华师版七年级数学上册与数学交朋友同步练习2

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华师大版-数学-七年级上册-1.1与数学交朋友典型例题

1.1与数学交朋友典型例题例题1 如图，从A村到E村有两条路（一条经过B、C、D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别是由一个比较大的半圆和四个小半圆组成的）分析从图形来看，直觉告诉我们，经过B、C、D村的路比较近，这似乎太明显了．不过，半圆的长很容易计算，还是利用数学知识加以计算更能保证答案正确无误，或者更容易说服别人．解设经过B、C、D村的道路中，每个小半圆的半径都为r，则不经过B、C、D村的道路的半径为4r．经过B、C、D村的道路的长为，不经过B、C、D村的道路的长为．可见，两条道路的长度相同．说明（1）看到经过计算得出的结果，恐怕很多同学会有出乎意料的感觉：这个结果与我们预先想到的结果大不相同，这说明了学习数学知识既是很有趣，同时又是很有用处的．无论是数学学习中，还是在生活的其他方面，直觉都是很重要的，但是只有直觉，而不依靠数学知识、数学方法也是不行的．有一则数学趣闻同样说明了这个道理．印度宰相发明了一种妙趣无穷的国际象棋，国王舍罕决定重赏他．国王把宰相召进宫里，对他说：“你发明了这种绝妙的游戏，我要重重地奖赏你，你要什么，凡是你想得到的，我都可以满足你的要求！”宰相想了想，微笑着对国王说道：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内2粒，第三个小格内4粒，第四个小格内8粒，照这样下去，每一小格是前一小格的2倍，请把摆满棋盘64个小格的所有麦子都赏给您的仆人吧！”国王吩咐侍从抬来一袋麦子，开始按达依尔宰相的要求往棋盘上放麦子，一格一格地放下去，每一格都是前一格数量的2倍，照这样，越到后面麦子的数量越大，当侍从把所需麦粒仔细算完以后，国王竟被这个数目吓呆了，因为他没有1＋2＋22＋23＋24＋…＋263＝18 446 744 073 709 551 615粒麦粒．如果按宰相的要求，国王必须有一个高4米、宽10米的粮仓装麦子，这个粮仓有3000万公里长，能绕地球赤道700圈，可以把地球全部表面（包括海洋）铺上2米厚的小麦层，这是一个多么巨大的数字啊！它相当于全世界两千多年小麦产量的总和．这么多麦子，国王怎么能拿得出来呢？所以国王无法兑现奖赏．（2）在本题中，我们是通过设小半圆的半径都是r来解决本题的，实际上，小半圆的半径是否相同以及小半圆的个数是几个，都与解出本题无关．例题2 请你仔细观察图给出的五个图形．它们中哪一个与众不同呢？请说出你的理由．分析所谓“与众不同”，是说某一图形具有的某一特征是其他四图形所不具备的．回答这一问题，必须对五个图形进行仔细的比较．一个图形可能有什么特征，这是多方面的，比如形状，是由什么基本图形组成的或变化而来的，是否具有对称性，外围轮廓和内部的情况，是否很像生活中的什么事物，是否具有（表示）某种特殊的意义，乃至有哪几种颜色等等．从不同的角度来说，这五个图形中的每一个都有区别于其他图形之处．解答一图A与众不同．因为另外四个图形都是轴对称图形，惟有图A不是．解答二图B与众不同．它是一个正方形，图形内的两条线段把它分成为四个小正方形．就是说，如果沿图形内部的两条线段，把这个图形剪成四部分，那么其中每一部分的形状都与原图形相同，另外四个图形都不具有这一特点．解答三图C与众不同．它的轮廓线是断开的，或者说，它不是封闭图形，而另外四个图形都是封闭图形．解答四图D与众不同．它是五个图形中惟一的三角形（指外围轮廓）．解答五图E与众不同．因为另外四个图形或者是由线段组成的，或者是其中有段线，而图E则不然，它是完全由曲线组成的图形．说明（1）上面给出了五个解答，哪个正确呢？都正确．也许，对一道题有五个不同的解答，而且都是正确解答，感到很不理解，这可能是由于以前见到的这种题目太少造成的．随着课程改革的深入进行，以后将还能见到这样的题目．在生活、工作中，有许多问题是没有确实答案的，比如在一定面积的土地上，做新建一所初中的规划，怎样安排教学楼、操场。

华师大版-数学-七年级上册-【名校原创】华师大七年级1.1与数学交朋友课时2 教案

华师大版七年级1.1 与数学交朋友课时2教案教学目标知识与能力：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

情感态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。

教学重、难点重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

难点：同上。

课堂导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。

音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

）教学过程一、情景导入，激发兴趣自然界中的数学——数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。

蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。

18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。

瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。

人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。

不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。

公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。

简直不可思议。

这里面蕴涵了一定的数学知识。

思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。

华师大版-数学-七年级上册-1.1与数学交朋友作业

1.1与数学交朋友作业1【尝试练习一】1、猜谜语：①、千人分在北上下（打一数学常用字）__________②、互（打数学符号）______________2、写出一句带数字的诗句______________________________________3、在一次数学竞赛中，三位数学老师对参加决赛的四位同学的比赛结果做了如下猜测：⑴小王第一名，小刘第二名；⑵小王第二名，小罗第三名；⑶小李第二名，小罗第四名；结果，三位老师的猜测均有一半正确，问各人的名次如何？（不计重复名次）4、高斯小时候能够很快地算出：1+2+3+……+99+100=5050，想必同学们都知道他是如何思考和计算的，你能计算2+4+6+……+98+100吗？你能用几种方法算这个题？5、“24点游戏”运用加、减、乘、除四种运算，如何由下列四个数（每个数只能用一次）得到24，你能想出几个算式？写出来。

①、2,7,10,4 ②、 3，6，9，10【尝试练习二】1、一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？2、给你六根火柴棒(长度相等),怎样将它们拼成四个等边三角形?把你拼成的图案画下来.3、妈妈让小明给客人烧水沏茶。

他计算了一下时间，洗水壶需用1分，烧开水需用15分，洗茶壶需用1分，洗茶杯需用1分，拿茶叶需用2分。

小明估算了一下，完成这些工作需花20分。

为了使客人早喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分就能沏茶了？【课堂训练】1、猜谜语：10002=1000000（打一成语）_____________ 一人立在口上边（打一数学常用字）_______ 2、成语填空：一_____二_____ _____一_____二 _____三_____四五_____六______ ______七_____八七_____八_____ 百_____百_____ 千_____万______ 3、计算：（1）（2+4+6+…+2000）-（1+3+5+…+1999）（2）21+299+4002+49998（3）一个数乘以2，加上3，减去5得16，这个数是多少？（4）请把你的年龄减去2，再乘以2，再加上你的年龄，然后把最后的得数告诉我，我就知道你的年龄是多少，你能告诉我为什么吗？（5）根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸭、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35.4元鸡+鱼+菜=20.4元鸭+鱼+菜=21.4元鸭+菜=17元4、逻辑推理：老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏。

华师大版-数学-七年级上册-1.1 与数学交朋友(含答案) 课堂+课后+创新

1.1 与数学交朋友◆回顾归纳现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．数学知识开阔了我们的视野，是伴随我们成长的永远的朋友．在学习过程中，要善于用数学的眼光观察周围的现象，养成独立思考以及与他人合作交流的习惯，做学习的主人．◆课堂测控测试点1 人类离不开数学1．已知绿豆发芽后，重量可增加6倍，那么10kg绿豆，发芽后的重量为______．2．某地出租车的起步价是3元，3km以后每千米加收1.2元，某人乘坐出租车5km，•则应付款______元．3．用“”“”定义新运算．对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003）=_______．测试点2 人人都能学数学4．一条裤子的进价是80元，售价是100元，则这条裤子的利润是_____元．5．如图所示图形的周长是______．6．（探究性题）观察图中的图形，按规律将空缺的图形画上．_____________◆课后测控1．在“龙乡杯”全国青年歌手大奖赛中，8名评委给某选手的评分如下表，•计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8评分9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.82．根据下面每幅图的横线和竖线（如图），把你想到的成语写在下面的横线上．3．如果按如图所示的方法数下去，当数到一百万的时候，•会落到哪个手指上？（）A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指4．国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×5%，银行1年期定期储蓄的年利率是3.87%，王红家2007年7月1日存入银行2万元，问2008年7月1日取款时，•本息和是多少？5．计算1+3+5+…+1999+2001．6．“时鸣钟”在1点钟时鸣1声，在2点钟时鸣2声，……在12点钟时鸣12声，•中间每半点钟也鸣1声，一昼夜内“时鸣钟”一共鸣多少声？你能用“少年高斯的速算”办法算出这道题吗？7．两人在路旁买了5瓶汽水，3个空瓶还可以换一瓶汽水，他们一共可以喝几瓶汽水？◆拓展创新8．一张正方形的桌子可坐4人，用如图1-1-5所示的方式将桌子拼在一起．（1）两张桌拼在一起可坐几人？5张桌子呢？n张桌子呢？（2）一家酒楼有60张这样大的桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，•共可坐多少人？（3）在（2）中每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则可坐多少人？（4）哪种拼桌子的方式可坐的人更多些？答案:课堂测控1．70kg（点拨：（1+6）×10=70）2．5.4（点拨：3+（5-3）×1.2=5.4）3．2005（点拨：根据题中指明的运算规则，小人手指向哪个数，就取哪个数，•左面括号里手指向2005，结果就取2005，右面括号内手指向2003，结果取2003，2005，•2003两个数中间运算符号指向左，所以最后结果为2005）4．205．22cm（点拨：折线高的和为5cm，宽的和为6cm）6．（点拨：前5个图分别是由1，2，3，4，5与它们的对称图形组成的，•所以下一个图应由6与6的对称图形组成）课后测控1．9.72分（点拨：去掉最高分9.9分，去掉最低分9.4分，分数和为9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8=58.3，再除以6即可）2．三长两短，横七竖八3．B4．20735.3（点拨：利息为：20000×3.87%×1×（1-5%）=735.3）5．错解：1+3+5+…+1999+2001= (12001)10002+⨯=100100．（点拨：求解时要把项数准确地确定下来，错解计算中没准确地确定项数．）正解：1+3+5+…+1999+2001= (12001)10012+⨯=1001×1001=10020016．（1+2+3+…+12）×2+24=180声（点拨：一昼夜24小时，共计鸣钟2×（1+2+3+•…+12），另外，每半点钟鸣1声，一昼夜共鸣24声）7．7 他们把5瓶汽水喝完后，先拿3瓶换一瓶，喝完后再和剩余的2个空瓶一起换取一瓶汽水，所以他们一共喝了7瓶汽水．拓展创新8．（1）6，12，2n+2（2）（4×2+2）×15=150（3）2×4×15=120（4）第一种拼法坐的人多些。

新课程课堂同步练习册数学答案(华东版七年级上)

坏了的自行车朋友独钓一团和气新课程课堂同步练习册²数学答案(华东版七年级上)参考答案第１章走进数学世界§1.1 与数学交朋友（一）一、1. A 2. B二、1. 10 2. 4 3. 8，9，10三、1. 120元 2. 春光旅行社总收费为600³2+600³50%=1500（元）,华夏旅行社为600³3³80%=1440（元）. 因此,应去华夏旅行社. §1.1 与数学交朋友（二）一、1．C 2．B二、1. 22.5 2. 36 3. 三边形，四边形，五边形．三、1. 55根 2. 9.6分 §1.2 让我们来做数学（一）一、1. B 2. C二、1. 92＜43＜56 2. 3215 3. 2三、1.（1）17；（2）127；（3）13 2. 3桶§1.2 让我们来做数学（二）一、1. B 2. D二、1. 6582. 黄3. 90三、1.（1）655655-=⨯图略（2） 11--=+⨯n nn n n n 2.第2章有理数§2.1 正数和负数（一）一、1. D 2. A二、1. +500元 2. -2℃ 3. 西面600米处 4. -70元三、1. +25000元，-10050元，+26000元，+160000元，-32000元2.1，2. 3，68，+123是正数； -5.5，31-，-11是负数3. -3•毫米；一张不合格 §2.1 正数和负数（二）一、1. D 2. C 3. C二、1. 正整数是20，5，负整数是-3，-12，正分数是143，非负数是0，20，143，52. 略3. 略三、1. 正数集合{ 2，0.128，3.14，+27，722，2631…}，负数集合{-13.5，-2.236，-54，-15%，-121，-3 …}，整数集合{ 2，0，+27，-3 …}，分数集合{ -13.5，0.128，-2.236，3．14， -54，-15%，-121，722，2631，…}，非负整数集合{2，0，+27， …}． 2. （1）101- （2） 20101-，0§2.2 数轴(一)一、1. A 2. C二、1. 3；-2 2. -１，0，1，2 3. B三、1. 画数轴略；-5，-321，0，21，1， 2.5，42. A 点表示数-3，B 点表示数-1，C 点表示数2.5，D 点表示数4 §2.2 数轴(二)一、1. C 2. A二、1. -3 2. 1℃＞-7℃＞-10℃ 3. a ＜b三、1. 数轴略； -341＜-3＜-1.25＜0＜121＜+3 2.（1）-10＜0；（2）23＞-32；（3）-101＞-91；（4）-0．25=-41§2.3 相反数一、1. D 2. C二、1. -1.3，3 2. 1.7，-533. ４，-7三、1. 82；-3.73；72；-19312. 略3. 如右图所示.§2.4 绝对值一、1. B 2. B 3. A二、1. 2，32，0 2. 53，-1.5，2 3. ±5，3 4. 1或5三、1. 5，101，0，2002，１，3.2，322. 6和-6 §2.5 有理数的大小比较一、1. B 2. A 3. D二、1. ＞，＞，= 2. -3＜-|+2|＜-1＜-313. 哈尔滨4. ＞，＜三、1.（1）＞；（2）＞ 2. -10＜-27＜-１＜-21＜０＜0.25＜2＜4＜5.2 3 0 -3 -2 0 21. （1）略（2）-2＜-21＜0＜3 （3）-3＜0＜21＜2 （4） 0＜21＜2＜3 §2.6 有理数的加法(一)一、1. A 2. D二、1. 5；-１， 232. 3℃3. 470m三、1. （1） 0 （2）1.6 （3）-65（4） -561 （5） 4.4 （6） -15（7）-3.63 （8）6132. 盈利110元 §2.6 有理数的加法(二) 一、1. B 2. A二、1. 0 2. -１ 3. 0三、1. 总计不足6千克；总重量是244千克2. （1） 14 (2) -41 (3)12 （4）-311 （5）1.9 （6）-513.（1）因为 26+(-32)+(-15)+(+34）+(-38)+(-20)= -45(吨)，所以经过这3天，库里的粮食减少了45吨.（2）因为 500+45=545(吨)，所以3天前库里存粮545吨.（3）因为|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|=165（吨），165³5=825（元），所以这3天要付825元装卸费.§2.7 有理数的减法一、1. A 2. C二、1. 5 2. (1) 4 (2) 12.19 （3）132 （4）5713. 160米三、1.（1） -29 （2）5 （3） -34 （4） 6.86 （5）-8 （6）1252.１月4日§2.8 有理数的加减混合运算（一）一、1. C 2. B二、1. -8+10-6-4 2. 0 3. 52 4. 49或1三、1. （1） -5.1 （2）18 （3） 121 （4） 1 （5） 1243（6） -1.52. （1）A 处在岗亭南边，距离岗亭14千米；（2）3.4升 §2.8 有理数的加减混合运算（二）一、1. A 2. D二、1. -5 2. 623- 3. -38三、1.（1）0 （2） -351 （3） 41- （4） 3.52. 略3. （1）3千米；（2）9千米 §2.9 有理数的乘法（一）一、1. C 2. B二、1. 27 ，-1 2. 0，-8 3. 1三、1.（1）-200 （2）71 （3）-9 （4）5 （5）0 （6）325 2. 15 §2.9 有理数的乘法（二）一、1. B 2．C二、1. 0 2. 1 3. -1900三、1.（1）90 （2）53- （3）-11 （4）2 （5）53 （6）2812. 抽取的3张卡片是：-5 , -3 ,+6 , 积最大为-5³(-3)³6=90. §2.10 有理数的除法一、1. D 2. A二、1. 51 ，-10 ，49- 2. -9，0 3. 45- ，-18.三、1.（1）4 （2）165 （3）5235- （4） 64 2. 4小时§2.11 有理数的乘方一、1. A 2. D 3. B 4. D二、1. -3， 8，-3的8次方 2. (31)5，(-7)6 3. -1，6427-，427-.三、1.（1）-16 （2） 827（3）-0.027 （4）1 （5）-1 （6）-42. 等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，13+23+…+n 3=(1+2+…+n )2 §2.12 科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1. 3.844³108 2. 7³1010 3. 51600，-2236000三、1.（1）9.002³105 （2）1.263³102 （3）1³107 （4）-5.9³1062. 8500000³60=5.1³108（吨） §2.13 有理数的混合运算（一）一、1. B 2. D二、1. -88 2. -80 3. -24三、1. （1） 94（2） 4 （3） -6 （4） -22.（1）41 （2）-48 （3）419（4）1 （5） 2 （6） 0 （7）21 （8）23 3. 4³500+(-1.5)³1000+(+3)³1000+ (-2)³500=2500（元）答：投资者赚了，赚了2500元§2.13 有理数的混合运算（二）一、1. C 2. D二、1. 24 2. -11 3. -20三、1.（1）1 （2）252- （3） 10 （4） 7 （5） 4 （6） -252. [5-(-1)]÷0.6³100=1000(米)3.（1） 10月3日最多,10月7日最少, 最多人数比最少人数多2.2万.（2）27.2万人. §2.14 近似数和有效数字一、1. B 2. C二、1. 万分,4,3,3,0,0 2. 89.73，89.7. 3. 百,4 4. 百分位，6个三、1.（1）0.0810精确到万分位，有3个有效数字：8，1，0.（2）90.6万精确到千位，有3个有效数字：9，0，6.（3）12367精确到个位，有5个有效数字：1，2，3，6，7.2.（1）0.002685≈0.003 （2）38.956≈39.0 （3）123.65亿≈124亿（4）2578000≈2.6³106§2.15 用计算器进行数的简单运算一、1. B 2. C二、1. 141.86 2. -3.9375 3. 639.9三、1.（1）26597.022 （2）281.1136 （3）1162.5 （4）-4.31 2. 约为187cm 2第3章整式的加减§3.1 列代数式(一) 一、1. C 2. D二、1. 2m 2. 2(a +b ) 3. x +1000y 4. (17-t )三、1. (10n +300)元 2. a (1+x )； a (1+x )2 3. (a -1)b m 2 §3.1 列代数式(二) 一、1. C 2. D二、1. (15+t ) 2. 平均每个班有8a名少先队员 3.（3n +1）三、1. 略 2.（1）x240 （2）10240-x 3. (a -4)(a -3)cm 2§3.1 列代数式(三)一、1. C 2. B 3. A 二、1.（1）（1+20%）x （2）4x +5 2. 3a 3. (1-4%)a 或0.96a 或96%a 三、1. (1+25%)a 元 2. 0.8³2+0.5(n -2)(元) 即0.5n +0.6(元)3. 售价(1+40%）²80%m 元利润[(1+40%)²80%-1]m 元 §3.2 代数式的值一、1. D 2. B 3. B 二、1. 3 2. 20℃ 3. 0三、1. 252. 略3.（1）（38a +26b ）元（2） 716元§3.3 整式（一）一、1. B 2. C 3. C二、1. 53-；5 2. 3 3. 答案不唯一，例如x 2y 2三、1. 略 2. a =2,a 2-a +1=33.（1）80%x 元（2）mn 元（3）（0.3n +1.8）单项式是80%x ，mn . §3.3 整式（二）一、1. B 2.C 3. B 4. D二、1. -2π，3 2. 二，三 3. 22ba -，-21 4. 31-三、1. m =3,n =-5,(m +n )m =-8 2. 答案不唯一.如2x 2+x -3,当x =-1时，2x 2+x -3=-2 §3.3 整式（三）一、1. B 2. D二、1. 4a 3+3a -1 2. –x 2 3. 2三、1.（1） 1-3y 3+xy 2+2x 2y -x 3 （2）-x 3+2x 2y +xy 2-3y 3+1 2. 略3. 因为-x 2y m -xy 2-2x 2-4是六次四项式,所以m =4,而单项式x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同, 所以n =2.按字母y 升幂排列为: -4-2x 2-xy 2-x 2y 4§3.4 整式的加减（一）一、1. C 2. C二、1. -1 2. 如2x 4y 3, -3x 4y 3, 21x 4y 3 3. -5x 2与-21x 2,8x 与x ，-4与3三、1.（1）（5）（6）是，（2）（3）（4）不是 2. 略 3. a =2,b =3 §3.4 整式的加减（二）一、1. D 2. D 3. D二、1. -2 2. 0 3. m =2, n =2 4. 6三、1.（1） -x +y -1 （2）-a 2+2 （3）-x 2y +2 （4）-21a 2b 3+ab 22. 8ab 2+4，当a =-21，b =3时,原式=-323.（1）方案1: 24x -30000(元). 方案2: 18x (元) （2）选用第一种方案. §3.4 整式的加减（三）一、1. C 2.D二、1. a +b -c +d 2. +，-，-，- 3. 7x +y三、1. a +b -c 2.（1）-ab （2）4a +2b （3）3x 2-2y 2 （4） 5x 2-3x +33.（1）原式=-3a 2-11，当a =-31时，原式=-1131（2）原式=-3x +y 2，当x =-2,y =32时，原式=694§3.4 整式的加减（四）一、1. B 2. A二、1. b +c -d 2.3z -x 3. a 3-2b 3+3ab -2 4. b 2-2bc 2+c 2 三、1. x 3-5x 2+4x -9=x 3-(5x 2-4x )-9 2. x 2+y 2-x -y =(x 2-x )+(y 2-y ) §3.4 整式的加减（五）一、1. C 2. D 3. C 二、1. 3a 2. 4x 2-6x +6 3. 6三、1.（1）x （2）-5a +5 （3）-x 2 （4）5x 2-8xy -9y 2 （5）-a 2+2ab +b 2（6）-8xy 2+x 2y （7）x 2y +3x 2z +xyz2. 因为A +B +C =0，所以C =-(A +B )=3a 2-3b 2-2c 23. 第二条边长为：(a +3)+(a -4) =2a -1,第三条边长为：2[(a +3)-(2a -1)]=8-2a ，它的周长为: (a +3)+(2a -1)+(8-2a )=a +3+2a -1+8-2a .4. 因为p-q=6a 2-6ab 所以q=p-(6a 2-6ab )=-5a 2+6ab -7-(6a 2-6ab )=-11a 2+12ab -75. -3x 2+2x -4第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形一、1. C 2. C 二、1.（1）（2）（4） 2. 五，七 3. 四，六，八三、解答题 1.2.§4.2 画立体图形（一）一、1. B 2. D 3. D二、1. 正视图，俯视图，左视图 2. （3），（4）3. 正视图，左视图，俯视图三、1.（1）9 （2）31 （3）如图1 2. 略§4.2 画立体图形（二）一、1. B 2. A 3. B二、1. 正方体（或球体） 2. 圆锥（或正四棱锥…） 3. 6 三、1. 如图2所示. 2. 5个 §4.3 立体图形的展开图一、1. B 2. D 3. B 二、1. 三棱柱 2. 扇形 3. 谐三、1. 裁去A 、D ；或裁去D 、G ；或裁去B 、E ；或裁去E 、H2. 如图3所示 §4.4 平面图形一、1. B 2. D二、1. 线段首尾顺次连结 2. 六边形 3. 七，七，七三、1.（2）三角形；（5）平行四边形；（6）梯形；（7）圆 2. 略（a ）（b ）（c ）（d ）（e ）（f ）l l l l 7 6 3 2 4 5 图3左视图主视图俯视图图2 正视图俯视图左视图图1§4.5 最基本的图形——点和线（一）一、1. A 2. D二、1. 连结A 、B 两点间线段的长度 2. 1，3，6 3. 3 三、1. 略2. ①过一点可以画无数条直线. ②两点确定一条直线. ③两点之间线段最短. §4.5 最基本的图形——点和线（二）一、1. D 2. D二、1. AC =AB +BC =AD -CD ,BC =AC -AB =BD -CD 2. 4 3. 15或5 4. 7.5三、1. 11 2. 21 3. （1）MN =21AB =4，理由略. （2）不变§4.6 角（一）一、1. C 2. C 3. D二、1. 具有公共端点公共端点 2. 90,150,1353. 7；2；∠B 、∠D ；3 ；∠BAC 、∠CAD 、∠BAD4. 邮局、医院、学校三、1. （1）78°21′36″ （2）108.345 2.（1）北偏东65° （2）～（4）略 §4.6 角（二）一、1. D 2. D二、1. 78°24′，22.8° 2. 75° 3. 54°40′三、1. ( 75°) ( 15°) ( 105°) ( 135°) ( 150°) ( 180°) 2. 105° §4.6 角（三）一、1. D 2. B 3. C二、1. 180 2. 54 ，144 3. 150°（提示：设这个角为x ，它的补角为(180-x )°,则x =5(180-x ),解得x =150°） 4. 90°三、1. 25° 2. 180，MBD ，180，MBD ，90，90 §4.7 相交线（一）一、1. B 2. C二、1. 三；∠ACB , ∠ADC , ∠BDC ；CD ,AC 2．48°，132° 3．垂直 4. 125三、1．根据垂线段最短,过点A 作河岸(近似看作直线)的垂线,垂足即为点B . 2. 135° §4.7 相交线（二）一、1. C 2. B二、1. 内错；AB ，CD ，BD ； 2. CAD ，BC ，AC ，AB ； 3. ∠B三、1. ∠1与∠3是直线DC 、AB 被直线AE 所截而成的同位角；∠1与∠4是直线AE 、CB 被直线DC 所截而成的内错角；∠2与∠3是直线DC 、AB 被直线AE 所截而成的同旁内角；∠2与∠4是直线AE 、CB 被直线DC 所截而成的同旁内角. 2. 答案不唯一；略 §4.8 平行线（一）一、1. D 2. A 二、1. 相交 2. 三，A ′B ′,CD ,C ′D ′ 3．10 三、1．图略； 2. 如图1,30°§4.8 平行线（二）一、1. B 2. C 3. C二、1. AD ∥BE ；BD ∥EC ；A ,ABE , AD ∥BE 或C ，CBD ，BD ∥EC2. 答案不唯一；略3. c ,d图1 B A QM O P图3 三、1. MN,AB ；内错角相等，两直线平行；AB ,EF ；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行. 2. 不平行. BD ∥EF3. 判断：BD ∥ AF ；理由:∵BE 平分∠CBD （已知）∴∠1=∠DBE （角平分线的定义）.∵∠1=∠F （已知），∴∠F =∠DBE （等量代换），∴BD ∥AF （同位角相等，两直线平行）.4. BC ∥DE ，AB ∥CD . 理由略. §4.8 平行线（三）一、1. B 2. C 3. A 二、1. 110°2. AB ,CD ；两直线平行,同旁内角互补；BC ,AD ；两直线平行,内错角相等3. 40° 三、1. 已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等．2. ∵AB ∥DC （已知），∴∠BDC =∠1=40°（两直线平行，内错角相等）．∴∠ADC =∠BDC +∠2=40°+65°=105°，又∵AB ∥DC （已知），∴∠A +∠ADC =180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠A =180°-∠ADC =180°-105°=75°．3. 如图2, ∵AB ∥CD ，∠1=72°（已知），∴∠BEF =180°-∠1=180°-72°=108°（两直线平行，同旁内角互补）．∵ED 平分∠BEF （已知），∴∠BED =21∠BEF =21³108°=54°（角平分线的定义）.∵AB ∥CD （已知），∴∠2=∠BED =54°（两直线平行，内错角相等）.4. ∵ AB ∥CD （已知），∴ ∠1=∠A （两直线平行，内错角相等）.∵ ∠1=∠2（已知）,∴ ∠2=∠A （等量代换）； ∴ AE ∥GH （同位角相等, 两直线平行）.又∵ GH ⊥BF （已知），∴ ∠GHB =90°（垂直的定义）.∴ ∠AFB =∠GHB =90°（两直线平行，同位角相等）；∴ AE ⊥BF （垂直的定义）.5．∵ ∠4=∠B （已知）,∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠3（已知）, ∴∠1=∠2（等量代换）；∴AC 平分∠BAD （角平分线的定义）.6．解：判断：AB ∥CD ．理由：如图3，过点F 作FH ∥AB ，∵FH ∥AB （作图）,∴∠AEF +∠EFH =180°（两直线平行，同旁内角互补）； ∴∠EFH =180°-∠AEF =180°-150°=30°．又∵EF ⊥GF （已知）,∴∠EFG =90°（垂直的定义）. ∴∠HFG =∠EFG -∠EFH =90°-30°=60°．又∵∠DGF =60°（已知），∴∠HFG =∠DGF （等量代换）； ∴HF ∥CD （内错角相等，两直线平行）．又∵FH ∥AB （作图）,∴AB ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）．第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集（一）一、1. D 2. C 3. D二、1. 数学学习小组的同学，在某次检测中的成绩2. 一批灯泡的使用寿命；这批灯泡；抽查3. 160.5cm ，159.6cm ，161.0cm ，2.1cm .4. 李丽；李丽三、1.（1）不合适. 提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初AB C DEF 1 2图2中生上学使用的主要交通工具.（2）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法. 另外问题改为“你对³³科老师教学是否满意？”可使调查目的更明确. 2. 略 §5.1 数据的收集（二）一、1. D 2. B 3. B二、1. 3 2. 10，44. 915. 18,1, 61,19, 316. 11, 3011,11, 3011,8, 154三、1.（1）调查的问题是要不要制作校服，如果制作的话，什么价位比较合适.（2）调查的对象是初一（1）班全体同学.（3）调查的方法可以给每位同学发一张表格，由学生拿回家中，与家长研究后填写，并由家长签字，然后交给负责这项工作的同学．表格填写的方式是在同意的格内画“√”.（4）记录方法：①准备与上面有相同栏目的表格，只是空格要大．②由全班同学推选4－5名同学进行具体操作，几名同学的分工与选举班委会时一样，有唱票、记票、监票，在空格内记“正”字.（5）应注意以下问题：①充分尊重同学们的意见，视具体情况，也可以像选举班委会那样在黑板上统计调查结果．②统计调查结果是统计同意每种情况的人数，不应公开某位家长的意见以及哪位家长的字写得不好看等等．统计之后应该将同学们填的表格交给学校或销毁．把统计的结果报告给学校．说明：由于是涉及花钱的问题，所以应该征求家长的意见．整个调查过程都应由同学们自己完成，而不能依赖教师，比如调查用不用表格，用什么样的表格，不一定和上面给出的一模一样. 2.3.（1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025；（2）本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.875. §5.1 数据的收集（三）一、1. C 2. D二、1. 512. 50， 42%3. 10， 40%三、1.（1）频数与实验总次数的比值等于频率；（2）相等；（3）1观察频率列表中，频率最高的是“0”，出现的频率为25％．3. （（2方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可） §5.2 数据的表示（一）一、1. B 2. C二、1. 折线 2. 34，33 3. O ，26.1三、1. 可以是：喜欢《数学同步练习册》的人占百分之几，或喜欢《数学同步练习册》的有多少人，或不喜欢《数学同步练习册》的人占百分之几，或不喜欢《数学同步练习册》的有多少人，……2.（1）50 （2）50 （3）略§5.2 数据的表示（二）一、1. C 2. D二、1. 14.3%，美国,澳大利亚 2. 72° 3. 100 4. 2005，50（约50） 5. 8.5 三、1.（1）九；1700；九；1200；八；3100（2）电视机总产量为：1600+1500+1700=4800（台）收音机总产量为：1400+1600+1200=4200（台）4800 + 4200 = 9000（台）90004800³100%= 53.3% 90004200³ 100% =46.7% 答：电视机、收音机总量的百分比分别是53.3%和46.7%．扇形统计图略．2.（1）如图：（2）∵ 参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为515010=，∴ 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为51³360°=72° §5.2 数据的表示（三）一、1. B 2. B 3. B 4. C二、1. 19名 2. 320 3. 32（吨）三、1.（1）图略（2）126︒，30%，25%，10%. （3）答案不唯一，只要符合题意即可2.（1）132，48，60（2）4，63.（1）华山和泰山的“身高”分别是2154.9m 、1532.7m .（2）这10座名山“身高”在1000m 到 2000m 之间的频数为6，频率是0.6（3）51³(1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7)=1699.12(m )， ∴“五岳”的平均“身高”为1699.12m。

七年级数学上1.1与数学交朋友-数学伴我们成长(华师大)全面版

如果你单独看这一幅作品，你可能没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一下你会发现它真的很美！很美！
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介绍。
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是多少？
再见
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时

七年级数学上册第5章相交线与平行线 5.2 平行线 1 平行线同步练习2 (新版)华东师大版

5.2 1. 平行线一、选择题1．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是( )A．平行B．相交C．相交或平行D．垂直2．下列表示方法正确的是( )A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b3．P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )A．连结PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连结PQ，则PQ一定与直线l平行C．连结PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P只能画一条直线与直线l平行4．如图K－49－1所示，将一张长方形纸片对折三次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )图K－49－1A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定5．已知直线m及一点P，若过点P作一直线与m平行，那么这样的直线( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条6．小明与小刚就作直线的垂线与平行线讨论时有如下对话：小明：过一点A，有且只有一条直线与已知直线m平行；小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．你认为他们的说法谁是正确的？( )A．小明B．小刚C．都正确D．都不正确7．在同一平面内，下列判断：①过两点有且只有一条直线；②两条不同的直线有且只有一个公共点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题8．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_______________________条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有________条．9．同一平面内有三条直线，如果其中只有两条直线平行，那么它们有________个交点．10．如图K－49－2，在4×6的网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连结C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是________．图K－49－211．同一平面内的三条直线最多可将平面划分成________个部分，最少可将平面划分成________个部分．12．如图K－49－3所示是一个长方体，用平行或垂直符号表示下列两棱的位置关系：AB________A1B1，AD______BC，AA1______A1B1，CC1________C1D1.图K－49－313．如图K－49－4，图中不相交的线都是平行的，则此图中共有________组平行线段．图K－49－4三、解答题14．在如图K－49－5所示的图形中，过点M作PQ∥AB.图K－49－515．如图K－49－6，直线l1∥l2，l3与l1，l2都相交，分别按下列要求画直线l4，并回答相应的问题(在横线上填上答案即可)．图K－6(1)在图①中画直线l4，使l4∥l1，且图中增加1个交点，则图中的同位角有________对；(2)在图②中画直线l4，使l4∥l3，且图中增加2个交点，则图中的内错角有________对；(3)在图③中画直线l4，使l4与l1，l3都不平行，且图中增加3个交点，则图中的同旁内角有________对．16．按要求画图．(1)点A，B在直线a上，点C在直线a外，画直线AC，再过点B画直线BD，使BD∥AC；(2)画∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PF∥OB，交OA于点F；(3)画直线l1∥l2，直线l3⊥l1于点M，交l2于点N.17．在“武广高铁”的修建中，铁路路基要通过一平地上的点E，如图K－49－7，AB，CD是一河流的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB外一点，现在要使铁路路基过点E且与岸CD平行．建筑工人在修建时过点E，修建路基EF，使EF∥AB，请说明这种作法的理由.链接听课例3归纳总结图K－49－71．C2．D3．D．4．C5．D6．B7．B8．无数一9．2 10.DF11．7 412．∥∥⊥⊥13．914．解：如图所示．15．解：(1)l4如图①.12(2)l4如图②.8(3)l4如图③.1616．略17．解：因为EF∥AB，AB∥CD，所以EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

华师大版七年级上《1.1与数学交朋友(二)》教学设计带彩图

与数学交朋友(二)教学目标：1.进一步体验数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程，是充满乐趣的世界。

2.通过向学生介绍现实生活中的数学来引导学生感受数学，做数学，体验数学，在做的过程中进一步激发学习兴趣，培养自信心。

教学重点：将数学与生活相连，解决生活中的问题。

教学难点：做数学，体验数学。

教学过程：(一)回答布置的课后作业1 • (1)请同学们把昨天观察的你最喜欢的马路或公园人行道上地砖的铺设和建筑物墙砖的铺设画成草图。

(2)请同学们介绍，在你草图中都有哪些形状的地砖？(3)再进一步讨论，这些形状的地砖为什么能铺满地面？展示几幅学生作品：请同学们欣赏几幅地砖和瓷砖的铺设图片:2.在你阅读完华罗庚的故事、视数学为生命的陈景润、少年高斯的速算后，你有什么心德、体会？让学生自己归纳出从上面三位数学家身上，可以看到，要想学好数学，首先要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

（二）数学应用于实际问题1很多同学家里搬了新房子，需要将家里布置漂亮些。

比如图1所示的楼梯要铺地毯，图一是6级台阶侧面的示意图，如果爸爸将权利下放到你这儿，由你全权负责，那你至少要买地毯多少米？3m2.8m图1所以要买3+2.8=5.8米2•如果给你这样一个图形（图2）,要想知道它的周长，量的时候需要量几条边？最少需要几条边？2.有两位农夫一起去摆摊子卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋稍大一点，因此农夫甲希望卖1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个。

到了市场上时，农夫甲突然有事要走，便请求农夫乙帮助他一起买掉。

农夫甲走后，农夫乙想，我们俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将蛋混在一起，卖2元5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖。

鸡蛋全部卖完后，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱，农夫乙一下子糊涂了，不知是怎么少的。

请你帮帮他，好吗？因此数学真是无处不在，建筑上要用到它，交易活动中也要用到它，还有很多很多地方。

数学七年级上华东师大版1.1与数学交朋友(2)(无答案)同步练习

1.1与数学交朋友【尝试练习一】1、找规律，在〔〕内填上适当的数：〔1〕2，4，8，16，〔〕；〔2〕1，4，9，16，〔〕；〔3〕1，3，7，15，〔〕,63； (4)21，31，52，〔〕，135，〔〕，3413 2、观察一只足球，指出球面是由哪些形状的小块皮缝制成的．3、在太阳光照射下，如下图的图形中，哪些可以作为正方体的影子？4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？试试看！【尝试练习二】1、如下图：大小完全一样的两个直角三角形纸片，假设将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？试一试，画出拼成的图形。

2、由于受到厄尔尼诺现象和拉尼娜现象的影响，某地区在2002年4月下旬到5月中旬的一个月内，降水量出现明显异常。

以下图是气象部门根据实际情况所做的记录〔从4月21日至5月20日〕，观察图形，答复以下问题：〔1〕在4月21日至5月20日这一个月中，日降水量超过10mm 〔中雨〕的有多少天？〔2〕计算一下这一个月当中下雨天总数大约占多少〔用百分数表示〕；〔3〕结合这一阶段农作物生长的情况.简单分析一下天气变化对人类生活产生的不利影响【课堂练习】1、1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C、D到B地，你将会选择哪条路呢？2、〔1〕在下式适当的地方添两个括号，使等式成立：4+6÷2+11-5×3=23(2) 计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜想1+3+5+7+……+99的结果.3、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的外表都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少呢？4、在综合实践活动课上,小红准备用两种不同的颜色的布料缝制一个正方形坐垫,座垫的图案如下图,应该选以下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接,符合原来的图案模式?5、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建立的一项重要内容。

华师版七年级数学上册与数学交朋友同步练习

与数学交朋友同步练习一、填空题 1、猜谜语打一成语：①1，2，5 ；②0000 ；③7除以2 ；④10010010002⨯⨯= ；⑤1% ；2、猜谜语打一数学名词（1）垂钓；（2）考试作弊；（3）大甩卖；（4）一元整；3、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：……（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n 个图案中有白色地面砖块；4、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”；二、选择题有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（）a ab a b三、请同学们到建材商店观察一下，都有哪些形状的地砖，并思考为什么用这些形状的地砖可以铺满地面？如果你家正在装修地板，现有一批形状相同的四边形的地砖，（如图1—1）能否用它来铺地面？若能，请给出拼装方案；若不能，请说明理由。

四、请你用“○，△，—”（个数不限）为构件，尽可能多地构思，独特且有意义的图形，并写一句贴切，诙谐的解说词。

五、5只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中2只同时翻转，使其杯口向下，问能否经过多次这样的翻转，使5只杯口全部向下？为什么？一、1、①丢三落四；②万无一失；③不三不四； ④千方百计； ⑤百里挑一；2、①等于； ②假分数；③绝对值；④百分数；3、（1）18；（2）4n+2；4、80；二、1、D ；2、A ；3、D ；三、经过测量并推测四边形四个内角的和是360°，故一定可以进行如图1-2所示的“无缝拼接”。

请同学们动手拼一拼。

四、五、不能。

提示：观察每一只杯子，若想让其杯口向下，应翻动“奇数次”，若5只杯口全部向下，则翻动的总次数应是5个奇数之和，必为奇数；又由于每次动且只动2只杯子，若5只杯口全部向下，则翻动的总次数应是2的倍数。

华东师大版七年级数学上册第二章同步测试题及答案2

华东师大版七年级数学上册第二章同步测试题及答案22.9 有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则一．选择题1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞04．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣25．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A． B 2 C．﹣D．﹣26．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1207．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A．82元B．80元C．72元D． 18元8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题9．计算：（﹣）×3=_________ ．10．计算16.8×+7.6×的结果是_________ ．11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= _________ ．12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是_________ ．14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为___元．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________ 元．三．解答题16．现有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．20．计算：1×2×3×4×…×n×（﹣）×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）．答案一、1.A2．A 分析：原式=743×（370﹣1）﹣741×370=370×（743﹣741）﹣743=370×2﹣743=﹣3.故选A．3．A 分析：a＞0，b＞1，a（b﹣1）＞0，故A错误.故选A．4．B5．D 分析：根据题意得1÷（﹣）=1×（﹣2）=﹣2.故选D．6．B 分析：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80．故选B．7．C分析：90×80%=72元．故选C．8．A分析：根据题意得a=4×5=20，b=﹣3×5=﹣15，则==﹣．故选A．二、9.-1分析：（﹣）×3，=﹣×3，=﹣1．10．7 分析：原式=8.4×=（8.4+7.6）×=16×=7．11． 612． 9613．-2 分析：4÷（﹣2）=﹣2．14．160 分析：根据题意可知200×0.8=160（元）．15．120 分析：依题意，得150×80%=120元．16.解：由题意，150×80=12000（名）．答：有12000名学生将从这项活动中受益．17．解：原式=﹣2×4×1×（﹣3）=24．18．解：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）=（﹣3）×（﹣7﹣8﹣22）=（﹣）×（﹣37）=．19.解：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）=××××××…××××=×=．20.解：原式=（﹣2×）×（﹣3×）×（﹣4×）×…×（﹣n×）×1=（﹣1）n﹣1．2.9.2有理数的乘法运算律一、选择题1．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣62．计算：2×|﹣3|=（）A． 6 B．﹣6 C．±6D．﹣13．小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（）A．135 B．5270 C．5405 D．4054．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． |b|＞a5．在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（）A．10 B．20 C．﹣30 D．186．若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（）A．﹣2010 B．﹣C．2010 D．7．班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（）A．45元B．100元C．10元D． 90元8．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1二．填空题9．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．10．计算= _________ ．11．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_________ 人．12．已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________ ．13．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________ ．14．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= _________ ．15．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= _________ ．三．解答题16．计算：19×25．17．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．18．简便运算：29×（﹣12）.19．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．20．计算：（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）．21．计算：（﹣24）×9．答案一、1．B 2．A 3．D4．C 分析：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A.根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B.根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C.根据有理数乘法法则，ab＜0；D.根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞a．故选C．5．B 分析：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（﹣4）×（﹣5）=20最大．故选B．6．C 分析：因为a=（﹣5）×402，所以a=﹣2010，所以a的相反数是2010．故选C．7．D 分析：班长应付款为：2×0.9×50=90（元）．故选D.8．B 分析：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0.故选B．二、9．96 10．2 11．312.-1 分析：因为|x|=3，|y|=2，所以x=±3，y=±2，因为xy＜0，所以xy符号相反，①x=3，y=﹣2时，x+y=1；②x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1．13．分析：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=．14．0 分析：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），=（﹣）×0=0．15．-60 分析：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60.三、16．解：19×25=（20﹣）×25=20×25﹣×25=500﹣=498．17．解：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）=××××××…××××=×=．18．解：原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）+×12=﹣360+=﹣359．19．解：原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4 =﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）=﹣3.14×90=﹣282.6．20．解：（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）=（﹣3.59﹣2.41+6）×（﹣）=0×（﹣）=0．21．解：原式=﹣24×（10﹣）=﹣240+=﹣238．2.10有理数的除法一、选择题1. -1的倒数是( )A.-B.C.-D.2.如果a与3互为相反数,则是( )A.3B.-3C.D.-3.与2÷3÷4运算结果相同的是( )A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷4二、填空题4.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的误差是________秒.5.计算:-4.2÷1=________.6.下列说法正确的是:____ __(只填序号).①倒数等于本身的数是±1,0;②0不能做除数;③绝对值等于本身的数是0;④相反数等于本身的是±1,0;⑤0除以任何数都得0.三、解答题7.计算:(1)-27÷3××9.(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7.8.如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器).(1)当小明输入3,-4,,-2012这四个数时,这四个数的输出的结果分别是多少?(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?9.有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为a n,若a1=-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.答案1.C 分析： -1的倒数是-.2.D分析：因为a与3互为相反数,所以a=-3,则==-.3.B 分析：2÷3÷4=2××==,2÷(3×4)==,所以2÷3÷4=2÷(3×4).4.-5分析：因为一周七天的误差是-35秒,所以平均每天的误差为:-35÷7=-5秒.5.-2.4分析：-4.2÷1=-4.2÷=-4.2×=-2.4.6. ②分析：倒数等于本身的数是±1,故①错误;0不能做除数是正确的,故②正确;绝对值等于本身的数是正数和0,故③错误;相反数等于本身的是0,故④错误;0除以任何非0的数都得0,故⑤错误.7.解：(1)原式=-27×××9=-27.(2)原式=-5××××=-1.8.解：(1)当输入3时,因为3>2,所以3-5=-2<2,所以-2的相反数是2>0,2的倒数是,所以当输入3时,输出;当输入-4时,因为-4<2,所以-4的相反数是4>0,4的倒数是,所以当输入-4时,输出;当输入时,因为<2,所以其相反数是-,其绝对值是,所以当输入时,输出;当输入-2012时,因为-2012<2,所以其相反数是2012>0,其倒数是,所以当输入-2012时,输出.(2)因为输出数为0,0的绝对值均为0,0的相反数也为0,所以应输入0.(3)由转换器可知输出的各数均为非负数,不可能输出负数.9.解：(1)a2===,a3===4,a4==-.(2)由(1)可知题中给出的是按-,,4,-,,4,…排成的一组数,3个数为一组,从a1到a36共有12组这样的数,故a1+a2+a3+…+a36=(-++4)×12=53.2.11有理数的乘方一、选择题1.28cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数,不相等的一对是( )A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个, 3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )A.31B.33C.35D.37二、填空题4.最接近于(-)3的整数是________.5.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________.6.现规定一种新运算“*”: a*b=a b,如2*3=23=8,那么*3=________.三、解答题7.计算:(1)-(-0.1)3.(2)-()2.(3)(-1.5)3.8.有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?9. (1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21, ②23______32, ③34______43,④45______54, ⑤56______65,….(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,n n+1<(n+1)n;当n____时,n n+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.答案1.C分析： 28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.C分析： (-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.3.B分析：根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.4.-3分析：(-)3=-=-3.375,因而-4<(-)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-)3的整数是-3.5.8分析：观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8.6.分析：*3=()3=.7.解：(1)-(-0.1) 3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)= 0.001.(2)-()2=-(×)=-.(3)(-1.5)3=(-)×(-)×(-)=-(××)=-.8.解：(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.解：(1)①因为12=1,21=2,所以12<21,②因为23=8,32=9,所以23<32,③因为34=81,43=64,所以34>43,④因为45=1024,54=625,所以45>54,⑤因为56=15625,65=7776,所以56>65,….(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.当n≤2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,n n+1>(n+1)n;(3)因为n=2013≥3,所以20132014>20142013.2.12科学记数法一、选择题1.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为( )A.42. 43×109B.4.243×108C.4.243×109D.0.4243×1082.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位3.在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为( )A.0.736×106人B.7.36×104人C.7.36×105人D.7.36×106人二、填空题4. 2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7 298000000000美元,世界排位第二.请将7298000000000用科学记数法表示为 .5.随意丢弃塑料袋,会对环境产生不良的影响.某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋.我市约有75万个家庭,全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为__________个.6.据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×104名初中毕业生,每名毕业生离校时大约有12千克废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍伐________亩.三、解答题(共26分)7.用科学记数法表示下列各数:(1)地球的体积约为1 080 000 000 000立方千米.(2)太平洋面积约为17 970万平方千米.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.8.地球表面积为511 000 000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下海洋的面积,用科学记数法表示.9.先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)=______ _;(2×104)×(4×107)=________;(5×107)×(7×104)=________;(9×102)×(3×1011)=________.已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?答案1.C分析：根据42.43亿=4 243 000 000,用科学记数法表示为4.243×109.2.D分析：因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025的整数位数为25+1=26(位).3.C分析：该市65岁及以上人口为8 000 000×9.2%=736 000(人),将736 000人用科学记数法表示为7.36×105人.4. 7.298×1012 分析：7 298 000 000 000=7.298×1012.5. 1. 125×107分析：15×750 000=11 250 000=1.125×107.6. 241.2分析：12×6.7×104÷1 000×0.3=241.2(亩).7.解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012.(2)17970万=179 700 000=1.797×108.(3)一千六百亿=160 000 000 000=1.6×1011.(4)九十亿=9 000 000 000=9×109.8.解：511 000 000×71%=362 810 000=3.628 1×108(平方千米).答:海洋的面积有3.628 1×108平方千米.9.解：6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.2.13有理数的混合运算一、选择题1．计算()115555⎛⎫⨯-÷-⨯⎪⎝⎭的结果为（）A．1 B．25 C．－5 D．352．某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装．每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元，A、B、C三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元，厂家销售A、B、C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）A．A种包装的洗衣粉 B．B种包装的洗衣粉C．C种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同3．下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③④ D．③④⑤4．114-的倒数乘以14的相反数，其结果为（）A．＋5 B．－5 C．15 D．15-5．计算1322⎛⎫÷⨯-⎪⎝⎭的值为（）A ．34-B ．34C ．3D ．－3 6．计算)12787431()87(--÷-的值为（） A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．37．计算197321912-⨯的值为（） A ．119-B ．119 C ．－1 D ．18．下列式子正确的是（）A ．2222(0.5) 1.2-<-<-B ．2221.22(0.5)-<-<-C ．2222 1.2(0.5)-<-<-D ．222(0.5) 1.22-<-<-9．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为（）A ．21B ．－1C ．－9D ．9 10．下列等式中不成立的是（）A ．111236⎛⎫----= ⎪⎝⎭B ．()111152152⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．131541.234363÷÷=⨯⨯ D ．1110.5332⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11．计算()()111212-÷-⨯的结果是（）A ．－1B ．1C ．1144D ．1144-12．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为（）A ．－7B ．7C ．－8D ．8二、填空题 13．计算：（1）3×(－4)＋(－28)÷7＝_________；（2）()2424223-+⨯＝___________．14．()227_________708⎛⎫-+÷-= ⎪⎝⎭． 15．计算：（1）3223--=__________. （2）()()381321-÷---=_________；16．对于正有理数a 、b ，定义运算*如下：*aba b a b =+，则3*4＝__________．17．已知530a b ++-=，则a ＝___________，b ＝_________．三、解答题 18．计算：（1）()311211717155⎛⎫-+÷--⨯- ⎪⎝⎭；（2）2334121115965⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦；（3）()()32321123340.20.1-+-------．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，求()23a b cd m ++-的值．20．计算：（1）(134－78－712)÷(－78)＋(－83)；（2）()20152015201420133536320151-⨯+⨯+⨯-．21．已知n 为正整数时，求()()111nn +-+-的值.22．现有12个加数，其中－3出现了2次，－7出现了2次，－1出现了3次，0出现了1次，5出现了2次，9出现了2次，求这12个数的和．答案一、1.B 分析：()()11551552555⎛⎫⨯-÷-⨯=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭.故选B ． 2.B 分析：A 种包装的洗衣粉共获利()12003.50.83 2.78.1400⨯-=⨯=（元），B 种包装的洗衣粉共获利()12002.80.64 2.28.8300⨯-=⨯=（元），C 种包装共获利()1200 1.90.5200⨯-=6×1.4＝8.4（元）.故选B ． 3.D 分析：①两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以说法错误；②0的绝对值是0，所以说法错误；③④⑤的说法正确． 4.C 分析：114-的倒数为45-，14的相反数为14-，根据题意可得411545⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭．5.A 分析：1313322224⎛⎫⎛⎫÷⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选A ． 6.C 分析：)12787431()87(--÷-＝)241424212442()87(--÷-＝247)87(÷-＝724)87(⨯-＝－3.故选C ． 7.D 分析：127182712723221119319193191919⎛⎫⨯-=-⨯-=---= ⎪⎝⎭.故选D ． 8.C 分析：22224,(0.5)0.25, 1.2 1.44-=--=-=-，所以2222 1.2(0.5)-<-<-，所以C 的大小比较正确．9.A 分析：根据题意可知输入x 则输出的为()()23x -⨯-，当x ＝－5时，原式＝()()523--⨯-＝21．10.D 分析：110.5233⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以D 的等式不成立． 11.C 分析：()()()11111121121212144⎛⎫-÷-⨯=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭.故选C ． 12.B 分析：根据题意可知，输入为x 时，输出为235x -，当x ＝－2时()22353257x -=⨯--=．二、13.（1）－16 （2）0 14.278 15.（1）－17（2）2416.127分析：3*4＝3412347⨯=+． 17.－5，3分析：因为530a b ++-=，又因为50,30a b +≥-≥，所以50,30a b +=-=，所以a ＝－5，b ＝3．18.解：（1）原式＝()114171712517173312555⎛⎫⎛⎫-+÷--⨯-=----=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）原式＝32238552816416459659381273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯-=÷-=÷-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．（3）原式＝11839410002511139770.0010.04-+-----=-++-=---．19.解：根据题意可得：a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以()()223032a b cd m ++-=+-±＝3－4＝－1．20.解：（1）原式＝77788787878848127347871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯-+-=-⨯+⨯+⨯+- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝()282112333⎛⎫-+++-=-+-=- ⎪⎝⎭．（2）原式＝()2201320132013201333533632015193⨯-⨯⨯+⨯+⨯-=⨯()2013201320131536320159156320152015⨯+⨯--+⨯-=-．21.解：当n 为奇数时，()()111110nn +-+-=-+=；当n 为偶数时，()()111n n +-+-＝1＋（－1）＝0，综上所述，()()111nn +-+-的值为0．22.解：根据题意得（－3）×2＋（－7）×2＋（－1）×3＋0×1＋5×2＋9×2＝（－6）＋（－14）＋（－3）＋10＋18＝（－23）＋28＝5，所以这12个数的和5．2.14近似数一．选择题1．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×1072．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×1043．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×1056．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）A．有三个有效数字，精确到百分位 B．有六个有效数字，精确到个位C．有两个有效数字，精确到万位- D．有三个有效数字，精确到千位二．填空题8．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．9．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_________．10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．11．近似数3.12×105精确到了_________位．12．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为_________．三．解答题13．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？14．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．15．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．16．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）130.96（精确到十分位）；（4）46021（精确到百位）.答案一、1.D 分析：54 840 000=5.484×107≈5.5×107．故选D．2．D 分析：43 259=4.325 9×104≈4.33×104．故选D．3．D 分析：因为27.39亿末尾数字9是百万位，所以27.39亿精确到百万位．故选D．4．B5．C 分析：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．6．D7．D分析：1.20×105有三个有效数字，分别是1，2，0，精确到千位．故选D．二、8．2.51×10﹣5分析：25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米，即2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5．9．2.2×104 分析：21880=2.188×104≈2.2×104．10．9.43分析：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）所以9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．所以该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．因为每个裁判给的分数都是整数，所以得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，所以该运动员的有效总得分是66分．所以得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．11．千分析：因为近似数3.12×105=312000，所以首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位.12．大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数分析：设原数为a，因为a的近似值为761，所以760.5≤a ＜761.5．即近似值为761的真值为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．三、13.解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．14．解：因为光的速度大约是3×108m/s，所以光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．15．解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．16．解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．2.15 用计算器进行运算一．选择题1．按键能计算出下列哪个式子的值（）A．（﹣4）5+1 B．﹣（45+2）C．﹣45+2 D．45﹣22．若用计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（）A．21 B．15 C．84 D．673．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果为（）A．﹣288 B．﹣18 C．﹣24 D．﹣324．在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：y的值为（）A．﹣26 B．﹣30 C．26 D．﹣295．用计算器求243，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=二．填空题6．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是．7．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2= （精确到百分位）．8．用计算器计算：×（3.87﹣2.21）×152+1.35≈（结果精确到0.1）．9．小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：．10．在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．三．解答题11．使用计算器计算各式：6×7= ，66×67= ，666×667= ，6 666×6 667= ．（1）根据以上结果，你发现了什么规律？（2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．答案一、1．C．2．D．3．D．4．D．5．C．二、6．﹣7．7．471.01．8．190.5．9．149÷10×73．10．+，1．三、11．解：因为6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，所以得出的规律是：×7=．故答案为42，4422，444222，44442222；（2）根据（1）得出的结论可直接得出：666 666×666 667=444444222222．。

华师大七年级数学1.1与数学交朋友

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（图中25时表示次日凌晨1时）
温度/摄氏度
42
40
A
38
（4）你能看出第二天8 时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其他
36
时刻呢？
34
32
（5）A点表示的是什么？
30
还有几时的温度与A点
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48所表示的温度相同？
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
变化范围是什么？它的体温
随时间的变化而发生较大的变化。
42
从最低上升到最高需要多少
温度/摄氏度
40
时间？
38
（2）从16时到24时，骆驼的
36
34
体温下降了多少？
32
（3）在什么时间范围内骆驼
30
的体温在上升？在什么时间
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
范围内骆驼的体温在下降？
也就是至少要买地毯7米．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
按这里显示
3．去掉一个最高分
去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩．
然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算一算．

(新版华师大七年级数学上)1.1与数学交朋友-数学伴我们成长

努力学习吧！你一定可以设计得更漂亮的！
下列两个图形正中央的正方形哪一个大？下列图中的线段AB和CD哪一条长？
当心眼睛欺骗你
教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。
2.40元\包
8.80元\包
3.00 元\包
14.00元\公斤
4.50元\个
0.60元\包
请你帮助参谋参谋，这位小朋友带了15元钱，可以买几样东西？
一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。
数学带给我们乐趣!
1、猜谜语（各打数学中常用字） ① 千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍
2：猜数学名词：（1）马路没弯（直径）Βιβλιοθήκη （2）再见了，妈妈（分母）
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形．
数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．
下面我们来开开眼界
数学中的《镶嵌图案》
下面，我要给你们介绍一幅画，它是由法国著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。如果你单独看这一幅作品，你可能没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一下你会发现它真的很美！很美！
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介绍。现在再请你欣赏一幅镶嵌的作品吧！你不觉得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？

习题华师大版七上1.1 与数学交朋友～1.2 让我们来做数学(含答案)-

第1章走进数学世界1．1 与数学交朋友～1．2 让我们来做数学基础巩固训练一、选择题1．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（）5 32115952201298224164108845A．7，8，12，18 B．7，13，12，17C．13，8，12，15 D．7，13，14，172．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（）A．1 B．3 C．2 D．33．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（）(1)(2)ABC D4．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A．5次 B．10次 C．6次 D．8次5．某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是图4中（）未装箱产品/件时间/小时A 未装箱产品/件时间/小时B未装箱产品/件时间/小时C未装箱产品/件时间/小时D6．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（）A．7种 B．14种 C．21种 D．28种二、填空题1．按规律填空．（1）1，3，5，7，9，___________；（2）2，5，8，11，14，_____________；（3）112，213，314，415，_________；（4）214，319，4116，5125，__________；（5）10，11，9，12，9，____________；（6）2，6，15，31，56，______________．2．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．3．你的体重约是_______千克，身高约是______厘米，你鞋子的号码______．4．你所在的班级共有________名学生．5．计算25×48+103×25-25×51=__________．6．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是______小时，即________年．7．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水．8．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元．三、解答题1．在全国青年歌手大赛中，•规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：9．2，8．5，8．6，9．0，8．3，8．78．9，8．8，8．8，8．7，8．5，9．07．9，8．0，8．0，8．6，8．5，8．5三位歌手最后得分是多少？2．观察下列各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是________．综合创新训练四、学科间综合题观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上．五、创新题下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图6（2）比图6（1）多出2•个“树枝”，图6（3）比图6（2）多出4个“树枝”，图6（4）比图6（3）多出8个“树枝”，按此规律，图6（7）比图6（6）多出______个树枝．.....(5)(4)(3)(2)(1)中考题回顾六、中考题1．（2003·嘉兴）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，•它有一定的规律性，则第24个三角数与第22个三角数差为_________．2．（2003·昆明）观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．用含n （n 为自然数）的等式表示这种规律为______．•答案一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D二、1．（1）11 （2）17 （3）516（4）6136（5）13 （6）92 2．17 3．略 4．略5．•2500 6．216000 25 7．4 8．1036三、1．A．8．7分，B．8．8分，C．8．25分 2．8 四、五、64个六、1．47 2．n2-（n-1）2=2n-1。

数学七年级上华东师大版与数学交朋友同步练习

数学七年级上华东师大版与数学交朋友同步练习一、针对训练1．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优待方法：第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优待．”第二种：“全部按原价的八折优待”．问：买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法优待些？你能比较出买6块时哪种方法更优待，优待多少钱吗？2．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节（n>m），他数过的车厢数是（）A．m+n B．n-m C．n-m-1 D．n+m+13．如图，是某风景区的旅行路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一学生从A处动身，以2•千米/时的速度步行游玩，每个景点的逗留时刻均为0.5小时．（1）当他沿着A─D─C─E─A游玩回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处动身后，步行速度与在景点逗留时刻保持不变，且在最短时刻内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，•并说明如此设计的理由．（不考虑其他因素）4．将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24…… 28 26依照上面规律，则2000应在（）A．第125行，第1列 B．第125行，第2列C．第250行，第1列 D．第250行，第2列5．将正数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放：1 4→5 8→9 12…↓↑↓↑↓↑2→3 6→7 10→11依照以上规律，从2002到2004箭头依次为（）A．↑→ B．→↑ C．↑→ D．→↓6．校学生会生活委员发觉同学们在食堂吃午餐时白费现象十分严峻，•因此决定写一张标语贴在食堂门口，警告大伙儿不要白费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）假如每人每天白费1粒大粒，全国13亿人口，每天就要白费大约______吨大米．7．一次购买5千克鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这5•千克鸡蛋的原价格是__克．8．小华买了一双鞋码为“33”的鞋，但他不明白“33”的意义，请你行旅他鞋码“33”与（）有关． A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度二、递进演练1．按规律填空：2，5，10，17，26，_____，______．2．三条直线两两相交（指其中每两条直线相交），最多有_______个交点，•最少有_____个交点．3．如图，它的周长是_______厘米．4．已知绿豆发芽后，•重量可增加6．•5•倍，•那么20•千克绿豆，•发芽后的重量是______千克．5．某专卖店在统计2006年第一季度的销售额时发觉，二月份比一月份增加10%，•三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（）A．增加10% B．减少10%C．不增不减 D．减少1%6．用●表示实心圆，用○表示空心圆．若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2006个圆有________个空心圆．7．巴黎与北京的时差为-7小时（即表示同一时刻比北京时刻晚7小时），假如北京时刻是7月2日14时，那么巴黎时刻是（）A．7月2日21日 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时8．在下列五个5中间添上适当的运算符号“＋、－、×、÷”和括号，•写出尽可能多的算式，使结果为10成立．5 5 5 5 59．用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形，形状如图所示，•然后拼拼摆摆（不能重叠），使得组成的图形中有正方形，请尽量多设计几个符合要求的不同的图形，并说明在哪种情形下正方形的面积最大．10．小丽的母亲在用平底锅煎油饼，她家的平底锅每次只能放4张饼，•剪一面需2分钟，母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟，再剪两张油饼又用去4分钟，•如此母亲剪6张油饼共用去8分钟，小丽在一旁看了以后，觉得重新安排一下可省时，因此小丽开始剪饼，她用的方法与母亲不同，却比母亲用的时刻少，你明白小丽用的是什么方法吗？11．你听过“朝三暮四”的故事吗？古时候有一个人养了一群猴子，•他早晨给每只猴子4个栗子吃，晚上给每只猴子3个栗子吃，猴子们专门不快乐．因此，主人赶忙改变了主意，宣布：“早晨给3个栗子，晚上给4个栗子，如何”？猴子们快乐得手舞足蹈．那个寓言后来被用来形容不专一，朝令夕改．但我们不妨用数学的眼光来看看，可使我们想到一个重要的数学运算律，你明白那个运算律是什么？12．是语文依旧数学：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”．作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景，独树一帜，生动有味，你能背诵一首与数字有关的诗词吗？想想看，确信行！13．都市里的许多十字路口都安装了治理交通的红绿灯，“红灯停，绿灯行”是每个人都必须遵守的规则．你来到某个十字路口，观看一下，在不同的行驶方向，红绿灯间隔的时刻是不一样的．例如，直行方向每隔60秒交换一次，左行方向每隔30秒交换一次，右行方向每隔40秒交换一次．在不同的路段，情形又不完全一样．几个同学一起去做一次实地观看，在不同的十字路口记录下有关数据，回来后进行整理，把其中的一些方法向都市治理部门汇报，并提出意义和建议．答案:一、针对训练1．依次是：第二种，两种一样，第一种，第一种；第一种，0．6元提示：此题可逐次运算，再作比较，如买3块，按第一种优待方法是：1×2+（3-1）×2×70%=4.8（元）．按第二种优待方法是：3×2×80%=4.8（元）．在运算时要注意“七折”、“八折”的含义，几折确实是百分之几十．2．D3．（1）CE的长为（3-0.5×2）×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4（千米）．（2）步行路线为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．理由：走这条线路所用时刻为（1.6+1+0.4+0.4+0.4+1）÷2+0.5×3=3.9（小时）．•若走A─D─C ─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），所用时刻为（1.6+1+1.2+0.4+1）÷2+0.5×3=4.1（小时）．因为4.1>3.9，因此应选择步行路线A─D─C─E─B─E─A或（•A─E─B─E─C─D─A）．提示：（1）由A─D─C─E─A中，共看了两个景点，因此，在路上共用（3-0.5×2）小时，从而可求出CE的长；（2）要想在最短的时刻内看完三个景点，应先运算出各种路线的长度，再比较大小，选拔路程最短的线路即可．4．C 提示：奇数行尾数与偶数行尾数差不多上8的倍数．2000是8的倍数．5．B6．25 提示：1300000000×1÷52÷1000÷1000=25（吨）7．20 8．D二、递进演练1．37 502．3 1 导解：三条直线交于一点时，交点最少．3．20 导解：利用平移解．4．150 导解：增加6.5倍后重量是原先的7.5倍．5．D 导解：设一月份为1，则二月份为1+10%=1.1，三月分为1.1（1-10%）=0.99，有（1-0.99）÷1=1%即减少1%．6．668 导解：从显示的27个圆看，每9个圆一组，各组从前到后空心圆、•实心圆位置、数量完全相同，9个圆中有3个空心球，而2006=9×222+8，即2006个圆中可分为222组，还余8个，在222组圆中共有222×3个空心圆，余下8个圆中有2个空心圆．7．B 导解：北京时刻减去7即为巴黎时刻．8．解：5×（5-5）+5+5=10，或5×5-5-5-5=10，或（5÷5+5÷5）×5=10，或（5×5+5×5）÷5=10．9．解：图中各图均符合要求，其中图（3）中外围正方形的面积最大，边长为直角三角形的两条直角边之和．10．解：要节约时刻，明显要对原先的方法进行调整．小丽在平底锅上先煎4•张饼的一面，用去2分钟，然后把2张饼翻过来煎，另外又换上2张没有煎过的饼，又过了2分钟，2张饼煎好了，其余4张都只需再煎一面就行了．如此小丽煎6张饼共用去了6分钟，比母亲少花2分钟，即节约了时刻，还节约了燃料．11．解：不管“早晨给4个，晚上给3个”，依旧“早晨给3个，晚上给4个”，差不多上一天给了7个．写成数字关系式确实是4+3=3+4，这不是在运用加法交换律吗？12．解：一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片许多片，飞入梅花总不见．13．略导解：要倡导用数学眼光观看周围的现象，•在与他人的合作中培养独立摸索与合作交流的适应，做学习的主人，做治理的参与者．。

2022年秋华东师大版七年级数学上册同步练习 2.10有数学的除法

2022年秋华东师大版七年级数学上册同步练习 2.10有数学的除法选择题如果与3互为倒数，那么是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：3的倒数是．故选D．选择题下列说法正确的是()A. 和－0.25互为倒数B. 和－4互为倒数C. －0.1和－10互为倒数D. 0的倒数为0【答案】C【解析】根据倒数的定义分别求出每个数的倒数，从而得出正确答案．A. 和4互为倒数，故错误；B. 和4互为倒数，故错误；C. －0.1和－10互为倒数，故正确；D. 0没有倒数，故错误，则本题选C．选择题计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：故选B.选择题如图1所示，数轴上的点A表示的数为a，则等于()A. －B.C. －2D. 2【答案】A【解析】首先根据数轴得出点A所表示的数，从而得出答案．根据数轴可得：a=－2，则，故选A．选择题下列说法正确的是()A. 负数的倒数是正数B. 一个数的倒数小于它本身C. 0除以任何数都得0D. 两个数相除商为0，则被除数为0【答案】D【解析】根据倒数的性质得出每一个选项的正确答案，从而得出答案．A. 负数的倒数是负数，故错误；B. 大于1的数的倒数小于它本身，故错误；C. 0除以任何一个不为零的数都得0，故错误；D. 两个数相除商为0，则被除数为0，故正确，则本题选D．选择题下列计算(化简)：①－21÷7＝－3；②(－0.75)÷(－0.25)＝3；③(－6)÷(－)＝1；④；⑤.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】根据有理数的除法法则求出每一个答案，从而得出答案．①、－21÷7=－3，则正确；②、(－0.75)÷(－0.25)＝3，则正确；③、(－6)÷(－)＝36，则错误；④，则正确；⑤、，则错误；则本题选C．选择题计算(－)÷(－5)×(－)的结果是()A. B. －C. D. －【答案】B【解析】首先得出商的符号，然后进行绝对值计算．除以一个数等于乘以这个数的倒数．原式=，故选B．选择题如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A. aB. bC.D.【答案】D【解析】∵负数小于正数，∴＜a＜b＜，在区间（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．所以＞b．故选D．填空题计算：(－21)÷7×＝________．【答案】－【解析】首先确定商的符号，然后将除法改成乘法，进行绝对值计算得出答案即可．原式=．填空题两数的积是－1，如果其中一个数是－1，那么另一个数是________．【答案】【解析】根据因数=积÷另一个因数即可得出答案．．填空题若、互为相反数，、互为倒数，则__________．【答案】2【解析】解：∵与互为相反数，∴．又∵与互为倒数，∴，∴．故答案为：2．填空题填表：－1－30.25a(a≠0)倒数无相反数绝对值【答案】见解析【解析】当两数的积为1时，则两数互为倒数，零没有倒数；当两数的和为零时，则两数互为相反数；正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零．根据性质进行填空即可得出答案．－1－30.25a(a≠0)倒数－－无4相反数13－0.25－a绝对值130.25|a|解答题计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)(－0.48)÷0.16；(3)(－12)÷(－)；(4)(－12)÷(－)÷(－100).【答案】(1)5;(2)-3;(3)48;(4)-1.44.【解析】首先确定商的符号，然后再进行绝对值的计算，从而得出答案．奇数个负有理数相除商为负数；偶数个负有理数相除商为正数．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.(2)(－0.48)÷0.16＝－(0.48÷0.16)＝－3.(3)(－12)÷(－)＝＋(12÷)＝48.(4)(－12)÷(－)÷(－100)=＋(12÷)÷(－100)＝144÷(－100)＝－1.44.解答题(1)两数的积是1，已知其中一个数是－1，求另一个数；(2)两数的商是－3、，已知被除数是5，求除数．【答案】(1)-;(2)-.【解析】根据因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商列出式子，然后根据除法计算法则得出答案．解：(1)1÷(－1)＝1÷(－)＝1×(－)＝－. 即另一个数是－.(2)5÷(－3)＝÷(－)＝×(－)＝－. 即除数是－.解答题计算：(1)(－81)÷(＋36)×；(2)×0÷；(3)(－5)÷÷7；(4).【答案】(1)6;(2)0;(3)-1;(4)-3.【解析】在进行乘除混合计算时，首先将除法改成乘法，然后再确定最后积的符号，最后根据绝对值的计算法则得出正确答案．解：(1)、原式＝81÷36×＝×＝6.(2)、原式＝0.(3)、原式＝－5××××＝－1.(4)、原式＝×＝－3.。

七年级数学与数学交朋友2

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[单选,A2型题,A1/A2型题]原色组织标本制作方法不包括（）。A.凯氏法（Kaiserling法）B.柯氏法C.一氧化碳法D.新鲜标本冷冻、干燥和塑化E.MASSON法 [单选,A2型题,A1/A2型题]第一斜位又称为（）A.右后斜位B.左后斜位C.左侧位D.右前斜位E.左前斜位 [配伍题]属病因诊断的是（）</br>属病理生理诊断的是（）</br>属病理解剖诊断的是（）A.心房颤动B.心慌气短C.下肢浮肿D.二尖瓣狭窄E.风湿性心脏病 [单选]下列哪一项不是早孕超声观察的内容？A.妊娠囊B.胎芽C.胎心搏动D.胎儿心脏结构E.卵黄囊 [填空题]国际单位制规定质量的单位是千克，符号为（）。 [单选,共用题干题]男性，25岁。突然出现尿频、尿急、尿痛，伴发热、全身乏力、厌食3天。查体：直肠指检发现前列腺增大，压痛明显。血常规检查白细胞明显增高。治疗方法中，不宜采取的 [单选,A1型题]艾森克认为人格的维度有（）。A.情绪性维度、气质性维度和稳定性维度B.情绪性维度、内外向维度和精神质维度C.气质性维度、内外向维度和稳定性维度D.理智性维度、情绪性 [填空题]天然地基是指（）的地基。 [单选]船员签证证书的签发格式有三种，分别是：①主管机关对承认证书的签证格式是以“证明根据1995年修正的《1978年海员培训、发证和值班标准国际公约》的规定承认证书的签证”为标题 [单选]梁式桥设计洪水位上相邻两个桥墩(或桥台)之间的净距称之为()。A.标准跨径B.理论跨径C.计算跨径D.净跨径 [多选]甲与乙签订了一份买卖合同，甲为卖方，乙为买方。合同约定，由甲负责运输，运输方式为火车运输，后双方在合同的履行地点上发生争议。就本题的合同履行地点，表述不正确的有：（ [名词解释]防止“八”字方针 [单选]办案人员在审查证据过程中，对一份勘验笔录做了如下审查工作，哪项是不必须的（）。A.勘验笔录的制作主体是否是具有执法资格的人员B.执法人员和被检查人是否在笔录上签字或盖章 [单选]公民、法人或其他组织对具体行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行其具体行政行为，由下列（）法院受理执行。A.申请人所在地的基层人民 [单选]男性，40岁，多年咳嗽、咳脓痰史，5小时前突然大咯血，考虑病因可能为（）A.胸腔积液B.支气管扩张症C.肺炎D.肺癌E.胸膜增厚 [单选]农村土地的发包方不包括（）。A.依法管理、使用土地的集体经济组织B.村民委员会C.村民小组D.村干部 [单选]19岁男性，自婴儿期皮肤上就有多数鳞屑斑，患者的一个哥哥和一个妹妹有类似疾病，可能的诊断是（）A.毛发红糠疹B.性联遗传性鱼鳞病C.寻常型鱼鳞病D.层板状鱼鳞病E.表皮松解性角 [单选]施工项目管理规划采用()方法，对施工过程的各项管理活动进行规划。A．成本管理B．目标管理C．进度管理D．质量管理 [单选]外业测量资料主要有（）引测资料、各观测点的高程测量记录计算资料。A.观测点B.基准点C.仪器架设点D.立尺点 [单选,A1型题]当进入第二产程时何时开始保护会阴()A.宫口开全时B.儿头拨露使会阴后联合紧张时C.儿头着冠时D.儿头仰伸时E.儿头俯屈时 [单选,A1型题]关于煎药的火候说法错误的是（） [问答题,案例分析题]某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2—1。现值系数见表2—2。【问题】 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于细菌的生长，下列说法错误的是（）。A.对数生长期细菌的形态、染色性、生理活性都较为典型B.抗菌药多作用于细菌的对数生长期C.对数生长期细菌生长迅速， [单选]L是区域D：x2+y2≤-2x的正向周界，则（x3-y）dx+（x-y2）dy等于：（）A.2πB.0C.（3／2）πD.-2π [单选,A1型题]关于煎药用水及用水量说法错误的是（） [问答题,简答题]膨胀机的启动条件是什么？ [单选]国家实行机动车强制报废制度，根据机动车的（）规定不同的报废标准。A、安全技术状况和不同用途B、使用年限C、行驶里程 [单选]在淬火应力（）材料的破断强度时，可以引起淬火裂纹。A、大于B、小于C、等于D、大于等于 [单选]某孕妇，28岁，孕1产0，妊娠38周。规律宫缩18小时，肛查宫颈扩张5cm，宫缩转弱，20～30秒/5～6分钟，2小时后肛查宫颈仍扩张5cm。应诊断下列哪种产程异常()A．潜伏期延长B．活跃 [单选]类风湿关节炎的肾损害，可出现（）A.抗风湿药导致的肾小球肾炎B.淀粉样性变C.慢性间质性肾炎D.血管炎E.其余选项都是 [问答题]在户外怎样避震？ [单选]人工砂的总压碎值指标应小于（）。A.10%B.20%C.30% [单选,A2型题,A1/A2型题]关于灰阶与CT值关系的叙述，正确的是（）A.高CT值部分被转换为黑色B.高CT值部分被转换为白色C.X射线衰减越大，转换成灰阶后颜色越深D.图像中X射线未被衰减， [单选]国家一标准型号探测器40s内报警，其型号是()。A．JW系列B．FJ—2704型C．JTY—Lz型D．JTQB一2700／683型 [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是（）。A、管理者要善于掌握信息，提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息，实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类，掌握战略级信息， [单选]具有清热利咽，解毒止痛，用于小儿肺卫热盛所致的喉痹、乳蛾的是（）A.小儿消食片B.小儿咽扁颗粒C.儿感清口服液D.肥儿宝颗粒E.健脾消食丸 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于疼痛康复治疗叙述不正确的是（）A.药物治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法B.物理治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法C.神经病理性疼痛是急性疼痛中治疗 [配伍题]在诊断中排在第三位的应是（）</br>在诊断中排在第二位的应是（）A.主要疾病B.曾患过的疾病C.家族主要成员所患的疾病D.并发症E.伴发病 [多选]港口与航道工程项目技术管理的主要内容包括()。A.熟悉图纸B.制定技术措施C.工程量核报D.工程试验与检验E.劳动生产率的统计上报 [单选]一定体积的容器中，空气压力（）.A、与空气密度和空气温度乘积成正比B、与空气密度和空气温度乘积成反比C、与空气密度和空气绝对湿度乘积成反比D、与空气密度和空气绝对温度乘

七年级数学与数学交朋友测试题

华师大版七年级1.1 与数学交朋友课时1作业一、积累整合
面积相等的
A B C D
答案：A与B； C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：5188
二、拓展应用
4、猜谜语（各打数学中常用字）
①千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
5、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
6、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺
序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
7、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
8、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：三、探索创新
9、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果把这个长方形分割成若
干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
10、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
答案：7个，边长从大到。

华师大版七年级上册数学第2章同步练习(汇总)

华师大版七年级上册数学第2章同步练习
（汇总）
华师大版七年级上册数学第2章同步练习（汇总）★华师大版七年级上学期数学正数和负数同步练习
★华师大版七年级上学期数学数轴同步练习
★华师大版七年级上学期数学相反数同步练习
★华师大版七年级上学期数学有理数的大小比较同步练习
★华师大版七年级上学期数学有理数的加法同步练习
★华师大版七年级上学期数学有理数的减法同步练习
★华师大版七年级上册数学有理数的除法同步练习
★华师大版七年级上册数学有理数的混合运算同步练习
★华师大版七年级上册数学近似数和有效数字同步练习
★华师大版七年级数学用计算器进行数的简单运算同步练习
精品小编为大家提供的七年级上册数学第2章同步练
习就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

人教版七年级上册数学第二章随堂练习（汇总）
七年级上册数学整式的加减课后练习苏科版
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