2019年天津市普通高中学业水平考试数学真题(简答)

2019年天津市普通高中学业水平考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅰ卷6至7页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

参考公式：

● 柱体的体积公式

柱体V ＝Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． ● 锥体的体积公式

锥体V ＝13

Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．

● 球的体积公式

球V ＝34π3R ，其中R 表示球的半径．

第Ⅰ卷（选择题，共45分）

一、选择题：（本大题共15题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知集合{

}5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ，则A B ⋂等于（ ） A.{1,2,3,4,5}

B.{1,3,4}

C.{2,5}

D.{1,4}

2、函数)6

2cos(π

-

=x y ，x R ∈的最小正周期为（ ）

A.2

B. 2π

C.π

D.

2π

3、函数1

31

log )(2

1--=

x x x f 的定义域是（ ）

A.)2

1[∞+，

B.]2

1,31()31,0(⋃

C.]2,3

1()31,0(⋃

D.]2

1,0(

4、下列函数中，与x y =相等的为（ ）

A.x

x y 2

=

B.2)(x y =

C.x

y 10lg =

D.2x y =

5、若向量a =（2，3），b =（-1，5），则a+2b 的坐标为（ ） A. （0，13） B. （1，8） C.（4，13） D.（0，7）

6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直，则实数m 的值为（ ） A.2- B.21-

C.2

1

D.2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团，其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（ ） A.

15

8

B.

15

7 C.

5

2 D.

3

1 8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60h km /的汽车数量为（ ）

A.65辆

B.76辆

C.88辆

D.95辆

9、为了得到R x x y ∈-

=),3

2cos(π

的图象，只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（ ）

A.向左平行移动

3

π

个长度单位

B.向左平行移动

6

π

个长度单位

C.向右平行移动3

π

个长度单位 D.向右平行移动

6

π

个长度单位 10、已知2

8.0=a ，8

.02

=b ，8.0log 2=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A. a >b >c

B. a >c >b

C. b >a >c

D. c >a >b

11、已知向量a ，b 的夹角为

3

π

，且｜a ｜=2，b =（3，1），则b a ⋅的值等于（ ） A.52

B.15

C.5

D.2

12、设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且βα⊂⊂m l ,（ ）

A.若m l ⊥⊥，则βα

B.βαβ⊥⊥则若,l

C.βαβ//,//则若l

D.m l //,//则若βα

13、已知函数1

22

)(+-=x

a x f 是R 上的奇函数，若函数)2(m x f y -=的零点在区间），（11-内，则m 的取值范围是（ ） A.)2

1,21(-

B.)11(，-

C.)2,2(-

D.）

，（10 14、在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，N 是棱CC 1的中点，则异面直线AD 1与DN 所成角的余弦值为（ ）

A.

10

10

B.

510 C.22 D.12

6 15、已知函数ax x x f 2)(2

+=在]12[，-∈x 上有最小值-1，则a 的值为（ ）

A.-1或1

B.

4

5

C.

4

5

或1 D.

4

5

或1 或-1 第Ⅱ卷（非选择题，共55分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16、3

2tan

π

的值为______.