大学物理答案

大学物理答案第一章一、选择题CBDDD,BCBBD 二、填空题 1、cos V A t ωω=,2222v y A ω+=. 2、303c v t v =+,40012c x t v t x =++. 3、112m h v v h h =-. 4、43π，33/4cm s π，oM 方向. 5、B , 24RB A Rπ+, 6、sin , gcos g θθ三、计算题1、解：由相对运动可知：cos sin (2cos )2sin v u v v ui v i v a j v u gh i gh a j αα-==++=++地斜地地当y=h 时，v=2gh2、解：222224222232/,448, (1)816/1632/5/t t n t n v R kRt v m s k v Rt dv a Rt a t R m s dtv R t a m s R R a a a m s ω==============+=当t=2时，得，即3、解：220()1kxdv a kv dtdx dx dv dx v kv dt dv dt dt dx dv dx dv kv kvv v e-=-===-⇒=-⇒=-⇒=4、解：4022042224(1)432(2)12620;20;20.48(3)1261212,48/,36/x x x mdx v t t t v t v t v dts x x x x mv t t a t v m s a m s ∆=-=-==-⇒==<>><=-+-==-⇒=-⇒=-=-秒内位移时，时，时，故路程5解:22(1)(1)(1)Bt Bt Bt Bt Btdv dv a A Bv dtdt A Bv A Ae A v e B B dy A A v e dy e dvdt B BA A A y t eB B B-----==-⇒=--⇒==-==-⇒=-⇒=-+6、解：2222(0.5)2222(0.5)222223(2)01(1)24/,2,220.5/21/, 0.125/65/8216(2)233t t n t t n t v R ktv m s k v t t t rad sdv v a t m s a R m s dt Ra a a m sd t dt t raddt ωωωωθωθθ==================+==⇒==⇒=⎰当t=2时，得，即 7、解：第二章一、选择题 C C B E A 二、填空题1、460m/s, 5500N ，2、略3、21/cos θ 三、计算题 1、如图所示：3o cos30cos 60 cos 60(1) sin 30sin 60 (2) sin 60 (3) cos 60 = (4)oc oA oB A oB oc oB oB B oB B T T T m g T T T T f T N m g ︒=+︒=+︒︒=︒︒=︒+对点分析：对B 点分析：解方程（1）（2）（3）（4）得： 4, 34.6, 69.3 A B oc m kg f N T N ===2、解：3、解：OC图BA304、解：5、解:第三章一、选择题A A A C D C D C C D二、填空题1、2QV ,水流入的方向，2、11212122, + F t F t F t m m m m m ∆∆∆++ 3、0F R -， 4、12J ， 5、50mgl， 6、222000, -/2, /2kx kx kx . 三、计算题1、解：水平方向动量守恒0101222210()(1) 3.13/M 26.54.7m v v mv mv Mv v m sM v F Mg M F NLmv mv N s-=+⇒==-=⇒=∆-=⋅对分析(2)I=P= 2、解：122(1) ()2()()P P P Mm Mm W E E E G GR h RhGMmR h Rh GMhmv GMm v R h R R h R=-∆=-=-++=+=⇒=++1(2)有动能定理W=23、解：由动量定理得2200cos sin KAKAI Fdt KA tdt t πωπωωωωω==-=-=-⎰⎰4、解：当水桶被提起Y 高度时10(100.2)(100.2)882F y gW Fdy y gdy J =-==-=⎰⎰5、解：6、解：7、解：8、解：设煤粉下落至传送带前一刻的速度为v0000222 (1)x , y 148.6x 57.4m x y x y v ghm q mv mv F t t mv F mv F F F F N F ==⋅-=⋅∆∆===⇒=+=︒取单位时间内下落的煤粉为研究对象，煤粉质量1=40kg,由动量定理得：方向方向方向与轴正向夹角为四、证明题1、tv00x132202 22289P dv P PtP F v F m dt vdv v v dt m m dx Pt Pt P P v dx dt dx t dt x t dt m m m m =⋅⇒==⇒=⇒===⇒=⇒=⇒=⎰⎰⎰ 第五章一、选择题B C D A B B B B B A 二、填空题22121221. cos() , cos() ;232 2. 100; 3. A -A , (A -A )cos()2x A t x A t T T t T πππππππ=-=++ 三、计算题1、解：3223220.09(-)0.0100,101010, 0.01cos() 33gl gl b b m gl b x gl gl x A m t x A v k k gl x t m ρρρρρϕπρωπ'=⇒=''-=-⇒===-=⇒='=⇒==⇒=+设物体在平衡位置时被浸没深度为b ，则物体受合外力F=物体作简谐振动当物体全被浸没时可知时，令简谐振动方程2、解：222222221d sin sin 2d 1sin 3d 1d 300d 2d 222π3M Mgl kl J tJ Ml l Mg kl Mg kl t J t Ml Ml T Mg kl θθθθθθθθθθθθ=--=≈=⎡⎤+=⇒+=⎢⎥⎣⎦⇒=当杆向右摆动角时,重力矩与弹力矩均与相反，有很小，，，（+2）（+）（+2）3、解：设物体平衡时两弹簧分别伸长X 1， X 2由物体受力平衡得：1122121222211122111212121212sin (1)x sin sin (2)(1)(2) (3), mg k x k x x x x x x x F mg k x x mg k x x F k x k x F Fx x x x x k k k k k F x kx k k m θθθω==''''=+''=-+=-+''=-=-''''=-=-=+⋅=-=-⇒=+物体沿轴移动位移时，两弹簧又分别被拉长，即则（）（） 将代入得： 1212212()k k v k k mπωπ+==⋅4、解：04140000.05,02340,02-54245π0.1cos()243-0, 1.6P P At x m t x s tx t t s πϕπϕϕϕφπωπϕϕφϕωω-===>⇒=-==<⇒=∆===∆⇒=-∆=∆===由振动方程为，0v v5、解：0222,220-0.05-,0232π0.1cos()2373(1)1, 0.1cos ,6203(2),8000==2s, =2s24(4)= =s33T A t x m x t t s x m F kx m x N t t t t t ππωπϕπππωφωππφω=====<⇒=⇒=+===-=-=-=∆∆=⇒∆∆∆=⇒∆振动方程为，(3)由，即由，0v6、解：2122-2121211221122313323π3ππ(1)-4422cos =7.810m sin sin tan 11 =1.48radcos cos 3π(2)2, =2+ (0 1, )45π2+1, =2+ (0 1,)4A A A A A A A A A k k k k k k ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕπϕπϕϕϕπϕπ∆=-=-==++∆⨯+==⇒+∆=-=⇒=±∆=-=⇒=±，，，，（），，第六章一、选择题 A B C B C 二、填空题22211. 0.1cos(4) , -1.26/;2. ;3. 3R y t m s R πππ=-三、计算题1、解：00P 0.422π(1) T=5 ==0.08T 5π0 0 0 v 0 22ππ0.04cos()52π(,)0.04cos[2π(-)]50.420.2π2π3π20.04cos[2π(-)]0.04cos()50.4252O s u t x y y t t x y x t t y t λπωϕ=====>⇒=-=-⇒=-=-=-，，，（）2、解：0000140, 160 70/2167π(1) T= =78π000 v 0 27ππA cos(+)827π(,)A cos[2π(-)]16160220, 160 10/2πT=16 =800 0 v 0O x m u m st s u t x y y t t x y x t x m u m st s u t x y λλωϕλλω∆====∆====<⇒==⇒=+∆====∆====>若波向右传播，，，，若波向左传播，，，，π2ππA cos(-)82π(,)A cos[2π(+)]161602O y t t x y x t ϕ⇒=-=⇒=-3、解：12121, cos 2()cos(2)4421 2cos 2()2cos(2)42 =A =2cos(2)22[sin(2)]2cos(2)22x y A vt A vt y A vt A vt A A A y A vt dy v A v vt vA vt dt λπππππππϕππππππππ==-=-=+=+'=-=+==-+=-+(1)令合振动，初相即(2)4、解：510.2cos(2.50 0.2cos 2)42cos 2()50.2 ,2, 2.542221 0.2cos(0.2sin 22 0.2cos(0.2cos(521 0.2cos(-2xy t x y t t xy A T A v u A t s y x xt s y x x x m y t ππππλλπωππππππππ=-⇒=-=-========-===-=-==max （））（比较系数法：，（）V （）） ））（））5、解：000(1) , 0.1 20 250167πT= =78π000.05v 0 23π0.1cos(500π+)3π(,)0.1cos[2π(250t )]20313π(2)7.5 ()0.1cos(500π+)12-50A m v Hz s u A t x y y t x y x t x m y t t dy v dt λλωϕπ========<⇒==⇒=++====由P 点的振动方向知该波向左传播，，，，，，13sin(500)12t ππ+6、解：00π(1)00 0v 0 20.04 2=0.4ππ (,)cos[()]0.04cos[0.4π()]0.0823(2)0.04cos(0.4)2p t x y uA x x y x t A t t u y t ϕωπλωϕππ===>⇒=-==⇒=-+=--=-，，，7、解：4m π(1)A 2π14π(2)A 2π16π(30)(3)AB 2π(21)π(152)m 0,1,27B A B AB A B AB A B A ur r r r x xk x k k λϕϕνϕϕϕλϕϕϕλϕϕϕλ==-=-∆=--=--∆=--=--∆=--=+=+=±±±，在点左侧 全部加强在点右侧 全部加强在之间四、证明题222222225,sin sin 02t F mg mg d d mg mR mR dt dtd g g dt R R d T R g dt θθθθθωθθθθωθωθπ<≈=-≈--===-=+=⇒=，，第七章一、选择题 B A B D B 二、填空题5(1).3310 (2)5:3 103 (3)210240pa k k ⨯1；，：；， ；三、计算题 1、解：21222(1)()() 6.2110()2483/2(2)3003kt kt ktktO H J v m smT kkεεεε-⇒==⨯====因为温度相等2解：6421222133(1)()()7.3110()22()() 4.1610()22()() 6.211033 )3 0.856/2kt kt kt m vE RT RT J M Mi m i vE R T R T J M MO H RT d RT v TM dTM R Tm s MT ρρεεε-'===⨯'∆=∆=∆=⨯⇒==⨯⎡⎤==⨯∆⎢⎥⎣⎦∆==平动动能总和 内能增加相等3解：25332193(1)/ 2.4410m (2) 1.30kgm (3)3/2 6.2110J (4)1/ 3.4510mA kt n p kT Mnm n N kT d n ρε----==⨯=====⨯==⨯4、解：21213232133323213(1)3/2 5.65102/2 3.7610(2)( )4.010 6.0210(5.65 3.76)107.1103210(3)4.010= 6.02105.6510 3.413210kt kr k k kt kr k k kt kT J kT Jm m E N M MJ m m E N M Mεεεεεεεεε--------==⨯==⨯''===+⨯=⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯''===⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，30J5解：00200120200(1)()(2)0 () ()2()() 3v v v v S Nf v dv Navv Nf v v v Nf v av NN Nf v dv Nf v dv a v ==→=→==+⇒=⎰⎰⎰，；0000000322322022203222200(3)()()712(4)()1131( )2236v v v v vv v v Nv v kt v N Nf v dv Nf v dvav N dv adv v v dN vv f v dvNav av mv m dv dv mv Nv N ε∞∆=+=+=====+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰6、解：1929182.6910455/27.710610A A pV N NpV RT N N RT kT RT v m sm M Z d vn s v mzπλ--⋅=⇒==⨯≈====⨯==⨯第八章一、选择题B B A B A A DC B B 二、填空题111112222(1)166 (2) 2 3 2 3 (3)33.3% 50.0% 66.7%(4) () ()()J V PT V V V V V γγ--⋅；，，，；，，；，，；三、计算题1、解：22112222222122122122212121221(1) ()(2)=V V V V a aV P P Va V V a W pdV dV V V V m pVpV RT vRT T M vR a a V V V V T V T T vR vR T V ==-===⋅'===⋅⋅==⇒⎰⎰，，，2、解：由T-V 图转化为P-V 如右图2600c a b T T T K===53(1)()300 6.2310,m 233 ()300 3.7410,m 23 ln ln 2 3.4510Q C T T R Jab p b a Q C T T R Jbc V c b VQ RT RT J ca V =-=-⨯=⨯=-=⨯=⨯===⨯a c cc2 ln ()ln ()962.3313.3%1Va W W W RT P V V ca abc a b aV cV RTa a RT V V Jc a b V V c aW W Q QQ bc caη=+=+-=--====+（）（） 3、解：31() 5.06510'42()() 3.03910222'3ln ()3 ln () 5.471044 3.03910 ==ln =1.ab b a a b bab b b A P V V J daa a d m ii i E R T PV P P V J M V m c A A RT P V V bcda b a a d M V bVc PV P V V J a ad V bQ E J abVc Q A PVbc bc Vb=-=-⨯∆=∆=∆=-=⨯+=+-=+-=⨯=∆=⨯（）（）（）A=（），40510W13.4%1J A W Q Q Q Q Qab bc ab bc η⨯====++4解：12273 373K T K T ==，22122111V TV V V T=⇒=（）'27()()()128.2,21212122'5 ()()()91.6,2121222036.6m i Q C T T P V V P V V J P p m M m i Q C T T P V V P V V J C V m c b M W VW Q E Q Q JP P P C+=-=-=-==-=-=-===-∆=-=（）5解：由T-V 图转化为P-V 如右图12 2 12 2 2'552()(),22()'33()(),220'ln V V T T P PB A B A B AV V T T P P C A C A C Am QC T T P V V P VAB p m B A A B A A AM W P V V P V AB A B A A Am Q C T T V P P P VBC V m C B B C B A AM W BCV m A Q W RT CA CA A M V C=======-=-==-==-=-=-====（），，，，沿顺时针方向进行的循环故为热机循环（）等压过程等体过程等温过程ln 212.3%1P V A AW W W AB CA Q Q ABη-+===6、解：2221211112737280140% 150%560 466.7 93.3T KT T T T T K T K T Kηη=+==-==-=''⇒==⇒∆=，，7、解：'2221()()0,,'1222()()0,,0()--,2122CA BC 12=1(),12221CA(/)1121(/)112P V P V m Q C T T C BC p m C B p m M R RPV P V m Q C T T C CA V m C A V m M R RQ AB C P V P V Q Q Q Q p m C PV P V Q Q V m V V P P ηγγ=-=-<=-=->=-==---=--等压过程等体过程绝热过程。