高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
高中物理【匀变速直线运动的规律】典型题(带解析)
匀变速直线运动的规律
1．如图为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验．他让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是( )
A ．在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
B ．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出铜球在斜面做匀变速运动
C ．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同
D ．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
1、解析：选A ．自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A 正确；伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对更大倾角的情况进行了合理的外推，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动，故B 错误；小球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由mg sin θ＝ma 可知，加速度a ＝g sin θ，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的小球加速度
都相同，故C 错误；若斜面倾角一定，加速度a ＝g sin θ一定，铜球沿斜面运动的位移x ＝12
at 2，与所用时间平方成正比，故D 错误．
2．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( )
匀变速直线运动的速度典型例题
匀变速直线运动的速度典型题剖析
例1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？
分析题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动示意图如图2-22所示．由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2．
解：v1=10.8km/h=3m/s，v2=54km/h=15m/s，
v3=64.8km/h=18m/s，t1=1min=60s
说明
因为在匀变速运动中，速度的变化是均匀的(即加速度恒定)，也就是速度的变化量与时间成正比，所以也可以不必求出加速度而直接用比例法求出时间t2．即由
(v2-v1)∶(v3-v2)=t1∶t2
利用v-t图(图2-23)可以更直观地反映上述关系．
用这样的比例法求解，不仅可以减少中间的运算环节，还常可避免中间数据取近似时(不能整除时)出现的误差，值得好好领会．
例2一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s完全停下．设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（）
A．1∶4．
B．1∶2．
C．1∶1．
D．2∶1．
E．4∶1．
分析汽车运动的全过程由前后两个阶段组成．前阶段是初速度为零的匀加速运动，后阶段是匀减速运动，最后停止．前阶段的末速度就是后阶段的初速度，设前阶段的加速度为a1，运动时间为t1；后阶段的加速度为a2，运动时间为t2．根据速度公式vt=v0+at，
匀变速直线运动速度时间关系典型例题
m 火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少wk.baidu.com(2)火车过桥时应提前多长时间
开始减速?
求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？
速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为 火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若
火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间
开始减速?
求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？
8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.
②汽车速度刚好为零时所经历的时间？
典例1： 灯，司机开始刹车，汽车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯变绿，司机当即放开刹车，并只用了减速过程三分之一的时间汽车
火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若
高中物理--《匀变速直线运动的研究》练习题(含答案)
高中物理--《匀变速直线运动的研究》练习题（含答案）
（考试时间：90分钟 满分：100）
第I 卷 选择题
一、选择题（每小题4分，共48分）。
1、一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB ．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为s ，则小石子出
发点离A 点约为（ ）
A ． 6.5cm
B ． 10m
C ． 20m
D ． 45m
2、在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度，沿水平面做匀减速直线运动，经过A ，B ，C 三点到O 点速度为零．A ，B ，C 三点到O 点距离分别为s 1、s 2、s 3时间分别为t 1、t 2、t 3下列结论正确的是（ ）
A ．
=
=
B ．
＜
＜
C ．
==
D ．
＜＜
3、距地面高5m 的水平直轨道A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图。小车始终以4m s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小210g m s 。可求得h 等于( )
A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m
4、如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2
m s由
2/
静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5
高中物理匀变速运动100题(带答案)
一、选择题
1．倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m 的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC和t AB分别为（取g=10m/s2）
A. 2s和2s
B. √2s和2s
C. √2s和4s
D. 4s和√2s
【答案】A
【解析】
试题分析：由几何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a，由位移公式x=1
2
at2求解时间．
由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移x AC=10m，AC的倾角为β= 60°，位移x AB=10√3m，沿AC下滑的小球，加速度为a1=gsin30°=5m/
s2，由x AC=1
2a1t AC2得t AC=√2x AC
a1
=√2×10
5
s=2s，沿AB下滑的小球，加速度为a2=
gsin60°=5√3m/s2，由x AB=1
2a2t AB2得t AB=√2x AB
a2
=2s，故A正确．
2．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x
t
−t的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s2
C. 质点在第1s内的平均速度0．75m/s
D. 质点在1s末速度为1．5m/s
【答案】D
【解析】
试题分析：由图得：x
t =0．5+0．5t．根据匀变速运动的位移公式x=v0t+1
2
匀变速直线运动-总结与典型例题
匀变速直线运动之公式训练 本节知识要点： 1、 匀变速直线运动（匀加速、匀减速）；
匀变速直线运动的速度公式（v t ＝v o +at ）、推导、速度—时间关系图象；
匀变速直线运动的位移公式（x ＝v o t + at 2/2）、推导、位移—时间关系图象；
推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（v t 2－v 02 = 2ax ）
（注意式子中各符号的正负号）
:
2、初速度为零时：v t ＝at
x ＝ at 2/2
v t 2 = 2ax
3、推论：
20
2
t t v v v +=，某段时间的中间瞬刻的瞬时速度速度等于该段时间内的平均速度。 22202
x t v v v += ，某段位移的中间位置的瞬时速度公式不等于该段位移内的平均速度。 、
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2
x 2v v t <，用图像法证明最简单。
典型例题
1、☆关于速度加速度公式
例1一质点从静止开始以l m ／s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时
间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是________减速运动时的加速度是
________
例2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自
由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运
动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（ ）
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s
—
D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）
1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B
A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B ．质点速度变化率越大，则加速度越大
C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B
A ．加速度在减小，速度在增大
B ．加速度方向始终改变而速度不变
C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D ．加速度方向不变而速度方向变化
3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动
5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B
A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B ．速度很大的物体，其加速度可能为零
C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
高中物理匀变速运动100题(带答案解析)
范文 范例 学习 指导
word 整理版
一、选择题
1．倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO =OB =10m ，在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。A 端与C 点、坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢
绳上滑行的时间t AC 和t AB 分别为（取g =10m/s 2）
A. 2s 和2s
B. √2s和2s
C. √2s和4s
D. 4s 和√2s
【答案】A
【解析】
试题分析：由几何知识确定出AC 与AB 的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a ，由位移公式x =12xx 2求解时间．
由几何知识得，AC 的倾角为x =30°，位移x xx =10x ，AC 的倾角为x =60°，位移x xx =10√3x ，沿AC 下滑的小球，加速度为x 1=x sin 30°=5x /x 2，由x xx =12x 1x xx 2得x xx =√2x xx x 1=√2×105
x =2x ，沿AB 下滑的小球，加速度为x 2=x sin 60°=5√3x /x 2，由x xx =12x 2x xx 2得x xx =√
2x xx
x 2=2x ，故A 正确． 2．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x x −x 的图象如图
所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s 2
C. 质点在第1s 内的平均速度0．75m/s
匀变速直线运动练习题(含答案)
匀变速直线运动练习题(含答案)
1.一辆小汽车进行刹车试验，其速度在1秒内从8米/秒减至零。规定速度为8米/秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米。假设小汽车刹车时作匀减速运动，问该小汽车的刹车性能是否符合要求。
2.一辆汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，在经过6秒后停止，汽车共行驶30米。求：（1）运动过程中的最大速度是多少？（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？（3）根据所求数据画出速度-时间图像。
3.一小球以20米/秒的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5米/秒²。如果斜面足够长，经过6秒的时间，小球的速度大小和方向如何？
4.一架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4米/秒²，飞机的滑行速度达到85米/秒时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，
加速度的大小为5米/秒²。此飞机从起飞到停止共用了多少时间？
5.汽车正常行驶的速度为30米/秒，关闭发动机后开始做
匀减速运动，12秒末的速度为24米/秒。求：（1）汽车的加
速度；（2）16秒末的速度；（3）65秒末的速度。
2.1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40公里/
小时。一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经过1.5秒停止，刹
车痕长为9米。假设卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少公里/小时？问该车是否违章？
2.一辆汽车正以10米/秒的速度在平直公路上前进，突然
发现正前方6米处有一辆自行车以4米/秒的速度做同方向匀
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)
高中物理必修1匀变速直线运动难题
一．选择题
1．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度﹣时间图象如图所示，在0～t2时间内，下列说法中正确的是（）
A．t2时刻两物体相遇
B．在相遇之前，t1时刻两物体相距最远
C．I、II两个物体的平均速度大小都是
D．I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小
2．如图所示，以度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（）
A．B．C． D．
3．某物体做初速度为0的匀加速直线运动，在时间t内通过了某段距离S，则该物体（）
A．在中间时刻的速度小于末速度的一半
B．在中间位置的速度小于末速度的一半
C．前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半D．后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半
4．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B 经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0=沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为（）
A．t1=t2=t3
B．t1=t2＞t3
C．t2＞t1＞t3
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳（含详细答案）
一、单选题
1.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+2t2）m，则它运动的初速度、加速度分别是（）
A.2.0 m/s0.4 m/s2
B.4.0 m/s 2.0 m/s2
C.4.0 m/s 1.0 m/s2
D.4.0 m/s 4.0 m/s2
2.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）
A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m
3.某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸。事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的火光，5s后才听到爆炸声，小李位于乙地，则是在看到火光10s后才听到爆炸声。设声速大小为v0，根据上述材料，确定储气罐位于图中（）
A.K、N方块区
B.M、N方块区
C.O、M方块区
D.O、J方块区
4.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=15t﹣1.5t2，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（）
A.1.5 s
B.8 s
C.16 s
D.5 s
5.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为（）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.1：3：5
D.3：5：6
6.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）
A.1：1
B.1：3
C.3：4
D.3：1
7.一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）
高中物理匀变速运动100题(带答案解析)
范文 范例 学习 指导
word 整理版
一、选择题
1．倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO =OB =10m ，在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。A 端与C 点、坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢
绳上滑行的时间t AC 和t AB 分别为（取g =10m/s 2）
A. 2s 和2s
B. √2s和2s
C. √2s和4s
D. 4s 和√2s
【答案】A
【解析】
试题分析：由几何知识确定出AC 与AB 的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a ，由位移公式x =12xx 2求解时间．
由几何知识得，AC 的倾角为x =30°，位移x xx =10x ，AC 的倾角为x =60°，位移x xx =10√3x ，沿AC 下滑的小球，加速度为x 1=x sin 30°=5x /x 2，由x xx =12x 1x xx 2得x xx =√2x xx x 1=√2×105
x =2x ，沿AB 下滑的小球，加速度为x 2=x sin 60°=5√3x /x 2，由x xx =12x 2x xx 2得x xx =√
2x xx
x 2=2x ，故A 正确． 2．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x x −x 的图象如图
所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s 2
C. 质点在第1s 内的平均速度0．75m/s
高中物理必修一匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练
匀变速直线运动的规律及其应用
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201
x
v t at 2
=+
匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201
x v t at 2
=+
(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 活学活用
2.已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.
解析：设物体的加速度为a,到达A 点的速度为v 0,通过AB 段和BC 段所用的时间为t,则有21
01
l v t at 2
=+①l 1
+l 2
=2v 0
t+2at
2
②，联立①②式得l 2
-l 1
=at 2
③，3l 1
-l 2
=2v 0
t ④，设O 与A 的距离为l,则有20v l 2a =⑤联立③④⑤式得()
2
1221(3l l )l 8l l -=- 三、匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的位移与速度的关系：v 2
-2
0v =2ax (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向.
四、匀变速直线运动的规律
1.几个重要推论：①平均速度公式0t
v v v
.2
+=
②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2
.③中间时刻的瞬时速度0t t 2
匀变速直线运动典型例题
匀变速直线运动 典型例题
等时间问题
例1：如图是用打点计时器打出一系列点的纸带,纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面,A 、B 、C 、D 、E 为选好的计数点．相邻计数点间的时间间隔为．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=______m/s 2以及打点计时器打下C 点时小车的瞬时速度v c =______m/s ．
例2．已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等;求O 与A 的距离;
例3,如图所示,有若干相同的小钢球,从斜面的某一位置每隔释放一颗,在连续释放若干颗钢球后,对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图,测得AB=15 cm,BC=20 cm,试求： 1拍照时B 球的速度；
2A 球上面还有几颗正在滚动的小球
例4．调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有两滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n 滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第n+1滴水滴与盘子的距离为多少当地的重力加速度为多少
等位移问题
例1．一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为t 1,紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2;则物体运动的加速度为 A. 1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C.1212122()()x t t t t t t ∆+- D.121212()()x t t t t t t ∆+- 例2, 一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v,经过AB 的时间是t,则下列判断中正确的是
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高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题
单选题
1、汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80km/h的速度行驶时，应在s1＝56m的距离内被刹住；以v2＝48km/h的速度行驶时，应在s2＝24m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为（）
A．0.5sB．0.7sC．0.9sD．1.2s
答案：B
在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。设刹车后汽车的加速度大小为a，反应时间内的位移
x=vt
刹车的末速度是0，根据速度位移公式可得匀减速阶段的位移为
x′=v2 2a
总位移为
s=x+x′
由题设条件则有
v1Δt＋v12
2a
＝s1
v2Δt＋v22
2a
＝s2
联立解得反应时间为
Δt＝0.7s
故选B。
2、如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为（）
A．7sB．8s
C．9sD．10s
答案：B
物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间
t1=Δv
a
=5s
运动的位移
x B=vt=10
2
×5m=25m
在这段时间内物体A的位移
x A=v A t1=4×5m=20m
显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有
4t=x+25m
解得
t=8s
故选B。
3、高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以
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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）
1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B
A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B ．质点速度变化率越大，则加速度越大
C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B
A ．加速度在减小，速度在增大
B ．加速度方向始终改变而速度不变
C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D ．加速度方向不变而速度方向变化
3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动
5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B
A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B ．速度很大的物体，其加速度可能为零
C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 B
A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2
，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 B
A ．甲的加速度大于乙的加速度
B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C ．甲的速度比乙的速度变化快
D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等
8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：C
A ．100 m/s 2，方向向右
B ．100 m/s 2
，方向向左
C ．500 m/s 2，方向向左
D ．500 m/s 2
，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）
A ．加速度的大小可能是14m/s 2
B ．加速度的大小可能是8m/s 2
C ．加速度的大小可能是4m/s 2
D ．加速度的大小可能是6m/s 2
【答案】AD
10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2
. (2) x ＝v 1＋v 22
Δt ＝0.6 m.
第二讲：匀变速直线运动规律的应用
基本规律
(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12
at 2. ③v 2－v 2
0＝2ax
(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2
＝v 0＋v 2
= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v22
2
.
②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2
.
（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）
A ．1 m/s 2
B ．2 m/s 2
C ．3 m/s 2
D ．4 m/s 2
【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取
10m/s 2
，则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A ． 5 m
B ． 11.25 m
C ． 20 m
D ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）
A ． 小球加速度为0.2m/s 2
B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/s
C ． 小球第14s 的初速度为2.8m/s
D ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB
4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移
C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2
D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s
5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：
（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．
解答：
解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=
代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s
汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，25
6.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。