中考数学第一轮复习 第41课时 图形的变换

第41课时 图形的变换（二）

一、选择题 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）

A ．图形上任意点移动的方向相同；

B ．图形上任意点移动的距离相同

C ．图形上可能存在不动点；

D ．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o 所形成的图形的是( )

A ．（1）（4）

B ．（2）（3）

C ．（1）（2）

D ．（2）（4）

3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④

4．如图O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列图形中可由△OBC 平移得到的是( )

A ．△COD

B ．△OAB

C ．△OAF

D ．△OEF

5．下列说法正确的是（ ） A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ， 则△ADE 是△ABC 放大后的图形； B ．两个位似图形的面积比等于位似比； C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转， 又有图形的轴对称设计的是（ ）

7．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） A ．1 B

． C ． D ．2

22

2

2第4题图 第7题图

反思与提高

8．如图所示，在图甲中，Rt △OAB 绕其直角顶点O 每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC 绕O 点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( )

9．如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点

A

位置变化为

，其中第二次翻滚

被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ）

A ．10

B ．

C ．

D ．

10．是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到

的位置，则的度数是（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

二、填空题（每题5分，共25分）

11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合， 一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．

cm cm 12A A A →→cm 4cm π7

2cm π52

cm D Rt ABC △BC ABD △A ACD '△ADD '∠25303545 (A ) (B ) (C ) (D )

乙

O

A

B

C O A (C 1

B A 1(

C 2

B 1 B 2

C (A 2)

O

A

B

O A

B

A 3

B 3

B 1

A 1

B 2

A 2

甲

C

B

A 2

A 1

A

╮

第9题图

D

A

B

C

第14题图

12．如图，在梯形ABCD 中，将AB 平移至DE 处，则四边形ABED 是_______四边形．

13．已知等边△ABC ，以点A 为旋转中心，将△ABC 旋转60°， 这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．

14．如图，将边长为的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30o 后得到正方形，则图中阴影部分面积为 ____________平方单位.

15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一

个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，

则图中阴影部分面积为 ．

三、解答题

16.如图，直线经过点A （－3，1）、B （0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线．（1）在图中画出直线的图象；（2）求直线的解析式．

3A B C D ''''BC DEF △8cm AB =4cm BE =3cm DH =2

cm l '

l '

l '

l L

y

x

B

A

_O

L ＇

A ´

B ´

第12题图

第15题图

第16题图

17．如图，P 是正方形内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与△CBP ′重合，若BP =3，求PP ′．

18．如图，把一副三角板如图甲放置，其中，

，，斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙．这时与相交于点，与相交于点．（1）求的度数；（2）求线段的长．（3）若把三角形绕着点顺时针再旋转得，这时点在的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

90ACB DEC ==∠∠45A =∠30D =∠6cm AB =7cm DC =DCE C 15D CE ''△AB CD 'O D E ''AB F OFE '∠AD 'D CE ''C 30D CE ''''△B D CE ''''△

（甲）

（乙）

第17题图