(2-+⋅--x x x x 2分=31-- 4分 =1+x 3分当12-=x 时，原式=220. （1）填表；3分最喜欢的项目频数频率x 第28题（人）篮球 56 排球乒乓球健美操 30 15% 武术操跑步合计（2）篮球、跑步；5分（3）240302001600=⨯ 8分 21.23.解：（1）r4分从树状图中可以看出，共有9个结果，其中两数相同的结果有3个，所以两人选到同一条绳子的概率为3193=； 8 分 22.解：（1）图略， 3分，（2）图略3分，π5。

2011年中考数学全真模拟试题7

2010年中考数学全真模拟试题（七）考生注意：１、数学试卷共8页，共24题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．２、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！为正确的选项前的字母填写在本答案表中．１．芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作（）Ａ．95.610⨯m3 Ｂ．85610⨯m3 Ｃ．85.610⨯m3 Ｄ．45600010⨯m3２．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）Ａ．18Ｂ．12Ｃ．14Ｄ．34３．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为（）Ａ．280 Ｂ．260 Ｃ．250 Ｄ．270 ４．已知1O 和2O 的半径分别是5和4，1O 23O =，则1O 和2O 的位置关系是（）Ａ．外离Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．内切５．在平面直角坐标系中，点(43)-，所在象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限６．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为（）Ａ．15 Ｂ．20 Ｃ．30 Ｄ．７．下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）Ａ．平行四边形Ｂ．菱形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形８．若使分式22231x x x +--的值为0，则x 的取值为（）Ａ．1或1- Ｂ．3-或１Ｃ．3- Ｄ．3-或1- ９．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）Ａ．八边形Ｂ．九边形Ｃ．十边形Ｄ．十二边形第6题图ＣＢＡ 1:3i =α10．估算50232+的值（）Ａ．在4和5之间Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间Ｄ．在7和8之间二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．函数6y x =-中，自变量x 的取值范围是．12．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为． 13．若反比例函数m y x=-的图象经过点(32)--，，则m = ． 14．计算：332(3)a a = ．15．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米．16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．三、解答题：本大题共8小题，共80分，解答应写明文字说明和运算步骤． 17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）解不等式组：235321x x -<⎧⎨+-⎩≥（2）因式分解：324y x y -解：（1）解：（2）得分评卷人得分评卷人得分评卷人23５第16题图18．（本小题满分8分）如图，已知在半圆AOB 中，30AD DC CAB =∠=，，23AC =，求AD 的长度．解： 19．（本小题满分8分）下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在年；我国经济发展过冷的最低点出现在年．（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4 月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？答：第19题图 20．（本小题满分8分）如图，PA为O的切线，A为切点，PO 交O于点36B OA OP ==，，，求BAP ∠的度数．解：得分评卷人得分评卷人得评卷第20题ＰＯＡＢＯＢＣＤＡ30 第18题图如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？解： 22．（本小题满分10分）已知二次函数图象经过(23)-，，对称轴1x =，抛物线与x 轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？解：23．（本小题满分12分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．解： ACB第21题图第21题图A 'C 'B '地Ｐ第23题在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．（1）试问小球通过第二层A 位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B 位置和第四层C位置处的概率各是多少？解：一、单项选择题（本大题共10小题，每题二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）11．6x ≤ 12．17 13．6- 14．654a 15．1371 16．3.75三、解答题：本大题共8小题，共80分，解答应写明文字说明和运算步骤． 17．（本小题满分12分）（1）23532x x -<⎧⎨+⎩，①≥-1.②解：由①得 4x <． ··············· 2分由②得 x ≥-1． ·············· 4分∴不等式组解集为14x -<≤． ········· 6分（2）解：324y x y - 22(4)y y x =- ··············· 2分(2)(2)y y x y x =+-． ············6分18．（本小题满分8分）解：AB 为直径，90ACB ∴∠=， ··········· 1分13060..2CAB ABC BC AC ∠=∴∠=∴=， ·· 2分1.2AD DC AD DC AC BC AD =∴==∴=，． BC AD ∴=．·················· 4分在ABC Rt △中30CAB AC ∠==，且tan BC ACCAB =∠． ······ 5分 tan 302BC ∴==． ··············6分 2AD ∴=． ···················8分19．（本小题满分8分）答：（1）1993，1998． ············· 4分（2）从1993年经济过热逐渐降温，到1998年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳定． ····················· 6分由图表预测2005年经济虽然有所降温，但总体保持稳定．8分 20．（本小题满分8分）解：PA 为O 的切线，A 为切点90OA PA OAP ∴∠=⊥，∴． ·············· 2分在OAP Rt △中31sin 3062OA OPA OPA OP ∠===∴∠= ···· 4分ＯＢＡ第18题图90903060AOP OPA ∴∠=-∠=-=．在OAB △中6060AOP OA OB OAB ∠==∴∠=，，． ··· 6分906030BAP OAP OAB ∴∠=∠-∠=-=．21．（本小题满分10分）解：（1 ·············· 1分如图（1）中的A C ''，在A C D '''Rt △中13C D A D ''''==，，由勾股定理得： A C ''∴==· 3分答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． 4分（2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=． ········ 5分在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：A B B C ''''== ······7分又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．·· 8分45B AC '''∴∠=． ········ 9分所以BAC ∠与B A C '''∠相等． ··· 10分 22．（本小题满分10分）解：∵抛物线与x 轴两交点距离为4，且以1x =为对称轴．∴抛物线与x 轴两交点的坐标为(10)(30)-，，，． ·····4分设抛物线的解析式(1)(3)y a x x =+-． ········· 6分第21题图A 'C '第21题图A 'C 'B 'D 'D '又抛物线过(23)-，点，3(21)(23)a ∴-=+-．················ 8分解得1a =． ··················· 9分∴二次函数的解析式为223y x x =--． (10)分23．（本小题满分12分）解：（1）小胖的话不对． ·· 2分米高”，情形如图（1）所示，OP 是标准跷跷板支架的高度，AC 是跷跷板一端能翘到的最高高度1米，BC 是地面．.OP BC AC BC OBP ABC OBP ABC ∠=∠∴⊥，⊥，，△∽△.BO OPBA AC∴= ··················· 4分又此跷跷板是标准跷跷板，BO OA =，12BO BA∴=，而1AC =米，得0.5OP =米． ········ 5分a (0)a >如图（2）所示，BD a =米，AE a =米 6BO OA BO a OA a =∴+=+，，即DO OE =．12DO DE ∴=，同理可得DOP DEF △∽△． DO OPDE EF ∴=，由0.5OP =米，得1EF =米． ·············· 7分跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP 所以不可能翘得更高．ＰＣＢ（１ＰＣＢ（3FＰＣFD（2）方案一：如图（3）所示，保持BO 长度不变．将OA 延长一半至E ，即只将小瘦一边伸长一半．8分使12AE OA =，则25BO BE=． ····· 9分由BOP BEF △∽△，得.BO OP BE EF= (11)分1.25EF ∴=米． ········ 12分方案二：如图（4）所示，只将支架升高0.125米． ·············· 8分12B O B O P B AC B A ''''''''=''，△∽△，又0.50.1250.625O P ''=+=米． ··· 9分B O O P B A AC ''''∴=''''． ················· 11分1.25A C ''∴=米． ················· 12分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！） 24．（本小题满分12分）方法1：①实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半． 1分画树状图可知，落到A 点位置的概率为111442+=． ·· 4分②同理可画树状图得，落到B 点位置的概率为113488+=． 8分③同理可画树状图得，落到C 点位置的概率为13116164+=．12分（注：①中画图1分，算出概率2分．②、③中画图2分，算出概率2分．）方法2：（1）实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A 的可能性会有以下的途径｛左右，右左｝两种情况， 1分而下落到第二层，共｛左左，左右，右左，右右｝四种情况2分由概率定义得21()42P A == ············· 4分（2）同理，到达第三层B 位置会有以下途径｛左右右，右左右，右右左｝A '（4）CP 'B 'O 'A B C三种情况······················· 5分而下落到第三层共有｛左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右｝八种情况 ··········· 6分由概率定义得3()8P B = ·············· 8分（3）同理，到达第四层C 位置会有｛左左左右，左左右左，左右左左，右左左左｝四种情况 ··············· 9分而下落到第四层共有｛左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右｝共16情况 10分由概率定义得41()164P C == ············· 12分方法3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图．由题意知：小球经过每条路径的可能性相同．由概率定义易得221()12142P A ===++，（其中画图2分，算出概率2分） ······················· 4分33()13318P B ==+++，（其中画图2分，算出概率2分） 8分 441()14641164P C ===++++．（其中画图2分，算出概率2分）12分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！） A B。

2010-2011全国各地中考数学模拟试题重组汇编压轴题

2010---2011全国各地中考模拟数学试题汇编压轴题一、解答题1．（2010年XX中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。

P为线段A B上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。

过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。

（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设A P长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值X围；（3）当点P在线段A B上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

x=1y答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90 0，∴四边形OBNM为矩形。

A∴MN=OB=1∠,PMO∠=CNP=90 M P N∵A MPMAOBO，AO=BO=，1C ∴AM=P。

M∴OM=O-AAM=1-AM，PN=MN-PM=1-P，M OBx∴OM=P，N第1题图∵∠OPC=900，0，∴∠OPM+CPN=900∴∠CPN=∠POM，又∵∠OPM∠+POM=90 ∴△OPM≌△PCN.0 （2）∵AM=PM=APsin45=22m ，2 ∴NC=PM=2 m ，∴BN=OM=PN=-1 2 2 m ；∴BC=BN-NC=1- 2 2 m - 2 2m=12m（3）△PBC 可能为等腰三角形。

①当P 与A 重合时，PC=BC=，1此时P （0，1） ②当点C 在第四象限，且PB=CB 时，有BN=PN=1- 2 2m ，∴BC=PB=2PN=2-m ， ∴NC=BN+BC=-1 2 2m+2-m ，2 由⑵知：NC=PM=2m ，∴1- 2 2m+2-m=2 2m ，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2，∴P （ 2 2 ,1- 2 2）.∴使△PBC 为等腰三角形的的点P 的坐标为（0，1）或（2 2 ,1- 2 2） 2.（2010年XX 中考数学模拟试题(四)）关于x 的二次函数y ＝-x2 ＋(k2-4)x ＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y 轴的交点在x 轴上方．(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；(2)设A 是y 轴右侧抛物线上的一个动点，过点A 作AB 垂直x 轴于点B ，再过点A 作x轴的平行线交抛物线于点D ，过D 点作DC 垂直x 轴于点C,得到矩形ABCD ．设矩形ABCD 的周长为l ，点A 的横坐标为x ，试求l 关于x 的函数关系式；(3)当点A 在y 轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD 能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．答案：(1)根据题意得：k2-4＝0，∴k ＝±2.当k ＝2时，2k-2＝2＞0, y当k ＝－2时，2k-2＝-6＜0.D 1A 1又抛物线与y 轴的交点在x 轴上方, C 2B 2x∴k ＝2.C 1B 1 ∴抛物线的解析式为：y ＝-x 2＋2.D2A2 函数的草图如图所示：(2)令-x2＋2＝0，得x ＝±2. 第2题图当0＜x ＜2时，A1D1＝2x ，A1B1＝-x 2＋2 ∴l ＝2(A1B1＋A1D 1)＝-2x2＋4x ＋4.当x ＞2时，A 2D 2＝2x,A 2B 2＝-(-x 2＋2)＝x 2-2, 2∴l ＝2(A 2B 2＋A 2D 2)＝2x ＋4x-4. ∴l 关于x 的函数关系式是：l222xx ＋ 4x ＋ 4( 2 ＋4 x －4( 0＜x ＜2) x ＞2)2(3)解法①：当0＜x ＜2时，令A 1B 1＝A 1D 1,得x ＋2x －2＝0. 解得x=-1-3(舍)，或x=-1＋3.将x=-1＋3代入l=-2x 2 ＋4x ＋4,得l=83-8, 当x ＞2时，A 2B 2=A 2D 2得x2-2x-2=0,解得x=1-3(舍)，或x=1＋3,将x=1＋3代入l=2x 2＋4x-4,得l=83＋8.综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x=-1＋3时，正方形的周长为83-8；当x=1＋3时，正方形的周长为83＋8．解法②：当0＜x＜2时，同“解法①”可得x=-1＋3,∴正方形的周长l=4A1D1=8x=83-8.当x＞2时，同“解法①”可得x=1＋3,∴正方形的周长l=4A2D2=8x=83＋8.综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x=-1＋3时，正方形的周长为83－8；当x=1＋3时，正方形的周长为83＋8．解法③：∵点A在y轴右侧的抛物线上,∴当x＞0时，且点A的坐标为(x，-x 2＋2).令AB＝AD，则x22=2x,∴-x 2＋2=2x,①或-x 2＋2=-2x,②由①解得x=-1-3(舍)，或x=-1＋3,由②解得x=1-3(舍)，或x=1＋3.又l=8x,∴当x=-1＋3时，l=83-8；当x=1＋3时，l=83＋8.综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x=-1＋3时，正方形的周长为83-8；当x=1＋3时，正方形的周长为83＋8．3.（2010年XX省XX市中考模拟数学试题）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax 2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值X围.②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标,第3题图如果不存在,请说明理由.2，答：（1）设抛物线的解析式为yaxbxc由题意知点A（0，-12），所以c12，又18a+c=0，2 a, 3∵AB∥CD,且AB=6,b∴抛物线的对称轴是3x.2a∴b4.22所以抛物线的解析式为412yxx.3122（2）①S2(6)6(3)9，0t6.ttttt2②当t3时，S取最大值为9。

2011年中考模拟数学试卷

----完整版学习资料分享----2011年中考模拟数学试卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四个数中最小的数是（ ▲ ）(A) )1()2011(-⨯- (B) )2011()1(-÷- (C) 1)2011(-- (D) 2011)1(--3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 4．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）A ．51 B ．52C ．53D ．５4 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块（）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个6与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ▲ ） (A) 甲的最高 (B) 乙的最高 (C) 丙的最低 (D) 乙的最低7．已知线段a 和锐角α∠，求作ABC Rt ∆，使它的一边为a ，一锐角为α∠，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（▲）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆（ ▲ ）（A ）正方形（B ）等腰梯形（C ）矩形(非正方形) （D ）菱形(非正方形)3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1----完整版学习资料分享----BCAE 1 E 2 E 3 D 4D 1D 2 D 3（第15题图）第9题图9.(改编) 如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G 绕，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（）A ．35B ．43C ．53 D ．3411．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（▲）A ．1：3：9B ．1：5：9C ．2：3：5D ．2：3：912. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）13．给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（▲）（A ）③④（B ）①②③（C ）②④（D ）①②③④14．如图，两个反比例函数y ＝k 1x 和y ＝k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ）A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2D.k 1k 215.如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D （第13题③）GFEDC BA（第10题图）----完整版学习资料分享----A EC ABA D A O A（第20题图）F作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（）A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △D ．n S =()211n +ABC S △ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。