解三角形常见题型

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解三角形解答题十大题型总结(解析版)--2024高考数学常考题型精华版

解三角形解答题十大题型总结

【题型目录】

题型一：利用正余弦定理面积公式解题

题型二：解三角形与三角恒等变换结合

题型三：三角形面积最大值，及取值范围问题

题型四：三角形周长最大值，及取值范围问题

题型五：角平分线相关的定理

题型六：有关三角形中线问题

题型七：有关内切圆问题（等面积法）

题型八：与向量结合问题

题型九：几何图形问题

题型十：三角函数与解三角形结合

【典例例题】

题型一：利用正余弦定理面积公式解题

【例1】△ABC 的内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、,已知△ABC 的面积为2

3sin a A

(1)求sin sin B C ;

(2)若6cos cos 1,3,B C a ==求△ABC 的周长.

【答案】(1)2sin sin 3

B C =(2)3+.【详解】：（1）由题设得2

1sin 23sin a ac B A

=，即1sin 23sin a c B A =.由正弦定理得

1sin sin sin 23sin A C B A =.故2sin sin 3B C =.（2）由题设及（1）得1cos cos sin sin ,2B C B C -=-

，即()1cos 2

B C +=-.所以23B C π+=，故3A π=.由题设得2

1sin 23sin a bc A A

=，即8bc =.

由余弦定理得229b c bc +-=，即()239b c bc +-=，得b c +=

故ABC 的周长为3

【例2】的内角的对边分别为,,a b c ，已知2sin()8sin 2

B A

C +=．（1）求cos B ；

2020届高考数学：解三角形常见题型及技巧学案(含习题)

高考解三角形常见题型及技巧

【基础知识】

1．正弦定理 a sin A ＝b sin B ＝c sin C

＝2R 其中2R 为△ABC 外接圆直径。

变式1：a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C 。变式2：sin 2a A R =

，sin 2b B R =，sin 2c C R

= 变式3：a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C 。

2．余弦定理

a 2＝

b 2＋

c 2－2bc cos A ；b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ；c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C 。（边换角后）sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C －2sin B sin C cos A 。

变式1：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ；cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ；cos C ＝a 2＋b 2－c 2

2ab

。

变式2：a 2＝（b ＋c ）2－2b c （1+cos A ）（题目已知b ＋c ，bc 或可求时常用） 3．解三角形（知道三个元素，且含有边）

(1)已知三边a ，b ，c 或两边a ，b 及夹角C 都用余弦定理

(2)已知两边a ，b 及一边对角A,一般先用正弦定理，求sin B ，sin B ＝b sin A

a 。

(3)已知一边a 及两角A ，B (或B ，C )用正弦定理(已知两角，第三角就可以求）。 4．三角形常用面积公式

(1)S ＝12a ·h 。 (2)S ＝12ab sin C ＝12ac sin B ＝12bc sin A ＝abc 4R 。

解三角形题型总结

解三角形题型分类解析

类型一：正弦定理

1、计算问题：

例1、〔2021•〕在△ABC 中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=_________ 例2、∆ABC 中，∠A 60=︒，3a =，则sin sin sin a b c A B C

++++=．例3、在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2asinB=

b ．求角A 的大小；

2、三角形形状问题

例3、在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C 的对边，

1) B

A b cos cos a =试确定ABC ∆形状。 2〕假设

cos cos a B b A =，试确定ABC ∆形状。 4〕在ABC ∆中，A b B a tan tan 22=，试判断三角形的形状。

5〕在ABC ∆中，C c B b sin sin =，且C B A 222sin sin sin +=，试判断三角形的形状。例4、〔2021年〕ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于______ 类型二：余弦定理

1、判断三角形形状：锐角、直角、钝角

在△ABC 中，

假设222a b c +=，则角C 是直角；

假设222a b c +<，则角C 是钝角；

假设222a b c +>，则角C 是锐角．

例 1、在△ABC 中，假设a 9,b 10,c 12,则△ABC 的形状是_________。

2、求角或者边

例2、〔2021年**高考〕在△ABC 中，假设=13AB ,BC=3，120C ∠= ,则AC =．例 3、在△ABC 中，三边长3a =，4b =，37c =，求三角形的最大角．

解三角形题型分类

题型一：正余弦定理推论的应用

_____sinC

sinB sinA c b a 2c 1b 41cosA ABC 1＝＋＋＋＋则，＝，＝，＝中，已知、在△例 _____

k k 21k k sinC sinB sinA ABC 2的取值范围是则，

）：＋：（：：中，已知、在△例=__________c 2b 1a 3的取值范围是，则最大边，中，、钝角△例==ABC 题型二：三角形解的个数的确定

︒︒︒150A 20b 18a 330A 22b 11a 245A 32b 22a 11＝，＝，＝）（；

＝，＝，＝）（；

＝，＝，＝）（三角形解的情况。

、根据下列条件，判定例

6a 34a 0D 6a 34a C 6a B 3

4a 0A a 34b 60A ABC 2＝或＜、＝或、＝、＜＜、）

满足的条件是（个，

，为使此三角形只有一＝，＝中，已知、△例≤≥︒ 题型三：求三角形基本量

？，求角＝边上高，且＝，＝又所对的边，、、分别为角、、中，、在锐角三角形△例①求三角形的角

A 32h BC 4b 21c C

B A c b a AB

C 1

？

，求边＝，＝，＝中，已知、在△例②求三角形的边

c 45B 2b 3a ABC 2︒

的面积？

求△，＝，＝，＝中，已知、在△例③求三角形的面积

ABC 63AC 3

1cosC 3tanB ABC 3

的面积为最大值？

为多少时，△则当，π，（），，（），，（为坐标原点，中，、在△例OAB ]201sin B cos 1A O ABC 4θθθθ∈

题型四：判断三角形形状形状。

解三角形题型总结

解三角形题目是高中数学中的常见题型，主要涉及到三角函数、三角公式、特殊三角形等概念和性质。在解题时，需要掌握相应的知识和技巧，并且要善于分析题目，灵活运用所学的知识。下面对解三角形题目的常见类型进行总结。

第一类：已知两边和夹角，求第三边或第三角

在这类题目中，一般可以利用余弦定理或正弦定理来解答。余弦定理适用于已知两边和夹角、求第三边或第三角的情况，公式如下：

c² = a² + b² - 2ab*cosC

正弦定理适用于已知两边和夹角、求第三边或第三角的情况，公式如下：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

根据题目给出的已知条件，可以根据余弦定理或正弦定理列方程解题，注意化简、代数运算的技巧。

第二类：已知三边，求夹角或面积

在这类题目中，一般可以利用余弦定理、正弦定理或面积公式来解答。面积公式适用于已知三边、求面积的情况，公式如下：

S = (a*b*sinC)/2

根据题目给出的已知条件，可以根据余弦定理、正弦定理或面积公式列方程解题，注意化简、代数运算的技巧。其中，求夹角时，如果已知三边可以利用余弦定理求出对应的夹角。

第三类：已知两角和一边，求另一边

在这类题目中，一般可以利用正弦定理或余弦定理来解答。根据题目给出的已知条件，可以根据正弦定理或余弦定理列方程解题，注意化简、代数运算的技巧。

第四类：特殊三角形

特殊三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形。对于等边三角形，三个内角均为60°，三边相等；对于等腰三角形，

两个内角相等，两边相等；对于直角三角形，一个内角为90°，另两个内角之和为90°，一边为直角边。

初中解三角形题型及解题方法

初中解三角形题型及解题方法在初中数学课程中，解三角形题型是比较常见的内容之一，掌握了

解三角形的相关知识和解题方法，能够帮助我们更好地理解几何知识，提高解题效率。下面将介绍几种常见的解三角形题型及解题方法。

1. 已知两角求第三角

当已知一个三角形中的两个角度时，我们可以通过两个角相加等于

第三角来求解第三角度。假设已知三角形中角A和角B的度数分别为x°和y°，则角C的度数为180°-x°-y°。

2. 已知两边求夹角

当已知一个三角形中的两边长度时，我们可以利用余弦定理或正弦

定理来求解夹角。假设已知三角形中边a和边b的长度分别为x和y，

夹角为θ，则可以利用余弦定理或正弦定理求解角度。

3. 已知一个角边边求另外两个角及边

当已知一个三角形中的一个角度和两个边的长度时，我们可以利用

正弦定理或余弦定理来求解其余两个角和一条边。根据已知条件，可

以列出方程组来求解。

4. 利用相似三角形性质

在解三角形问题中，有时候可以利用相似三角形的性质来简化问题

并求解。如果能够找到两个或多个相似三角形，可以通过比较边长比

例或角度比例来求解。

5. 利用角平分线、垂直平分线等性质

在解三角形问题中，角平分线、垂直平分线等性质也是常用的解题

方法。通过这些性质可以快速求解角度或边长。

总之，在解三角形问题时，需要充分理解三角形的性质和几何知识，善于灵活运用各种解题方法来解决问题。通过反复练习和总结经验，

相信每位同学都能够轻松地解决各种三角形问题。希望以上介绍的解

三角形题型及解题方法能够帮助大家更好地掌握这一部分内容。祝愿

大家在学习数学的道路上取得更好的成绩！

《解三角形》题型归纳

《解三角形》题型归纳【题型归纳】

题型一正弦定理、余弦定理的直接应用

例 1 ∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin( A +C) = 8sin2 B ．

(1)求cos B

(2)若a +c = 6 ，∆ABC 面积为2，求b ．

【答案】（1）cos B =15

（2）b = 2 ．17

【解析】由题设及A +B +C =π得sin B = 8sin2 B

，故sin B = 4(1- cos B) ．2

上式两边平方，整理得17 cos2 B - 32 cos B +15 = 0 ，解得cos B = 1（舍去），cos B =

17 .

（2）由cos B =15

得sin B =

，故S =

ac sin B =

ac ．

又S

∆ABC

17 17

= 2，则ac =

．

∆ABC 2 17

由余弦定理及a +c = 6 得b2 =a2 +c2 - 2ac cos B = (a +c)2 - 2ac(1+ cos B)

= 36 - 2⨯17

⨯ (1+

) = 4．2 17

所以b = 2 ．

【易错点】二倍角公式的应用不熟练，正余弦定理不确定何时运用

【思维点拨】利用正弦定理列出等式直接求出

例2 △ABC 的内角A, B, C的对边分别为a, b, c ,若2b cos B =a cos C+c cos A ,则B = .

【答案】

【解析】2 s in B cos B = sin A cos C + sin C cos A = sin( A +C) = sin B ⇒ cos B =1

解三角形常见题型归纳

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系。

题型之一：求解斜三角形中的基本元素

指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题．

1. 在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-

B ．32-

C ．32

D ．2

3 【答案】D

2．（1）在∆ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形；

（2）在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。

3．（1）在∆ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ；

（2）在∆ABC 中，已知134.6=a cm ，87.8=b cm ，161.7=c cm ，解三角形 4(2005年全国高考江苏卷) ABC ∆中，3

A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（）

A ．33sin 34+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB 分析：由正弦定理，求出b 及c ，或整体求出b ＋c ，则周长为3＋b ＋c 而得到结果．选(D)． 5 （2005年全国高考湖北卷) 在ΔABC 中，已知6

cos ,364==

B AB ，A

C 边上的中线B

D =5，求sin A 的值．

解三角形重点题型分类

即
A
π kπ k Z A 0, π 3 ，又， π 2π π A 3 3 . ，得 a 2 7, b 2,cos A 1 2 代入并整理
∴
A
由余弦定理 a b c 2bc cos A .又∵
2 2 2
c 1 得
2
25
可得 c
3 ，故而三角形的周长为 3 2 3 。
[2014·全国卷] △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 3acos C＝2ccos A， 1 tan A＝，求 B. 3 17．解：由题设和正弦定理得 3sin Acos C＝2sin Ccos A，故 3tan Acos C＝2sin C. 1 因为 tan A＝，所以 cos C＝2sin C， 3 1 所以 tan C＝ . 2 所以 tan B＝tan[180°－(A＋C)] ＝－tan(A＋C) ＝ tan A＋tan C tan Atan C－1
图 1-5 (1)求 cos∠CAD 的值； (2)若 cos∠BAD＝－ 7 21 ，sin∠CBA＝，求 BC 的长． 14 6
18．解：(1)在△ADC 中，由余弦定理，得 cos∠CAD＝
AC2＋AD2－CD2 ， 2AC·AD
7＋1－4 2 7 ＝ . 7 2 7
故由题设知，cos∠CAD＝

《解三角形》常见题型总结

1.1正弦定理和余弦定理

1.1.1正弦定理

【典型题剖析】

考察点1：利用正弦定理解三角形

例1 在ABC 中，已知A:B:C=1:2:3,求a :b :c.

【点拨】本题考查利用正弦定理实现三角形中边与角的互化，利用三角形内角和定理及正弦定理的变形形式 a :b :c=sinA: sinB: sinC 求解。

解：::1:2:3,A .

,,,

1::sin :sin :sin sin

:sin

::1 2.6

A B C B C A B C a b A B C ππ

=++=∴=

∴===

=而

【解题策略】要牢记正弦定理极其变形形式，要做到灵活应用。例2在ABC 中，已知

，C=30°，求a+b 的取值范围。

【点拨】此题可先运用正弦定理将a+b 表示为某个角的三角函数，然后再求解。解：∵C=30°，

，∴由正弦定理得：

sin sin sin sin 30a b c A B C ===︒

∴

)sin （150°-A ）.

∴

)[sinA+sin(150°

)·2sin75°·cos(75°

-A)=

cos(75°-A)

① 当75°-A=0°，即A=75°时，a+b

取得最大值

；

② ∵A=180°-(C+B)=150°-B,∴A ＜150°，∴0°＜A ＜150°,

∴-75°＜75°-A ＜75°，∴cos75°＜cos(75°-A)≤1，

∴＞

cos75°

. 综合①②可得a+b 的取值范围为

,8+

考察点2：利用正弦定理判断三角形形状

例3在△ABC 中，2

解三角形题型分类

解三角形题型是数学中常见的一类题目，涉及到三角形的各种性质

和关系。在解三角形问题时，我们需要根据已知条件，利用数学方法

和定理来求解未知的角度或边长。根据解三角形的不同题型特点，可

以将其分为以下几类：

一、已知三边或两边和夹角的三角形求解

1. 已知三边的三角形求解

对于已知三边的三角形，我们可以运用余弦定理来求解未知角度。余弦定理表述为：在任意三角形中，两边的平方和减去其夹角的余弦

乘积，等于第三边的平方。利用余弦定理，我们可以求解出三角形的

各个角度。

2. 已知两边和夹角的三角形求解

对于已知两边和夹角的三角形，我们可以利用正弦定理或余弦定

理来求解未知边长或角度。正弦定理表述为：在任意三角形中，两边

的比值等于其对应角度的正弦比值。利用正弦定理，我们可以求解出

三角形的未知边长。而余弦定理同样适用于已知两边和夹角的三角形

求解，可以帮助我们求解未知角度或边长。

二、已知两边和夹角的三角形面积求解

除了求解角度和边长之外，我们也可以利用已知两边和夹角的三角

形来求解其面积。根据三角形面积公式，三角形的面积等于底边乘以

高的一半。对于已知两边和夹角的三角形，我们可以通过求解高来计

算三角形的面积。

三、已知三角形的高、中线、角平分线等特殊线段求解

除了利用已知边长和角度求解三角形的问题外，我们还可以通过已

知三角形的高、中线、角平分线等特殊线段来求解未知的边长和角度。这些特殊线段有着独特的性质，可以帮助我们在解三角形问题中得到

更多的信息。

四、特殊类型三角形的求解

特殊类型的三角形在解题过程中也需要特殊的方法来求解。如等腰

解三角形常见题型

三角形是几何学中最基本的形状之一，解三角形的题型在数学学习中也是常见的。本文将介绍几种常见的解三角形题型，包括求解三角形的边长、角度以及面积。下面就让我们一起来解答这些问题吧。

一、已知两边及夹角

在解决三角形的问题中，一种常见的情况是已知两边的长度及它们所夹的角度，需要求解第三边的长度以及其它的角度。

首先，我们可以利用余弦定理来求解第三边的长度。余弦定理的表达式如下：

c² = a² + b² - 2abcosC

其中，a、b分别为已知边的长度，C为已知夹角，c为需要求解的边的长度。根据余弦定理，我们可以直接计算出c的值。

接下来，我们可以利用正弦定理来求解其它的角度。正弦定理的表达式如下：

sinA / a = sinB / b = sinC / c

根据正弦定理，我们可以先求解出一个角度，然后再利用三角形的内角和为180度来求解其它角度。

二、已知三边

另一种常见的情况是已知三边的长度，需要求解三角形的角度以及面积。

首先，我们可以利用余弦定理来求解一个角的大小。余弦定理的表

达式如下：

cosA = (b² + c² - a²) / (2bc)

根据余弦定理，我们可以求解出一个角的余弦值，再通过反余弦函

数求出该角的大小。同样地，我们也可以利用这种方法求解另外两个

角的大小。

接着，我们可以利用三角形的内角和为180度来求解剩下的一个角

的大小。

最后，我们可以利用海伦-秦九韶公式来求解三角形的面积。海伦-

秦九韶公式的表达式如下：

面积= √(s(s-a)(s-b)(s-c))

其中，s为三角形的半周长，可以通过三边长度之和的一半来计算。

解三角形常见题型

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系。

题型之一：求解斜三角形中的基本元素

指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题．

1. 在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-

B ．3

2- C ．32 D ．23

【答案】D

2．（1）在∆ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形；

（2）在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。 3．（1）在∆ABC

中，已知=a

c 060=B ，求b 及A ；

（2）在∆ABC 中，已知134.6=a cm ，87.8=b cm ，161.7=c cm ，解三角形 4(2005年全国高考江苏卷) ABC ∆中，3

A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（）

A ．33sin 34+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB 分析：由正弦定理，求出b 及c ，或整体求出b ＋c ，则周长为3＋b ＋c 而得到结果．选(D)． 5 （2005年全国高考湖北卷) 在ΔABC 中，已知6

cos ,364=

B AB ，A

C 边上的中线B

D =5，求sin A 的值．

解三角形常见题型

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系。

题型之一：求解斜三角形中的基本元素

指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题．

1. 在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-

B ．3

2- C ．32 D ．23

【答案】D

2．（1）在∆ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形；

（2）在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。 3．（1）在∆ABC

中，已知=a

c 060=B ，求b 及A ；

（2）在∆ABC 中，已知134.6=a cm ，87.8=b cm ，161.7=c cm ，解三角形 4(2005年全国高考江苏卷) ABC ∆中，3

A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（）

A ．33sin 34+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB 分析：由正弦定理，求出b 及c ，或整体求出b ＋c ，则周长为3＋b ＋c 而得到结果．选(D)． 5 （2005年全国高考湖北卷) 在ΔABC 中，已知6

cos ,364=

B AB ，A

C 边上的中线B

D =5，求sin A 的值．

解三角形常见题型及技巧

1．正弦定理 a sin A ＝b sin B ＝c sin C

＝2R 其中2R 为△ABC 外接圆直径。

变式1：a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C 。变式2：sin 2a A R =

，sin 2b B R =，sin 2c C R

= 变式3：a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C 。

变式4：

R C

B A c

b a C A

c a C B c b B A b a A a 2sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin =++++=++=++=++= 2．余弦定理

a 2＝

b 2＋

c 2－2bc cos A ；b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ；c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C 。（边换角后）sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C －2sin B sin C cos A 。

变式1：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ；cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ；cos C ＝a 2＋b 2－c 2

2ab

。

变式2：a 2＝（b ＋c ）2－2b c （1+cos A ）（题目已知b ＋c ，bc 或可求时常用） 3．解三角形（知道三个元素，且含有边）

(1)已知三边a ，b ，c 或两边a ，b 及夹角C 都用余弦定理

(2)已知两边a ，b 及一边对角A,一般先用正弦定理，求sin B ，sin B ＝b sin A

a 。

(3)已知一边a 及两角A ，B (或B ，C )用正弦定理(已知两角，第三角就可以求）。 4．三角形常用面积公式

解三角形常见题型归纳

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系。

题型之一：求解斜三角形中的基本元素

指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题．

1. 在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-

B ．32-

C ．32

D ．2

3 【答案】D

2．（1）在∆ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形；

（2）在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。

3．（1）在∆ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ；

（2）在∆ABC 中，已知134.6=a cm ，87.8=b cm ，161.7=c cm ，解三角形 4(2005年全国高考江苏卷) ABC ∆中，3

A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（）

A ．33sin 34+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫

⎝

⎛

πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+πB 分析：由正弦定理，求出b 及c ，或整体求出b ＋c ，则周长为3＋b ＋c 而得到结果．选(D)． 5 （2005年全国高考湖北卷) 在ΔABC 中，已知6

cos ,364==

B AB ，A

C 边上的中线B

D =5，求sin A 的值．

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