商丘市九校2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

商丘市九校2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

2016-2017学年下期期末联考

高二理科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

第I 卷(共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.对两个变量x 和y 进行回归分析,得到一组样本数据:1122(,),(,)x y x y ,…(,)n n x y ,则下列说法中不正确的是( )

A.由样本数据得到的回归方程ˆˆˆy

bx a =+必过样本中心(,)x y B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C.若变量y 和x 之间的相关系数为0.9362r =-,则变量y 和x 之间具有线性相关关系

D.用相关指数2

R 来刻画回归效果,2

R 越小,说明模型的拟合效果越好

2.若复数z 满足(1)z i i i +=+,则z 的虚部是( )

A.

12 B.12- C.32 D.3

2

- 3.若2(,)X N μσ ,则(-+)=0.6826P X μσμσ<≤,(-2+2)=0.9544P X μσμσ<≤,已知2(0,5)X N ,则(510)P X <≤=( )

A.0.4077

B.0.2718

C.01359.

D.0.0453 4.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )

A.使用了“三段论”,但大前提错误

B.使用了“三段论”,但小前提错误

C.使用了归纳推理

D.使用了类比推理

5.83

86+被49除所得的余数是( )

A.14-

B.0

C.14

D.35

6.五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( )

A.35C

B.35A

C.3

5 D.5

3

7.设随机变量(2,),(4,)B p B p ξη ,若(P ξ≥(2)P η≥的值为( )

A.

1681 B.3281 C.1127 D.6581

8.在区间[1]e ,上任取实数a ,在区间[01],上任取实数b ,使函数21

()=++4

f x ax x b 有两个相异零点的概率是( ) A.

1

1e - B.12(1)e - C.14(1)e - D.18(1)

e - 9.为了落实中央提出的精准扶贫政策,某市人力资源和社会保障局派3人到仙水县大马 镇西坡村包扶5户贫困户,要求每户都有且只有1人包扶,每人至少包扶1户,则不同的包扶方案种数为( )

A.30

B.90

C.150

D.210

10.箱中装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个球(除标号外完全相同),从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,若两球的号码之积是4的倍数,则获奖.现有4人参与摸球,恰好有3人获奖的概率是 ( ) A.

624625 B.96625 C.16625 D.4

625

11.已知数列1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1,…,则此数列的第60项是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 12.已知函数2

()=ln ()=

()2

a f x x x x g x x ax a R --∈,,令()=()-()-h x f x g x ax ()a R ∈,若()h x 在定义域内有两个不同的极值点,则a 的取值范围为( )

A.1

(0,)e B.1(1)e

，

C.(1)e ,

D.()e +∞, 第Ⅱ卷(共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题～23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13.曲线2

()=22f x x x +-在0P 处的切线平行于直线51y x =-,则点P 14.已知34

4

2cos()4a x dx ππ

π

-

=

-⎰,则8

x ⎛ ⎝

展开式中5

x 的系数为 .

16.袋中有20个大小相同的球,其中标号为0的有10个,标号为(1,2,3,4)n n =的有n 个.现

从袋中任取一球,ξ表示所取球的标号.若2,()1a E ηξη=-=,则(

D η三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)

已知函数2

()=(1)1

x

x f x a a x -+

>+,用反证法证明方程()0f x =没有负数根. 18.(本小题满分12分)

用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个满足下列条件的整数？ (Ⅰ)可以组成多少个无重复数字的四位数？ (Ⅱ)可以组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

19.(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4 万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.

(Ⅰ)根据频

率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:

表中的数据显示x 与y 之间存在线性相关关系,求y 关于x 的回归方程；

(Ⅲ)若广告投入6万元时,实际销售收益为7.3万元,求残差ˆe

. 附:

20.(本小题满分12分)

社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的200位大学生,得到信息如右表:

(Ⅰ)从所抽取的200人内关注“星闻”的大学

生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；

(Ⅱ)是否有0095以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由；

a y

b x

∧∧

=-()()()

1

1

2

2

21

1

,

n

n

i

i

i

i

i i n

n

i

i

i i x

x

y

y

x y

nx y b x

x

x

nx

∧

====---=

=

--∑∑∑∑