20140710-大学计算机第6章节节-程序跟递归-组合-抽象跟构造

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算法与数据结构第6章递归

递归设计的步骤如下： (1)对原问题f(s)进行分析,假设出合理的“较小问题”f(s')(与数学归纳法中假设n=k-1时等式成立相似)； (2)假设f(s')是可解的,在此基础上确定f(s)的解,即给出f(s)与f(s') 之间的关系(与数学归纳法中求证n=k时等式成立的过程相似)；
(3)确定一个特定情况(如f(1)或f(0))的解,由此作为递归出口(与数学归纳法中求证n=1时等式成立相似)。
这样f(sn)便计算出来了,因此,递归的执行过程由分解和求值两部分构成。
求解fun(5)的过程如下：
fun(5) d1:fun(4) d2:fun(3) d3:fun(2) d4:fun(1) fun(5)=120 fun(4)=24 fun(3)=6 fun(2)=2
返回 1
思考题：
递归的本质是什么？
f(s1)=m1 (6.1)
这里的 s1与m1均为常量 ,有些递归问题可能有几个递归出口。递归体的一般格式如下：
f(sn+1)=g(f(si),f(si+1),…,f(sn),cj,cj+1,…,cm)
(6.2)
其中 ,n,i,j,m 均为正整数。这里的 sn+1 是一个递归 “ 大问题” ,si,si+1,…,sn 为递归“小问题” ,cj,cj+1,…,cm是若干个可以直接 (用非递归方法)解决的问题,g是一个非递归函数,可以直接求值。
else
return(head->data+Sum(head->next)); }
3. 问题的求解方法是递归的
有些问题的解法是递归的,典型的有Hanoi问题求解,该问题描述是：设有 3个分别命名为 X,Y和 Z的塔座 ,在塔座X上有 n个直径各不相同,从小到大依次编号为1,2,…,n的盘片 ,现要求将X 塔座上的n个盘片移到塔座 Z上并仍按同样顺序叠放 ,盘片移动时必须遵守以下规则：每次只能移动一个盘片；盘片可以插在 X,Y和 Z中任一塔座；任何时候都不能将一个较大的盘片放在较小的盘片上。设计递归求解算法 ,并将其转换为非递归算法。设Hanoi(n,x,y,z)表示将n个盘片从x通过y移动到z上,递归分解的过程是：

数据结构刘大有第六章递归1013.

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2018/9/25
《数据结构》国家精品课程
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例：n-皇后问题在国际象棋中，最强大的棋子是皇后，因为她能攻击她所在行、所在列内或沿对角方向的任何一个棋子。 n- 皇后问题要求在棋盘上放臵n个皇后，使得没有哪个皇后能攻击其他的皇后。
2018/9/25
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对候选解进行系统检查的方法有多种，其中回溯和分枝限界法是比较常用的两种。
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2018/9/25
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回溯法试图通过建立部分的解决方法来得到整个问题的解决方案。该算法可将一个局部的解决方法扩展到整个问题。

如果从局部的解决方法肯定不能得到整个问题的解决方案，也就是说局部的解将导致走进死胡同，这时就要通过移除最近加入的部分将算法回退，并且尝试其他的方法。
2018/9/25
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委员会问题的递归算法
算法COMM(n,k) COMM1[递归出口]
IF k >n THEN RETURN(0).
ELSE IF(n = k OR k = 0) THEN RETURN(1). COMM2[递归调用]
RETURN (COMM(n-1, k) + COMM(n-1, k-1))▐
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迷宫老鼠问题
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计算机算法递归

计算机算法递归计算机算法是计算机科学和数学中的一种技巧，用来解决计算问题。

它是一种有序的步骤集合，每个步骤都受到严格的限制。

计算机算法是一种计算机程序，它能够解决某个具体问题或提供某种服务。

而递归则是计算机算法中的一种常见的技巧。

递归是什么？递归是指一个函数调用自身的行为。

在计算机领域中，递归常用于解决一些需要多层关联的问题，如树形结构和图形结构问题。

递归可以使得代码更加简单、易于理解，但它也可能会带来效率问题。

递归函数的基本结构递归函数通常有两个部分：一个递归部分和一个终止条件。

递归部分是指调用函数本身，而终止条件是指在某个条件下停止递归。

递归函数的基本结构如下：```def recursion_function(parameters):if exit from condition satisfied:return some valueelse:recursion_function(modified parameters)```递归函数的例子下面是一个简单的递归算法，用于计算一个数字的阶乘：```def factorial(n):if n == 1:return 1else:return n * factorial(n-1)```在这个例子中，递归函数计算 n 的阶乘，如果 n == 1，就返回1，否则就返回 n * 执行 factorial(n-1) 的结果。

这里递归部分就是调用 factorial 函数本身，而终止条件就是 n == 1 时返回 1。

递归的优点和缺点递归的优点是可以使代码更加简单易懂。

某些情况下，使用递归可以大大降低代码量，从而避免编写大量的循环语句。

递归还可以简化一些问题的处理，如图形结构和树形结构问题。

然而，递归也有其缺点。

首先，在不断地调用函数时，系统需要维护大量的调用栈，这样会消耗大量的系统资源，可能会导致程序崩溃。

其次，在某些情况下，使用递归会带来效率问题，因为同一个问题可能会被重复计算多次，从而导致程序运行缓慢。

数据结构(C++)--递归

数据结构(C++)..递归数据结构(C++)..递归1.什么是递归递归是指在函数的定义中调用函数本身的情况。

通过递归，可以解决一些问题，特别是那些问题的解决方法和问题的子问题的解决方法相同或相似的情况。

递归的思想是将大问题拆分成小问题，然后通过解决小问题来解决大问题。

递归过程中，函数会不断调用自身，直到达到某个终止条件。

2.递归的基本要素●递归函数的定义：递归函数是指在函数中调用自身的函数。

●终止条件：递归函数必须有一个终止条件，以终止递归过程，避免无限递归。

●递归调用：递归函数在函数体中调用自身。

3.递归的实现递归可以用于解决很多问题，例如计算阶乘、斐波那契数列等。

3.1 计算阶乘```cppint factorial(int n) {if (n == 0 .......●n == 1) {return 1。

}return n factorial(n.1)。

}```在上述代码中，计算阶乘的递归函数`factorial`通过调用自身来实现。

当n为0或1时，递归终止，返回1。

否则，递归调用`factorial(n.1)`来计算(n.1)的阶乘，并将结果乘以n。

3.2 斐波那契数列```cppint fibonacci(int n) {if (n == 0 .......●n == 1) {return n。

}return fibonacci(n.1) + fibonacci(n.2)。

}```在上述代码中，计算斐波那契数列的递归函数`fibonacci`通过调用自身来实现。

当n为0或1时，递归终止，返回n。

否则，递归调用`fibonacci(n.1)`和`fibonacci(n.2)`来计算前两个数的和。

4.递归的优缺点4.1 优点●代码简洁：递归能将问题简化成更小的问题，提高代码的可读性和可维护性。

●解决复杂问题：递归能解决一些复杂的问题，例如树的遍历、图的搜索等。

4.2 缺点●递归调用会占用大量的栈空间，导致内存消耗较大。

程序设计习题解答

程序设计教程－－用C++语言编程（第二版习题解答）目录第1章概述 (2)第2章基本数据类型和表达式 (4)第3章程序的流程控制――语句........................................................................... 错误！未定义书签。

第4章过程抽象――函数....................................................................................... 错误！未定义书签。

第5章构造数据类型 (8)第6章数据抽象――类 (12)第7章操作符重载................................................................................................... 错误！未定义书签。

第8章继承――派生类........................................................................................... 错误！未定义书签。

第9章类属（泛型）机制――模板. (20)第10章输入/输出（I/O） (21)第11章异常处理 (29)第12章实例－－面向对象的Windows应用程序框架 (31)第1章概述1、简述冯•诺依曼计算机的工作模型。

答：冯•诺依曼计算机的工作模型是：待执行的程序从外存装入到内存中，CPU从内存中逐条地取程序中的指令执行；程序执行中所需要的数据从内存或从外设中获得，程序执行中产生的中间结果保存在内存中，程序的执行结果通过外设输出。

2、简述寄存器、内存以及外存的区别。

答：寄存器主要用于记录下一条指令的内存地址、当前指令的执行状态以及暂时保存指令的计算结果供下一（几）条指令使用，其作用主要是减少访问内存的次数，提高指令的执行效率。

程序与递归组合抽象与构造练习题答案解析

第3章程序和递归: 组合、抽象和结构1.相关计算系统和程序, 下列说法正确是_____。

(A)只有用计算机语言编写出来代码才是程序, 其它全部不能称其为程序；(B)结构计算系统是不需要程序, 程序对结构计算系统没有什么帮助；(C)任何系统全部需要程序, 只是这个程序是由人来实施还是由机器自动实施, 能够由机器自动实施程序系统被称为计算系统；(D)程序是用户表示随使用者目标不一样而千变万化复杂动作, 不是使用者实现而是需要计算系统事先完成。

答案：C解释：本题考查程序, 计算系统等概念；（A）程序= 基础动作指令一个组合或实施序列, 用以实现复杂动作, 只用计算机语言编写出来代码称为程序, 这个概念太狭隘了, A错误；（B）计算系统一部分是由程序组成, 所以B 错误；（C）计算系统= 基础动作+ 指令+ 程序实施机构, 任何系统全部需要系统, C完全正确；（D）程序= 基础动作指令一个组合或实施序列, 用以实现复杂动作, 并不是由用户表示, 随使用者不一样而千变万化复杂动作。

所以D是错；具体内容参考第三章视频之“程序作用和本质”及第三章课件。

2.相关程序, 下列说法不正确是_____。

(A)“程序”是由人编写、以通知计算系统实现人所期望复杂动作；(B)“程序”能够由系统自动解释实施, 也能够由人解释由系统实施；(C)一般人是极难了解“程序”, 其也和“程序”无关；(D)“程序”几乎和每个人全部相关系, 如自动售票系统、自动取款机等。

答案：C解释：本题考查程序概念；程序= 基础动作指令一个组合或实施序列, 用以实现复杂动作, 所以A,B, D全部是正确；C说一般人极难了解程序, 这显然是错误。

所以选C；具体内容参考第三章视频之“程序作用和本质”及第三章课件。

3.相关程序, 下列说法不正确是_____。

(A)程序基础特征是复合、抽象和结构；(B)复合就是对简单元素多种组合, 立即一个(些)元素代入到另一个(些)元素中；(C)抽象是对多种元素组合进行命名, 并将该名字用于更复杂组合结构中；(D)程序就是经过组合、抽象、再组合等结构出来；(E)上述说法有不正确。

第3讲课程内容导读

大学计算机-计算思维导论 1第3讲程序与递归：组合-抽象-构造1、快速浏览---本讲视频都讲了什么?【视频3.1计算系统与程序-程序的作用和本质】“程序”的概念对计算学科学生而言是非常重要的概念。

为什么要编程序？是为了告诉计算系统（已经被制造出来的）其应该做什么怎么做？有了程序的概念，制造任意复杂的计算系统都变得简单了：仅制造简单的动作，任意复杂的动作都可通过编程序来实现，因此计算系统是能够执行“程序”的系统。

怎么编程序—组合、抽象与构造，那什么是组合？什么是抽象呢？请看视频3.1给出的讲解，“抽象”是可学习可训练可操作的，… …。

【视频3.2程序构造示例I-计算对象的定义-构造与计算】程序是构造出来的。

怎样构造呢？本视频从基本的运算式及其组合来看程序的构造。

一个运算式被嵌入到另一个运算式中，是一种组合，是一种构造。

一个运算式A被嵌入到另一个运算式B中，其意义是将A的运算结果作为B的计算对象，参与B的计算。

若干个基本的运算式通过嵌入组合的方式被构造成一个复杂的运算式--这即是“程序”，告诉计算系统按照此嵌入组合的运算关系进行计算便能得到结果。

当一个复杂的运算式被重复作为计算对象参与程序构造时，为简化书写，可以用一个名字来表示这个运算式，这就是计算对象的定义、构造和计算。

这便是一种抽象：命名计算对象、使用名字参与新的“程序”的构造、“程序”执行时则以被命名的那个运算式替换该名字以便计算。

定义、构造和计算是学会编写程序的关键之关键，需要很好的理解--本视频通过示例来展现和讲解如何通过组合、定义、构造和计算来构造程序的基本思维… …。

【视频3.3程序构造示例II-运算符的定义-构造与计算】运算式包括计算对象和运算符。

基本的运算符是由计算系统直接提供的。

而计算系统还提供了一种可由用户自主定义运算符并使用自定义运算符的能力--这就是运算符的定义、构造与计算，这种自定义的运算符，被称为函数或过程。

函数或过程可以被认为是将一组程序定义为一个名字，利用该名字可以构造新的更为复杂的程序。

计算机二级考试课本重点复习章节

计算机课本重点复习章节第一章公共基础知识1.1 数据结构与算法1.1.1 算法1.1.2 数据结构的基本概念1.1.3 线性表及其顺序存储结构1.1.4 栈和队列1.1.5 树和二叉树1.1.6 查找技术1.1.7 排序技术1.2 程序设计基础1.2.1 程序设计方法与风格1.2.2 面向对象的程序设计1.3 软件工程基础1.3.1 软件工程基本概念1.3.2 结构化分析方法1.3.3 结构化设计方法1.3.4 软件测试1.3.5 程序的调试1.4 数据库设计基础1.4.1 数据库系统的基本概念1.4.2 数据模型1.4.3 关系代数1.4.4 数据库设计与管理第二章数据库基础知识2.1 数据模型2.2 关系数据库2.2.1 关系数据模型2.2.2 关系运算2.3 Access数据库的特点及系统结构第三章数据库和表3.1 建立表3.1.1 建立表的结构3.1.2 设置字段属性3.1.3 建立表之间的关系3.2 查找数据第四章查询4.1 查询的条件4.2 使用设计视图的创建查询4.3 创建参数查询4.4 创建操作查询4.5 创建SQL查询第五章窗体5.1 常用控件的功能5.2 窗体和控件的属性第六章报表6.1 报表的基本概念6.2 报表的组成6.3 报表分组和排序第七章数据访问页7.1 数据访问页概述第八章宏8.1 宏的基本概念8.2 建立宏8.3 事件及宏触发第九章模块与VBA编程基础9.1 模块9.2 常用标准函数备注计算机复习课本包括上学期发的《大学计算机基础教程》以及这学期发的《Access数据库技术及应用》2.大家结合考试大纲、重点复习章节来复习课本，这样目的性强一点。

大家最好买一套计算机二级Access辅导书，里面最好包括上机考试和笔试题目。

9月22号左右计算机二级考试笔试部分无纸化。

《大学计算机》2022-2023-1学期学习通超星期末考试答案章节答案2024年

《大学计算机》2022-2023-1学期学习通超星期末考试章节答案2024年1.通常把运算器、控制器、存储器和输入/输出设备合称为计算机系统。

答案:错2.系统软件包括操作系统、语言处理程序和各种服务程序等。

答案:对3.任何型号的计算机系统均采用统一的指令系统。

答案:错4.计算机系统功能的强弱完全由CPU决定。

答案:错5.SRAM存储器是动态随机存储器。

答案:错6.程序一定要调入内存后才能运行。

答案:对7.第二代计算机可以采用高级语言进行程序设计。

答案:对8.第一代计算机的主存储器采用的是磁鼓。

答案:错9.计算机软件包括_____和_______两大类。

答案:系统软件;应用软件10.衡量CPU性能的主要技术参数是_________、字长和浮点运算能力等。

答案:主频11.存储系统是计算机的关键子系统之一，存储器的种类一般可以分为_____和_______。

它的常用技术指标为_____和______。

答案:内存储器;内存;主存储器;主存;外存储器;外存;辅助存储器;辅存;存储容量;存储周期12.在计算机中，1 K是2的______次方。

答案:1013.计算机的CPU每执行(),就完成一步基本运算或判断。

答案:一条指令14.在微机系统中,BIOS(基本输入/输出系统)存放在()中。

答案:ROM15.接口(Interface)是连接外围设备的电路,位于I/O设备和()之间。

答案:CPU和存储器16.计算机存储器容量以()为基本单位。

答案:字节17.第一代至第四代计算机使用的基本元件分别是()。

答案:电子管、晶体管、中小规模集成电路、大规模和超大规模集成电路18.第四代电子计算机的主要标志是()。

答案:大规模和超大规模集成电路19.第二代电子计算机的主要标志是()。

答案:晶体管20.计算机的两个主要组成部分是()。

答案:硬件和软件21.在计算机中，利用二进制数表示指令和字符，用十进制数表示数字。

答案:错22.二进制数10001111的反码是01110000二进制数10001111的反码是01110000。

程序与递归组合抽象与构造课件

02
提高代码可读性
03
提高代码可维护性
使用构造方法可以使得代码更加清晰和易于理解，提高代码的可读性。
使用构造方法可以使得代码更加模块化，方便代码的维护和修改。
CHAPTER 04
组合抽象与构造
组合抽象的定义
01
02
03
组合抽象
将复杂问题分解为更小的子问题，并分别解决这些子问题，从而解决原始问题的过程。
组合抽象的步骤
识别问题、分解子问题、解决子问题、整合解决方案。
组合抽象的优点
简化问题、提高可管理性、提高效率、提高可复用性。
组合抽象的实现
选择合适的子问题
01
根据问题的性质和需求，选择合适的子问题进行分解和解决。
设计子问题的解决方案
02
针对每个子问题，设计合适的解决方案，确保子问题的解决能
案例四：组合抽象在算法设计中的应用
总结词
组合抽象的概念和实现过程
详细描述
介绍组合抽象的概念、特点和实现过程，阐述如何通过组合抽象实现算法设计中的模块化、复用性和扩展性等特性，以及组合抽象在算法设计中的重要性和应用。
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递归
递归是一种解决问题的方法，通过将问题分解为更小的子问题来解决原问题。递归的基本思想是将问题分解为若干个子问题，每个子问题都与原问题相似，但规模较小。
程序与递归的关系
01
递归是程序的一种重要结构
递归是程序设计中一种重要的结构，它可以使程序更加简洁、易于理解
。通过将程序分解为递归结构，可以降低问题的复杂度，使程序更加易
详细描述
介绍抽象类和接口的概念、特点和作用，阐述如何通过抽象类和接口实现面向对象编程中的多态、继承和封装等特性，以及抽象在面向对象编程中的重要性和应用。

c语言递归求子树各奇数结点之和

C语言是一种广泛应用的编程语言，其强大的功能和灵活性使得它成为许多程序员和软件工程师的首选。

在C语言中，递归是一个重要的概念，它允许程序通过调用自身来解决问题。

本文将探讨如何使用C 语言的递归功能来求解树结构中子树内的各奇数节点之和。

1. 树的定义和结构在计算机科学中，树是一种非线性数据结构，它由节点（node）和边（edge）组成。

每个节点都有零个或多个子节点，并且从根节点（root）到任意节点都有唯一的路径。

树的一个重要特性是它的递归性质，即树本身可以递归地定义为节点和子树的集合。

在C语言中，通常使用结构体（struct）来表示树的节点，例如：```cstruct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};```这个结构体表示了一个树节点，其中val表示节点的值，left和right 分别表示左子节点和右子节点。

2. 递归函数的设计为了求解子树内的各奇数节点之和，我们可以设计一个递归函数来遍历整棵树，并在遍历过程中对节点的值进行判断和累加。

下面是一个简单的C语言函数，用来实现这一功能：```cint sumOddNodes(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return 0;}int sum = 0;if (root->val 2 != 0) {sum += root->val;}sum += sumOddNodes(root->left);sum += sumOddNodes(root->right);return sum;}```这个函数使用了递归的思想，首先判断当前节点是否为空，如果为空则返回0；然后判断当前节点的值是否为奇数，如果是奇数则将其累加到sum中；最后分别递归遍历左子树和右子树，并将它们的结果累加到sum中。

3. 算法的正确性证明为了证明上述算法的正确性，我们可以通过数学归纳法来进行推导。

数据结构(C++)--递归

数据结构(C++)--递归数据结构(C++)--递归1. 什么是递归？在计算机科学中，递归是一种解决问题的方法，其中函数调用自身。

递归函数在每次调用中解决问题的一个子问题，直到达到基本情况。

递归可以被用于解决许多不同的问题，包括数学问题、排序和搜索算法等。

2. 递归的特点递归具有以下几个主要特点：- 自我调用：递归函数会调用自身，这使得问题可以被分解为更小的子问题。

- 基本情况：递归函数必须有一个停止的条件，即基本情况。

当达到基本情况时，递归停止调用自身。

- 递归调用：递归函数将问题分解为更小的子问题，并通过递归调用解决这些子问题。

- 合理性：递归调用必须遵循一定的规则，以确保递归最终会停止。

3. 递归的应用3.1 数学问题递归在数学问题中有广泛的应用。

例如，计算一个数字的阶乘就是一个常见的递归问题。

阶乘定义如下：```n! = n (n-1)!```这个定义本身就是一个递归定义，因为阶乘函数在计算 `n!` 时会调用自身来计算 `(n-1)!`。

3.2 排序算法递归在排序算法中也有重要的应用。

例如，归并排序就是一个基于递归的排序算法。

归并排序的基本思想是将一个数组分成两个子数组，分别对子数组进行排序，然后将两个排序好的子数组合并成一个有序的数组。

这个过程可以通过递归来实现。

递归函数会首先将数组分成两个子数组，然后对每个子数组调用递归函数进行排序，最后再将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

3.3 搜索算法递归在搜索算法中也有一些应用。

例如，二叉树的遍历就可以通过递归实现。

二叉树的遍历有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历的过程是先访问根节点，然后递归地对左子树进行前序遍历，最后递归地对右子树进行前序遍历。

中序遍历的过程是先递归地对左子树进行中序遍历，然后访问根节点，最后递归地对右子树进行中序遍历。

后序遍历的过程是先递归地对左子树进行后序遍历，然后递归地对右子树进行后序遍历，最后访问根节点。

[实用参考]大学计算机-程序与递归-组合-抽象与构造

(+ (+ height 40) (- 305 height)) (+ (* 50 height) (- 100 height))
名字的使用
注意：不同类型的对象可以有不同的定义方法。这里统一用define 来表示，在具体的程序设计语言中是用不同的方法来定义的
程序执行机构
程序与递归：组合-抽象与构造 2. 程序构造示例(I)
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程序构造示例(I)
----运算组合式的表达
----组合、抽象与构造
----命名计算对象和构造中使用名字
及计算中以计算对象替换名字
2. 程序构造示例(I) 2.1 运算组合式?
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由数值，到基本运算组合式 100 205 (100 + 205)
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运算组合式的“嵌套”及其计算过程
(+ 100 205) (+ (+ 60 40) (- 305 100)) (* (* 3 (+ (* 2 4) (+ 3 5))) (+ (- 10 7) 6))
计算过程
(* (* 3 (+ (* 2 4) (+ 3 5))) (+ (- 10 7) 6)) (* (* 3 (+ 8 8)) (+ 3 6)) (* (* 3 16) 9 )
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计算系统 = 基本动作 + 指令 + 程序执行机构指令 = 对可执行基本动作的抽象，即控制基本动作执行的命令程序 = 基本动作指令的一个组合或执行序列, 用以实现复杂的动作程序执行机构 = 负责解释程序即解释指令之间组合，并按次序调用指令即
调用基本动作执行的机构
程序

软件工程专业导论：组合-抽象-构造-递归

软件工程专业导论Research Center on I ntelligentC omputing for E nterprises & S ervices,H arbin I nstitute of T echnology战德臣哈尔滨工业大学教授.博士生导师教育部大学计算机课程教学指导委员会委员Research Center on I ntelligent C omputing for E nterprises & S ervices,H arbin I nstitute of T echnology第3讲软件与程序思想: 组合-抽象-构造-递归战德臣教授组合抽象构造递归迭代计算系统程序软件与程序思想: 组合-抽象-构造-递归•软件工程学科的基本能力--“程序”是实现计算系统复杂功能的一种重要手段--程序的本质是组合、抽象与构造--构造的基本手段是迭代和递归。

递归是一种表达相似性对象及动作的重复性无限性构造的重要思想--(各种)计算机语言仅仅是对软件与程序思想表达的规范化—以便于机器可以识别与执行需要“悟”呀！需要“练”呀！为什么需要程序?----程序的作用和本质战德臣哈尔滨工业大学教授.博士生导师教育部大学计算机课程教学指导委员会委员Research Center on I ntelligentC omputing for E nterprises & S ervices,H arbin I nstitute of T echnology战德臣教授首先，设计并实现系统可以执行的基本动作(可实现的)，例如“与”动作“或”动作“非”动作“异或”动作(1)怎样设计并实现一个计算系统?如何设计实现一个基本计算系统？已知的基本事实是:“加减乘除运算都可转换为加减法运算来实现”“加减法运算又可以转换为逻辑运算来实现”“与”“或”“非”战德臣教授首先，设计并实现系统可以执行的基本动作(可实现的)，例如“与”动作“或”动作“非”动作“异或”动作那么，复杂的动作呢？系统需要提供复杂的动作复杂的动作千变万化复杂的动作随使用者使用目的的不同而变化(1)怎样设计并实现一个计算系统?如何设计实现一个基本计算系统？已知的基本事实是:“加减乘除运算都可转换为加减法运算来实现”“加减法运算又可以转换为逻辑运算来实现”那怎么才能做出来呢?战德臣教授指令：控制基本动作执行的命令“与”动作“或”动作“非”动作AND OR NOT系统((A AND B) AND C) OR (NOT C))复杂动作拆解开X= A AND B X= X AND C Y= NOT C X= X OR Y程序:由基本动作指令构造的，若干指令的一个组合或一个执行序列，用以实现复杂动作如何设计实现一个基本计算系统？(2)什么是程序?战德臣教授指令：控制基本动作执行的命令“与”动作“或”动作“非”动作AND OR NOT系统((A AND B) AND C) OR (NOT C))复杂动作程序执行机构自动解释程序中的各种组合, 并按次序调用指令(基本动作)予以执行程序:由基本动作指令构造的，若干指令的一个组合或一个执行序列，用以实现复杂动作如何设计实现一个基本计算系统？(3)程序能否自动执行?战德臣教授基本动作对基本动作的抽象与控制“与”动作AND “或”动作OR “非”动作NOT复杂动作= 基本动作的各种方式的组合(A i XOR B i ) XOR C i((A i XOR B i ) AND C i ) OR (A i AND B i )……解释这种组合, 并按次序调用基本动作予以执行程序执行机构程序指令计算系统= 基本动作+ 指令+ 程序执行机构基本动作(4)计算系统与程序?程序执行机构很重要哟！程序似乎更重要哟！战德臣教授基本动作对基本动作的抽象与控制“与”动作AND “或”动作OR “非”动作NOT解释这种组合, 并按次序调用基本动作予以执行程序执行机构指令基本动作复杂动作= 基本动作的各种方式的组合……程序(A i XOR B i ) XOR C i((A i XOR B i ) AND C i ) OR (A i AND B i )基本动作对基本动作的抽象与控制“加”动作+“减”动作-“乘”动作x “除”动作÷复杂动作= 基本动作的各种方式的组合(V1 + V2) x (V3 ÷V4) ÷V5(V1 ÷(V2 x (V3 + V4)) -( V5 x V6)……解释这种组合, 并按次序调用基本动作予以执行程序程序执行机构指令一种较高抽象层次的系统抽象抽象：将经常使用的、可由低层次系统实现的一些复杂动作，进行命名，以作为高层次系统的指令被使用一种较低抽象层次的系统(5)程序：组合-抽象-构造?组合-抽象-构造示例?----基于运算组合式的构造战德臣哈尔滨工业大学教授.博士生导师教育部大学计算机课程教学指导委员会委员Research Center on I ntelligentC omputing for E nterprises & S ervices,H arbin I nstitute of T echnology战德臣教授(1)前缀表示法与运算组合式(100 + 205) 中缀表示法, 用运算符(即前述的指令)将两个数值组合起来，运算符在中间(+ 100 205) 100205实际的数值前缀表示法, 用运算符(即前述的指令)将两个数值组合起来，运算符在前面将运算符表示的操作应用于后面的一组数值上，求出结果(运算符操作数1 操作数2 )•( )括号给出了运算组合式的边界，是运算组合式的一部分•一组括号内，只能有一个运算符，但可有多个操作数，其间以空格区分。

递归软件学院PPT课件

HR(n-1, i, k, j)． MOVE(i, k)． HR(n-1, j, i, k)．▌
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例如HR(3,1,2,3)，递归算法的执行过程及结果如下：
1→3 1→2 3→2 1→3 2→1
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递归过程的实现与堆栈
实现递归的系统工作栈由系统管理；也可自己设计基于栈的非递归程序。
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第24页/共39页
例：汉诺塔游戏
一块铜板上有三根金刚石柱，柱上放有N个大小不等的金盘。目标是把左面柱上的金盘移动到右面柱上，移动过程中一次只能移动一个盘子，不允许大盘放在小盘上面，只能借助中间柱。
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递归算法的思想： 1. 以C柱为临时柱，从A柱将1至N-1号盘移至B
堆栈常用的操作： 1）CREATS ( S )：建立一个堆栈 S; 2）S x : 元素 x 进栈； 3）x S : 元素 x 出栈； 4）StackEmpty(S): 若 S 为空，返回1.
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基于堆栈的非递归算法
堆栈存储递归调用的返回路径堆栈元素为四元组(n,i,j,k)
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递归过程的调用分为外部调用和内部调用。
main() f(n) f(0)
f(n-1)
f(1)
调用
调用点 Pn
Pn-1
Pn-2
P0
…
返回
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为保证递归调用正确，要解决参数传递和返回地址问题，系统使用 “递归工作栈” 来解决。
调用时执行入栈操作保存现场，返回时执行出栈操作恢复现场。现场（工作记录）：
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程序与递归组合抽象与构造.ppt

一个运算符可以表示连加，
(+ 100 205 300 400 51 304) 连减等情况，
2. 程序构造示例(I) 2.1 运算组合式?
由数值，到基本运算组合式
(+ 100 205) (- 200 50) (* 200 5) (* 20 5 4 2) (- 20 5 4 2) (+ 20 5 4 2)
程序与递归组合抽象与构造
程序与递归：组合-抽象与构造 1. 程序的作用和本质?
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程序的作用和本质
----计算系统与程序 ----程序：组合、抽象与构造
1. 程序的作用和本质 1.1 怎样设计并实现一个计算系统?
如何设计实现一个基本计算系统？
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首先，设计并实现系统可以执行的基本动作(可实现的)，例如
(+ (* (+ 4 1) (+ 4 1)) (* (* 4 2) (* 4 2)))
求值阶段
(+ (* 5 5) (* 8 8))
(+ 25 64)
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3. 程序构造示例(II) 3.4 有条件的运算如何表达?
带有条件的运算组合式
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(cond ( <p1> <e1>) ( <p2> <e2>) ...
(define (square x) (* x x))
名字的定义：定义名字square为一个
x2
新的运算，即过程或称函数
另一种类型的名字：运算符型的名字
新运算符，即过程名或函数名
形式参数，
使用时将被实际参数所替代
过程体，用于表示新运算符的具体计算规则，其为关于形式参数x的一种计算组合。

20140710-大学计算机第6章节节-程序跟递归-组合-抽象跟构造

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数据结构刘大有第六章递归1013.

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