广东省广州市海珠区2016年中考数学一模试卷

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广东省广州市海珠区2016年中考数学一模试卷

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：83分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1、实数﹣3的绝对值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．0 D ．±

2、下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、如图，在平行四边形ABCD 中，如果∠A=50°，则∠C=（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．130°

D ．150°

4、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（ ） A ．方差是8 B ．中位数是﹣1 C ．众数是﹣1 D ．平均数是0

5、已知一元二次方程x 2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定

6、将抛物线y=x 2﹣4x+3向上平移至顶点落在x 轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7、下列运算中，错误的是（ ）

A ．2a ﹣3a=﹣a

B ．（﹣ab ）3=﹣a 3b 3

C ．a 6÷a 2=a 4

D ．a•a 2=a 2

8、方程组

的解是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9、某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（ ）

A ．12π

B ．6π

C ．4π

D ．6

10、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ）

A ．R=2r

B ．R=

C ．R=3r

D ．R=4r

11、已知∠α=25°，那么∠α的余角等于______度．

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

12、不等式组的解集是_______．

13、反比例函数y=，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围____．

14、如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为__________米．（结果保留根号）

15、如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，

若BM=1，则线段ON的长为_______．

16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

三、解答题（题型注释）

17、已知A=（x﹣2）2+（x+2）（x﹣2）

（1）化简A；

（2）若x2﹣2x+1=0，求A的值．

18、解方程：．

19、如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE．

20、已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．

21、为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加汇演的节目数共有个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；

（2）补全条形统计图；

（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D

类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是

一个相声和一个魔术概率．

22、某学校准备购买A 、B 两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A 、B 两种型号篮球的情况：

（1）求A 、B 两种型号的篮球的销售单价；

（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A 种型号的篮球最少能采购多少个？

23、已知正方形ABCD 和正方形CEFG ，连结AF 交BC 于点O ，点P 是AF 的中点，过点P 作PH ⊥DG 于H ，CD=2，CG=1．

（1）如图1，点D 、C 、G 在同一直线上，点E 在BC 边上，求PH 的长； （2）把正方形CEFG 绕着点C 逆时针旋转α（0°＜α＜180°） ①如图2，当点E 落在AF 上时，求CO 的长； ②如图3，当DG=

时，求PH 的

长．

24、如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，OA 和AB 的长度是关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+a=0的两个实数根． （1）求弦AB 的长度； （2）计算S △AOB ；

（3）⊙O 上一动点P 从A 点出发，沿逆时针方向运动一周，当S △POA =S △AOB 时，求P

点所经过的弧长（不考虑点P 与点B 重合的情形）．

25、如图，抛物线y 1=

2

+bx+c 与x 轴交于点A 、B ，交y 轴于点C （0，﹣2），且

抛物线对称轴x=﹣2交x 轴于点D ，E 是抛物线在第3象限内一动点． （1）求抛物线y 1的解析式；

（2）将△OCD 沿CD 翻折后，O 点对称点O′是否在抛物线y 1上？请说明理由． （3）若点E 关于直线CD 的对称点E′恰好落在x 轴上，过E′作x 轴的垂线交抛物线y1于点F ，①求点F 的坐标；②直线CD 上是否存在点P ，使|PE ﹣PF|最大？若存在，试写

出|PE ﹣PF|最大值．