四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册 第二章 在数轴上比较数的大小教案 华东师大版
七年级数学第二章有理数2.2数轴2.2.2在数轴上比较数的大小教案3华东师大版
在数轴上比较数的大小
教学目标
1.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。
2.巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。
3.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较,体会数形结合的数学思想.
教学重点和难点
重点:会比较有理数的大小.
难点:如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教学过程
一、创设情境,揭示目标:
1.将―5、2.5、212、―4、3.25、21、―4、
0、1各数用数轴上的点表示出来.
2.下面数轴上的点A。
B.C.D。
E分别表示什么数?
3.用“<”或“>”填空:(简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识)
来:
所以―5<―3<―1.3<0.3
五、课堂练习
课本:P18:练习1,2。
六、课后小结
比较有理数大小法则是:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置,然后用“<”号连接,这种方法比较直观,但画图表示数较麻烦。
另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律,即正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,则比较更方便些。
七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》优秀教学案例
4.最后,结合实际问题,如温度、海拔等,让学生学会将现实问题转化为数轴上的点,进行大小比较。
(三)学生小组讨论
在学生小组讨论环节,我会给出以下几个讨论题目:
1.数轴上数的大小比较有什么规律?
2.如何用数轴解决实际问题,例如比较两个城市的海拔高度?
(三)情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度,让学生在数轴的学习过程中,感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生的自信心,让学生在解决数轴相关问题中,体验到成功的喜悦,激发学生的学习积极性。
3.培养学生的团队合作精神,让学生在小组合作中,学会倾听、尊重他人,共同解决问题。
4.培养学生的责任感,让学生明白学习数学的重要性,认识到数学在现实生活中的应用价值,为将来的学习和生活打下基础。
(五)作业小结
为了巩固本节课所学内容,我会布置以下作业:
1.课后习题:完成课本上与数轴相关的习题,巩固数轴的知识。
2.实践作业:让学生收集生活中的实例,如温度、海拔等,将它们表示在数轴上,并进行大小比较。
3.思考题:引导学生思考数轴在数学中的其他应用,如数轴上的距离、对称性等。
五、案例亮点
1.创设生活化的教学情境
1.数轴上数的大小比较有哪些规律?
2.如何用数轴解决实际问题?
在小组讨论过程中,学生可以相互启发、互补不足,共同解决问题。同时,我还将组织小组间的交流,让学生分享各自的想法和经验,提高课堂氛围。
(四)反思与评价
在课堂教学结束后,我将组织学生进行反思与评价。首先,让学生自我反思在本节课中学到了什么,还有哪些疑问。然后,组织学生相互评价,鼓励学生表达自己的观点,发现他人的优点,学会尊重和欣赏他人。
最新华东师大版七年级数学上册《在数轴上比较数的大小》·教学设计-评奖教案
2.在数轴上比较数的大小【基本目标】1.通过观察数轴上点的位置关系,初步学会利用数轴比较有理数的大小;2.初步认识图形和数量的对应关系.【教学重点】负数和零的大小比较.【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法,并认识其合理性.一、情境导入,激发兴趣在小学,我们已经学会比较两个正数的大小,那么,引进负数后,怎样比较两个有理数的大小?例如:1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?【教学说明】通过设问,让学生进行猜想和争论,引起学生探究的兴趣.二、合作探究,探索新知1.探寻规律(教材P17探索)(1)请任意写出两个正数,在下面数轴上画出表示它们的点.你所写的是两个数是______>______,观察在数轴上表示它们的点,我们可以发现,较大的数对应点在较小的数对应点的______边.(2)生活中,同学们能判断两个气温的高低吗?①某日哈尔滨的气温为-9℃,泉州的气温为12℃,该日______的气温较高.②把温度计如下图横放,我们可以发现,______的气温会显示在右边.【教学说明】由学生熟悉的正数大小关系入手,结合数轴,初步了解数轴上点的排列规律和数的大小的关系,再由温度计的具体形象,渗透负数的大小关系.2.总结规律(教材P17概括)规律1:把温度计横过来放,就像一条数轴.类似于气温的高低,我们可以知道,在数轴上表示的两个数,右边的数总______左边的数.规律2:从数轴上可以发现,表示正数的点都在原点的______,表示负数的点都在原点的______.所以,我们说:正数总______零,负数总______零,正数总______负数.3.用“>”、“<”或“=”填空:1______-2;-1______0;-3______-4.【教学说明】让学生结合温度计数字的排列规律,总结在数轴上的数的大小关系,掌握规律.三、示例讲解,掌握新知1.比较有理数3、0、51、-4,并用“<”连接.62.利用数轴比较下列各数的大小:-1.3、0.3、-3、-5.【教学说明】让学生先在数轴上表示出这些数字,再按照规律比较大小.四、练习反馈,巩固提高1.判断下列各数是否存在?如果存在,把它们写出来.(1)最小的正整数:_______,______;(2)最小的负整数:______,______;(3)最大的正整数:______,______;(4)最小的整数:______,______.2.如图所示的是数a、b在数轴上的位置,下列判断正确的一项是()A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1【教学说明】让学生独立完成,当堂检查,以检验掌握的情况.【答案】1.(1)存在1(2)不存在(3)不存在(4)不存在2.D五、师生互动,课堂小结1.在数轴上表示的数大小是怎样排列的?2.怎样利用数轴比较两个负数的大小?【教学说明】让学生归纳总结,形成知识体系,更进一步掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置,发现正数、零、负数在数轴上的位置关系,确定了正数、零、负数的大小比较法则,并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小.尤其是要注意掌握比较两个负数的大小.。
七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较教案1新版华东师大版
有理数的大小比较教学目标知识与技能:会用绝对值比较两个负数的大小.过程与方法:掌握有理数大小比较的一般方法.情感态度与价值观:由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学生的推理能力.教学重难点重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择.难点:两个负数的大小比较.教学过程一、旧知回顾设计意图:温故而知新,有利于学生衔接前后知识,为新知作铺垫,并能调动学生的学习热情.师:1.在数轴上表示两个有理数,如何比较它们的大小呢?2.试在数轴上画出-2,-5表示的点.让学生完成,概括得出数轴上右边的数总比左边的数大.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.二、探究新知设计意图:学生通过观察归纳,有利于他们概括能力的培养.1.学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系?2.概括得出:两个负数,绝对值大的反而小.3.例如:比较-和-的大小.因为|-|==,|-|==,又因为:>,即|-|>|-|,所以-<-.通过规范两个负数大小比较的解题步骤,加强对学生数学逻辑推理的培养.4.随堂练习:比较下列各对数的大小:①-1与-0.01;②-|-2|与0;③-0.3与-;④-(-)与-|-|.学生分组完成,用投影展示错误,进行剖析.(通过以上练习,强化学生对法则的理解)三、拓展训练设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力.教师出示例题:已知a>0,b<0,且|b|>|a|,比较a,-a,b,-b的大小.分析:方法一:可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b的大致位置再比较. 方法二:直接通过计算各数的绝对值,然后比较大小,对于a,-b两个正数,绝对值大的原数也大;对于-a,b两个负数,绝对值大的反而小.四、巩固练习设计意图:进一步巩固有理数大小的比较法则.1.比较大小,并用“<”连接.(1)-,-,-;(2)-(-10),-|-10|,9,-|+18|,0.2.有理数A.b在数轴上表示如下图,用“>”或“<”填空.(1)a b; (2)|a| |b|;(3)-a -b; (4) .五、课堂小结设计意图:通过提问,让学生知识系统化.你学会了比较有理数的大小有几种方法?答:有两种方法,方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来,然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较.方法二:利用比较法则:正数大于零,负数小于零,两个负数的绝对值大的反而小来进行.六、课后作业1.比较下列每对数的大小:(1)-0.1与-0.001;(2)-(+)和-|-|.【答案】(1)因为|-0.1|=0.1,|-0.001|=0.001,且0.1>0.001,所以-0.1<-0.001;(2)因为-(+)=-,且|-|=;-|-|=-,且|-|=;>,所以-(+)<-|-|.2.比较下列每对数的大小:(1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)-与-|-|;(4)-π与-|-3.14|.【答案】(1)化简得:-(-5)=5,-|-5|=-5,因为正数大于一切负数,所以-(-5)>-|-5|.(2)化简得:-(+3)=-3,因为负数小于0,所以-(+3)<0.(3)化简得:-|-|=-,这是两个负数的大小比较,因为|-|==,|-|=-,且>,所以-<-|-|.(4)化简得:-|-3.14|=-3.14.这是两个负数比较大小,因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,而π>3.14,所以-π<-|-3.14|.3.已知有理数A.B.c在数轴上位置如下图:则|c-1|+|a-c|+|a-b|化简后的结果是.A.b-1B.2a-b-1C.1+2a-b-2cD.1-2c+b【答案】D板书设计一、旧知回顾二、探究新知三、拓展训练四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。
七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》教案、教学设计
c.一条河的深度为-2米,一艘船的吃水深度为1.5米,请用数轴表示这两个深度,并判断船是否可以安全通过。
-学生独立完成练习题,教师进行巡回指导,解答学生的疑问。
-各小组派代表展示解题过程和答案,其他小组进行评价和讨论。
4.变式练习:设计不同形式的练习题,让学生在不同的情境中运用数轴比较数的大小,巩固所学知识。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情,使学生感受到数学在生活中的广泛应用;
2.培养学生的自信心和自主探究精神,鼓励学生在遇到问题时勇于尝试、积极思考;
3.培养学生的合作意识,让学生在合作中学会尊重他人、分享成果;
-创新设计:请学生设计一个数轴,并在数轴上表示出五个不同的数,要求用文字描述它们之间的相对位置关系。
2.选做题(任选一题):
-探究题:探究数轴上相反数的概念,并用自己的话解释相反数的意义;
-应用题:小华和小明在数轴上进行比赛,小华从0出发向右移动3个单位,小明从0出发向左移动2个单位,请用数轴表示他们的位置,并计算他们之间的距离。
-再次,举例说明数轴在实际问题中的应用,如温度、海拔等。
-最后,强调数轴在数学运算中的重要作用,如数的加减运算。
(三)学生小组讨论
1.教学内容:让学生通过小组讨论,加深对数轴的理解,掌握数轴上数的大小比较方法。
2.教学过程:
-将学生分成小组,每组讨论以下问题:
a.数轴上的点与实数有什么关系?
b.如何利用数轴比较两个数的大小?
作业要求:
1.学生需独立完成作业,要求字迹工整、步骤清晰;
2.对于探究题和应用题,鼓励学生用画图或列表的方式辅助解答,提高解题的准确性;
华东师大版七年级数学上册:第二章第4课时在数轴上比较数的大小导学案
编号: NO.6课题:§2.2(2)在数轴上比较数的大小学习目标能利用数轴比较有理数的大小.学习重点能够利用数轴比较有理数的大小学习方法自主学习法、合作学习法预习一、独学:1.阅读教材P17-182.自学检测:1)把温度计横过来放,就像一条数轴,请观察温度计,然后在横线上填“>”、“<”或“=”来表示温度高低:(1)C5C0;(2)C5-C0;(3)C5C5-(4)C10-C5-.2)在数轴上比较数的大小:(1)画一条数轴,在数轴上画出表示5与3的点;观察5在3的边(填“左”或“右”),而5>3;(2)再试一次.在数轴上画出表示-2与1的点,观察1在-2的边(填“左”或“右”),而1 -2.3)概括:我们发现:在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的;4)数的大小比较法则:正数都,负数都,正数一切负数.提示:目前为止,比较有理数的大小有两种情况(方法):一是“法则比较法”,二是“数轴比较法”.二、互学:例1.法则比较法:将有理数4,0,651,-3按从小到大顺序排列,用“<”号连接起来.解: 将这些数用“<”号连接起来为:例2.数轴比较法:先在数轴上画出表示下列有理数的点;再比较下列各数的大小: -2.3,0.5,-1,-5 .解:将这些数在数轴上表示出来:用 号连接为:展示三、质疑1. 比较下列数的大小(用“<”“>”“=”填空)⑴ 3.6 2.5;⑵ -3 0;⑶ -16 -1.6;⑷ +1 -10;⑸ -2.1+2.1;⑹ -9 -7;(7)54___65;(8)-1111___0.001;(9)-π__-3.14 2.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大顺序排列,用“<”连接起来:(1) 1, -2,3,-4; (2) -2 ,0 ,-3 ,0.2.四、点拨1.观察数轴,下列各数是否存在?有的话把他们找出来:(1) 最小的正整数;(2) 最小的负整数;(3) 最大的负整数;(4) 最小的整数.2.比―4大的负整数有_____________.3.大于―3.5而不大于3的整数有______个.五、小结:你学到了什么?还有哪些疑惑?反馈六、拓展:1.下列各式中正确的是()A.130>-<B.532-<> C. 321-<> D.201-<< 2. 用“>”、“<”或“=”填空.(1)-2 -3;(2)-π -3.14;(3)-110-19;(4);-0.25_ -14 3. 画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“>”把下列各数连接起来.-312,4,2.5,0,-1.解:将这些数在数轴上表示出来:用>号连接为:4.利用数轴,请你写出所有适合下列条件的数.①小于3的正整数. ②大于-5的负整数. ③大于-2且不大于3的整数.解:①小于3的正整数有 .②大于-5的负整数 .③大于-2且不大于3的整数 .。
最新-七年级数学上册 第二章有理数的大小比较学案华东
___________ ___________ ___________ 2.5 有理数的大小比较一、教学目标1、进一步理解绝对值的意义.2、会利用数轴比较两个负数的大小.二、复习1、把下列各数在数轴上表示出来并用“<”连接。
-3, 5, 2, 0, -741,-10.2, -52、怎样比较正数,负数和零的大小?三、探究发现1、不画数轴,你知道-2与-5哪个大吗?①在数轴上画出表示-2与-5的点,比较这两个数哪个大?②求出-2与-5的绝对值,并比较其绝对值的大小.③请你随意写出几对负数,在数轴上比较其大小,并分别求出其绝对值的大小,比较其绝对值的大小.2、从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则?概括得出比较负数大小的法则:3、例1:比较 -43与 -32的大小. 例2:比较-1与-2.01的大小.解:因为|-1|=1;|-2.01|=2.01;且1<2.01;所以-1>-2.01解:43-=43=129; 32-=32=128. 因为129>128,所以43>32. 根据结论可以得出 -43<-32. 四、答疑解惑五、检测反馈1,用“>”号或“<”填空.⑴ 因为35-__53-,所以-35___ -53; ⑵ 因为10-___100-,所以-10____-100 . 2,比较下列有理数的大小.⑴ -9.1与-9.018; ⑵ -8与|-8| ; ⑶ -65与-87 ; ⑷|-3.2|与-(+3.2)3,将有理数 0,-3.14, -722, 2.7, -4, 0.14 按从小到大的顺序排列,用“<”连接.4,①有没有最小的正数?有没有最大的正数?为什么?②有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来.六、总结拓展通过本节的学习你学会了什么?。
四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册 第二章 在数轴上比较数的大小教案 华东师大版
第二章 有理数在数轴上比较数的大小教学目的:1、通过观察数轴上点的位置关系,初步比较有理数的大小;2、初步认识图形和数量的对应关系。
教学分析:重点:负数和零的大小比较。
难点:如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定,并认识其合理性。
教学过程:一、知识导向:能过上节课对数轴的学习,通过对有理数与数轴上的点的对应关系,发现正数、零、负数在数轴上的位置关系,并进一步地发现三者的大小关系。
二、新课拆析:1、设疑:其一:小学学会了正数及零的大小比较,但有了负数后应如何比较? 其二:从数轴上的任意两个点的位置,能否判断出它们的大小关系?有无什么特点?其三:温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系,从数值上看,有无什么特点?2、从以上的设疑中,我们是否能得到:概括:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
3、数轴点的移动与点的数值的关系:应注意到移动的方向及移动的单位长度,并能对移动后的点,所表示的数值进行确定。
反之应能说明,两个不同点的相互移动的方式,即确定两点之间的位置关系,为下一节有关绝对值的学习作基础。
例:将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列,用“<” 号连接起来。
例:通过在数轴上表示,比较下列各数的大小:-1.3,0.3,-3,-5例:在数轴上的点A :4,如果A 点先向左移动5个单位,再向右移动9个单位,得到的点是B ,则B 表示的数是什么?三、巩固训练:P25 exc1、2四、知识小结:通过结合有理数在数轴上的位置,发现正数、零、负数在数轴上的位置关系,确定了正数、零、负数的大小比较法则,并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
五、家庭作业:P25 exc4、5、6、7、8六、每日预题:1、-5与5这两个数有何异同点,在数轴上表示后,在位置上有何特点?2、什么数的两个数称为相反数,如何求出任何数的相反数?。
四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册第二章《有理数的大小比较》教案华东师大版
第2题是两个以上的数比较大小,应强调将这些数按比小到大,或从大到小的顺序排列,再用同方向的不等号连接,没有特殊要求,一般常从小到大排列,用“<”号连接,与数轴上对应的位置一致,要防
止出现
“ ”这类的错误。
二、新课拆析:
1、知识基础:
其一:小学阶段对两个正数的大小比较知识;
其二:正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较;
其三:数轴上的点的位置与数大小的关系;
其四:求绝对值的方法及绝对值的特点。
2、知识形成:
(引例)如何通过数轴比较-2与-6的大小?
释疑:数轴上的数,右边的数比左边的数大
通过对几个例子的分析能让学生认识到:在数轴上因为表示两个负数的两个点中,与原点距离较大的那个点在左边。
概括:两个负数,绝对值大的反而小。
例:比较下列各对数的大小:
(1) 与 (2) 与
(3) 与 (4) 与
注意:在比较两个负数的大小时,应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。
三、巩固训练:
P34 exc1、2、3、4
四、知识小结:
本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较,结合数轴上两个数的大小比较,结合负数的绝对值与数的位置关系,从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。
五、家庭作业:
P34 A:exc1、2、3
B:exc4
六、每日预题:
1、如何利用正负数来表示相反意义量?请举例说明?
2、如果一个人从某地出发,先走了20米,又走了30米,它最后的位置可能与原出发位置相距多少米?有几种情况,请列式表示。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教学设计 (新版)华东师大版
——————————教育资源共享步入知识海洋————————2.5有理数的大小比较教学目标(一)知识技能1.使学生进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3. 能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系(二)过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想.(三)情感态度通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小.复习引入1.复习绝对值的几何意义和代数意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?【答案】在数轴上的两点,右边的点表示的数比左边的大.反过来,左边的点表示的数比右边的小.3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?(通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大;10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大.教师趁机追问,原点左边的数也有这样的规律吗?)由小组讨论后,教师归纳得出结论:教学过程1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.2.发现、总结:做一做在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小①2和7 ②-1.5和-1③-25 和-14 ④-1. 412和-1.411【答案】①2<7 ②-1.5<-1③-25 <-14 ④-1. 412<-1.4113. 两个负数比较大小时的一般步骤:例如,比较两个负数大小:①先分别求出它们的绝对值:②比较绝对值的大小:∵∴③比较负数大小:4.归纳:我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1) 负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2) 两个正数,应用已有的方法比较;(3) 两个负数,绝对值大的反而小.5.例题:例1:比较下列各对数的大小:①1与-0.01;②―|―2|与0;③-0.3与-0 .6;解:(1)这是两个负数比较大小,∵|―1|=1,|―0.01|=0.01,且 1>0.01,∴―1< ―0.01.(2) 化简:―|―2|=―2,因为负数小于0,∴―|―2| < 0.(3) 这是两个负数比较大小,∵|―0.3|=0.3,,且 0.3 <0.6 ,∴-0.3>-0 .6 .说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理能力;②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;例2:用“>”连接下列个数:2.6,―4.5,,0,―2【解析】多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比,负数和负数比.提醒学生,用“>”连接两个以上数时,大数在前,小数在后,不能出现5>0<4的式子.解:2.6>>0>―2 >―4.5.6.想一想:我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法:一种是法则,另一种是利用数轴.当两个数比较时一般选用第一种,当多个有理数比较大小时,一般选用第二种较好.课堂作业1.(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来?(3)大于-1.5且小于4.2的整数有_____个,它们分别是____.2.比较大小(用“>”,“<”或“=”填空)(1)0.1 -10, (2)0 -5,(3)|6 | |-7 |,(4)|-3 | -3 ,(5)-|-3| -(+3 ),(6)-6 -|-7 |(7)- 0.1 -0.2733.比较下列各对数的大小(1)-5和-6 (2)与-3.14 (3)|- 5|与0(4)-[-(-4 )]与-|-21| (5)与【答案】1.(1)没有最大的有理数,没有最小的有理数,因为数轴是一条直线,向两端无限延伸. (2)有绝对值最小的有理数,是0(3)-1,0,1,2,3,4.2.(1)>(2)>(3)<(4)>(5)= (6)>(7)>3.解:(1)∵|-5|=5,|-6|=6,又5<6 ∴-5<-6.(2)∵|-|= ≈3.143,|-3.14|=3.14,又3.143>3. 14, ∴<-3.14.(3)∵|-5 |= 5 ∴|-5 |>0(4)∵-[-(-4 )]=- 4 -|-21 |=-21∴-[-( -4 )]>-|-21 |(5)∵的绝对值是,的绝对值是,而=,=∴教学反思在传授知识的同时,要重视学科基本思想方法的教学.为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”、“∵,∴”这些数学思想方法,以期使学生对此有一个初步的认识与了解.。
利用数轴比较数的大小-华东师大版七年级数学上册教案
利用数轴比较数的大小——华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标通过本节课的学习,学生将能够:1.理解数轴的概念和作用;2.利用数轴比较数的大小;3.通过数轴巩固数的大小的概念。
二、教学内容1.数轴的概念和作用;2.利用数轴比较数的大小;3.数轴上的绝对值。
三、教学过程1. 课前导入让学生回顾数的大小比较的方法,如“大于”、“小于”、“等于”等。
引出比较数的新方法——利用数轴比较数的大小。
2. 概念讲解1.数轴的概念:数轴是数学上一个实数排成的直线,可用来表示实数和它们之间的关系。
2.数轴的作用:方便地表示出带符号数(也就是正数与负数),通过在数轴上移动一个定长的单位距离,可以方便地直观地了解加减法的代数关系。
3. 操作演示1.把数轴展示在黑板上,并让学生模仿书上的例子,在数轴上标出十以内的数。
2.让学生思考:如何用数轴比较两个数的大小?引出数轴上的“大于”、“小于”符号。
3.练习:出示两个整数,要求学生在数轴上标出这两个整数,并用大于、小于符号表示它们之间的大小关系。
4. 拓展练习1.出示一些小数,要求学生在数轴上标出这些小数,并用大于、小于符号表示它们之间的大小关系。
2.引导学生思考:如何比较两个负数在数轴上的大小关系?5. 总结课堂知识1.教师收集学生的答案,讲解标准答案,并纠正学生存在的误区;2.教师让学生用自己的话对本节所学的知识进行总结,并加深对于数轴的认识。
四、课后作业1.完成练习册的作业;2.思考:如何用数轴比较两个分数的大小?五、教学反思本节课通过引入数轴这一视觉化的教具,让学生对于“大小”这一概念有了直观的认识。
学生也因此更容易理解数的大小比较这一难点。
在教学过程中,教师采用尽可能简单明了的方式进行教学,并对学生的答案进行分析和引导,使学生更清晰地认识数轴的作用和应用。
七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较教学设计华东师大版(2021年整理)
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2.5有理数的大小比较教学目标(一)知识技能1.使学生进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3. 能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴"写出表示推理过程中简单的因果关系(二)过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想。
(三)情感态度通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小.复习引入1.复习绝对值的几何意义和代数意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
2.(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?【答案】在数轴上的两点,右边的点表示的数比左边的大。
【新】七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教案 (新版)华东师大版
2.5有理数的大小比较教学目标1.能说出有理数大小的比较法则;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小;能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
教学重难点重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小;难点:利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程我们已经知道,在数轴上表示的两个有理数,左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示,左边的数与原点的距离较大,也就是绝对值较大.在数轴上画出表示-3与-5的点,这两个数哪个较大?它们在数轴上的位置如何?又如-3与-1.3,-2.3与-2.5呢?从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗? 我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
例如,比较两个负数43-和23-的大小: ① 先分别求出它们的绝对值:43-=43,23-=23 ② 比较绝对值的大小: 2343< ③ 得出结论:2343->- 我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1) 负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2) 两个正数,应用已有的方法比较;(3) 两个负数,绝对值大的反而小.例比较下列各对数的大小:(1) -1与-0.01;(2)2--与0 (3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--91与101--(4) 43-与32- 解 (1)这是两个负数比较大小,因为|-1|=1, |-0.01|=0.01,且 1>0.01,所以 -1< -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2| < 0 .(3) 分别化简两数,得,101101,9191-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 因为正数大于负数,所以10191-->⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (4) 43-=43=129;32-=32=128 从而43->32- 所以43-<32- 课堂练习课本P 27练习.课堂小结学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.布置作业课本P 28习题2.5.。
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3、数轴点的移动与点的数值的关系:
应注意到移动的方向及移动的单位长度,并能对移动后的点,所表示的数值进行确定。反之应能说明,两个不同点的相互移动的方式,即确定两点之间的位置关系,为下一节有关绝对值的学习作基础。
例:将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列,用“<”
号连接起来。
例:通过在数轴上表示,比较下列各数的大小:
-1.3,0.3,-3,-5
例:在数轴上的点A:4,如果A点先向左移动5个单位,再向右移动9个单位,得到的点是B,则B表示的数是什么?
三、巩固训练:
P25 exc1、2
四、知识小结:
通过结合有理数在数轴上的位置,发现正数、零、负数在数轴上的位置关系,确定了正数、零、负数的大小比较法则,并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
五、家庭作业:
P25 exc4、5、6、7、8
六、每日预题:
1、-5与5这两个数有何异同点,在数轴上表示后,在位置上有何特点?
2、什么数的两个数称为相反数,如何求出任何数的相反数?
第二章在数轴上比较数的大小
第二章有理数
在数轴上比较数的大小
教学目的:
1、通过观察数轴上点的位置关系,初步比较有理数的大小;
2、初步认识图形和数量的对应关系。
教学分析:
重点:负数和零的大小比较。
难点:如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定,并认识其合理性。
教学过程:
一、知识导向:
能过上节课对数轴的学习,通过对有理数与数轴上的点的对应关系,发现正数、零、负数在数轴上的位置关系,并一步地发现三者的大小关系。
二、新课拆析:
1、设疑:
其一:小学学会了正数及零的大小比较,但有了负数后应如何比较?
其二:从数轴上的任意两个点的位置,能否判断出它们的大小关系?有无什么特点?
其三:温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系,从数值上看,有无什么特点?
2、从以上的设疑中,我们是否能得到:
概括:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。