2020年中考常考知识手册-数学
(完整版)2020中考数学知识点总结
第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2020中考数学必考知识点
2020中考数学必考知识点反比例函数y=xk的图象是双曲线①图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k;②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称;③在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.反比例函数的性质(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小; (3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x 的增大而增大. 注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点. 比例系数k的几何意义在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变.用描点法画反比例函数的图象步骤：列表---描点---连线.(1)列表取值时，x≠0，因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值.(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确.(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.(4)由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．如图，抛物线2yaxbxc （a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（1x，0），（2x，0），且﹣1＜1x＜0＜2x，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则2b＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（）个．A．5 B．4 C．3 D．23．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A．361×106 B．36.1×107 C．3.61×108 D．0.361×1094．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E、点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是( )A.AO平分∠EAFB.AO垂直EFC.GH垂直平分EFD.AO=OF5．下列计算正确的是（）A．236aaa?? B．236aaa?? C．??326aa? D．33aaa??6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠ABD＝24°，则∠C的度数是（）A.48°B.42°C.34°D.24°7．抛物线y＝x2向下平移一个单位，向左平移两个单位，得到的抛物线关系式为（）A．y＝x2+4x+3B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2+2xD．y＝x2﹣4x+38．如图，四边形ACBD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，点E是DB延长线上的一点，且∠DCE＝90°，DC与AB交于点G．当BA平分∠DBC时，BDDE的值为（）A12 B13 C．-32 D329．如图，ABAC、都是圆O的弦，OMABONAC??，，垂足分别为MN、，如果3MN?，那么BC?（）A．3B6 C23 D3310．如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,射线BF交AC于点G,交CD的延长线于点E,则下列等式正确的为( )A.ABEFEDBF?B.AFABBCCE?C.FGCGBGAG?D.FDEDBCCD?11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，点D 是边BC的中点，反比例函数kyx?（k＞0，x＞0）的图象经过B，D．若点C的纵坐标为6，点D的横坐标为3.5，则k的值是（）A．6 B．8 C．12 D．1412．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5 B5 C5 D．45二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E，F分别在BC，CD上．若BE＝3，∠EAF＝45°，则DF的长是_____．．14．计算：（a2）2=_____．．15．计算：12733??_________。
最新2020年中考数学复习知识点归纳总结范文
知识点1：一元二次方程的基本概念一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置直角坐标系中，点a(3，0)在y轴上。
2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点a(1，1)在第一象限.4.直角坐标系中，点a(-2，3)在第四象限.5.直角坐标系中，点a(-2，1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值当x=2时,函数y=的值为1.2.当x=3时,函数y=的值为1.3.当x=-1时,函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+1是正比例函数.3.函数是反比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值cos30°=.2.sin260°+ cos260°=1.3.2sin30°+ tan45°=2.4.tan45°=1.5.cos60°+ sin30°=1.知识点7：圆的基本性质半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
2020年中考数学总复习全套基础知识点总结提纲(精华版)
中考数学复习提纲第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2020中考数学知识点大全
2020年中考数学知识点大全第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2020年中考数学必考全套基础知识复习提纲(完整版)
2020年中考数学必考全套基础知识复习提纲（完整版）代数部分 第一章：实数基础知识点： 一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2020年长沙市中考数学必备知识
2020年长沙市中考数学必备知识点1、有理数包括整数和分数（或有限小数和无限循环小数）；无理数：无限不循环小数。
常见的三类：π、开方开不尽的（如2、3、5）、有无限不循环特征的（如0.1101100110001……）2、相反数的概念；a 表示数轴上表示a 的点到原点的距离。
⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a 3、乘方：n a =a a a ⨯⨯⨯Λ（n 个相乘）。
4、幂的运算：同底数幂相乘：n m n m a a a +=⋅；同底数幂相除：n m n ma aa -=（或n m n m a a a -=÷）；幂的乘方：mn n m a a =)(。
积的幂等于幂的积：n n nb a b a ⋅=⋅)(。
5、平方根、算术平方根、立方根。
a （0≥a ）的平方根有两个a ±，a 的算术平方根是a ；a （a 为任意实数）的立方根有且只有一个3a 。
6、二次根式具有双重非负性。
即：)0(0≥≥a a 。
7、二次根式的乘除：ab b a =⋅，ba b a=。
二次根式的加减类似于合并同类项。
8、最简二次根式要满足的条件：（1）、被开方数不含能开得尽方的因数或因式；（2）、分母中不含根号或被开方数中不含分母。
9、去括号（添括号）法则：括号前面是正号的，去（添）括号不改变符号；括号前面是负号的，去（添）括号要改变括号内各项的符号。
10、科学记数法：例：16500000=1.65710⨯（小数点移到第1个非0数字的后面，10的指数是该数整数位数-1）；0.000134=1.34410-⨯（小数点移到第1个非0数字的后面，10的指数是该数第一个非0数字前所有0的个数的相反数）11、乘法公式：（1）完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±；口诀：首平方，尾平方，首尾二倍在中央。
（2）平方差公式：22))((b a b a b a -=-+；口诀：两项和，两项差，等于两项平方差。
2020年中考数学总复习全套基础知识点总结提纲(精华版)
中考数学复习提纲第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2020年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编(精华版)
范文2020年中考数学总复习初中数学必考基础知识全1/ 7套总结汇编(精华版)2020 年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编（精华版）第一章实数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 7, 3 2 等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如π +8 等；3 （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如 sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3 分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10 分） 1、平方根如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0） a 0 a2 a ；注意 a 的双重非负性：第 1 页共 57 页 13/ 72020 年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结汇编（精华版） - a （ a <0） a 0 3、立方根如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
2020年中考数学基础知识笔记
目录第一篇、代数学第一部分有理实数1.1.1实数相关概念 (1)1.1.2.有理数运算 (2)第二部分无理实数1.2.1.根式 (3)1.2.2.二次根式 (3)第三部分整式与分式1.3.1.整式概念与计算 (5)1.3.2.因式分解 (6)1.3.3.分式概念与计算 (7)第二篇、几何学第一部分相交线与平行线2.1.1相交线 (9)2.1.2.平行线 (10)2.1.3.命题与平移 (10)第二部分三角形2.2.1.三角形性质 (11)2.2.2.特殊三角形 (12)2.2.3.全等三角形 (13)2.2.4.相似三角形 (14)第三部分四边形2.3.1.平行四边形 (15)2.3.2.中点四边形 (16)第四部分圆2.4.1.圆有关概念 (17)2.4.2.圆周角、圆心角定理 (17)2.4.3.直线与圆位置关系 (18)2.4.4.圆幂定理 (19)2.4.5.扇形与圆锥 (19)第五部分旋转与视图2.5.1.旋转与对称 (20)2.5.2.投影与视图 (21)第六部分几何解题方法与思路2.6.1.尺规作图 (22)2.6.2几何辅助线 (22)2.6.3.折叠、动点问题 (24)2.6.4.几何中的最值 (24)2.6.5圆考点梳理 (26)2.6.6.其它几何考点 (27)第三篇、方程、函数、不等式第一部分坐标系3.1.1.平面直角坐标系 (29)第二部分一次方程、函数与不等式3.2.1.一元一次方程 (30)3.2.2.二元一次方程组 (31)3.2.3.一次函数 (32)3.2.4.一次不等式（组） (33)3.2.5.方程、函数、不等式关系 (34)第三部分分式方程与反比例函数3.3.1.分式方程 (35)3.3.2.反比例函数 (36)第四部分二次方程、函数与不等式3.4.1.一元二次方程 (38)3.4.2.二次函数 (39)3.4.3.方程、函数、不等式关系 (40)第五部分锐角三角函数3.5.1.锐角三角函数 (42)第四篇、统计概率第一部分统计4.1.1.数据收集整理描述 (44)4.1.2.统计分析 (44)第二部分概率4.2.1.事件和概率 (46)第一篇 代数学第一部分 有理实数1、有理数（1）定义：凡能写成pqq p 、(为整数)0≠p 形式的数都是有理数。
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考点六、实数的运算 1、加法交换律
（做题的基础，分值相当大）
a+b = b+a
2、加法结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
3、乘法交换律
ab = ba
4、乘法结合律
(ab)c = a(bc)
5、乘法对加法的分配律 a(b + c) = ab + ac
6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 （3 分）
1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 − 4 1 a 2b ，这种表示就是错 3
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 − a = −3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
1
一寸光阴不可轻
考点四、科学记数法和近似数 （3—6 分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0）
a 0
a2 = a =
；注意 a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a 0
3、立方根
2020年中考数学必背知识点(考前复习)
2a 0 m n一．不为 0 的量 中考数学必背知识点1.分式A中，分母 B ≠0；2.二次方程 ax 2+bx+c=0（ a ≠0）B3.一次函数 y=kx+b （ k ≠0）4.反比例函数 y 二．非负数 k （ k ≠0）5.二次函数 y= ax +bx+c=0（ a ≠0）x2n1. │a │≥ 02. ≥0（ a ≥0）3. a ≥0（ n 为自然数）三．绝对值： a a (a 0) 四．重要概念a( a ＜0)21. 平方根与算术平方根：如果x 的算术平方根 .=a （a ≥0），则称 x 为 a 的平方根，记作： x=a ，其中 x= a 称为 x立方根：如果 x 3=a （ a ≥0），则称 x 为 a 的立方根，记作： x= 3a 2. 负指数： ap1 （ a ≠0）3. 零指数： a =1（ a ≠0）ap4. 科学计数法： a×10 n（n 为整数， 1≤ a ＜10） 5. 因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式五．重要公式（一）幂的运算性质1. 同底数幂的乘法法则 :amanam n( a ≠0,m,n 都是整数 )2. 幂的乘方法则： ( a )amn (m,n 都是整数 )3. 积的乘方法则： (ab )na nb n （ n 为整数）。
4. 同底数幂的除法法则 : a manam n(a ≠0,m 、 n 都是整数 ),且 m>n).（二）整式的乘法与因式分解1.平方差公式： ( a b)( a b) a 2b 2及其逆用2.完全平方公式： (a b)2a22ab b 2及其逆用（三）二次根式的运算 a b ab a0, b 0a a ( a0, b 0)bb（四）一元二次方程22b b24acbc 一元二次方程 ax （五）二次函数+bx+c=0（ a ≠0）当 △ =b -4ac ≥0时， x= ； x 1+x 2 = -2a a； x 1x 2=a抛物线的三种表达形式 :一般式： y= ax 2+bx+c=0（ a ≠0） 顶点式：y a(x h)2k 交点式：y a(x x 1 )( x x 2 )其 中 h b， k2a 4ac b 2 4a， x 1、x 2 为 抛 物 线与 x 轴 两 交点 的 横 坐 标 ， 且 此 两 交 点 间距 离 为 x 1 x 2b24ac 。
2020中考数学知识点大全
2020年中考数学知识点大全第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
初三数学基础知识手册
、菱形的性质：四条边相等； 对角线互相平分且垂直; 每一条对角线平分一组对角； 面积=对角线之积的一半
第七章：图形与变换
1、三视图：①主视图（从前向后看）； ②俯视图（从上向下看）； ③左视图（从左向右看）。
第五章：四边形
1、平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质：对边平行且相等； 对角相等，邻角互补； 对角线互相平分。
第五章：四边形
数学基础知识手册
目录
第一章：数与式
第二章：方程（组）与不等式（组）
第三章：函数
第四章：三2020/3/2
第八章：统计与概率
7、不等式的性质：同加减不变号； 同乘除负变正不变。
8、不等式组的解集：同大取大； 同小取小； 大小小大取中间； 大大小小取不了。
2、常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、 矩形、正方形、圆。
3、常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正 方形、正六边形、圆。
第七章：图形与变换
4、相似三角形的性质：对应角相等； 对应边的比相等； 周长比等于相似比； 面积比等于相似比的平方。
5、相似三角形的判定：两角判定； 两边及夹角判定； 三边判定。
专题01 数与式-【口袋书】2020年中考数学背诵手册
中考数学考点聚焦专题01 数与式聚焦1实数锁定目标：锁定考点：考点一实数的分类1．按实数的定义分类2．按正负分类实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧正实数⎩⎨⎧ 正有理数⎩⎨⎧正整数正分数正无理数零(既不是正数也不是负数)负实数⎩⎨⎧负有理数⎩⎨⎧ 负整数负分数负无理数考点二 实数的有关概念 1．数轴实数与数轴上的点是一一对应的． 2．相反数(1)实数a 的相反数是－a ，零的相反数是零； (2)a 与b 互为相反数a ＋b＝0.3．倒数(1)实数a 的倒数是1a(a ≠0)；(2)a 与b 互为倒数ab ＝1.4．绝对值(1)数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作|a |.(2)|a |＝⎩⎨⎧a (a >0)，0(a ＝0)，－a (a <0).考点三 平方根、算术平方根、立方根1．平方根(1)定义：如果一个数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个数x 叫做a 的平方根(也叫二次方根)，数a 的平方根记作±a (a ≥0)．(2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．算术平方根(1)如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作a.零的算术平方根是零，即0＝0.(2)算术平方根都是非负数，即a≥0(a≥0)．(3)(a)2＝a(a≥0)，a2＝|a|.(4)ab＝a·b(a≥0，b≥0)；ab＝ab(a≥0，b＞0)．3．立方根(1)定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作3 a.(2)任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同．考点四科学记数法、近似数、有效数字1．科学记数法把一个数N表示成a×10n(1≤a＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当N≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当N＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．考点五非负数的性质1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，a≥0(a≥0)．2．非负数的性质：(1)非负数有最小值是零；(2)任意几个非负数的和仍为非负数；(3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.考点六实数的运算1．基本运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方．2．基本法则：加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则．3．运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律．4．运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．5．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂的意义为：a－p ＝1a p(a≠0，p为整数)．考点七实数的大小比较1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．2．正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．3．取差比较法(1)a－b＞0a＞b；(2)a－b＝0a＝b；(3)a－b＜0a＜B．4．倒数比较法若1a＞1b，a＞0，b＞0，则a＜B．5．平方法：因为由a＞b＞0，可得a＞b，所以我们可以把a与b的大小问题转化成比较a和b的大小问题．聚焦2整式及因式分解锁定目标：1.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．2．了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．3．会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系，单项式的系数及次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．中考题型以选择题、填空题为主，同时也会设计一些新颖的探索型问题．锁定考点：考点一整式的有关概念1．整式整式是单项式与多项式的统称．2．单项式单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数．3．多项式几个单项式的和叫做多项式；多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．考点二 整数指数幂的运算 正整数指数幂的运算法则：a m ·a n ＝a m ＋n，(a m )n＝a mn，(ab )n＝a n b n，a m an ＝a m －n (m ，n 是正整数)．考点三 同类项与合并同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．考点四 求代数式的值1．一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值． 2．求代数式的值的基本步骤：(1)代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；(2)计算：按代数式指明的运算关系计算出结果．考点五 整式的运算 1．整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项；(2)整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，再合并同类项．注意去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要变号．2．整式的乘除 (1)整式的乘法①单项式与单项式相乘：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．②单项式与多项式相乘：m (a ＋b ＋c )＝ma ＋mb ＋mC ． ③多项式与多项式相乘：(m ＋n )(a ＋b )＝ma ＋mb ＋na ＋nB ． (2)整式的除法①单项式除以单项式：把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．②多项式除以单项式：(a ＋b )÷m ＝a ÷m ＋b ÷m . 3．乘法公式(1)平方差公式：(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2； (2)完全平方公式：(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2.考点六 因式分解 1．因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解． 2．因式分解的方法 (1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )． ②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.聚焦3 分式锁定目标：锁定考点：考点一 分式1．分式的概念：形如AB(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子叫做分式．2．分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式A B 中，若B ≠0，则分式AB 有意义；若B＝0，那么分式AB没有意义．3．分式值为零的条件：在分式A B 中，当A ＝0且B ≠0时，分式AB 的值为0.考点二 分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是： A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷MB ÷M(其中M 是不等于0的整式)．考点三 分式的约分与通分 1．约分分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分． 2．通分分式通分：将几个异分母的分式化为同分母的分式，这种变形叫分式的通分． 考点四 分式的运算 1．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即a c ±b c ＝a ±bc .异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即a b ±c d ＝ad ±bcbd.2．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即a b ·c d ＝acbd .分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a b ÷c d ＝a b ·d c ＝adbc.3．分式的混合运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．。
2020中考数学知识点大全
2020中考数学知识点大全(总30页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2020年中考数学知识点大全第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。