八年级下浙教版数学期中质量检测试题(四)及答案

八年级（下）数学期中教学质量检测四
（8小题，每题3分，共24分）
1、能使1-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A. x ＞0 B. x ＞1 C. x ≥1 D. x ≤1
2、方程2
x = 4的根是（ ）
A. x = 2
B. x = -2
C. x = ±2
D. x = ±4 3、在数据-2，-1，0，1，2中，极差．．是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、下列命题中，为真命题．．．
的是（ ） A. 两点之间线段最短 B.相等的角是对顶角 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 若a a =2，则a ＞0 5、在平面直角坐标系中，点P （-1，3）到原点的距离．．是（ ） A. 1 B.
3 C. 43 D. 2
6、温州市某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为175亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x ，根据题意可列方程（ ）
A. 50(1+x)2
=175 B. 50+50(1+x)2
=175
C. 50(1+x)+50(1+x)2
=175 D. 50+50(1+x)+50(1+x)2
=175
7、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x 2-6x +8=0的根，则这个三角形的周长是 （ ）
A. 8
B. 10
C. 8或10
D.不能确定
8、如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1，∠2之间的数量关系是（ ）
A. ∠A=∠1+∠2
B. ∠A=∠2 -∠1
C. 2∠A=∠1+∠2
D. 3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空题（8小题，每题3分，共24分）：
9、化简：18= .
10、用反证法证明“若︱a ︱≠︱b ︱，则a ≠ b .”时，应假设 ______.
11、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……，那么……”的形式为 ______________________ __________________ . 12、若关于x 的一元二次方程（m -1）x 2+x +m 2
+2m -3=0的一个根为0，则m 的值为 . 13、一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为 . 14、若代数式x 2
+x 的值为2，则2x 2
+ 2x -1= . 15、如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
16、若x 是实数，且y =2-x +x -2 -1，则x y = .
三、解答题：（共52分）
17、化简（2小题，每小题5分共10分）
（1） (-5)2
-16 +2
)2(- （2） (48-27)÷3
1 2
A B
C
D
E 图1
A
B
C D
F
E 图2
18、解下列一元二次方程（2小题，每小题5分，共10分） （1）2x 2 -8x = 0 （2）x 2 –3x –4 = 0
19、（本题8分）某赛车在一段时间内行使的路程s 米和时间t 秒之间的关系为s = 4t 2
+10t ，那么在这段时间内该赛车行使300米需多长时间？
20、（本题8分）一次统计八年级若干名学生参加歌唱比赛成绩的频数分布直方图如图3，请根据这个直方图回答下面的问题： （1）参加比赛的总人数是 （2）数据分组时，组距是
（3）自左至右第二组的频数和频率是多少？ （4）估计这次比赛的平均成绩是多少？
/分
频数(人)
八年级若干名学生歌唱比赛成绩
的频数分布直方图
图3
A
B
C
D
E
图4
21、（本题8分）阅读理解：请阅读下列方程x 4-2x 2
-3=0的过程。

解：设x 2
= y ，则原方程可变形为y 2
-2y -3=0.
解，得 y =3或y = -1 当y =3时，x 2
=3，∴ x =±3
当y = -1时，x 2 = -1，此方程无实数解. ∴ 原方程的解为x 1=3，x 2= -3.
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程： （x 2
+1）2
-（x 2+1）-2 = 0
22、（本题8分）已知：如图4，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形。

（1） 求证：AD=CE ；
（2）猜想：AD 和CE 是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。

瓯海区联谊学校期中八年级（下）数学教学质量检测参考答案
一、填空:1~8
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、D
7、B
8、C
二、填空
9、3210、a=b
11、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
12、-3 13、50 14、3 15、360°16、5
三、解答题：
17、（1）(-5)2 - 16 +2)2
( （2）(48－27)÷3
= 5-4+2 ……3分=16－9……3分
=3 ......2分=1 (2)
18、(1)x1=0 x2= 3 (2) x1=2 x2= -
2
3
19、解：当s=300时，4t2+10t=300，……4分
解得t
1=7.5 ，t
2
=-10（舍去）……4分
答：在这段时间内该赛车行使300米需7.5秒。

20、每小题2分（1）20 （2）10 （3）4，0.2 （4）71.5分
21、解：设x2+1=y，则原方程可变形为y2－y－2=0……2分
解得 y
1=-1 ，y
2
=2 ……2分
当y =-1时，x2+1=-1，无实数解……2分当y =2时，x2+1=2，解得x=±1 ……2分
∴原方程的解为x
1= 1，x
2
=-1
22、（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形
∴AB=BC,BD=BE, ∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC
即∠ABD=∠CBE
∴△ABD≌△CBE
∴AD=CE
(2)垂直。

延长AD分别交BC和CE于G和F
∵△ABD≌△CBE
∴∠BAD=∠BCE
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°
又∵∠BGA=∠CGF
A
B C
D
E
F
G
∴∠AFC=∠ABC=90°
∴AD⊥CE (本大题每小题4分，方法不限，请改卷老师自行量分)。