福建省福州市八县2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

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福建省福州市第八中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

福州八中2014—2015学年第二学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分2015.6.9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}322-+==x x y y A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+==0,1x x x y y B ，则有 A ．B A ⊆ B ．A B ⊆ C ．B A = D ．φ=⋂B A2．给出下列两个结论：①若命题2000:R,10p x x x ∃∈++<，则2:R,10p x x x ⌝∀∈++≥；②命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”；则判断正确的是 A ．①对②错 B ．①错②对 C ．①②都对 D ．①②都错3．设全集U 是实数集,R {}22,M x x x =><-或{}2430N x x x =-+>,则图中阴影部分所表示的集合是A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤≤C ．{|12}x x <≤D ．{|2}x x <4．已知()x f 在R 上是奇函数,且满足()()x f x f =+4,当()2,0∈x 时, ()22x x f =,则()2015f 的值为 A ．2- B ．2 C ．98- D ．985．过抛物线24y x =焦点F 的直线交其于,A B 两点，O 为坐标原点．若||3AF =，则AOF ∆的面积为ABCD．6．设α、β是两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，命题p ：若平面α∥β，l α⊂，m β⊂，则l ∥m ；命题q ：l ∥α，m ⊥l ，m β⊂，则β⊥α，则下列命题为真命题的是A ．p 或qB ．p 且qC ．p ⌝或qD ．p 且q ⌝7．如图，在正四棱锥ABCD S -中，N M E ,,分别是SC CD BC ,,的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个（第 3题图）结论：①//EP BD ；②AC EP ⊥；③SAC EP 面⊥；④SBD EP 面//中恒成立的为 A. ②④B.③④C.①② D ．①③8．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于A.1B.2C.212- D.212+ 9．函数()bx ax x f +=2与()()b a ab x x f ab ≠≠=,0log 在同一直角坐标系中的图象可能是10．已知命题23:(0,),log log .p x x x ∀∈+∞< 命题32:,1.q x R x x ∃∈=- 则下列命题中为真命题的是 A.p q ∧ B. p q ⌝∧⌝C. p q ∧⌝D. p q ⌝∧11．一个圆的圆心为椭圆的右焦点F ，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P , 直线1PF （1F 为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为A ．21B ．22 C ．23D ．13- 12．已知函数()x f ＝201543212015432x x x x x +⋯+-+-+，则下列结论正确的是 A ． ()x f 在()1,0上恰有一个零点 B ．()x f 在()0,1-上恰有一个零点C ．()x f 在()1,0上恰有两个零点D ．()x f 在（()0,1-上恰有两个零点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知在四面体ABCD 中，E F 、分别是AC BD 、的中点，若24,CD AB EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角为________.14．已知命题p ：实数m 满足()071222><+a ama m ，命题q ：实数m 满足方程21x m -＋my -32＝1表示的焦点在y 轴上的椭圆，且p 是q 的充分不必要条件，a 的取值范围为________．15. 曲线2-=x xy 在点()33，处的切线与轴x 的交点的坐标为． 16．已知函数都有且满足对任意的实数上的单调函数是定义在x ，R x f )(()[],62=-x x f f ()()_____________的最小值等于则x f x f -+ 三、解答题：本大题共6小题，共76分。

福建省福州市八县2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理

2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（理）科试卷第一部分选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若n N *∈，则(20)(21)(22).....(100)n n n n ----等于（ ☆ ）A ．80100n A - B ．n n A --20100 C ． 8120n A - D ．81100n A -2. 5名运动员同时参加3项冠军争夺赛（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为：（ ☆ ）A ．53 B ．35 C ．35A D ．35C3．某机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为+=a x y 5（ˆ5a y x =-），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（ ☆ ）A ．9.2B ．9.8C ．9.5D ．104．7）（y x -的展开式，系数最大的项是（ ☆ ）A ．第4项B ．第4、5两项C ．第5项D ．第3、4两项5.箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为（ ☆ ）A ． 4153⨯B ． 94)95(3⨯ C . 94)95(43⨯⨯ D ．95)94(43⨯⨯6．332除以9的余数是（ ☆ ）A ．1B ．2C ．4D ．87．随机变量X 的概率分布列规律为()(1,2,3,4),(1)a P X n n n n ===+其中a 为常数，则15()22P X <<的值为（ ☆ ）A ．23B ．34C ．45D ．568. 把座位编号为6,5,4,3,2,1的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（ ☆ ） A. 240 B. 144 C. 196 D .2889. 李老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：请小王同学计算ξ的数学期望.尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同.据此，小王给出了E ξ的正确答案为（ ☆ ）A ．错误！未找到引用源。

福建省福州市2014_2015学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

福建省福州市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1．（2015春•福州期末）的值为（）A．B．﹣C． D．﹣考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：直接根据诱导公式转化求解计算即可．解答：解：∵tan=tan（3π﹣）=﹣tan=﹣．故选：D．点评：本题考查诱导公式的应用：求值．此类题一般依照“负角化正角，大角化小角”的顺序进行角的转化．2．（2007•怀柔区模拟）cos20°cos25°﹣sin20°sin25°的值为（）A．0 B． 1 C．D．考点：两角和与差的余弦函数．专题：计算题．分析：直接利用两角和的余弦公式代入即可求出结论．解答：解：因为cos20°cos25°﹣sin20°sin25°=cos（20°+25°）=．故选：C．点评：本题主要考查两角和与差的余弦公式的应用．在应用两角和与差的余弦公式时，一定要注意公式中的符号的写法，避免出错．3．（2015春•福州期末）若A（﹣1，1），B（1，3），C（x，5），且=，则实数λ等于（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：向量数乘的运算及其几何意义．专题：计算题；平面向量及应用．分析：求出向量、，由=，列出方程，求出λ的值．解答：解：∵A（﹣1，1），B（1，3），C（x，5），∴=（2，2），=（x﹣1，2），又=，∴（2，2）=λ（x﹣1，2），∴2=2λ，解得λ=1．故选：A．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．4．（2015春•福州期末）化简的结果为（）A． B． C． D．考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的三角形法则即可得出．解答：解：=+++=+=．故选：B．点评：本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．5．（2015春•福州期末）若（k∈Z），则sinα，cosα，tanα的大小关系为（）A．tanα＞sinα＞cosαB． tanα＞cosα＞sinαC．tanα＜sinα＜cosαD． tanα＜cosα＜sinα考点：三角函数线．专题：三角函数的求值．分析：利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线，即可得出结论．解答：解：∵（k∈Z），所以在单位圆中，做出角α的正切线、正弦线、余弦线，可得正切线最长，余弦线最短，所以有tanα＞sinα＞cosα，故选：A点评：本题考查利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线的大小来比较对应的三角函数的大小．6．（2007•怀柔区模拟）使函数y=sin（2x+φ）为奇函数的φ值可以是（）A． B． C．πD．考点：正弦函数的奇偶性．专题：计算题．分析：利用定义域包含0的函数f（x）为奇函数的条件是f（0）=0，求得sin φ=0，结合所给的选项可得结论．解答：解：定义域包含0的函数f（x）为奇函数的条件是f（0）=0，要使函数y=sin（2x+φ）为奇函数，需sin（2×0+φ）=sin φ=0，即sin φ=0，故φ=kπ，故选C．点评：本题考查奇函数的定义和性质，利用了定义域包含原点的函数f（x）为奇函数的条件是f（0）=0求得．7．（2015春•福州期末）已知α的终边在第一象限，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第一或第三象限D．第一或第四象限考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：用不等式表示第一象限角α，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定角的终边在的象限解答：解：∵α是第一象限角，∴2kπ＜α＜2kπ+，k∈Z，则kπ＜＜kπ+，k∈Z，∴的终边的位置是第一或第三象限，故选：C．点评：本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．8．（2012•马鞍山二模）为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：利用诱导公式将y=cos（x+）转化为y=sin（x+），利用平移知识解决即可．解答：解：∵y=cos（x+）=cos（﹣x﹣）=sin[﹣（﹣x﹣）]=sin（x+），∴要得到y=sin（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象向左平移个长度单位，故选C．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，将y=cos（x+）转化为y=sin（x+）是关键，考查理解与转化的能力，属于中档题．9．（2013•北京校级模拟）如图所示，向量，A，B，C在一条直线上且，则（）A．B．C．D．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：计算题．分析：由得=﹣3（），解出，即得答案．解答：解：由得=﹣3（），∴2=﹣+3，即 2=﹣+3，∴，故选A．点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，由得=﹣3（），是解题的突破口．10．（2015春•福州期末）化简，得到（）A．﹣2sin2 B．﹣2cos2 C．2sin2 D．2cos2考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用三角函数的基本关系式以及倍角公式对被开方数分解因式，化简即得．解答：解：=+==|sin2+cos2|+|sin2﹣cos2|（）=sin2+cos2+sin2﹣cos2=2sin2；故选C．点评：本题考查了三角函数的基本关系式、倍角公式以及三角函数符号的运用；关键是正确化简，明确2的三角函数符号，正确去绝对值．11．（2012•监利县校级模拟）函数的定义域是（）A．B．C．D．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；综合题．分析：直接求无理式的范围，解三角不等式即可．解答：解：由2cos x+1≥0得，∴，k∈Z．故选D．点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．12．（2015春•福州期末）已知平面内的向量满足：||=1，（+）•（﹣）=0，且与的夹角为60°，又=λ+λ，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，则由满足条件的点P所组成的图形的面积是（）A． 2 B．C． 1 D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据条件建立平面直角坐标系，将满足不等式表示的可行域表示出来，从而将P点对应的图形描述出来，即可求解．解答：解：∵||=1，（+）•（﹣）=0，得到，即OA=OB，且与的夹角为60°，三角形AOB是等边三角形，则不妨以O为原点，以OA方向为x轴正方向，建立坐标系，如图则=（1，0），又=λ+λ，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，令=（x，y），则=（λ1λ2，λ2）∴，∴，由于0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，∴其表示的平面区域如图示：由图可知阴影部分的面积为=．故选D．点评：本题主要考查平面区域的面积问题，是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分．）13．（4分）（2015春•福州期末）与﹣2015°终边相同的最小正角是145°．考点：终边相同的角．专题：三角函数的求值．分析：先说明145°与﹣2015°终边相同，再说明在[0°，360°）上，只有145°与2015°终边相同．解答：解：∵﹣2015°=﹣6×360°+145°，∴145°与﹣1000°终边相同，又终边相同的两个角相差360°的整数倍，∴在[0°，360°）上，只有145°与﹣1000°终边相同，∴与﹣2015°终边相同的最小正角是145°，故答案为：145°．点评：本题考查终边相同的角的概念，终边相同的两个角相差360°的整数倍．14．（4分）（2015春•福州期末）已知，且||=3，||=5，||=7，则向量与的夹角是60°．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：首先利用余弦定理求出以||，||，||为边的三角形内角，然后由向量夹角与三角形内角的关系求出向量夹角．解答：解：由已知，且||=3，||=5，||=7则以||=BC，||=AC，||=AB为边的三角形中cosC=，所以三角形的内角C=120°，所以向量与的夹角是：60°；故答案为：60°．点评：本题考查了平面向量的夹角以及余弦定理的运用；关键是明确三个向量围成的三角形内角与向量夹角的关系．15．（4分）（2015春•福州期末）函数y=asinx+bcosx（x∈R）的最大值是3．则a2+b2的值为9 ．考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域求得a2+b2的值．解答：解：函数y=asinx+bcosx=（sinx+cosx），令cosθ=，sinθ=，则函数y= sin（x+θ），故函数y的最大值为=3，则a2+b2的值为9，故答案为：9．点评：本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．16．（4分）（2015春•福州期末）如图，已知O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，向量，的模分别为2，1，3，若=m，则实数m+n的值为．考点：平面向量的基本定理及其意义；向量的线性运算性质及几何意义．专题：平面向量及应用．分析：求出题意求出∠BOC=90°，由向量的数量积运算化简=0，再化简列出方程求值，由图象确定m、n的值．解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC=120°，∴∠BOC=90°，则=0，∵向量，的模分别为2，1，3，且=m，∴，则，化简得，，①∵，∴，则9=，②，由①②得，m2=9，m=±3，由图可得m=﹣3，代入①n=﹣3，∴m+n=，故答案为：．点评：本题考查向量的数量积运算，向量的模的转化，以及向量垂直的充要条件的应用，对数学思维的要求比较高，难度大，易出错．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2015春•福州期末）已知||=2，||=3，与的夹角为120°．（Ⅰ）求（3）的值；（Ⅱ）求||的值．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：求解=||||c os120°（I）展开（3）•（）=322，代入即可（II）根据||==求解．解答：解：∵||=2，||=3，与的夹角为120°∴=||||cos120°=2×=﹣3，（Ⅰ）（3）•（）=322=12﹣15﹣18=﹣21（Ⅱ）||===+9=．点评：本题考察了平面向量的数量积的运用，向量的线性运算，属于中档题．18．（2015春•福州期末）已知角α的终边过点P（﹣3，4）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若β为第三象限角，且tan，求cos（2α﹣β）的值．考点：任意角的三角函数的定义；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）首先分别求出sinα，cosα，tanα，然后利用诱导公式化简式子，代入数值计算；（Ⅱ）由已知β为第三象限角，且tan，求出β的正弦和余弦值，求出2α的正弦和余弦值，利用两角差的余弦公式解答．解答：解：（Ⅰ）因为角α的终边过点P（﹣3，4），所以sin，cos，tan﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）所以==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）因为β为第三象限角，且tan，所以sin，cos．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）由（Ⅰ）知，sin2α=2sinαcosα=﹣，cos2α=2cos2α﹣1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）所以cos（2α﹣β）=cos2αcosβ+sin2αsinβ==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣点评：本题考查了三角函数的坐标法定义以及三角函数的基本关系式、两角和与差的三角函数余弦公式的运用；熟记公式，正确运用是关键．19．（2015春•福州期末）如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．（Ⅰ）求此函数的周期及最大值和最小值；（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由函数的最值求出A和c的值，由周期求出ω，可得函数的解析式，进而求得此函数的周期及最大值和最小值．（Ⅱ）把点（4，1）代入上式求得φ的值，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调递增区间．解答：解：（Ⅰ）结合图象及解析表达式可知，c=1，A=4﹣1=3．再根据•=12﹣4，求得ω=，故函数f（x）=3sin（x+φ）+1．故函数f（x）的最小正周期为=，最大值为 3+1=4，最小值为﹣3+1=﹣2．（Ⅱ）把点（4，1）代入上式，可得 sin（+φ）=0，再根据φ＞0，故可取φ=，故函数的解析式为：f（x）=3sin（x+）+1．由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈z，求得﹣4+k≤x≤+k，即函数f（x）的单调递增区间为：[﹣4+k，+k]，k∈z．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的周期性、最值、以及单调性，属于中档题．20．（2015春•福州期末）（Ⅰ）运用S（α+β）及C（α+β）证明：tan（α+β）=；（Ⅱ）在△ABC中，证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）由条件利用同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式化简tan（α+β），即可证得结论．（Ⅱ）△ABC中，由tanA=﹣tan（B+C）利用两角和差的正切公式，求得tanB+tanC=﹣tanA+tanAtanBtanC，代入要证等式的左边，即可证得结论．解答：（Ⅰ）证明：∵tan（α+β）====，∴tan（α+β）=．（Ⅱ）证明：△ABC中，tanA=﹣tan（B+C）=﹣，∴tanB+tanC=﹣tanA+tanAtanBtanC，∴tanA+tanB+tanC=tanA﹣tanA+tanAtanBtanC=tanAtanBtanC，∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式，属于基础题．21．（2015春•福州期末）已知||=4，||=3，且向量与互相垂直．（Ⅰ）若向量=3k+4k（k∈R），且||=12，求|k|的值；（Ⅱ）若向量满足（），求||的取值范围．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：（Ⅰ）建立坐标系设出，，坐标，用||=12，求出|k|的值；（Ⅱ）利用向量垂直数量积为0，得到的坐标关系式，利用其几何意义求最值．解答：解：据题意：建立坐标系．不妨设=（4，0），=（0，3），﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）（Ⅰ）向量=3k+4k=（12k，12k）∴||==12，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）解得|k|=1﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）设=（x，y），则由（），得到（）=（4﹣x）x﹣（y﹣3）y=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）即（x﹣2）2+（y﹣1.5）2=6.25．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）由此可以判定，向量的起点在原点，终点在以（2，1.5）为圆心，半径为2.5的圆上，注意到原点也在此圆上，所以，||的取值范围[0，5]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣点评：本题考查了平面向量的坐标运算、模的计算以及向量垂直的性质运用，用到了几何意义求模的范围；属于中档题．22．（14分）（2015春•福州期末）已知向量=（（），﹣），=（sin（+mx），cos2mx）x∈R，m∈R，函数f（x）=．（Ⅰ）当m=1时，x时，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）当m=时，若f（x）在区间[0，2015]恰有2015个零点，求整数n的所有取值．考点：平面向量数量积的运算；函数零点的判定定理；三角函数中的恒等变换应用．专题：平面向量及应用．分析：（Ⅰ）由已知求出函数解析式并化简，利用正弦函数的性质求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）讨论n的符号，利用函数在区间[0，2015]恰有2015个零点，确定n值．解答：解：（Ⅰ）f（x）==（）（sin（+mx）﹣cos2mx=2sin2（mx+）﹣cos2mx=1﹣cos（+2mn）﹣cos2mx=sin2mx﹣cos2mx+1=2sin（2mx﹣）+1﹣﹣﹣﹣﹣（4分）当m=1时，f（x）=2sin（2x﹣）+1；当x时，2x﹣∈[，]，∴f（x）∈[2，3]．故当x时，f（x）的最大值为3，最小值为2．﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）当m=时，f（x）=2sin（nπx﹣）+1由f（x）=0，则sin（nπx﹣）=﹣①当n＞0时，T=，nπx﹣=2kπ或nπx﹣=2kπ﹣，k∈Z，所以x=或x=，k∈Z依题意得即所以又n∈Z，所以n=1．﹣﹣﹣﹣﹣（10分）②当n＜0时，T=，sin（﹣nπx+）=所以﹣πx+=或﹣nπx+=，k∈Z所以x=或x=，k∈Z依题意得即所以又n∈Z，所以n=﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣（13分）③当n=0时，显然不合题意．综上得：n=±1．﹣﹣﹣﹣﹣1（4分）点评：本题考查了平面向量的数量积以及三角函数式的化简、正弦函数的性质以及讨论思想的运用，属于难题．。

福建省福州市第八中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷

福州八中2014—2015学年第二学期期末考试高二数学（理）考试时间：120分钟试卷满分：150分 2015.6.9 第I卷（共100分）一、选择题：（10小题，每小题5分，共50分） 1. 已知集合A={x|x2+x＞2}，B={x|2x<1}，则(RA)∩B等于A．[0，1] B．(-2，1) C．[-2，0)　D．[-1，0] 2. 若点的极坐标为，则点的直角坐标是 A． B． C． D． 3. 若集合＝{1，2，3}，＝{x|0＜x，x∈R}，则下列论断正确的是 A．x∈是x∈的充分不必要条件B．x∈是x∈的必要不充分条件 C．x∈是x∈的充分必要条件D．x∈是x∈的既不充分也不必要条件 . 在一次跳伞训练中，甲.乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A．B．C．D． 5. 下列点在曲线上的是 A． B． C． D． . 设，则下列不等式中不恒成立的是 A．≥2 B．≥2（） C．≥ D．≥2 7. 设是正数，且，，，则 A． B． C． D． 8.给出下列四个命题：命题“若，则”的否命题为“若”；命题．则，使； “”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”；命题“设是任意两个向量，则“”是“”的充分不必要条件”，那么为真命题．其中正确的个数是．．．． 9. 直线（其中t为参数，）的倾角为 A. B. C. D. 10.不等式组的解集记为D，有下面四个命题： p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥，p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2， p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1. 其中的真命题是 A．p2，p3 B．p1，p2C．p1，p4 D．p1，p3二、填空题：（4小题，每小题4分，共16分） 11. 对于任意实数和b，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 12. 若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为(为参数)．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角的最大值是_______． 1.一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）；②（8，6）；③（10，8）；④.其中可作为取得的实数对的序号是_______.三、解答题：（3小题，共34分） 15.（本小题10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的平面直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于点，若点的坐标为，求．16.（本小题12分）函数，其中. （Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值.17.（本小题12分）已知集合，若，求实数的取值范围. 第Ⅱ卷（共50分）一、选择题：（3小题，每小题4分，共12分） 18.在极坐标系中，直线与直线关于极轴对称，则直线L的方程为 A． B． C． D． .设、、为实数，，则下列四个结论中正确的是 A．B．C．且D．且 20.设非空集合满足：当时，有,给出如下三个命题：①若，则②若，则；③若，则其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3三、解答题：（3小题，共38分） 21.（本小题12分）已知三个集合A＝{x|x2－x＋＝0}，B＝{x|x2－a+2)x＋a＝0}，C＝{x|bx2－x＋＝0}，问同时满足BA，A∪C＝A的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由． 22.（本小题12分）已知， ()求证:，并指出等号成立的条件; ()利用不等式求函数的最小值，并求出等号成立时的值. 23.（本小题14分）的离心率为，且过点，抛物线的焦点坐标为. (Ⅰ)求椭圆和抛物线的方程； (Ⅱ)若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，直线交椭圆于两点. 求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；当的面积取最大值时，求直线的方程.福州八中2014—2015学年第二学期期末考试高二数学（理）试卷参考答案及评分标准第I卷（共100分）一、选择题：（10小题，每小题5分，共50分）1. C2.A3. A4.A5.C6.D7.C8. B9.C 10.A 二、填空题：（4小题，每小题4分，共16分） 12. 13. 14．①④ 三、解答题：（3个小题，共3分）（本小题10分）【】（Ⅰ）由，得，当时，得，对应直角坐标方程为：.当，有实数解，说明曲线过极点，而方程所表示的曲线也过原点. ∴曲线的直角坐标方程为．（Ⅱ）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，即，由于，故可设是上述方程的两实根，则 ∵直线过点， ∴由的几何意义，可得.…………10分 16.（本小题1分）【】（Ⅰ）当时，可化为由此可得或故不等式的解集为或( Ⅱ) 由，得此不等式化为不等式组或………………6分即或，………………………………9分因为，所以不等式组的解集为………………11分由题设可得=，故.……………………12分 17.（本小题1分）【】由已知得，，得 ①当即时，集合. 要使成立，只需，解得②当即时，，显然有，所以符合③当即时，集合. 要使成立，只需，解得综上所述，所以的取值范围是［-，］.第Ⅱ卷（共50分）一、选择题：（3小题，每小题4分，共12分）A 19.B 20. D．三、解答题：（3小题，共38分） 21 （本小题12分）【解析】∵A＝{x|x2－x＋＝0}＝{2，}， B＝{x|x2－(a+2)x＋a＝0}＝{x|(x－)(x－a＝0}，又∵BA，∴a＝2. 4分∵A∪C＝A，∴C?A，则C中元素有以下三种情况： ①若C＝，即方程bx2－x＋＝0无实根， ∴Δ＝b0， x3+x4=- ；x3x4=………………………………9分 (PQ(=·=·………………10分点O到PQ的距离为：d=从而S(OPQ=·(PQ(·d=×·×=2×(=1 13分当且仅当y02=4x02- y02+1时等号成立，又2x0-4y0+3=0联立解得：x0=，y0=1或x0=- ，y0=；从而所求直线AB的方程为：x+2y+2=0 或x-14y-10=014分 … 第23 题图 P Q L A B M y x O。

福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题

福州市八县（市）协作校2023-2024学年第二学期期末联考高一数学试卷【完卷时间：120分钟满分：150分】第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知z =1−2i ，则z 的虚部为( )A. 2iB. −2iC. 2D. −22. 在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，则DE =( )A. AB +12AD B. −AB +12AD C. AB −12AD D. −AB −12AD 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a =2，b =3，cos (A +B )=13，则c =( )B. 4 C . 15 D. 34．某小组有2名男生和1名女生，从中任选2名学生参加比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生” ( )A. 是对立事件B. 都是不可能事件C. 是互斥事件但不是对立事件D. 不是互斥事件5. 下列说法中正确的个数是( )(1)若两个平面都与第三个平面垂直，则这两个平面平行(2)如果平面α外有两点A ，B 到平面α的距离相等，则直线AB ∥α．(3)若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行(4) 一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6．已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，a ，40，50；乙组：24，b ，33，44，48，52．若这两组数据的第30百分位数对应相等，第50百分位数也对应相等，则a +b = ( )A ．60B ．65C ．70D ．757. 已知直四棱柱的高为2，其底面四边形ABCD 水平放置时的斜二测直观图为矩形A ′B ′C ′D ′，如右图所示．若A ′O ′=O ′B ′=B ′C ′=1，则该直四棱柱的表面积为( )A. 20+42B. 8+2(2+3)C. 20+82D. 8+4(2+3)8．一个电路如右图所示，A ，B ，C ，D 为4个开关，其闭合的概率均为23，且是相互独立的，则灯亮的概率为( )A ．7681B ．7781C ．4081D ．481二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若a =(2,0)，b =(1, 3)，则 ( )A. a ⋅b =2 B. |a +b |=|a−b |C. {a ,b }不能作为一组基底D. b 在a 方向上的投影向量为1a 10.已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则下列正确的命题是 ( )A. 若acos A =bcos B=ccos C，则△ABC一定是等边三角形B. 若a cos A=b cos B，则△ABC一定是等腰三角形C. 若a2+b2−c2>0，则△ABC一定是锐角三角形D. 若tan A+tan B+tan C>0，则△ABC一定是锐角三角形11. 圆台的轴截面如图所示，其上、下底面的半径分别为r1=1，r2=2，母线AB 长为2，点E为母线AB的中点，则下列结论正确的是( )A. 圆台的侧面积为12πB. AB与BC所成角为120°C. 圆台外接球的半径为2D. 在圆台的侧面上，从点C到点E的最短路径的长度为5第Ⅱ卷 ( 共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2015-2016年福建省福州市高一下学期期末数学试卷及答案

2015-2016学年福建省福州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．（5分）终边落在第二象限的角组成的集合为（）A．{α|kπ＜α＜+kπ，k∈Z}B．{α|+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}C．{α|2kπ＜α＜+2kπ，k∈Z}D．{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}2．（5分）+﹣=（）A．B．C．D．3．（5分）已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣ C．D．﹣4．（5分）sin63°cos33°﹣sin27°sin33°=（）A．0 B．C．D．15．（5分）点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）A．，B．，C．，D．，6．（5分）点（tan3，cos3）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（5分）角α的终边与单位圆交于点（，﹣），则cos（α﹣）=（）A．B．﹣ C．D．﹣8．（5分）已知函数f（x）=sin2（x+φ），则（）A．当φ=﹣时，f（x）为奇函数B．当φ=0时，f（x）为偶函数C．当φ=时，f（x）为奇函数D．当φ=π时，f（x）为偶函数9．（5分）若向量=（4，3），=（﹣1，﹣2），则在方向上的投影为（）A．﹣2 B．2 C．﹣2D．2A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．（5分）如图，点P是半径为1的半圆弧上一点，若AP长度为x，则直线AP与半圆弧所围成的面积S关于x的函数图象为（）A．B．C．D．12．（5分）将函数f（x）=3cos（x）与g（x）=x﹣1的所有交点从左往右依次记为A1，A2，A3，…，A n，若O为坐标原点，则|++…+|=（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分.13．（4分）已知钝角α满足sinα=，则α=．14．（4分）如图所示，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，线段AC与DE 交于点P，则tan∠APD=15．（4分）将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到g（x）的图象，则g（x）=．﹣3λ）（λ∈R），则=．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知四点A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0）、D（3m2，m+4）．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）若∥，求实数m的值．18．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）．（Ⅰ）用“五点法”作出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（Ⅱ）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（Ⅲ）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．19．（12分）已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x+4sin cos cosx．（Ⅰ）求f（x）的周期；（Ⅱ）若f（）=，求f（α+）的值．20．（12分）在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=60°，设D为△ABC所在平面内一点，=2．（Ⅰ）求线段AD的长；（Ⅱ）求∠DAB的大小．21．（13分）如图，点P为等腰直角△ABC内部（不含边界）一点，AB=BC=AP=1，过点P作PQ∥AB，交AC于点Q．记∠PAB=θ，△APQ面积为S（θ）．（2）求S（θ）的最大值，并求出相应的θ值．22．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分图象如图所示，点P为f（x）与x轴的交点，点A，B分别为f（x）图象的最低点与最高点，•=||2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若x∈[﹣1，1]，求f（x）的取值范围．2015-2016学年福建省福州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．（5分）终边落在第二象限的角组成的集合为（）A．{α|kπ＜α＜+kπ，k∈Z}B．{α|+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}C．{α|2kπ＜α＜+2kπ，k∈Z}D．{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}【解答】解：∵终边落在y轴正半轴的角的集合为{α|α=，k∈Z}，终边落在x轴负半轴的角的集合为{α|α=π+2kπ，k∈Z}，∴终边落在第二象限的角组成的集合可表示为{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}．故选：D．2．（5分）+﹣=（）A．B．C．D．【解答】解：故选：D．3．（5分）已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：∵α是第四象限的角，若cosα=，∴sinα=﹣=﹣，则tanα==﹣，故选：D．A．0 B．C．D．1【解答】解：sin63°cos33°﹣sin27°sin33°=sin63°cos33°﹣cos63°sin33°=sin（63°﹣33°）=sin30°=，故选：B．5．（5分）点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）A．，B．，C．，D．，【解答】解：由图形可知：与，与，与共线，不能作为基底向量，与不共线，可作为基底向量，故选：B．6．（5分）点（tan3，cos3）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为＜3＜π，所以3在第二象限，所以tan3＜0，cos3＜0，故点（tan3，cos3）落在第三象限；故选：C．7．（5分）角α的终边与单位圆交于点（，﹣），则cos（α﹣）=（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：由已知sinα=，又cos（α﹣）=sinα=；故选：B．8．（5分）已知函数f（x）=sin2（x+φ），则（）C．当φ=时，f（x）为奇函数D．当φ=π时，f（x）为偶函数【解答】解：A、f（x）=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）=﹣cos2x，则f（x）是偶函数，A不符合条件；B、f（x）=sin2（x﹣0）=sin2x，则f（x）是奇函数，B不符合条件；C、f（x）=sin2（x﹣）=sin（2x﹣π）=﹣sin2x，则f（x）是奇函数，C符合条件；D、f（x）=sin2（x﹣π）=sin（2x﹣2π）=sin2x，则f（x）是奇函数，D不符合条件；故选：C．9．（5分）若向量=（4，3），=（﹣1，﹣2），则在方向上的投影为（）A．﹣2 B．2 C．﹣2D．2【解答】解：∵向量=（4，3），=（﹣1，﹣2），∴=4×（﹣1）+3×（﹣2）=﹣10，||==5∴在方向上的投影为==﹣2，故选：A．10．（5分）为得到y=cosx的图象，只需将y=sin（x+）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：将y=sin（x+）的图象向左平移个单位可得y=sin（x++）=cosx的图象，故选：C．11．（5分）如图，点P是半径为1的半圆弧上一点，若AP长度为x，则直线AP与半圆弧所围成的面积S关于x的函数图象为（）A．B．C．D．【解答】解：∵弧AP长度为x，半径为1，∴弧AP所对的圆心角为x，∴直线AP与半圆弧所围成的面积S关于x的函数S=﹣，∴S′=﹣cosx＞0，∴S在[0，π]上单调递增，S′在[0，π]上单调递增，故选：A．12．（5分）将函数f（x）=3cos（x）与g（x）=x﹣1的所有交点从左往右依次记为A1，A2，A3，…，A n，若O为坐标原点，则|++…+|=（）A．0 B．1 C．3 D．5【解答】解：函数f（x）=3cos（x）与g（x）=x﹣1的所有交点从左往右依次记为A1、A2、A3、A4和A5，且A1和A5，A2和A4，都关于点A3对称，如图所示；则++++=5=（5，0），所以|++++|=5．故选：D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分.13．（4分）已知钝角α满足sinα=，则α=．【解答】解：∵钝角α满足sinα=，∴α=．故答案为：．14．（4分）如图所示，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，线段AC与DE 交于点P，则tan∠APD=﹣3【解答】解：设正方形的边长为1，ABCD为正方形，有AB∥CD，则∠BAC=∠ACD，又∠APE与∠CPD为对顶角，则两角相等，那么△APE∽△CPD，∵E为AB中点，则，DE=，AC=，则DP==，AP=，由余弦定理得：cos∠APD=，sin=．∴tan∠APD=．故答案为：﹣3．15．（4分）将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到g（x）的图象，则g（x）=sin（4x﹣）．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数图象的解析式为：g（x）=sin（4x﹣）．故答案为：sin（4x﹣）．16．（4分）在△ABC中，D为BC中点，直线AB上的点M满足：3=2λ+（3﹣3λ）（λ∈R），则=1．【解答】解：设=x，∵D为BC中点∴=（+），3=2λ+（3﹣3λ），可以化为3x=λ（+）+（3﹣3λ），化简为（3x﹣λ）=（3﹣2λ），∵只有当3x﹣λ=3﹣2λ=0时，（3x﹣λ）=（3﹣2λ）才成立∴λ=，x=，∴=，即M为AB中点=1，故答案为：1．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知四点A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0）、D（3m2，m+4）．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）若∥，求实数m的值．【解答】解：（Ⅰ）∵A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0），∴=（2，﹣3），=（3，2），∴•=2×3﹣3×2=0，∴⊥；（Ⅱ）∵A（﹣3，1）、D（3m2，m+4），∴=（3m2+3，m+3），∵∥，∴2（3m2+3）=3（m+3），解得m=﹣或m=1．18．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）．（Ⅰ）用“五点法”作出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（Ⅱ）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（Ⅲ）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．【解答】解：（1）列表：描点、连线如图所示：（2）解：令2x+=kπ，k∈Z，解得：x=kπ﹣，k∈Z，则函数y=sin（2x+）的图象的对称中心的坐标是（kπ﹣，0）k∈Z．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，从而可求得f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（3）由2x+=2kπ+即x=kπ+，k∈Z时，函数f（x）取得最大值1，此时x的集合为{x|x=kπ+，k∈Z}．19．（12分）已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x+4sin cos cosx．（Ⅰ）求f（x）的周期；（Ⅱ）若f（）=，求f（α+）的值．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=，∴f（x）的最小正周期T==π；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，f（）==，∴，则，∴=±，则f（α+）====．20．（12分）在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=60°，设D为△ABC所在平面内一点，=2．（Ⅰ）求线段AD的长；（Ⅱ）求∠DAB的大小．【解答】解：（Ⅰ）由题意画出图象：在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=60°，则由余弦定理得，BC2=AB2+AC2﹣2•AB•AC•cos∠BAC=4+﹣=，所以BC=，由余弦定理得，cos∠ACB===，由∠ACB+∠ACD=π得，cos∠ACD=﹣cos∠ACB=，在△ACD中，由=2得CD=BC=，由余弦定理得，AD2=CD2+AC2﹣2•CD•AC•cos∠ACD==1，则AD=1；（Ⅱ）由（I）得，BD=BC+CD=+=，在△ABD中，由余弦定理得，cos∠BAD===，∵0＜∠BAD＜π，∴∠BAD=．21．（13分）如图，点P为等腰直角△ABC内部（不含边界）一点，AB=BC=AP=1，过点P作PQ∥AB，交AC于点Q．记∠PAB=θ，△APQ面积为S（θ）．（1）求S（θ）关于θ的函数；（2）求S（θ）的最大值，并求出相应的θ值．【解答】解：（1）在△APQ中，由正弦定理可得，∴PQ=sin（45°﹣θ），∴S（θ）=•sin（45°﹣θ）•1•sinθ=sin（45°﹣θ）•sinθ（0°＜θ＜45°），（2）S（θ）=sin（45°﹣θ）•sinθ=（cosθ﹣sinθ）•sinθ=sin2θ﹣•=sin（2θ+45°）﹣，∴2θ+45°=90°，即θ=22.5°时，S（θ）的最大值为﹣．22．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分图象如图所示，点P为f（x）与x轴的交点，点A，B分别为f（x）图象的最低点与最高点，•=||2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若x∈[﹣1，1]，求f（x）的取值范围．【解答】解：（1）设函数f（x）=sin（ωx+φ）的周期是T，P（a，0），则A（a+，﹣1），B（a+，1），∴=（，﹣1），=（，1），∵•=||2，∴，解得T=4，由T=得，ω=；（2）由（1）得，f（x）=sin（x+φ），∵x∈[﹣1，1]，∴，又0＜φ＜π，则，∴sin（x+φ）∈（﹣1，1），即f（x）的取值范围是（﹣1，1）．。

福州八中20142015学年第二学期期末考试

福州八中2014-2015学年第二学期期末考试高一物理考试时间：90分钟试卷满分：150分2015.7.6第I卷（100分）一、单项选择题（每小题4分，共48分每题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.用恒力F使质量为M的物体沿竖直方向匀速上升h,恒力做功乩，再用该恒力作用于质量为m（m<M）的物体，使之在竖直方向也上升距离h,恒力做功壯，则两次恒力做功的关系是：A.Wx=W:B.W X<W:C. W t>W3D.无法判断2.如图所示，距地面h高处以初速度u（）沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力,物体在下落过程中，运动轨迹是一条抛物线,下列说法正确的是A.物体在c点比a点具有的机械能大B.物体在a点比c点具有的动能大C.物体在a、b、c三点具有的动能一样大D.物体在a、b、c三点具有的机械能相等3.如图所示，一只船在静水中的速度是4m/s,它要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s,此船过河的最短时间为. .. .. ........A.28. 6sB.40sC.50sD.66.7s4.从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球口由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则他们落地时间仃、t B. t c的关系是AM A V/R V/C B. t A = t B = t c C. t A > t B > t c D. t A < t B =t c5.关于曲线运动，下列说法中错误的是• •A.匀变速运动不可能是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动C.匀速圆周运动是变速运动D.做曲线运动的物体受到的合力肯定不为零6.如图所示是口行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是A・P、Q两点角速度大小相等B.P点线速度小丁・Q点线速度C.P点线速度大于Q点线速度D.P点向心加速度小于Q点向心加速度7.一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原來速率的3倍，其向心力是72 N,则物体原來受到的向心力的大小是8•如图所示，A. B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，己知mA=mB<mc»则三颗卫星A.线速度大小关系：力二比B.加速度大小关系：a.\>aB=acC.向心力大小关系：F A~F B<F CD・周期关系：T A>T B=T C9•太阳质量为地球质量为m,地球绕太阳公转的周期为T,万有引力恒量值为G,地球公转半径为R,地球表面重力加速度为g・则以下计算式中正确的是地球公转所需的向心力为m = mg地球公转半径/零D.地球公转的向心加速度“罟10・银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从夭文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1,则它们的轨道半径的比为11.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中A.重力对物体做功mgH Q -B.地面对物体的平均阻力为吨；/? ;C.外力对物体做的总功为零!D.物体重力势能减少mgH 心丿_12.如图，我国发射的“嫦娥二号”卫星运行在距月球表面100km的圆形轨道上，到A点时调整成沿椭圆轨道运行，至距月球表面15km的B点作近月拍摄，以下判断正确的是A・卫星在圆轨道上运行时处于失重状态，不受重力作用• % 嫦氓二号f B \B.卫星从圆轨道进入椭圆轨道须减速制动C.沿椭圆轨道运行时，卫星在A点的速度比在'、i月琢? /B点的速度大\ \ : / AA. 16 NB. 12 NC.8 NA.B.C.地球公转的角速度Q =A. 3:1B. 9:1C. 27:1D. 1:9D. 6 ND.沿圆轨道运行时在A点的加速度和沿椭圆轨道运行时在A点的加速度大小不等二、填空题（每空3分，共27分）13.在空中某点竖直上抛物体经8s落地，其u-t图像如图所示，最高点离地面高度是________ m,抛出点的高度是_______ m.14.如果表演“水流星”节目时（一个杯子可视为质点），拴杯子的绳长为L,绳子能承受的最大拉力是,杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂，节目成功，则杯子（翳》通过最高点的速度最小为_______________________ ,通过最低点的速度最大为\馳y__________ 。

福建省福州八县(市)一中高一数学下学期期末联考试题新

密封装订线高一下学期期末联考数学试题满分：150分一、选择题（每题5分，共60分。

答案请写在答题卡上） 1、角α的终边过点P （-4，3），则αcos 的值为（）。

A 、4B 、－3C 、54-D 、53 2、若θθθ则,0cos sin >在( )A 、第一、二象限B 、第一、四象限C 、第一、三象限D 、第二、四象限3、已知M 是ABC ∆的BC 边上的中点，若AB a =u u u r r 、AC b =u u u r r，则AM u u u u r 等于（）。

A 、)(21→→-b aB 、)(21→→+b aC 、)(21→→--b aD 、)(21→→+-b a4、7sin6π=（）。

A 、12 B 、3- C 、3 D 、12- 5、若扇形的圆心角α＝2，弧长l ＝4，则该扇形的面积S ＝（）。

A 、2B 、2πC 、4πD 、46、要得到函数2tan(2)4y x π=+的图像, 需要将函数2tan(2)y x =的图像（）。

A 、向左平移4π个单位B 、向右平移4π个单位 C 、向左平移8π个单位 D 、向右平移8π个单位 7、在ABC ∆中， ,,AB a CB b ==u u u r r u u u r r且0a b •<r r 则三角形ABC 是（）。

A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、等腰直角三角形D 、直角三角形 8、已知→→b a ,是单位向量，且(2)a b a →→→-⊥，则→→b a 与的夹角是（）。

A 、3πB 、2π C 、4π D 、32π 9、若sin α＋cos αsin α－cos α＝2，则tan2α＝( )。

A 、－34 B 、34 C 、－43 D 、4310、已知函数sin()y A x B ωφ=++(0,0,||2A ωφπ>><)的周期为T ，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）。

福建省福州市八县(市)一中高一数学下学期期末联考试题

福建省福州市八县（市）一中高一数学下学期期末联考试题高中一年数学科试卷完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若扇形的半径为6 cm ，所对的弧长为2cm ，则这个扇形的面积是（）。

A 、12cm 2 B 、6 cm 2 C 、6cm 2 D 、4 cm 22、在△ABC 中，若(1,)(3,2)AB m BC，，090=∠B 则m =（）。

A 、－32 B 、32 C 、23- D 、233、若324tan +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则αtan 的值是（）。

A 、33B 、3-C 、1D 、以上答案都不对 4、在ABC △中,角C B A ,,所对的边分别是,,a b c ,若C A sin sin =，ac a b =-22,则=∠A （）。

A 、2π B 、4π C 、3π D 、6π 5、0000167cos 43sin 77cos 43cos +的值是（）。

A 、3、12 C 3、12-6、以下关于向量说法的四个选项中正确．．的选项是（）。

A 、若任意向量a b 与共线且a 为非零向量，则有唯一一个实数λ，使得a b λ=； B 、对于任意非零向量a b 与，若)()0a b a b （，则a b ;C 、任意非零向量a b 与满足a b a b ，则a b 与同向；D 、若A,B,C 三点满足2133OAOB OC ，则点A 是线段BC 的三等分点且离C 点较近。

7、在△ABC 中，利用正弦定理解三角形时，其中有两解的选项是（）。

A 、030,6,3===A b a ； B 、0150,5,6===A b a ；C 、060,34,3===A b a ；D 、030,5,29===A b a ； 8、已知23)23(sin -=-απ，则=+)3(cos απ（）。

A 、23 B 、23- C 、21 D 、-219、已知△ABC 满足32,2,4π=∠==BAC AC AB ，点E D 、分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则 AF DC 的值为（）。

福建省福州市八县一中-学高一下学期期末联考数学试题 Word版含答案

高一下学期期末联考数学试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．计算sin （- 960）的值为 ( )．A ．－12 B.12 C.32 D ．－322．半径为3，中心角为120o的扇形面积为（）A ．24πB ．3πC ．6πD ．22π3．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若∠X OP ＝θ，则点P 的坐标是( )A ．(cos θ，sin θ)B ． (－cos θ，sin θ)C ．(sin θ，cos θ)D ．(－sin θ，cos θ) 4．sin55°sin65°- cos55°cos65°值为（）A ．21 B ．23 C ．－21D ．－235．已知向量a =（-1，x ）, b = (1,x)，若2b -a 与a 垂直，则=a （）A ．1B ．2C ．2D ．46．A 、B 、D 三点共线，则对任一点C ，CD =CB CA λ+34,则λ=（） A ．32B ．31 C ．-31 D ． -327．已知cos （4πα+）＝14，则sin 2α的值为 ( )A. 78 B ．－78 C. 34 D ．－ 348．函数f (x )＝2sin x cos x ＋3cos2x 的最小正周期和振幅分别是( ) A ．π，1 B ．π，2 C ．2π，1D ．2π，29．如图，已知ABC ∆中，AB=3,AC=4,BC=5,AD ⊥BC 于D 点，点P 为 BC 边所在直线上的一个动点，则AP AD ⋅满足（）A.最大值为9B.为定值25144C.最小值为3D.与P 的位置有关10．把函数)32sin()(π-=x x f 的图像向左平移(0)ϕϕπ<<个单位可以得到函数()g x的图像，若()g x 的图像关于y 轴对称，则ϕ的值为（） A ．56π B ．6π C ．56π或6π D ．5111212ππ或 11．在∆ABC 中，,a BC =CA =b ,AB =c , 且满足：|a |＝1， |b |＝2， |c |＝3，则a ·b ＋b ·c ＋c ·a 的值为( )A ．4 B.72 C ．－4 D ．－7212．若两个函数的图像仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f 1(x)=2cos2x, f 2(x)=sinx+3cosx, f 3(x)=2cos(x-3π)-1, 则（）A ．f 1(x)，f 2(x)，f 3(x)两两为“同形”函数；B ．f 1(x)，f 2(x)，f 3(x)两两不为“同形”函数；C ．f 1(x), f 2(x) 为“同形”函数，且它们与f 3(x) 不为“同形”函数；D ．f 2(x)，f 3(x) 为“同形”函数，且它们与f 1(x) 不为“同形”函数；二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13．AB +BC +CA =14．化简：4cos 22+=15．如图，在半径为2，中心角为2π的扇形的内接矩形OABC（只有B 在弧上）的面积的最大值=16．“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一C个三角恒等变换公式：．三、解答题（共6小题，共74分）17．（12分）已知a =（2,1），b =（sinx, cosx ）,且a ∥b 。

福建省八县(市)一中13-14学年下学期期末高一联考数学复习试题

福建省八县（市）一中13-14学年下学期期末高一联考数学复习试题此篇期末高一联考数学复习试题由福州市教研室命制，本站小编收集整理。

一、选择题(本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1. 的值为( )A. B. C. D.2.化简=( )A. B. C. D.3.如果角的终边经过点( )，那么的值是( )A.-32B.-12C. 12D.324.已知平面向量，，且// ，则=( )A. B. C. D.5.已知，则( )A. B. C. D.6.下列各式中，值为的是( )A. B.C.cos sin -sin cosD.7.已知函数( )的图象(部分)如图所示，则的解析式是( )A.B.C.D.8.下列函数中，最小正周期是的偶函数为( )A. B.C. D.9.已知不共线，且，，，则下列结论成立的是( )A. A、B、C三点共线B. A、B、D三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C 、D三点共线10.将函数y=sin(x+ )的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )A. B.C. D.11.已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是( )A.P在△ABC内部B.P在AB边所在直线上C.P在BC边所在直线上D.P在AC边所在直线上12.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=60+3 (其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的.( )A.[15，20]B.[10，15]C. [5，10]D.[0，5]二、填空题(本大题目共4题，每小题4分，共16分)13.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是14.已知向量，满足则=15. = .16.下列命题中：①在边长为2的正三角形ABC中，为;②函数的一条对称轴是;.③知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是④函数f(x)=cos2x-π3+cos2x+π6的最大值为2，其中正确的序号是.三、解答题(本大题目共6题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2014-2015学年下学期期末试卷福州一中初二数学

福州一中2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试卷（完卷120分钟满分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数y=（m-3）x m 223+-m 是关于x 的二次函数，则m 的值是（）A. 3B. 0C. 3或0D. 任何实数2. 已知一元二次方程x 2-6x-c=0有一个根为2，则另一个根为（）A. 2B.3C. 4D. -83. 下列四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解得直线是（）A B C D4. 若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0的常数项为0，则m 的值等于（）A . 1 B. 2 C. 1或2 D. 05. 已知二次函数y=x 2+bx+c 的图像过点A （1，m ），B （3，m ），若点M （-2，y 1），N （-1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=x 2+bx+c 的图像上，则下列结论正确的是（）A. y 1<y 2<y 3B. y 2<y 1<y 3C. y 3<y 1<y 2D. y 1<y 3<y 26. 为了解某小区小孩暑假期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（）A. 方差是1.625B. 众数是1.5C. 中位数是3D. 平均数是37. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c<0；③ac>0；④b 2-4ac>0.其中正确的结论是（）A. ①④B. ①③C. ②④D. ①②8. 对于一次函数y=kx+k-1（k ≠0），下列叙述正确的是（）A. 当0<k<1时，函数图像经过第一、二、三象限B. 当k>0时，y 随x 的增大而减小C. 当k<1时，函数图像一定交于y 轴的负半轴D. 函数图像一定经过点（-1，-2）9. 把直线y=-x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m 的取值范围是（） A. m>1 B. m<-5 C. m<1 D. -5<m<110. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图像是（）二、填空题（每题3分，共24分）11. 若正比例函数y=kx （k ≠0）经过点（-1,2），则该正比例函数的解析式为y=________12. 如果关于x 的方程mx 2=3有两个实数根，那么m 的取值范围是_______________13. 一组数据有n 个数，方程为S 2.若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是___________。