安庆新安中学

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安庆市第三届中小学骨干教师公示名单

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李淼兰怀宁县高河初中王生海怀宁县高河中学程周红怀宁中学操小红怀宁县育儿初中丁爱兵怀宁县高河中学储海云怀宁中学方贞旺怀宁县振宁学校胡鹏怀宁县高河中学齐正旵怀宁县职业技术学校钱昌云怀宁县高河初中李成胜怀宁县独秀小学江兴旺怀宁县独秀小学陈芳怀宁县清河中心学校
103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137
何小五怀宁县新安中学刘院生怀宁中学陈宏泉怀宁县高河初中汪名和怀宁县金拱初中琚金民怀宁县育儿初中陈小扁怀宁县凉亭初中夏效强怀宁县育儿初中程小海怀宁县黄墩初中曹小勇怀宁县高河初中丁小卫怀宁县秀山中学鲍翊虎怀宁中学王业庆怀宁中学邹刘勇怀宁县东升高中何承义怀宁二中汪春桥怀宁县独秀初中程久顺怀宁县高河初中石建勇怀宁县金拱初中宋生友怀宁县独秀初中汪海华怀宁县清河初中夏三五怀宁中学张婷婷怀宁中学汪晓枝怀宁县独秀初中吴晓燕怀宁县高河初中何家宝怀宁县独秀初中王小竹怀宁县育儿初中余梅引怀宁中学宋宝林怀宁二中李荣西怀宁县育儿初中董礼怀宁县独秀初中夏小昕怀宁县三祝初中卢春丽怀宁县高河中学江小平怀宁县金拱初中查祥生怀宁县高河初中何少华怀宁县振宁学校詹小六怀宁二中

2014年安庆市中学数学青年教师解题竞赛获奖名单(高中数学)

槎水中学黄铺中学朴初中学岳西县店前中学黄铺中学桐城八中弥陀高中桐城中学岳西县店前中学怀宁二中花凉中学桐城五中岳西县汤池中学桐城五中弥陀高中枞阳县会宫中学安庆市外国语学校太湖县牛镇中学桐城九中碧桂园分校弥陀高中县职技校皖河中学怀宁中学枞阳县枞阳中学枞阳县周潭中学东升高中黄铺中学槎水中学 916学校望江二中枞阳县枞阳中学安庆十中弥陀高中桐城八中赛口中学新安中学望江二中赛口中学枞阳县横埠中学潜山二中赛口中学怀桂德王永国程浩张国飞刘顶王乐意严海军光兆胜崔新年程理石宣军胡鹏江善东汪灿军吴森李文中梅奎程华中王江曹小丽周刚朱文林邹刘勇涂翠明曹罕张兵黄学文黄德新梁红发朱汉江李召君胡灵娟吴帅华汪伟高光祖杨抗久范江振童云鹏丁晨万琴
潜山潜山太湖岳西潜山桐城太湖桐城岳西怀宁宿松桐城岳西桐城太湖枞阳市直太湖桐城市直太湖怀宁市直怀宁枞阳枞阳怀宁潜山潜山市直望江枞阳市直太湖桐城望江怀宁望江望江枞阳潜山望江怀宁怀宁
附件一：2014年安庆市中学数学青年教师解题竞赛获奖名单（高中数学）一等奖（13人）姓名所在学校县（市、区）王怀明枞阳县会宫中学枞阳陈大志枞阳县浮山中学枞阳陈东升望江中学望江朱法五枞阳县实验中学枞阳钱政枞阳县浮山中学枞阳王校义枞阳县浮山中学枞阳方龙祥枞阳县浮山中学枞阳祝辞枞阳县横埠中学枞阳王永保新安中学怀宁王田来槎水中学潜山吴伟太湖中学太湖胡伟新安中学怀宁周涛望江中学望江二等奖（27人）高雷花凉中学宿松邹盛初枞阳县实验中学枞阳苏义平枞阳县振阳公学枞阳王武洪花凉中学宿松桂小兵枞阳县浮山中学枞阳刘展志源潭中学潜山光星星广圩市直余世鹏花凉中学宿松汪锐华太湖县职教中心太湖王亚琴太湖县小池高中太湖范金花潜山中学潜山郑之发怀宁中学怀宁高飞源潭中学潜山何哲红太湖二中太湖李季桐城中学桐城刘文忠天城中学桐城何承义怀宁二中怀宁王凌岳西县汤池中学岳西杨续亮岳西县汤池中学岳西周彬杨桥中学市直罗华根太湖中学太湖余泰岳西中学岳西汤敏枞阳县白云中学枞阳杨培斌新安中学怀宁李治国安庆一中市直朱晓兰太湖二中太湖胡江乐潜山二中潜山三等奖（45人）程潘荣桐城二中桐城

安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中地理试题(解析版)

新安中学2023-2024学年度（下）高二年级期中考试地理试卷一、选择题（30小题，每题2分，共60分）海水表层温度往往反映海—气相互作用的特点。

下图示意世界某海域某月等温线分布。

读图，完成下面小题。

1. 图中甲海域海—气相互作用的特点是（）A. 海洋向大气输送热量B. 海洋向大气吸收热量C. 离岸风将热量送往陆地D. 迎岸风将热量送往海洋2. 流经乙海域的盛行风饱含水汽是由于（）A. 太阳高度角最大B. 盛行风仅出现在夏季C. 乙海域蒸发旺盛D. 乙海域海洋面积大3. 图示月份甲海域附近陆地（）A. 低温干燥B. 凉爽多雨C. 炎热干燥D. 高温湿润【答案】1. B 2. C 3. C【解析】【1题详解】由图可知，甲地位于低温区，是夏季索马里寒流的流经之地，因寒流流经，大气与海洋之间形成温度差，大气温度高于海洋，故热量向下传递给海洋，B正确，A错误；此处夏季盛行西南风，西南风为离岸风，将陆地热量向海洋输送，CD错误。

故选B。

【2题详解】乙海域有南赤道暖流流经，水温较高，蒸发旺盛，使流经该海域的西南季风水汽增多，湿度增大，C正确；根据图片不能得出此时太阳直射点的纬度，故乙不一定是太阳高度角最大的位置，A错误；乙海域夏季和冬季都会出现盛行风，B错误；与其他海域相比，乙所在的印度洋面积不是最大的，而且海洋面积大不是影响水汽含量的决定性因素，D错误。

故选C。

【3题详解】在来自陆地离岸的西南季风和索马里寒流的减湿共同作用下，该月甲海域附近陆地的气候特点是炎热干燥，C正确；此处地处热带，不会低温或者凉爽，AB错误；由于盛行风西南季风来自陆地内部，因此性质是干燥的而不是湿润的，D错误。

故选C。

【点睛】影响气候的主要因素：纬度位置是影响气候的基本因素；大气环流是形成各和气候类型和天气变化的主要因素；海陆分布改变了气温和降水的地带性分布；洋流对其流经的大陆沿岸的气候也有一定的影响；地形的起伏能破坏气候分布的地带性。

12月22日安庆市高级教师考评课人员名单 .doc

潜山市黄泥镇中心学校
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怀宁县黄墩初中
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潜山市王河镇中心学校
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潜山市龙潭初级中学
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中学语文9组
宿松县程集中学
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安徽师范大学附属复兴中学
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宿松县教育教学研究室
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安庆二中东区
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安徽省太湖中学
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安庆市第七中学
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安庆市第二中学
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安徽省潜山中学
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宿松县光荣初级中学
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太湖县新仓初级中学
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宿松县东洪初级中学
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孔城学区高桥初中
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宿松县五里初级中学
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岳西县古坊中心学校
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怀宁县石牌初中
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怀宁县凉亭初中
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中学语文7组
双港学区双铺初中
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太湖县牛镇初级中学
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安庆市开发区老峰初级中学
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12月22日安庆市高级教师考评课人员名单
序号
姓名
单位
任教
学段
任教
学科
备注
中学语文1组
怀宁县黄墩初中
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太湖县天桥学校
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太湖县实验中学
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潜山市龙关学校
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望江县太慈中学
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2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级(下)期末数学试卷 (含详解)

2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．2．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.78×10﹣4m B．7.8×10﹣7mC．7.8×10﹣8m D．78×10﹣8m3．如图，这是关于x的不等式﹣x+a＞﹣2的解集，则a的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，这是利用量角器测量角的示意图，则图中∠1的度数为（）A．40°B．80°C．140°D．160°5．解方程，两边同乘（x﹣1）后得到的式子为（）A．2﹣3＝﹣x B．2﹣3（x﹣1）＝﹣xC．2﹣3（x﹣1）＝x D．2+3（x﹣1）＝﹣x6．某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（）A．5x﹣3（20﹣x）＞90B．5x﹣3（20﹣x）≤90C．5x﹣3x≥90D．5x﹣3（20﹣x）≥907．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底的C处，射线BD是光线AB的延长线．若∠1＝70°，∠DBC＝28°，则∠2的度数为（）A．42°B．28°C．32°D．38°8．如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各15张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，若小明要拼出一个宽为（2a+3b），长为（3a+2b）的大长方形，则他准备的C类卡片（）A．够用，剩余0张B．够用，剩余2张C．不够用，还缺1张D．不够用，还缺2张9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”．例如：因为24＝72﹣52，所以称24为“完美数”．下面4个数中为“完美数”的是（）A．200B．202C．210D．23010．如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC＝60°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形A′B ′C′（平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′），连接CA′．若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′的度数不可能为（）A．20°B．40°C．100°D．120°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小：．12．（5分）因式分解：3a2﹣12＝．13．（5分）关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是．14．（5分）把一块含60°角的直角三角尺EFG（其中∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间．（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G落在CD上，且∠1＝2∠2，则∠1的度数为．（2）如图2，若把三角尺的直角顶点F落在AB上，60°角的顶点G落在CD上，则∠AFG与∠EGD 的数量关系为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式组，并列出该不等式组的所有的正整数解．16．（8分）先化简，再求值，其中a＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，OE平分∠AOD．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度数．（2）若∠AOC：∠COF＝2：1，求∠DOE的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察以下等式．第1个等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2．第2个等式：2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2．第3个等式：3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2．第4个等式：4×5×6×7+1＝（42+3×4+1）2．按照以上规律，解决下列问题．（1）写出第5个等式：．（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示）20．（10分）常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解、如：x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程如下：x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）…分组＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）…组内分解因式＝（x﹣2y）（x+2y+2）…整体思想提公因式这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．（1）分解因式：16x2﹣8x+2y﹣y2．（2）已知a，b，c满足a2﹣2ac+c2＝ab﹣bc，且a≠c，试判断a，b，c之间的数量关系，并说明理由．六、（本题满分12分）21．（12分）怀远的石榴，砀山的梨，因品质优良，而享誉全国．某水果店老板用3600元购进石榴、1200元购进砀山梨，购进石榴的数量是购进砀山梨的数量的1.5倍，已知每斤砀山梨的进价比每斤石榴的进价便宜2元．（1）求石榴、砀山梨每斤的进价．（2）若石榴每斤的售价为7元，砀山梨每斤的售价为4元，水果店老板在售出200斤石榴和200斤梨后，为减少库存压力，打算将剩余的梨打折销售，石榴保持原价销售，两种水果全部售出后，要使总获利不低于3500元，则剩下的梨最低可以打几折？七、（本题满分12分）22．（12分）在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y、宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．理解应用：（1）观察图2，用两种不同的方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．拓展升华：（2）①已知a2+b2＝15，a+b＝5，求ab的值．②已知（2026﹣c）（c﹣2024）＝﹣1，求（2026﹣c）2+（c﹣2024）2的值．八、（本题14分）23．（14分）如图，AB∥CD，点E，G分别在直线AB，CD上，F是平面内任意一点，连接EF，FG．＜（1）探究：如图1，当点F在直线EG的左侧时，试说明：∠EFG＝∠AEF+∠FGC．（2）问题迁移：如图2，当点F在AB的上方时，∠EFG，∠AEF，∠CGF之间有何数量关系？请说明理由．（3）联想拓展：如图3，若∠EFG＝β，∠FEB的平分线和∠FGD的平分线交于点P，用含β的式子表示∠EPG的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

安庆市怀宁县新安中学2012年工作总结

铸师魂强师能科研兴教抓安全促和谐质量强校------安庆市怀宁新安中学2012年工作总结一年来，在上级党委政府和教育主管部门的正确领导之下，我校着力强化安全管理及教科研工作，强力拉升质量标杆，深挖内涵提升，促学校品位上台阶，年终顺利完成年初提出的各项任务，学校成为“安庆市首届中小学班主任工作研究创新基地”、“安徽省教育招生考试研究会理事单位”，并被县委、县政府评为“全县关心下一代工作先进集体”，学校党组织荣获“怀宁县先进基层党组织”荣誉称号，年末顺利通过“安庆市文明单位标兵”验收。

现将本学年工作总结如下：一、教学教研谱写新篇章1、高考实现省示范高中生源开门红2012届是新安中学成为省级示范高中的第一届毕业生，打好这一仗是新中人的共同愿望，也是社会各界对新安中学的殷殷期待。

2012年开学之初，我们坚持目标管理，增强目标意识，层层分解目标，层层负责；狠抓边缘生，加强教学研究，奋力拼搏，换来丰硕成果。

2012年全校应届二本达线322人，超出县教育局下达指标65人（不含艺体5人），600分以上7人，达线率显著提升，达52℅，实现我校以省示范高中生源参加高考的崭新开篇。

2013年高考我们将继续奋进，忠于职守、爱岗敬业、风雨同舟、淡泊名利、无私奉献，再创2013高考新辉煌。

2、教科研工作向纵深推进（1）积极开展课题研究和校际交流活动2012年初，我校又有省级课题《农村中学现代信息技术与综合实践活动的整合与探索》顺利开题。

安庆市教育局领导和专家希望课题组以活动为案例，使新安中学的教研工作再上新台阶。

2013年元月，省级课题《安庆市普通高中语文教学质量评价方案研究》的子课题顺利结题。

同时省级课题《男女生学习物理差异性研究》在2012年安庆市教科研成果评比中荣获“市第八届优秀教育科研成果评选二等奖”。

学校还积极开展教科研交流活动，欢迎兄弟学校同仁来我校参观交流。

2012年12月4日安庆市教研室高中英语教研员杨盛楠主任一行九人到我校进行高中英语教学调研。

安庆初中学校排名,安庆重点初中排名详细榜单

安庆初中学校排名,安庆重点初中排名详细榜单
2018年安庆初中学校排名,安庆重点初中排名详细榜单
孩子小升初，几乎所有的家长都会陷入纠结，都想为孩子选择一所“好学校”，在择校过程中，家长们总想知道安庆初中学校排名以及安庆重点初中排名详细榜单，但这里小编提醒一句，家长要根据孩子的实际情况出发，与其选最有名的不如选最适合自己孩子的。

下面小编整理了关于2018年安庆初中学校排名,安庆重点初中排名详细榜单。

排名仅供参考！
大枫初级中学2018年黄山初中学校排名,黄山重点初中排名详细榜单
孩子小升初，几乎所有的家长都会陷入纠结，都想为孩子选择一所“好学校”，在择校过程中，家长们总想知道黄山初中学校排名以及黄山重点初中排名详细榜单，但这里小编提醒一句，家长要根据孩子的实际情况出发，与其选最有名的不如选最适合自己孩子的。

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排名仅供参考！
黄山区桃源初级中学安庆市第十四中学怀宁县独秀初级中学怀宁县栏坝初中。

2021-2022学年安徽省六安市新安中学高二下学期开学摸底考数学试卷含详解

新安中学2021—2022学年度（下）高二年级开学考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线m 经过()2,1A -，()0,3B -两点，则直线m 的斜率为（）A.-2B.12-C.12D.22.已知数列{}n a 满足112n n a a n +=+，334a =，则1a =（）A.14B.23C.1D.23.抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置．当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点在它的主光轴上．如图所示的太阳灶中，灶深CD 即焦点到灶底（抛物线的顶点）的距离为1m ，则灶口直径AB 为（）A.2mB.3mC.4mD.5m4.已知双曲线C ：()220x y k k -=≠过点(，则双曲线C 的顶点到其渐近线的距离为（）A.1B.C.D.25.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（）A.1B.2C.4D.86.如图所示，在空间四边形OABC 中，,,OA a OB b OC c == ＝，点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN（）A.121232a b c -+B.211322a b c-++ C.111222a b c +- D.221332a b c-+- 7.椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m 的值为（）A.2B.14C.4D.68.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若464b b ⋅=，则212229log log log b b b +++= A.6B.7C.8D.9二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知数列，则下列说法正确的是（）A.此数列的通项公式是n a =B.是它的第23项C.此数列的通项公式是n a =D.是它的第25项10.已知直线1l ：0x y m -+=，2l ：210x my +-=，则下列结论正确的有（）A .若12//l l ，则2m =-B.若12l l ⊥，则2m =C.若1l ，2l 在x 轴上的截距相等则1m =D.2l 的倾斜角不可能是1l 倾斜角的2倍11.已知双曲线C ：2213y x -=，则（）A.双曲线C 与圆22112x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭有3个公共点B.双曲线C 的离心率与椭圆22143x y +=的离心率的乘积为1C.双曲线C 与双曲线2213y x -=有相同的渐近线D.双曲线C 的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同12.已知数列{}n a 的前n 项和为2n 33S n n =-，则下列说法正确的是（）A.342n a n=- B.16S 为n S 的最小值C.1216272a a a +++= D.1230450a a a +++= 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()2,1,a m =- ，()6,,3b n = ，若//a b r r，则m n +=______．14.在等差数列{}n a 中，a 10＝18，a 2＝2，则公差d ＝______．15.若抛物线()220y px p =>的焦点是椭圆2231x y pp+=的一个焦点，则p =______.16.已知1F ，B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点和上顶点，点O 为坐标原点，过(,0)2a M 的作垂直于x 轴的直线与椭圆C 在第一象限的交点为P ，且1//PO F B ，则椭圆C 的离心率为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线m ：x +3y -5=0，直线n ：ax -y +4=0{a ∈R }.（1）若直线m 与直线n 平行，求实数a 的值；（2）若直线m 与直线n 垂直，求直线m 与n 的交点坐标.18.在等比数列{}n a 中，253,81a a ==.(1)求n a ；(2)设3log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .19.已知()()122,0,2,0F F -是椭圆()222210x y a b a b+=>>两个焦点，且椭圆的长轴长为（1）求此椭圆的方程；（2）设点P 在椭圆上，且123F PF π∠=，求12F PF △的面积.20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面,,2ABC AC BC AC BC ⊥==，13CC =，点,D E 分别在棱1AA 和棱1CC 上，且12,AD CE M ==为棱11A B 的中点．（Ⅰ）求证：11C M B D ⊥；（Ⅱ）求二面角1B B E D --的正弦值；（Ⅲ）求直线AB 与平面1DB E 所成角的正弦值．21.已知过抛物线22y px =()0p >的焦点，斜率为22()11,A x y ，()22,B x y ()12 x x <两点，且9AB =.（1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，求OAB 的面积.22.设{}n a 是公比不为1的等比数列，1a 为2a ，3a 的等差中项．（1）求{}n a 的公比；（2）若11a =，求数列{}n na 的前n 项和．新安中学2021—2022学年度（下）高二年级开学考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线m 经过()2,1A -，()0,3B -两点，则直线m 的斜率为（）A.-2B.12-C.12D.2A【分析】根据斜率公式求得正确答案.【详解】直线m 的斜率为：()13220--=---.故选：A2.已知数列{}n a 满足112n n a a n +=+，334a =，则1a =（）A.14B.23C.1D.2C【分析】结合递推关系式依次求得21,a a 的值.【详解】因为334a =，112n n a a n +=+，所以2323144a a a =⨯=，得213a =．由1211133a a a =⨯=，得11a =.故选：C3.抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置．当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点在它的主光轴上．如图所示的太阳灶中，灶深CD 即焦点到灶底（抛物线的顶点）的距离为1m ，则灶口直径AB 为（）A.2mB.3mC.4mD.5mC【分析】建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线的方程为()220y px p =>，根据()1,0D 是抛物线的焦点，求得抛物线的方程24y x =，进而求得AB 的长.【详解】由题意，建立如图所示的平面直角坐标系，O 与C 重合，设抛物线的方程为()220y px p =>，由题意可得()1,0D 是抛物线的焦点，即12p=，可得2p =，所以抛物线的方程为24y x =，当1x =时，2y =，所以4AB m =.故选：C.4.已知双曲线C ：()220x y k k -=≠过点(，则双曲线C 的顶点到其渐近线的距离为（）A.1B.C.D.2A【分析】根据点(求得k ，求得双曲线的渐近线，结合点到直线的距离求得正确选项.【详解】因为点(在双曲线上，所以221k -=，解得2k =-，所以双曲线C 的标准方程为22122y x -=，2a b c ===，双曲线焦点在y 轴上，所以双曲线的一个顶点为(，一条渐近线为y x =，即0x y -=，顶点(到其一条渐近线0x y -=1=.故选：A5.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（）A.1B.2C .4D.8C【分析】根据等差数列的通项公式及前n 项和公式利用条件4524a a +=，648S =列出关于1a 与d 的方程组，通过解方程组求数列{}n a 的公差.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则45111342724a a a d a d a d +=+++=+=，611656615482S a d a d ⨯=+=+=，联立11272461548a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得4d =.故选：C.6.如图所示，在空间四边形OABC 中，,,OA a OB b OC c == ＝，点M 在OA 上，且2OM MA = ，N 为BC 中点，则MN （）A.121232a b c -+B.211322a b c-++C.111222a b c +- D.221332a b c-+- B【分析】由向量的加法和减法运算法则计算即可．【详解】12211()23322MN ON OM OB OC OA a b c =-=+-=-++故选：B7.椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m 的值为（）A.2 B.14C.4D.6B【分析】根据已知条件列方程，化简求得m 的值.【详解】依题意，方程221x my +=，表示焦点在y 轴上的椭圆，所以0m >，2211y x m+=，故11,01m m><<，只有B 选项符合.221,1a b m==，由于长轴长是短轴长的2倍，即22222,2,4a b a b a b =⨯==，即14m =，解得14m =.故选：B8.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若464b b ⋅=，则212229log log log b b b +++= A.6B.7C.8D.9D【分析】由等比数列的性质可得b 5＝2,再利用对数的运算性质即可得出．【详解】已知464b b ⋅=,由等比数列的性质可得24654b b b ⋅==，又等比数列各项为正数，b 5＞0，可得b 5＝2．则212229log log log b b b +++ ＝log 2（b 1b 2•…•b 9）＝log 295b ＝9．故选D ．【点睛】本题考查等比数列的性质p q m n a a a a ⋅=⋅（其中m+n=p+q）、对数的运算性质的应用，考查推理能力与计算能力，属于中档题．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知数列，则下列说法正确的是（）A.此数列的通项公式是n a =B.是它的第23项C.此数列的通项公式是n a =D.是它的第25项AB【分析】根据已知条件求得数列的通项公式，由此对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】数列，所以n a =A 选项正确，C 选项错误.23a ===，B 选项正确，257a ==，D 选项错误.故选：AB10.已知直线1l ：0x y m -+=，2l ：210x my +-=，则下列结论正确的有（）A.若12//l l ，则2m =-B.若12l l ⊥，则2m =C.若1l ，2l 在x 轴上的截距相等则1m =D.2l 的倾斜角不可能是1l 倾斜角的2倍AB【分析】根据直线平行、垂直的条件判断AB 选项的正确性；根据直线的截距、倾斜角判断CD 选项的正确性.【详解】若12//l l ，则2111m m-=≠-，得2m =-，选项A 正确；若12l l ⊥，则120m ⨯-=，得2m =，选项B 正确；若1l ，2l 在x 轴上的截距相等，则12m -=，解得12m =-，选项C 错误；当0m =时，2l 的倾斜角π2恰好是1l 的倾斜角π4的2倍，选项D 错误．故选：AB【点睛】解决此题的关键是要弄清楚直线的点斜式和直线的一般式判断两直线平行和垂直的充要条件，其次还要注意斜率的存在性，一定要注意分类讨论.易错点：两直线平行一定要注意纵截距不等和斜率的存在性.11.已知双曲线C ：2213y x -=，则（）A .双曲线C 与圆22112x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭有3个公共点B.双曲线C 的离心率与椭圆22143x y +=的离心率的乘积为1C.双曲线C 与双曲线2213y x -=有相同的渐近线D.双曲线C 的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同BCD【分析】由圆锥曲线的几何性质直接可得.【详解】解：作图可知A 不正确；由已知得双曲线C 中，1a =，b =，2c ==，所以双曲线C 的焦点为()2,0±，顶点为()1,0±，渐近线方程为by x a=±=，离心率为2ca=，易知选项BCD 正确．故选：BCD12.已知数列{}n a 的前n 项和为2n 33S n n =-，则下列说法正确的是（）A.342n a n=- B.16S 为n S 的最小值C.1216272a a a +++= D.1230450a a a +++= AC 【分析】利用和与项的关系，分1n =和2n ≥分别求得数列的通项公式，检验合并即可判定A;根据数列的项的正负情况可以否定B;根据前16项都是正值可计算判定C;注意到121617193300()a a a S a a a +++=+---- 16302S S =-可计算后否定D.【详解】1133132a S ==-=,()()()2213333113422n n n a S S n n n n n n -=-=---+-=-≥,对于1n =也成立，所以342n a n =-，故A 正确；当17n <时，0n a >,当n=17时n a 0=,当17n >时，n a 0<,n S ∴只有最大值，没有最小值，故B 错误；因为当17n <时，0n a >,∴21216163316161716272a a a S +++==⨯-=⨯= ，故C 正确；121617193300()a a a S a a a +++=+---- 2163022272(333030S S =-=⨯-⨯-）54490454=-=，故D 错误.故选：AC.【点睛】本题考查数列的和与项的关系，数列的和的最值性质，绝对值数列的求和问题，属小综合题.和与项的关系()()1112n nn S n a S S n -⎧=⎪=⎨-≥⎪⎩,若数列{}n a 的前k 项为正值，往后都是小于等于零，则当n k ≥时有122n k n a a a S S ++⋯+=-，若数列{}n a 的前k 项为负值，往后都是大于或等于零，则当n k ≥时有122n k n a a a S S ++⋯+=-+.若数列的前面一些项是非负，后面的项为负值，则前n 项和只有最大值，没有最小值，若数列的前面一些项是非正，后面的项为正值，则前n 项和只有最小值，没有最大值.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()2,1,a m =- ，()6,,3b n = ，若//a b r r ，则m n +=______．2-【分析】根据向量平行求得,m n ，由此求得m n +.【详解】由于//a b r r ，所以213,1263m n m m n n -==⇒=-=⇒+=-.故答案为：2-14.在等差数列{}n a 中，a 10＝18，a 2＝2，则公差d ＝______．2【分析】根据等差数列的公式求得公差d .【详解】依题意1028,1828,2a a d d d =+=+=.故答案为：215.若抛物线()220y px p =>的焦点是椭圆2231x y p p +=的一个焦点，则p =______.8.【分析】利用抛物线的焦点及椭圆焦点列出关于p 的方程求解即可.【详解】因为抛物线()220y px p =>的焦点是,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故椭圆2231x y p p +=的一个焦点也为,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，可得2p =，解得8p =.故答案为：8.【点睛】本题考查根据圆锥曲线的焦点求参问题，较简单，属基础题.16.已知1F ，B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点和上顶点，点O 为坐标原点，过(,0)2a M 的作垂直于x 轴的直线与椭圆C 在第一象限的交点为P ，且1//PO F B ，则椭圆C 的离心率为___________.33【分析】先根据题意得P 点坐标，再根据1//PO F B 平行计算其直线斜率，并列式化简求值即可得答案.【详解】解：根据题意得P 点横坐标为2P a x =，由于点P 为第一象限的点，故代入椭圆方程得的2P y =，因为1//PO F B ，()1,0F c -，()0,B b 所以13OP F B b k k a c===，所以33c e a ==.故答案为：33【点睛】本题考查椭圆的性质，考查运算能力，是基础题.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线m ：x +3y -5=0，直线n ：ax -y +4=0{a ∈R }.（1）若直线m 与直线n 平行，求实数a 的值；（2）若直线m 与直线n 垂直，求直线m 与n 的交点坐标.（1）a =-13（2）(-710，1910)【分析】(1)平行就是斜率相等；（2,）垂直就是两直线的斜率互为负倒数关系，联立方程即可.【小问1详解】∵m //n ，∴13n m k a k ===-，即13a =-；【小问2详解】m n ⊥ ，1m n k k ∴=- ，a =3；联立方程：350340x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得710x =-，1910y =，交点坐标为：719(,)1010-故答案为：13-，719(,1010-.18.在等比数列{}n a 中，253,81a a ==.(1)求n a ；(2)设3log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .(1)13n n a -=.（2）22n n n S -=.【详解】试题分析：(1)设{}n a 的公比为q ，依题意得方程组1413{81a q a q ==，解得11{3a q ==，即可写出通项公式.（2）因为3log 1n nb a n ==-，利用等差数列的求和公式即得.试题解析：(1)设{}n a 的公比为q ，依题意得1413{81a q a q ==，解得11{3a q ==，因此，13n n a -=.（2）因为3log 1n n b a n ==-，所以数列{}n b 的前n 项和21()22n n n b b n n S +-==.考点：等比数列、等差数列.19.已知()()122,0,2,0F F -是椭圆()222210x y a b a b+=>>两个焦点，且椭圆的长轴长为（1）求此椭圆的方程；（2）设点P 在椭圆上，且123F PF π∠=，求12F PF △的面积.（1）22184x y +=；（2）433.【分析】（1）由题可得2a c ==，从而可得方程；（2）设1122,P F r P F r ==，在12PF F △中利用余弦定理可得12163r r =，进一步可求得12PF F △的面积．【详解】（1）由题意知2a =,∴a =2c =，∴24b =，∴椭圆方程为22184x y +=.(2)设1122,P F r P F r ==，由椭圆的定义得12r r +=1224F F c ==，在12PF F △中由余弦定理得222121212122co )s 3(163r r r r r r r r π+-=-=+，得12163r r =，1212143sin 233F PF S r r π∴== .20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面,,2ABC AC BC AC BC ⊥==，13CC =，点,D E 分别在棱1AA 和棱1CC 上，且12,AD CE M ==为棱11A B 的中点．（Ⅰ）求证：11C M B D ⊥；（Ⅱ）求二面角1B B E D --的正弦值；（Ⅲ）求直线AB 与平面1DB E 所成角的正弦值．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）6；（Ⅲ）33.【分析】以C 为原点，分别以1,,CA CB CC 的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系.（Ⅰ）计算出向量1C M 和1B D 的坐标，得出110C M B D ⋅= ，即可证明出11C M B D ⊥；（Ⅱ）可知平面1BB E 的一个法向量为CA ，计算出平面1B ED 的一个法向量为n ，利用空间向量法计算出二面角1B B E D --的余弦值，利用同角三角函数的基本关系可求解结果；（Ⅲ）利用空间向量法可求得直线AB 与平面1DB E 所成角的正弦值.【详解】依题意，以C 为原点，分别以CA 、CB 、1CC 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系（如图），可得()0,0,0C 、()2,0,0A 、()0,2,0B 、()10,0,3C 、()12,0,3A 、()10,2,3B 、()2,0,1D 、()0,0,2E 、()1,1,3M .（Ⅰ）依题意，()11,1,0C M = ，()12,2,2B D =-- ，从而112200C M B D ⋅=-+=，所以11C M B D ⊥；（Ⅱ）依题意，()2,0,0CA = 是平面1BB E 的一个法向量，()10,2,1EB = ，()2,0,1ED =- ．设(),,n x y z = 为平面1DB E 的法向量，则100n EB n ED ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即2020y z x z +=⎧⎨-=⎩，不妨设1x =，可得()1,1,2n =-．6cos ,6C CA n A C n A n ⋅<>===⋅，sin ,6CA n ∴<>== ．所以，二面角1B B E D --的正弦值为306；（Ⅲ）依题意，()2,2,0AB =- ．由（Ⅱ）知()1,1,2n =- 为平面1DB E的一个法向量，于是3cos ,3AB n AB n AB n ⋅<>==-⋅ ．所以，直线AB 与平面1DB E 所成角的正弦值为33.【点睛】本题考查利用空间向量法证明线线垂直，求二面角和线面角的正弦值，考查推理能力与计算能力，属于中档题.21.已知过抛物线22y px =()0p >的焦点，斜率为()11,A x y ，()22,B x y ()12 x x <两点，且9AB =.（1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，求OAB 的面积.（1）28y x =；（2）【分析】（1）由题意设直线AB的方程为2p y x ⎫=-⎪⎭，然后将直线方程与抛物线方程联立方程组，消去y ，利用根与系数的关系结合抛物线的定义，由9AB =列方程可求出p 的值，从而可求出抛物线的方程，（2）结合（1）解方程求出,A B 两点的坐标，从而可求出三角形的面积【详解】解：（1）抛物线22y px =的焦点为,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以直线AB的方程为2p y x ⎫=-⎪⎭，由2,22,p y x y px ⎧⎫=-⎪⎪⎭⎨⎪=⎩消去y 得22450x px p -+=，所以1254p x x +=，由抛物线定义得129AB x x p =++=，即594p p +=，所以4p =.所以抛物线的方程为28y x =.（2）由4p =知，方程22450x px p -+=，可化为2540x x -+=，解得11x =，24x =，故1y =-，2y =所以(1,A -，(4,B .则OAB面积122S =⨯⨯=22.设{}n a 是公比不为1的等比数列，1a 为2a ，3a 的等差中项．（1）求{}n a 的公比；（2）若11a =，求数列{}n na 的前n 项和．（1）2-；（2）1(13)(2)9nn n S -+-=.【分析】（1）由已知结合等差中项关系，建立公比q 的方程，求解即可得出结论；（2）由（1）结合条件得出{}n a 的通项，根据{}n na 的通项公式特征，用错位相减法，即可求出结论.【详解】（1）设{}n a 的公比为q ，1a 为23,a a 的等差中项，212312,0,20a a a a q q =+≠∴+-= ，1,2q q ≠∴=- ；（2）设{}n na 的前n 项和为n S ，111,(2)n n a a -==-，21112(2)3(2)(2)n n S n -=⨯+⨯-+⨯-++- ，①23121(2)2(2)3(2)(1)(2)(2)n n n S n n --=⨯-+⨯-+⨯-+--+- ，②①-②得，2131(2)(2)(2)(2)n nn S n -=+-+-++--- 1(2)1(13)(2)(2)1(2)3n n n n n ---+-=--=--，1(13)(2)9nn n S -+-∴=.【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的计算、等差中项的性质，以及错位相减法求和，考查计算求解能力，属于基础题.。

安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

2023--2024高一第二学期期末质量检测试卷试题范围：高中数学必修一、二册（侧重第二册）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．己知，则在上的投影向量的坐标为（）A ．B ．C ．D ．2．已知复数是关于的一元二次方程（，）的一个根，则（）A ．B ．C ．19D ．313．已知，，且，则（）A ．或B ．或C ．D ．4．若，，，则事件与的关系是（）A ．事件与互斥但不对立B ．事件与对立C ．事件与相互独立D ．事件与既互斥又相互独立5．已知样本数据的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为（）A ．18.2B ．19.6C ．19.8D ．21.76．已知圆锥的底面圆周在球的表面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的半径为（）A ．B ．C ．2D7．如图，在中，点是上的点且满足，是上的点且满足，与交于点，且，则（）A ．B ．C ．D ．(2,2,1)(1,1,0)a b ==，a b (1,1,0)(1,2,0)(2,2,0)(1,1,1)34i +x 20x mx n ++=m n ∈R m n +=13-1-α()0,πβ∈cos α=()1tan 3αβ-=2αβ-=π4-3π43π4-π4π4-3π4-1()18P AB =1()3P A =1()12P B =A B A B A B A B A B 129,,,x x x ⋅⋅⋅10x O O O ABC M AB 3AM MB =N AC AN NC =CM BN P AP AB AC λμ=+ λμ+=122334458．在中，，是的中点，的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．连续地掷一枚质地均匀的股子两次，记录每次的点数，记事件为“第一次出现2点”，事件为“第二次的点数小于等于4点”，事件为“两次点数之和为奇数”，事件为“两次点数之和为9"，则下列说法正确的是（）A ．与不是互斥事件B．与相互独立C ．与相互独立D ．与相互独立10．已知函数，则下列说法正确的是（）A ．是偶函数B ．的图象关于点中心对称C ．方程在上的所有解的和是D ．若，对任意的，，，恒成立，则的最大值是11．如图，PA 垂直于以AB 为直径的圆所在的平面，，点C 是圆周上异于A ，B 的任意一点，D ，E 分别是PA 、PC 的中点，则下列结论中正确的是（）A ．B ．平面DEBC ．三棱锥外接球的表面积是D ．若，则直线BD 与平面PAC ABC π3B =D AB CD =2AB BC +(((0,A B C D A B B D A B A C ()2π2π2cos cos 2123f x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π24f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()f x 7π,024⎛⎫⎪⎝⎭()13π124f x x -=[]π,2π-13π4[][],0,πm n ⊆1x []2,x m n ∈12x x <()()12f x f x <n m -11π246PA AB ==PB DE ⊥//AC -P ABC 72π5AC =三、填空题（本大题共3小题，共15分）12．已知，则 .13．如图，D 为的边AC 上一点，，，，则的最小值为 .14．如图，正方体的棱长为2， E 是棱的中点，平面截正方体所得截面图形的周长为，若F 是侧面上的动点，且满足平面，则点F 的轨迹长度为.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知函数.(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c，且，D 为BC 边上的动点．(1)若D 为BC 的中点，，求边BC ；(2)若AD 平分∠BAC ，，，求△ABC 的面积．17．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的π3sin 37α⎛⎫+= ⎪⎝⎭πsin 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭ABC ||2||AD DC =60ABC ∠=︒||2||4AB BC +=BD 1111ABCD A B C D -1DD 1A BE 1111ABCD A B C D -11CDD C 1//B F 1A BE ()sin 2sin 2cos 1f x a x x a x =--+0a =()f x x 1x 2x ∈R ()()129f x f x -≤a 2AC AB =AD =cos 2A A +=3BC =AD AB =最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取份作为样本，将样本的成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中的值与样本成绩的第75百分位数：(2)在样本答卷成绩为的三组市民中，用分层抽样的方法抽取13个，则样本的答卷成绩在中的市民应抽取多少个？(3)已知落在的平均成绩是，方差是，落在的平均成绩为，方差是，求两组成绩的总平均数和总方差．18．如图所示正四棱锥中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．(1)证明：平面；(2)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．19．如图所示，在四棱锥中，平面，，，为棱上一点，.10010040[)[)[]40,50,50,60,,90,100 a [)[)[]70,80,80,90,90,100[)80,90[)50,60617[)60,70704z 2s S ABCD -2SA =AB =P SD 3SP PD =Q SD //BQ PAC SC E //BE PAC SEECS ABCD -SA ⊥ABCD //AB CD 60CDA ∠= P SA 22244AB AD CD AP PS =====(1)证明：平面；(2)求二面角的大小；(3)求点到平面的距离.//SC PBD S DC A --A PBD参考答案：1．C 2．C 3．D 4．C5．C 由题意可知：，可得，且，解得，所以新样本数据的方差为.6．B 7．D设，由，又由，所以，解得，可得，因为，所以，所以.8．C 因为，中，由正弦定理可得，则，且是的中点，则，()9992221111119,99912999i i i i i i x x x ===⎛⎫=-=-⨯= ⎪⎝⎭∑∑∑9921181,837i i i i x x ====∑∑()9101011181101010i i x x x =⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭∑1019x =()1010922222210111111101010101019.8101010i i i i i i x x x x ===⎛⎫⎛⎫-=-⨯=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑,,R,R BP xBN CP yCM x y ==∈∈11()()22AP AB BP AB xBN AB x BC BA AB x AC AB AB =+=+=++=+-- 1(1)2x AB x AC =-+3()(1)4AP AC CP AC yCM AC y AM AC y AC y AB =+=+=+-=-+ 314112x y x y⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩24,55x y ==3155AP AB AC =+ AP AB AC λμ=+ 31,55λμ==314555λμ=+=+π3B =CD =BCD △2sin sin sin BD BC CD BCD BDC B====∠∠∠2sin ,2sin BD BCD BC BDC =∠=∠D AB 2224sin 4sin AB BC BD BC BCD BDC +=+=∠+∠又，则，则，又，则，所以，则，即的取值范围为.9．ACD 10．ACD对于A ，由题意可得，则，，从而是偶函数，故A 正确；对于B，由（），得（），则图象的对称中心为（），故B 错误；对于C ，由，得，，所以的图象关于直线对称，函数的图象也关于直线对称，如图，π3B =2π3BCD BDC ∠=-∠224sin π4sin 3AB BC BDC BDC ⎛⎫+=-∠+∠ ⎪⎝⎭14sin sin 2BCD BCD BCD ⎫=∠+∠+∠⎪⎪⎭34sin 2BCD BCD ⎛⎫=∠∠ ⎪ ⎪⎝⎭π6BCD ⎛⎫=∠+ ⎪⎝⎭20π3BCD ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，ππ5π666BCD ⎛⎫∠+∈ ⎪⎝⎭，π1sin 162BCD ⎛⎫⎛⎤∠+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，(π6BCD ⎛⎫∠+∈ ⎪⎝⎭2AB BC +(()π2πcos 21cos 263f x x x ⎛⎫⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πππππcos 21cos 2cos 2sin 2166266x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-++=++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5π2112x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ππ5π2121242412f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()2121x x -+=+π24f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭5π2π12x k +=k ∈Z π5π224k x =-k ∈Z ()f x π5π,1224k ⎛⎫- ⎪⎝⎭k ∈Z ()13π124f x x -=()113π24f x x =-13π13π5π211242412f ⎛⎫⎛⎫=⨯++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x 13π24x =113π24y x =-13π24x =在上有6个解，且在直线两侧各有3个解，则它们所有解的和是，故C 正确；对于D ，由对任意的，，且，恒成立，得在上单调递增，令（），得（），因为，所以当时，，此时的最大值是；当时，，此时的最大值是，故D 正确.11．BC对于选项A ：因为平面，平面，则，又因为D ，E 分别是PA 、PC 的中点，则∥，假设，则，且，平面，可知平面，由平面，可得，这与题意不符，故A 错误；对于选项B ：因为∥，平面DEB ，平面DEB ，所以平面DEB ，故B 正确；对于选项C ：因为平面，平面，则，由题意可知：，且，平面，可知平面，由平面，可得，由可知：三棱锥外接球的球心为的中点，则三棱锥外接球的半径为所以三棱锥外接球的表面积为，故C 正确；[]π,2π-13π24x =13π13π6244⨯=1x []2,x m n ∈12x x <()()12f x f x <()f x [],m n π5ππ2π22π2122k x k -≤+≤+k ∈Z 11ππππ2424k x k -≤≤+k ∈Z [][],0,πm n ⊆0k =π024x ≤≤n m -π241k =13ππ24x ≤≤n m -11π24PA ⊥ABC AC ⊂ABC PA AC ⊥DE AC PB DE ⊥PB AC ⊥PB PA P = ,PB PA ⊂PAB AC ⊥PAB AB ⊂PAB AC AB ⊥DE AC DE ⊂AC ⊄//AC PA ⊥ABC BC ⊂ABC PA BC ⊥AC BC ⊥PA AC A = ,PA AC ⊂PAC BC ⊥PAC PC ⊂PAC BC PC ⊥Rt ,Rt PAB PBC △△-P ABC PB -P ABC 12PB =-P ABC (24π72π=对于选项D ：连接，因为平面，且可知直线BD 与平面PAC 所成角为，其余弦值为D 错误；12．1314．取CD 中点G ，连接BG 、EG，正方体中，，，四边形为平行四边形，则，E 是中点，G 是CD 中点，，则等腰梯形为截面，而，故梯形的周长为；取中点M ，中点N ，连接，则，故四边形为平行四边形，则得，而平面，平面，故平面，同理平面，而，平面，故平面平面，∴点F 的运动轨迹为线段MN.CD BC ⊥PAC CD DB ====BDC ∠CD BD ==11//BC A D 11BC A D =11BCD A 11//BA CD 1DD 11////GE CD BA 1A EGB 1A E GB ==1A B EG ==1A EGB +11C D 1CC 11,,,,B M B N MN NE MG 1111//,=NE A B NE A B 11A B NE 11//B N A E 1B N ⊄1A BE 1A E ⊂1A BE 1B N //1A BE 1//B M 1A BE 111=B N B M B 11,B N B M ⊂1B MN 1//B MN 1A BE故答案为：.15．（1）解：当时，，当时，即函数取得最大值，最大值为，所以的最大值为3，此时的取值集合为.（2）解：设，则，故，对任意的，恒成立，等价于对任意的，不等式恒成立，即对任意的，，恒成立，①当在上单调递增，则，，故.由，可得，解得则②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，则，，故.由，得，解得因为③当时，在上单调递减，在上单调递增，则，，0a =()2sin 21f x x =-+π22π,Z 2x k k =-∈ππ,Z 4xk k =-∈()max 3f x =()f x x ππ,4x x k k ⎧⎫=-∈⎨⎬⎩⎭Z πsin cos 4t x x x ⎛⎫⎡=-=-∈ ⎪⎣⎝⎭21sin cos 2t x x -=()221,y g t t at t ==+-≤12,x x ∈R ()()129f x f x -≤t ⎡∈⎣()()129g t g t -≤1t 2t ⎡∈⎣()()max min 09g t g t <-≤4a-≤a ≥()g t ⎡⎣()max 3g t g==+()(min 3g t g ==()()max min g t g t -=()()max min 09g t g t <-≤09<≤0a <≤a ≥04a <-≤0a ≤<()g t 4a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4a ⎛- ⎝()max 3g t g==+()2min 1148a g t g a ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭()()2max min 148g t g t a -=+()()max min 09g t g t <-≤210498a <+≤a -≤<-a -<≤0a ≤<0a ≤≤04a <-≤0a -≤<()g t 4a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4a ⎛- ⎝()(max 3g t g ==()2min 1148a g t g a ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭故，由.得，解得，因为，所以，符合题意；④当时，在上单调递减，则，.所以.由，得，解得，则，不符合题意.综上可得，实数的取值范围是.16．（1，所以，所以，，所以，所以，∵为的中点，∴，平方得又，，，由余弦定理得：，∴（2）设，∵平分，∴，又，得，∵平分，则，()()2max min 148g t g t a -=+()()max min 09g t g t <-≤210498a <+≤a -≤≤a ≠0a -≤<0a -≤<4a ->a <-()g t ⎡⎣()min 3g t g ==()(max 3g t g ==()()max min g t g t -=-()()max min 09g t g t <-≤09<-≤0a ≤<a <-a ⎡-⎣cos 2A A +=1cos )22A A +=πsin()16A +=0πA <<ππ62A +=π3A =D BC ()12AD AB AC =+ ()()22222112·|2·cos |344AD AB AB AC AC AB AB AC A AC =++=++= 2,AC AB =22|||||cos ||122|AB AB AC A AC ++= 222|2|4||12AB AB AB ∴++= 212||7AB ∴=222362cos 7BC AB AC AB AC A =+-= BC =222AC AB AD t ===AD BAC ∠12AB BD AC DC ==3BC =1,2BD DC ==AD BAC ∠cos cos BAC CAD ∠=∠所以，解得，则在中，，则，所以．17．(1)；第75百分位数为84．(2)5个(3)总平均数，总方差．（1）（1）由每组小矩形的面积之和为1得，，所以．成绩落在内的频率为，落在内的频率为，显然第百分位数，由，解得，所以第百分位数为．（2）由频率分布直方图知，样本成绩为的三组答卷的市民有个样本，成绩在的市民人数为，所以用分层抽样的方法应在答卷成绩为的中抽取市民人数为个.（3）由频率分布直方图知，成绩在的市民人数为，成绩在的市民人数为，所以总平均数，由样本方差计算总体方差公式，得总方差为．18．（1）设，连接，22222214124t t t t t t +-+-=t =AB =AC =ABC 2221cos 28AB AC BC BAC AB AC +-∠== sin BAC ∠==11sin 22ABC S AB AC BAC =∠=⨯= 0.030a =67z =223s =0.050.10.2100.250.11a +++++=0.030a =[40,80)0.050.10.20.30.65+++=[40,90)0.050.10.20.30.250.9++++=75()80,90m ∈0.65(80)0.0250.75m +-⨯=84m =7584[70,80)[80,90)[90,100]，，10010(0.030.0250.01)65⨯⨯++=80,90［）10010002525⨯⨯=．80,90［）2513565⨯=0,60)［51000.110⨯=0,70［6）1000220⨯=．10612070671020z ⨯+⨯==+()(){}222110761672047067231020s ⎡⎤⎡⎤=+-++-=⎣⎦⎣⎦+AC BD O = OP因为分别为的中点，则，且平面，平面，所以平面.（2）在侧棱上存在一点，使平面，满足．理由如下：因数中点为，，则，过作的平行线交于，连接．由于，即．则，且平面，平面，所以平面，由（1）可知：平面，因为，平面，可得平面平面，且平面，所以平面.19．（1）连接交于点，连接.在底面中，因为，且，由，可得，因为，即，所以在中，，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）设的中点为，连接、，因为，，所以为等边三角形，所以，又平面，平面，所以，，平面，所以平面，平面，所以，,O P ,BD QD //OP BQ OP ⊂PAC ⊄BQ PAC //BQ PAC SC E //BE PAC 2SE EC =SD Q 3SP PD =PQ PD =Q PC SC E BE 2SQ QP =2SE SQ EC QP==//QE PC PC ⊂PAC QE ⊄PAC //QE PAC //BQ PAC BQ QE Q = ,BQ QE ⊂BEQ //BEQ PAC BE ⊂BEQ //BE PAC AC DB O OP ABCD //AB CD 2AB CD =ABO CDO ∽2AO AB CO CD ==2AP PS =2AP PS =CAS △2AO AP OC PS==//OP CS OP ⊂PBD SC ⊂/PBD //SC PBD CD M AM SM 60CDA ∠= 2AD CD ==CDA AM CD ⊥SA ⊥ABCD CD ⊂ABCD SA CD ⊥SA AM A = ,SA AM ⊂SAM CD ⊥SAM SM ⊂SAM CD SM ⊥所以为二面角的平面角，平面，平面，所以，在中，所以，即二面角的大小为；（3）因为，，所以，所以在中，，所以，即，所以，设点到平面的距离为，则，即，即，即点到平面SMA ∠S DC A --SA ⊥ABCD AM ⊂ABCD SA AM ⊥Rt SMA 3SA SP AP =+=AM =tan SA SMA AM∠==60SMA ∠=︒S DC A --60︒//AB CD 60CDA ∠=︒120DAB ∠=︒11sin 2422ABD S AD AB DAB =⨯∠=⨯⨯= PBD △PD ===PB ===BD ==222PD PB BD +=PD PB ⊥1122PBD S PB PD =⨯=⨯= A PBD d A PBD P ABD V V --=1133PBD ABD S d S PA ⋅=⨯ ABD PBD S PA d S ⨯=== A PBD。

2023安庆市重点高中排名,安庆市所有的重点高中名单及排行榜

2023安庆市重点高中排名,安庆市所有的重点高中名单及排行榜安庆市重点高中排名：1、安徽省枞阳县浮山中学学校类型：省级示范高中地区：枞阳县电话：************邮编：246835性质：公办校址：枞阳县浮山镇浮山村浮山中学坐落在国家级森林公园、国家级地质公园——枞阳县浮山，校前白荡湖，湖水澄碧；校后浮山，山奇洞幽。

名山胜水，地灵人杰。

浮山中学有着悠久的历史和光荣的革命传统。

1924年著名爱国民主人士房秩五先生择浮山南麓，创办学校。

在那血与火的年代，浮山中学就是进步知识分子的聚集地。

安徽省委第一任书记王步文烈士多次到这里指导革命工作。

著名的`将军、外交家、书画家黄镇同志曾在这里担任美术教员.2、安庆市第一中学学校类型：省级示范高中地区：大观区电话：************邮编：246003性质：公办校址：安徽省安庆市龙门口街38号安徽省安庆第一中学，前身为1906年(清光绪三十二年)创办的安徽全省师范学堂，学堂由近代启蒙思想家严复倡议主办，首任监督为桐城派后学大师姚永概。

后经分合变迁。

先后易名为安徽省立第一师范学校、安徽省立第一中学等，至1956年始定为今名。

1959年确定为省首批重点中学，1988年确定为国家教委直接联系的学校，1999年确定为省示范高中，确定为全省高中理科实验班承办学校。

3、安徽省怀宁中学学校类型：省级示范高中地区：怀宁县电话：************邮编：246121性质：公办校址：怀宁县高河镇金星社区居委会安徽省怀宁中学发祥于1877年（清光绪三年），原名“凤鸣书院”，1903年更名为怀宁县立中学堂，书院和学堂旧址均在今安庆任家坡、安庆四中一带。

1952年在原县城石牌重建，学校几易其名，1958年由省教育厅定名为“安徽省怀宁中学”，1965年被确定为安庆地区重点中学，1978年被确定为安庆市首批办好的重点中学。

3月，被安徽省教育厅命名为“安徽省示范高中”。

【安庆市重点高中排名,安庆市所有的重点高中名单及排行榜】安庆市重点高中排名简介排名学校名称人气所在市类型1安徽省枞阳县浮山中学2875安庆市省级示范高中2安庆市第一中学2705安庆市省级示范高中3安徽省怀宁中学2145安庆市省级示范高中4宿松县宿松中学1533安庆市省级示范高中5岳西中学1527安庆市省级示范高中6怀宁县新安中学1500安庆市省级示范高中7安徽省桐城中学1380安庆市省级示范高中8程集中学1327安庆市省级示范高中9安徽省潜山中学1268安庆市省级示范高中10安庆市第二中学1263安庆市省级示范高中11安庆市石化第一中学1258安庆市省级示范高中12黄铺中学1237安庆市省级示范高中13望江县第二中学1223安庆市省级示范高中14安徽省枞阳中学1218安庆市省级示范高中15太湖县太湖中学1214安庆市省级示范高中16安徽省望江中学1199安庆市省级示范高中17桐城市第八中学1173安庆市省级示范高中18野寨中学1173安庆市省级示范高中19市天城高级中学1147安庆市省级示范高中20安庆市第十中学1144安庆市省级示范高中21太湖县太湖二中1132安庆市省级示范高中22安庆市第七中学1127安庆市省级示范高中。

安庆市重点高中排名,安庆市所有的重点高中名单及排行榜

安庆市重点高中排名,安庆市所有的重点高中名单及排行榜
2018年安庆市重点高中排名：
排名学校名称人气所在市类型1安徽省枞阳县浮山中学2875安庆市省级示范高中2安庆市第一中学2705安庆市省级示范高中3安徽省怀宁中学2145安庆市省级示范高中4宿松县宿松中学1533安庆市省级示范高中5岳西中学1527安庆市省级示范高中6怀宁县新安中学1500安庆市省级示范高中7安徽省桐城中学1380安庆市省级示范高中8程集中学1327安庆市省级示范高中9安徽省潜山中学1268安庆市省级示范高中10安庆市第二中学1263安庆市省级示范高中11安庆市石化第一中学1258安庆市省级示范高中12黄铺中学1237安庆市省级示范高中13望江县第二中学1223安庆市省级示范高中14安徽省枞阳中学1218安庆市省级示范高中15太湖县太湖中学1214安庆市省级示范高中16安徽省望江中学1199安庆市省级示范高中17桐城市第八中学1173安庆市省级示范高中18野寨中学1173安庆市省级示范高中19市天城高级中学1147安庆市省级示范高中20安庆市第十中学1144安庆市省级示范高中21太湖县太湖二中1132安庆市省级示范高中22安庆市第七中学1127安庆市省级示范高中黄山市重点高中排名：
排名学校名称人气所在市类型1安徽省休宁中学1378黄山市省级示范高中2黄山市屯溪第一中学1228黄山市省级示范高中3安徽省歙县中学1228黄山市省级示范高中4黄山市黄山第一中学1197黄山市省级示范高中5祁门县第一中学1160黄山市省级示范高中6歙县第二中学1124黄山市省级示范高中黄山市重点高中排名简介1、安徽省休宁中学
学校类型：省级示范高中地区：休宁县安庆市重点高中排名简介1、安徽省枞阳县浮山中学
学校类型：省级示范高中地区：枞阳县学校类型：省级示范高中地区：怀宁县。

课堂讨论的好处【试析课堂讨论准备工作中的两个重点】

《课堂讨论的好处【试析课堂讨论准备工作中的两个重点】》摘要：在教学调查中,我们发现:有一些教师在组织学生课堂讨论时,由于课前准备不充分,课堂讨论的实际效果并不理想，面对如此重要的“问题”,教师应该怎样引导学生发现问题进而提出有课堂讨论价值的问题呢? 1.引导学生发现问题、提出问题的基本途径引导学生从日常生活中发现问题、提出问题，学生发现问题、提出问题后,教师一方面要鼓励他们根据自己的兴趣、爱好、能力水平来确定自己讨论的内容和方向,发挥学生学习的主体作用;另一方面,教师作为课堂教学的主导者,要采用什么样的教学模式应当受既定教学目标的制约,所以,对学生发现并提出的问题要不要开展讨论,教师不能一味地“鼓励”在教学调查中,我们发现:有一些教师在组织学生课堂讨论时,由于课前准备不充分,课堂讨论的实际效果并不理想。

有的讨论的问题太难,有的讨论的问题太易,有的教师对学生在讨论中出现的偏差缺乏及时的点拨和引导,等等。

大量无序的、虚假的、低效的讨论占据着课堂,这一方面助长了课堂讨论的形式化倾向,另一方面也掩盖了课堂教学中理应暴露的问题。

俗话说“不打无准备之仗”,只有在师生双方准备工作充分的前提下,课堂讨论的真实价值和功能才有可能得以实现。

因此,组织课堂讨论前的准备工作非常重要。

那么,在组织课堂讨论前,师生双方需要重点做好哪些准备工作呢?这就是本文要探讨的问题。

重点一:教师引导学生发现问题、提出问题并确定恰当的讨论问题思维活跃于疑路的交叉点。

人的进步往往是对解决问题的需求与兴致成就的。

我国古代教育家孔子认为:“疑是思之始,学之端。

”苏格拉底说,问题是思想的“助产士”,它能帮助新思想的诞生。

没有问题就不会产生分析问题、解决问题的知识、思想和方法。

问题是孕育新知识、新思想、新问题、新方法的种子、阳光、空气、水和土壤。

发现问题是思维活动中最重要的环节。

没有问题的思维是肤浅的、被动的,学生只有深入观察、深入思考并提出了“为什么”时,思维才算真正发动。

安徽省安庆市新安中学高一英语模拟试卷含解析

安徽省安庆市新安中学高一英语模拟试卷含解析一、选择题1. ______ you said at the meeting describes a bright future for the company.A. WhenB. HowC. WhatD. That参考答案：3.【答案】C本题考查主语从句。

此句谓语动词为describes，之前的部分即为主语从句。

从句中缺少谓语said的宾语，故选用代词what作said的宾语引导主语从句；that在名词性从句中不做成分，只表陈述的语气；而when和how为副词，只能做状语，不能作主干成分。

【解析】2. It was when I got back to my apartment ________ I first came across my new neighbors.A. whoB. whereC. whichD. that参考答案：D【详解】考查强调句型。

句意：当我回到我的公寓的时候，我首先遇见了我的新邻居。

根据关键词It was开头，可能会与that构成强调句型，但需要验证，本句中去掉It was和that，句子When I got back to my apartment I first came across my new neighbors完整，所以确定是强调句型。

故选D。

【点睛】判断一句话是否是强调句的一个方法是去掉强调结构，如果这句话还能够成立就是强调句，例如这道题，去掉强调结构是：when I got back to my apartment ______ I first came across my new neighbors..这句话是成立的，所以是强调句。

除了强调句的陈述句，还需要掌握强调句的一般疑问句和特殊疑问词的结构，还有强调句应用于名词性从句的语序问题。

3. The Vice-Minister gave details of a series of measures to the disease Influenza A（H1N1）spreading.A. protectB. stopC. keepD. control参考答案：B4. The Bull Team ________ the football match and they ________ much experience in playing football. A．gained; get B．won; gainedC．won; won D．got; got参考答案：B [考查动词。

新安中学高中部学生评论

新安中学高中部学生评论
作为新安中学高中部的学生，我想分享一些对学校的评论。

首先，我必须说，新安中学高中部的师资力量非常强大。

我们的老师们都非常有经验，教学水平也非常高。

他们不仅仅教我们知识，还教我们怎样成为优秀的人。

其次，学校的课程设置很合理，能够很好地满足我们的学习需要。

学校不仅注重学科知识的教育，还注重学生的素质教育，培养我们的综合能力。

比如，在高一、高二年级，学校会组织我们参加各种社会实践活动，让我们更广泛地接触社会，加深对生活的认识。

此外，学校注重校园文化建设，丰富我们的课余生活。

学校有很多社团和课外活动，如文艺社、体育社、科技社等，学生可以根据自己的兴趣参加。

这些活动不仅能够帮助我们丰富课余时间，还能够促进我们的交流，增进友谊。

总的来说，我非常喜欢新安中学高中部，感谢这里的老师们和同学们，让我度过了如此美好的高中生活。

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安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

2023--2024高二第二学期期末质量检测试卷试题范围：高中数学选修一、二、三册（侧重二、三册）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．某电商平台2024年初引进了新型“直播带货”技术后，每日交易额（单位：万元），估计第二季度（按90天计算）内交易额在4460万元到4540万元的天数大约为（）（）A ．50天B ．57天C ．86天D ．88天2．等差数列的首项，且，则（）A ．4044B ．4045C ．4046D ．40473．全国大中学生心理健康日主题活动将于2024年5月25日在京举行.现将3名心理健康专家和4名志愿者随机分配到3个不同的接待点服务，要求每个接待点至少有1名心理健康专家和1名志愿者，则共有多少种分法？（）A ．36B ．72C ．216D ．2564．如图，在正四面体中，取中点，连接，则直线与直线夹角的余弦值为（）ABCD5．展开式中的系数为（）A ．90B ．180C ．270D ．3606．在6道试题中有4道概率题和2道导数题，若每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则第一次抽到概率题的条件下，第二次抽到导数题的概率为（）A ．B ．C ．D ．7．已知函数，下列关于的四个命题，其中是假命题是（）()~4500,1600X N ()0.6827)P X μσμσ-≤≤+={}n a 11a =-()()3467:2:5a a a a ++=2024a =A BCD -BC M AM AM CD ()612x y ++22x y 2541513152()ex x f x =()f xA ．函数在上是增函数B ．函数的最小值为0C ．如果时，，则的最小值为2D ．函数有2个零点8．已知函数，，若曲线，存在公切线，则实数的最大值为（）A ．B ．C ．D ．二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知直线与圆相交于两点，下列说法正确的是（）A ．若圆关于直线对称，则B ．的最小值为C ．当时，对任意，曲线恒过直线与圆的交点D ．若（为坐标原点）四点共圆，则10．假定生男孩和生女孩是等可能的，已知一个家庭中共有3个孩子，用表示事件“该家庭中既有男孩又有女孩”，用表示事件“该家庭中最多有1个女孩”，则（）A ．B ．C ．D ．与相互独立11．已知函数及其导函数的定义域均为，若均为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）A ．B ．的图象关于点对称C ．D ．()f x []0,1()f x []0,x t ∈max 24()e f x =t ()f x ()ln f x m x =()2g x x mx =-()y f x =()y g x =m 11202:210l kx y k ++-=22:670C x y y +--=,A B C l 1k =AB 3k =R λ∈()22:36570W x y x y λλλ+++-+-=l C A B C O 、、、O 53k =A B ()34P A =()13P AB =∣()12P BA =∣AB ()f x ()f x 'R ()()2,1f x f x ++'()()130f f +=()f x '()2,0()()4f x f x ''+=20241()0k f k ==∑三、填空题（本大题共3小题，共15分）12．函数的一条切线平分圆，则该切线的方程为 .13．已知，函数恒成立，则的最大值为 .14．甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知数列的前项和，且满足.(1)求的通项公式；(2)记数列的前项乘积为，求的最小值.16．如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面.(1)若，求；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.17．已知椭圆的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若过点的直线交椭圆于两点，且（其中为坐标原点），求的面积18．为了了解某市市民平均每天体育锻炼的时间，在该市随机调查了位市民，将这位市民每天体育锻炼的时间（单位：分钟）分为五组，()()e e 1xf x x =-+()()22116x y -++=*a ∈N ()e 0x af x x =->a 2313{}n a n n S 21n n S a +={}n a {}n a n n T 8nna T P ABCD -ABCD PA ⊥[],1,,0,1ABCD PA AB DE DC λλ===∈BE PC ⊥λ12λ=BE APC 2222:1(0)x y C a b a b+=>>1231,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,2Q C ,M N OM ON ⊥O MON △n n [)[)[)[)[]25,35,35,45,45,55,55,65,65,75得到如图所示的频率分布直方图：(1)求的值并估计该市市民每天体育锻炼时间的平均数；(2)假设每天的体育锻炼时间达到60分钟及以上为“运动达人”.若从样本中随机抽取一位市民，设事件“抽到的市民是运动达人”，“抽到的市民是男性”，且.（i ）求和；（ii ）假设有的把握认为运动达人与性别有关，求这次至少调查了多少位市民？附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819．已知函数，其中.(1)讨论在区间上的单调性；(2)若，函数在区间内存在唯一的极值点，求实数的取值范围.a A =B =()()34P B A P A B ==()P A ()P B 99%()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++()2P kχ≥k2()()cos f x x a x =+2a ≥()f x π(0,)22a =2()()g x f x kx =-π(0,)2k参考答案：1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D对于A ，因为，求导得，当或时，，当时，，故在和上单调递减，在上单调递增，故A 正确；对于B ，当时，，当时，，结合A 选项得函数的最小值为0，故B 正确；对于C ，当时，，则的图像如下所示：如果时，，由图可知的最小值为，故C 正确；对于D ，由图可知只有一个零点，故D 不正确.8．A当时，，，不符合题意；设的图像与公切线的切点为，，由，则切线斜率，切线方程为，即，()2e x xf x =()()2e xx x f x '-=0x <2x >()0f x '<02x <<()0f x '>()f x (),0∞-()2,∞+()0,20x =()0f x =x →+∞()0f x →()f x 2x =()242e f =()f x []0,x t ∈()2max 4e f x =t 2()f x 0x =0m =()0f x =()2g x x =()()ln 0f x m x m =≠()11,ln x m x 1>0x ()mf x x'=1m k x =()111ln m y m x x x x -=-11ln my x m m x x =-+又切线与，联立，可得，即，可得，设，，，，又函数在上单调递减，且，即有当时，，即，单调递增；当时，，即，单调递减；所以，即，的最大值为，9．BCDA.若圆关于直线对称，则直线过圆的圆心，即，得，故A 错误；B. ，整理为，不管为何值，直线始终过点，当是线段的中点时，此时弦长最短，圆，圆心是，半径，圆心和点的距离是，所以最短弦长B 正确；C. 当时，直线，11ln my x m m x x =-+()2g x x mx =-211ln y x mx m y x m m x x ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩21111ln 0x m x m m x x ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭()22111141ln 0m m x x ⎛⎫∆=+--= ⎪⎝⎭()()2112141ln 1x x m x -=+()()()2241ln 1x x h x x -=+0x >()()()3412ln 1x x x h x x --'=+0x >()12ln m x x x =--()0,∞+()10m =01x <<()0m x >()0h x '>()h x 1x >()0m x <()0h x '<()h x ()()11h x h ≤=1m £m 1C l l C ()0,33210k +-=1k =-:210l kx y k ++-=()210k x y ++-=k l ()2,1-()2,1-AB AB ()22:316C x y +-=()0,34r =()0,3()2,1-AB ==3k =:350l x y ++=曲线，即，所以曲线为过直线与圆交点的曲线方程，故C 正确；D.若四点共圆，设此圆为圆，圆的圆心，的中点为，所以的垂直平分线方程为，所以，圆的方程为，整理为，直线是圆与圆的交线，圆与圆的方程相减得所以直线的方程是，将直线所过的定点坐标代入上式得，得，所以直线，即直线的斜率为，即，则，故D 正确.故选：BCD 10．ACD，故A 正确.，所以，故B 错误，C 正确.因为，所以与相互独立，故D 正确.故选：ACD.11．ACD对于A ：因为为奇函数，则，令，则可得，所以，故A 正确；()22:36570W x y x y λλλ+++-+-=()2267350x y y x y λ+--+++=W l C ,,,A B C O E E (),E a b OC 30,2⎛⎫⎪⎝⎭OC 13:2l y =32b =E ()2223924x a y a ⎛⎫-+-=+ ⎪⎝⎭22230x y ax y +--=AB C E C E 2370ax y --=AB 2370ax y --=l ()2,1-4370a ---=52a =-AB l 2533a =-53k -=-53k =323()1(124P A P A =-=-=()()1133333C C 113,22228P B P AB =+===()()()()()()31,42P AB P AB P AB P B A P B P A ====∣∣()()()38P A P B P AB ==A B ()2f x +()()22f x f x -+=-+1x =(1)(3)f f =-()()130f f +=对于B ：因为为奇函数，所以，所以，所以的图象关于点对称，故B 错误；对于C ：由，可得，所以，由，两边求导数可得，即，所以，所以，所以，故C 正确；对于D ：因为的图象关于点对称，所以的图象关于点对称，所以，所以，所以，所以，所以，所以是以4为周期的周期函数，由，可得，所以，所以，所以，故D 正确.故选：ACD.12．圆的圆心坐标为，依题意该切线过圆心，由，则，设切点为，则，所以切线方程为，又，整理得，令，则，当时，当时，()1f x '+()()11f x f x -+='-+'()()110f x f x ''-+++=()f x '()1,0()()11f x f x -+='-+'()()11f x f x +=--'+'()()2f x f x +='--'()()22f x f x -+=-+()()22f x f x --+='-+'()()22f x f x -+='+'()()2f x f x -+='--'()()2f x f x +='-'()()()42f x f x f x +=-+='''()f x '()1,0()f x 1x =()()11f x f x -+=+()()2f x f x +=-()()2f x f x -+=--()()2f x f x +=-()()42()f x f x f x +=-+=()f x ()()2f x f x +=-()()20(4)f f f =-=-()2(4)0f f +=()()12(3)(4)0f f f f +++=20241()506[(1)(2)(3)(4)]0k f k f f f f ==+++=∑0x y +=()()22116x y -++=()1,1-()1,1-()()e e 1x f x x =-+()()e e 1x f x ='-+()(),e e 1aa a -+()()e e 1af a ='-+()()()e e 1e e 1a ay a x a ⎡⎤⎡⎤--+=-+-⎣⎦⎣⎦()()()1e e 1e e 11a aa a ⎡⎤⎡⎤---+=-+-⎣⎦⎣⎦()2e e 0a a --=()()2e e a g a a =--()()1e ag a a ='-1a <()0g a '>1a >()0g a '<所以在上单调递增，在上单调递减，所以，所以关于的方程有且仅有一个解，所以切点为，切线的斜率为，则切线方程为，即.13．1当a 为正偶数时，不符合题意，当a 为正奇数时，只需研究时，分离参数得恒成立，设，利用导数求的最小值即可求解.【详解】当a 为正偶数时，当时，，显然不符合题意；当a 为正奇数时，则当时，恒成立，因此只需研究时，恒成立即可，当时，成立，则当时，，因为此时小于0，所以恒成立，当时，恒成立，令，，则，令，得，即，当时，，则在上单调递减，当时，，则在上单调递增，所以函数在上取得最小值，要使时，恒成立，则，又因为a 为正奇数，所以a 的最大值为1，综上所述，a 的最大值为1.14．0.4设甲获得冠军为事件A ，比赛共进行了3局为事件B ，则AB 表示在甲获得冠军的条件下，比赛共进行了3局，，()g a (),1∞-()1,∞+()()max 10g a g ==a ()2e e 0aa --=1a =()1,1-()()11e e 11f =-+=-'()11y x +=--0x y +=0x >,(0)ln x a x x <>(),(0)ln x g x x x=>()g x 2x =-()()2212e 220eaa f --=--=-<0x <0e a x x <<0x >e 0x a x ->1x =e 10->()0,1x ∈ln x a x>ln x x ()1,x ∈+∞ln xa x<()ln xg x x=()1,x ∈+∞()2ln 1()ln x g x x -'=()0g x '=ln 10x -=e x =()1,e x ∈()0g x '<()g x ()1,e ()e,+x ∈∞()0g x '>()g x ()e,+∞()g x ()1,+∞min e()(e)e ln eg x g ===()1,x ∈+∞ln xa x<()min e 2.7a g x <=≈()22212122203333333327P A =⨯+⨯⨯+⨯⨯=，所以.15．（1）因为.所以当时，当时，，两式相减得所以数列是首项为，公比为的等比数列，则数列通项公式为（2）记数列的前项乘积为，所以，由（1）可知则令，开口向上且对称轴为，所以或8时，取最小值且最小值为.所以的最小值为.16．（1）由平面，平面，.，且平面，所以平面.而平面，.四边形是正方形，与重合，.（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，()212122833333327P AB =⨯⨯+⨯⨯=()()()8227|20527P AB P B A P A ===21n n S a +=1n =11111121,21,,3S a a a a +=+=∴=2n ≥1121,21n n n n S a S a --+=+=1111,2020,310,,3n n n n n n n n n a S S a a a a a a -------=∴≠=∴=+ {}n a 1313q =111111()(),333n n n n a q a --==={}n a n n T 123n n T a a a a = 1().3nn a =(1)1231232123111111((()()()()333333n n n n n n T a a a a +++++==⨯⨯⨯⨯== 2228(1)16151582222(1)281()1113(()()33331()3n n n n n n n n n n n n n nn a T +----+-+=====221515222n n n ny -+=-=*15,N 2n n =∈7n =y 28-8n n a T 28281()33-=PA ⊥ABCD BE ⊂ABCD BE PA ⊥BE PC ⊥ ,PA PC ⊂APC PA PC P⋂=BE ⊥APC AC ⊂APC BE AC ∴⊥ ABCD BE ∴BD 0λ∴=A则，.设为平面的法向量，则，即，可取.设为直线与平面所成的角，则，即直线与平面17．（1）设椭圆的半焦距为，由得，，过点，，又，联立，解得，，所以椭圆方程为：.（2）()()()()10,0,0,1,1,0,0,0,1,1,,0,0,1,02A C P E B ⎛⎫ ⎪⎝⎭()()11,,0,1,1,0,0,0,12BE AC AP ⎛⎫∴=-== ⎪⎝⎭ (),,n x y z = APC 00n AC n AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩00x y z +=⎧⎨=⎩()1,1,0n =- θBE APC sin cos ,n BE θ=== BE APC c 12e =2a c =C 31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭221914a b ∴+=222c b a +=2222221914a c ab c b a=⎧⎪⎪+=⎨⎪+=⎪⎩2a =b =C 22143x y +=由题意知，直线的斜率存在，设为，又直线过点则直线的方程为，设，，由得，由，得，，又，有，即，整理得，所以，解得，满足，又因为，点到直线的距离则，即代入得，故18．（1），解得，所以每天体育锻炼时间的平均数为.（2）由频率分布直方图可知，所以，因为，所以，，MN k MN ()0,2Q MN 2y kx =+()11,M x y ()22,N x y 222143y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()22341640k x kx +++=()222Δ2561634192480k k k =-+=->214k >121222164,3434k x x x x k k +=-=++OM ON ⊥12120x x y y +=()()1212220x x kx kx +++=()()212121240k x x k x x ++++=()2224132403434k k k k +-++=++243k =0∆>2MN x =-O MN d =1212OMN S MN d x x =⋅=- 12OMN S x x =-=== 243k =OMN S = MON △100.008100.026100.03610100.011a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=0.020a =300.08400.26500.36600.2700.149.8⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()10.02105P A =⨯=()45P A =()()()34P AB P A B P B ==()()34P AB P B =()()()()1516P AB P B A P B P A ==所以，解得.（ii ）由（2）可得如下列联表：（其中）合计合计所以，解得所以取最小值15，所以该样本至少有人.19．（1）函数，求导得，设，则.而，则当时，，函数在上单调递减，于是，所以函数在上单调递减.（2）函数，求导得，若，由（1）知在上恒成立，从而在内无极值点，不符合题意；若，设，则，且，设，则在上恒成立，因此在上单调递减，若，即，则在上恒成立，因此在上单调递增，则在上恒成立，从而单调递增，无极值点，不符合题意；若，即，则在上存在零点，且在上单调递增，在上单调递减，()()()()()()33204P B P B A P A P B A P A P B =+=+()35P B =b +∈N B B A 3bb 4b A 9b 7b 16b12b 8b 20b2220(379)15 6.63512841632b b b b b b b b b b χ⋅⋅-⋅==>⋅⋅⋅14.155b >b 2015300⨯=2()()cos f x x a x =+2()2cos ()sin f x x x x a x =-+'()()x f x ϕ'=2()(2)cos 4sin cos x a x x x x x ϕ=---'2a ≥π(0,2x ∈()0x ϕ'<()()x f x ϕ'=π(0,2()(0)0f x f ''<=()f x π(0,)22()()g x f x kx =-2()()22cos (2)sin 2g x f x kx x x x x kx -=-+-'='0k ≥()0g x '<π(0,)2()g x π(0,20k <()()u x g x '=2()4sin cos 2u x x x x x k =---'(0)20u k =->'()()v x u x ='2()6cos (4)sin 0v x x x x x =-+-<'π(0,)2()v x π(0,)2π()02v ≥πk ≤-()0v x >π(0,2()u x π(0,2()(0)0u x u >=π(0,)2()g x π()02v <π0k -<<()v x π(0,20x ()u x 0(0,)x 0π(,)2x又，所以要使有极值点，必须有，即，从而的取值范围是.(0)0u =()g x 2ππ()(2)π024u k =-+-<π24πk >--k π2(,0)4π--。

新安中学(集团)初中部17-18学年下学期四点半

新安中学（集团）初中部17-18学年下学期“四点半序号课程名称教师年级课程时间上课地点人数1羽毛球教师1初一初二周三/周四16:15-17:35体育馆302篮球1教师2初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼篮球场303篮球2教师3初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼篮球场304足球1教师4初一初二周三/周四16:15-17:35运动场305足球2教师5初一初二周三/周四16:15-17:35运动场306乒乓球教师6初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼2楼307田径教师7初一初二周三/周四16:15-17:35运动场208国画教师8初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼4楼国画室209绘画1教师9初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼4楼绘画室2510绘画2教师10初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(1)班课室初二：初二(1)班课室2511手工艺教师11初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼4楼工艺室2012书法1教师12初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼4楼书法室2513书法2教师13初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(2)班课室初二：初二(2)班课室2514动漫教师14初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼4楼动漫室2015初中艺术生培优计划教师15初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(3)班课室初二：初二(3)班课室3016语言综艺课教师16初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(4)班课室初二：初二(4)班课室2517表演基础课教师17初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(5)班课室初二：初二(5)班课室2518魔术教师18初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(6)班课室初二：初二(6)班课室2519合唱教师19初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼合唱室3020流行演唱教师20初一初二周三/周四16:15-17:35音乐教室23021管乐教师21初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼管乐室4022民谣吉他课教师22初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(9)班课室初二：初二(9)班课室3023舞蹈课教师23初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼舞蹈室2524街舞课教师24初一初二周三/周四16:15-17:35体艺楼游泳池2525葫芦丝教师25初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(7)班课室初二：初二(7)班课室3026Microbit程序设计教师26初一周四16:15-17:35科学楼7楼电脑2室3027创意搭建教育机器人教师27初二周三16:15-17:35科学楼7楼电脑1室25283D打印“未来城市”教师28初二周三16:15-17:35科学楼7楼电脑2室2529航空航天模型制作与调试教师29初一周四16:15-17:35科学楼6楼物理实验室22030乐高创意空间教师30初一初二周三/周四16:15-17:35初一：初一(8)班课室初二：初二(8)班课室2031思维导图学科教学1教师31初二周三16:15-17:45科学楼4楼阶梯课室5532思维导图学科教学2教师32初二周三16:15-17:45科学楼7楼演播室55。

安徽省安庆市新安中学高一物理月考试题含解析

安徽省安庆市新安中学高一物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 一物体在t=0时刻以6 m/s的初速度从斜面底部向上做加速度大小为2 m/s2的匀减速运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5 m ( )参考答案：AC2. 匀变速直线运动是A．位移随时间均匀增加的直线运动 B．加速度大小和方向始终不变的直线运动C．速度与时间成正比的直线运动 D．速度随时间均匀变化的直线运动参考答案：BD3. 一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针转动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=370的光滑斜面平滑相连（物块经过连接处时速率不变），斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，sin37°=0.6，g取10m/s2，求：（1）物块刚放在传送带上时加速度的大小；（2）物块到达传送带右端时速度的大小；（3）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度参考答案：（1）2m/s2（2）2 m/s（3）不能；0.2m 4. 如图3所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即F1、F2和摩擦力作用，物块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，物体仍静止不动，则物块受到的摩擦力是（）A．8N，方向向右B．8N，方向向左C．2N，方向向右D．2N，方向向左参考答案：C5. 一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是（）A．F1＝7N、F2=8N、F3=9NB．F1＝8N、F2=2N、F3=11NC．F1＝7N、F2＝1N、F3=5ND．F1=10N、F2=8N、F3＝1N参考答案：A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 将一个1.0×10－5C的电荷从电场外移到电场里一点A，外力克服电场力作功6.0×10－3J，则A点的电势为Ua＝_____V；如果此电荷从电场外移到电场里的另一点B时，电场力作功0.02J，则A、B两点电势差为Uab＝______V；如果另一个电量是0.2C的负电荷从A移到B，则电场作功______J．计算题（共32分。

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怀宁县新安中学，安徽省示范高中，学校创建于1970年，地处怀宁县新县城西南十公里的公岭镇。

三十年多年来，新中人依托便利的交通条件，厚重的农耕文明和宜人的田园风光，艰苦创业，勤奋进取，办学规模不断扩大，办学条件不断改善，办学品味不断提升。

现在的新中校园广阔，布局合理，设施新齐，设备优良，绿树成荫，环境优美。

为适应新课改需求，一幢5400平方米的新教学楼已建成并全面投入使用。

学校现有师生3100人，在岗教师130人，其中高级教师35人，一级教师54人，中青年教师占教师总数的80%以上，新中人秉承“严肃治校、严谨治教、严格治学”的办学传统，厉行“立志、勤奋、进取、创新”的校训，狠抓常规管理，加强制度建设，在全面实施素质教育及教育教学改革的浪潮中，先后有百人次获得县、市、省级“劳动模范”、“优秀教师”、“优秀教育工作者”、“教坛新星”、“教坛新秀”、“学科带头人”、“德育标兵”、“优秀党员”、“优秀团员、团干”等光荣称号；有百余人次在“优质课”、“说课”、“岗位竞赛”、“教育教学科研论文竞评”等大赛中获得县、市、省级奖；有三百余篇学术论文发表在全国各大报刊上。

近年来，学校坚持科学发展观，牢牢抓住高中教育发展的良好机遇，以推进学校教育信息化和创办特色教学为突破口，聚精会神抓教育，一心一意谋发展，学校内涵和外延得到全面提升。

新中人，爱岗敬业，乐于奉献，在人人关注的高考中，已连续十余年处于市、县领头雁的位置。

近年来，学校按照新课改的要求，积极探索教学改革之路，着力做好省、市、县三级科研课题的研究，不断加强未成年人思想道德教育，大力开展德育实践系列活动，读书活动、演讲比赛、文艺汇演、书法比赛、田径运动会、广播操比赛、书画展、文学社团等，不仅丰富了校园生活，而且全面提高了学生综合素质。

学校快速健康的发展也获得了社会各界的肯定和赞誉。

05年6月，原省委副书记张平到校视察。

04年8月份至今在王一中校长带领下，学校先后荣获“安徽省贯彻体育卫生工作条例优秀学校”、“安庆市文明单位”、“安庆市德育工作先进集体”、“安庆市绿色学校”、“怀宁县宣传思想工作先进单位”、“怀宁县安全文明校园”、“全国青少年读书教育活动组织优秀奖”等光荣称号。

党团组织也多次受到上级表彰。

皖水流长，独秀山青，勤劳务实的新中人志存高远，阔步未来，决心以崭新的姿态，高昂的斗志，迎接知识经济的挑战，全面推进素质教育的进程，着力办出使人民满意的教育。

校训
明德立志坚毅创新
黄宜祥老师、查显旺老师分别被评为市、县模范教师
陈亮老师喜获省优质课评选暨基本功竞赛一等奖
陈亮老师获安庆市“优秀科技教师”称号
汪群老师在安庆市第五届中小学美术教师基本功比赛中取得优异成绩丁君、潘静荣获怀宁县青年风采大赛二等奖
校长王一中同志获“2006年度社会治安综合治理暨平安创建工作先进个人”光荣称号
学生风采
陈世锋同学获安庆市第三届青少年科技创新市长奖
我校运动队从县中小学生运动会载誉归来
黄文祥等同学在物理竞赛中获省、市级奖励
陈世锋同学荣获2008年安徽省青少年科技创新大赛省级二等奖。

我校选手在全县“迎奥运促和谐”演讲比赛中荣获二等奖，杨凯同学将代表怀宁县参加安庆市演讲比赛。