数学解题技巧(未录完)
数学做题方法和技巧
数学做题方法和技巧以下是 7 条关于数学做题方法和技巧的内容：1. 嘿，你知道吗？做题的时候可千万别死脑筋啊！就像走路，不能只盯着一条道儿。
比如说做几何题，有时候从这个角度想不通，咱就得换个角度呀！好比攻城，正面攻不破，咱绕到侧面去嘛！比如那道求三角形面积的题，常规方法不行，咱就试着画条辅助线，没准一下子就豁然开朗啦！2. 哎呀呀，一定要细心呀！你想啊，就像盖房子，一砖一瓦都不能马虎。
做数学题也一样，一个数字看错了，可能就全错啦！比如计算那道复杂的算式，要是不小心把一个数写错了，那不就白忙活啦！3. 嘿，大家做题可得灵活点呀！别像个木头似的。
数学题经常变着花样来考你呢！就说那函数题，看起来很难，其实不就是那几种变化嘛！比如那道根据图像求解析式的题，你只要抓住关键特征，不就迎刃而解了嘛！4. 哇塞，多总结绝对是个好办法！这就像整理自己的宝贝盒子，把有用的都放进去。
做完题后，想想这道题考的啥知识点，用的啥方法，下次再遇到类似的不就轻松多啦！比如解那道方程题后，总结下解方程的步骤和注意点，以后遇到就不怕啦！5. 嘿，别忽视那最基础的东西呀！就像建高楼得打牢地基一样。
比如基本公式，一定要背得滚瓜烂熟！你想想，要是连公式都记不住，咋做题呀！就像那道求周长的题，要是忘了周长公式，那不就傻眼啦！6. 哇哦，学会归类也超重要呢！把题目按照类型分分类，就像把玩具按种类放好一样。
遇到新题，就看看类似的题是咋做的。
比如那些应用题，归类后不就清楚多啦，什么行程问题、工程问题，一目了然呀！7. 哈哈，做题也要有信心呀！别一看到难题就打退堂鼓。
你就想，这题就是只纸老虎，咱一定能打败它！像那道超级难的奥数题，别人能做出来，咱为啥不行？鼓起勇气去试试，说不定就解开啦！我觉得这些数学做题方法和技巧真的很实用，能让我们在面对数学题时更加从容，更容易找到解题的思路和方法呀！。
数学解题的实用技巧
数学解题的实用技巧数学作为一门基础学科，无论在学校还是在生活中，都是不可或缺的一部分。
然而，对许多人而言，数学题目常常是一道难以逾越的门槛。
为了帮助大家更好地应对数学解题，以下是一些实用技巧的分享。
一、理清问题在解决任何数学问题之前，首要的步骤是理清题目。
简单的说，就是读懂题目并明确自己需要解决的是什么。
这听起来简单，但在面对复杂的问题时却是必不可少的。
一个有效的方法是一步一步将问题分解，找出关键信息和给定条件。
只有弄清楚问题的具体要求，才能有针对性地进行解答。
二、画图辅助绘制图形是解决许多数学问题的重要工具。
使用图形可以帮助我们更好地理解和分析问题。
可以画出平面几何中的图形，也可以绘制折线图、曲线图等。
通过视觉化，我们可以更直观地看到问题的本质，从而找到解题的突破口。
三、建立方程在解决代数问题时，建立方程是一种常用且有效的方法。
当问题涉及到未知数时，可以用代数符号来表示，然后利用给定条件和已知信息，通过等式来建立方程。
这样一来，我们就可以将复杂的问题转化为更简单的数学计算。
同时，通过解方程，我们也能够找到问题的解答。
四、合理利用公式和规律记忆并熟练掌握常用的公式和规律，是解决数学问题的重要基础。
在解题过程中，可以灵活运用相关公式，以简化计算过程。
同时，我们还应该注意问题中的隐含规律，这些规律往往是问题的关键。
通过观察和总结，我们可以发现一些隐藏的规律，为解题提供更多线索和启发。
五、多思考，多练习数学解题是一个思维活动。
只有通过反复思考和大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。
在解题过程中，我们可以尝试不同的方法和思路，培养灵活的思维方式。
同时，也需要养成平时多做数学题目的习惯，通过不断的练习提高解题的能力。
总结起来，数学解题需要我们运用合适的方法和技巧，进行问题的分析和求解。
通过理清问题、画图辅助、建立方程、利用公式和规律，以及多思考、多练习，我们可以提高解题的效率和准确性。
数学解题虽然可能会遇到困难，但只要我们持之以恒，相信每个人都能够成为一个出色的数学解题者。
数学答题技巧与解题方法
数学答题技巧与解题方法数学作为一门严谨的学科，对于很多学生来说常常是一座高不可攀的山峰。
但实际上，只要我们掌握一些数学答题的技巧和解题方法，就能事半功倍地应对数学考试。
本文将介绍一些实用的数学答题技巧和解题方法，希望能给大家带来一些帮助。
一、理清思路很多数学题目表面上看起来很复杂，但只要我们能够理清思路，就能轻松解决。
在开始解题之前，我们可以先将题目中的条件和要求进行归类，理清关系，确定下一步的解题思路。
可以用图表、公式等形式来帮助整理思绪，这样不仅能帮助我们更好地理解题目，还能避免在解题过程中出现混乱和错误。
二、背诵公式数学题目中经常用到各种不同的公式，掌握这些公式是解题的基础。
因此，我们需要花些时间来背诵这些公式，熟练运用它们。
同时，我们还要了解这些公式的推导过程，这样在遇到复杂的问题时，我们能够运用已掌握的公式进行灵活运算。
三、善于分解问题很多数学问题看起来很复杂，但实际上可以通过分解小问题来解决。
因此，善于分解问题是解题的重要技巧之一。
我们可以将一个大问题分解成一系列的小问题，逐步解决。
在这个过程中，我们可以运用已经掌握的知识和方法，将问题转化为更简单的形式，这样就能够更容易地找到解题思路。
四、多做练习数学解题是一种技能，只有通过不断的练习才能够熟练掌握。
因此，我们在掌握了一些基本的解题方法后，就要多做练习题，提高自己的解题能力。
可以选择一些适合自己水平的题目进行练习，同时尽量选择不同类型的题目，以增加自己的解题经验。
五、善于总结解决数学问题的过程中，我们应该注意总结经验和方法。
每次解决完一个问题后，我们可以回顾自己使用的方法和思路，分析解题的优劣之处，找到更高效的解题方法。
同时，我们还可以将解题过程中遇到的难点和疑惑记录下来，寻求老师或同学的帮助。
通过不断总结与反思，我们能够提高自己的解题能力，逐渐成为一个优秀的数学学者。
总之，数学答题技巧与解题方法是我们应对数学考试的有力武器。
通过理清思路、背诵公式、善于分解问题、多做练习、善于总结，我们能够提升解题的效率和准确性。
初中数学解题技巧
初中数学解题技巧第一，看清题目的要求：在开始解题之前，我们首先要仔细阅读题目，看清题目的要求。
有些题目可能在题目中并没有明确给出要求，这时我们需要找到题目中给出的条件，进一步思考要求是什么，并且将问题重新组织一下，明确我们要做什么。
第二，画图辅助：很多数学问题可以通过画图来更好地理解题意和解题思路。
画图可以帮助我们形象地描述和展示问题，并且可以帮助我们找到问题的关键点。
在画图时，我们可以使用几何图形、坐标图、流程图等等，根据具体情况选择合适的图形。
第三，列方程求解：很多数学问题可以通过建立方程来求解。
当我们遇到关于未知数的问题时，可以尝试以未知数为变量建立方程，并通过解方程来求解。
在列方程时，要充分利用题目中给出的条件，将其转化为数学表达式，并确定问题的求解范围。
第五，逆向思维：有时候，解题的过程中可以采用逆向思维，即从结果反推出问题的限制条件。
通过逆向思维，我们可以避免过多的计算和分析，提高解题的效率。
逆向思维要求我们把问题的解答作为输入，然后利用已知的条件和限制条件逆向推导出有关的信息。
第六，化繁为简：有些数学问题可能看起来很复杂，但我们可以尝试将其简化，以减小解题的难度。
可以适当变换题目的表达方式，化繁为简。
这需要我们熟练掌握一些数学知识和技巧，对问题有个整体的了解和把握。
第七，勇于尝试：在解决数学问题时，我们要保持积极的态度，勇于尝试不同的方法和角度。
有时候，我们可能会遇到一些比较困难的问题，无论解题方法是否正确，都要尝试去解答，这样可以提高我们的解题能力和思维能力。
数学解题技巧十个实用方法帮你迅速解题
数学解题技巧十个实用方法帮你迅速解题解题是数学学习中的重要环节，掌握一些有效的解题技巧能够帮助我们更快地解决问题。
本文将介绍十个数学解题技巧，希望能够对你的学习有所帮助。
方法一：分析问题在解题前，首先要认真阅读题目，理解题目中所给的条件和要求。
在看懂题目后，可以尝试将问题分解为更小的部分，或者将题目中的信息进行整理，以便更好地解题。
方法二：画图辅助对于一些几何题或者图形问题，可以尝试将题目中的图形进行画图辅助。
通过画图可以更清楚地理解题目所描述的情境，从而更容易得出解题思路。
方法三：列方程对于一些代数题或者方程题，可以尝试列方程进行解答。
通过将问题转化为数学表达式，可以更系统地进行思考和求解。
在列方程时，要注意将未知数表示清楚，并根据已知条件构建方程。
方法四：数学归纳法数学归纳法是解题的一种常用方法。
通过观察数列或者图形的规律，可以进行归纳总结，从而推出问题的解决方法。
数学归纳法要求我们能够观察并发现规律，并将其进行推广。
方法五：代入法对于一些复杂的问题，可以通过代入法进行解答。
代入法是指将未知数等于某个具体的数值，然后带入题目中进行计算。
通过多次代入，可以逐步缩小答案的范围，最终求得准确解。
方法六：逆向思维逆向思维是指从问题的结果出发，逆向推导出问题的条件和过程。
这种方法常用于解决一些逻辑题或者概率题。
通过逆向思维，我们可以从结果出发，找到导致该结果的原因和条件。
方法七：分情况讨论对于一些复杂的问题，可以通过分情况讨论来解题。
将问题进行分类，分别讨论每一种情况下的解决办法，并最终得出总体的解答。
分情况讨论可以使解题更加有针对性和系统性。
方法八：找类似题目在解题时，可以通过找类似的题目进行练习。
通过多做类似的题目，可以熟悉各种解题方法和技巧，并自己总结一些解题经验。
找类似题目也有助于拓宽解题思路。
方法九：合理利用公式在解决一些计算类的题目时，可以合理利用相应的公式和定理。
熟练掌握公式的应用和变形，可以简化解题过程，并提高解题效率。
数学做题的方法及技巧
数学做题的方法及技巧
1. 理解问题：首先，要仔细阅读题目，确保对问题的要求和条件有清晰的理解。
理解问题的关键是确定问题所涉及的数学概念和关系。
2. 制定计划：在开始解题之前，最好制定一个解题计划。
这可以包括列出已知信息、定义变量、画图或制表等。
制定计划可以帮助你更好地组织思路并避免遗漏关键信息。
3. 利用已知信息：利用已知信息来推断和推导问题的解决方法。
这可能涉及使用数学定理、公式或性质来解决问题。
在利用已知信息时，要仔细考虑它们之间的关系以及如何应用它们来解决问题。
4. 使用适当的数学工具：根据问题的性质和要求，选择适当的数学工具。
这可以包括代数、几何、统计学等。
选择正确的工具可以使解决问题更加简单和高效。
5. 创造性思考：有时候，问题可能没有直接的解决方法或公式可用。
在这种情况下，需要运用创造性思维来找到解决问题的方法。
这可能包括试错法、模拟实验、分解问题等。
6. 进行计算和验证：一旦找到解决问题的方法，就开始进行计算和
验证。
在进行计算时，要确保准确性和精确性。
在验证解决方案时，可以使用数学性质、实际情况或其他方法来验证答案的正确性。
7. 总结和解释结果：最后，要对结果进行总结和解释。
这包括解释答案的意义和背后的数学原理。
解释结果可以帮助加深对问题的理解，并展示你对数学概念的掌握。
总结起来，解决数学问题的关键是理解问题、制定计划、利用已知信息、使用适当的数学工具、创造性思考、进行计算和验证，然后总结和解释结果。
通过遵循这些方法和技巧，你将能够更好地解决数学问题。
快速解题技巧六个方法帮你迅速解决数学难题
快速解题技巧六个方法帮你迅速解决数学难题数学作为一门基础学科，对于学生来说常常是一个难点。
在考试中，解答数学难题往往需要一定的时间和技巧。
然而，掌握一些解题技巧可以帮助我们更快速地解决数学难题。
本文将介绍六个快速解题方法，帮助你在考试中迅速解决数学难题。
方法一：建立逻辑思维框架建立逻辑思维框架是解决数学难题的关键。
在解题之前，我们首先要理清题目的逻辑结构和关系。
我们可以从整体把握题目的思路，然后逐步分解和解决每一个小问题。
这样能够帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。
方法二：寻找关键信息在解答数学难题时，我们经常会遇到大量的信息。
为了更快速地解决问题，我们需要培养寻找关键信息的能力。
关键信息可以帮助我们缩小解题范围，找到解决问题的关键步骤。
因此，在解题时，我们应该学会从复杂的信息中筛选出与问题直接相关的信息。
方法三：拆解思维有些数学难题往往因为题目过于复杂，让我们感到无从下手。
这时候，拆解思维能够帮我们迅速解决问题。
拆解思维就是将复杂的问题分解为多个简单的步骤。
我们可以将问题逐步分解，将大问题化解为小问题，一步步解决。
这样能够减轻我们的解题负担，提高解题效率。
方法四：灵活使用定理和公式在解决数学难题时，我们需要熟悉并合理运用各种定理和公式。
定理和公式是解决问题的基础工具，熟练掌握它们能够帮助我们更快速地解决问题。
因此，在备考过程中，我们应该系统地学习和理解各种定理和公式，并学会在解题中灵活应用。
方法五：注重思维训练数学解题除了需要掌握知识点外，还需要培养灵活的思维能力。
因此，在备考过程中，我们应该注重思维训练。
比如，可以经常做一些数学思维题，培养自己的逻辑思维和分析问题的能力。
通过不断的思维训练，我们能够提高解题效率和准确性。
方法六：多做题，总结经验最后一个方法是多做题并总结经验。
通过大量的练习，我们能够更好地掌握解题技巧和方法。
在做题的过程中，我们需要及时总结正确和错误的解题思路，找出问题的原因并加以改进。
数学备考解题技巧与方法
数学备考解题技巧与方法备考数学考试是一项需要良好技巧和方法的任务。
在这篇文章中，我们将介绍一些数学备考的解题技巧和方法，帮助你提高解题速度和准确性。
一、理解题目在解题之前，首先要仔细阅读和理解题目。
理解题目是解决问题的第一步，确定题目的要求和限制条件。
在阅读题目时，可以使用划线或做标记的方式，帮助自己更好地理解问题。
二、整理信息在理解题目后，将问题中的信息整理清楚是解题的关键。
可以使用图表、表格或者数字等方式来整理信息，帮助自己更好地理解问题的结构和关系。
三、抽象建模将实际问题抽象为数学模型是解题的重要步骤。
通过抽象建模，将问题中的描述转化为数学表达式或方程式，以便进行具体的计算和推导。
四、运用适当的公式和方法在解决数学问题时，熟练掌握一些常见的公式和方法是必要的。
不同类型的问题可能需要不同的公式和方法，因此在备考过程中，要理解和熟悉各种公式和方法的使用条件和应用范围。
五、创造性思维有时候，问题可能没有明确的解题思路或方法。
这时候需要运用创造性思维，尝试不同的方法和思路来解决问题。
可以尝试逆向思考、类比思考或者归纳思考等方法，提供新的解决方案。
六、反复练习数学解题需要不断的练习和掌握。
通过大量的练习题和模拟考试，可以熟悉不同类型的问题和解题方法，提高解题的速度和准确性。
七、注意细节和边界条件在解决数学问题时，细节和边界条件往往是容易被忽视的地方。
因此，在解题过程中，要仔细注意并考虑所有的细节和边界条件，以免出现错误或遗漏。
八、合理安排时间备考数学考试需要合理安排时间。
在解答每个问题时，要控制好时间，避免在某个问题上花费过多的时间，导致其他问题无法解答。
总结：通过理解题目、整理信息、抽象建模、运用适当的公式和方法、创造性思维、反复练习、注意细节和边界条件以及合理安排时间，我们可以提高数学备考解题的技巧和方法。
记住，数学备考不仅需要掌握理论知识，更需要不断的实践和思考。
通过不断的努力和锻炼，相信你一定能够在数学考试中取得优异的成绩！。
数学中的解题技巧和答题思路分享
数学中的解题技巧和答题思路分享在数学问题的解题过程中，除了对基本概念和公式的掌握之外，还需要掌握一些解题技巧和答题思路。
这些技巧和思路可以帮助我们更加高效地解题，并且提供了不同的思路和方法来解决复杂的问题。
在本文中，我将分享一些在数学中常用的解题技巧和答题思路。
1. 观察法观察法是解决数学问题中常用的一种技巧。
通过观察问题中的数学模式、规律和特点，我们可以找到一些隐藏的规律，从而更好地解题。
例如，当我们遇到一个图形问题时，可以通过观察图形的对称性、重复性和旋转等性质来找到一些规律性的特点，并运用这些特点来解题。
2. 分情况讨论法某些数学问题的解决需要考虑不同的情况。
在这种情况下，分情况讨论法是一种常用的解题技巧。
我们可以将问题分为不同的情况，分别考虑每种情况下的解法，并将这些解法合并得到最终的解答。
通过这种方式，我们可以更加全面地考虑问题，并找到更准确的解答。
例如，在解决方程问题时，我们可以根据方程的系数、根的关系等情况来进行不同的分析和讨论，从而得到方程的解。
3. 反证法反证法是一种常用的证明和解题方法。
在使用反证法时，我们假设问题的反面情况为真，然后通过推理和推断得出矛盾，从而证明问题的正面情况为真。
在数学解题中，反证法可以帮助我们证明一些关于数学对象性质的命题。
例如，在证明一个数是素数时，我们可以采用反证法：假设该数不是素数，即可以分解为两个较小的因子，然后通过推理和推断得出矛盾，从而推断该数是素数。
4. 逆向思维法逆向思维法是一种能够帮助我们解决问题的思维方式。
在使用逆向思维法时，我们不从问题的起始点出发，而是从问题的目标出发，逆向思考问题的解决方法。
通过这种方式，我们可以把一个大问题分解成多个小问题，并从目标出发找到解决每个小问题的方法，最终得到整体问题的解答。
例如，在解决一道几何问题时，我们可以先设想已知结果，再通过推理和推断得出初步条件，进而解答出原来的问题。
5. 假设法假设法是一种常用的解题技巧，通过假设一些条件或结果，来推导出问题的解答。
数学答题技巧方法大全
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数学解题技巧
数学解题技巧数学，作为一门理科学科，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
它的应用广泛，无论是在学校还是在工作中，都需要运用到数学解题的技巧。
本文将介绍一些数学解题的技巧，帮助读者更加高效地解决数学题目。
一、理清思路在解决数学问题时，理清思路是非常重要的一步。
首先，我们需要仔细阅读题目，理解问题的具体要求。
其次，我们需要梳理解题思路，分析题目的特点和难点。
最后，我们应该确定解题的方法和步骤，确保按照正确的思路进行解答。
二、套用公式数学解题时，套用公式是一种常用的方法。
例如，在解决几何问题时，我们可以利用圆的周长和面积公式，三角形的面积公式等来计算相关数值。
同时，我们也可以利用代数中的方程、不等式等公式来解决代数问题。
套用公式可以帮助我们快速解答问题，提高解题效率。
三、化繁为简有时候，数学问题可能会比较复杂和繁琐。
在这种情况下，我们可以尝试将问题进行简化，化繁为简。
例如，将大数分解为小数，将复杂的形状转化为简单的几何图形等。
通过简化问题，我们可以更加轻松地解决数学难题。
四、化解陌生题型在解题过程中，我们可能会遇到一些陌生的数学题型。
对于这些题目，我们可以通过归纳总结、查阅参考书籍或请教他人等方式来帮助我们理解和解决。
同时，我们可以进行类比思维，将陌生题型与熟悉的题型进行对比，寻找解题的套路和方法。
五、多做练习练习是掌握数学解题技巧的关键。
通过多做题目，我们可以更加熟练地掌握解题的方法和技巧。
建议读者定期进行数学练习，选择适合自己水平的题目进行训练。
同时，我们还可以参加数学竞赛、加入学习小组等方式来提高数学解题的能力。
六、提高思维能力数学解题不仅需要技巧，还需要良好的思维能力。
通过培养逻辑思维、抽象思维和创新思维等能力，我们可以更加灵活地应用各种解题方法。
这样，即使遇到复杂的数学问题，我们也能够迎刃而解。
结语数学解题技巧是我们在学习和工作中必备的技能。
通过理清思路、套用公式、化繁为简、化解陌生题型、多做练习以及提高思维能力等方法，我们可以更加高效地解决数学问题。
数学解题技巧
数学解题技巧
1. 理解题目：在处理任何数学问题之前，首先要确保你理解题目要求和提供的信息。
2. 提取关键信息：找出题目中给出的关键信息，例如数字、单位、公式等。
3. 确定问题类型：确定问题属于哪一类数学问题，例如代数、几何、概率、微积分等。
4. 选择适当的策略：根据问题类型选择适当的解决策略。
这可能包括将问题划分为更小的部分、将问题转换为图形表示、使用已知公式等。
5. 一步一步解决问题：对于较复杂数学问题，要有耐心一步一步解决。
避免跳过中间步骤，以免产生错误。
6. 检查结果：在解决问题后，检查结果是否合理。
可以通过比较答案与题目提供的初始信息，或者将结果代入原始方程验证。
7. 反思过程：当你解决了一个数学问题时，反思整个解决过程。
这将帮助你了解自己在解决问题时所采用的策略，并为解决未来类似问题提供经验。
8. 创造性思考：不要害怕尝试不同的方法和策略解决问题。
数学问题往往有多种解决途径。
9. 实践：通过练习和解决各种类型的数学问题来提高你的技巧。
这将帮助你熟悉不同的解决策略，并增强你的信心。
10. 保持耐心和决心：数学问题可能会很棘手，但不要放弃。
保
持耐心并坚持下去，在解决问题的过程中总会有所收获。
数学解题技巧大全
数学解题技巧大全数学解题可以是一项具有挑战性的任务，需要良好的逻辑思维和解题技巧。
以下是一些常用的数学解题技巧，可以帮助你更轻松地解决各种类型的数学问题。
1. 理解问题：在着手解题之前，确保你完全理解问题的要求和条件。
读题时要仔细分析，将问题中的关键信息提取出来，并确定问题的类型。
2. 绘制图表：对于几何和图形相关的问题，绘制一个清晰的图表可以帮助你更好地理解问题，并找到解决问题的方法。
图表可以是平面图、坐标系或其他符号表示。
3. 寻找模式：在一些数列、函数或图形相关的问题中，寻找模式是一个常用的解题技巧。
观察数列或图形中的规律，尝试找到数学关系或公式，以便解决问题。
4. 分解复杂问题：有时，将一个复杂的问题分解成几个较简单的部分可以更容易地解决。
将问题分解成更小的子问题，并逐个解决每个子问题，最后将它们的解答合并起来得到整个问题的解答。
5. 利用已知条件：在一些问题中，已知条件可能提供了一些有用的信息，可以用来简化问题或找到解决问题的方法。
仔细阅读已知条件，并尝试利用它们来推导出更多有用的信息。
6. 反证法：对于一些证明问题或推理问题，反证法是一个常用的解题技巧。
假设问题的反面，即假设问题的条件不成立，然后逐步推导出矛盾的结论。
如果得出矛盾，说明最初的假设是错误的，因此问题的条件是成立的。
7. 迭代和递归：对于一些需要重复操作的问题，可以使用迭代或递归的方法。
迭代是通过重复的步骤逐渐逼近问题的解答，而递归是通过将问题分解成更小的子问题，并通过解决子问题来解决原始问题。
8. 尝试多种方法：如果一个方法无法解决问题，不要放弃，尝试其他方法。
有时，一个问题可以有多种解决方法，尝试不同的方法可能会带来新的思路和解答。
总之，数学解题需要灵活运用各种解题技巧。
不同的问题可能需要不同的方法，因此要灵活应用这些技巧来解决数学问题。
通过不断练习和探索，你将逐渐提高你的数学解题能力。
数学答题方法技巧一览
数学答题方法技巧一览数学答题方法技巧一览数学是一门需要长期积累和刻苦训练的学科，它需要学生掌握一系列的方法和技巧。
本文将从数学答题方法和技巧两个方面介绍一些常用的方法和技巧，帮助学生更好地掌握数学知识和提高应试能力。
一、数学答题方法1.审题：数学题目中往往有一些关键词或者条件，这些对所要求的答案有很大的影响。
因此，我们在做题前一定要认真分析题目中所给定的条件和要求，弄清题目的意义和目的。
只有对题目有个精准的理解，才能获得更好的答案。
2.画图：画图是解决数学问题的重要方法之一，它通过绘图的方式，将抽象的数学概念转化为直观的形式，使问题更加清晰明了。
在做数学题目时，我们可以通过画图来帮助我们发现每一步的关键，更好地理解和解决问题。
3.分类讨论：有些数学问题可能具有更多的解法，此时分类讨论法就非常重要了。
将问题分成不同情况讨论可以更深入地理解问题，准确地解决问题。
4.代数变换：代数变换是解决数学问题的重要方法之一，它通过利用代数式的特点，逐渐把问题化简为更简单的形式，从而容易解决。
对一些复杂的题目，常常需要利用代数变换把问题转化为更简单的形式，更加有效和高效。
二、数学答题技巧1.特别注意小数和分数运算，小数运算时保留有效数字，分数运算时要通分。
2.积极应用数学公式，能够更快更准确地解决问题。
不仅要熟记数学公式，还要了解公式的应用场景和具体用途，这样才能轻松地运用这些公式。
3.能够掌握通用方法。
学习数学时，要重视通用方法的学习和掌握，掌握了通用方法，可以在解决各种数学问题时，更加从容和自如。
4.主动思考和总结。
在学习数学的过程中，要养成主动思考和总结的习惯。
任何知识都是需要不断的积累和总结，这样才能够更好的提高自己的能力和水平。
总之，数学是一门既充满挑战又非常有趣的学科。
作为一名数学学习者，请不断探索和思考，注重方法和技巧的积累和应用，一定能够掌握好数学知识，取得优秀的成绩。
数学解题技巧
数学解题技巧数学作为一门学科，不仅需要掌握基本的数学知识和概念，还需要具备一定的解题技巧。
在解题过程中，运用合适的技巧能够帮助我们更加高效地解决问题。
本文将介绍一些常见的数学解题技巧，希望对广大学生朋友有所帮助。
一、代入法代入法是解决数学问题中常用的一种方法。
当我们遇到复杂的方程或不等式时，可以尝试将其中的变量用具体的数值代入，从而将问题转化为简单的计算过程。
通过代入法，我们可以验证某个解的正确性或者找到问题的特殊解。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将x分别代入1、2、3等数值，计算结果得出x=2是方程的一个解。
通过代入法,我们可以验证x=2的确满足原方程。
二、图形法图形法是解决几何问题中常用的一种技巧。
在解决几何问题时，我们可以通过画图来更直观地理解问题，并从中找到解决问题的线索。
例如，当遇到与三角形相关的问题时，我们可以根据题目中的条件，画出对应的三角形图形，通过观察图形的性质来解决问题。
图形法在解决几何问题时往往能够提供更多的启示和思路。
三、逆向思维法逆向思维法是解决复杂问题时常用的一种技巧。
当我们遇到难题时，可以从问题的结果或者已知条件反推回去，寻找解题思路。
例如，当遇到概率问题时，我们可以倒推问题所需要满足的条件，从而找到解决问题的方法。
逆向思维法在解决复杂的数学问题时往往能够帮助我们理清问题的思路。
四、分类讨论法分类讨论法是解决复杂问题时的一种常用方法。
当问题的条件较多，情况较为复杂时，我们可以将问题进行分类讨论，分别考虑每个分类下的情况。
例如，当遇到排列组合问题时，我们可以根据各种条件，将问题分为不同情况，然后分别计算每个情况下的可能性。
通过分类讨论法，我们可以将复杂的问题简化为一系列相对简单的问题，更容易解决。
五、巧用辅助线巧用辅助线是解决几何问题时的一种有效技巧。
在解决几何问题时，我们可以通过划定辅助线的方式，将问题简化为更易解决的情况。
例如，当遇到平行四边形的问题时，我们可以划定一条中位线，将平行四边形分割为两个三角形。
数学答题技巧
数学答题技巧在我们日常生活中，数学是一个无处不在的存在。
无论是在学校里还是工作中，数学都扮演着重要的角色。
但对于很多人来说，数学似乎是一个令人望而却步的难题。
在面对数学题时，我们常常感到迷茫和困惑。
今天，我将和大家分享一些数学答题的技巧，希望能帮助大家提高解题的能力和信心。
1. 清晰理解题目在开始解题之前，首先要对题目进行仔细的阅读和理解。
确保自己对题目要求和条件都有清晰的认识。
特别是在一些复杂的数学问题中，有时候问题的陈述并不是那么直接，需要我们仔细推敲和分析。
花一些时间理解题目，可以避免很多错误和困惑。
2. 制定解题计划在阅读题目之后，制定一个解题的计划非常重要。
根据题目的要求和条件，确定解题的思路和方法。
这个步骤可以帮助我们更加有序地进行解题，避免盲目地乱试一通。
合理的解题计划能够大大提高解题的效率和准确性。
3. 注重细节在进行数学题计算的过程中，我们经常会犯一些低级的错误，比如计算错误、数值错误等等。
这些错误可能导致最后答案的偏差，甚至完全错误。
所以，我们在做题时一定要注重细节，仔细检查计算过程中每一步的结果，确保准确无误。
4. 掌握核心知识点数学题目虽然形式各异，但其中往往会涉及到一些基本的核心知识点。
掌握这些核心知识点是解题的基础和前提。
所以，在平时的学习中，我们要注重对数学知识的积累和掌握，特别是一些常见的解题公式和方法，熟练掌握这些知识点，才能更加游刃有余地解决各种数学难题。
5. 多做题目熟能生巧，多做题目是提高数学解题能力的有效途径。
通过不断地练习，我们可以更加熟悉各种题型，并且掌握解题的技巧和策略。
在做题的过程中，我们可以发现一些常见的解题思路和规律，这些都可以帮助我们更好地应对各种数学题目。
总结起来，数学答题并不是一件难事，只要我们掌握一定的解题技巧，相信任何数学题目都能迎刃而解。
希望以上的数学答题技巧能够对大家有所帮助，让我们能够更加轻松自如地面对数学题目。
祝大家在数学学习中取得更好的成绩！。
数学解题技巧大全
数学解题技巧大全数学是一门让许多学生感到困惑的学科。
然而，掌握一些解题技巧可以帮助我们更容易地解决数学问题。
本文将介绍一些常用的数学解题技巧，希望能对你的学习有所帮助。
一、整数运算技巧1. 同号相乘，异号相除：当两个整数的符号相同时，它们的乘积为正；当两个整数的符号不同时，它们的商为负。
2. 数的整除性规则：一个整数能被2整除的条件是它的个位数为0、2、4、6或8；一个整数能被3整除的条件是它的各位数字之和能被3整除；一个整数能被4整除的条件是它的末两位能被4整除。
3. 奇偶性规则：一个整数的个位数为0、2、4、6或8时，它是偶数；一个整数的个位数为1、3、5、7或9时，它是奇数。
两个偶数的和是偶数，两个奇数的和是偶数，一个偶数与一个奇数的和是奇数。
二、代数运算技巧1. 分配律：对于任意三个数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。
2. 合并同类项：在合并代数表达式时，将具有相同字母和幂次的项进行合并。
例如，2x + 3x = 5x。
3. 移项：当解方程时，可以通过移动项的位置来求解未知数。
例如，将方程2x + 3 = 7移项得到2x = 4，然后通过除以2来解得x = 2。
三、几何解题技巧1. 图形分类：在解决几何问题时，首先要熟悉各种图形的属性和定理。
通过对图形进行分类，可以更好地理解和解决问题。
2. 利用相似三角形：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们的对应边的比例相等。
利用相似三角形的性质，我们可以解决一些较复杂的几何问题。
3. 平行线与转角：当两条平行线被一条横截线所切时，对应的内角、外角和同位角相等。
通过利用这些角的性质，可以解决与平行线相关的问题。
四、概率与统计技巧1. 基本概率原理：在计算概率时，可以利用基本概率原理来确定某事件发生的可能性。
基本概率原理指出，在随机试验中，某事件发生的概率等于该事件发生的有利结果数除以总的可能结果数。
数学做题技巧
数学做题技巧数学是一门被广泛应用的学科，掌握好数学做题技巧对于提高学业成绩至关重要。
本文将为大家介绍几种有效的数学做题技巧，帮助大家更好地解决数学难题。
1. 理清题意在解答数学题之前，首先要仔细阅读题目，理清题意。
要注意每个术语的定义，并且将问题转化为具体的运算过程或方程式。
可以使用各种方法来理解题意，比如画图、列式、思维导图等。
2. 反复推敲当遇到较难的数学题时，不要急于下结论，而是要通过多次推敲来找到解题思路。
反复思考问题，审题、解题思路可能会更加清晰，快速找到解题的关键点。
3. 灵活运用公式数学中存在各种各样的公式，掌握好公式的运用可以事半功倍。
但是，需要强调的是，灵活运用公式要根据题目的实际情况，不要死记硬背公式。
理解公式的推导过程，找到公式的应用场景，才能更好地运用。
4. 打破题目框架有时候题目给出的是一个较复杂的问题，但通过打破题目的框架，将其拆解成若干个简单的小问题，再逐一解决，可以使整个解题过程更加容易。
通过将复杂问题转化为简单问题的解决，有助于提高解题的效率。
5. 培养逻辑思维数学考察的不仅仅是计算能力，更重要的是逻辑思维能力。
在解答数学题时，要注重逻辑推理，合理运用基本的数学规则和原理进行推导。
要善于运用归纳法、逆推法、对偶思维等方法，从多个角度去思考问题。
6. 锻炼细致观察力有些数学题目可能隐藏着一些重要的线索，要通过细致观察，找出这些线索，并且将其应用到解题过程中。
同时，要注意题目中的限定条件，将这些条件转化为有用的信息。
7. 不放过小数值在做计算类的数学题时，很多人容易忽略小数值的影响，而选择直接省略小数部分，或者用整数值代替小数值。
这样做在一些情况下可能会导致计算结果出现较大的误差。
因此，在解答题目时要合理利用小数值，避免计算错误。
8. 多做练习没有什么能够比多做练习更能提高数学技巧的了。
通过反复练习，可以熟悉各种数学问题的解决方法，增加解题经验，并且更好地掌握数学概念和思维方式。
初中数学解题技巧分享
初中数学解题技巧分享
一、数学解题技巧分享
在初中阶段，数学是一个让许多学生感到头疼的学科。
但是，只要掌握了一些解题技巧，就能轻松地解决许多数学难题。
下面就分享一些初中数学解题技巧，希望对大家有所帮助。
首先，要善于利用图形。
在解决几何题时，可以通过画图来帮助理解题目。
画出几何图形，标出已知条件，往往能够让问题变得清晰明了。
另外，在解决代数题时，也可以通过画图来辅助理解，比如绘制坐标轴、图表等。
其次，要善于归纳总结。
在做数学题时，经常会遇到一些类似的问题，这时就可以尝试将这些问题进行分类，找出它们之间的规律。
通过总结规律，可以更快地解决类似的问题，提高解题效率。
再次，要善于化繁为简。
有些数学题目看起来很复杂，但只要找准方法，就能将其简化。
可以尝试将大问题分解成小问题，逐步解决。
另外，也可以尝试将题目转化为已知条件，或者利用一些简化的方法来解题。
最后，要善于反复练习。
数学是一个需要不断练习的学科，只有通过反复练习，才能夯实基础，提高解题能力。
可以多做一些练习题，尝试不同的解题方法，不断提升自己的数学水平。
总的来说，初中数学解题并不是一件难事，只要掌握了一些解题技巧，就能轻松解决许多难题。
希望大家能够在学习数学的过程中，多多尝试这些技巧，提高自己的解题能力。
祝大家数学学习进步，考试取得好成绩！。
数学解题方法
数学解题方法
1. 思路整理法
在解决数学问题之前，首先需要理清思路。
可以先仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。
然后将问题分解为更小的部分，逐步
解决。
思路整理法有助于学生理清思路，减少解题中的混乱和错误。
2. 归纳法
归纳法是一种常用的解题方法。
在解决问题时，可以观察已知
条件和问题的规律，从而得出结果。
通过归纳思考，可以找到问题
的共性，进而解决问题。
3. 推理法
推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。
通过已知条件和推
理规则，推导出结论。
学生可以运用数学运算、逻辑思维等推理方法，将已知条件运算得出答案。
4. 试验法
试验法是通过试验不同的方法，找到解决问题的办法。
学生可以通过试验不同的数学方法、运算等，找到解决问题的途径。
试验法可以帮助学生探索解题思路，提高解题的灵活性。
5. 类比法
类比法是通过将问题与已知的类似问题进行比较，找到解决问题的思路。
学生可以将新的问题与已经掌握的解法进行类比，找到相似之处，从而解决问题。
总之，解题方法在数学学习中起到了至关重要的作用。
通过掌握不同的解题方法，学生可以更好地理解题目，思路清晰，提高解题能力和思维能力。
希望上述方法可以帮助你在数学学习中取得更好的成绩。
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数学解题作者：九曜立体几何求外接球半径，屡试不爽！简述：当所给几何体（常为三棱锥，四棱锥，三棱柱，四棱柱）有一个面是直角三角形或矩形且另一个面与这个面垂直，交线为斜边，或矩形对角线，则另一面（常为矩形或三角形）的外接圆半径就是几何体的外接球半径。
有点啰嗦拗口，具体看例题，分分钟解决80%的外接球问题！例：已知在梯形ABCD中，AB // CD，AD ^ AB，AB = 2 ，AD = CD =1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D - ABC，当二面角D - AC - B是直二面角时，三棱锥D - ABC的外接球的体积为（）。
解析：折叠后面ABC垂直于面ADC，AC是ADC的斜边，所以ABC的外接圆半径就是三棱椎的外接球半径，ABC也是直角三角形，AB的一半就等于外接圆半径，所以R=1，V=(4/3)π。
点评：类似题一般都是直角三角形，结合性质斜边中线等于斜边一半，直接求出外接球半径，若不是特殊三角形可用正弦定理求半径。
作者：谭越天这就是我之前说的迅速得切线方程，x换为x＋xº/2，x²换为xxº，y同理。
这是以前求的时候自己总结的，结果后来发现了有极线这个东西。
怎么证明？我学会隐函数求导后发现很简单。
最下方有贴上。
求导得斜率，再过x0，y0可得方程。
这些是给学习比较好的人说的，基础一点的，记住极线怎么转换得到就可以了。
我至少用了10次这个结论了，真的好用。
比如圆的切线，常规解法太麻烦了！这个变换无脑5秒得切线或者切点弦方程！2.三角形的向量面积公式。
多有用啊！！另外，抖机灵的那么多赞我不服，我认认真真写一些大家可能忽略的地方（像什么仿射变换，圆锥曲线的统一方程感觉都会说，就一带而过意在根据自己需要去深入了解，我写太长不也耽搁阅读时间吗），赞这么少，本不打算更了，又还是有那么多人关注的，所以还是更了。
赞数更多继续更！下面是原答案：———————————————————先随意写一些，有干货但有点乱，最下方给出部分示范。
想进一步了解就单独搜索吧。
注意：①以洛必达为例，不是要你弄懂洛必达，而是当成工具，需要用的时候去使用。
②坐标四川。
高三。
全国卷。
圆锥曲线：极坐标，参数方程，仿射不变性（椭圆还原），隐函数求导。
另外：硬解定理不要去管，徒增负担，不如老实的联立韦达化简可得，骗几分是几分。
(这些多用于填选题，大题最好别，实在要得用这些骚方法时如果没自信能写清楚就最好演一下，该来的联立韦达还是得来，草稿本上用骚方法加蒙猜验证得答案，卷子上写出整理解得。
这些可以同时拓展数学思维，这更重要！)导数：洛必达(求极限，这个我以后会好好讲)，泰勒展开式，拉格朗日中值定理(一般证明用吧，所以不建议去学习，感兴趣可以了解)。
拉格朗日乘数法(又是这货)，可以了解。
几何：测量估算法（可以记背点无理数的较准确值）选择题：①感觉哪个是干扰项法（比如求锥体体积那么必定有个错误答案和正确答案有1/3关系。
三角形面积能找到如A2 B3 C4 D5的选A没毛病，因为有人忘记乘以1/2而选c，是陷阱选项）。
② 考我们的都特殊法，比如求外接内接球体积，你写出公式，把R表示出来，看下体积是多少r能开成一个整数或者正常的数。
③ 确实判断不了就蒙B法(懵逼嘛)（真的可以！）等价和对称思想：有些题，比如ab任意取f(a)+f（b）＝定值，那么ab是等价（ab常取等）选择压轴题：和导数有关的，一般取闭区间，简单找一下可以取的范围来排除一两个选项，差不多就出来答案了。
不要真的直接去做，时间来说得不偿失（大神可无视）大题要学会用“显然可得”，“由题易知”这些东西。
改卷人没几个喜欢看你打草稿，有得分点和准确的答案便是。
算不上什么奇技淫巧。
但是有点点用。
补充一下：1.高中几本选修都非常地有意思。
2.结论太多太多，一些类似葵花宝典的书上全是这些东西，闲的人可以看看并推一下。
有些比如曲线的切线方程(☆很有用！！，x²化为xx0 ,x化为2分之 x ＋x0， y同理。
这个以后慢慢来讲，超有用哒），圆锥曲线的二级结论(尤其抛物线的一堆结论，毕竟e＝1嘛，要背啊！)，这些还是蛮有用的。
3.高中还是好好整，大学再好好研究玩数学。
高中要注意总结自己哪里容易犯错，注重基础题型才是王道。
应评论要求，先补充个泰勒展开式(不是要你们弄懂这个复杂玩意儿，只需要几秒钟了解一点就好，比如下面的)上图为(黄 )和它在处的(蓝)线性逼近，通俗来说就是在处的切线方程为。
由上图可直观感知到一个重要的不等关系：，高考出题(注意是出题)难免有大学知识。
可以说，高考导数涉及到的以泰勒展开式为题设背景的题大都是以这个变换而来的，这是一阶，还有加强版的，感兴趣自己了解补充隐函数求导，一分钟学会并理解！(写得很简陋而潦草，凑合看)拉格朗日乘数另，送大家首词：白苎新袍入嫩凉。
春蚕食叶响回廊，禹门已准桃花浪，月殿先收桂子香。
鹏北海，凤朝阳。
又携书剑路茫茫。
明年此日青云去，却笑人间举子忙。
作者：再等一百八十天适用：选择题必须要有一定难度具体如下：一般11题12题求圆锥曲线离心率的题目，可以通过观察选项得出答案，就一个“比”字，例如选项a，根号3 b，根号2 c，2分之3 d，2分之根号6那么这道题应该选d，屡试不爽，各位可以找几道题试一试，准确率奇高作者：向隽毅今天是17年4月5日，我来补充一个近期小发现如果是求点、直线、曲线关于另一条直线y=±x+b的对称点、直线或曲线，可以应用如下方法：例如，求y=x²关于直线x+y-1=0对称的曲线方程先根据x+y-1=0列出两个方程：x=1-y和y=1-x，并代入y=x²得，1-x=(y-1)²，就是答案。
不信的小伙伴可以画张图看看。
当然高中阶段一般不会遇到这种题，更多的是求某直线或某点关于另一条直线y=±x+b的对称直线或点，那么直接应用以上方法即可。
这里补充说明一下点的求法比如求原点0关于直线y=x+5的对称点先把原点表示成方程x=0 and y=0，把y=x+5表示成y=x+5 and x=y-5，后者代入前者y-5=0 and x+5=0，得x=-5 and y=5因此所求点为(-5,5)注：此方法灵感来自于反函数以及换元法。
====以下为17年2月24日原回答===翻了好多答案，有好多方法真的很不错，默默抄下。
但是有个方法似乎大家都没有提。
关于解析几何求定点或者定直线的问题。
首先高中我们遇到的二次曲线中，圆、椭圆、双曲线关于两根坐标轴对称。
抛物线则关于某一个坐标轴对称。
如果遇到题目让你求满足一定条件的定点，你先看是什么曲线，如果是圆、椭圆、双曲线，那么此定点必定在坐标轴上，具体是x轴还是y轴是很好猜的。
然后你就可以直接设定点坐标是(a,0)或(0,a)了。
如果遇到定直线，且曲线是抛物线的，定直线一定垂直于抛物线的对称轴。
形如y²=2px的，你可以直接设定直线是x=a。
道理挺简单，数学好的人很容易想明白。
还有一个小技巧遇到算斜率的题，你设k，然后需要用到点到直线距离公式解方程算k的。
如果你在下面的过程当中把k²项约去了，此时方程从二次变成一次，两个解变成一个解。
那么真的是只有一个解吗？不对，还有一个解是k不存在。
这是一种防止漏解的小技巧。
具体就是看你算着算着有没有约掉k²，只要约掉了，下一步就直接写好：“k 不存在，方程为x=balabala”，然后再继续算那个关于k的一次方程吧。
数学解题作者：你姨-选择题学军的一个浙大学姐以前和我说，就算不会做，他们的选择题也不会错。
光一个选择题就能产生很大的差距，三分一个，学霸和学渣能差上20分。
（P.S.学姐能考浙大是因为她很努力。
）1.一眼就错的选项一定要划去。
有时候会考着考着会考糊涂，划去了就不会误选了。
2.两个结构相似的选项中往往有一个正确的。
3.最长的选项往往是对的，这里的最长指的是最详细，看起来最书面语，用语最严谨。
4.包含2个及以上的选项往往是对的，比如选项D：A、B、C都对。
5.太绝对的选项往往是错误的，比如包含完全、绝对等词语。
注：这些都不是绝对的，不是绝对的，不是绝对的，如果你无法做出选择，这些技巧才会派上用场。
----------------------------上面的技巧算是最简单的，除非你一点思路也没有，不然不是很建议。
6.代值法当题目中有未知数时，取一个简单而且符合题意的数字比如0，1，往往能够得出答案，或者划去一两个选项。
7.反证法把选项中的值代入题目中，不符合题意的选项一定是错误的。
8.特殊法比如题目中指一个四边形，用正方形代入；一个三角形，用正三角代入等，往往能够得出答案。
--时间分配1.数学选择填空、理综的选择题分配时间在30分钟到45分钟，不能再多。
2.理综的生物填空一定要分配20分钟到30分钟，因为很多同学把时间都浪费在物理、化学的难题上，最后反而没时间做生物，而生物往往是最简单的。
3.英语作文最少30分钟时间，语文作文分配30分钟到60分钟。
4.留5到10分钟在最后做检查。
有宝贝问我要检查什么，检查真的很重要，因为你很有可能前面有题目空着不会做，然后就忘记了，留点时间检查就不会有漏题的情况了。
--作文1.英语作文一定要先打草稿再写，印刷体很受改卷老师的喜欢，整洁工整是英语拿分的一大利器。
参加过高考改卷的英语老师说，她们改卷时的作业量很大，根本没有时间来细细品读每一篇作文，而且会产生审美疲劳。
这时候一篇工整、简洁的英文会有很好的第一映像，分数往往不会低。
2.在开始做语文试卷前，要先仔仔细细的读一遍作文题，在做试卷的途中你会想到很多有用的点子。
--解答题1.考前复习真的真的真的建议做答题模版！当一道大题很简单，简单到每个人都会做的时候，被扣分的原因往往就是不够规范。
2.数学大题的第一二小题往往都是可以解出来的，就算毫无头绪也要把自己能想到的都写上去，因为你写的很有可能就为你拿到了一两分。
3.承接第二点，但是不要死抠最后一个小题。
4.一定要回答，一定要回答，一定要回答。
改卷时老师看到你的答案正确时，就不会过分纠结于你的过程。
而且当你的解题过程不够清晰的时候，老师很有可能遗漏给分点，这时候就得不偿失了。
祝大家高考顺利！作者：小杨子1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。
2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。
3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。