2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期第一章、全等三角形复习试卷6

合集下载

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形测试卷

青岛版第1章全等三角形测试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（）A．30°B．62°C．92°D．88°2．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC ＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定3．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 4．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PF A 的理由是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS5．（4分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．（4分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ7．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS8．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS9．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件，就可以证明△ABC≌△DEF．12．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝度．13．（4分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用．14．（4分）把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为米．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有对全等三角形．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC 和DB相交于点O，求证：∠A＝∠D．18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．20．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC 边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（）A．30°B．62°C．92°D．88°【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B的度数，再根据全等三角形的对应角相等得出∠E＝∠B．【解答】解：△ABC中，∵∠A＝62°，∠C＝30°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣62°﹣30°＝88°，∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝88°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．2．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC ＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】由△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，根据全等三角形的对应边相等，即可得BD＝CA，又由AC＝9cm，即可求得BD的长．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，∴BD＝CA，∵AC＝9cm，∴BD＝9cm．故选：B．【点评】此题考查了全等三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．3．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由于OA＝OC，加上对顶角相等得∠AOB＝∠COD，然后分别添加四个选项中的条件，利用全等三角形的判定方法分别进行判断．【解答】解：∵OA＝OC，而∠AOB＝∠COD，∴当AB＝CD时，不能判断△OAB≌△OCD；当OB＝OD时，可根据“SAS”判断△OAB≌△OCD；当∠A＝∠C时，可根据“ASA”判断△OAB≌△OCD；当∠B＝∠D时，可根据“AAS”判断△OAB≌△OCD．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．4．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PF A 的理由是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据角平分线的性质可得P在∠BAC的角平分线上，可得∠EAP＝∠F AP，再加上条件∠PEA＝∠PF A＝90°和公共边AP＝AP可根据AAS证明△PEA≌PF A．【解答】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，∴P在∠BAC的角平分线上，∠PEA＝∠PF A＝90°，∴∠EAP＝∠F AP，在△EAP和△F AP中，∴△EAP≌△F AP（AAS），故选：C．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（4分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．6．（4分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．故选：D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找．7．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由于∠B＝∠D，∠1＝∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．【解答】解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．8．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】11：计算题．【分析】由于BE＝ED，AE＝EC，再加上对顶角相等，则可根据“SAS”判断△ABE≌△CDE．【解答】解：在△ABE和△CDE中，，∴△ABE≌△CDE（SAS）．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．9．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】KE：全等三角形的应用．【专题】12：应用题．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．10．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做题时要从已知入手由易到难，不重不漏．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°；∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO（AAS）．∴AD＝AE，∵∠DAC＝∠EAB，∠ADO＝∠AEO，∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB＝AC，∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴△AOB≌△AOC（SAS）．∴∠B＝∠C，∵AD＝AE，AB＝AC，∴DB＝EC；∵∠BOD＝∠COE，∴△BOD≌△COE（AAS）．故选：A．【点评】此题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是要注意正确识图．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件BC ＝EF或∠A＝∠D，就可以证明△ABC≌△DEF．【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】26：开放型．【分析】根据“SSS”判断△ABC≌△DEF，则需添加BC＝EF；根据“SAS”判断△ABC≌△DEF，则需添加∠A＝∠D．【解答】解：∵AB＝DE，AC＝DF，∴当BC＝EF时，可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF；当∠A＝∠D时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF．故答案为BC＝EF或∠A＝∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．12．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝15度．【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】16：压轴题．【分析】先求得∠DAF＝30°，又根据AF是AD折叠得到的（翻折前后的对应角相等），可知∠DAE＝∠EAF＝15°．【解答】解：∵∠BAF＝60°，∴∠DAF＝30°，又∵AF是AD折叠得到的，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE＝∠EAF＝∠DAF＝15°．故答案为15．【点评】此题主要考查学生对翻折变换及矩形的性质的掌握情况．13．（4分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的稳定性．【考点】K4：三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这是利用三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．14．（4分）把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为0.05米．【考点】KE：全等三角形的应用．【专题】11：计算题．【分析】连接AB，A′B′，根据O为AB′和BA′的中点，且∠A′OB′＝∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的长度．【解答】解：连接AB，A′B′，O为AB′和BA′的中点，∴OA′＝OB，OA＝OB′，∵∠A′OB′＝∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′＝AB，故A′B′＝5cm，5cm＝0.05m．故答案为0.05．【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证△OA′B′≌△OAB是解题的关键．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有4对全等三角形．【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形性质可得两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分；可得出共有四对全等三角形．【解答】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD，∴△ABC≌△ADC，△BAD≌△BCD；∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝∠BOC，∴△AOB≌△COD，△AOD≌△COD．∴图中有四对全等三角形．故答案为：4．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和平行四边形的性质．常用的全等三角形的判定方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．需要注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是60度．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【专题】121：几何图形问题．【分析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．【解答】解：∵等边△ABC，∴∠ABD＝∠C，AB＝BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE+∠EBC＝60°，∴∠ABE+∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE+∠BAD＝60°，∴∠APE＝60°．故答案为：60．【点评】本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的热点．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC 和DB相交于点O，求证：∠A＝∠D．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A＝∠D．【解答】证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A＝∠D．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】先利用∠1＝∠2得到∠ACB＝∠DCE，然后根据“SAS”证明△ACB≌△DCE，则根据全等三角形的性质得DE＝AB．【解答】解：DE＝AB．理由如下：∵∠1＝∠2，∴∠1+ACE＝∠2+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB＝DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】由AB∥DE，BF＝CE，易得∠B＝∠E，BC＝EF，然后利用SAS即可判定△ABC ≌△DEF，继而证得AB＝DE．【解答】证明：∵AB∥DE，BF＝CE，∴∠B＝∠E，BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB＝DE．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC 边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】根据基本尺规作图的方法，作出不同情况的三角形即可．【解答】解：1、作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DM⊥PQ；2、在DM上截取线段DA＝h；3、以A为圆心，b为半径画弧交射线DP于B；4、以B为圆心，a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于C1和C2；5、连接AC1、AC2，则△ABC1（或ABC2）即为所求．【点评】本题考查的是复杂的尺规作图，掌握基本尺规作图是解题的关键，解答时，要从不同角度即锐角三角形和钝角三角形考虑问题．。

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案(精炼题)

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°2、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC ＝S△AFE；⑤∠AGB+∠AED＝135°.其中正确的个数是（）A.5B.4C.3D.23、（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A. PC⊥ OA，PD⊥ OB B. OC= OD C.∠ OPC=∠ OPD D. PC=PD4、如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论：；；；当时，，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.45、正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A.45°B.55°C.60°D.75°6、如图，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形的对数（）A.4对B.5对C.6对D.7对7、如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（）A.3B.2C.D.8、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A.1B.1或3C.1或7D.3或79、下列作图语句正确的是（）A.延长线段AB到C，使AB=BCB.延长射线ABC.过点A作AB∥CD∥EF D.作∠AOB的平分线OC10、下列图形中，具有稳定性的是（）A.平行四边形B.三角形C.梯形D.菱形11、在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S= ．△EMN上述结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.412、如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去13、如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A. ：1B.3：2C. ：1D. ：214、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A. B. C. D. ﹣215、如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、点B（a，5）在第二象限，点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是________．17、如图，正方形ABCD的面积为8cm2，且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积为________cm2.18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.19、如图所示，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是________20、如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P（5,5）处，两直角边与坐标轴交点为A,B,则OA+OB的长是________.21、如图，在直角梯形中，∥ ，，，，，点、分别在边、上，联结．如果△ 沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是________．22、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心．已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P是△ABC的准内心(不包括顶点)，且点P在△ABC的某条边上，则CP的长为________。

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案 - 副本

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案一．填空题(每题3分,共30分)1．如图（1）,△ABC≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边:_______.（1）（2）（3）2．如图（2）,△ABD≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________．3. 已知:如图（3）,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．4. 如图（4）,△ABD≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______．（4）（5）（6）5. 已知:如图（5）,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图（6） , AC⊥BC 于C , DE⊥AC 于E , AD⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C ’，△A’B’C’的周长为12cm ，则△ABC 的周长为.8．如图（7）, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．（7）（8）（9）9．如图（8），∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.10．如图（9），在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，AA B CD12AA'BCC'∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图（18）,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF（18）（19）（20）19．如图（19） , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC 的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图（20） , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长,就是A 、B 的距离.写出你的证明．CEDBOA23. 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF ．求证：AC=EF．FGE DCBA参考答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B21.由ASA可证22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CED AB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案一．填空题(每题3分,共30分)1．如图（1）,△ABC≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边:_______.（1）（2）（3）2．如图（2）,△ABD≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________．3. 已知:如图（3）,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．4. 如图（4）,△ABD≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______．（4）（5）（6）5. 已知:如图（5）,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图（6） , AC⊥BC 于C , DE⊥AC 于E , AD⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C ’，△A’B’C’的周长为12cm ，则△ABC 的周长为.8．如图（7）, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．（7）（8）（9）9．如图（8），∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.10．如图（9），在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，AA B CD12AA'BCC'∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图（18）,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF（18）（19）（20）19．如图（19） , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC 的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图（20） , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长,就是A 、B 的距离.写出你的证明．CEDBOA23. 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF ．求证：AC=EF．FGE DCBA参考答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B21.由ASA可证22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CED AB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.。

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一条斜边对应相等C.一个锐角和这个角所对的边对应相等D.两个锐角对应相等2、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等D.等底等高的两个三角形全等3、如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是( )A. AD＋BC＝ABB.与∠CBO互余的角有两个C.∠AOB＝90° D.点O是CD的中点4、如图，，且，则的度数为（）A. B. C. D.5、如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°，以下四个结论∶①△ADC≌△ABE;②CD=BE;③∠DOB=50°;④点A 在∠DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列说法：①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．②角的对称轴是角平分线③两边对应相等的两直角三角形全等④成轴对称的两图形一定全等⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确的有（）个．A.2B.3C.4D.58、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根据是( )A.HLB.ASAC.SASD.AAS9、在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）10、如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与△ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是( )A.5B.4C.3D.211、用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.HLD.ASA12、已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（）．A.48B.24C.12D.1013、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.∠B=∠E14、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A.45°B.48°C.50°D.60°15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为中斜边上的一点，且，过点作的垂线，交于点，若，则的长为________ .17、如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是________（只填一个即可）.18、如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形，交于点，若，，当是直角三角形时，则的长为________．19、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝________.20、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=2CD，AE=7，则线段CE长为________．21、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为________.22、如图，AC是汽车挡风玻璃的挂雨刷，如果AO=65cm，CO=15cm，则AC绕点O旋转90°时，则挂雨刷AC扫过的面积为________cm².23、如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为________．24、如图，在平面直角坐标系中，OBCD是正方形，B点的坐标为（2，1），则C点的坐标为________25、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．27、如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．28、如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．求证：四边形EFGH是正方形．29、求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．30、如图，，，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B5、D6、D7、A8、C9、A10、B11、C12、C13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8 cm，则AD的长是（）A.7 cmB.5 cmC.8 cmD.无法确定2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=∠90°3、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点, 为垂足，连结，则等于（）A. B. C. D.4、△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（）A.2B.5C.1 或 5D.2 或 35、下列说法错误的是（）A.能完全重合的两个三角形是全等三角形B.全等三角形的对应角相等 C.面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D.全等三角形的对应边相等6、如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A.BD＝CDB.∠BAD＝∠CADC.∠B＝∠CD.∠ADB＝∠ADC7、在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.30°或45°8、如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是( )A.1B.2C.3D.49、△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（）A.100°B.80°C.32°D.68°10、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A.75°B.60°C.55°D.45°11、在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A. B. C. D.12、如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③13、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配．A.①B.②C.③D.①和②14、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对15、如图，△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：①AB=DE, BC=EF, AC=DF②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF其中能使△ABC≌△DEF 的条件有（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为________.17、如图，在等边三角形中，是线段上一点，以为边在右侧作等边三角形，连结.（ 1 ）若时，________（ 2 ）设，当的面积最大时，________.18、如图，在△ABC和△ADE中，∠B=∠D=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，应添加条件________ ．（添加一个条件即可）19、如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.20、要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使七边形木架不变形，至少需要加4根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要________根木条固定．21、如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是________.22、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________ ，∠A=________ ，B′C′=________ ，AD=________ ．23、在四边形中，若有一组对角都为90°，另一组对角不相等的四边形我们称它为“垂直”四边形，那么下列说法正确的序号是________ . (多填或错填得0分,少填酌情给分).①“垂直”四边形对角互补；②“垂直”四边形对角线互相垂直；③“垂直”四边形不可能成为梯形；④以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.24、如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，.若，则的度数为________.25、如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。

第1章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是全等三角形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形2、如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A.①②⑤B.①②③C.①④⑥D.②③④3、如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（）A.以点B为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DC为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DC为半径的弧4、如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是（）A.6B.3C.2D.1.55、下列说法不正确的是（）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D.全等三角形的对应边相等，对应角相等6、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（）A.55cmB.45cmC.30cmD.25cm7、已知：如图，，，增加一个条件使得，下列条件中不正确的是（）A. B. C. D.8、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A. B. C. D.9、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B。

下列结论中不一定成立的是( )A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP10、如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）A.△BOD≌△BOFB.∠OAD=∠OBFC.∠COE=∠COFD.AD=AE11、如图所示，下列条件中，不能判断的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC12、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A.①B.②C.③D.①和②13、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA14、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠F=65°，则∠COE的度数为（）A.40°B.60°C.70°D.100°15、在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF:DE:EF=3:4:5；⑦ BF:EF= :5．其中结论正确的序号有________．17、要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加________根木条才能固定．18、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．19、如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是________ ．20、如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点．若，则的长为________．21、如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．22、如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是________。

【青岛版】八年级数学上册：第一章+全等三角形专题训练

一、选择题（每小题3分，共36分） 2. 下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等 3.下列说法正确的个数为( )①形状相同的两个三角形是全等三角形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 4.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（）A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE 5.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( ) A ．BC =B C '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C '' D ．∠C =∠C '7.已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A =∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠211. 根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（） A.AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8； B.AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30； C.∠A ＝60，∠B ＝45，AB ＝4； D.∠C ＝90，AB ＝612.如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC 上的点，若∠B ＝∠C ， ∠ADE ＝∠AED ，则（） A.当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B.当∠α为定值时，∠CDE 为定值第8题第7题图第4题BC.当∠β为定值时，∠CDE为定值D.当∠γ为定值时，∠CDE为定值二、填空题（每小题3分，共18分）13.在做完门框后，为防止门框变形需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．14.如图，∠ACB =∠ADB ，要使△ACB ≌△BDA ，请写出一个符合要求的条件 .15.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为的碎片去．16．已知△DE F≌△ABC ，AB =AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC =4 cm ，则△DE F 的边中必有一条边等于 .17.如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠18.如图，在△ABC 中，AB =8，AC =6，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 . 三、解答题（共66分）19.（10分）如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE =AB ，AF =AC . 求证：（1）EC =BF ；（2）EC ⊥BF.第17题图第19题图第15题图①②③第14题图DC BA20.（10分）如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC，求证：BE－AC=AE．DAF C21.（10分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA Array22.（12分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．第22题图23.（12分）在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.24. （12分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．。

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是( )( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，△ABF≌△CDE，则（）A.∠B=∠ECDB.∠A=∠ECD；C.AF=CED.AB=CE3、如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°4、图6，，给出下列结论：①1= 2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN △ABM．其中正确的结论是( )A.①③B.②C.②③D.①②④5、如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于D、E两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.46、如图，点，分别在等边三角形的边，上，，，连接，交于点，连接，以下结论：①；②；③的面积是面积的2倍；④；一定正确的有（）个．A.4B.3C.2D.17、如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定△≌△的是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.9、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度与M、N 重合，过角尺顶点C作射线OC．那么判定△MOC≌△NOC的依据是（）A.边角边B.边边边C.角边角D.角角边10、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，∠ABC=∠DCBC.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠DBC=∠ACB11、如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（）A. B. C. D.12、满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEFA.AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠DD.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E13、△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC 的大小为（）A.30°B.60°C.80°D.100°14、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA15、如图，已知△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=7cm，AD=5cm，则BC的长等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以边OA，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y= （x>0）的图象经过点B，点P(t，0）是x轴正半轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°，使点B恰好落在反比例y= （x>0）的图象上，则t的值是________。

2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期第一章、全等三角形复习试卷6

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形测试卷

青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案(精炼题)

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案 - 副本

青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形 含答案

青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案

第1章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

【青岛版】八年级数学上册：第一章+全等三角形专题训练

青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案(精炼题)

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案

第1章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案