北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组PPT习题课件全套
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八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为 x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要 求写出x的取值范围)．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集PPT课件
x 10 0.02 100 4
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.
即 x>5
知识点
想一想
1 不等式的解与解集
(1) x＝4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立吗？
(2)你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?
感悟新知
1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解． 2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的
八年级数学·下
新课标 [北师]
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
学时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线 后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧 速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长 度应为多少厘米? 分析:
10 秒 4 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ x 秒 0.02 100 导火线燃烧的时间为_____________
易错点：对不等式的解集的意义理解不透而出错
解：不正确．因为x＋2＜5的解集是x＜3，即凡是小于3
的数都是不等式x＋2＜5的解，所以x＜2中的数只是
x＋2＜5的部分解．所以x＜2不是其解集．
解集是不等式的所有解的集合，其中某部分
解不能说成解集．
课后作业
请完成配套习题课件对应习题！
2 函数y＝ x－5 中，自变量x的取 值范围在数轴上表示正确的是( B )
3
某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图
所示，则该解集是( B ) A．－2＜x＜3 C．－2≤x＜3 B．－2＜x≤3 D．－2≤x≤3
课堂小结
1
知识小结
不等式的解集包含的两层意思： (1)解集中的任何一个数值都是不等式的解，都能使
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.
即 x>5
知识点
想一想
1 不等式的解与解集
(1) x＝4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立吗？
(2)你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?
感悟新知
1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解． 2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的
八年级数学·下
新课标 [北师]
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
学时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线 后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧 速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长 度应为多少厘米? 分析:
10 秒 4 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ x 秒 0.02 100 导火线燃烧的时间为_____________
易错点：对不等式的解集的意义理解不透而出错
解：不正确．因为x＋2＜5的解集是x＜3，即凡是小于3
的数都是不等式x＋2＜5的解，所以x＜2中的数只是
x＋2＜5的部分解．所以x＜2不是其解集．
解集是不等式的所有解的集合，其中某部分
解不能说成解集．
课后作业
请完成配套习题课件对应习题！
2 函数y＝ x－5 中，自变量x的取 值范围在数轴上表示正确的是( B )
3
某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图
所示，则该解集是( B ) A．－2＜x＜3 C．－2≤x＜3 B．－2＜x≤3 D．－2≤x≤3
课堂小结
1
知识小结
不等式的解集包含的两层意思： (1)解集中的任何一个数值都是不等式的解，都能使
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组PPT课件全套
(3)中“非正数”即负数或0，用“≤0”表示；
(4)中“不大于”即“小于或等于”，用“≤”表
示．
知1－练
1 用适当的符号表示下列关系： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长; (3)x与17的和比它的5倍小； (4)两数的平方和不小于这两数积的2倍.
解：(1)a≥0.
A．c＜b＜a C．c＜a＜b
B．b＜c＜a D．b＜a＜c
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本 性质
2020/10/2
2020/10/2
1 课堂讲解 2 课时流程
不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3
逐点 导讲练
课堂 小结作业 提升来自复习回
顾
你还记得等式的基本性质吗？
知3－讲
例4 有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩， 已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可 收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出 安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式．
导引：总收入是甲种蔬菜的收入加上乙种蔬菜的收入，不 低于是大于或等于．
解：安排x人种甲种蔬菜，那么有(10－x)人种乙种蔬菜， 则0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6.
A．ab＞0
B．a＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0
D．(b－1)(a－1)＞0
2020/10/2
知1－练
4 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的 三边a，b，c的大小关系是( C ) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
2020/10/2
知识点 3 用不等式表示实际问题
2020/10/2
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质PPT课件
随堂练习
下列不等式的变形,分别应用了不等式的哪一条基本性质? ①由2<3,得2×5<3×5; ②由2<3,得2+x<3+x; ③由2<3,得2×(-1)>3×(-1). 分析:①不等式两边都乘同一个正数,应用了不等式的基本性质2; ②不等式两边都加同一个整式,应用了不等式的基本性质1;③不等 式两边都乘同一个负数,应用了不等式的基本性质3. 解:①应用了不等式的基本性质2;②应用了不等式的基本性质1; ③应用了不等式的基本性质3. 1
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同 一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
新知探究
Ⅰ、对于4<6，那么
(1) 4 2 (3) 4 0
6 2; 6 0;
(2) 4 2 (4) 4 0
6 2; 6 0.
对比“等式基本性质1”，你有什么想法？
新知归纳
不等式的基本性质： (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不 等号的方向不变；
2 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)3x>2x+1; (2)2x-15<5;
(3) x< x+1.
5 3 1 1
分析:不等式的基本性质→变形不等式→化成“x>a”或“x<a”的 形式. 解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都减2x,得3x-2x>1,即x>1. (2)根据不等式的基本性质 1,两边都加 15,得 2x<5+15,即 2x<20.
(1) m 3
m (3) 3
n 3;
n ; 3
(2) 5m
(4) 3 m
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质PPT课件
归
纳
不等式的基本性质2
不等式两边都乘 ( 或除以 ) 同一个
正数，不等号的方向不变.
性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等 号的方向不变，即如果 a ＞ b ， c ＞ 0 ，那么 ac ＞ bc (或 ＞ )．
c c a b
≥ bc2. 典例 若a＞b，c为实数，则ac2______ 导引： ∵c为实数，∴c2≥0. 当c2＝0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＝bc2； 当c2＞0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＞bc2. 综上所述，得ac2≥bc2.
2 已知x＞y，下列不等式一定成立吗？ (1) x－6 ＜y－6；
(3) －2x＜－2y；
(2) 3x＜ 3y；
(4) 2x + 1 > 2y + 1.
解：(1)不成立；(2)不成立；(3)成立；(4)成立．
1 3 有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜ ”， ★ 则题中★表示的是( D )
A．非正数 C．非负数
4 估计 7 ＋1的值( C )
A．在1和2之间
B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
5 【例题解析】 若a＜ 7 －2＜b，且a，b是两 个连续整数，则a＋b的值是( A ) A．1 C．3 B．2 D．4
知识点
做一做
2 不等式的性质2
完成下列填空：
2 3； 2 5 ___ ＜ 3 5； 1 1 2 ___ ＜ 3 ； 2 2
随堂练习
1
1 同乘 (或同除以12) ，可变形 由3a＜4b，两边_____________________ 12 1 1 为 a＜ b . 4 3
2
若m＞n，则下列不等式不一定成立的是( D ) A．m＋2＞n＋2 m n C. ＞ 2 2 B．2m＞2n
新北师大版八年级下一元一次不等式组第2课时1PPT课件
北师大版八年级数学下册
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组（2）
授课人：陈桂玲
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 并能用数轴求得解集；
.
x
(1)
x
3 4
(2)
x
x
1 2
(3)
x
x
1 5
(4)
x
x
2 3
三、自主探究，合作交流2： 活动： 认真观察一下预习1题中的四组解，认真 讨论解的情况，你发现了什么规律？
归纳总结：
1．两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四个情形
：设a＜b 那么：
归纳总结：
x a
(1)不等式组 x b
意见，也请写在上边
感谢您的观看与聆听
本课件下载后可根据实际情况进行调整
1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条 线段可以围成三角形？
a，那b 么：
二、自主预习，认真准备
1、在数轴上表示下列不等式组的解集，并把它写出来。
2.进一步巩固解一元一次不等式组的过程，并 归纳总结解一元一次不等式组的步骤。
3.通过总结解一元一次不等式组的步骤步培养 学生的类比推理能力和归纳能力。
自主探究、合作交流1
• 现有两根木条a和b，a长7cm，b长3 cm.如果再找一根木条x ，用这三根 木条钉成一个三角形木框，那么对木 条x的长度有什么要求？
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组（2）
授课人：陈桂玲
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 并能用数轴求得解集；
.
x
(1)
x
3 4
(2)
x
x
1 2
(3)
x
x
1 5
(4)
x
x
2 3
三、自主探究，合作交流2： 活动： 认真观察一下预习1题中的四组解，认真 讨论解的情况，你发现了什么规律？
归纳总结：
1．两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四个情形
：设a＜b 那么：
归纳总结：
x a
(1)不等式组 x b
意见，也请写在上边
感谢您的观看与聆听
本课件下载后可根据实际情况进行调整
1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条 线段可以围成三角形？
a，那b 么：
二、自主预习，认真准备
1、在数轴上表示下列不等式组的解集，并把它写出来。
2.进一步巩固解一元一次不等式组的过程，并 归纳总结解一元一次不等式组的步骤。
3.通过总结解一元一次不等式组的步骤步培养 学生的类比推理能力和归纳能力。
自主探究、合作交流1
• 现有两根木条a和b，a长7cm，b长3 cm.如果再找一根木条x ，用这三根 木条钉成一个三角形木框，那么对木 条x的长度有什么要求？
北师大版2019-2020八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习课件(共60张)
分析 先求出不等式组的解集, 即x的取值范围, 然后根据不等式组 的整数解的个数确定其整数解, 再借助数轴进行直观分析得到b的 取值范围．
章末复习
解 解不等式组, 得xx≤≥b4，.5. 由题意知原不等式组有解, 所以原不等式 组的解集为4.5≤x≤b, 如图2-Z-2所示, 将x≥4.5表示在数轴上. 由整数解 有3个, 可知整数解为5, 6, 7.结合图形可知7≤b＜8.
章末复习
链接1 [南宁中考]若m＞n, 则下列不等式正确的是( ).
解析 ①分别求出两个不等式的解集；②求两个不等式解集的公共部分； ③在两个不等式解集的公共部分中确定整数解．
章末复习
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3. 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x＜3，它的整数解为 0，1，2.
章末复习
专题三 根据不等式(组)的解集确定字母的值(取值范围)
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
章末复习
解 设购买 x个球拍. 根据题意, 得1.5×20+22x≤200.
解这个不等式,
得x≤
8 711
. 因为x取整数,
所以x的最大值为7.
故孔明应该买7个球拍.
章末复习
相关题4 为加强中小学生安全和禁毒教育, 某校组织了“防溺水、 交通安全、禁毒”知识竞赛, 为奖励在竞赛中表现优异的班级, 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足 球的价格相同, 每个篮球的价格相同). 已知购买1个足球和1个篮 球共需159元；1个足球的价格比1个篮球的价格的2倍少9元. (1)足球和篮球的单价各是多少？ (2)根据学校实际情况, 需一次性购买足球和篮球共20个, 但要求 购买足球和篮球的总费用不超过1550元, 学校最多可以购买多少 个足球？
章末复习
解 解不等式组, 得xx≤≥b4，.5. 由题意知原不等式组有解, 所以原不等式 组的解集为4.5≤x≤b, 如图2-Z-2所示, 将x≥4.5表示在数轴上. 由整数解 有3个, 可知整数解为5, 6, 7.结合图形可知7≤b＜8.
章末复习
链接1 [南宁中考]若m＞n, 则下列不等式正确的是( ).
解析 ①分别求出两个不等式的解集；②求两个不等式解集的公共部分； ③在两个不等式解集的公共部分中确定整数解．
章末复习
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3. 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x＜3，它的整数解为 0，1，2.
章末复习
专题三 根据不等式(组)的解集确定字母的值(取值范围)
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
章末复习
解 设购买 x个球拍. 根据题意, 得1.5×20+22x≤200.
解这个不等式,
得x≤
8 711
. 因为x取整数,
所以x的最大值为7.
故孔明应该买7个球拍.
章末复习
相关题4 为加强中小学生安全和禁毒教育, 某校组织了“防溺水、 交通安全、禁毒”知识竞赛, 为奖励在竞赛中表现优异的班级, 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足 球的价格相同, 每个篮球的价格相同). 已知购买1个足球和1个篮 球共需159元；1个足球的价格比1个篮球的价格的2倍少9元. (1)足球和篮球的单价各是多少？ (2)根据学校实际情况, 需一次性购买足球和篮球共20个, 但要求 购买足球和篮球的总费用不超过1550元, 学校最多可以购买多少 个足球？
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组PPT
1.想一想:识别不等式的解与不等式的解集有什么方法?
答:能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解; 不等式的解一般有无数个,这无数个未知数的值组 成不等式的解集. 不等式的解集一般是一个范围,而不是一个具体的 值,但如果一个范围不包含能使不等式成立的所有 未知数的值,那么这个范围就不是不等式的解集.
去括号,得8x-4≤9x+6-12.
移项,得8x-9x≤6-12+4.
合并同类项,得-x≤-2.
系数化为1,得x≥2.
在数轴上表示为:
2.求不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解.
解:去括号,得3x+3≥5x-9. 移项,得3x-5x≥-9-3. 合并同类项,得-2x≥-12. 系数化为1,得x≤6. 所以不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解是1,2,3,4,5,6.
1.下列式子是否正确?为什么? （1）若 1 x>-3，则x>-6；
2
（2）若-3x<2，则x< 2 ;
3
（3）若m<n，则 ma2 na2 .
解：（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘2，
不等号的方向不变，所以x>6，所以（1）正确.
（2）根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以-3， 不等号的方向改变，所以x> 2 ,所以（2）正确.
1.用适当的符号表示下列关系: (1)a的2倍比a与3的和小; (2)y的一半与5的差是非负数; (3)a,b两数的和的平方不大于3; (4)y的3倍与x的4倍的和是负数; (5)某天的气温x不高于 25 ℃.
解：（1）2a<a+3. （2）12 y-5≥0. （3）(a b)2 ≤3.
一元一次不等式(共20张ppt)八年级下册数学北师大版
⑤ 14
⑥ x2 2 3
⑦
x5
A x ① ② ⑥ B ①④⑦ C ②③
D ②⑦⑤
2、若 1 x2m1 6＞10是一次不等式，则m 1 3、若((2aa-21) )x a 1 0是一次不等式，则a ±-22
4.你举出两例一元一次不等式①__x_-_1_≠_2___ ②__4_x__＞__1_.
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
解：3(a+1)x+3a≥2ax+3
(3a+3)x-2ax≥3-3a (3a-2a+3)x≥3-3a (a+3)x≥3-3a
①若a+3>0,即a>-3 则x≥
②若a+3<0,即a<-3 则x≤
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4.1 一元一次不等式
（2分钟）
1、一元一次方程的概念? 一元一次方程的一般形式？
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高 次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b为常数，x 为未知数，且a≠0） 2、解一元一次方程的一般步骤?
（1）.x 4 2(x 2) （2）. x 1 3
(1)解：去x移两--括项 边x4≥号，都≥2，合除x8+得以并4 -同1类,得项:得x ≤-(82)解：去移两去分项边括2母合都号，并除得同以得类-：-1（项,得-x得x:+-11-x）x＞＜＜＜-6677
数轴上表示如下：
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新北师大版八下数学第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习完整PPT课件
分 析 ： 由 ① 可 解 出 x2，
而 由 ② 可 解 出 xa，
而 不 等 式 组 的 解 集 为 x2，
故 2a，
即 a2. .
1.基础训练:
练习1
（０8成都）解不等式组
x
3
3
x
1
2
1 3x 1 8 x
并写出该不等式组的整数解.
x 1 0
练习2
（０8益阳）解不等式组
x
x2 3
2
（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题： 例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价 30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈 利还是亏损？
解：设这件商品的进价为x元，则
x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105<125， 所以该商店卖出这件产品亏损了。
一次函数y=kx+b的图象是条直线,kx+b是一元一次方程, 其解为直线与x轴的交点的横坐标.kx+b>0,kx+b<0是一 元一次不等式,它们分别对应直线x轴上方的部分和直线 在x轴下方的部分,相应不等式的解集便是相应的图象对 应的所有x值,这种解法较为直观,关键是确定一次函数的 图象与x轴的交点.
.
2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（ B ）
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
3、若关于x的方程 xxm2x的解是非负数，求
m的取值范围。
22
5例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问
题:
y
(1).x取何值时,x+3>0?
4
3
(2).x取何值时,x+3<0?
而 由 ② 可 解 出 xa，
而 不 等 式 组 的 解 集 为 x2，
故 2a，
即 a2. .
1.基础训练:
练习1
（０8成都）解不等式组
x
3
3
x
1
2
1 3x 1 8 x
并写出该不等式组的整数解.
x 1 0
练习2
（０8益阳）解不等式组
x
x2 3
2
（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题： 例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价 30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈 利还是亏损？
解：设这件商品的进价为x元，则
x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105<125， 所以该商店卖出这件产品亏损了。
一次函数y=kx+b的图象是条直线,kx+b是一元一次方程, 其解为直线与x轴的交点的横坐标.kx+b>0,kx+b<0是一 元一次不等式,它们分别对应直线x轴上方的部分和直线 在x轴下方的部分,相应不等式的解集便是相应的图象对 应的所有x值,这种解法较为直观,关键是确定一次函数的 图象与x轴的交点.
.
2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（ B ）
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
3、若关于x的方程 xxm2x的解是非负数，求
m的取值范围。
22
5例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问
题:
y
(1).x取何值时,x+3>0?
4
3
(2).x取何值时,x+3<0?
北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组PPT课件2
①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；
②去括号，得5x＋10＞6x－3； ③移项、合并同类项，得－x＞－13； ④系数化为1，得x＞13. A．① B．② C．③ D．④
知2－练
4
【2017· 安徽】不等式 4 － 2x>0 的解集在数轴上 表示为( D )
知2－练
5
(2016· 贵州)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表 示正确的是( D )
知3－讲
总
结
正确理解关键词语的含义是准确解题的关键， “非负整数解”即0和正整数解．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
（来自《教材》）
知2－讲
3 x－8 （ 2 10－x） ＋1 ，并把解集在数 2 7 轴上表示出来． 解一元一次不等式的一般步骤：去分母―→去括号 导引：
例4 解不等式 x －
―→移项―→合并同类项―→系数化为1；用数轴表 示解集时，边界点为实心圆点． 解： 去分母，得14x－7(3x－8)＋14≥4(10－x)． 去括号，得14x－21x＋56＋14≥40－4x. 移项，得14x－21x＋4x≥40－56－14. 合并同类项，得－3x≥－30. 系数化为1，得x≤10.
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.4
一元一次不等式
第 1 课时
一元一次不等
式及其解法
1
课堂讲解
一元一次不等式 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
复
习
回
顾
什么是不等式？什么是不等式的解集？
知1－导
知识点
1
一元一次不等式
北师大版八年级数学初二下册第2章《一元一次不等式与一元一次不等式组》2.4一元一次不等式优秀PPT课件
一元一次不等式的定义
只含有一个未知数,未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元
一次方程,那么类比一元一次方程的概念,同学们能不能总结出
一元一次不等式的概念? 类推:只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等 式叫做一元一次不等式.
下列不等式是一元一次不等式吗?
(1)2x-2.5≥15; (2)5+3x>240; (3)x<-4; (4) x >1.
1
(三个条件:未知数的个数,未知数的次数,不等式的两边都是整式.)
总结:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知
数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.
(教材例1)解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表 示在数轴上.
解:两边都加-2x,得3-x-2x<2x+6-2x. 合并同类项,得3-3x<6. 两边都加-3,得3-3x-3<6-3. 合并同类项,得-3x<3. 两边都除以-3,得x>-1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
不等号的方向.
利用一元一次不等式解决简单的实际问题
某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可 以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货
员计算一下,这种商品最多可以按几折销售?
解:设这种商品可以按x折销售,
则300×0.1x-200≥200×5%,
解得x≥7.
答:这种商品最多可以按7折销售.
时,代数式
2x 3 x 1 的值是非负数. 2 3
(2)由题意得 解得x≤1 4
2x 3 x 1 ≤1, 2 3
.
1 时,代数式 2 x 3 x 1 的值不大于1. 2 3 4
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习课件(共60张)
高次数是 1
解法
去分母 , 去括号 , 移项 , 合并同类 项 , 系数化为 1
应用 关键是找出不等关系
一元一次不等式与 一次函数
定义
(1) 解各个不等式；
解 法
(2) 在数轴上表示 各个不等式的解集；
(3) 写出不等式组
的解集
章末复习
归纳整合
专题一 不等式的基本性质
【要点指点】不等式的基本性质是解一元一次不等式(组)及不等式 变形的主要根据. 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方 向要改变. 当不能明确不等式两边同乘(或除以)的是正数还是负数时, 要分类讨论.
可知a的取值范围是－3≤a＜－2.
章末复习
专题四 一元一次不等式的实际应用
【要点指点】 列不等式解应用题的一般步骤是通过分析复杂问题 中的数量关系, 从而找出不等关系去解决实际问题, 即审题→设一个 未知数→找出题中所有的数量关系, 列出不等式→解不等式→检验 →作答.
章末复习
例4 为了举行班级晚会, 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具, 并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元, 球拍每个22元, 如 果购买金额不超过200元, 且买的球拍尽可能多, 那么孔明应该买多 少个球拍？
不等式的两边都乘 ( 或除以 ) 同 一个负数 , 不等号的方向改变
画数轴 , 定边 界 , 定方向
在数轴上表 示不等式的 解集
不等关系
一元 一次 不等 式
不等式的 基本性质
不等式 的解集
一元 一次 不等 式组
一元一次不等式与 一元一次不等式组
定
不等式的左右两边都 是整式 , 只含有一个未
义 知数 , 并且未知数的最
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
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