八年级数学上册 5.2 二次根式的乘法(第1课时)课件 (新版)湘教版.ppt
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湘教版-数学-八年级上册-5.2二次根式的乘法和除法 精品课件
302 30
练习 • （1）2 3 24 3 （2） 2 2 10 5
原式= 233 22 2 原式=
32 2255
232 625
12
60
巩固
1.计算：
解 1 3 15
315 32 5
3 5 2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1 3a3b 15b2
32 5 a3b3 3ab 5ab
4
2
4a 原式= 2• a • 2• 22 • a
讨论
• 有根系数的二次根式的乘法怎么计算？
• 如：2 3 5 21
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。
m a n b mn ab（a≥0，b≥0 ）
根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。
5 例：计算：
解：
12 4
27
(5 4) 12 27
术平方根
注意:
a、b必须都是非负数！
计算：
1 2 6
1 72 3 （2）
解
1 2 6 26 12 22 3 2 3
（2） 1 3
72 =
1 72 3
24
22 6 2 6
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 移到根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外， 例如 3 3 7 3 7 ）
16 3
方法2： 24 32
2 64 2 8 232 16 3
结果必须化为最简二次根式.一想：. a b •••• k ?
它与 ab • • • k 是否相等？如果相等那么 a. b. k有限制吗？ (a 0,b 0....k 0)
练习 • （1）2 3 24 3 （2） 2 2 10 5
原式= 233 22 2 原式=
32 2255
232 625
12
60
巩固
1.计算：
解 1 3 15
315 32 5
3 5 2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1 3a3b 15b2
32 5 a3b3 3ab 5ab
4
2
4a 原式= 2• a • 2• 22 • a
讨论
• 有根系数的二次根式的乘法怎么计算？
• 如：2 3 5 21
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。
m a n b mn ab（a≥0，b≥0 ）
根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。
5 例：计算：
解：
12 4
27
(5 4) 12 27
术平方根
注意:
a、b必须都是非负数！
计算：
1 2 6
1 72 3 （2）
解
1 2 6 26 12 22 3 2 3
（2） 1 3
72 =
1 72 3
24
22 6 2 6
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 移到根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外， 例如 3 3 7 3 7 ）
16 3
方法2： 24 32
2 64 2 8 232 16 3
结果必须化为最简二次根式.一想：. a b •••• k ?
它与 ab • • • k 是否相等？如果相等那么 a. b. k有限制吗？ (a 0,b 0....k 0)
八年级数学上册第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法第1课时二次根式的乘法课件新版湘教版
(1)10 0.1； (2)5
1 5.
解：(1) 10； (2) 5.
19．先化简，再求值：a2－2a2－ab2＋b b2÷(1b－1a)．其中 a＝ 5＋1，b＝ 5－1.
解：原式＝2aa－－bb2÷a－abb＝a－2 b·aa－bb＝a2b.
5＋1 5－1 5－1
当 a＝ 5＋1，b＝ 5－1 时，原式＝
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件
14
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
15
自我诊断 2. 计算： 45× 27.
解：原式＝3 5×3 3＝9 15.
1．计算 8× 12的结果为( B )
A．1
B.2
C．3
D.5
2．下列各等式成立的是( D )
A．4 5×2 5＝8 5
B.5 3×4 2＝20 5
C．4 3×3 2＝7 5
D.5 3×4 2＝20 6
3．若等式 x－3· x－4＝ x－3x－4成立，则 x 的取值范围是( B )
2
＝ 2 ＝2.
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
最新湘教版八年级数学上册精品课件-5.2二次根式的乘法和除法(第1课时)
• 第四级
第二宇宙速度• 第v五2级可以表示为 2 gR .
思考 若已知地球半径R≈6371km及重力加速度 g≈10m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次 根式相乘，该怎么乘呢？
单击此处编母版标题样式
讲授新课
二次根式的乘法
• 单击此处编辑母版文本样式
还记• 得第吗二级?
a b a b（a≥0，b≥0），
• 第二级
解： • 3第三7级 7 3 7 21 cm2 .
• 第四级 • 第五级
答：这张长方形图片的面积为21 cm2.
单击此处编母版标题样式 当堂练习
1.若 x x 6 x x 6，则 （ A ）
• 单A击．此x≥处6 编辑母版文B本．样x≥式0
• 第二级
• 单击此处编辑母版文本样式 引力•，第从二而级将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙 速度v与•地第•球三第级半四级径R之间存在如下关系：v12=gR，其 中g是重力加速• 第度五级.请用含g，R的代数式表示出第一 宇宙速度v1.
第一宇宙速度v1可以表示为 gR .
单击此处编母版标题样式
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运 行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇 宙• 速单•度击第为此二v处级2=编2辑v母1，版请文结本合样问式题1用含g，R的代数 式表示•出第第三二级 宇宙速度v2.
•↓第↑四级 二次根式的乘•法第公五级式 →
a
b
↑↓ a b(a 0,b 0) →
计算与 应用
3.计算： 6 15 10 __3_0_.
单击此处编母版标题样式 例5 计算：
• (单1) 14击此2a处 编8a辑3 ；母版文(2)本13样ab式 6a2b （a 0，b 0）.
第二宇宙速度• 第v五2级可以表示为 2 gR .
思考 若已知地球半径R≈6371km及重力加速度 g≈10m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次 根式相乘，该怎么乘呢？
单击此处编母版标题样式
讲授新课
二次根式的乘法
• 单击此处编辑母版文本样式
还记• 得第吗二级?
a b a b（a≥0，b≥0），
• 第二级
解： • 3第三7级 7 3 7 21 cm2 .
• 第四级 • 第五级
答：这张长方形图片的面积为21 cm2.
单击此处编母版标题样式 当堂练习
1.若 x x 6 x x 6，则 （ A ）
• 单A击．此x≥处6 编辑母版文B本．样x≥式0
• 第二级
• 单击此处编辑母版文本样式 引力•，第从二而级将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙 速度v与•地第•球三第级半四级径R之间存在如下关系：v12=gR，其 中g是重力加速• 第度五级.请用含g，R的代数式表示出第一 宇宙速度v1.
第一宇宙速度v1可以表示为 gR .
单击此处编母版标题样式
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运 行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇 宙• 速单•度击第为此二v处级2=编2辑v母1，版请文结本合样问式题1用含g，R的代数 式表示•出第第三二级 宇宙速度v2.
•↓第↑四级 二次根式的乘•法第公五级式 →
a
b
↑↓ a b(a 0,b 0) →
计算与 应用
3.计算： 6 15 10 __3_0_.
单击此处编母版标题样式 例5 计算：
• (单1) 14击此2a处 编8a辑3 ；母版文(2)本13样ab式 6a2b （a 0，b 0）.
湘教版初中数学八年级上册5.2 第1课时 二次根式的乘法2
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.2 二次根式乘法和除法第1课时 二次根式的乘法【教学目标】1. 理解积的算术平方根的性质.2.灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算.【教学重点】逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算.【教学难点】二次根式乘法运算结果的化简.【教学过程】一、新课引入积的算术平方根的性质是什么？)0,0a b =≥≥)0,0a b =≥≥利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算.二、典例精析例1 计算：⑶⑷ ⎛ ⎝)0,0;x y ≥≥⑹ )0,0.x y >≥*注意结果要化简为最简二次根式.例2 已知一张长方形图片的长和宽分别是求这张长方形图片的面积. ,三、应用迁移（一）变式运用⒈判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：=44====⒉已知 （ ）0,xy <.A .B -.C .D -(三)综合运用用含； ,a b ==,a b⒉已知为. 1,a =b a四、归纳小结及其运用. )0,0a b =≥≥五、巩固提升的结果是（ ）3.2A B C 15.2D ★★⒉计算：⑴ ⑵ (⎛⨯- ⎝⑶的取值范围是（ ）=x 为一切实数.0A x ≥.2B x ≥.02C x ≤≤.D x相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
八年级数学上册 第5章 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法第1课时二次根式的乘法课件湘教版
3× 725＝
3×725＝
225＝
2 5.
(3)6 8×(－2 6)； 解：6 8×(－2 6)＝6×(－2)× 8×6＝－12× 2×4×2×3 ＝－12×4× 3＝－48 3.
(4) 8ab· 6ab3(a≥0，b≥0)．
8ab· 6ab3＝ 8ab·6ab3＝ 48a2b4＝4 3ab2.
7. 6× 12的计算结果在( B ) A．1 至 1.5 之间 B．1.5 至 2 之间
D．
12×
1＝ 2
2
4．下列运算结果是无理数的是( C )
A．2×12
B．2 5× 20
C． 6× 3
D． 3× 12
5．已知 a，b 满足 4a－5b＋ a－b－1＝0，则 ab· ab的值为 ____5____．
6．计算：
(1) 18× 30；
解： 18× 30＝ 18×30＝ 3×6×5×6＝6 15. (2) 3× 725；
1102×(2 5)2①
＝(－5)2×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11021×___2_2____×___( __5_)2__②
＝___2_5____×___1_0____×____4____×____5____③
＝50.
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式____a_·_a_＝__a_2____，第②步运用
规律：a＋b≥2 a· b(a≥0，b≥0)． 理由：∵a＝( a)2，b＝( b)2(a≥0，b≥0)， ∴a＋b－2 a· b＝( a)2－2 a· b＋( b)2＝( a－ b)2≥0， ∴a＋b≥2 a· b(a≥0，b≥0)．
16．【模拟·岳阳】计算：－5
湘教版初二数学上册《5.2 第1课时 二次根式的乘法》课件
m a n b =mn ab（a 0, b 0)
利用它可 以进行二次根 式的化简.
第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数； 第二步：根式和根式按公式相乘.
练一练 A.抢答：
(1) 18 3 2 ; (2) 20
2 5
.
B.陷阱题： 16ab2c3 4bc ac （a 0, b 0, c 0). C.综合题： 4b2 12ab2
假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？
为什么？如果不对，请改正过来！
答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接 套用积的算术平方根的性质. 正确解法： (4) (9) 4 9 6.
要点提醒
在使用上述积的算术平方根的性质进行计算
时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数
都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进
(1)已知 a 8 , b 12 ，求S； 解：由题意得：
S =a b
= 8 12
2
= 8 12 = 4 2 3 =4 6.
（2）已知 a 2 50 , b 3 32 ，求S. 解：由题意得： S =a b =2 50 3 32
=6 50 32 =6
2 18
根号与根号 相乘
- 3 218 4 - 9. 2
系数与系数相乘
例3 计算：
(1)
1 2a 8a3 ； 4
(2)
1 ab 6a 2b （a 0，b 0 ） . 3
1 3 (1) 2 a 8 a 解： 4 1 2 a 8a 3 4 1 16a 4 4 1 4a 2 4 a 2；
40
2
=240.
湘教版八年级上册数学课件：5.2二次根式的乘、除法
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
是为了去掉分母中的根号.
化简二次根式时，最
后结果一般要求分母中不
含有二次根式.
结论
b ba＞0，b≥0.
aa
把公式（*）从右至左看就可得：
b ba＞0，b≥0.
aa
利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.
例3 计算：
( 1 )1 5 ； ( 2 ) 3 4 2 ；( 3 )1 4 .
3
5 6
6
=25321 =10327 =30 7；
(2) 32(148)
=3-14 2 18
=
-3 4
218
=
-
9 2
.
例3
已知一张长方形图片的长和宽分别是3 7 cm
和 7 cm，求这张长方形图片的面积.
解 37 7 3 7 2 1 c m 2.
答：这张长方形图片的面积为21 c m 2 .
练习
1. 计算：
(1)3× 15；
答案： 35
(2)6× 12；
答案：6 2
( 3 ) 3 2 ×2 1 0 ×5 . 答案：60
2. 计算：
(1)322；
答案：2 6
(2)43-315.
答 案 ： -365
3. 已知三角形的一条边为 3 cm，这条边上的高为 2 2 cm，求该三角形的面积.
解
S = 1 23 22=6 cm 2
之间满足 r 2Rh（其中R是地球半径）.现有两座高
分别为h1=400m， h2=450m的电视塔，问它们的传播 半径之比等 r1 , r2 . 因为 r 2 R h ,4 0 0 m 0 . 4 k m ,4 5 0 m 0 . 4 5 k m , 所以 r 12 R h 1h 10 .44 021 022. r2 2 R h 2 h 2 0 .4 5 4 5 35 3
You made my day!
我们，还在路上……
是为了去掉分母中的根号.
化简二次根式时，最
后结果一般要求分母中不
含有二次根式.
结论
b ba＞0，b≥0.
aa
把公式（*）从右至左看就可得：
b ba＞0，b≥0.
aa
利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.
例3 计算：
( 1 )1 5 ； ( 2 ) 3 4 2 ；( 3 )1 4 .
3
5 6
6
=25321 =10327 =30 7；
(2) 32(148)
=3-14 2 18
=
-3 4
218
=
-
9 2
.
例3
已知一张长方形图片的长和宽分别是3 7 cm
和 7 cm，求这张长方形图片的面积.
解 37 7 3 7 2 1 c m 2.
答：这张长方形图片的面积为21 c m 2 .
练习
1. 计算：
(1)3× 15；
答案： 35
(2)6× 12；
答案：6 2
( 3 ) 3 2 ×2 1 0 ×5 . 答案：60
2. 计算：
(1)322；
答案：2 6
(2)43-315.
答 案 ： -365
3. 已知三角形的一条边为 3 cm，这条边上的高为 2 2 cm，求该三角形的面积.
解
S = 1 23 22=6 cm 2
之间满足 r 2Rh（其中R是地球半径）.现有两座高
分别为h1=400m， h2=450m的电视塔，问它们的传播 半径之比等 r1 , r2 . 因为 r 2 R h ,4 0 0 m 0 . 4 k m ,4 5 0 m 0 . 4 5 k m , 所以 r 12 R h 1h 10 .44 021 022. r2 2 R h 2 h 2 0 .4 5 4 5 35 3
湘教版2020-2021学年八年级数学上册5.2.1二次根式的乘法课件
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday, July 12, 2020
a • b • c •• n abc n a 0,b 0, c 0n 0
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号 外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
m a • n b mn ab a 0,b 0
新知探究
例4 比较大小(一题多解):
八年级数学湘教版·上册
第五章 二次根式
5.2.1二次根式的乘法Fra bibliotek新课导入
问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达 到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的 引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙 速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其 中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一 宇宙速度v1.
( 2 ) 6 12 = __6__2___ ;
( 3 ) 32 2 __2_6__.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）：
（1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
课堂小测 5. 计算：
(1) 3 15 ； ( 2 ) 6 12 ；
( 3 ) 3 2 2 10 5 .
新知探究 一 二次根式的乘法
还记得吗?
a b a b（a≥0，b≥0），
a b a b（a≥0，b≥0），
二次根式的乘法法则
新知探究
例1 计算：
(1) 3× 6 ；
(2)
1× 3
72 .
解: ( 1) 3 × 6 = 3× 6 = 32× 2 = 3 2 ；
a • b • c •• n abc n a 0,b 0, c 0n 0
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号 外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
m a • n b mn ab a 0,b 0
新知探究
例4 比较大小(一题多解):
八年级数学湘教版·上册
第五章 二次根式
5.2.1二次根式的乘法Fra bibliotek新课导入
问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达 到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的 引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙 速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其 中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一 宇宙速度v1.
( 2 ) 6 12 = __6__2___ ;
( 3 ) 32 2 __2_6__.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）：
（1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
课堂小测 5. 计算：
(1) 3 15 ； ( 2 ) 6 12 ；
( 3 ) 3 2 2 10 5 .
新知探究 一 二次根式的乘法
还记得吗?
a b a b（a≥0，b≥0），
a b a b（a≥0，b≥0），
二次根式的乘法法则
新知探究
例1 计算：
(1) 3× 6 ；
(2)
1× 3
72 .
解: ( 1) 3 × 6 = 3× 6 = 32× 2 = 3 2 ；
湘教版八年级数学上册5.2.1二次根式的乘法
3 5 21；
18 2 3 2 4 .
18 . 2 3 2 4 18 1 3 2 3 2 18 4 4
3 2 18 4 3 6 4 9 . 2
ab a
从右往左看，就可得：
a
b a b（a≥0 ， b≥0）
利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算.
例1
计算：
1 3 6 ；
解
2
1 72 . 3
2
解
1 72 . 3
2
1 1 72 72 3 3
24
2 6.
2
2 6.
例2
计算：
1 2
1 3 3
3 15 ；
2
6 12 ；
2 2 10 5.
2.计算：
1
2 4
3 2 2；
3 3 15 . .
3.已知三角形的一条边为 3 cm,这条边上的高 为 2 2 cm，求该三角形的面积.
反思
怎样计算二次根式的乘法？
口诀：先乘后化 先乘：把根号外和根号外的数分别相乘； 后化：把被开方数分解出所有平方因子后 化成最简二次根式.
复习
2.计算：3x² y· 6xyz 解：3x² y· 6xyz =(3×6)(x² · x)(y · y)· z =18x³ y² z.
今天我们学习二次根式的乘法，可以类比单项式的 乘法进行计算，计算结果要化简成最简二次根式.
积的算术平方根的性质是什么？
ab a
我们把
b （a≥0 ， b≥0） b （a≥0 ， b≥0）
二次根式的乘法和除法
湘教版初中数学八年级上册5.2 第1课时 二次根式的乘法1
则： a· b＝ ab(a≥0，b≥0)，必须注意 算一下这个圆的半径．
被开方数是非负数这一条件．
解 析 ： 根 据 矩 形 的 面 积 等 于 “长 ×
探究点二：二次根式的乘法
宽”、圆的面积等于“π×半径的平方”进
【类型一】 二次根式的乘法运算
行计算．
计算：
解：设圆的半径为 rcm.
5 27 (1) × ；
2 (4)2a 8ab· (－ 6a2b)· 3a(a≥0，
3
2．会进行二次根式的乘法运算．(重 b≥0)．
点，难点)
解析：第(1)小题直接按二次根式的乘
法运算法则进行计算，第(2)，(3)，(4)小
题把二次根式前的系数与系数相乘，被开
方数与被开方数相乘．
一、情境导入
相信自己，就能走向成功的 第一步
教师不光要传授知识，还要 告诉学生学会生活。数学思
TB:小初高题库
二、合作探究
2 (4)原 式 ＝ － 2a× 8ab·6a2b·3a＝
3
探究点一：二次根式的乘法法则成立 －16a3b.
的条件
方法总结：二次根式与二次根式相乘
式 子 x＋1· 2－x＝ 时，可类比单项式与单项式相乘，把系数
（x＋1）（2－x）成立的条件是( )
与系数相乘，被开方数与被开方数相
A．x≤2 B．x≥－1
5 27 3 解：(1)原式＝ × ＝ ；
3 125 5
小颖家有一块长方形菜地，长 6m， 宽 3m，那么这个长方形菜地的面积是多
1
3
(2)原 式 ＝ － (9× ) 18 × 54＝ －
6
2
少？
182 × 3＝－27 3；
38
湘教版八年级数学上册课件：5.2二次根式的乘法和除法(一)
三、新知探究 探究一：二次根式的乘法 上面问题中用到了： 54· 6＝ 54×6，这样计算对吗？ 你是根据什么法则想到这样计算的呢？
∵ ab＝ a· b(a≥0，b≥0)， ∴ a· b＝ ab(a≥0，b≥0)
你能用语言表达： a· b＝ ab(a≥0，b≥0)吗？
探究二：二次根式乘法的应用 计算：(1) 2· 6；(2)2 3·5 21.
b≥0)进行计算即可．
解：原式＝(4 3)2－(5 2)2＝4 3·4 3－5 2·5 2 ＝16×3－25×2＝－2.
五、课堂小结
1．二次根式乘法法则： a· b＝ ab(a≥0， b≥0)．
2．二次根式相乘，就是逆用积的二次根式的性 质，注意结果要化简．
六、布置作业 课后完成相关内容．
四、点点对接 例 1：计算：
(1) 5× ab(a≥0，b≥0)计算即可．
解：(1) 5× 7＝ 35； (2) 13× 9＝ 13×9＝ 3.
例 2：计算：(4 3－5 2)(4 3＋5 2)．
解析：先利用乘法公式展示，然后再利用 a· b＝ ab(a≥0，
解：(1) 2· 6＝ 2×6＝ 22×3＝2 3； (2)2 3·5 21＝2×5 3×21＝10 32×7 ＝10×3 7＝30 7.
点评：二次根式相乘，把被开方数相乘后，一定要将被开方
数化简，化简的方法是把每个因数分解因数，写成 a2b 的形式，再
用积的算式平方根的性质和 a2＝a(a≥0)进行化简．
方法： (1) 54· 6a 元， (2) 54· 6a≈7.3×2.4a＝17.52a 元， (3) 54· 6＝ 54×6a＝ 32×62＝18a 元．
分析：方法 1 的结果还不明朗，
方法 2 的结果是取近似值，
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