工程数学练习题
小学数学工程问题练习题

修一条路,甲队3天修了14,乙队5天修了13。
①甲队每天修这条公路的()(),5天修了这条路的()()。
②乙队每天修了这条公路的()(),4天修了这条路的()()。
③两队合修,()天修完这条路。
2、一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成。
①甲队每天完成这项工程的()(),乙队每天完成这项工程的()()。
5、打扫多功能教师,甲组同学13小时可以打扫完,乙组同学14小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?
6生产一批玩具,甲组要4天完成,乙组要6天完成,两组合做几天能完成这批玩具的56?
7、一项工程,甲队单独做要5小时,乙队单独做要6小时。甲队先做了3小时,然后由乙队去做,还要几小时才能完成?
②甲、乙两队合做,每天完成这项工程()()。
③甲、乙合做,()天可以完成这项工程。
④甲、乙合做4天后,还剩下全工程的()()。
3①一件工作,甲独做要12小时完成,乙独做要10小时完成,甲、乙合作多少小时完成?
②一批布料,做上衣可以做20件,如果做裤子可以做30条,这批布料可以做多少套衣服?
4、一份材料,甲单独打完要3小时,乙单独打完要5小时,甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?
8、一项工程,甲队独做15天完成,已知甲队3天的工作等于乙队两天的工作量,两队合做几天完成?
小学数学工程问题典型练习

一般工程问题方法:1、只要看到完成的天数,马上想到工作效率为\F (1,工作天数) ;2、合作的天数与各自做的天数可以灵活转化,如共做8天,等于各做8天,甲做10天,乙做12天可以转化为甲乙合做10天,乙再独做2天。
3、再根据公式 工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率; 工作效率×工作时间=工作总量;例1、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,如果甲先做10天后,乙接着做,问乙还要多少天完成?练习 1、一项工程,甲独做需15天,乙独做需12天,现在甲乙合作若干天后,乙再接着做3天,就完成了全部工程,问甲乙合作了多少天?2、一项工程,甲队单独做需20天完成,如果甲乙合作12天可以完成,如果乙队单独做,多少天可以完成?3、有一项工程,甲队独做需8天,乙队独做需10天,丙队独做需20天,现在由丙队先独做9天后,再由甲乙合作,问再需多少天可以完成?4、一项工程,甲用12小时完成,乙用\F(1,3) 小时完成,那么甲乙合作多少小时完成? 5、一项工程,甲单独做需要18天,乙单独做需要24天,如果两队合作8天后,剩下的工程由甲队单独做,甲队还要做多少天?6、一项工程,甲单独做需要20天,现在甲先做8天后剩下的由乙单独做15天才完成,那么乙单独做这项工程需多少天?7、有一项工程,甲队单独做需24天完成,乙队单独做需30天完成,甲乙合作8天后,剩下的由丙队做,又做了6天才完成,这项工程由丙队单独做需要多少天完成?8、甲乙两队修一条公路,甲队单独修10天完工,乙队单独修8天完工,两队合修4天后,剩下的由甲队继续修完,还需多少天完成?9、一项工程,甲单独完成需10天,乙单独完成需15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其他任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天?例2、一件工作甲5天完成全部工程的错误!,乙6天又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲乙合作,还需要多少天才能完成?练习1、甲乙两人合作生产一批零件,6天可以完成任务,甲先做5天,因有事外出,这时只完成任务的\F(1,4) ,如果接下来由乙完成,还需要多少天?2、一批零件,先由20人生产了10天完成任务的\F (1,4) ,余下的工程要提前10天完成,还要增加多少人?3、一件工作,甲单独做9天完成,乙独做8天完成,现两人合作,中途休息了2天,完成任务时乙工作了多少天?4、加工一批零件,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,现在两人合作完成,中间甲休息了2.5天,乙休息了若干天(两人没有同事休息一天),这样共用14天完工,问乙休息了多少天?5、一件工作,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要10天完成,现在甲乙合作8天完成任务,已知这段时间甲休息了2天看,那么乙休息了多少天?6、一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要8天完成,现在两人合作,中途休息了2天,乙没有休息,完成这件工程共用了多少天?例3、甲乙合作一项工程8天后,乙又独做5天,还剩下这件工作的16,已知乙单独完成这件工作要30天,甲单独做这项工作需要多少天?练习1、一项工作,由甲乙两队合作12天可以完成,现在由甲先做8天,乙接着做18天恰好完成,这项工作如果由乙队单独做需要多少天完成?2、一份稿件,甲乙打字员合打12小时可以完成,现在两人合打,甲中途因故停工5小时,因此用15小时完成,如果甲单独打需要多少小时完成?3、甲乙两人加工同样多的零件,甲要12小时完成,乙要15小时完成,现在甲乙两人同时加工,当甲完成任务后没有休息,继续帮乙加工,当两人都完成了任务时,共用了多少小时?4、一件工作,甲乙两人合作需12天完成,现先由甲做8天,乙接着做14天恰好完成,这件工作如果由乙单独做需要多少天完成?5、一条公路,甲乙两队合修30天可完成,如果甲修12天后,余下的由乙队单独修,还要36天才能完成,那么甲单独修完这条公路需要多少天?6、一个水池,甲乙两管同时打开5小时注满,乙丙两管同时打开4小时注满,如果乙管先开6小时,还需要甲丙管同时打开2小时才能注满(这是乙管关闭)。
工程问题 小学数学 习题集

一、选择题1. 李师傅和王师傅加工1200个零件,李师傅每小时加工80个,王师傅每小时加工120个。
求两人合干多少小时还剩下400个没做完?正确的列式是()。
A.1200-(80+120)×5 B.(80+120)×3C.(1200-400)÷(80+120)2. 单独打一份稿件,甲要小时,乙要小时,若两人合作,()小时可以完成.A.B.C.53. 工程队三天修完一条长3千米的路,第一天修了全长的,第二天修了千米,第三天修了( ).A.0千米B.C.千米D.2千米4. 修一条长4千米的公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修8天完成。
如果两队合修多少天能修完公路的一半?解答这个问题的正确算式是()。
A.B.C.D.5. 修一条路,甲队单独10修完,乙队单独15天修完,两队合修要()天修完。
A.5 B.6 C.7二、填空题6. 工程队铺路。
甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要8天,两队合作需要( )天。
7. 王师傅加工198个零件,从5月25日开始到6月2日完工,王师傅平均每天加工________个零件。
8. 工程队修一条公路,4天完成这项工程的,每天完成这项工程的( )。
9. 一项工程,每天完成它的,8天完成它的,______天完成.10. 甲工程队6.3小时修路132.3千米,乙工程队3.5小时修路78.4千米,( )工程队修的快。
三、解答题11. 一项工程,由甲先做a小时后甲、乙二人合作,完成时甲做了这项工程的;如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作,完成时甲能做这项工程的,这项工程由甲独做需20小时完成.由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成?12. 师傅和徒弟各加工288个零件,师傅每小时加工36个,徒弟每小时加工24个,师傅比徒弟提前几小时完成任务?13. 3辆汽车一次运27吨水泥,要一次运完207吨水泥,需要派这样的汽车多少辆?14. 有一批书,小明9天可装订,小丽20天可装订.小明和小丽两个人合作几天可以装完?。
六年级数学工程问题专项练习

六年级数学工程问题专项练习
1、修一条公路,甲乙合作8天完成。
如果甲单独做需要12天,乙单独做几天可以修完?
2、李东和爷爷一起去广场散步,李东走一圈要4分钟,爷爷走一圈要5分钟,如果两人同时同地出发,相背而行,经过2分钟能相遇吗?
3、加工一批零件,甲单独做要10天完成,乙单独做要8天完成。
现在先由甲做2天,余下的两人合做,多少天能完成这批零件?
4、挖一条水渠,甲工程队每天挖整条水渠的1
,乙工程队每天挖整
20。
如果甲、乙两个工程队合作,需要几天挖完?
条水渠的1
30
5、修建一条公路,甲队单独修需要40天,乙队单独修需要60天。
如果两队合修,多少天能修完这条公路的3
?
4
6、一项工程,甲队要40天完成,乙队要60天完成,两队合做20天,完成了全工程的几分之几?还剩几分之几?
7、一项工程,甲单独做需要10小时完成,甲乙合作需要6小时完成。
现在甲先单独作5小时,而后乙再加入,乙加入后的工程还需要几小时才能完成?
,张程单独录入完这份8、一份稿件,李明每小时录入这份稿件的1
6
稿件需要4小时。
如果两人合作录入这份稿件,几小时能完成?
9、修一条2.4千米的公路,甲队单独修4天完成,乙队单独修6天完成。
如果两队合修,几天能完成?。
六年级数学工程问题练习

11、甲乙两地相距200千米。 李明和王红分别从甲乙两地 相向而行,4小时相遇,已知 他们的速度之比为3:2,他 们的速度分别是多少?
12、甲数的3/4等于乙数的4/5。 甲:乙=( ):( )
13、两包盐原重比为3:2,从甲包 取20千克到乙包,这时甲乙质量比 为11:9,两包原各有多少千克?
8、两列火车同时从甲乙两城 相对开出。一列火车从甲城 开往乙城需要10小时,另一 列火车从乙城开往甲城需要8 小时,经过几小时两车相遇?
9、张红抄写一份稿件,需要5 小时抄完。这份稿件已由别 人抄了1/3,剩下的交给张 红抄,还要几小时才能抄完?
10、一堆木料,全部做椅子可 做24张,全部做课桌可做30 张,张师傅用这堆木料先做 了16张椅子,剩下的做课桌, 可以做几张?
1、李树比香蕉树多15棵,已知 李树棵树的4/11和香蕉树的2/ 5相等,求两种果树各有多少棵?
2、将7米平分3段,每段 长 ,每段占、一根绳子用去2米,比剩下
的多1/5,求全长多少米?
4、修一段长30千米的路,甲队
单独修10天完成,乙队单独 修15天完成,甲乙两队合修 多少天完成?
5、修一段长60千米的路,甲队
单独修10天完成,乙队单独 修15天完成,甲乙两队合修 多少天完成?
6、修一段长90千米的路,甲 队单独修10天完成,乙队单 独修15天完成,甲乙两队合 修多少天完成?
7、加工一批零件。甲独做12小时完成, 乙独做10小时完成,丙独做15完成 (1)如果由甲丙两人合做,多少小时可 以完成? (2)如果由乙丙两人合做,多少小时可 以完成? (3)如果由甲乙丙三人合做,多少小时 可以完成? (4)如果由甲乙丙三人合做,多少小时 可以完成这批零件的3/4?
工程数学练习题(附问题详解版)

(一)一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1. 设四阶行列式bccad c d b b c a d dc b a D =,则=+++41312111A A A A ( ).A.abcdB.0C.2)(abcd D.4)(abcd2. 设(),0ij m n A a Ax ⨯==仅有零解,则 ( )(A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关;3. 设8.0)(=A P ,8.0)|(=B A P ,7.0)(=B P ,则下列结论正确的是( ). A.事件A 与B 互不相容; B.B A ⊂; C.事件A 与B 互相独立;D.)()()(B P A P B A P +=4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张,其中没有K 字牌的概率为( ).A.552548C C B.5248 C.554855C D.5555485. 复数)5sin 5(cos5ππi z --=的三角表示式为( )A .)54sin 54(cos 5ππi +-B .)54sin 54(cos 5ππi -C .)54sin 54(cos 5ππi +D .)54sin 54(cos 5ππi --6. 设C 为正向圆周|z+1|=2,n 为正整数,则积分⎰+-c n i z dz1)(等于( )A .1;B .2πi ;C .0;D .iπ21 二、填空题(每空3分,共18分) 1. 设A 、B 均为n 阶方阵,且3||,2||==B A ,则=-|2|1BA .2. 设向量组()()()1231,1,1,1,2,1,2,3,TTTt α=α=α=则当t = 时,123,,ααα线性相关.3. 甲、乙向同一目标射击,甲、乙分别击中目标概率为0.8, 0.4,则目标被击中的概率为4. 已知()1,()3E X D X =-=,则23(2)E X ⎡⎤-=⎣⎦______.5. 设)(t f 是定义在实数域上的有界函数,且在0=t 处连续,则=⎰+∞∞-dt t f t )()(δ .6. 函数)2)(1(15)(-+-=s s s s F 的Laplace 逆变换为()f t = .三、计算题(每小题10分,共70分)1. 设423110123A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭, 而B 满足关系式2AB A B =+,试求矩阵B .2.当λ为何值时,⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++=+324622432132131λλλx x x x x x x x 无解,有解,并在有解时求出其解.3、设在15只同类型的零件中有两只是次品,在其中取3次,每次任取一只,作不放回抽样,以 X 表示取出次品的只数,求X 的分布律。
六年级数学工程问题专项练习(含参考答案)

六年级数学工程问题专项练习(含参考答案)1.一件工作,甲独做需要2天,乙单独做需要4天,两人合做几小时,可以完成这件工作的?2.一项工程,甲单独做需要21天时间,甲、乙合作需要12天时间,如果乙单独做需要多少时间?3.一水池装有一个进水管和一个排水管。
如果单开进水管,5小时可将空池灌满;如果单开排水管,7小时可将整池水排完。
现在先打开进水管,2小时后打开排水管。
请问:再过多长时间池内将恰好存有半池水?4.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需12小时注满水,单开乙管需18小时注满水。
现要求10小时注水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?5.修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。
两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?6.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作,搬完货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时.第二天三人又到两个大仓库工作,这两个仓库的工作量相同.甲在A仓库,乙在B仓库,丙先帮甲后帮乙,用了16个小时将两个仓库同时搬完.丙在A仓库搬了多长时间?7.甲、乙合作一件工程,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高,乙的工作效率比单独做时提高.甲、乙两人合作6小时,完成全部工作的,第二天乙又单独做了6小时,还留下这件工作的尚未完成,如果这件工作始终由甲一人单独来做,需要多少小时?8.有甲乙两个工程,张三单独做完甲工程需要12天,单独做完乙工程需要15天;李四单独做完甲工程需要8天,单独做完乙工程20天.张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天?9.单独完成一件工程,甲需要24天,乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做,则共用26天完成工作.问甲做了多少天?10.一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天?11.甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成。
国家开放大学《工程数学》综合练习题参考答案

A. a1 a2 a3 0
B. a1 a2 a3 0
C. a1 a2 a3 0
D. a1 a2 a3 0
28.设矩阵
A
1 1
1
1
的特征值为 0,2,则 3A 的特征值为
(D)
.
A.0,2 B.2,6 C.0,0 D.0,6 29.若事件 A 与 B 互斥,则下列等式中正确的是(A).
国家开放大学《工程数学》综合练习题参考答案
一、单项选择题
本套练习题包括题型:
一、单项选择题(40) 二、填空题(35) 三、计算题(28) 四、证明题(6)
1.设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(D). A. ( A B)1 A1 B 1 B. A B A B
C. 2AB 2n A B D. ( AB)1 B 1 A1
B. AB AB C. AB 1 B 1 A1 D. A B 1 A1 B 1
23.设 A , B 是两个随机事件,下列命题中不正确的是(B) . A. P( A B) P( A) P(B) P( AB) B. P( AB) P( A)P(B)
C. P( A) 1 P( A) D. P( A B) P( AB)
A. P( A B) P( A) P(B)
B. P(B) 1 P( A)
C. P( A) P( A B)
D. P( AB) P( A) P(B)
30.设 x1, x2 ,, xn 是来自正态总体 N (5,1) 的样本,则检验假设 H 0 : 5 采用统计 量 U =(C).
A. x 5 5
7.向量组 1 0, 0, 0, 2 1, 0, 0, 3 1, 2 , 0, 4 1, 2 , 3的极大线性无关
工程数学练习习题

综合练习一、单项选择题1.设为阶矩阵,则下列等式成立的是().A.B.C.D.正确答案:A2.方程组相容的充分必要条件是(),其中,.A.B.C.D.正确答案:B3.下列命题中不正确的是().A.A与有相同的特征多项式B.若是A的特征值,则的非零解向量必是A对应于的特征向量C.若=0是A的一个特征值,则必有非零解D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量正确答案:D4.若事件与互斥,则下列等式中正确的是().A.B.C.D.正确答案:A5.设是来自正态总体的样本,则检验假设采用统计量U =().A.B.C.D.正确答案:C6.若是对称矩阵,则等式()成立.A.B。
C.D。
正确答案:B7.( ).A。
B。
C。
D。
正确答案:D8.若()成立,则元线性方程组有唯一解.A。
B。
C。
D。
的行向量线性相关正确答案:A9. 若条件()成立,则随机事件,互为对立事件.A.或B。
或C。
且D。
且正确答案:C10.对来自正态总体(未知)的一个样本,记,则下列各式中()不是统计量.A。
B。
C.D.正确答案: C二、填空题1.设,则的根是.应该填写:1,—1,2,—22.设4元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有个解向量.应该填写:33.设互不相容,且,则.应该填写:04.设随机变量X ~ B(n,p),则E(X)= .应该填写:np5.若样本来自总体,且,则.应该填写:6.设均为3阶方阵,,则.应该填写:87.设为n阶方阵,若存在数λ和非零n维向量,使得,则称为相应于特征值λ的特征向量.应该填写:8.若,则.应该填写:0.39.如果随机变量的期望,,那么.应该填写:2010.不含未知参数的样本函数称为.应该填写:统计量三、计算题1.设矩阵,求.解:由矩阵乘法和转置运算得利用初等行变换得即2.求下列线性方程组的通解.解利用初等行变换,将方程组的增广矩阵化成行简化阶梯形矩阵,即→→→方程组的一般解为:,其中,是自由未知量.令,得方程组的一个特解.方程组的导出组的一般解为:,其中,是自由未知量.令,,得导出组的解向量;令,,得导出组的解向量.所以方程组的通解为:,其中,是任意实数.3.设随机变量X ~ N(3,4).求:(1)P(1< X〈7);(2)使P(X〈a)=0。
人教版六年级数学上册工程问题练习题

六年级数学上册工程问题练习题一、选择题2.一项工程,甲单独做75天完成,乙单独做50天完成,在一起做的过程中,甲中途离开了一段时间,结果整个工程40天才完成。
甲中途离开了()天。
A.20 B.25 C.30 D.223.工厂需要加工一批零件,甲单独工作需要96个小时完成,乙需要90个小时,丙需要80个小时。
现在按照第一天甲乙合作,第二天甲丙合作,第三天乙丙合作的顺序轮班工作,每天工作8小时,当全部零件4.一个修路队修一条公路,每天修路2千米,10天后修了这条路的40%,照这样的速度,20天能修完吗?①②③④A.1 B.2 C.3 D.46.做一项工作,甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和,丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5;如果三人合作需10天完成,那么乙单独完成此项工作需要()。
A.30天B.20天C.60天D.40天二、填空题7.修一条路,甲队单独修要6天完成,乙队独修要10天完成,甲、乙两队工作效率的比是( )∶( )。
两队合修,完工时甲队修了这条路的( )。
8.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做30天可以完成。
现在两队合作期间,甲队休息2天,乙队休息8天(两队不在同一天休息)。
从开始到完工共用了( )天。
9.水泥厂原计划12天完成一项任务,由于每天多生产水泥4.8吨,结果10天就完成了任务,原计划每天生产水泥( )吨。
10.张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。
两人合作5天后张师傅休假了,王师傅独自加工8天完成了任务。
张师傅和王师傅的工作效率比是( )。
11.P和Q共做一事2天可完成,Q和R共做此事4天可完成,P和R共做此事2.4天可完成,P一人做此事完成天数是( )天。
12.一条公路,甲队单独修24天可以完成,乙队单独修36天可以完成,先由甲、乙两队合修6天,再由丙队参加一起修7天后全部完成,如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路,( )天可以完成。
13.兵兵计划看一本书,每天看24页,第17天可以看完;如果每天看28页,第15天可以看完。
小学六年级数学工程问题练习题及答案

小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程需要甲、乙两队合作15天才能完成。
如果甲队做了5天,乙队做了3天,只完成了工程的7/30,那么乙队单独完成这项工程需要多少天?答案:首先需要求出甲、乙两队的工作效率和,即1/15.然后可以使用“组合法”来计算甲队2天的工作量,即7/30 -1/15 × 3 = 1/30.由此可以求出甲队的工作效率为1/10.因此,乙队单独完成这项工程需要1 ÷ [1/15 - (7/30 - 1/15 × 3) ÷ (5 - 3)] = 20天。
2.师、徒两人合作完成一批零件需要12天。
如果师傅先做了3天,然后因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的3/20,那么师傅单独完成这批零件需要多少天?答案:由于师、徒两人合作完成这批零件需要12天,因此他们每天的工作效率和为1/12.根据题目条件,师傅做了3天,徒弟做了1天,共完成了任务的3/20,因此他们完成任务的效率为3/20 ÷ 4 = 3/80.因此,师傅单独完成这批零件需要1 ÷ (1/12 - 3/80) = 30天。
3.甲、乙两队合作1天可以完成一项工程的5/24.如果甲队先独自做2天,然后乙队再独自做3天,可以完成全部工程的13/24.那么甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?答案:由于甲、乙两队合作1天可以完成工程的5/24,因此他们每天的工作效率和为5/24.根据题目条件,甲队先独自做2天,乙队再独自做3天,可以完成全部工程的13/24,因此他们完成任务的效率为(13/24 - 5/24 × 5) ÷ (2 + 3) = 1/24.因此,甲队单独完成这项工程需要5 ÷ (5/24 - 1/24) = 12天,乙队单独完成这项工程需要3 ÷ (5/24 - 1/24) = 8天。
4.甲、乙两队合作20天可以完成一项工程。
工程数学习题答案

[cos 2π λ − 1]2 + sin 2 2π λ = 0
整理得
由余弦函数的最大值点得
cos 2π λ = 1
所以特征值和特征函数分别为
2π λ = 2nπ
λn = n2 , X n = Acos nx + B sin nx ,(A 和 B 不全为零)
2.求解常微分方程:
r2
d2R dr 2
+
∑ a0
2
+
∞
[an
n=1
cos nθ
+
bn
sin nθ ] =
Acos 2θ
+
B cos 4θ
用待定系数法得
a2 = A, a4 = B an = 0, (n ≠ 2, n ≠ 4) , bn = 0, (n = 1,2,L)
故原拉普拉斯方程解
u(r,θ ) = r 2 cos 2θ + r 4 cos 4θ
A = Acos λ 2π + B sin λ 2π , B = − Asin λ 2π + B cos λ 2π
联立得线性方程组
⎡cos 2π λ − 1
⎢ ⎣
−
sin 2π
λ
sin 2π cos 2π
λ λ−
⎤⎡ A⎤
⎥ 1⎦
⎢⎣ B ⎥⎦
=
⎡0⎤ ⎢⎣0⎥⎦
方程组有非零解的条件为系数矩阵行列式为零,即
两端取指数函数,整理得
ln
K
y −
y
=
rx
+
c0
y(x) =
K
1 + exp(−rx − c0 )
2.求傅里叶级数展开
工程数学(线性代数)(专升本)练习题

练习题1. (单选题)(本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:C2. (单选题) (本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:A3. (单选题) (本题3.0分)A、 B=0B、 BA=0C、D、标准答案:D4. (单选题) (本题3.0分)A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、既非充分也非必要条件标准答案:B5. (单选题)(本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:D6. (单选题) (本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:D7. (单选题) (本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:B8. (单选题) (本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:C9. (单选题) (本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:D10. (单选题)(本题3.0分)A、 m+nB、 -m+nC、 m-nD、 n-m标准答案:D11. (单选题) (本题3.0分)A、B、C、D、标准答案:D12. (判断题) (本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:B13. (判断题)(本题3.0分)B、 false标准答案:A14. (判断题) (本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:B15. (判断题)(本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:B16. (判断题)(本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:B17. (判断题) (本题3.0分)B、 false标准答案:B18. (判断题)(本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:B19. (判断题) (本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:B20. (判断题)(本题3.0分)A、 trueB、 false标准答案:A21. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:B22. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:A23. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:A24. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:B25. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:B26. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:B27. (判断题)(本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:B28. (判断题) (本题4.0分)A、 trueB、 false标准答案:B29. (单选题)(本题4.0分)A、B、C、D、标准答案:C30. (单选题) (本题4.0分)A、 3B、 4C、 0D、 2标准答案:C。
六年级上册数学工程问题练习题

六年级上册数学工程问题练习题1. 一件工程,甲独做10天竣工,乙独做15天竣工,二人合做多少天竣工?2. 一批零件,王师傅单独做要15小时完毕,李师傅单独做要20小时完毕,两人合做,多少小时能加工完这批零件旳34? 3. 一项工作,甲单独做要10天完毕,乙单独做要15天完毕。
甲、乙合做几天可以完毕这项工作旳54?4. 一项工程,甲独做要12天完毕,乙独做要18天完毕,二人合做多少天可以完毕这件工程旳32?5. 一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其他旳由乙独做,还要几天做完?6. 修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,假如乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?7. 一项工程,甲单独做16天可以完毕,乙单独做12天可以完毕。
目前由乙先做3天,剩余旳由甲来做,还需要多少天能完毕这项工程?8. 一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,假如三人合作,需要多少天完毕?9. 一批货品,由大、小卡车同步运送,6小时可运完,假如用大卡车单独运,10小时可运完。
用小卡车单独运,要几小时运完?10.小王和小张同步打一份稿件,5小时打了这份这稿件旳65。
假如由小王单独打,10小时可以打完。
假如由小张单独打,几小时可以打完?11.一项工程,甲队独做15天完毕,乙队独做12天完毕。
目前甲、乙合作4天后,剩余旳工程由丙队8天完毕。
假如这项工程由丙队独做,需几天完毕?12.甲和乙两队合修一条公路,完毕任务时,甲队修了这条公路旳158。
假如乙队单独完毕要24天,甲队单独做几天完毕?13.一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。
三人合做期间,甲因病请假,工程6天竣工,问甲请了几天病假?14.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完?15.一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完毕?16.师徒共同完毕一件工作,徒弟独做20天完毕,比师傅多用4天完毕,假如师徒合作需几天完毕?17.一项工程,甲队独修要20天完毕;乙独队修需要旳天数是甲队旳1.5倍。
小学六年级数学工程问题练习题及答案

【答案】12天小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的7/30,乙队单独完成全部工程需要几天?【答案】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用"组合法"将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量7/30—1/15X3=1/30,从而求出甲队的工作效率。
所以1三【1/15—(7/30—1/15X3)三(5—3)】=20(天)答:乙队单独完成全部工程需要20天。
2.师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?【答案】30天3.某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的13/24。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?4.甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成?【答案】30天,60天。
5.一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【答案】此题很容易先求乙队的工作效率是:(1/2—1/12X3)三2=1/8;再由条件,,做完后发现两段所用时间相等"的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
(1)乙队每天完成这项工程的(1/2—1/12X3)三2=1/8[来源:学#科#网](2)两段时间一共是1^(1/8X2+1/12)X2=6(天)答:两段时间一共是6天。
工程数学练习题

工程数学练习题一、 判断题1. 若A 为集合,则A Φ={ф} ( ) 2. 设A ,B 为集合。
若B ≠ф,则A —B ⊂A 。
( ) 3. 若R 为集合A 上的反对称关系,则R 2亦然。
( ) 4. 若R 1,R 2为集合A 上的相容关系,则R1·R2亦然。
( ) 5. 若g ·f 为内射且f 为满射,则g 为内射。
( )6. 若f:X →Y 且A ,B ⊆Y ,则f -1[A ⋂B ]=f -1[A] ⋂f -1[B] ( ) 7. 若P 为命题变元,则P ∧—P 为主合取范式。
( ) 8. 若P ,Q 为命题变元,则(P Q ) (-P Q )为可满足的。
( ) 9. 简单无向图的邻接矩阵是一个对角线元素全为“0”的0-1矩阵。
( ) 10.若V 为有向图G 的结点集,则∑∑∈-∈-=Vv Vv v G d v G d )()(。
( )11.π是无理数,并且如果3是无理数,则2也是无理数。
( ) 12.只有6能2整除,6才能被4整除。
( ) 13.用真值表判断下列公式类型1))(r q p p ∨∨→ ( ) 2)q p p 7)7(→→ ( ) 3)r r q ∧→)(7 ( ) 4))77()(p q q p →→→ ( ) 5))77()(q p r p ∧↔∧ ( ) 6))())()((r p r q q p →→→∧→ ( ) 7))()(s r q p ↔↔→ ( ) 14.判断下述命题的真假1))()()(C A B A C B A ⨯=⨯ ( ) 2))()()(C A B A C B A ⨯⨯=⨯⨯ ( ) 3)存在集合A 使得A A A ⨯⊆ ( ) 4))()()(A A P A P A P ⨯=⨯⨯ ( )二、单项选择题1.1、一个连通的无向图G ,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它具有一条 ( ) A 、汉密尔顿回路 B 、欧拉回路 C 、汉密尔顿通路D 、初级回路2、设G 是连通简单平面图,G 中有11个顶点5个面,则G 中的边是( ) A 、10 B 、12 C 、16 D 、143、设i 是虚数,·是复数乘法运算,则G=({}+--i i ,,1,1·)是群,下列是G 的子群是( )A 、({},1·)B 、({},1-·)C 、({},i ·)D 、({},i -·)4、设Z 为整数集,A 为集合,A 的幂集为P (A ),+、-、/为数的加、减、除运算, 为集合的交运算,下列系统中是代数系统的有( )A 、(Z , + , /)B 、(Z , /)C 、(z , -, /)D 、(P (A ), )5、设A=(1,2,3),A 上二元关系R 的关系图如下: R 具有的性质是 ( )A 、自反性B 、对称性C 、传递性D 、反自反性 6、设A=|a,b,c|A 上二元关系R=|〈a,a 〉〈b,b 〉〈a,c 〉|,则关系R 的对称闭包S (R )是( ) A 、R I A B 、R C 、R |〈c,a 〉| D 、R I A 7、设X=|a,b,c|,1X 上恒等关系,要使1X |〈a,b 〉,〈b,c 〉,〈c,a 〉, 〈b,a 〉| R 为X 上的等价关系,R 应取 ( ) A 、|〈c,a 〉, 〈a,c 〉| B 、|〈c,b 〉, 〈b,a 〉| C 、|〈c,a 〉, 〈b,a 〉| D 、|〈a,c 〉, 〈c,b 〉| 8、下列式子正确的是( )A 、Ø∈ØB 、Ø⊆ØC 、|Ø|⊆ ØD 、|Ø|∈Ø9、若P:他聪明:Q:他用功:则“他虽聪明,但不用功”,可符号化为 ( ) A 、PVQ B 、PA|Q C 、P ΓQ D 、PV –Q10、以下命题公式中,为永假式的是 ( ) A 、p →(pVqVr ) B 、(p →Γp )→Γp C 、|(q →p )∧pD 、|(pV Γp) →(p ∧Γp )11、M 未知时,求Q 2的置信区间,应选择统计量为( ) A .)1,0(/~N nQ M x -B .)1(/--n ~t nS M xC .)1,0(~N QMx - D .)1(122--n ~n x Q12、)3)(2)(1()(+++=S S S SS F 不解析点有( )个。
六年级上册数学工程问题练习题

六年级上册数学工程问题练习题
1.甲单独打一份文件需要6小时,乙单独打需要8小时。
甲每小时完成这份文件的1/6,乙每小时完成这份文件的1/8.如果甲、乙两人合打,每小时完成这份文件的速度是多少?
2.货车从甲地到乙地需要行驶10小时。
货车每小时行驶的距离是多少?
3.一项工程需要甲做5天才能完成,甲每天可以完成这项工程的1/3.
4.一项工程由甲队单独做需要24天,由乙队单独做需要16天完成。
如果两队合作,需要几天才能完成?
5.一堆货物,A车单独运输需要4小时,B车单独运输需要6小时。
现在由A、B两车合运这堆货物,需要多少小时?
6.挖一座楼房地基,甲工程队单独挖需要12天,乙工程队单独挖需要10天。
乙队先挖了2天,然后由甲、乙两队合作挖。
需要多少天才能挖完?
8.一份文件,由甲单独抄写需要15分钟,乙的工作效率是甲的3/5.如果甲、乙两人合抄,需要多长时间才能完成这份文件?
9.加工一批零件,师徒两人一起加工需要10天完成。
师傅一个人单独加工需要15天完成。
如果徒弟单独加工,需要几天才能完成?
10.一个水池有一个进水管和一个排水管。
开放进水管6小时可以把空池注满,开放排水管8小时可以把满池水放完。
如果两管同时开放,需要多长时间才能把空池注满并放满水?。