人教版九年级下《26.1反比例函数解析式》测试题(含答案解析)

反比例函数解析式测试题

时间：100分钟总分：100

题号一二三四总分得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=k

x

(k≠0)的图象交于点A，已知OA=3√2，则该函数的解析式为()

A. y=3

x

B. y=−3

x

C. y=9

x

D. y=−9

x

2.某反比例函数的图象过点(1,−4)，则此反比例函数解析式为()

A. y=4

x B. y=1

4x

C. y=−4

x

D. y=−1

4x

3.在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P

的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为()

A. y=12

x B. y=−12

x

C. y=15

x

D. y=−15

x

4.已知双曲线y=k

x

(k≠0)上有一点P(m,n)，m，n是关于t的一元二次方程t2−3t+ k=0的两根，且P点到原点的距离为√13，则双曲线的表达式为()

A. y=2

x B. y=−2

x

C. y=4

x

D. y=−4

x

5.如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比

例函数的解析式是()

A. y=−3

x B. y=−x

3

C. y=x

3

D. y=3

x

6.已知函数y=k

x (k≠0)，当x=−1

2

时，y=8，则此函数的解析式为()

A. y=−4

x B. y=4

x

C. y=−2

x

D. y=−8

x

7.反比例函数的图象经过点(2,3)，则它的表达式为()

A. y=−x

6B. y=6

x

C. y=−6

x

D. y=x

6

8.若反比例函数的图象经过(4,−2)，(m,1)，则m=()

A. 1

B. −1

C. 8

D. −8

9.如图，已知点A在反比例函数y=k

x

上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为()

A. y=4

x

B. y=2

x

C. y=8

x

D. y=−8

x

10.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=

k

x

(x<0)的图象上.则反比例函数的解析式是()

A. y=4

x

B. y=2

x

C. y=−2

x

D. y=−4

x

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.已知点A在反比例函数y=k

的图象上，AB⊥y轴，点C

x

在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为______ ．

12.若函数的图象经过点A(1,2)，点B(2,1)，写出一个符合条件的函数表达式______ ．

13.反比例函数的图象经过点(−2,3)，则此反比例函数的关系式是______．

14.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m

的图象交于点A(−2,−5)，

x

>0的解集是______ ．C(5,n)，交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b−m

x

15.如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y

轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个

反比例函数的解析式为______ ．

16.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2,0)，∠AOB=60∘，点

.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂A在第一象限，过点A的双曲线为y=k

x

线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

(1)当点O′与点A重合时，点P的坐标是______；

(2)设P(t,0)，当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是______．

17.如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA

上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边

(k≠0)的图象经过

AB，AO都相切.若反比例函数y=k

x

圆心P，则k=______ ．

18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=

k

(x>0)的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=

x

1

，若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同

2

时落在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式是

______．

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交

x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐

标分别为(−4,0)、(2,0).过E点的双曲线的解析式为

______．

20.如图，已知点A是反比例函数y=−2

的图象上的一个动点，连接OA，若将线段

x

OA绕点O顺时针旋转90∘得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为______．