(专题精选)初中数学有理数全集汇编及答案
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编及解析(1)
一、选择题
1．若a 与b 互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A ．0a b +=
B ．=-a b
C ．a b =
D ．a b = 【答案】C
【解析】
【分析】
依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】
解：∵a 与b 互为相反数，
∴0a b +=，
∴=-a b ， ∴a b =，
故A 、B 、D 正确，
当1a =时，1b =-，则1=b ，∴a b =；
当1a =-时，1b =，则1=b ，∴a b ≠，故C 不一定正确，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边
B ．有理数a 的倒数是1a
C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D ．如果a a =-，那么a 是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；
B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；
C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及答案
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编及答案
一、选择题
1．如果x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )
A ．x
B ．
C ．
D ．|3x ＋2| 【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．
【详解】
A.x 可以取全体实数，不符合题意;
B.
≥0, 不符合题意; C.
>0, 符合题意; D. |3x ＋2|≥0, 不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．
2．若x ＜2()22x -＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1
B ．1
C ．2x －5
D ．5－2x 【答案】C
【解析】 ()2a a = 的化简得出即可. 解析：∵x ＜2()22x -+|3﹣x|=2352x x x -+-=- . 故选D.
3．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．
A ．12
B ．12-
C ．32
D ．32
- 【答案】A
【解析】
解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-
，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
4．如图是一个22⨯的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a 可以是（ ）
A ．tan 60︒
B ．()20191-
C ．0
D ．()20201-
【答案】D
【解析】
【分析】 根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．
浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数含答案(精选5份)
2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共36分）
1．x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则x−y+z的值是（）．A．−2B．−1C．0D．2
2．大于-2.5且小于3.5的整数之和为（）．
A．-3B．2C．0D．3
3．下列说法中，正确的是（）．
A．两个负数的差一定是负数
B．只有0的绝对值等于它本身
C．有理数可以分为正有理数和负有理数
D．只有0的相反数等于它本身
4．下列4个式子，计算结果最小的是（）
A．−5+（−12）B．−5−（−12）C．−5×（−12）D．−5÷
（−1 2）
5．用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）A．5B．4.7C．4.8D．4.77 6．下列说法中正确的是（）
A．正数都带“+”号B．不带“+”号的数都是负数
C．负数一定带“−”号D．带“−”号的数都是负数
7．下列说法中正确的个数有（）
①最大的负整数是−1；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示−a的点一定在原点的左边；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从大到小的顺序排列，正确的是（）
A．b>−a>a>−b B．b>a>−a>−b
C．−a>b>a>−b D．−a>−b>a>b
9．已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b的值为（）
(易错题精选)初中数学有理数真题汇编及解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数真题汇编及解析(1)
一、选择题
1．下列语句正确的是（ ）
A ．近似数0．010精确到百分位
B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜
C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点
【答案】B
【解析】
【分析】
A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;
B 中,相反数的绝对值相等;
C 中,互补性质的考查;
D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立
【详解】
A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B 中,x －y 与y －x 互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C 中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D 中，若点P 不在AB 这条直线上，则不成立，错误
故选：B
【点睛】
概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
2．若x ＜2＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1
B ．1
C ．2x －5
D ．5－2x 【答案】C
【解析】
a = 的化简得出即可.
解析：∵x ＜2+|3﹣x|=2352x x x -+-=- . 故选D.
3．2019-的倒数是（ ）
A ．2019
B ．－2019
C ．12019
D ．12019
- 【答案】C
【解析】
【分析】
先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.
【详解】
2019-=2019,2019的倒数为12019
故选C
【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.
4．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ）
A ．﹣3
B ．﹣1
(专题精选)初中数学有理数分类汇编及解析
（专题精选）初中数学有理数分类汇编及解析
一、选择题
1．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A ．2－
B ．2－
C ．12-与2
D ． 【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．
【详解】
A 、-2=2，符合相反数的定义，故选项正确；
B 、-2不互为相反数，故选项错误；
C 、12
-与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．
故选：A ．
【点睛】
此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边
B ．有理数a 的倒数是1a
C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D ．如果a a =-，那么a 是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；
B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；
C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编含答案
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编含答案
一、选择题
1．下列各数中，最大的数是（）
A．
1
2
-B．
1
4
C．0 D．-2
【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】
11
20
24
-<-<<，
则最大的数是1
4
，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．
2．下列说法中，正确的是（）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1 a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果a a
=-，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果a a
=-，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0.
3．已知a b >，下列结论正确的是（ ）
A ．22a b -<-
B ．a b >
C ．22a b -<-
D ．22a b >
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
(专题精选)初中数学有理数分类汇编
（专题精选）初中数学有理数分类汇编
一、选择题
1．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【答案】A
【解析】
【分析】
由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可.【详解】
解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，
∴
10
50 x y
x y
+-=
⎧
⎨
-+=
⎩
，
解得：
2
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.
2．下列说法中，正确的是（）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1 a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果a a
=-，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果a a
=-，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个
数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
(易错题精选)初中数学有理数分类汇编含答案
（易错题精选）初中数学有理数分类汇编含答案
一、选择题
1．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A ．2－
B ．2－
C ．12-与2
D ． 【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．
【详解】
A 、-2=2，符合相反数的定义，故选项正确；
B 、-2不互为相反数，故选项错误；
C 、12
-与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．
故选：A ．
【点睛】
此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．
2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．
A ．12
B ．12-
C ．32
D ．32
- 【答案】A
【解析】
解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-
，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ）
A ．﹣3
B ．﹣1
C ．1
D ．3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数比较大小的方法解答即可．
【详解】
解：比2大的数是3．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．
4．已知a b >，下列结论正确的是（ ）
A ．22a b -<-
B ．a b >
C ．22a b -<-
D ．22a b >
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
(易错题精选)初中数学有理数分类汇编附解析
（易错题精选）初中数学有理数分类汇编附解析
一、选择题
1．若320,a b -++=则+a b 的值是（ ）
A ．2
B 、1
C 、0
D 、1-
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．
2．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ）
A ．﹣3
B ．﹣1
C ．1
D ．3 【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数比较大小的方法解答即可．
【详解】
解：比2大的数是3．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．
3．如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）
A ．a b <
B ．a b >-
C ．2a >-
D ．b a >
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴可以发现a ＜b ，且-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，由此即可判断以上选项正确与否．
【详解】
∵-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，∴答案A 错误；
∵a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，∴a ＜-b ，∴答案B 错误；
∵-3＜a ＜-2，∴答案C 错误；
∵a ＜0＜b ，∴b ＞a ，∴答案D 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．
4．下列四个数中，是正整数的是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．1 2
【答案】C
【解析】
(易错题精选)初中数学有理数分类汇编附答案(1)
（易错题精选）初中数学有理数分类汇编附答案(1)
一、选择题
1．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．1
D ．﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.
【详解】
解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩
， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩
， 故选：A.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.
2．已知a b >，下列结论正确的是（ ）
A ．22a b -<-
B ．a b >
C ．22a b -<-
D ．22a b >
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
【详解】
A. ∵a>b ，∴a −2>b −2，故此选项错误；
B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；
C.∵a>b ，∴−2a<−2b ，故此选项正确；
D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.
3．如果a 是实数，下列说法正确的是( )
A ．2a 和a 都是正数
B ．(-a +2可能在x 轴上
C．a的倒数是1
a
D．a的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；
(易错题精选)初中数学有理数分类汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数分类汇编及答案解析(1)
一、选择题
1．已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为()
A．4 B．0 C．4或—4 D．0或4【答案】D
【解析】
【分析】
先根据绝对值的定义，求出这个数，再与2相加
【详解】
∵这个数的绝对值为2
∴这个数为2或－2
2+2=4，－2+2=0
故选：D
【点睛】
本题考查求绝对值的逆定理，需要注意，一个数的绝对值为正数a，则这个为±a 2．2019
-的倒数是（）
A．2019 B．－2019 C．
1
2019
D．
1
2019
-
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用绝对值的定义求出2019
-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】
2019
-=2019,2019的倒数为
1 2019
故选C
【点睛】
本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.
3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数比较大小的方法解答即可．
【详解】
解：比2大的数是3．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．
4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A ．1a b <<
B ．11b <-<
C ．1a b <<
D ．1b a -<<-
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
(易错题精选)初中数学有理数专项训练及解析答案(1)
（易错题精选）初中数学有理数专项训练及解析答案(1)
一、选择题
1．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()
A．b＞a B．ab＞0 C．a＞b D．|a|＞|b|
【答案】C
【解析】
【分析】
本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】
A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
2．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）
A．－3 B．0 C．5 D．3
【答案】A
【解析】
试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可．
解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3；
故选A．
考点：有理数的大小比较．
3．1
6
的绝对值是( )
A．﹣6 B．6 C．﹣1
6
D．
1
6
【答案】D
【解析】
【分析】
利用绝对值的定义解答即可．
【详解】 16的绝对值是16
， 故选D ．
【点睛】
本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．
4．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）
A ．0a b +=
(专题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编附答案
（专题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编附答案
一、选择题
1．－3的倒数是（）
A．1
3
B．3 C．0 D．
1
3
-
【答案】D
【解析】
【分析】
根据倒数的定义判断．【详解】
－3的倒数是：
1 3 -
故选：D
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个有理数互为倒数是解题的关键．
2．计算1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+……+
1
9900
的值为（）
A．
1
100
B．
99
100
C．
1
99
D．
100
99
【答案】B
【解析】
分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=
11111 1223344599100 ++++⋯+
⨯⨯⨯⨯⨯
=
1111111
1
2233499100 -+-+-+⋯+-，
=1-
1 100
=
99 100
．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
【答案】B
80万亿用科学记数法表示为8×1013．
故选B．
点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n
a⨯的形式,其中
≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值a
110
与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 4．根据如图的程序运算：
当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）
(专题精选)初中数学有理数真题汇编附答案
（专题精选）初中数学有理数真题汇编附答案
一、选择题
1．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）
A ．2a+b
B ．-2a+b
C ．b
D ．2a-b 【答案】B
【解析】
【分析】
根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．
【详解】
解：由数轴可知：0a <，0b >，
∴0a b -<，
∴()()2
2a a b a b a a b -=-+-=-+， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．
2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．
A ．12
B ．12-
C ．32
D ．32
- 【答案】A
【解析】
解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12
-
，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．2019-的倒数是（ ）
A ．2019
B ．－2019
C ．12019
D ．12019
- 【答案】C
【解析】
【分析】
先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.
【详解】
2019-=2019,2019的倒数为12019 故选C
【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.
4．数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为（ ） A ．4
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编含答案解析
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编含答案解析
一、选择题
1．7-的绝对值是（）
A．
1
7
-B．
1
7
C．7D．7-
【答案】C
【解析】
【分析】
负数的绝对值为这个数的相反数.
【详解】
|-7|=7,即答案选C.
【点睛】
掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.
2．和数轴上的点一一对应的是（）
A．整数B．实数C．有理数D．无理数【答案】B
【解析】
∵实数与数轴上的点是一一对应的，
∴和数轴上的点一一对应的是实数．
故选B.
3．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）
A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．
【详解】
解：①若ab=1，则a与b互为倒数，
②（-1）3=-1，
③-12=-1，
④|-1|=-1，
⑤若a+b=0，则a 与b 互为相反数，
故选A ．
【点睛】
本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．
4．下列各数中，比-4小的数是（ ）
A ． 2.5-
B ．5-
C ．0
D ．2 【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则比较即可．
【详解】
∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，
∴比−4小的数是−5，
故答案选B.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.
5．下列各数中，最大的数是（ ）
A ．12-
B ．14
C ．0
D ．-2
【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．
【详解】
112024
-<-<<， 则最大的数是
(易错题精选)初中数学有理数易错题汇编含答案解析
（易错题精选）初中数学有理数易错题汇编含答案解析
一、选择题
1．数轴上A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，且满足||||||c b a b a c ---=-，则A ，B ，C 三点的位置可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】
【分析】
由A 、B 、C 在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.
【详解】
当a c b ＜＜时，||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-，180°-66?38=113?22′′，此选项错误；
B 、当a ＜b ＜c 时，||||2c b a b c b a b c a b ---=-+-=+-，44A-mB=，此项错误；
C 、当c ＜a ＜b 时，||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-，||a c a c -=-，此项正确
D 、当c ＜b ＜a 时，||||2c b a b b c a b c a b ---=--+=--+，||a c a c -=-，此选项错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.
2．－6的绝对值是（ ）
A ．-6
B ．6
C ．- 16
D ．16
【答案】B
【解析】
【分析】
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】
负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（专题精选）初中数学有理数全集汇编及答案
一、选择题
1．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，
∴|m+3|+（n﹣2）2=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得m=﹣3，n=2，
所以，m n=（﹣3）2=9．
故选C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
2．下列说法中，正确的是（）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1 a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果a a
=-，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果a a
=-，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个
数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．下列等式一定成立的是( )
A =
B ．11=
C 3=±
D ．6=-
【答案】B
【解析】
【分析】
根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可.
【详解】
321-=，故错误；
B. 11=，故正确；
3=， 故错误；
D. ()66=--=，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质.
4．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )
A ．正数
B ．负数
C ．正数或零
D ．负数或零
【答案】D
【解析】
试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0.
故选D
5．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )
A ．±1
B ．1
C ．－1
D ．0 【答案】C
【解析】
【分析】 根据已知和根与系数的关系12c x x a
=
得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k 的值．
【详解】
解：设1x 、2x 是22(2)0x k x k +-+=的两根，
由题意得：121=x x ，
由根与系数的关系得：212x x k =，
∴k 2=1，
解得k =1或−1，
∵方程有两个实数根，
则222
=(2)43440∆--=--+>k k k k ，
当k =1时，34430∆=--+=-<，
∴k =1不合题意，故舍去，
当k =−1时，34450∆=-++=>，符合题意，
∴k =−1，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．
6．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．12
± 【答案】C
【解析】
【分析】
与原点距离是2的点有两个，是±2．
【详解】
解：与原点距离是2的点有两个，是±2．
故选：C. 【点睛】
本题考查数轴的知识点，有两个答案．
7．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．3a >-
B ．0bd >
C ．0b c +<
D ．a b < 【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】
解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误；
B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误；
C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确；
D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<，故本选项错误；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
8．如果||a a =-，下列成立的是（ ）
A ．0a >
B ．0a <
C ．0a ≥
D ．0a ≤
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【详解】
如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．
故选D ．
【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
9．若x ＜2＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1
B ．1
C ．2x －5
D ．5－2x 【答案】C
【解析】
a = 的化简得出即可.
解析：∵x ＜2+|3﹣x|=2352x x x -+-=- .
故选D.
10．下列语句正确的是（ ）
A ．近似数0．010精确到百分位
B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜
C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角