2019年南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)
江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷含解析
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上
1.(2分)下列运算中,正确的是()
A.4m﹣m=3B.(﹣m3n)3=﹣m6n3
C.m6÷m3=m2D.(m﹣3)(m+2)=m2﹣m﹣6
2.(2分)流感病毒的直径约为0.00000072m,其中0.00000072用科学记数法可表示为()A.7.2×107B.7.2×10﹣8C.7.2×10﹣7D.0.72×10﹣8
3.(2分)已知a>b,c为任意实数,则下列不等式总是成立的是()
A.a+c<b+c B.a﹣c>b﹣c C.ac<bc D.a|c|>b|c|
4.(2分)不等式3x﹣2>1的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
5.(2分)如图,小明用两块同样的三角板,按下面的方法作出了平行线,则AB∥CD的理由是()
A.∠2=∠4B.∠3=∠4
C.∠5=∠6D.∠2+∠3+∠6=180°
6.(2分)若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.(2分)已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是()A.1B.2C.3D.4
8.(2分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且∠ACB=∠BAD,AE平分∠CAD,交BC 于点E,过点E作EF∥AC,分别交AB、AD于点F、G.则下列结论:①∠BAC=90°;②∠AEF=∠BEF;③∠BAE=∠BEA;④∠B=2∠AEF,其中正确的有()
2020-2021学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数
学试卷
1.计算2x2⋅(−3x)的结果是()
A. −6x2
B. 5x3
C. 6x3
D. −6x3
2.如图,可以判定AB//CD的条件是()
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠5
D. ∠BAD+∠B=180°
3.下列从左到右的变形,属于因式分解的是()
A. (x+3)(x−3)=x2−9
B. x2−2x−1=x(x−2)−1
C. x2−2x+1=(x−1)2
D. 8a2b3=2a2⋅4b3
4.如图所示,为估计池塘岸边A、B的距离,小方在池塘的一侧
选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不
可能是()
A. 5米
B. 15米
C. 10米
D. 20米
5.给出下列4个命题,其中真命题的个数为()
①对顶角相等;
②同旁内角的两个角的平分线互相垂直;
③同旁内角相等,两直线平行;
④互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记
n∑=
k=1
1+2+3+⋯+(n−1)+n;
n∑(
k=3x+k)=(x+3)+(x+4)+⋯+(x+n),已知∑[
n
k=2
(x+k)(x−k+
1)]=5x2+5x+m,则m的值是()
A. 40
B. −70
C. −40
D. −20
7.计算:−a(a−2)=______.
8.因式分解12m3n−9m2n2的结果是______.
9.某种植物果实的质量只有0.000000076克,将0.000000076用科学记数法表示为
2019-2020南京市玄武区七年级初一数学上册期中试卷及答案
423 分子为 212 2 1= 423;由分母为偶数时符号为负可得,第 21 行第 2 个数为 .
212
三、解答题 19、
4 54
5 2
32
0 10
1
-(-2)
-3 2
1 2 34
解: 4
5
0
2
1 3
.
2
2
20、⑴解:原式 3 8 6 7
18 6
12 ;
1
2
4
⑵解:原式 30 30 30
2019【玄武区】初一(上)数学期中试卷
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分)
1、 5 的倒数是( )
A.5
1 B.
5
1 C.
5
D. 5
2、若水位上升 8 m 记作+8 m,则水位下降 2 m,记作( )
A. 2 m
B. 2 m
C. 6 m
D. 3 m
3、2019 年 10 月 1 日,为庆祝新中国成立 70 周年,南京在玄武湖举行了烟花灯光秀,据统
2
3
5
15 20 24
19 ;
2 1
⑶解:原式
3
2
36
8
1 36 8
6 68 2 ;
51
⑷解:原式 16 5 9
2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷及答案 含解析
2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级下学期期中数学试卷一、选择题
1.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示该数据为()A.0.77×10﹣6B.0.77×10﹣7C.7.7×10﹣6D.7.7×10﹣7
2.下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是()
A.(1)、(2)B.(3)、(4)
C.(1)、(2)、(3)D.(2)、(3)、(4)
3.下列运算结果等于a6的是()
A.a2+a4B.a2•a3C.(﹣a2)3D.A8÷a2
4.若4x2+mx+9是完全平方式,则m的值为()
A.±16B.±12C.12D.﹣12
5.如图,直线AB∥CD,∠A=115°,∠E=80°,则∠CDE的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
6.如图,在△ABC中,∠A=78°,∠ACD是△ABC的一个外角,∠EBC=∠ABC,∠ECD=∠ACD,则∠E为()
A.22°B.26°C.28°D.30°
二、填空题
7.“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题,逆命题是命题.(填“真”
或“假”)
8.计算:(﹣π)0+2﹣2=.
9.如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=22°,那么∠2的度数为.
10.已知多项式(x﹣a)与(x2+2x﹣1)的乘积中不含x2项,则常数a的值是.11.如果三角形的两边长为2和5,第三边长为奇数,那么三角形的周长为.12.若x+y=2,xy=﹣1,则x2+y2=.
13.计算:20192﹣2017×2021=.
14.已知:3x=2,3y=5,则3x﹣2y的值是.
江苏省南京市玄武区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省南京市玄武区2022-2023学年七年级下学期期中数学
试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.计算()2
3x y 的结果是( ) A .5x y B .52x y C .62x y D .32x y 2.下列各式从左到右不属于因式分解的是( )
A .()21x x x x -=-
B .()22121x x x x ++=++
C .()22693x x x -+=-
D .()()2111x x x -=+-
3.1∠与2∠是同旁内角,140∠=︒,下列说法正确的是( )
A .240∠=︒
B .2140∠=︒
C .240∠=︒或2140∠=︒
D .2∠的大小不确定
4.将下列长度的木棒首尾依次相接,不能构成三角形的是( )
A .5,6,10
B .3,4,5
C .11,6,5
D .5,5,5 5.在多项式4x 2+1中添加一个单项式,使其成为一个多项式的完全平方,则添加的单项式不正确的是( )
A .﹣4x
B .4x
C .﹣4x 2
D .4x 4 6.下列说法:
①在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;
②过一点,有且只有一条直线平行于已知直线;
③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
④同旁内角相等,两直线平行.
正确的个数有( )个.
A .1
B .2
C .3
D .4 7.如图,直线AB CD ∥,
E ,M 分别为直线AB 、CD 上的点,N 为两平行线间的点,连接NE 、NM ,过点N 作NG 平分EMN ∠交直线CD 于点G ,过点N 作N
江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是()
A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m
2.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF 的位置,下面正确的平移步骤是()
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
3.已知a>b,则下列不等关系中,正确的是()
A.ac>bc B.a+c2>b+c2C.a﹣1>b+1 D.ac2>bc2
4.下列命题是真命题的是()
A.如果a2=b2,那么a=b
B.如果两个角是同位角,那么这两个角相等
C.相等的两个角是对项角
D.平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
5.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
6.如果三角形的两边长分别为5和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长可以是()
A.10 B.11 C.16 D.26
7.如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()
A.20°B.30°C.70°D.80°
8.已知32m=8n,则m、n满足的关系正确的是()
2019-2020学年南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,共12.0分)
1. 下列算式正确的是( )
A. (x 2y 3)5÷(xy)10=xy 5
B. 0.00010=9990
C. 7.77×10−6=0.00000077
D. (13)−2=19 2. 如图,如果∠CAE >∠BAD ,那么下列说法中一定正确的是( )
A. ∠BAC >∠CAD
B. ∠DAE >∠CAD
C. ∠CAE <∠BAC +∠DAE
D. ∠BAC <∠DAE
3. 下列语句中,属于命题的事( )
A. 作三角形的角平分线
B. 两个锐角一定互余吗?
C. 对顶角相等
D. 好好学习 4. 已知三角形三边长分别为2,3,x ,若x 为奇数,则x 的值为( )
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7 5. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点,AD 和BE 交于点G ,设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ,AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ,
那么向量BG ⃗⃗⃗⃗⃗ 用向量a ⃗ 、b ⃗ 表示为( )
A. −23a
⃗ +23b ⃗ B. 23a ⃗ +23b ⃗ C. −12a ⃗ +12b ⃗ D. 12a ⃗ +12b ⃗ 6. 不等式组{x +1≥23(x −5)<−9
的解集在数轴上表示为( ) A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)
7.
用科学记数法表示−0.000064为______ . 8.
若10m =5,10n =3,则102m−3n−1=______. 9. 若式子4x 2−nx +1是一个完全平方式,则n 的值为______ .
2019玄武区中考数学一模试卷及答案
方差/环2
甲ห้องสมุดไป่ตู้
▲
7
1.2
乙
7
▲
▲
1)完成表格;
2)根据训练成绩,你认为选派哪一名队员参赛更好?为什么?
20.(7分)一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球,这些球除标注
的数字外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出一个球,标注的数字恰好为2的概率是 ▲ ;
(2)搅匀后从中任意摸出一个球,记录下数字后放回袋中并搅匀,再从袋中任意摸出 一个球,求两次数字的和大于3的概率.
2018
数学
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置,在其他位置答题一律无效.
11.如图,在△ABC中,点M、N分别在边AB、AC上,且MN∥BC.若AM=2,BM=5,MN=2,则BC=▲ .
12.设x1,x2是一元二次方程x2-6x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=-1,则m=▲ .
2015-2016学年江苏省南京市玄武区科利华中学七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省南京市玄武区科利华中学七年级(下)期
中数学试卷
一、选题题(每题2分,共12分)
1.(2分)下列各式中计算正确的是()
A.x5+x4=x9B.x2•x3=x5C.x3+x3=x6D.(﹣x2)3=﹣x5
2.(2分)有4根小木棒,长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm任意取其中的3根小木棒首层相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.(2分)下列因式分解正确的是()
A.x3﹣4=(x+4)(x﹣4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.4x2﹣2x=2x(2x﹣1)D.3mx﹣6my=3m(x﹣6y)
4.(2分)如图,下列推理中正确的有()
①因为∠1=∠2,所以b∥c(同位角相等,两直线平行),
②因为∠3=∠4,所以a∥c(内错角相等,两直线平行),
③因为∠4+∠5=180°,所以b∥c(同旁内角互补,两直线平行).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.(2分)如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为()
A.120°B.135°C.150° D.180°
6.(2分)如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a >2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()
A.a2+4 B.2a2+4a C.3a2﹣4a﹣4 D.4a2﹣a﹣2
二、填空题(第7至14题每题2分,15、16题每题3分,共22分)
7.(2分)蚕丝是最细的天然纤维,其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆,直径约为0.00000016米.用科学记数法表示为米.
江苏省南京市玄武区2018-2019学年七年级第二学期期末检测数学试题(PDF版有答案)
1.下列运算中,正确的是 A.4m-m=3 C.m6÷m3=m2
B.(-m3n)3=-m6n3 D.(m-3)(m+2)=m2-m-6
2.流感病毒的直径约为 0.000 000 72 m,其中 0.000 000 72 用科学记数法可表示为
A.7.2×107
B.7.2×10-8
C.7.2×10-7
D.0.72×10-8
三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤)
19.(6 分)计算: (1)(-2)3+6×2-1-(-3.5)0;
(2)n(2n+1)(2n-1).
20.(8 分)把下列各式分解因式: (1)a3-4a2+4a;
(2)a2(x-y)-b2(x-y).
∠BCD=∠PDC+∠DQC
∠DQC=∠P+∠QBP
∴∠BCD=∠P+∠PBC+∠PDC
∴y=20+ 1 (x+y),即 y-x=40 2
……7 分
又∵y=2x
∴x=40,y=80
……8 分
(3)90+ 1 (x-y) 2
……10 分
D
A
M
Q
C
P B
N
9
23.(5 分)证明:∵BD 平分∠ABC
∴∠1=∠2
……1 分
A
2019-2020年南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)【最新】.doc
2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题口要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1.(2分)DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径只有0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示是()
A.0.7×10﹣6B.7×10﹣6C.7×10﹣7D.70×10﹣8
2.(2分)下列计算正确的是()
A.a4+a3=a7B.a4•a3=a12C.(a4)3=a7D.a4÷a3=a[来
3.(2分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=34°,则∠2是()
A.34°B.53°C.56°D.66°
4.(2分)有下列四个命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2分)下列各式不能用平方差公式计算的是()
A.(a+b)(a﹣b)B.(﹣a﹣b)(a+b)C.(a﹣m)(﹣a﹣m)D.(b+n)(n﹣b)
6.(2分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判断AB∥CD的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180°
7.(2分)若(x+3)(x﹣1)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是()
A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=﹣3 D.m=﹣2,n=﹣3
江苏省南京市玄武区2018-2019学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷(解析版)
江苏省南京市玄武区2018-2019第一学期期末学情调研七
年级数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)
1.6的相反数是
A. B. C. D. 6
【答案】A
【解析】解:6的相反数是.
故选:A.
依据相反数的定义求解即可.
本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.
2.单项式的系数与次数分别为
A. 和5
B. 和5
C. 和6
D. 和5
【答案】D
【解析】解:单项式的系数与次数分别为:和5.
故选:D.
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,分别得出答案.
此题主要考查了单项式,正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.
3.下列图形中,不是正方体的展开图的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解:A、B、D可组成正方体;
C不能组成正方体.
故选:C.
根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.
本题考查了正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况,判断也可.
4.如果是方程的解,那么m的值是
A. B. 2 C. D. 4
【答案】B
【解析】解:把代入方程得:,
解得:,
故选:B.
把代入方程计算即可求出m的值.
此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
5.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解:A、,时,原式不是负数,故A错误;
【精品】南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题口要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1.(2分)DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径只有0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示是()
A.0.7×10﹣6B.7×10﹣6C.7×10﹣7D.70×10﹣8
2.(2分)下列计算正确的是()
A.a4+a3=a7B.a4•a3=a12C.(a4)3=a7D.a4÷a3=a[来
3.(2分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=34°,则∠2是()
A.34°B.53°C.56°D.66°
4.(2分)有下列四个命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2分)下列各式不能用平方差公式计算的是()
A.(a+b)(a﹣b)B.(﹣a﹣b)(a+b)C.(a﹣m)(﹣a﹣m)D.(b+n)(n ﹣b)
6.(2分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判断AB∥CD的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180°
7.(2分)若(x+3)(x﹣1)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是()
A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=﹣3 D.m=﹣2,n=﹣3
江苏省南京市玄武区2018-2019七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
F
G
2018~2019 学年第二学期七年级期末学情调研试卷
数 学
注意事项:
1. 全卷满分 100 分.考试时间为 100 分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自
己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,
再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4. 作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一
项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上)
1. 下列运算中,正确的是
A .4m -m =3
B .(-m 3n )3=-m 6n 3
C .m 6÷m 3=m 2
D .(m -3)(m +2)=m 2-m -6 2. 流感病毒的直径约为 0.000 000 72 m ,其中 0.000 000 72 用科学记数法可表示为
A .7.2×107
B .7.2×10-8
C .7.2×10-7
D .0.72×10-8
3. 已知 a >b ,c 为任意实数,则下列不等式总是成立的是
A .a +c <b +c
B .a -c >b -c
C .ac <bc
D .a |c |>b |c |
4.不等式 3x -2>1 的解集在数轴上表示正确的是 A .
南京市玄武区八年级下期中数学试卷及答案
2015-2016学年江苏省南京市玄武区八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共6小时,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B. C.D.
2.在代数式①;②;③;④中,属于分式的有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
4.下列各式变形正确的是()
A.B.
C.D.
5.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是()①平行四边形;②菱形;③对角线互相垂直的四边形.
A.①③B.②③C.①②D.均可以
6.如图,已知点A,C在反比例函数y=(a>0)的图象上,点B、D在反比例函数y=(b
<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB、CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a﹣b的值是()
A.25 B.8 C.6 D.30
二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
7.当x= 时,分式的值为0.
8.关于x的反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值
范围为.
9.若关于x的方程=﹣1有增根,则m的值是.
10.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游,相距skm,若一艘游轮在静水中航行的速度为
江苏省南京市玄武区2019_2020学年度第二学期七年级(下)期末数学试题 解析版
2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷一.选择题(共6小题)
1.下列运算结果等于a6的是()
A.a3+a3B.a2•a3C.(﹣a3)2D.a12÷a2
2.若a>b,则下列各式中不成立的是()
A.a+2>b+2B.﹣+a<﹣+b
C.2a>2b D.﹣a<﹣b
3.下列命题中,假命题是()
A.直角三角形的两个锐角互余
B.三角形的外角和等于360°
C.同位角相等
D.三角形的任意两边之差小于第三边
4.如果三角形的两边长分别为5和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长可以是()A.15B.16C.19D.26
5.如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,若△ABF的面积是4,则四边形FDCE的面积是()
A.4B.4.5C.3.5D.5
6.若不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1
二.填空题(共10小题)
7.冠状病毒粒子呈不规则形状,直径约60~220纳米.220纳米等于0.00000022米,把
0.00000022用科学记数法表示为.
8.已知a m=4,a n=3,则a m﹣n=.
9.若x2+6x+m(m为常数)是一个完全平方式,则m的值是.
10.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是.
11.把方程3x+y=6写成用含有x的代数式表示y的形式为:y=.
12.若关于x,y的方程组的解满足x+y=6,则m的值为.
13.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.
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2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级
(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题口要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1.(2分)DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径只有0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示是()
A.0.7×10﹣6B.7×10﹣6C.7×10﹣7D.70×10﹣8
2.(2分)下列计算正确的是()
A.a4+a3=a7B.a4•a3=a12C.(a4)3=a7D.a4÷a3=a[来
3.(2分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=34°,则∠2是()
A.34°B.53°C.56°D.66°
4.(2分)有下列四个命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中真命题的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2分)下列各式不能用平方差公式计算的是()
A.(a+b)(a﹣b)B.(﹣a﹣b)(a+b)C.(a﹣m)(﹣a﹣m)D.(b+n)(n﹣b)
6.(2分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判断AB∥CD的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180°
7.(2分)若(x+3)(x﹣1)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是()A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=﹣3 D.m=﹣2,n=﹣3
8.(2分)已知5a=4,5b=6,5c=9,则a,b,c之间满足的等量关系是()A.a+b=c+1 B.b2=a•c C.b=c﹣a D.2b=a+c
二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
9.(2分)计算3﹣2的结果是.
10.(2分)计算2x3y•3x2的结果是.
11.(2分)已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解,那么m的值是.
12.(2分)命题“对顶角相等”的条件是,结论是.13.(2分)(﹣)2015×32016= .
14.(2分)如图,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,在射线O B上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,已知∠AQR=∠OQP,∠QPB=80°,则∠AOB的度数是.
15.(2分)一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy(x2﹣y2+xy).那么M 等于.
16.(2分)已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x2﹣4y2的值为.
17.(2分)如果用公式(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a+b+c)2,则第一步应该写成(a+b+c)2= .
18.(2分)小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,他发现若∠ACE= ,则三角板BCE有一条边与斜边AD平行.(写出所有可能情况)
三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
19.(8分)计算:
(1)(﹣2x2)3+(x3)3+(﹣x)3;
(2)(2x+y)(y﹣2x)﹣(2x﹣y)2
20.(8分)把下列各式分解因式
(1)﹣a3+4a2﹣4a
(2)(m2+4)2﹣16m2.
21.(5分)先化简,再求值:(x+2)2﹣2(2+x)(1﹣x)+x(2﹣x),其中x=﹣1.
22.(10分)解方程组:
(1)
(2)
23.(8分)已知:如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
求证:BF⊥AC.
证明:∵DE⊥AC(已知)
∴∠CED=90°()
∵∠AGF=∠ABC(已知)
∴∥()
∴∠1= ()
又∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2+∠3=180°()
∴BF∥DE()
∴∠CFB=∠CED=90°()
∴BF⊥AC.
24.(6分)如图,直线AB∥DE,CD平分∠ACE,∠1=65°,求∠2的度数.
25.(5分)整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形.把多项式乘多项式法则反过来,将得到:
ac+ad+bc+bd=(ac+ad)+(bc+bd)=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+a).这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫
做分组分解法.
例:x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)(第一步)
=x2﹣(y+1)2(第二步)
=(x+y+1)(x﹣y﹣1)(第三步)
(1)例题求解过程中,第二步变形是利用(填乘法公式的名称)(2)利用上述方法,分解因式:x2+xz﹣yz﹣2xy+y2.
26.(6分)有若干块长方形和正方形硬纸片如图①所示,用若干块这样的硬纸片可以拼成个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个数学等式,例如图②可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2.小明拼成了如图③的图形,请解答下列问题:
(1)根据图中面积关系,写出图③所表示的数学等式;
(2)若小明拼成的图③中的大长方形面积为310cm2,其中每块小长方形硬纸片的面积为22cm2,试求该大长方形的周长.
27.(8分)学习了平行线以后,小明想出了用纸折平行线的方法,他将一张如图①所示的长方行纸片,按如图②所示的方法折叠.
(1)在图②的折叠过程中,若∠1=130°,则∠2的度数是.(2)如图③,在长方形ABCD中,QP、MN为图②折叠过程中产生的折痕.QP 与MN平行吗?请说明理由.
(3)若按图②折叠后,继续按图④折叠,得到新的折痕,此时展开长方形纸片(如图⑤),新的折痕QN′、MP′有何位置关系?请说明理由.